Tópicos de Física 2 - Parte 2-088-090

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358 UNIDADE 2 | ONDULATÓRIA
6. Refração do som
Se, ao aumentarmos a temperatura do ar, a velocidade de propagação das ondas 
sonoras aumenta, no ar quente o som se propaga mais rápido do que no ar frio. 
Dessa forma, quando o som passa de uma região onde o ar é mais quente para 
outra onde o ar é mais frio, essa passagem caracteriza uma refração. Vamos lembrar 
que refração é o fenômeno ondulatório que caracteriza a passagem de uma onda 
de um meio para outro, com consequente alteração na velocidade de propagação.
Na figura, uma frente de onda sonora passa de uma região com ar frio para 
uma região com ar quente. Vale a 2a Lei da Refração:
u
1
u
2
normal
ar quente
(v
2
)
ar frio
(v
1
)
θ
θ
5
sen
sen
v
v
1
2
1
2
Como a velocidade no ar quente é maior que no ar frio (v2 . v1), o raio de onda 
sonora se afasta da normal quando passa do ar frio para o ar quente (u1 . u2).
Valendo as Leis da Refração:
1a Lei da Refração
O raio incidente, a normal à fronteira no ponto de incidência e o raio refratado 
estão contidos no mesmo plano (são coplanares).
2a Lei da Refração
Também denominada Lei de Snell, a 2a Lei da Refração é expressa pela relação:
θ
θ
5 5
l
l
sen
sen
v
v
1
2
1
2
1
2
Essas leis podem ser aplicadas tanto para ondas eletromagnéticas como para 
ondas mecânicas. Assim, elas são válidas na propagação de ondas sonoras.
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u
2
u
1
direção de propagação
do som refratado
ar
água
direção de propagação
do som incidente
 As ondas sonoras obedecem às mesmas leis de refração 
que as ondas luminosas. Por exemplo, ao passar do ar 
para a água, o raio de onda se afasta da normal, pois a 
velocidade de propagação do som na água é maior que 
no ar, Vágua . Var, portanto, θágua . θar.
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359TÓPICO 3 | ACÚSTICA
Nível 1Exercícios
 1. Um som foi emitido por uma fonte que se en-
contra no fundo de um lago. A frequência 
dessa onda sonora é igual a 544 Hz. Esse som 
percorre uma distância de 2 448 metros no 
interior da água mais 510 metros no ar, até 
atingir um receptor. Sendo a velocidade do 
som no ar igual a 340 m/s e no interior da 
água desse lago 1 632 m/s, determine:
a) Os comprimentos de onda desse som no 
ar e na água desse lago.
b) O tempo total que esse som leva para ir do 
emissor, no fundo do lago, até o receptor, 
fora do lago.
c) A frequência dessa onda ao chegar ao re-
ceptor.
 Resolução:
a) Equação fundamental das ondas:
v 5 lf
No ar:
340 5 lar ? 544 [ lar 5 0,625 m 
lar 5 62,5 cm
Na água:
1 632 5 lágua ? 544 [ lágua 5 3 m
b) A distância percorrida pelo som é:
D 5 vDt
Na água:
2 448 5 1 632 ? Dtágua [ Dtágua 5 1,5 s
No ar:
510 5 340 ? Dtar [ Dtar 5 1,5 s
Assim, temos:
Dt 5 Dtar 1 Dtágua 5 1,5 1 1,5 
Dt 5 3,0 s
c) A frequência da onda não varia quando 
a mesma muda de meio. Portanto, esse 
som foi emitido no fundo do lago com 
frequência de 544 Hz e chegará ao re-
ceptor (no ar) com a mesma frequência 
(544 Hz).
E.R.
 2. (Vunesp) Nas últimas décadas, o cinema tem pro-
duzido inúmeros filmes de ficção científica com 
cenas de guerras espaciais, como Guerra nas estre-
las. Com exceção de 2001, uma odisseia no espaço, 
essas cenas apresentam explosões com estrondos 
impressionantes, além de efeitos luminosos espe-
taculares, tudo isso no espaço interplanetário.
a) Comparando Guerra nas estrelas, que apresen-
ta efeitos sonoros e explosão, com 2001, uma 
odisseia no espaço, que não os apresenta, qual 
deles está de acordo com as leis da Física? 
Justifique.
b) E quanto aos efeitos luminosos que todos apre-
sentam? Justifique.
