Aula_04_-_Equação_do_1_e_do_2_grau_-_CN_2024-73-75

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Prof. Ismael Santos 
 
 
 
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AULA 03 – EQUAÇÕES 
 
c) 𝑽 = {
𝟏𝟒𝟐
𝟒𝟗
} 
d) 𝑽 = {
𝟖
𝟓𝟗
} 
e) 𝑽 = {
𝟏𝟓𝟐
𝟓𝟗
} 
 
 (EPCAR 1985) 
O conjunto solução da equação 
𝒙+𝒂
𝟐
−
𝒙−𝒂
𝟑
=
𝟑
𝟓
, sendo 𝑼 = ℚ e onde “a” é o menor fator primo de 221 
é: 
a) {−
𝟑𝟎𝟕
𝟓
} 
b) {−
𝟐𝟎𝟕
𝟓
} 
c) {−
𝟑𝟐𝟏
𝟒
} 
d) {−
𝟐𝟎𝟏
𝟒
} 
e) {∅} 
 
 (EPCAR 1986) 
Resolver a equação 
𝒎
𝒏
(𝟏 −
𝒎
𝒙
) +
𝒏
𝒎
(𝟏 −
𝒏
𝒙
) = 𝟏. Se a solução da mesma é 7 e 𝒎− 𝒏 = 𝟑, então 𝒎𝒏 
é igual a: 
a) 32 
b) 25 
c) 49 
d) 36 
e) 63 
 
 (EPCAR 1987) 
Para que a equação 
𝟐𝒙−𝟑
𝟓
−
𝒙+𝟔
𝟏𝟎
=
𝟏
𝟐
− 𝒌𝒙 seja impossível o valor de k deverá ser: 
a) -3 
b) 
𝟑
𝟏𝟎
 
c) 3 
 
 
 
 
 
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AULA 03 – EQUAÇÕES 
 
d) −
𝟓
𝟏𝟎
 
e) −
𝟑
𝟏𝟎
 
 
 (EPCAR 2002) 
O valor de x que é solução da equação 𝟑𝒙 − 𝟐(𝒙 − 𝟓) −
𝟓−𝟑𝒙
𝟐
= 𝟎 é tal que: 
a) −𝟔 < 𝒙 < 𝟎 
b) −𝟏𝟐 < 𝒙 < −𝟖 
c) 𝟑 < 𝒙 < 𝟏𝟎 
d) 𝟏𝟐 < 𝒙 < 𝟏𝟖 
 
 (ITA 2009) 
Uma empresa possui 1000 carros, sendo uma parte com motor a gasolina e o restante com motor “flex” 
(que funciona com álcool e com gasolina). Numa determinada época, neste conjunto de 1000 carros, 
36% dos carros com motor a gasolina e 36% dos carros com motor “flex” sofrem conversão para 
também funcionar com gás GNV. Sabendo-se que, após esta conversão, 556 dos 1000 carros desta 
empresa são bicombustíveis, pode-se afirmar que o número de carros tricombustíveis é igual a 
a) 246 
b) 252 
c) 260 
d) 268 
e) 284 
 
 Resolvendo a equação em 𝒙: 
𝒙+𝒂−𝒃
𝒙−𝒂
−
𝒂𝟐+𝒃𝟐
𝒙𝟐−𝒂𝟐
=
𝒙+𝒂+𝒃
𝒙+𝒂
 uma das raízes obtidas é 
a) a média aritmética de a e b. 
b) a média geométrica de a e b. 
c) a média harmônica de a e b. 
d) o simétrico da média aritmética de a e b. 
e) o simétrico da média geométrica de a e b. 
 
 
 
 
 
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AULA 03 – EQUAÇÕES 
 
 
 A equação 
𝒙−𝒂𝒃
𝒂+𝒃
+
𝒙−𝒂𝒄
𝒂+𝒄
+
𝒙−𝒃𝒄
𝒃+𝒄
= 𝒂 + 𝒃 + 𝒄 possui solução única, podemos afirmar que x é igual a: 
a) 
𝟏
𝒂
+
𝟏
𝒃
+
𝟏
𝒄
 
b) 𝒂𝒃𝒄 
c) 𝒂 + 𝒃 + 𝒄 
d) 𝒂𝒃 + 𝒂𝒄 + 𝒃𝒄 
e) 
𝒂𝒃
𝒂+𝒃
+
𝒂𝒄
𝒂+𝒄
+
𝒃𝒄
𝒃+𝒄
 
 
 Para que valores de m a solução da equação 𝟓𝒙 − 𝟏𝟖𝒎 = 𝟐𝟏 − 𝟓𝒎𝒙 −𝒎 é maior do que 3? 
a) 𝒎 < −𝟑 
b) 𝒎 > 𝟑 
c) 𝒎 < 𝟏 
d) 𝒎 < 𝟏 ou 𝒎 > 𝟑 
e) 𝒎 < −𝟑 ou 𝒎 > −𝟏 
 
 
10.1 Gabarito 
1. “a”. 
2. “c”. 
3. “a”. 
4. “e”. 
5. “a”. 
6. “d”. 
7. “e”. 
8. “d”. 
9. “a”. 
10. “b”. 
11. “e”. 
12. “a”. 
13. “b”. 
14. “d”. 
15. “d”. 
16. “e”.