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Marcar para revisão (CESGRANRIO - PETROBRAS - Engenheiro de Equipamento Júnior, 2012) Duas placas quadradas, de lado L=20 cm, de materiais distintos e espessuras idênticas d₁ = d2 = 5,0 cm, estão coladas como na figura apresentada a seguir. As condutividades térmicas são k1 = 10 W/(m.K) e K2 = 100 W/(m.K), e as temperaturas nas extremidades livres são T1 = 630 K (na placa 1) e T2 = 300 K (na placa 2). A temperatura de equilíbrio T da interface entre materiais, em K, é: T1 T2 L di d, A 465 B 630 C 330 D 600 E 300
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Leandro Alves

há 20 horas

Respostas

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há 20 horas

Para resolver essa questão, precisamos aplicar a lei de Fourier para condução de calor e considerar que, em estado estacionário, a taxa de transferência de calor é a mesma através das duas placas. A fórmula para a transferência de calor \( Q \) é dada por: \[ Q = \frac{k \cdot A \cdot (T_1 - T_2)}{d} \] Onde: - \( k \) é a condutividade térmica do material, - \( A \) é a área da placa, - \( T_1 \) e \( T_2 \) são as temperaturas nas extremidades, - \( d \) é a espessura do material. Como as placas têm espessuras idênticas e estão em série, podemos igualar as taxas de transferência de calor: \[ \frac{k_1 \cdot (T_1 - T)}{d} = \frac{k_2 \cdot (T - T_2)}{d} \] Cancelando \( d \) e rearranjando, temos: \[ k_1 \cdot (T_1 - T) = k_2 \cdot (T - T_2) \] Substituindo os valores: \[ 10 \cdot (630 - T) = 100 \cdot (T - 300) \] Resolvendo a equação: \[ 6300 - 10T = 100T - 30000 \] \[ 6300 + 30000 = 100T + 10T \] \[ 36300 = 110T \] \[ T = \frac{36300}{110} \approx 330 \text{ K} \] Portanto, a temperatura de equilíbrio \( T \) na interface entre os materiais é aproximadamente 330 K. A alternativa correta é: C) 330.

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