01 Apostila - Análise de Viabilidade de Projetos

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SUMÁRIO 
1. PROGRAMA DA DISCIPLINA ........................................................................... 1 
1.1 EMENTA .......................................................................................................... 1 
1.2 CARGA HORÁRIA TOTAL ................................................................................... 1 
1.3 OBJETIVOS ..................................................................................................... 1 
1.4 CONTEÚDO PROGRAMÁTICO ............................................................................. 1 
1.5 METODOLOGIA ................................................................................................ 2 
1.6 CRITÉRIOS DE AVALIAÇÃO ............................................................................... 2 
1.7 BIBLIOGRAFIA RECOMENDADA .......................................................................... 2 
CURRICULUM VITAE DO PROFESSOR ....................................................................... 3 
2. MATERIAL COMPLEMENTAR ............................................................................ 4 
2.1 OPERAÇÕES BÁSICAS COM A HP 12C ................................................................. 4 
 
 
 
 1 
Análise de Viabilidade de Projetos 
1. PROGRAMA DA DISCIPLINA 
1.1 Ementa 
Noções de HP12 C. Juros Compostos. Taxas de juros. Séries Uniformes de Pagamento. 
Análise da Viabilidade de Projetos de Investimento: Valor Presente Líquido (VPL), Taxa 
Interna de Retorno (TIR), Payback Simples (PBS) e Payback Descontado (PBD) o. Risco e 
Retorno: Capital Asset Pricing Model (CAPM). Estrutura de Capital: Custo Médio Ponderado 
de Capital. 
1.2 Carga horária total 
24 horas/aula 
1.3 Objetivos 
• Fornecer elementos teóricos e práticos indispensável ao estudo da análise da 
viabilidade econômica de projetos. 
• Compreender a Diferença entre Juros Simples e Juros Compostos; 
• Capacitar o Aluno para a operação da Calculadora HP12C, portanto, é muito importante 
trazer esta calculadora para a aula; 
• Analisar a viabilidade financeira de um projeto de investimento, utilizando os métodos 
do VPL, da TIR e do Payback. 
• Entender como o risco de uma empresa impacta o seu custo de capital. 
1.4 Conteúdo Programático 
Operações básicas com HP12C; 
o Introdução; 
o Número de casas decimais; 
o Ponto e vírgula; 
o Mudança de sinal; 
o Operações algébricas; 
o Memórias; 
o Limpeza de memória; 
o Função calendário. 
Juros Compostos; 
o Valor Presente (VP); 
o Valor Futuro (FV); 
o Período (n); 
o Juros (i); 
o Séries Uniformes (PMT); 
o Transformação de taxas de juros. 
Métodos de Análise de Viabilidade Econômico-Financeira; 
o Fluxos de caixa irregulares; 
o Método do Valor Presente Líquido (VPL); 
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Análise de Viabilidade de Projetos 
o Método da Taxa Interna de Retorno (TIR); 
o Método do Payback Simples (PBS); 
o Método do Payback Descontado (PBD); 
Projeção do Fluxo de Caixa; 
o Gasto de capital x gasto operacional; 
o Fluxo das receitas; 
o Fluxo dos custos e despesas; 
o Fluxo dos investimentos; 
 Ativos depreciáveis; 
 Ativos não depreciáveis; 
 Capital de giro; 
 Sunk cost. 
 Ativos ociosos entram na projeção? 
o Fluxo de caixa livre. 
Risco e Retorno; 
o Introdução à risco; 
o Risco de mercado x risco específico; 
o Diversificação; 
o Calculando o retorno justo para o dono do negócio: O beta e o modelo do CAPM. 
Estrutura de Capital 
o O impacto da dívida no custo de capital; 
o O efeito tributário da dívida; 
o Calculando o custo de capital da empresa: O modelo do Custo Médio Ponderado 
de Capital. 
1.5 Metodologia 
Aulas expositivas e participativas, utilizando recursos audiovisuais e computacionais, 
estudos de casos e resolução de exercícios para a fixação dos conceitos e assuntos 
abordados em sala. É muito importante trazer a HP12C para a aula. 
1.6 Critérios de avaliação 
Trabalho individual valendo 100% da nota. 
1.7 Bibliografia recomendada 
Livros Principais 
 
Almeida, Alivínio; Di Agustini, Carlos Alberto. Análise de Viabilidade de Projetos. 1ª 
Ed. Rio de Janeiro: Editora FGV, 2020. 
 
