LOGARITMO

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LOGARITMO
 
 
LOGARITMOS 
 
Questão 1. No dia 6 de junho de 2000, um terremoto atingiu a cidade de 
Ankara, na Turquia, com registro de 5,9 graus na escala Richter e outro 
terremoto atingiu o oeste do Japão, com registro de 5,8 graus na escala 
Richter. 
Considere que 𝑚1 e 𝑚2medem a energia liberada sob a forma de ondas que 
se propagam pela crosta terrestre por terremotos com registros, na escala 
Richter, 𝑟1e 𝑟2, respectivamente. 
Sabe-se que esses valores estão relacionados pela fórmula: 
𝑟1 − 𝑟2 = 𝑙𝑜𝑔10 (
𝑚1
𝑚2
) 
Considerando-se que 𝑟1seja o registro do terremoto da Turquia e 𝑟2o registro 
do terremoto do Japão, pode-se afirmar que 
𝑚1
𝑚2
 é igual a: 
a) 10−1 
b) 100,1 
c) (0,1)10 
d) 
10
0,1
 
e) 
1
0,1
 
 
Questão 2. O valor de 𝑊 = log 2 + log 20 + log 25 é: 
a) 3 
b) 4 
c) 5 
d) 6 
e) 7 
 
Questão 3. Se x e y são números reais positivos tais que 𝑦 = 16𝑙𝑜𝑔2 𝑥 , 
então x é igual a: 
a) √𝑦 
 
 
b) 4𝑦 c) 2𝑦 
d) √𝑦
4 e) 
√𝑦
4
2
 
 
Questão 4. Se log 21 = 1,3222, então: 
a) log 210 = 13,222 
b) log 2100 = 2,3222 
c) log 0,021 = −6,778 
d) log 0,21 = −0,6778 
e) log 2,1 = 0,13222 
 
Questão 5. Se log 𝛼 = 6 e log 𝛽 = 4, então √𝛼2 ∙ 𝛽
4
 é igual a: 
a) 
𝛼
2
+
𝛽
4
 
b) 10 
c) 24 
d)√6 
e) 𝛽 
 
Questão 6. Se √9𝑝+1 = 3√2 e 𝑙𝑜𝑔2(𝑞 − 1) = 
1
2
 , então 𝑝2 + 𝑝 ∙ 𝑞 + 𝑞2 é igual a: 
a) 4 
b) 5 
c) 6 
d) 7 
e) 8 
Questão 7. Sabendo-se que log 2 = 0,301, pode-se afirmar que log 80 é igual 
a: 
a) 1,302 b) 1,603 
c) 1,903 d) 2,102 
e) 2,203 
 
 
 
Questão 8. Se os números reais positivos x e y forem tais que 
{
𝑙𝑜𝑔102
𝑥 + 𝑙𝑜𝑔103
𝑦 = 1
𝑙𝑜𝑔108
𝑥 + 𝑙𝑜𝑔109
𝑦 = 2
 
Então: 
a) 𝑥 = 1 
b) 𝑦 = 0 
c) 𝑦 = 𝑙𝑜𝑔3 10 
d) 𝑥 = 𝑙𝑜𝑔10 3 
e) 𝑥𝑦 = 1 
 
Questão 9. Seja 𝑓(𝑥) = 𝑒
1
𝑙𝑜𝑔2𝑒 ∙ (𝑥2 + 5). Um quociente das soluções da 
equação 𝑓(𝑥) = 12𝑥 pode ser: 
a) 
5
6
 
b) 5 
c) 6 
d) 
1
3
 
e) 
6
5
 
 
Questão 10. Suponha que o nível sonoro 𝛽 e a intensidade 𝐼 de um som 
estejam relacionados pela equação logarítmica 𝛽 = 120 + 10 𝑙𝑜𝑔10𝐼, em que 𝛽 
é medido em decibéis e 𝐼, em watts por metro quadrado. Seja 𝐼1 a 
intensidade correspondente ao nível sonoro de 80 decibéis de um 
cruzamento de duas avenidas movimentadas, e 𝐼2 a intensidade 
correspondente ao nível sonoro de 60 decibéis do interior de um automóvel 
com ar-condicionado. A razão 
𝐼1
𝐼2
 é igual a: 
a) 
1
10
 b) 1 
c) 10 d) 100 
e) 1 000 
 
 
 
Questão 11. O valor de 
1 1 1
log 1 log 1 log 1
2 3 1000
     
− + − + + −     
     
 é: 
a) –3. 
b) –2. 
c) –1. 
d) 0. 
e) 1. 
 
Questão 12. Se 22 2log x (log x) 12,+ = então o valor de x é: 
a) 8 ou 1 .
16
 
b) 
1
8
 ou 16. 
c) –4 ou 3. 
d) 4 ou –3. 
e) 212. 
 
Questão 13. Considerando 7log 2 w,= temos que o valor de 4log 14 pode ser 
expresso por: 
a) 
2
.
w 1+
 
b) 
2w
.
w 1+
 
c) 
3w
.
2
 
d) 
2
.
w
 
e) 
w 1
.
2w
+
 
 
 
 
 
Questão 14. Se 2 2
1 2
log y log x,
2 3
= − + para x 0, então: 
a) 
3 2x
y
2
= 
b) 
3x
y
2
= 
c) 
3 21y x
2
= − + 
d) 
3 2y 2 x=  
e) 3y 2x= 
 
Questão 15. Se 3 9log x log x 1,+ = então o valor de x é: 
a) 
3 2. 
b) 2. 
c) 
3 3. 
d) 3. 
e) 
3 9. 
 
Questão 16. Se x é o logaritmo de 16 na base 2, então, o logaritmo (na base 
2) de 2x 5x 5− + é igual a: 
a) 2. 
b) 1. 
c) 1.− 
d) 0. 
e) -2. 
 
 
 
 
Questão 17. Determine o valor do 9log (243). 
a) 1 2. 
b) 1. 
c) 3 2. 
d) 2. 
e) 5 2. 
 
Questão 18. Se 5log x 2= e 10log y 4,= então 20
y
log
x
 é: 
a) 2. 
b) 4. 
c) 6. 
d) 8. 
e) 10. 
 
Questão 19. Se n 1 n 124 3 16,+ +=  então 3log n é igual a: 
a) 2− 
b) 1− 
c) 1
2
 
d) 1 
e) 2 
 
Questão 20. Se x y10 20 ,= atribuindo 0,3 para log2, então o valor de 
x
y
 é: 
a) 0,3. 
b) 0,5. 
c) 0,7. 
d) 1. 
e) 1,3. 
 
 
GABARITO 
 
1. B 
2. A 
3. D 
4. D 
5. E 
6. D 
7. C 
8. C 
9. B 
10. D 
 
11. A 
12. A 
13. E 
14. A 
15. E 
16. D 
17. E 
18. A 
19. B 
20. E