Aula_04_-_Equação_do_1_e_do_2_grau_-_CN_2024-70-72

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Prof. Ismael Santos 
 
 
 
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AULA 03 – EQUAÇÕES 
 
b) 2 8 8 0x x+ + = 
c) 2 5 3 0x x+ + = 
d) 25 5 8 0x x− + = 
e) 2 8 12 0x x− + = 
 
Comentário: 
Área do retângulo: base x altura 
Temos que: 
Base: 𝑥 + 5 
Altura: 𝑥 + 3 
Assim: 
(𝑥 + 5). (𝑥 + 3) = Á𝑟𝑒𝑎 
Área: 
𝑥2 + 5𝑥 + 5𝑥 + 15 
𝑥2 + 8𝑥 + 15 
Logo: 
𝑥2 + 8𝑥 + 15 
 
Gabarito: A 
 
 
10 - Lista de Questões - Nível 3 
 Os valores de m para os quais a equação (𝒎𝟐 + 𝟐𝒎)𝒙 + 𝟐 = 𝟒𝒎𝒙+𝒎𝟐 − 𝟔 é impossível são: 
a) 0 ou 2 
b) 1 ou 2 
c) 0 ou 1 
d) 2 ou 3 
e) 0 ou 3 
 
 Seja (𝟏 −
𝟏
𝟑𝟐
) (𝟏 −
𝟏
𝟒𝟐
) (𝟏 −
𝟏
𝟓𝟐
)… (𝟏 −
𝟏
𝟐𝟎𝟎𝟔𝟐
) =
𝒙
𝟐𝟎𝟎𝟔
. O valor de 𝒙 é igual a: 
 
 
 
 
 
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AULA 03 – EQUAÇÕES 
 
a) 𝟏𝟑𝟑𝟔 
b) 𝟏𝟑𝟑𝟕 
c) 𝟏𝟑𝟑𝟖 
d) 𝟐𝟎𝟎𝟔 
e) 𝟐𝟎𝟎𝟕 
 
 Resolvendo a equação 
𝟐𝒙𝟐
𝒙𝟐−𝟑𝒙
−
𝟑𝒙−𝟏
𝟑𝒙+𝟗
=
𝟐𝒙𝟐+𝟏
𝟐𝒙𝟐−𝟏𝟖
 encontramos para conjunto solução: 
a) {
𝟗
𝟓𝟔
} 
b) {𝟎,
𝟗
𝟓𝟔
} 
c) {
𝟑
𝟓𝟔
} 
d) {𝟎,
𝟑
𝟓𝟔
} 
e) {𝟎,
𝟑
𝟓𝟔
,
𝟗
𝟓𝟔
} 
 
 (FUVEST 2003) 
As soluções da equação 
𝒙−𝒂
𝒙+𝒂
+
𝒙+𝒂
𝒙−𝒂
=
𝟐(𝒂𝟒+𝟏)
𝒂𝟐(𝒙𝟐−𝒂𝟐)
, onde 𝒂 ≠ 𝟎, são: 
a) −
𝒂
𝟐
 e 
𝒂
𝟒
 
b) −
𝒂
𝟒
 e 
𝒂
𝟒
 
c) −
𝟏
𝟐𝒂
 e 
𝟏
𝟐𝒂
 
d) −
𝟏
𝒂
 e 
𝟏
𝟐𝒂
 
e) −
𝟏
𝒂
 e 
𝟏
𝒂
 
 
 (CMRJ 2011) 
Na variável 𝒙, a equação 𝟑(𝒎𝒙 − 𝒑 + 𝟏) − 𝟒𝒙 = 𝟐(−𝒑𝒙 +𝒎− 𝟒) admite uma infinidade de 
soluções. A soma dos valores reais de 𝒎 e 𝒑 é igual a: 
a) 3 
b) 2 
 
 
 
 
 
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AULA 03 – EQUAÇÕES 
 
c) 0 
d) -2 
e) -3 
 
 (CMRJ 2012) 
Quatro irmãos possuem, juntos, um total de 𝑹$𝟕𝟏, 𝟎𝟎. Se a quantidade de dinheiro do primeiro fosse 
aumentada de 𝑹$𝟒, 𝟎𝟎, a do segundo diminuída de 𝑹$𝟑, 𝟎𝟎, a do terceiro reduzida a metade e, ainda 
a do quarto fosse duplicada, todos os irmãos teriam a mesma importância. O valor da importância final 
de cada um dos irmãos, em reais, é: 
a) 𝑹$𝟏𝟑, 𝟎𝟎 
b) 𝑹$𝟏𝟒, 𝟎𝟎 
c) 𝑹$𝟏𝟓, 𝟎𝟎 
d) 𝑹$𝟏𝟔, 𝟎𝟎 
e) 𝑹$𝟏𝟕, 𝟎𝟎 
 
 (EPCAR 1983) 
Resolvendo-se a equação 𝟑 =
𝟏
𝟏−
𝟏
𝟏+
𝟏
𝟏−
𝟏
𝒙
 vale afirmar que a sua raiz é um número: 
a) múltiplo de 3 
b) racional menor que −6 
c) natural maior que 8 
d) racional não negativo 
e) inteiro negativo 
 
 (EPCAR 1984) 
Sendo 𝑼 = ℚ, assinale o conjunto verdade da equação 𝒙 +
𝟓(𝒙−𝟒)
𝟏𝟐
−
𝟑𝒙−𝟐𝟒
𝟏𝟔
= 𝟎 
a) 𝑽 = {∅} 
b) 𝑽 = {
𝟏𝟖
𝟑𝟗
}