 
 3 
Análise de Viabilidade de Projetos 
Livros Complementares 
 
Matemática Financeira 
Juer, Milton, Matemática Financeira: Praticando e Aplicando. 11ª. Edição. Ed. Qualitymark, 
Rio de Janeiro, 2013. 
Mathias, W.F. & Gomes, J.M., Matemática Financeira. 4ª Edição. Ed. Atlas, São Paulo, 2004. 
Samanez, Carlos Patrício, Matemática Financeira – Aplicações à Análise de Investimento. 
4ª Edição. Ed. Pearson, São Paulo, 2007. 
Curriculum vitae do professor 
BETOVEM COURA é PhD em Administração com área de pesquisa em Finanças e 
Contabilidade Gerencial pela Universidade da Florida, mestre em Administração de 
Empresas com concentração em Finanças pelo IBMEC. Graduado em Engenharia de 
Produção e Administração de Empresas com MBA em Engenharia Econômica e Financeira, 
pela UFF. Diretor da MVCon, prestando consultoria em Gestão Estratégica de Custos, 
Valuation, Posição Relativa de Custos (PRC), Benchmarking, Cadeia de Valores, Balanced 
Scorecard (BSC) e Alianças Estratégicas. Mais de 15 anos de experiência executiva em 
multinacional farmacêutica e banco de investimentos. Professor dos MBAs da FGV, tendo 
lecionado na UFF e no IBMEC. Professor da Universidade de Lisboa. Coordenador 
Acadêmico dos MBA de Finanças, Controladoria e Auditoria da FGV e do MBA em Gestão 
Empresarial. Foi Coordenador Acadêmico da FGV em programas corporativos com grandes 
empresas como Vale, Eletrobrás, Allianz, Cadbury-Adams, Queiroz Galvão, HP, GE, BNB, 
BRF e Banco do Brasil. Coordenador acadêmico da FGV na parceria com a universidade 
corporativa do SEBRAE e do PÓS-MBA da FGV em Convergência para as Normas Contábeis 
Internacionais. 
 
 4 
Análise de Viabilidade de Projetos 
2. MATERIAL COMPLEMENTAR 
2.1 Operações Básicas Com a HP 12C 
Introdução 
O objetivo desta apostila é ilustrar as operações básicas da HP-12C. As funções 
financeiras da calculadora não serão abordadas aqui, sendo apresentadas ao longo do 
curso, na medida em que os conceitos financeiros são introduzidos e desenvolvidos. 
 
Compreendendo o funcionamento da HP-12C 
A diferença entre a HP-12C e as calculadoras 
convencionais está na forma de entrada dos dados. As 
calculadoras convencionais executam cálculos de forma 
direta, ou seja, obedecendo à sequência natural da 
Matemática. Para a operação 2+3, tecla-se primeiro 2, 
depois + e, em seguida, 3. Finalmente, a tecla = para o 
resultado 5 aparecer na tela. 
A HP-12C utiliza o sistema RPN – Reverse Polish Notation (Notação Polonesa Inversa). 
Neste sistema, subentende-se que toda operação simples envolve dois números e uma 
operação entre eles. Primeiro devemos informar à HP-12C os dois números e, a seguir, a 
operação a ser realizada. Por isso a calculadora HP-12C não tem a tecla do sinal de 
igualdade ( = ). 
A tecla (ENTER) é utilizada para separar a digitação entre o primeiro e o segundo 
número. Após a digitação do segundo número, basta pressionar a tecla da função 
desejada e teremos o resultado da operação no visor. Vamosutilizar o mesmo exemplo 
citado acima: 
• Ligue a calculadora, pressionando a tecla (ON). 
• Adição: 2 + 3 = 5: 
Pressione ( 2 ) Pressione 
(ENTER) 
Pressione ( 3 ) Pressione ( + 
) 
5 
 
A calculadora HP-12C possui quatro memórias principais (X, Y, Z e T), que funcionam 
como fossem um tambor rotativo. A memória X é aquela cujo conteúdo está aparecendo 
no visor. 
O número apresentado no visor será sempre o contido no registrador X. O cálculo com 
dois números utiliza os registradores X e Y. Z e T armazenam resultados intermediários. 
 
 5 
Análise de Viabilidade de Projetos 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
As teclas 
A maioria das teclas da HP-12C tem mais de uma 
função (Veja a Figura 1) . A cor da função padrão é 
branca. Para acessar as funções em amarelo (na parte 
superior da tecla), é necessário apertar a tecla (f), 
enquanto para acessar as funções em azul (na parte 
inferior da tecla), é necessário apertar a tecla (g). 
 
Utilizando a HP-12C – Operações Básicas 
Definição do Número de Casas Decimais 
Pressionar a tecla (f) e depois o número de casas decimais desejado (de 0 a 9). 
Ponto ou Vírgula 
Com a máquina desligada, pressionar, ao mesmo tempo, as teclas (ON) e (.) (ponto). 
Soltar a tecla (ON) e depois a tecla (.). Assim troca-se o ponto pela vírgula e vice-versa. 
Mudança de Sinal 
Pressionar a tecla (CHS). 
 
