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Formatos para prácticas de laboratorio
CARRERA
PLAN DE
ESTUDIO
CLAVE DE 
ASIGNATURA
NOMBRE DE LA ASIGNATURA
LSC Matemáticas Discretas
PRÁCTICA 
No.
LABORATORIO
DE
Licenciado en Sistemas Computacionales
DURACIÓN
(HORAS)
1
NOMBRE DE 
LA PRÁCTICA Conectivos y sus tablas de verdad 1
1. INTRODUCCIÓN
El ser humano tiene la capacidad del razonamiento lógico esto es que partiendo de algunos
juicios dados (premisas) se puede llegar deductivamente a un juicio nuevo llamado conclusión. 
Por tal motivo es indispensable conocer el lenguaje de la lógica para poder expresarla y dada
una situación problemática llegar a obtener una conclusión valida.
2. OBJETIVO (COMPETENCIA)
Identificar los conceptos básicos de la lógica proposicional así como los conectivos y sus tablas
de verdad por medio de la realización de ejercicios para aplicarlos posteriormente a la
resolución de problemas lógico-matemáticos con actitud analítica y responsable.
3. FUNDAMENTO
A fines del siglo XVII Leibniz precursor de la Lógica Matemática, propone un cálculo logístico en
donde se utilizan símbolos que representan a los pensamientos y sus relaciones. Pero su idea
solo quedo como programa a analizar. Es a finales del siglo XIX cundo surgen nuevos intentos
en esta modalidad lógica. Poco a poco se fue ampliando esta ciencia auxiliada por un lenguaje
simbólico semejante al de las matemáticas. Sin embargo, la lógica matemática no trata de
cantidades o números si no de procesos deductivos.
Código GC-N4-017
Revisión 1
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Formatos para prácticas de 
laboratorio
La lógica es la ciencia que tiene como objetivo el análisis de los métodos de razonamiento.
La lógica investiga la relación de consecuencia que se da entre una serie de premisas y la
conclusión de un argumento correcto. Se dice que un argumento es correcto (valido) o lógico si
su conclusión es consecuencia de sus premisas, de otro modo es incorrecto.
La lógica se estructura de la siguiente forma:
Lógica Proposicional: Es un cálculo hipotético porque la deducción se establece en una
relación condicional entre las premisas y la conclusión.
Lógica de Predicados: Es una lógica categorial porque la deducción se efectúa según se
puedan establecer o no relaciones de pertenencia o de posesión de propiedades de individuos.
Lógica de Primer Orden: Es la unión del cálculo proposicional y el cálculo de predicados.
Lógica de 2ْ̊ ,3˚ 4˚,….n Orden: Sobre la lógica de primer orden donde se acepto cuantificar
sobre propiedades o predicados se va subiendo el nivel.
Empezaremos por ver la Lógica Proposicional, por lo cual es necesario identificar el concepto
de proposición.
Que es una proposición?
Una proposición es un enunciado en lenguaje natural que puede ser calificado como falso o
verdadero pero no verdadero y falso a la vez. Ejemplos:
Ayer llovió en Mexicali F, por lo tanto si es una proposición
Cierra la puerta No es una proposición porque no se puede
evaluar como falsa o verdadera.
La luna es un satélite natural de la Tierra V, por lo tanto si es una proposición
El contenido de proposiciones se representa por medio de una variable. Para esto se emplean
letras minúsculas, entre las mas empleadas se encuentran: p,q,r,s,t,u,…..
Las proposiciones que aquí se analizan serán proposiciones enunciativas, dentro de la lógica
bivalente las proposiciones serán siempre verdaderas o falsas.
