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596 UNIDADE 3 | ESTÁTICA
Os seres vivos utilizam esse tipo de mecanismo para 
a realização de diversos movimentos. Isso ocorre 
com o corpo humano quando, por exemplo, os ele-
mentos ósseos e musculares do braço e do ante-
braço interagem para produzir movimentos e fun-
cionam como uma alavanca, conforme a figura 2.
(commons.wikimedia.org/wiki/File:bíceps_(PSF).png 
Acesso em 12.09.2013. Adaptado)
Nessa alavanca, o ponto de apoio está localizado 
na articulação entre o úmero, o rádio e a ulna. 
A força potente é aplicada próximo à base do 
rádio, onde o tendão do bíceps se insere, e a 
força resistente corresponde ao peso do próprio 
antebraço.
Com base nessas informações, é possível con-
cluir, corretamente, que a contração do bíceps 
provoca no membro superior um movimento de 
a) extensão, por um sistema de alavanca interfixa.
b) extensão, por um sistema de alavanca inter-
potente.
c) flexão, por um sistema de alavanca inter- 
-resistente.
d) flexão, por um sistema de alavanca interpo-
tente.
e) flexão, por um sistema de alavanca interfixa.
 66. (IFSP) Em um parque de diversão Carlos e Isabela 
brincam em uma gangorra que dispõe de dois lu-
gares possíveis de se sentar nas suas extremidades. 
As distâncias relativas ao ponto de apoio (eixo) estão 
representadas conforme a figura a seguir.
5,0 m
0,5 m0,5 m
R
e
p
ro
d
u
ç
ã
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/F
a
te
c
, 
2
0
1
4
.
Considere a barra homogênea e de peso despre-
zível e o apoio no centro da barra.
Sabendo-se que Carlos tem 70 kg de massa e 
que a barra deve permanecer em equilíbrio ho-
rizontal, assinale a alternativa correta que in-
dica respectivamente o tipo de alavanca da 
gangorra e a massa de Isabela comparada com 
a de Carlos:
a) Interfixa e maior que 70 kg.
b) Inter-resistente e menor que 70 kg.
c) interpotente e igual a 70 kg.
d) Inter-resistente e igual a 70 kg.
e) Interfixa e menor que 70 kg.
 67. (OBF) É muito comum ob-
servarmos em oficinas de 
automóveis, em hospitais e 
cais de portos, pessoas uti-
lizando-se de talhas expo-
nenciais ou polias móveis 
para elevar pesados obje-
tos, tais como motores. 
Esse fato chama a atenção 
de curiosos no sentido de 
que a força (F ) aplicada à 
corda possui uma baixa in-
tensidade.
Se, na situação mostrada na figura acima, a talha 
possui três polias móveis, qual a intensidade da 
força aplicada na corda, se o peso do corpo A é 
de 1 600 N?
a) 160 N
b) 200 N
c) 400 N
d) 800 N
e) 2 000 N
 68. (Cefet) No sistema a seguir, em equilíbrio estático, 
os fios são ideais, e cada polia pesa P0 5 10 N.
Sendo P 5 30 N, o módulo 
da tração T, que sustenta 
a polia superior, em new-
tons, é
a) 7,5 
b) 15 
c) 20 
d) 25 
e) 40
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597TÓPICO 1 | ESTÁTICA DOS SÓLIDOS
 69. (Enem) Uma invenção que significou um grande 
avanço tecnológico na Antiguidade, a polia com-
posta ou a associação de polias, é atribuída a 
Arquimedes (287 a. C. a 212 a.C.). O aparato con-
siste em associar uma série de polias móveis a 
uma polia fixa. A figura exemplifica um arranjo 
possível para esse aparato. É relatado que Arqui-
medes teria demonstrado para o rei Hierão um 
outro arranjo desse aparato, movendo sozinho, 
sobre a areia da praia, um navio repleto de pas-
sageiros e cargas algo que seria impossível sem 
a participação de muitos homens. Suponha que 
a massa do navio era de 3 000 kg, que o coeficien-
te de atrito estático entre o navio e a areia era de 
0,8 e que Arquimedes tenha puxado o navio com 
uma força F &, paralela à direção do movimento e 
Exercícios Nível 2
 70. (Uerj) Um sistema é constituído por seis moedas 
idênticas fixadas sobre uma régua de massa des-
prezível que está apoiada na superfície horizontal 
de uma mesa, conforme ilustrado abaixo. Obser-
ve que, na régua, estão marcados pontos equidis-
tantes, numerados de 0 a 6.