 6 
Análise de Viabilidade de Projetos 
Operações Algébricas 
Adição: 10 + 4 = 14 
Pressione (10) Pressione 
(ENTER) 
Pressione (4) Pressione (+) 14 
 
Subtração: 10 – 4 = 6 
Pressione (10) Pressione 
(ENTER) 
Pressione (4) Pressione (–) 6 
 
Multiplicação: 10 x 4 = 40 
Pressione (10) Pressione 
(ENTER) 
Pressione (4) Pressione (x) 40 
 
Divisão: 10 ÷ 4 = 2,5 
Pressione (10) Pressione 
(ENTER) 
Pressione (4) Pressione (÷) 2,5 
 
Potenciação: 104 = 10.000 
Pressione (10) Pressione 
(ENTER) 
Pressione (4) Pressione (yx) 10.000 
 
Radiciação: 101/4 = 1,78 
Pressione 
(10) 
Pressione 
(ENTER) 
Pressione 
(4) 
Pressione 
(1/x) 
Pressione 
(yx) 
1,78 
 
Expressão: (10 x 8) ÷ 4 = 20 
Pressione 
(10) 
Pressione 
(ENTER) 
Pressione 
(8) 
Pressione 
(x) 
80 Pressione 
(4) 
Pressione 
(÷) 
20 
 
Memórias 
STO Armazena números nas memórias 0 a 9 e .0 a .9 
RCL Recupera números nas memórias 0 a 9 e .0 a .9 
 
Armazenar os números 15 e 30 nas memórias 0 e 1 
15 (STO) 0 
30 (STO) 1 
 
Recuperar os números 15 e 30 nas memórias 0 e 1 
(RCL) 0 15 
(RCL) 1 30 
 
 7 
Análise de Viabilidade de Projetos 
Limpeza de Memórias 
(CLX) Limpa somente o visor da HP-12C 
f (FIN) Limpa somente as memórias financeiras da HP-12C 
f (REG) Limpa todas as memórias da HP-12C 
 
Funções Calendário 
(g) M.DY Month, Day, Year (Mês, Dia, Ano) 
(g) D.MY Day, Month, Year (Dia, Mês, Ano) 
(g) DYS Calcula o número exato de dias entre duas datas 
(g) DATE Efetua a soma de um número de dias com uma 
data 
 
Para trabalhar com as funções calendário, é necessário fixar o número de casas decimais 
em 6, através das teclas [f] 6. 
Determinar quantos dias existem entre 23/08/2002 e 12/11/2003 
(f) 6 
(g) D.MY 
23.082002 ENTER 
12.112003 (g) DYS 446 
 
Determinar a data 65 dias depois de 12/11/2003 
(f) 6 
(g) D.MY 
12.112003 ENTER 
65 (g) DATE 16.01.2004 5 
 
Obs.: O número “5” indica que a data de 16/01/2004 cai numa 6ª feira (2ª feira 
corresponde ao número 1, e assim sucessivamente). 
 
Operações Básicas com a HP12C – Exercícios 
 
a) 11 x (35-8) 
 
11 enter, 35 enter 8 - x 
 
resposta: 297,00 
 
b) (12+19) ÷ (9-2) 
 
12 enter 19 + 9 enter 2 – ÷ 
 
resposta: 4,43 
 
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Análise de Viabilidade de Projetos 
c) 153 ÷ (8+13+3) 
 
153 enter 8 enter 13 + 3 + ÷ 
 
resposta: 6,38 
 
d) 200 + (500-200) ÷ ((1-0,4)*100) 
 
500 enter 200 – 1 enter 0,4 – 100 x ÷ 200 + 
 
resposta: 205,00 
 
e) 100 x 1,0324/30 
 
100 enter 1,03 enter 24 enter 30 ÷ YX x 
 
resposta: 102,39 
 
f) 200/1,0374/30 
 
200 enter 1,03 enter 74 enter 30 ÷ YX ÷ 
 
resposta: 185,94 
 
g) Quantos dias tem entre 18/03/2013 e 20/7/2013? 
 
g 4 (para ativar a função de calendário no formato em português que é D.MY – isto 
precisa aparecer na tela) 
 
18.03.2013 enter 20.072013 g DYS 
 
resposta: 124 dias 
 
h) Qual a data e o dia da semana 45 dias após 18/03/2013? 
 
g 4 (para ativar a função de calendário no formato em português que é D.MY – isto 
precisa aparecer na tela) 
 
18.03.2013 enter 45 g DATE 
 
resposta: 2.05.2013 4 (o 4 significa que é uma quinta-feira – 1 corresponde a segunda-
feira). 
 