Si p es una proposición sus posibles valores de verdad son los siguientes:
p
V
F
Para dos variables las posibles combinaciones de sus valores de verdad son:
p q
V V
V F
F V
F F
En general un número de n proposiciones, el número de combinaciones posibles seria: 2 n
así que si n=3 entonces tendríamos un total de 8 combinaciones el resultado sería el siguiente:
p q r
V V V
V V F
V F V
V F F
F V V
F V F
F F V
F F F
Conectivos y sus interpretaciones semánticas
Los conectivos son los encargados de establecer las conexiones lógicas entre las variables
proposicionales, los cuales son 5 uno monódico y 4 diádicos:
Monódico Diádicos
ˆ Conjunción
¬ Negación ν Disyunción
→ Condicional
↔ Bi condicional
La Negación: Toma como argumento una proposición y arroja como valor lo contrario al valor
de la proposición. Ejemplo :
No ocurre que…
No es cierto que….
No es verdad que….
La colocación del símbolo de la negación es prefija a la variable proposicional a la que se
aplica, ejemplo:
¬ p
Su tabla de verdad es:
p ¬ p
V F
F V
La conjunción: Sean p y q dos proposiciones cualesquiera es posible unirlas conjuntivamente
mediante “y” o cualquier otra forma de unión conjuntiva del lenguaje natural.
Se coloca de manera infija entre las variables proposicionales a las que se aplica, ejemplo:
p ˆ q
Su tabla de verdad es:
p q p 
V V
V F
F V
F F
La disyunción: En el caso de la disyunción se utilizara la disyunción inclusiva ya que en esta
se puede dar una u otra de las alternativas o ambas a la vez, su símbolo es “v” y se coloca de
manera infija entre las variables proposicionales a las que se aplica, ejemplo
p v q
Su tabla de verdad es:
p q p 
V V
V F
F V
F F
El Condicional: El condicional “Si…..entonces….” Es un conectivo para formar formulas de
suma importancia pues formaliza la estructura deductiva entre 2 premisas.
Su símbolo es → y se coloca de manera infija entre las variables proposicionales a las que se
aplica, ejemplo:
p → q
y su tabla de verdad es:
p q p 
V V
V F
F V
F F
El Bi condicional: Se utiliza para expresar la condición suficiente y necesaria, expresada en el
lenguaje natural “Si ….y solo si….”, su símbolo es ↔ y se coloca de manera infija entre las
variables proposicionales a las que se aplica, ejemplo:
p ↔ q
y su tabla de verdad es:
p q p 
V V
V F
F V
F F
Jerarquía de conectivos:
Para determinar los valores de verdad de una proposición compuesta es necesario conocer
cuáles son las reglas de precedencia de los conectivos para asegurar que la evaluación es
correcta.
De mayor a menor
¬ Negación
ˆ Conjunción
ν Disyunción
→ Condicional
↔ Bi condicional
Ejemplo:
El orden de evaluación de la expresión ¬p v q ˆ r seria utilizando paréntesis (¬p) v (q ˆ r)
4. PROCEDIMIENTO (DESCRIPCIÓN)
A) EQUIPO NECESARIO MATERIAL DE APOYO
No Aplica Cuaderno y lápiz
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Código GC-N4-017
Revisión 1
B) DESARROLLO DE LA PRÁCTICA
a) De las siguientes oraciones determine si es o no una proposición:
1) Enciende el auto NO
2) Los osos polares son blancos SI
3) Los leones son más feroces. SI
4) El cielo es azul. SI
5) Los hombres son más inteligentes. SI
6) Haz la tarea. NO
7) Los ciegos no pueden ver. SI
8) Los alumnos de Matemáticas Discretas reprobaron el primer parcial. SI
9) Lava tu ropa. NO
10) Las alumnas de Matemáticas Discretas aprobaron el primer parcial.
SI
b) Obtener las combinaciones de la tabla de verdad para n=5
p q r s t pq pr ¬p rs st sΔt
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c) Realiza 6 veces las tablas de verdad para cada uno de los conectivos
p q r s t pq pr ¬p rs st sΔt
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C) CÁLCULOS Y REPORTE
Se deberán entregar los ejercicios al profesor para su revisión.
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Revisión 1
5. RESULTADOS Y CONCLUSIONES
El alumno habrá identificado y comprendido la correcta utilización de los conectivos y sus tablas
de verdad, así como identificar enunciados en lenguaje natural que puedan ser representados
como proposiciones.
6. ANEXOS
7. REFERENCIAS