Tópicos de Física 1 - Parte 1-127-129

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125TÓPICO 3 | MOVIMENTO UNIFORMEMENTE VARIADO
impedimento, deve haver ao menos dois jogadores 
adversários a sua frente, G e Z, no exato instante 
em que o jogador L lança a bola para A (ver figura). 
Considere que somente os jogadores G e Z estejam 
à frente de A e que somente A e Z se deslocam nas 
situações descritas a seguir.
a) Suponha que a distância entre A e Z seja de 
12 m. Se A parte do repouso em direção ao gol 
com aceleração de 3,0 m/s2 e Z também parte 
do repouso com a mesma aceleração no sen-
tido oposto, quanto tempo o jogador L tem para 
lançar a bola depois da partida de A antes que 
A encontre Z?
b) O árbitro demora 0,1 s entre o momento em que 
vê o lançamento de L e o momento em que de-
termina as posições dos jogadores A e Z. Con-
sidere agora que A e Z movem-se a velocidades 
constantes de 6,0 m/s, como indica a figura. 
Qual a distância mínima entre A e Z no momen-
to do lançamento para que o árbitro decida de 
forma inequívoca que A não está impedido?
 62. (Uepa) Uma das causas de acidentes de trânsito é 
a imprudência de certos motoristas, que realizam 
manobras arriscadas ou inapropriadas. Por exem-
plo, em uma manobra realizada em um trecho 
retilíneo de uma rodovia, o motorista de um auto-
móvel de passeio de comprimento igual a 3,0 m 
resolveu ultrapassar, de uma só vez, uma fileira de 
veículos medindo 17,0 m de comprimento. 
Para realizar a manobra, o automóvel, que se deslo-
cava inicialmente a 90 km/h, acelerou uniformemen-
te, ultrapassando a fileira de veículos em um inter-
valo de tempo de 4,0 s. Supondo-se que a fileira se 
tenha mantido em movimento retilíneo uniforme, a 
uma velocidade escalar de 90,0 km/h, afirma-se que 
a velocidade escalar do automóvel, no instante em 
que a sua traseira ultrapassou completamente a fi-
leira de veículos, era, em m/s, igual a:
a) 25,0 b) 30,0 c) 35,0 d) 40,0 e) 45,0
 63. (Olimpíada Peruana de Física) Um carro e um 
caminhão se deslocam ao longo de uma mesma 
estrada retilínea. No instante t 5 0, ambos têm 
a mesma velocidade escalar de 20,0 m/s e a par-
te dianteira do carro está 25,0 m atrás da parte 
traseira do caminhão. O comprimento do carro 
é de 5,0 m e do caminhão é de 20,0 m. O cami-
nhão se mantém em movimento uniforme. Para 
ultrapassar o caminhão, o carro acelera com 
aceleração escalar constante de 0,60 m/s2, que 
é mantida até que, no instante t 5 T, a parte 
traseira do carro está 25,0 m à frente da parte 
dianteira do caminhão.
Dado: 10 3,2.>
20,0 m
20,0 m
25,0 m
t 5 0 t 5 T
25,0 m
5,0 m
5,0 m
O valor de T é mais próximo de:
a) 5,0 s b) 7,0 s c) 8,0 s d) 10,0 s e) 16,0 s
 64. (AFA-SP) A maior aceleração (ou retardamento) 
tolerada pelos passageiros de um trem urbano 
tem módulo igual a 1,5 m/s2. É dado o gráfico da 
velocidade escalar do trem em função do tempo 
entre duas estações.
t (s)
v (m/s)
0 2TT
v
m‡x
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126 UNIDADE 1 | CINEMÁTICA
A trajetória do trem é suposta retilínea. O módu-
lo da velocidade máxima que pode ser atingida 
pelo trem, que parte de uma estação rumo à ou-
tra, distante 600 m da primeira, em m/s, vale:
a) 30
b) 42
c) 54
d) 68
e) 72
 65. (Ceperj) Um trem A viajava com uma velocidade 
escalar de 40 m/s quando seu maquinista percebeu 
que, nos mesmos trilhos à sua frente, encontra-
va-se outro trem, B, em repouso. Imediatamente, 
ele aplica os freios, imprimindo ao trem A uma 
aceleração retardadora constante. Nesse mesmo 
instante, o trem B parte uniformemente acelerado. 
Felizmente, por isso, foi evitada a colisão. A figura 
abaixo representa os gráficos velocidade escalar-
-tempo dos dois trens, sendo t 5 0 o instante em 
que, simultaneamente, o trem A começou a frear, 
e o trem B partiu acelerado.
t (s)
v (m/s)
0
1,0 2,0
A
B
3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0 9,0 10,0
8,0
16,0
24,0
32,0
40,0
Sabendo-se que nesse instante t 5 0 a distância 
entre ele era de 162,0 m, pede-se determinar a 
menor distância entre a dianteira do trem A e a 
traseira do trem B.
 66. (FMTM-MG) Nas planícies africanas, o jogo entre 
predador e presa encontra um limite delicado. 
A gazela, sempre atenta, vive em grupos. É rápi-
da e seu corpo suporta uma aceleração de 
0 m/s a 14 m/s em 3,0 s.
