Física 2 (2)-436-438

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Capítulo 16434
A luz é uma OeM cuja frequência está, aproximadamente, entre 4,3 · 1014 Hz e 
7,5 · 1014 Hz (fig. 47) e a diferença das cores da luz está na frequência. Colocando as 
cores em ordem crescente de frequência, temos:
vermelho – alaranjado – amarelo – verde – azul – anil – violeta
4,3 5,0 6,0 7,5 frequência (1014 Hz)
1023
raios gama (γ)
frequência (Hz)
raios X
infravermelho
micro-ondas
ultravioleta
luz visível
1022
1021
1020
1019
1018
1017
1016
1015
1014
1013
1012
1011
1010
109
108
107
106
105
104
103
102
10
ondas curtas de rádio
televisão e FM de rádio
AM de rádio
ondas longas de rádio
Figura 47.
As ondas de frequências menores que 4,3 · 1014 Hz ou maiores que 
7,5 · 1014 Hz não produzem em nosso olho a sensação de visão. elas re-
cebem nomes especiais (fig. 48), cuja origem é determinada pelo modo 
de produção da onda ou pela maneira como a onda é utilizada. 
O conjunto das ondas eletromagnéticas com os respectivos nomes é 
conhecido como espectro eletromagnético. As ondas de frequência um 
pouco abaixo do vermelho são chamadas de infravermelho, e as que têm 
frequência um pouco acima do violeta são chamadas de ultravioleta. 
O controle remoto de um televisor envia ao aparelho ondas eletro-
magnéticas na faixa do infravermelho, e o chamado forno de micro- 
ondas usa essas ondas para aquecer ou cozinhar alimentos. 
Podemos observar que existem algumas interseções entre as faixas. 
Por exemplo, ondas cujas frequências estão entre, aproximadamente, 
1019 Hz e 1020 Hz fazem parte tanto da faixa dos raios x como da faixa 
dos raios γ. A razão é que, como já dissemos acima, os nomes levam 
em conta o modo de produção. As ondas de raios x são produzidas 
fazendo incidir um feixe de elétrons de alta velocidade em uma placa 
metálica. Ao serem desacelerados os elétrons emitem OeM. Já as OeM 
denominadas raios γ são produzidas durante algumas transformações 
que ocorrem nos núcleos dos átomos e que estudaremos no volume 3, 
na parte de Física Moderna.
cor da luz e cor de um corpo 
Quando um feixe de luz é formado por OeM de uma única frequência, dizemos que 
a luz é monocromática (as luzes monocromáticas são as que aparecem na figura 47). 
Como já vimos no capítulo 8, a sensação de branco é dada pela mistura de todas as cores.
Olhando para a figura 47, você deve achar que faltam outras cores que observamos 
em objetos que nos rodeiam, como, por exemplo, o marrom, o bege, o cor-de-rosa. 
essas cores são obtidas pela mistura, em várias proporções, das cores básicas monocro-
máticas. Na figura 49 damos dois exemplos de misturas e seus resultados.
Figura 48.
vermelho
magenta ciano
azul azul verde
Figura 49.
il
u
sT
r
A
ç
õ
es
: 
zA
PT
Ondas 435
A cor com que um objeto se apresenta a nossos olhos 
depende também de um outro fator.
O olho humano não tem a mesma sensibilidade para 
todas as cores. Na figura ao lado, temos um gráfico da 
sensibilidade relativa (S) em função do comprimento de 
onda no vácuo (λ), em nanometros. Como podemos ob-
servar, nossos olhos apresentam sensibilidade máxima 
para o verde-amarelado. Assim, se um corpo estiver en-
viando a nossos olhos uma luz de baixa intensidade, e 
para a qual eles têm baixa sensibilidade, poderemos não 
perceber essa cor.
S
100
80
60
40
20
0
400 450 500 550 600 650 700 λ (nm)
Figura 50.
Exercícios de Aplicação
59. Uma onda eletromagnética de frequência 6 · 1014 Hz 
propaga-se no vácuo. Determine o comprimento 
de onda dessa onda em: 
a) nanometro; b) angström.
Resolu•‹o: 
a) No vácuo, a velocidade de uma onda eletro-
magnética é: 
 v = c = 3 · 108 m/s 
 Assim, v = λf ⇒ (3 · 108 m/s) =
 = λ (6 · 1014 Hz) ⇒ λ = 5 · 10–7 m 
 Mas: 1 nanometro = 1 nm = 10–9 m 
 Assim: λ = 5 · 10–7 m = 500 · 10–9 m ⇒
 ⇒ λ = 500 nm
b) 1 angström = 1 Å = 10–10 m 
 Assim: λ = 5 · 10–7m = 5 000 · 10–10 m ⇒
 ⇒ λ = 5 000 Å
60. Determine o comprimento de onda de uma onda 
eletromagnética de frequência 60 MHz que se 
propaga no vácuo. 
61. O comprimento de onda de uma onda eletro-
magnética que se propaga no vácuo é 6 500 Å. 
Determine a frequência dessa onda. 
