Os conceitos de derivada e integral, que tiveram origem nos conceitos de reta tangente, velocidade instantânea e área, preservaram, por muito tempo, suas feições geométricas. Atualmente, são utilizados nas mais diversas áreas do conhecimento. DESTCH, Denise Trevisoli. CRAVEIRO, Irene Magalhães. KATO, Lilian Akemi. SCHULZ, Rodrigo André. RUIZ, Simone Francisco. Análise Matemática. Maringá: Unicesumar, 2020. Adaptado. Com base no texto de apoio, analise as afirmações a seguir, considerando uma função f:[a,b]→R . I – A função é integrável então ela é limitada. II – Toda função integrável, é contínua. III – A função é integrável, quando a integral superior é igual e integral inferior. IV – Toda função contínua, é integrável. É correto o que se diz em:

Question

Os conceitos de derivada e integral, que tiveram origem nos conceitos de reta tangente, velocidade instantânea e área, preservaram, por muito tempo...

Ed · Answer

Vamos analisar cada uma das afirmações:

I – A função é integrável então ela é limitada. Falso. Uma função pode ser integrável mesmo que não seja limitada, desde que a integral converja.

II – Toda função integrável, é contínua. Falso. Existem funções que são integráveis, mas não são contínuas, como a função de Heaviside.

III – A função é integrável, quando a integral superior é igual à integral inferior. Verdadeiro. Isso é uma condição para a integrabilidade de uma função.

IV – Toda função contínua, é integrável. Verdadeiro. Uma função contínua em um intervalo fechado é sempre integrável.

Portanto, as afirmações corretas são III e IV. A alternativa que contém todos os itens verdadeiros é: **III e IV**.

Teologia

Respostas

Ainda com dúvidas?

Perguntas dessa disciplina

O ritmo pode ser compreendido como uma forma em movimento, distinta de uma forma estática. Ele se manifesta em acontecimentos que apresentam continuid

Questão 08 1 PONTO Leia o fragmento a seguir: "[.] A fase de definição do modelo é uma das mais cruciais para a simulação. Alguns autores, como BANKS

Entrar Soluções Moderna X Início > Minhas Disciplinas > D x Início Studeo Unicesumar X + mar.edu.br/#/app/studeo/aluno/ambiente/disciplina/2025_25_...

Os conceitos primitivos da geometria são elementos aceitos sem definição formal, mas fundamentais para o desenvolvimento de toda a teoria geométrica.

Conteúdos escolhidos para você

ATIVIDADE 3 - MAT - ANÁLISE MATEMÁTICA 532023

ATIVIDADE 3 - MAT - ANÁLISE MATEMÁTICA - 532022

Tópicos em Matematica Elementar II EAD UNISUL

fulltext

Mais conteúdos dessa disciplina