 
 
 
 
 
 9 
Análise de Viabilidade de Projetos 
i) Quantos dias você viveu até hoje? 
 
g4 (para ativar a função de calendário no formato em português que é D.MY – isto 
precisa aparecer na tela) 
 
dia do seu nascimento no formato D.MY enter dia de hoje no formato D.MY g DYS 
 
 
 10 
Análise de Viabilidade de Projetos 
Juros Compostos 
 
1) Suponha que você tenha pedido emprestados R$ 1.000,00, hoje, para pagar esse 
empréstimo com juros de 10% ao ano, capitalizados de forma composta. Qual será o valor 
de sua dívida em 2 anos? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2) Suponha que você tenha pedido emprestados R$ 1.000,00, hoje, para pagar esse 
empréstimo com juros anuais, capitalizados de forma composta. Supondo que você deva 
pagar, para quitar o empréstimo, R$ 1.210,00, daqui a 2 anos, qual é a taxa de juros que 
incide sobre esse empréstimo? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3) Suponha que você emprestou $2.000,00 hoje e emprestou mais $100,00 a cada final 
de ano durante 3 anos ao seu cunhado. Vocês acertaram uma taxa de juros de 10% ao 
ano. Quanto você deverá receber ao final destes três anos? 
 
 
 
 
 
 
 
 11 
Análise de Viabilidade de Projetos 
4)Suponha que você deposite $2.000,00 hoje na sua poupança, que rende 10% ao ano. 
Suponha agora que você vai retirar $100,00 a cada final de ano durante 3 anos. Quanto 
você poderá ainda retirar ao final destes três anos? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5) Você quer trocar seu auto velho por um auto novo. Seu auto velho foi avaliado em 
$12.000,00 o auto novo custa $32.000,00. Você pode financiar a diferença em 12 
prestações iguais mensais com uma taxa de juros de 1,99% am. Qual é o valor da 
prestação? 
 
 12 
Análise de Viabilidade de Projetos 
6) Você lê o seguinte anúncio: “AutoBOM a vista por $23.000,00. Ou com 40% de entrada 
e mais 24 prestações de $830,00, com juros de 2% ao mês.” 
É propaganda enganosa? 
 
 13 
Análise de Viabilidade de Projetos 
7) Você e seu marido (ou sua esposa) estão planejando sua festa de bodas de ouro, que 
irá se realizar daqui a 10 anos. Suponha que você tenha R$ 2.000,00 hoje e, se investir 
na poupança de determinada instituição, terá, em 10 anos, R$ 5.187,50. Qual é a taxa 
anual que essa instituição está pagando para sua aplicação? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
8) Qual é o valor dos juros que você obterá, se aplicar os R$ 3.000,00 que recebeu como 
prêmio pela publicação de um artigo num jornal, por 2 meses, a uma taxa de juros 
compostos de 20% ao mês? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
9) Você pretende sacar da sua poupança $24.000,00 ao final de 5 anos. Você deposita 
anualmente $1.500,00 na poupança e tem hoje um saldo de $8.000,00. Qual deve ser a 
taxa de juros da poupança para que você atinja seus objetivos? 
 
 14 
Análise de Viabilidade de Projetos 
10) Você deseja fazer uma aplicação financeira, a juros compostos de 18,5% a.m., de 
forma que possa retirar R$ 50.000,00, ao final do 4º mês e R$ 70.000,00 ao final do 12º 
mês, para comprar gado em um leilão. Qual o menor valor da aplicação que permitiria 
essas retiradas? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
11) Quanto você deve aplicar anualmente em uma poupança onde já tenha um saldo inicial 
de $23.000,00 para que possa obter um saldo de $80.000,00 em 4 anos. Considere que a 
taxa de juros com capitalização composta é 15% ao ano. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 15 
Análise de Viabilidade de Projetos 
12) Você investiu os R$ 250.000,00 que obteve de lucro com o sucesso de vendasde seu 
livro de auto-ajuda, em uma aplicação que rende juros com capitalização composta a uma 
taxa de 14% ao ano. Logo após a aplicação, você embarcou em uma longa viagem. Após 
alguns anos, ao retornar para sua terra, o você encontrou um saldo de R$ 370.386,00 em 
sua aplicação. Quanto tempo você ficou viajando? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
13) Quanto você deve aplicar mensalmente em uma poupança onde você já tenha um 
saldo inicial de $17.000,00 para que possa obter um saldo de $130.000,00 em 14 meses. 
Considere que a taxa de juros com capitalização composta é 1% ao mês. 
 
 16 
Análise de Viabilidade de Projetos 
14) Um músico vai aplicar, hoje, R$ 14.000,00 em uma aplicação que paga juros com 
capitalização composta, para financiar, no futuro, a produção de seu primeiro CD. Suponha 
que a taxa de juros seja de 15% ao ano. Quanto tempo este músico deverá deixar os R$ 
14.000,00 aplicados para ter R$ 32.382,85? 
 