O guepardo, com sua cabeça pequena e mandí-
bulas curtas projetadas para um abate preciso 
por estrangulamento, está bem camuflado e, com 
seu corpo flexível, amplia sua passada, sobrevoan-
do o solo na maior parte de sua corrida. Mais ágil 
que a gazela vai de 0 m/s a 20,0 m/s em 3,0 s. 
O esforço, no entanto, eleva sua temperatura a 
níveis perigosos de sobrevivência e, em virtude 
disto, as perseguições não podem superar 20,0 s.
Um guepardo aproxima-se a 27,0 m de uma gaze-
la. Parados, gazela e guepardo fitam-se simulta-
neamente, quando, de repente, começa a caçada. 
Supondo-se que ambos corram em uma trajetória 
retilínea comum e, considerando-se o gráfico dado 
a seguir, que traduz o desempenho de cada animal, 
qual a duração da caçada?
t (s)
v (m/s)
0
1,0 2,0
guepardo
gazela
3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0 9,0 10,0
14,0
20,0
 67. (FCMSCSP) Um motorista dirigia seu automóvel 
por uma estrada reta. Ao passar pela placa 1, com 
velocidade de 25 m/s, iniciou a frenagem de seu 
veículo mantendo uma desaceleração constante 
até passar pela lombada. Em seu trajeto, passou 
pela placa 2, com velocidade de 15 m/s.
O intervalo de tempo decorrido entre a passagem 
do veículo pela placa 1 e a passagem pela lom-
bada foi de
a) 30 s.
b) 20 s.
c) 25 s.
d) 10 s.
e) 15 s.
 68. Considere um carrinho de brinquedo que vai par-
tir do repouso de um ponto A de uma pista reta e 
horizontal no instante t0 5 0. Esse veículo vai des-
crever um MUV de modo a passar por um ponto 
B, distante 4,0 m de A, com velocidade escalar vB, 
e por um ponto C, distante 12,0 m de B, com ve-
locidade escalar vC, depois de 4,0 s da passagem 
por B. Sendo a a aceleração escalar do carrinho, 
pede-se determinar:
a) o valor de a;
b) os valores de vB e vC;
c) o instante da passagem do veículo pelo ponto B.
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 69. Em uma fábrica de produtos químicos, existe um 
grande tanque cheio de um certo líquido que está 
sendo testado por um engenheiro. Para isso, ele 
deixa uma esfera de aço cair através do líquido, 
partindo do repouso na sua superfície.
6,75 m
A queda da esfera é observada através de uma 
janela quadrada de vidro, com 2,00 m de lado, 
situada a 6,75 m do fundo do tanque, conforme a 
figura acima.
O engenheiro, com base em suas observações, 
conclui que a esfera cai com aceleração constante 
de módulo 2,0 m/s
2
 e leva 1,0 segundo para pas-
sar completamente pela janela. A altura total do 
tanque é igual a:
a) 8,75 m.
b) 9,00 m.
c) 9,25 m.
d) 9,50 m.
e) 9,75 m.
 70. (Ceperj) Numa indústria toda automatizada, as 
peças fabricadas são transportadas para o depó-
sito por meio do seguinte dispositivo: uma estei-
ra, que possui orifícios equidistantes uns dos 
outros, se desloca horizontalmente com veloci-
dade constante. Acima dela, as pequenas peças 
são abandonadas, duas a duas, simultaneamen-
te, na mesma vertical, mas em alturas diferentes, 
a intervalos regulares de tempo e vão se encaixar 
nos orifícios da esteira, como ilustra a figura.
20,0 m
5,0 m
1,0 m 1,0 m
Os elementos da ilustra•‹o n‹o est‹o na mesma escala.
As peças são abandonadas respectivamente a 
5,0 m e a 20,0 m de altura da esteira e cada 
orifício dista 1,0 m do outro.
Considere g 5 10,0 m/s2 e desprezível a resis-
tência do ar. A velocidade mínima da esteira tem 
módulo igual a:
a) 1,0 m/s
b) 1,5 m/sc) 2,0 m/s
d) 2,5 m/s
e) 3,0 m/s
 71. Um tubo cilíndrico oco parte do repouso no ins-
tante t0 5 0 em um local onde o efeito do ar é 
desprezível e g 5 10,0 m/s2.
No mesmo instante, t0 5 0, uma pequena esfera 
(ponto material) é lançada verticalmente para 
baixo a partir da abertura superior do cilindro, 
cujo comprimento vale L, com velocidade de mó-
dulo v0 5 10,0 m/s. 
Quando a esfera sai pela outra extremidade do 
tubo, no instante t1, sua velocidade tem módulo 
v1 5 20,0 m/s.
L
v
1
 5 20,0 m/s
�gura 2
instante t 5 t
1
�gura 1
instante t
0
 5 0
v
0
 5 10,0 m/s
De posse dessas informações, determine o valor 
de L.
 72. (Olimpíada Peruana de Física) Desde o piso, lan-
ça-se uma moeda A verticalmente para cima com 
velocidade escalar igual a 20 m/s. Após 1,0 s, 
lança-se da mesma posição outra moeda, B, tam-
bém verticalmente para cima, mas com velocida-
de escalar igual a 25 m/s. Adotando-se para a 
aceleração da gravidade intensidade g 5 10 m/s2 
e desprezando-se os efeitos do ar, no instante em 
que as moedas colidem, a velocidade escalar da 
moeda A é igual a:
a) 220 m/s
b) 210 m/s
c) zero
d) 10 m/s
e) 20 m/s
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