Física 2 (2)-193-195

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Os princípios da Óptica Geométrica 191
4. Fenômenos da Óptica Geométrica 
Quando a luz, propagando-se num meio 1 , atinge a superfície S, que separa 
esse meio de outro meio 2 , podem ocorrer dois fenômenos:
a) parte da luz volta a se propagar no meio 1 . É a reflexão da luz.
b) outra parte passa a se propagar no meio 2 . É a refração da luz (fig. 3).
Dependendo da natureza do meio 2 e da superfície S, haverá predominância 
de um dos fenômenos.
Se S for a superfície plana e polida de um corpo metálico opaco (meio 2 ), a 
um feixe cilíndrico incidente corresponderá um feixe refletido, também cilíndrico 
(fig. 4). A reflexão é denominada regular.
No caso em que S é a superfície áspera e não escura de um corpo opaco 
(meio 2 ), o feixe cilíndrico retorna, perdendo o paralelismo (fig. 5). É a reflexão 
difusa ou difusão da luz. Difundir é espalhar e, portanto, no meio 1 ocorre 
um espalhamento da luz.
É através da reflexão difusa que podemos ver os objetos que nos cercam. Em 
uma sala iluminada, qualquer que seja a posição que tomamos ao observar um 
objeto, nós o vemos, pois ele reflete difusamente luz para nossas vistas.
Quando ocorre refração, a um feixe cilíndrico incidindo em uma superfície pla-
na pode corresponder um feixe refratado, também cilíndrico (fig. 6). A refração 
é, nesse caso, denominada regular. É o que acontece se os meios 1 e 2 forem 
transparentes, como, por exemplo, o ar e a água de uma piscina.
Um raio de luz monocromático, azul, está incidindo numa lâmina prismática de 
vidro homogêneo e transparente (fig. 7). Esse raio de luz sofre reflexão e refração 
sucessivamente nas faces A e B.
Exemplo 2
luz incidente
luz refletida
luz refratada
S 1
2
Figura 3.
S 1
2
Figura 4. Reflexão regular.
S 1
2
Figura 5. Reflexão difusa.
S 1
2
Figura 6. Refração regular.
1 2
3
4
5
6
lâmina
de vidro
face A
face B
Figura 7.
Se o feixe refratado perder o paralelismo, a refração será denominada difusa 
(fig. 8). Isso ocorrerá, por exemplo, se o meio 2 for translúcido, como o vidro 
fosco e o bulbo leitoso das lâmpadas.
A reflexão é um fenômeno que sempre ocorre. A refração, no entanto, não 
ocorre em todas as situações, como veremos no capítulo 11.
Quando a luz atravessa um meio material, ela é gradativamente absorvida. O grau 
de absorção depende da natureza do meio material e do tipo de luz. Há materiais 
em que a absorção da luz ocorre num pequeno percurso. É o caso, por exemplo, dos 
metais. Em outros materiais, a luz percorre grandes distâncias até ser absorvida total-
mente. Isso acontece quando a luz atravessa a água. Por exemplo, no fundo do mar, 
em profundidades superiores a 300 metros, reina completa escuridão.
ObsErvE bEm
•	 Na	reflexão,	a	luz	“bate”	na	
face	da	lâmina	e	volta	para	
o	mesmo	meio	de	onde	ela	
provém.
•	 Na	refração,	a	luz	atravessa	
a	face	da	lâmina	e	muda	de	
meio.
•	 Na	incidência	da	luz	contra	
cada	uma	das	faces	da	lâmina	
sempre	ocorre	reflexão,	ainda	
que	parcialmente.
S 1
2
Figura 8. Refração difusa.
Il
U
St
r
A
ç
õ
ES
: 
zA
Pt
1 Raio incidente na face A
2 Raio refletido na face A
3 Raio refratado na face A
4 Raio incidente na face B
5 Raio refletido na face B
6 Raio refratado na face B ou ain-
da raio emergente do sistema
Capítulo 8192
5. A cor de um corpo 
A cor que um corpo apresenta, por reflexão, ao ser iluminado, depende da consti-
tuição da luz que ele reflete difusamente.
Um corpo iluminado com luz branca (luz solar) apresenta-se branco quando reflete 
difusamente as luzes de todas as cores nele incidentes. Se o corpo absorver todas as 
luzes nele incidentes, vai apresentar-se negro.
Um corpo apresenta-se azul, quando iluminado com luz branca, se reflete difusa-
mente a luz azul, absorvendo as demais.
Observe que um corpo pode refletir difusamente a luz de uma determinada cor e 
ser transparente ou translúcido para luzes de outras cores. Assim, um corpo, ao ser 
observado sob efeito da luz que o atravessa, pode ter, por refração difusa, cor diferente 
daquela apresentada por reflexão difusa.
