matematica

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(
Disciplina:
 
MATEMÁTICA
 
E 
LÓGICA
A
V
Aluno:
 
BRUNO
 
MARQUES
 
D
A
 
SIL
V
A
 
FILHO
202202308511
Turm
a:
 
9001
DGT0279_AV_202202308511
 
 
(AG)
20/09/2023
 
16:35:15
 
(F)
Ava
liação:
 
8,00
 
pts
Nota
 
SIA:
 
8,00
 
pts
)
EM2120239 - TEORIA DOS CONJUNTOS E PRINCÍPIOS DE CONTAGEM
1.	Ref.: 7656334	Pontos: 1,00 / 1,00
(Transpetro - Cesgranrio - 2018) Seis empresas (Grupo 1), denominadas L1, L2, L3, L4, L5 e L6, prestam serviço de limpeza interna em grandes embarcações, e outras cinco empresas (Grupo 2), denominadas E1, E2, E3, E4 e E5, realizam manutenção elétrica nas mesmas embarcações. Um analista precisa contratar três empresas diferentes do Grupo 1 e duas empresas diferentes do Grupo 2, para realizarem, respectivamente, a limpeza e a manutenção elétrica de embarcações.
Nessas condições, o número de possibilidades diferentes de contratação das cinco empresas é igual a:
200
150
400
1200
2400
2.	Ref.: 5437396	Pontos: 1,00 / 1,00
Com os algarismos de 1 a 9, quantos são os números de 4 algarismos DIFERENTES que podemos formar, sabendo-se que necessariamente devemos usar pelo menos um algarismo 2 e um algarismo 5?
C47 A49
C49 - C47 A29
A49 - A 47
EM2120542 - CÁLCULO PROPOSICIONAL
3.	Ref.: 5431162	Pontos: 1,00 / 1,00
A sentença ''Se Lucia fala inglês, então Carlos fala francês ou Débora fala alemão'', na linguagem simbólica, está correta na alternativa:
pV(q∧r)
(p → q)Vr
pV(qVr) p → q
p → (qVr)
 (
Ref
.:
 
5431086
P
ontos:
 
1,00
 
/
 
1,00
4.
)
(ENADE/2017) Na lógica proposicional, de nem-se regras para determinar o valor-verdade (verdadeiro ou falso) de sentenças em relação a um modelo particular. Essas regras permitem representar raciocínios lógicos comuns das linguagens naturais. Nesse contexto, considere a sentença e as proposições lógicas a seguir.
''Um veículo que é elétrico (E) pode ser robô (R) se for autônomo (A), caso contrário não é um robô (R) ''. P1=(E∧R) ↔ A
P2=E→(R↔A) P1=E→((A→R)∨¬R)
A sentença pode ser representada pela(s) expressão(ões) lógicas(s):
 P1, P2 e P3.
 P3, apenas.
 P1 e P3, apenas.
P2, apenas.
 P1 e P2, apenas.
 (
EM2120543
 
-
 
MÉTODOS
 
DE
 
DEMON
STR
AÇÃO
)
 (
Ref
.:
 
5431270
P
ontos:
 
1,00
 
/
 
1,00
5.
)
Considere dois círculos tangentes C1 e C2 com respectivos raios r1 e r2, tais que r1 é um número racional e r2, irracional. Inicialmente, os círculos estão parados com os pontos p1 do círculo C1 e p2 do círculo C2 coincidentes.
Logo após o instante inicia, os círculos C1 e C2 começam um movimento uniforme de rotação sem deslizamento. Demonstre que uma vez o movimento iniciado, os pontos p1 e p2 nunca mais serão coincidentes novamente. julgue os itens que se seguem.
I. Supomos, por absurdo, que p1 e p2 se encontram em algum momento após os círculos terem iniciados seus movimentos. Como o movimento é uniforme e sem deslizamento, podemos a rmar que as velocidades lineares de C1 e C2 são iguais.
II. Então seja esse encontro dado, após C1 ter dado m voltas e C2, n voltas. Dessa forma, temos: 2p.r1.m = 2p.r1.n r1/r2 = n/m
III. Nesse ponto, obtemos um absurdo, pois sendo r1 um número racional e r2, irracional, temos que a razão r1/r2 é
um número irracional, enquanto n/m é um número racional, já que para todo n, m ∈ Z.
Logo, essas frações não podem ser iguais. Como nossa hipótese de que os dois pontos se encontrariam em algum
momento nos levou a um absurdo, concluímos que eles nunca se encontrarão, o que prova o teorema original.
 Apenas os itens II e III estão certos.
Todos os itens estão certos.
 Apenas os itens I e II estão certos. Apenas os itens I e III estão certos. Apenas um item está certo.
 (
EM2120669
 
-
 
CÁL
CULO
 
DE
 
PREDICADOS
)
 (
Ref
.:
 
5434148
P
ontos:
 
0,00
 
/
 
1,00
6.
)
Marque a alternativa que indica a negação da proposição (∀y ∈R)(∋x ∈R)(x + y = y) . (∃y ∈ R)(∀x ∈ R)(x+y = y)
(∀x ∈ R)(∃y ∈ R)(x+y = y)
(∃y ∈ R)(∀x ∈ R)(x+y ≠ y)
 (∀y ∈ R)(∃x ∈ R)(x+y ≠ y)
 (∃x ∈ R)(∀y ∈ R)(x+y ≠ y)
 (
00233-TEGE-2005:
 
GRÁFICOS
 
E
 
INTERPRET
A
ÇÕES
 
GRÁFICAS
)
 (
Ref
.:
 
4953936
P
ontos:
 
1,00
 
/
 
1,00
7
.
)
Seja X=0,2 e Y=[1,2] . O conjunto de nido por X+Y = {x+y; x ∈ X e y ∈ Y}
Será?
[1, 2]
[1, 4] ∪ {0}
[1, 2] ∪ [3, 4]
(1, 4] ∪ {0}
[1, 4]
 (
Ref
.:
 
4960796
P
ontos:
 
1,00
 
/
 
1,00
8.
)
Em um supermercado são vendias diversas marcas de refrigerante 2 litros, com os mais variados preços. Cada ponto no grá co abaixo representa uma marca de refrigerante.
Assinale a única alternativa correta: Todas as marcas são diferentes
Nem todas as marcas têm preços diferentes
A mesma marca vende o produto mais caro e mais barato. A marca D é a mais cara.
Este grá co é um grá co de função
 (
00306-TEGE-2005:
 
APROFUNDAMEN
T
O
 
DE
 
FUNÇÕES
)
 (
Ref
.:
 
7664308
P
ontos:
 
1,00
 
/
 
1,00
9
.
)
Observe o grá co da função abaixo e assinale a resposta correta.
É uma função periódica de período 4 e se o grá co de da função f continuar com o mesmo comportamento, f(30) = -1.
É uma função periódica de período 4 e se o grá co continuar com esse comportamento, f(13) = 2. Não é uma função periódica.
É uma função periódica de período 4. É uma função periódica de período 2.
 (
Ref
.:
 
4992259
P
ontos:
 
0,00
 
/
 
1,00
1
0.
)
A função cujo grá co está representado na gura 1 a seguir tem inversa.
O grá co de sua inversa é: