FUNÇÃO_EXPONENCIAL

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FUNÇÃO 
EXPONENCIAL
 
FUNÇÃO EXPONENCIAL 
 
Questão 1. Segundo dados de uma pesquisa, a população de certa região do 
país vem decrescendo em relação ao tempo t, contando em anos, 
aproximadamente, segundo a relação: 
𝑃(𝑡) = 𝑃(0) ∙ 2−0,25𝑡 
Sendo 𝑃(0) uma constante que a população inicial dessa região e 𝑃(𝑡) a 
população t anos após, determine quantos anos decorrerão para que essa 
população fique reduzida à quarta parte da inicial 
a) 6 
b) 8 
c) 10 
d) 12 
e) 15 
 
Questão 2. A solução, em ℝ, da equação 16𝑥 ⋅ 4𝑥+3 − 8𝑥+2 = 0 é: 
a) 0 
b) 1 
c) 2 
d) 3 
e) 6 
 
Questão 3. O número real 𝑎 satisfaz a sentença 32𝑥−1 <
1
9𝑥+1
 se, e somente 
se: 
a) 𝑎 < −4 
b) −4 ≤ 𝑎 < −1 
c) 𝑎 < −
1
4
 
d) −
1
4
 < 𝑎 < 0 
e) 𝑎 > 4 
 
 
Questão 4. O valor de 
2130
6315
 é: 
a) (
1
3
)
15
 
b) 715 
c) (
1
3
)
2
 
d) 315 
e) (
3
7
)
5
 
 
Questão 5. Seja 𝑓(𝑥) = 22𝑥+1. Se a e b são tais que 𝑓(𝑎) = 4𝑓(𝑏), pode-se 
afirmar que: 
a) 𝑎 + 𝑏 = 2 
b) 𝑎 + 𝑏 = 1 
c) 𝑎 − 𝑏 = 3 
d) 𝑎 − 𝑏 = 2 
e) 𝑎 − 𝑏 = 1 
 
Questão 6. Dado que 63𝑥 = 64, o valor de 6−𝑥 é: 
a) 6 
b) 4 
c) 
1
2
 
d) 
1
4
 
e) 
1
6
 
 
Questão 7. Observe a figura. Nessa figura, está representado o 
gráfico de 𝑓(𝑥) = 𝑘𝑎𝑥, sendo 𝑘 e 𝑎 constantes positivas. O valor de 
𝑓(2) é: 
 
 
a) 
3
8
 b) 
1
2
 
c) 
3
4
 d) 1 
e) 2 
 
Questão 8. O domínio da função 𝑔(𝑥) = √22𝑥+3 − 2𝑥2 é: 
a) (−∞, −1] 
b) [3, +∞) 
c) (−∞, −1] ∪ [3, +∞) 
d) (−3, 1) 
e) [−1, 3] 
 
Questão 9. No plano cartesiano abaixo, estão representados o gráfico da 
função 𝑦 = 2𝑥, os números a, b, c e suas imagens 
 
 
Observando-se a figura, pode-se concluir que em função de a, os valores de 
b e c são, respectivamente: 
a) 𝑎
2
 𝑒 4𝑎 
b) 𝑎 − 1 𝑒 𝑎 + 2 
c) 2𝑎 𝑒 𝑎
4
 
d) 𝑎 + 1 𝑒 𝑎 − 2 
e) 4𝑎 𝑒 𝑎 − 2 
 
Questão 10. O conjunto solução da inequação (
1
2
)
𝑥−3
≤ (
1
4
) é: 
a) (−∞, 5] 
b) [5, +∞) 
c) [−5, +∞) 
d) [4, +∞) 
e) (−∞, −5] 
 
Questão 11. O crescimento de uma população de microrganismos é descrito 
pela expressão 
1
t
3K(t) 81 3 2,=  + em que K(t) indica a quantidade de 
microrganismos em um meio de cultura em função do tempo t. O gráfico 
representa a evolução de K em relação ao tempo t. 
 
Bom base nos dados, o valor de m é 
a) 
4
3
 
 
b) 
7
5
 
c) 
24
5
 
d) 12 
e) 81 
 
Questão 12. Uma pessoa ingeriu 10 mg de certo medicamento. A função 
t
4q(t) 10 2
−
=  representa, em miligramas, a quantidade presente desse 
medicamento no organismo, após t horas de sua ingestão. 
Nessas condições, a quantidade de tal medicamento presente no 
organismo dessa pessoa é menor do que 2,5 mg, após: 
a) 4h. 
b) 5h. 
c) 6h. 
d) 7h. 
e) 8h. 
 
Questão 13. O número de bactérias numa cultura, em função do tempo t 
(em horas), pode ser expresso por 0,75tN(t) 256 2=  . Em quanto tempo, em horas, 
o número de bactérias será igual a 2048? 
a) 2 
b) 6 
c) 8 
d) 3 
e) 4 
 
Questão 14. Se f é uma função tal que f(1) m,= f(e) n= e 
f(x y) f(x) f(y),+ =  ∀𝑥, 𝑦 ∈ ℝ então f(2 e)+ é 
 
 
 
a) m 
b) n 
c) 2m n 
d) 2m n 
e) 2m n+ 
 
Questão 15. Durante o início de um experimento um pesquisador analisou 
uma população com 101 indivíduos. Após t anos a população passou a ser 
de 181 indivíduos, e depois de 2t anos da análise inicial a população passou 
para 6661 indivíduos. A função xy b c= + com b 1, determina o crescimento 
da população após x anos. Marque a alternativa contendo o valor da soma 
b c.+ 
a) 103 
b) 104 
c) 109 
d) 110 
e) 111 
 
Questão 16. Em um plano cartesiano, o ponto P(a, b), com a e b números 
reais, é o ponto de máximo da função 2f(x) x 2x 8.= − + + Se a função 
2x kg(x) 3 ,− += com k um número real, é tal que g(a) b,= o valor de k é 
a) 2 
b) 3 
c) 4 
d) 1 
e) 0 
 
Questão 17. Uma rede social dobra o número de usuários a cada 
dia. Uma função que pode dar o número de usuários desta rede 
em função do número de dias é: 
 
a) f(n) 2n= 
b) 2f(n) n= 
c) 2f(n) log n= 
d) nf(n) 2= 
e) nf(n) 3= 
 
Questão 18. Em um experimento no laboratório de pesquisa, observou-se 
que o número de bactérias de uma determinada cultura, sob certas 
condições, evolui conforme a função t 1B(t) 10 3 ,−=  em que B(t) expressa a 
quantidade de bactérias e t representa o tempo em horas. Para atingir uma 
cultura de 810 bactérias, após o início do experimento, o tempo decorrido, 
em horas, corresponde a: 
a) 1 
b) 2 
c) 3 
d) 4 
e) 5 
 
Questão 19. O decrescimento da quantidade de massa de uma substância 
radioativa pode ser apresentado pela função exponencial real dada por 
tf(t) a .= Então, pode-se afirmar que: 
a) a 0 
b) a 0= 
c) 0 a 1  
d) a 1 
e) a ∈ ℝ 
 
 
 
 
Questão 20. A função f , definida por xf(x) 4 2,−= − intercepta o eixo das 
abscissas em 
 
a) 2.− b) 1.− 
c) 
1
.
2
− d) 0. 
e) 
1
.
2
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
GABARITO 
 
1. B 
2. A 
3. C 
4. B 
5. E 
6. D 
7. A 
8. E 
9. D 
10. B 
 
11. D 
12. E 
13. E 
14. C 
15. C 
16. C 
17. D 
18. E 
19. C 
20. C