A cor do céu 
Ao atravessar a atmosfera terrestre, a componente da luz solar que sofre difusão, isto 
é, espalhamento, de maneira mais acentuada é a luz azul. Por esse motivo, o céu é azul.
Se não existisse atmosfera, o céu seria sempre negro, sal-
vo na direção do Sol. Esse fato é notado a grandes altitudes, 
onde a atmosfera é mais rarefeita. Por não haver atmosfera, 
o céu da lua é negro.
As gotas de água que compõem as nuvens espalham, 
com a mesma intensidade, luzes de todas as cores. Por isso, 
as nuvens são vistas brancas.
No pôr do sol e na alvorada, a luz solar atravessa uma 
espessura maior de atmosfera antes de atingir a superfície 
terrestre (fig. 9).
Nessas condições, em virtude do maior espalhamento da 
luz azul e de cores próximas a ela, recebemos a luz solar sub-
traída dessas cores numa proporção maior do que ao meio- 
dia. Desse modo, na luz solar recebida há uma predominân-
cia da luz vermelha. Por esse motivo, o Sol e o céu ao seu 
redor são vistos avermelhados.
luz solar
atmosfera
B
C
A
Figura 9. A, B e C são três observadores no equador. Com 
relação aos observadores B (pôr do sol) e C (alvorada), a luz 
solar atravessa espessuras da atmosfera maiores do que em 
relação a A (meio-dia).
Exercícios de Aplicação
1. A	lâmpada	do	escritório	estava	acesa	e	iluminava	
um	espelho	que	refletia	luz	sobre	o	livro	da	mesa.	
Para	um	 leitor	desse	 livro	quais	das	afirmativas	
são	verdadeiras?
I.	 O	leitor	recebe	luz	do	livro,	o	que	lhe	permite	
ler	o	seu	conteúdo.
II.	 A	 lâmpada	 é	 a	 fonte	 de	 luz	 primária	 nesse	
escritório.
III.	O	espelho	é	uma	segunda	fonte	de	luz	primá-
ria,	pois	reflete	luz.
Do	que	se	afirmou,	estão	corretas:
a)	 apenas	I	e	II.	 d)	 apenas	a	III.
b)	 apenas	I	e	III.	 e)	 todas	as	três.
c)	 apenas	II	e	III.
Resolu•‹o:
I.	 Verdadeira.	 Uma	 condição	 para	 que	 enxer-
guemos	 um	 objeto	 é	 que	 dele	 parta	 a	 luz	
para	 os	 nossos	 olhos.	 As	 páginas	 recebem	
luz	 do	 ambiente	 e	 refletem	 para	 o	 leitor,	
funcionando	como	uma	fonte	de	luz	secun-
dária.
II.	 Verdadeira.	É	da	lâmpada	que	vem	toda	a	luz	
desse	escritório.	Seja	ela	uma	lâmpada	incan-
descente	 ou	 fluorescente,	 ela	 é	 uma	 fonte	
primária.
III.	Falsa.	 O	 espelho	 é	 apenas	 o	 refletor	 de	 luz.	
Não	 é	no	 espelho	 que	 “nasceu”	 a	 luz.	 Ele	 é	
uma	fonte	secundária.
z
A
P
t
Os princípios da Óptica Geométrica 193
2. Uma	lâmpada	incandescente	ilumina,	à	noite,	uma	
grande	sala.	Para	um	observador	no	ambiente,	esta	
lâmpada	se	comporta	como	uma	fonte	de	luz:
a)	 secundária	e	puntiforme.
b)	 secundária	e	extensa.
c)	 primária	e	puntiforme.
d)	 primária	e	extensa.
3. A	luz	proveniente	de	uma	estrela	situada	próxima	
da	 Terra	 demora	 2	milhões	 de	 anos	 para	 chegar	
até	 nós.	 Qual	 é	 a	 distância	 dessa	 estrela	 até	 o	
nosso	 planeta?	 (Dados:	 c	 =	 3,0	 ·	 105	 km/s	 e	 	
1	ano	=	365	dias	=	3,1	·	107	s.)	Dê	a	resposta	em:
a)	 anos-luz;	 b)	 quilômetros.
Resolução:
a)	 Ano-luz	 é	 uma	 conveniente	 unidade	 de	
medida	de	comprimento	e	de	distância	muito	
usada	 em	 Astronomia.	 Equivale	 à	 distância	
percorrida	pela	luz	durante	1	ano	no	vácuo.