 3. Para a audição dos seres humanos foram esta-
belecidos limites inferior, 20 Hz, e superior, 
20 000 Hz. Esses limites foram bem generosos, 
pois os homens mal conseguem ouvir sons de 
16 000 Hz ou pouco mais. Considerando os limi-
tes iniciais, determine os comprimentos de onda 
do som mais grave e do som mais agudo desse 
intervalo estabelecido. Velocidade do som no 
ar 5 340 m/s.
 4. Um aluno estava buscando informações na in-
ternet quando encontrou a definição da palavra 
morcego: “O morcego é um animal mamífero da 
ordem quiróptera cujos membros superiores 
(braços e mãos) têm formato de asa membranosa, 
tornando-se o único mamífero capaz de voar.”
Ele se interessou por mais informações, encon-
trando que o menor comprimento de onda de um 
som emitido por um morcego, no ar, é da ordem 
de 2,2 ? 1023 m. Se a velocidade do som no ar vale 
330 m/s, qual a maior frequência emitida por esse 
animal?
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360 UNIDADE 2 | ONDULATÓRIA
 5. Quando uma pessoa emite um som, ela ouve esse 
som imediatamente. Se no local tivermos obstá-
culos para proporcionar reflexões, ela poderá 
receber novamente o som emitido. Se o intervalo 
de tempo entre as duas audições for menor do 
que 0,10 s será percebida uma reverberação, se, 
no entanto, for maior do que 0,10 s, então será 
percebido um eco.
Animal
Frequência 
mínima (Hz)
Frequência 
máxima (Hz)
Morcego 20 160 000
Cão 20 30 000
Elefante 20 10 000
Gato 30 45 000
Golfinho 150 150 000
Chimpanzé 100 30 000
Baleia 40 80 000
Considere uma onda sonora propagando-se pelo 
ar com velocidade de 340 m/s. Se o comprimen-
to de onda dessa onda for igual a 5 mm, dos ani-
mais indicados na tabela, ela poderá ser detec-
tada apenas por
a) morcegos, baleias e golfinhos.
b) morcegos, baleias e elefantes.
c) elefantes, cães e chimpanzés.
d) golfinhos, morcegos e gatos.
e) baleias, chimpanzés e cães.
 7. Durante o show de uma banda de rock, Alípio se 
posicionou a 20 m de uma grande caixa de som. 
Ao começar a apresentação ele não aguentou a 
intensidade I do som que chegava aos seus ouvi-
dos. Afastou-se até uma distância d da fonte so-
nora, percebendo que os sons chegavam com 
uma intensidade 5I'
I
4
. A que distância d da 
caixa acústica se posicionou Alípio?
Exercícios Nível 2
 8. (Fuvest-SP) O som de um apito é analisado com 
o uso de um medidor que, em sua tela, visualiza 
o padrão apresentado na figura abaixo. O gráfico 
representa a variação da pressão que a onda so-
nora exerce sobre o medidor, em função do tem-
po, em ms (1 ms 5 1026 s). Analisando a tabela de 
intervalos de frequências audíveis por diferentes 
seres vivos, conclui-se que esse apito pode ser 
ouvido apenas por
Seres vivos Intervalos de frequência
Cachorro 15 Hz – 45 000 Hz
Ser humano 20 Hz – 20 000 Hz
Sapo 50 Hz – 10 000 Hz
Gato 60 Hz – 65 000 Hz
Morcego 1 000 Hz – 120 000 Hz
a) seres humanos e cachorros.
b) seres humanos e sapos.
c) sapos, gatos e morcegos.
d) gatos e morcegos.
e) morcegos.
 9. (Fuvest-SP) Um alto-falante fixo emite um som 
cuja frequência F, expressa em Hz, varia em fun-
ção do tempo t na forma F(t) 5 1 000 1 200t. Num 
determinado momento, o alto-falante está emi-
tindo um som com uma frequência F1 5 1 080 Hz.
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Sendo 340 m/s a velocidade do som no ar, deter-
mine:
a) o menor valor de d para a pessoa perceber o eco.
b) a distância d para a pessoa ouvir o eco 1,2 s 
após emitir o som.
 6. (UEFS-BA) Ondas sonoras são ondas mecânicas, 
produzidas pela deformação do meio por onde se 
propagam. Dependendo da frequência da fonte 
emissora dessas ondas, elas podem ou não ser 
detectadas pela orelha humana e pelas orelhas 
de outros animais. A tabela apresenta as faixas 
de frequência detectadas por alguns animais.
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