Ao se deslocar a régua da esquerda para a direi-
ta, o sistema permanecerá em equilíbrio na ho-
rizontal até que determinado ponto da régua 
atinja a extremidade da mesa. De acordo com a 
ilustração, esse ponto está representado pelo se-
guinte número:
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
 71. (UFPI) Desejamos medir a massa M de um cor-
po e a única balança de que dispomos é uma de 
dois pratos, equilibrada, com braços de tamanhos 
e massas diferentes. O procedimento adotado 
foi o seguinte: colocamos a massa a ser pesada 
em um dos pratos e equilibramos com uma 
massa m1, trocamos a massa M de prato e veri-
de módulo igual a 400 N. Considere os fios e as 
polias ideais, a aceleração da gravidade igual a 
10 m/s2 e que a superfície da praia é perfeitamen-
te horizontal.
Disponível em: www.histedbr.fac.unicamp.br
Acesso em: 28 fev. 2013 (adaptado).
O número mínimo de polias móveis usadas, nes-
sa situação, por Arquimedes foi
a) 3. 
b) 6. 
c) 7. 
d) 8. 
e) 10.
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n
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m
, 
2
0
1
6
.
ficamos que a massa equilibrante era outra, de 
valor m2. Diante dessa informação, podemos 
dizer que o valor da massa M será dado, corre-
tamente, por:
a) m m
2
1 21 d) m m
2
1 2
b) m m
2
1 2 e) m m1 2
c) 
m m
2
1 21
 72. (IME-RJ) A figura abaixo mostra uma viga 
em equilíbrio. Essa viga mede 4,0 m e seu 
peso é desprezível. Sobre ela, há duas car-
gas concentradas, sendo uma fixa e outra 
variável. A carga fixa, de 20 kN, está posi-
cionada a 1,0 m do apoio A, enquanto a car-
ga variável só pode posicionar-se entre a 
carga fixa e o apoio B.
E.R.
R
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M
E
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0
1
3
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7.
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598 UNIDADE 3 | ESTÁTICA
Para que as reações verticais (de baixo para 
cima) dos apoios A e B sejam iguais a 25 kN 
e 35 kN, respectivamente, a posição da carga 
variável, em relação ao apoio B, e o seu mó-
dulo devem ser:
a) 1,0 m e 50 kN.
b) 1,0 m e 40 kN.
c) 1,5 m e 40 kN.
d) 1,5 m e 50 kN.
e) 2,0 m e 40 kN. 
 Resolução:
Diagrama de forças:
R
A
 = 25 kN
R
B
 = 35 kN
3,0 m
x
1,0 m
F
1
 = 20 kN
F
2
A B
Condição de força resultante nula na vertical:
RA 1 RB 5 F1 1 F2 ⇒ 60 5 20 1 F2
F2 5 40 kN
Momento resultante nulo em relação ao 
apoio B:
RA dA 5 F1 d1 1 F2 x
25 ? 4,0 5 20 ? 3,0 1 40 ? x
100 5 60 1 40 ? x
x 5 1,0 m
Resposta: alternativa b.
 73. (UFJF-MG) A figura abaixo mostra um trampolim 
rígido de tamanho L e massa MT. Na extremidade 
esquerda, existe uma corda que prende o tram-
polim ao solo e, a uma distância 
L
3
 da extremi-
dade esquerda, o trampolim está apoiado em uma 
base rígida e estática.
g& 5 aceleração da gravidade
R
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Supondo-se que a força de tração máxima que a 
corda suporta sem arrebentar seja Tmáx 5 100MT g, 
calcule o valor máximo de massa mP de uma pes-
soa que a corda suportará, sem se romper, quan-
do a pessoa estiver na extremidade oposta.
a) 
21M
3
T
b) 
19M
4
T
c) 
42M
5
T
d) 
10M
3
T
e) 
25M
4
T
 74. (Aman-RJ) Uma barra homogênea de peso igual 
a 50 N está em repouso na horizontal. Ela está 
apoiada em seus extremos nos pontos A e B, que 
estão distanciados de 2,0 m. Uma esfera Q de 
peso 80 N é colocada sobre a barra, a uma dis-
tância de 40 cm do ponto A, conforme represen-
tado no desenho abaixo.
A intensidade da força de reação do apoio sobre 
a barra no ponto B é de:
a) 32 N 
b) 41 N 
c) 75 N 
d) 82 N 
e) 130 N
 75. (OBC) Uma barra homogênea de peso 80 N é 
mantida em equilíbrio horizontal por meio de duas 
cordas verticais que suportam tração máxima de 
intensidade130 N cada.
O valor máximo do peso de uma caixa que pode 
ser pendurada na barra, na posição indicada na 
figura, sem romper as cordas, é de:
a) 80 N 
b) 90 N 
c) 100 N 
d) 110 N 
e) 120 N
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