	 A	luz	proveniente	da	nossa	estrela	deve	cami-
nhar	no	vácuo	durante	2	milhões	de	anos	para	
chegar	até	nós.	Logo,	ela	está	a	2	milhões	de	
anos-luz	da	Terra.
d	=	2	·	106	AL
 Observação:	O	ano-luz	não	é	uma	unidade	do	
SI,	por	isso	não	há	uma	notação	oficial	para	
simbolizá-lo.	Adotamos	AL.
b)	 Para	 converter	 o	 ano-luz	 em	 quilômetro,	
devemos	calcular	realmente	essa	distância.
	 d	=	c	∙	Δt
	 d	=	3,0	·	105	
km
s
	·	3,1	·	107	s	⇒	
⇒ d	=	9,3	·	1012	km
4. Uma	estrela	que	vemos	hoje	em	nosso	céu	está	
situada	a	uma	distância	de	um	milhão	de	anos-	
luz	da	Terra.	Podemos	afirmar	que:
a)	 a	estrela	que	hoje	vemos	está	realmente	pre-
sente	no	céu,	na	posição	que	a	observamos.
b)	 a	luz	dessa	estrela	demora	20	anos	para	che-
gar	até	nós.c)	 o	que	vemos	hoje	é	o	passado.	Essa	estrela	emi-
tiu	a	luz	há	um	milhão	de	anos,	chegando	agora	
na	Terra;	talvez	ela	já	tenha	desaparecido.
d)	 se	viajarmos	em	uma	nave	em	direção	a	essa	
estrela,	com	uma	velocidade	próxima	da	luz,	
lá	chegaremos	em	um	ano.
5. Sabendo-se	que	c	=	3,0	·	108	m/s	e	que	1	ano	
tem	aproximadamente	3,1	·	107	 s,	converta	em	
anos-luz	as	seguintes	distâncias:
a)	 9,3	·	1015	m	 b)	 276	·	1016	m
6. A	luz	branca	pode	ser	decomposta	em	sete	cores,	
a	 saber:	 vermelho,	 alaranjado,	 amarelo,	 verde,	
azul,	anil	e	violeta.	No	vácuo	a	luz	tem	velocida-
de	c.
a)	 Qual	das	sete	cores	tem	maior	velocidade	no	
vácuo?
b)	 Quando	a	 luz	branca	 incide	numa	 lâmina	de	
vidro	e	a	atravessa,	qual	das	sete	cores	 tem	
maior	 velocidade?	 Essa	 velocidade	 é	 maior,	
menor	ou	igual	a	c?
Resolução:
a)	 No	vácuo	as	sete	cores	têm	velocidades	iguais	
a	c.	Portanto,	do	vermelho	ao	violeta,	 todas	
têm	a	mesma	velocidade.
b)	 Num	meio	material,	 ainda	que	 transparente,	
as	 sete	 cores	 têm	 velocidades	 diferentes.	 A	
luz	vermelha	é	mais	rápida	que	a	alaranjada	e	
assim	por	diante.	A	luz	violeta	é	a	mais	lenta.	
No	entanto,	essa	diferença	é	muito	pequena.	
Embora	 o	 vermelho	 seja	 o	 mais	 rápido,	 sua	
velocidade	é	menor	que	c.
7. Na	Lua	não	existe	atmosfera.	Quando	a	luz	do	Sol	
incide	no	nosso	satélite,	qual	das	sete	cores	pos-
sui	maior	velocidade	nas	proximidades	da	Lua?
8. Uma	 camisa	 apresenta	 listras	 nas	 cores	 verde	 e	
branca,	quando	iluminada	com	luz	branca.	Em	um	
recinto	iluminado	com	luz	vermelha	monocromá-
tica,	em	que	cores	se	apresentarão	as	listras?
Resolução:
A	 listra	 verde	 reflete	 difusamente	 a	 luz	 verde	
e	 absorve	 as	demais.	Ao	 ser	 iluminada	 com	 luz	
vermelha,	ela	absorverá	essa	luz	e,	portanto,	se	
apresentará	preta.
A	 listra	 branca	 reflete	 difusamente	 bem	 todas	
as	 luzes	nela	 incidentes.	Ao	 ser	 iluminada	 com	
luz	vermelha,	refletirá	essa	luz	e,	portanto,	será	
vista	vermelha.
9. O	 cubo	 da	 figura	 tem	 suas	 faces	 pintadas	 nas	
cores	verde,	vermelha	ou	amarela.
1
2
3
Qual	será	a	cor	das	faces	1,	2	e	3	quando	o	cubo	
for	iluminado	com	luz	monocromática:
a)	 de	cor	amarela	pura?	
b)	 de	cor	vermelha	pura?
c)	 de	cor	azul	pura?
z
A
P
t