62. Em qual das alternativas a seguir as ondas eletro-
magnéticas são apresentadas em ordem crescente 
de frequências? 
a) TV, raios X, raios gama, luz. 
b) Luz, ultravioleta, infravermelho, FM. 
c) Micro-ondas, luz, raios X, raios gama. 
d) Ondas de rádio, luz, micro-ondas, ultravioleta. 
e) FM, raios X, raios gama, luz. 
63. Dentre as afirmações a seguir, verifique quais são 
verdadeiras. 
a) Todas as ondas eletromagnéticas são transver-
sais. 
b) As ondas de ultrassom são eletromagnéticas. 
c) Ondas eletromagnéticas propagam-se no 
vácuo. 
d) Quando se propaga no vácuo, uma onda de 
raios X tem comprimento de onda maior que 
uma de infravermelho. 
e) No vácuo, todas as ondas eletromagnéticas 
propagam-se com a mesma velocidade. 
64. Vimos que a luz tem frequências que vão de 
4,3 ∙ 1014 Hz a 7,5 ∙ 1014 Hz. Determine, em angs-
tröms, o menor e o maior comprimento de onda 
da luz no vácuo, sabendo que c = 3,0 ∙ 108 m/s.
Exercícios de Reforço
65. (UF-RJ) Antenas de recepção ou de 
transmissão de ondas eletromagné-
ticas eficientes têm a dimensão da 
ordem dos comprimentos de ondas 
recebidas ou emitidas. Sabendo que 
a frequência de um celular é de 
6,0 ∙ 108 Hz, calcule o comprimen-
to L das antenas de uma estação 
repetidora. (Dado: velocidade da 
luz = 3,0 ∙ 108 m/s)
66. (PUC-RJ) A figura representa a variação do campo 
elétrico de uma onda eletromagnética no vácuo, 
em um certo ponto do espaço. O tempo está em 
microssegundos, e a velocidade de propagação 
dessa onda é 3 ∙ 108 m/s. 
E
0
0,1 0,3 0,5 0,7 t (μs)
L L
il
u
sT
r
A
ç
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es
: 
zA
PT
Capítulo 16436
A frequência e o comprimento de onda dessa 
onda são, respectivamente: 
a) 250 kHz e 7,5 ∙ 1014 m
b) 5 MHz e 60 m
c) 2,5 MHz e 120 m
d) 0,4 Hz e 7,5 ∙ 105 km
e) 250 Hz e 120 m
67. (Unifesp-SP) As micro-ondas geradas pelos telefo-
nes celulares são ondas de mesma natureza que: 
a) o som, mas de menor frequência. 
b) a luz, mas de menor frequência. 
c) o som, e de mesma frequência. 
d) a luz, mas de maior frequência. 
e) o som, mas de maior frequência. 
68. (U. F. Santa Maria-RS) A figura representa, 
esquematicamente, a quantidade de radiação 
absorvida (I ) por certos tipos de vegetais, em 
função do comprimento de onda (λ) da radiação 
eletromagnética proveniente do Sol. 
800 700 600 500 400 300 λ (10−9 m)
v
e
rm
e
lh
o
la
ra
n
ja
a
m
a
re
lo
v
e
rd
e
a
zu
l
v
io
le
ta
I
A frequência, em Hz, que os seres humanos per-
cebem como verde é cerca de: 
a) 1,5 ∙102 d) 1,5 ∙ 1011
b) 1,5 ∙ 103 e) 6 · 1014
c) 6 ∙ 105 
69. (Fuvest-SP) Em um ponto fixo do espaço, o 
campo elétrico de uma radiação eletromagnética 
tem sempre a mesma direção e oscila no tempo, 
como mostra o gráfico abaixo, que representa 
sua projeção E nessa direção fixa; E é positivo ou 
negativo conforme o sentido do campo. 
tempo (10−16 s)
0
E
0 2 4
Radiação 
eletromagnética 
Frequência f (Hz) 
rádio AM 106
tv (VHF) 108
micro-onda 1010
infravermelha 1012
visível 1014
ultravioleta 1016
raios X 1018
raios γ 1020
Consultando a tabela acima, que fornece os 
valores típicos de frequência f para diferentes 
regiões do espectro eletromagnético, e analisan-
do o gráfico de E em função do tempo, é possível 
classificar essa radiação como: 
a) infravermelha. d) raio X.
b) visível. e) raio γ.
c) ultravioleta.
9. Intensidade de uma onda 
Quando uma fonte produz uma onda, há transferência de energia da fonte para a 
onda. se a absorção do meio puder ser desprezada (daqui em diante, consideraremos 
que isso acontece), podemos supor que toda a energia fornecida pela fonte é transpor-
tada pela onda.
sendo Δe
F
 a energia fornecida pela fonte em um intervalo de tempo Δt, a potência 
média da fonte é: 
P
F
 = 
ΔE
F
Δt
 10
que é também a potência transmitida pela onda. lembremos que, no si, a unidade de 
potência é o watt (W):
1 watt = 1 W = 1joule/segundo = 1 J
s
il
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