 17 
Análise de Viabilidade de Projetos 
Taxa de Juros (considerando sempre o ano comercial) 
1) Qual é a taxa mensal e diária proporcional (juros simples) e equivalente (juros 
compostos) a uma taxa anual de 60%? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2) Qual é a taxa mensal e diária proporcional (juros simples) e equivalente (juros 
compostos) a uma taxa anual de 80%? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 18 
Análise de Viabilidade de Projetos 
3) Qual é a taxa anual e diária proporcional (juros simples) e equivalente (juros 
compostos) de uma taxa mensal de 4%? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4) Qual é a taxa anual e diária proporcional (juros simples) e equivalente (juros 
compostos) de uma taxa mensal de 6%? 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Análise de Viabilidade de Projetos 
5) Qual é a taxa em 70 dias proporcional (juros simples) e equivalente (juros compostos) 
a uma taxa anual de 90%? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6) Qual é a taxa em 35 dias proporcional (juros simples) e equivalente (juros compostos) 
a uma taxa anual de 160%? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 20 
Análise de Viabilidade de Projetos 
7) A Selic está em 12% a.a. Olhando no relatório focus, emitido pelo banco central, vimos 
que a inflação esperada para os próximos 12 meses é de 5,5%. Se aplicarmos em um 
título do governo que remunera a Selic, qual seria a remuneração real que estaríamos 
ganhando? E qual a taxa proporcional (juros simples) e equivalente (juros compostos) 
mensal da taxa real? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 21 
Análise de Viabilidade de Projetos 
8) Um rendimento prefixado rende 20% a.a. Olhando no relatório focus, emitido pelo 
banco central, vimos que a inflação esperada para os próximos 12 meses é de 7%. Se 
aplicarmos neste título, qual seria a remuneração real que estaríamos ganhando? E qual 
a taxa proporcional (juros simples) e equivalente (juros compostos) mensal? 
 
 
 22 
Análise de Viabilidade de Projetos 
Valor Presente, Valor Presente Líquido(VP/PV e VPL/NPV) e TIR (TIR/IRR) 
1)Você está analisando se vale a pena investir no projeto Ômega, que promete pagar aos 
seus investidores uma sequência de fluxos de caixa da seguinte forma: $ 1.200,00 em t=1 
ano, $ 3.200,00 em t=2 anos e finalmente $ 4.500,00 em t=3 anos. O investimento 
necessário para implementar esse projeto, hoje, é de $ 3.000,00. Considerando que a 
taxa de desconto adequada aos fluxos de caixa do projeto Ômega seja de 15% ao ano, 
qual é a sua decisão? Investir ou não? Qual é o VP, o VPL e a TIR deste projeto? Quanto 
vale, quanto custa e quanto você ganharia em valor de hoje se resolvesse fazer o projeto? 
 
 23 
Análise de Viabilidade de Projetos 
2)Você deve decidir se sua firma investe ou não no projeto Gênesis, que promete dar como 
retorno uma sequência de fluxos de caixa da seguinte forma: $ 1.800,00 em t=1 ano, $ 
4.200,00 em t=2 anos e, finalmente, $ 5.600,00 em t=3 anos. O investimento necessário 
para implementar esse projeto, hoje, é de $ 9.000,00. Considerando que a taxa de 
desconto adequada aos fluxos de caixa do projeto Gênesis seja de 20% ao ano, qual é a 
sua decisão? Investir ou não? Qual é o VP, o VPL e a TIR deste projeto? Quanto vale, 
quanto custa e quanto você ganharia em valor de hoje se resolvesse fazer o projeto? 
 
 24 
Análise de Viabilidade de Projetos 
3)Você deve decidir se investe ou não investe no projeto Alfa, cujo investimento, hoje, é 
de $ 150.000,00. O projeto Alfa tem uma projeção de fluxos de caixa futuros esperados 
da seguinte forma: $ 62.000,00 em t=1 ano, $ 74.200,00 em t=2 anos e finalmente $ 
85.600,00 em t=3 anos. Considerando que a taxa de desconto adequada aos fluxos de 
caixa do projeto Alfa seja de 12% ao ano, qual é a sua decisão? Investir ou não? Qual é o 
VP, o VPL e a TIR deste projeto? Quanto vale, quanto custa e quanto você ganharia em 
valor de hoje se resolvesse fazer o projeto? 
 
 
 25 
Análise de Viabilidade de Projetos 
4) Você e seus sócios têm um projeto empresarial: pretendem montar uma firma para 
administrar rodovias “privatizadas”. Sua intenção é entrar em uma licitação pública para 
ganhar o direito de administrar uma rodovia estadual por um determinado período. A taxa 
de retorno desejada por você e seus sócios é de 18% ao ano. A TIR desse projeto de firma 
para administrar rodovias é de 16% a.a. Você investiria nesse projeto? Sim ou não? Por 
quê? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5) Você acredita que negócios com postos de gasolina devam render pelo menos 30% real 
ao ano sobre o capital investido. O posto de gasolina GASOL está à venda. Seus analistas, 
em visitas ao posto, avaliaram que a TIR do posto GASOL é de 20% ao ano. Pergunta-se: 
esse é um bom negócio? Você investiria nele? Sim ou não? Por quê? 
 
