PROBLEMAS Fluidos - exercicios resolvidos-2

Prévia do material em texto

Propriedades dos fluidos. Lei de Newton da viscosidade· 3 
Problemas de Mecânica dos Fluidos I – Ano letivo 2012-2013 
 
 
 
 
Propriedades dos fluidos 
Lei de Newton da viscosidade 
 
 
Propriedades dos fluidos. Lei de Newton da viscosidade· 4 
Problemas de Mecânica dos Fluidos I – Ano letivo 2012-2013 
 
 
PROBLEMA 1 
Uma lâmina é arrastada por ação de uma força F no interior de um fluido, à distância de 
1 cm de uma parede sólida, a uma velocidade de 1,5 m s-1, produzindo-se um 
escoamento do tipo do de Couette, com gradiente longitudinal de pressões nulo. 
 
a) Esboce o perfil de velocidades a que o 
fluido fica sujeito e a distribuição da tensão 
de corte aplicada. 
b) Sendo a viscosidade dinâmica do fluido 
µ = 1,5 kg m-1s-1 e a distância que separa a 
placa da parede 1 cm, determine a tensão 
de corte aplicada ao fluido. 
 
PROBLEMA 2 
Num escoamento do tipo do de Couette com gradiente longitudinal de pressões nulo, 
determine a força necessária para fazer deslizar, a uma velocidade de 1 m/s, uma placa 
de 0,5 m2 de área sobre uma outra, fixa, sendo o espaço entre as duas, de espessura 
uniforme e igual a 1cm, preenchido por mercúrio. 
 
(A viscosidade do mercúrio, à pressão de 1 atm e a 20 °C de temperatura é de 1,5x10
-3
 kg m-1 s-1, 
podendo ser considerado como um fluido Newtoniano) 
PROBLEMA 3 
Considere que os escoamentos são do tipo de Couette, com gradiente de pressões 
nulo na direção do escoamento. 
a) Qual a força necessária para deslocar uma chapa de aço (ρ = 7800 kg.m-3) de 
dimensões 2,5 m x 0,9 m e 4 mm de espessura, sobre uma película de óleo de 
densidade relativa d=0,933 e viscosidade µ = 0,26 kg m-1 s-1, de espessura 
0,4 mm, à velocidade de 15 cm.s-1? 
b) Se em lugar de óleo a película lubrificante fosse constituída por água 
(ρ = 1000 kg.m-3, µ =10-3 kg m-1s-1) qual deveria ser a sua espessura para que 
a tensão de corte aplicada ao fluido fosse a mesma que no caso anterior, para 
os mesmos 15 cm s-1 de velocidade de deslocamento? 
c) Qual a força necessária nas condições acima? 
PROBLEMA 4 
Um bloco de aço (ρ = 7800 kg m-3) de forma cilíndrica e com as dimensões indicadas 
na figura assenta numa superfície plana horizontal coberta por uma película de óleo de 
viscosidade µ =10 kg m-1 s-1. Uma força horizontal F = 80 N provoca o deslizamento do 
bloco à velocidade de 10 cm s-1 (escoamento Couette, gradiente de pressão nulo). 
 
a) Qual a espessura da película 
lubrificante sob o bloco. 
b) Admitindo que a espessura da película 
é inversamente proporcional à pressão 
reinante sob o bloco, a mesma força F 
aplicada a um outro bloco do mesmo 
material, mas com 200 mm de diâmetro 
 
 
e 5 mm de espessura (igual peso), produziria uma velocidade maior ou menor? 
Justifique. 
F
H
=1
 c
m