Aula_02_-_Sistema_Métrico_CN_2024-103-105

Prévia do material em texto

103 
Prof. Ismael Santos 
 
 
 
AULA 02 – Sistema Métrico Decimal 
a) 79,05 t 
b) 790,5 kg 
c) 7,905 kg 
d) 7,905 t 
e) 79,05 kg 
 
Comentário: 
 Calculando a massa total de batatas: 
𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 = 109 . 𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎 
𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 = 109 . 45 
𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 = 4905 𝑘𝑔 
 Sabendo que: 
1 𝑡 = 1000 𝑘𝑔 
 Com isso: 
𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 = 4,905 𝑡 
 Sendo assim: 
𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 +𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎 𝑐𝑎𝑚𝑖𝑛ℎã𝑜 
𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 4,905 + 3 
𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 7,905 𝑡 
Gabarito: D 
 
 
 (CM) 
Um tubo contendo 20 comprimidos pesa 50 gramas. Quando contém 8 comprimidos, pesa 38 gramas. 
Qual o peso do tubo e de um comprimido: 
a) 30 g; 1 g 
b) 20 g; 1 g 
c) 50 g; 0,5 g 
d) 10 g; 5 g 
e) 30 g; 2,5 g 
 
Comentário: 
 Dos dados do enunciado, temos que: 
{
𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎 𝑡𝑢𝑏𝑜 + 20.𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑖𝑚𝑖𝑑𝑜 = 50 𝑔
𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎 𝑡𝑢𝑏𝑜 + 8.𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑖𝑚𝑖𝑑𝑜 = 38 𝑔
 
 Subtraindo a primeira equação da segunda equação: 
𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎 𝑡𝑢𝑏𝑜 + 20 .𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑖𝑚𝑖𝑑𝑜 − 𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎 𝑡𝑢𝑏𝑜 − 8 .𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑖𝑚𝑖𝑑𝑜 = 50 − 38 
20 .𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑖𝑚𝑖𝑑𝑜 − 8 .𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑖𝑚𝑖𝑑𝑜 = 12 
12 .𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑖𝑚𝑖𝑑𝑜 = 12 
𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑖𝑚𝑖𝑑𝑜 = 1 𝑔 
 
 
 
 
 
 
104 
Prof. Ismael Santos 
 
 
 
AULA 02 – Sistema Métrico Decimal 
 Substituindo o valor encontrado na primeira equação, temos que 
𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎 𝑡𝑢𝑏𝑜 + 20.𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑖𝑚𝑖𝑑𝑜 = 50 𝑔 
𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎 𝑡𝑢𝑏𝑜 + 20 . 1 = 50 
𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎 𝑡𝑢𝑏𝑜 = 50 − 20 
𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎 𝑡𝑢𝑏𝑜 = 30 𝑔 
Gabarito: A 
 (CM) 
A balança da figura está em equilíbrio com bolas e saquinhos de areia em cada um de seus pratos. As 
bolas são todas iguais e os saquinhos também. Se cada bola pesa 30 gramas, então o peso total que 
está sobre cada um dos pratos é: 
 
a) 350 g 
b) 420 g 
c) 450 g 
d) 500 g 
e) 520 g 
 
 
 
Comentário: 
 Como a balança está em equilíbrio, devemos ter: 
𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎 𝑒𝑠𝑞𝑢𝑒𝑟𝑑𝑎 = 𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎 𝑑𝑖𝑟𝑒𝑖𝑡𝑎 
5 . 𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎 𝑠𝑎𝑞𝑢𝑖𝑛ℎ𝑜 + 4 . 𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎 𝑏𝑜𝑙𝑎 = 2 .𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎 𝑠𝑎𝑞𝑢𝑖𝑛ℎ𝑜 + 10 .𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎 𝑏𝑜𝑙𝑎 
3 .𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎 𝑠𝑎𝑞𝑢𝑖𝑛ℎ𝑜 = 6 .𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎 𝑏𝑜𝑙𝑎 
𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎 𝑠𝑎𝑞𝑢𝑖𝑛ℎ𝑜 = 
6
3
 .𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎 𝑏𝑜𝑙𝑎 
𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎 𝑠𝑎𝑞𝑢𝑖𝑛ℎ𝑜 = 2 .𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎 𝑏𝑜𝑙𝑎 
𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎 𝑠𝑎𝑞𝑢𝑖𝑛ℎ𝑜 = 2 . 30 
𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎 𝑠𝑎𝑞𝑢𝑖𝑛ℎ𝑜 = 60 𝑔 
 Como as massas de ambos os lados são iguais, basta calcular um lado. Sendo assim: 
𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎 𝑒𝑠𝑞𝑢𝑒𝑟𝑑𝑎 = 𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎 𝑑𝑖𝑟𝑒𝑖𝑡𝑎 = 𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎 = 2 .𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎 𝑠𝑎𝑞𝑢𝑖𝑛ℎ𝑜 + 10 .𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎 𝑏𝑜𝑙𝑎 
𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎 = 2 .𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎 𝑠𝑎𝑞𝑢𝑖𝑛ℎ𝑜 + 10 . 𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎 𝑏𝑜𝑙𝑎 
𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎 = 2 . 60 + 10 . 30 
𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎 = 420 𝑔 
 
Gabarito: B 
 (CM) 
 
 
 
 
 
 
105 
Prof. Ismael Santos 
 
 
 
AULA 02 – Sistema Métrico Decimal 
Considerando que um litro de petróleo pesa 0,8 kg e um tanque cúbico de 80 cm de aresta está com 
3/4 de sua capacidade com petróleo, o peso do petróleo do tanque é: 
a) 307,2 kg 
b) 310,8 kg 
c) 384,0 kg 
d) 448,0 kg 
e) 512,0 kg 
 
Comentário: 
 Sabendo que: 
1 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜 = 1 𝑑𝑚³ 
 Sabendo da tabela de unidades de comprimento: 
km hm dam m dm cm mm 
 8 0 
 Com isso: 
80 𝑐𝑚 = 8 𝑑𝑚 
 Calculando o volume total do tanque: 
𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 8 . 8 . 8 
𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 512 𝑑𝑚³ 
 Contudo, ele não está totalmente preenchido. Dessa forma, devemos calcular qual o volume 
preenchido: 
𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑝𝑟𝑒𝑒𝑛𝑐ℎ𝑖𝑑𝑜 = 
3
4
 . 𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 
𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑝𝑟𝑒𝑒𝑛𝑐ℎ𝑖𝑑𝑜 = 
3
4
 . 512 
𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑝𝑟𝑒𝑒𝑛𝑐ℎ𝑖𝑑𝑜 = 384 𝑑𝑚³ 
𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑝𝑟𝑒𝑒𝑛𝑐ℎ𝑖𝑑𝑜 = 384 𝑙 
 Calculando a massa de petróleo no tanque. Do enunciado, temos: 
1 𝑙 − − − − − 0,8 𝑘𝑔
384 𝑙 − − − − −𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎
 
𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎 = 0,8 . 384 
𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎 = 307,2 𝑘𝑔 
Gabarito: A 
 (CM) 
Para fazer 12 bolinhos, preciso exatamente de 100g de açúcar, 50g de manteiga, meio litro de leite e 
400g de farinha. A maior quantidade desses bolinhos que serei capaz de fazer com 500g de açúcar, 
300g de manteiga, 4 litros de leite e 5 quilogramas de farinha é: 
a) 48 
b) 60