Trigo-Módulo 4-Circunferência Trigonométrica

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Circunferência Trigonométrica
TRIGONOMETRIA
Módulo 4
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CIRCUNFERÊNCIA TRIGONOMÉTRICATRIGO
Módulo 4
GRAUS RADIANOS
“Montagem”
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CIRCUNFERÊNCIA TRIGONOMÉTRICATRIGO
Módulo 4
SENO de um ARCO
(Seno, Cosseno e Tangente)
Sinal do Seno
Exemplos
Sinal do Cosseno
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CIRCUNFERÊNCIA TRIGONOMÉTRICATRIGO
Módulo 4
COSSENO de um ARCO
(Seno, Cosseno e Tangente)
Exemplos
28
CIRCUNFERÊNCIA TRIGONOMÉTRICATRIGO
Módulo 4
TANGENTE de um ARCO
(Seno, Cosseno e Tangente)
Sinal da Tangente
Exemplos
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CIRCUNFERÊNCIA TRIGONOMÉTRICATRIGO
Módulo 4
Relação Fundamental
(Relação Fundamental e Outras)
Outras Relações
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Redução ao Primeiro QuadranteTRIGO
Módulo 4
1. (IFCE)
O valor de cos (2.280º) é 
a) −
𝟏
𝟐
.
b)
𝟏
𝟐
.
c) −
𝟐
𝟐
.
d) −
𝟑
𝟐
.
e)
𝟑
𝟐
.
( )
2sec 1320 53
2 cos tg 2220
2 3
π  
−  +  
 
2. (EsPCEx)
O valor numérico da expressão
a) – 1
b) 0
c)
𝟏
𝟐
d) 1
e) −
𝟑
𝟐
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Exercícios de AplicaçãoTRIGO
Módulo 4
1. (Unifor) Na figura a seguir tem-se o triângulo
OAB, inscrito em um ciclo trigonométrico. (R = 1)
2. (UFPB) Na figura abaixo, α e  são as medidas
dos ângulos AÔB e AÔC , respectivamente, e r é a
reta tangente à circunferência de centro O e raio
unitário, no ponto A.
Se o ponto B é a extremidade do arco de medida
−
𝟒𝛑
𝟑
, o perímetro do triângulo OAB, em unidades
de comprimento, é:
a) 2 + 3
b) 3 + 3
c) 1 + 23
d) 4 + 23
e) 2 + 23
Se CD é paralelo a OA e 0 < α < /4, então sen  é
igual a:
a) sen α
b) tg 
c) cos α
d) cos 
e) tg α
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Exercícios de AplicaçãoTRIGO
Módulo 4
3. Calcule o valor da expressão:
4. (URGS) Considere as desigualdades abaixo 
sobre arcos medidos em radianos.
I. sen 1 < 0
II. cos 2 < 0
III. tan 1 < tan 2
Quais são verdadeiras?
a) Apenas I.
b) Apenas II.
c) Apenas III.
d) Apenas I e III.
e) Apenas II e III.
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Exercícios de AplicaçãoTRIGO
Módulo 4
5. (FEI) Sabendo que tg(x) =
𝟏𝟐
𝟓
e que  < x <
𝟑𝛑
𝟐
,
podemos afirmar que:
a) cotgx =
−𝟓
𝟏𝟐
b) secx =
𝟏𝟑
𝟓
c) cosx =
−𝟓
𝟏𝟑
d) senx =
𝟏𝟐
𝟏𝟑
6. (ITA) Sejam f e g duas funções definidas por:
A soma do valor mínimo de f com o valor mínimo
de g é igual a:
a) 0
b)
−𝟏
𝟒
c)
𝟏
𝟒
d)
𝟏
𝟐
e) 𝟏
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TRIGO
Módulo 4 1. (UEPG) Considere as expressões 𝐀 = 𝐬𝐞𝐧(𝛑 + 𝐱) ⋅ 𝐜𝐨𝐬(𝛑 + 𝐱) e 𝐁 = 𝐬𝐞𝐜(𝟐𝛑 − 𝐱) ⋅ 𝐜𝐨𝐭𝐠 𝐱 ,
sendo x um número real em que as expressões são definidas. Nesse contexto, assinale o
que for correto.
01) Se 𝐱 =
𝟓𝛑
𝟑
, então 𝐀 ⋅ 𝐁 > 𝟎
02) Se 𝐱 =
𝛑
𝟔
, então B2 = 4
04) A  B = cosx
08) B = secx
16) A = sen(2x)
Exercícios de Aprofundamento
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Exercícios de AprofundamentoTRIGO
Módulo 4 2. (UECE) O valor da soma sen(x) + sen (x + ) + sen (x + 2) + sen (x + 3) + ... + sen (x + n),
onde n é um número natural par menor que 100 é:
a) senx
b) cos x
c) 0
d) 1
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Exercícios para TreinarTRIGO
Módulo 4
1. (Fuvest)
Se tg x = 3/4 e  < x < 3/2, o valor de cosx – senx é:
a) 7/5 b) -7/5 c) -2/5 d) 1/5 e) -1/5
Respostas: 
1. E
2. A
3. A
2. (ESPM)
3. (UFPI)