 
 26 
Análise de Viabilidade de Projetos 
Payback Simples e Payback Descontado 
1) Seja um investimento na área de agricultura. O projeto custos $2 milhões para ser 
implantado hoje, prometendo pagar uma sequência de fluxos de caixa durante 5 anos e 
encerrar as suas atividades. Qual é o payback simples, o payback descontado, o VPL e a 
TIR deste projeto? Quanto vale, quanto custa e quanto você ganharia em dinheiro, além 
do custo de capital, se optar por fazê-lo? O custo do capital é 10% a.a. 
 
Fluxos de Caixa do projeto 
 
 
 
t 0 1 2 3 4 5
$ (2.000.000) 500.000 600.000 900.000 1.800.000 1.900.000
 27 
Análise de Viabilidade de Projetos 
2) Seja um investimento em um projeto de mineração. O projeto custa $2 milhões para 
ser implantado hoje, prometendo pagar o fluxo de caixa que se segue: 
 
 
Sendo o custo de capital de 30%, qual é o payback simples, o payback descontado, o VPL 
e a TIR deste projeto? Vale a pena investir? Quanto vale, quanto custa e quanto você 
ganharia em dinheiro, além do custo de capital, se optar por fazê-lo? 
 
 
t 0 1 2 3 4 5
$ (2.000.000) 2.000.000 500.000 900.000 1.800.000 1.900.000
 28 
Análise de Viabilidade de Projetos 
Projeção de Fluxo de Caixa 
Exercício 1 
1. Para podermos avaliar se será um bom negócio investir, fizemos uma pesquisa de 
mercado (pesquisa pré-operacional) para podermos conseguir melhores informações 
antes de projetar o fluxo de caixa. O Valor da pesquisa é de 500 Esta pesquisa entra 
na projeção? Por quê? 
 
 
 
 
 
 
 
 
2. A empresa tem um terreno ocioso no valor de 500. Este terreno entra na projeção do 
fluxo de caixa? Por quê? 
 
 
 
 
 
 
 
 
3. Com os dados abaixo projete o fluxo de caixa do projeto calcule o VPL, o Payback, e a 
TIR e diga quanto vale, quanto custa e quanto você ganharia em dinheiro de hoje, além 
do custo de capital, se optar por fazê-lo? É um bom projeto? Por quê? 
 
Investimento (depreciado em 10 anos e vendido ao final pelo valor 
contábil) 850,00 
Receita do Primeiro ano 750,00 
Crescimento Anual da Receita 40,00% 
Proporção de Custos Variáveis em Relação a Receita 25,00% 
Proporção do Capital de Giro em Relação a Receita 5,00% 
Custo Fixo permanecerá o Mesmo 350,00 
Alíquota do IR 34,00% 
Custo do Capital 30,00% 
 
 
 29Análise de Viabilidade de Projetos 
 
em Mil $ 0 1 2 3 4 5 
Receita 
Custo Fixo 
Custo 
Variável 
LAIR 
IR 
Lucro 
(Nopat) 
Depreciação 
Investimento 
(CAPEX) 
 CDG 
Valor Res. 
Fluxo Caixa 
 
 
 30 
Análise de Viabilidade de Projetos 
Resolução do Exercício 1 
 
 
 31 
Análise de Viabilidade de Projetos 
Exercício 2 
Com os dados abaixo projete o fluxo de caixa do projeto, calcule o VPL, o Payback, a TIR 
e diga quanto vale, quanto custa e quanto você ganharia em dinheiro de hoje, além do 
custo de capital, se optar por fazê-lo? É um bom projeto? Por quê? 
 
Investimento (depreciado em 10 anos e vendido ao final pelo valor 
contábil) 850,00 
Receita do Primeiro ano 700,00 
Crescimento Anual da Receita 40,00% 
Proporção de Custos Variáveis em Relação a Receita 20,00% 
Proporção do Capital de Giro em Relação a Receita 5,00% 
Custo Fixo permanecerá o Mesmo 300,00 
Alíquota do IR 34,00% 
Custo do Capital 16,00% 
 
 
 32 
Análise de Viabilidade de Projetos 
 
em Mil $ 0 1 2 3 4 5 
Receita 
Custo Fixo 
Custo 
Variável 
LAIR 
IR 
Lucro 
(Nopat) 
Depreciação 
Investimento 
(CAPEX) 
 CDG 
Valor Res. 
Fluxo Caixa 
 
 
 33 
Análise de Viabilidade de Projetos 
Espaço para resolução do exercício 2 
 
 
 
 
 
 34 
Análise de Viabilidade de Projetos 
RISCO E RETORNO (BETA E CAPM) 
1) Considere que a taxa RF seja 6% ao ano e que a taxa esperada de retorno do mercado 
seja 12% ao ano. Assuma que o risco relativo beta (β) adequado ao risco do investimento 
em uma determinada firma seja 2. Qual deve ser a taxa de retorno anual adequada ao 
risco dessa firma? Interprete o beta da questão. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2) Considere que a taxa RF seja 5% ao ano e que a taxa esperada de retorno do mercado 
seja 15% ao ano. Assuma que o risco relativo beta (β) adequado ao risco do investimento 
em um projeto seja 1,5. Qual deve ser a taxa de retorno anual adequada ao risco desse 
projeto? Interprete o beta da questão. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 35 
Análise de Viabilidade de Projetos 
3) Considere que a taxa RF seja 6% ao ano e que a taxa esperada de retorno do mercado 
seja 12% ao ano. Assuma que o risco relativo beta (β) adequado ao risco do investimento 
em um determinado tipo de imóvel seja 1. Qual deve ser a taxa de retorno anual adequada 
ao risco desse imóvel? Interprete o beta da questão. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4) Considere que a taxa RF seja 6% ao ano e que a taxa esperada de retorno do mercado 
seja 14% ao ano. Assuma que o risco relativo beta (β) adequado ao risco do investimento 
em determinada máquina seja 1,25. Qual deve ser a taxa de retorno anual adequada ao 
risco dessa máquina? Interprete o beta da questão. 
 
 36 
Análise de Viabilidade de Projetos 
5) Considere que a taxa RF seja 8% ao ano e que a taxa esperada de retorno do mercado 
seja 18% ao ano. Assuma que o risco relativo beta (β) adequado ao risco do investimento 
na empresa XXX seja 0,8. Qual deve ser a taxa de retorno anual adequada ao risco dessa 
empresa? Interprete o beta da questão. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6) Considere que a taxa RF seja 7% ao ano e que a taxa esperada de retorno do mercado 
seja 13,5% ao ano. Assuma que o risco relativo beta (β) adequado ao risco do investimento 
no projeto WWW seja 2. Qual deve ser a taxa de retorno anual adequada ao risco desse 
projeto? Interprete o beta da questão. 
 
 37 
Análise de Viabilidade de Projetos 
7) Considere que a taxa RF seja 8% ao ano e que a taxa esperada de retorno do mercado 
seja 12,8% ao ano. Assuma que o risco relativo beta (β) adequado ao risco do investimento 
no projeto K47 seja 2,5. Qual deve ser a taxa de retorno anual adequada ao risco desse 
projeto? Interprete o beta da questão. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
8) Volte nas questões anteriores e responda: Qual é o prêmio de risco do mercado e qual 
é o prêmio de risco do ativo em cada questão. 
Questão PRM PRA 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
 
 
 38 
Análise de Viabilidade de Projetos 
ESTRUTURA DE CAPITAL: CMPC – CUSTO MÉDIO PONDERADO DE CAPITAL 
 
1) Sua companhia tem uma dívida total de $1.000.000,00 sobre a qual paga uma taxa de 
juros de 18% ao ano. O capital dos sócios é $2.000.000,00 e a companhia paga uma taxa 
de dividendos (Ks) de 24% ao ano. A alíquota do IR é 25%. Calcule o CMPC para sua 
companhia. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2) A empresa LUMIAR tem dívidas no valor de $120.000,00 e Valor do Patrimônio dos sócios 
de $180.000,00. Considere que a taxa de juros (Kd) que a firma paga seja 9% por ano e a 
taxa de remuneração dos sócios (Ks) seja de 14%. Calcule o CMPC da firma LUMIAR. Não 
existem impostos. 
 
 39 
Análise de Viabilidade de Projetos 
3) O projeto Albatroz é financiado por 50% de capital próprio, sobre o qual paga uma taxa 
(Ks) de retorno da ordem de 30% ao ano. O restante é financiado por capital de terceiros 
com uma taxa de juros (Kd) de 20% ao ano. A alíquota do IR é 22%. Calcule o CMPC do 
projeto Albatroz. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4) A empresa de Mineração Bauxitox tem 1.000.000 de ações nas mãos dos sócios. O valor 
justo de cada ação é $2,00. Os dividendos pagos, anualmente, são de $0,40. A empresa 
Bauxitox tem dívidas de $1.000.000,00 sobre as quais paga uma taxa de juros de 15% ao 
ano. A alíquota do IR é 28%. Calcule o CMPC da Bauxitox. 
 
 40 
Análise de Viabilidade de Projetos 
5) Você quer implantar o projeto LUANDA. O capital total necessário para essa implantação 
é $3.000.000,00. Os sócios desse projeto vão aportar $1.200.000,00. O restante do capital 
necessário será via capital de terceiros. A taxa de juros é 20% ao ano. A alíquota do IR é 
20%. Os sócios esperam receber uma taxa de retorno de 30% ao ano. O projeto LUANDA 
promete uma taxa de retorno de 25% ao ano. Calcule o CMPC do projeto LUANDA e informe 
se o projeto é viável. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 41 
Análise de Viabilidade de Projetos 
6) A firma ROXA tem 1.000 ações emitidas no valor de $2,00 cada ação. As dívidas da firma 
ROXA montam a $3.000,00, sobre as quais paga uma taxa de juros de 12% ao ano. O risco 
beta das ações da firma ROXA é 1,2. O esperado retorno do mercado é 20%. A taxa RF é 
14%. A alíquota do IR é 22%. Qual é o CMPC da firma ROXA? Qual é o prêmio de risco do 
mercado e o prêmio de risco deste ativo? 
 
 42 
Análise de Viabilidade de Projetos 
7) Seja uma firma que levante recursos junto aos bancos comerciais pagando uma taxa de 
juros real efetiva de 18% ao ano. A dívida dessa firma é de $20.000. O capital de sócios 
investido na firma é $10.000. O risco beta das ações da firma é 1,6. O esperado retorno do 
mercado é 22%. A taxa RF é 15%. A alíquota do IR é 24%. Qual é o custo médio ponderado 
de capital dessa firma, que apresenta uma taxa de retorno de suas operações de 16%? É um 
bom negócio investir nessa firma? Qual é o prêmio de risco do mercado e o prêmio de risco 
deste ativo? 
 
 43 
Análise de Viabilidade de Projetos 
Exercício de Revisão 
Seja um projeto que levante recursos junto aos bancos comerciais pagando uma taxa de 
juros de 18% ao ano. A dívida dessa firma é de $1.200. O capital de sócios investido na firma 
é $800. O risco beta das ações da firma é 0,8. O esperado retorno do mercado é 22%. A taxa 
RF é 15%. 
Além disso, segue dados para a projeção do fluxo de caixa. 
Considere que a vida econômica do projeto é de 5 anos 
 
Investimento (depreciado em 10 anos e vendido ao final pelo valor 
contábil) 2.000,00 
Receita do Primeiro ano 1.000,00 
Crescimento Anual da Receita 40,00% 
Proporção de Custos Variáveis em Relação a Receita 20,00% 
Proporção do Capital de Giro em Relação a Receita 10,00%Custo Fixo permanecerá o Mesmo 400,00 
Alíquota do IR 34,00% 
 
Responda: 
1) Qual o Payback Descontado do Projeto? 
2) Qual é o VPL do Projeto? 
3) Qual é a TIR do Projeto? 
4) Quando vale, quando custa e quanto você ganharia se resolvesse fazê-lo? 
5) Interprete o beta da questão? 
6) Qual é o prêmio de risco do mercado? 
7) Qual é o prêmio de Risco do Ativo? 
8) Supondo uma inflação de 4% a.a., qual é a TIR real (anual) do projeto? 
9) Qual é a TIR equivalente mensal do projeto? 
 
 
 
 44 
Análise de Viabilidade de Projetos 
Formulário 
Análise de Projetos 
Valor Presente Líquido 
VPL = VP – I0 
CAPM (Capital Asset Princing Model): Modelo de Precificação de Ativos de Capital 
 
 
 
Ks Prêmio pago pelo ativo; 
Rf Prêmio de espera ou prêmio pago à um ativo livre de risco (Risk Free); 
i Medida de risco do ativo i em relação a uma carteira de mercado, chamada de beta. 
Rm Prêmio pago à uma carteira de mercado. 
 
 
“graduador” de risco 
 45 
Análise de Viabilidade de Projetos 
Custo Médio Ponderado de Capital 
 
 
	1. PROGRAMA DA DISCIPLINA
	1.1 Ementa
	1.2 Carga horária total
	1.3 Objetivos
	1.4 Conteúdo Programático
	1.5 Metodologia
	1.6 Critérios de avaliação
	1.7 Bibliografia recomendada
	Curriculum vitae do professor
	2. Material Complementar
	2.1 Operações Básicas Com a HP 12C
	Compreendendo o funcionamento da HP-12C
	As teclas
	Utilizando a HP-12C – Operações Básicas
	Definição do Número de Casas Decimais
	Ponto ou Vírgula
	Mudança de Sinal
	Operações Algébricas
	Memórias
	Limpeza de Memórias
	Funções Calendário
	Operações Básicas com a HP12C – Exercícios
	Juros Compostos
	Taxa de Juros (considerando sempre o ano comercial)
	Valor Presente, Valor Presente Líquido(VP/PV e VPL/NPV) e TIR (TIR/IRR)
	Payback Simples e Payback Descontado
	Projeção de Fluxo de Caixa
	Exercício 1
	Resolução do Exercício 1
	Exercício 2
	Espaço para resolução do exercício 2
	RISCO E RETORNO (BETA E CAPM)
	ESTRUTURA DE CAPITAL: CMPC – CUSTO MÉDIO PONDERADO DE CAPITAL
	Formulário
	CAPM (Capital Asset Princing Model): Modelo de Precificação de Ativos de Capital