Semana 3 Matematica TudoM

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Semana 3 Matematica Quiz da video aula 7 
 
 
Olá, alunos e alunas! 
Esta atividade possui múltipla escolha. Para respondê-la: 
 
1. Selecione, com o mouse, a alternativa que você 
considerar correta; 
2. Repare que, ao selecionar uma alternativa, as 
seleções anteriores são desmarcadas; 
3. Após selecionar a resposta correta em todas as 
questões, vá até o fim da página e clique em 
“Enviar teste”. 
Pronto! Sua atividade já está registrada no AVA. 
 
Resultados exibidos Todas as respostas, Respostas enviadas, Respostas 
corretas, Comentários, Perguntas respondidas 
incorretamente 
 
Pergunta 1 
p 
0 em 0 pontos 
Seja x = 
q 
onde p , q Є Z e q ≠ 0, qual é o resultado da multiplicação de x pelo seu 
inverso? 
 
Resposta Selecionada: 1 
Respostas: 1 
0 
Comentário 
da 
resposta: 
Você acertou! Conforme visto na videoaula: Números Racionais, o inverso de um 
número racional é o número . Consequentemente . 
Semana 3 Matematica Quiz da video aula 8 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Resultados 
exibidos 
Todas as respostas, Respostas enviadas, Respostas corretas, Comentários, Perguntas respondidas 
incorretamente 
Pergunta 1 0 em 0 pontos 
A reunião do conjunto dos números racionais com o conjunto dos números irracionais forma o 
conjunto dos números: 
Resposta Selecionada: reais. 
Respostas: inteiros. 
imaginários. 
naturais. 
complexos. 
reais. 
Comentário Você acertou! Conforme visto na videoaula: Números Reais, o conjunto dos 
da números reais é formado pelo conjunto dos números racionais e o conjunto dos 
resposta: números irracionais. 
 
Semana 3 
Matematica 
exercício de 
apoio 1 
 
 
Pergunta 1 
 
 
 
 
 
 
 
0 em 0 pontos 
 Se para números naturais, então o menor valor possível para o 
número a é: 
 
Resposta Selecionada: 
Respostas: 
 
 
 
 
 
 
Comentário da 
resposta: 
7 
 
3 
4 
5 
6 
7 
 
Temos: 
 
 
Se e, neste caso, 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
e, neste caso, 
 
 
 
e, neste caso, 
 
 
Logo, o menor valor possível para a é 7. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Pergunta 2 0 em 0 pontos 
 Se é uma fração geratriz da dízima periódica 1,2345345345 com positivos e primos 
entre si, então o valor de é: 
 
Resposta Selecionada: 
Respostas: 
7441 
 
3404 
7441 
 
5201 
702 
8993 
Se 
Se 
Comentário da 
resposta: 
Seja 1,2345345345, então 
12,345345345 e 12345,345345345 
 
Assim, 
 
Como 12333 e 9990 não são primos entre si (ambos são múltiplos de 3), 
precisamos simplificar a fração: 
 
 
Como 
. 
 
 
 
 
 
Pergunta 3 
 
Se x é o resultado da divisão de 
 
 0, 25 
, então a soma de seus algarismos é: 
0, 004 
0 em 0 pontos 
 
Resposta Selecionada: 13 
Respostas: 7 
8 
13 
 
18 
21 
Comentário 
da 
resposta: 
Vamos escrever a divisão como uma fração: 
 
Multiplicando por 1000 o denominador e o numerador, não alteramos o valor da 
fração, pois estamos, na verdade, multiplicando por 1. Dessa forma, passamos a 
ter uma divisão entre números inteiros, ou seja, 
 
Assim, 
 
 
3 2 3 32 
3 
5 + 7 
 8 
d. 5 + 7 
Semana 3 Matematica exercício de apoio 2 
 
 
 
 
 
 
Pergunta 1 
O valor de · é: 
0 em 0 pontos 
 
Resposta Selecionada: 4 
Respostas: 7 
6 
5 
4 
 
3 
Comentário da resposta: 
 
 
 
 
 
· 3 32 = 3 2 · 32 = 3 64 = 4 
 
 
 
 
Pergunta 2 
Assinale a alternativa verdadeira. 
0 em 0 pontos 
 
Resposta Selecionada: 2 + 
Respostas: 
 
é um número irracional. 
é um número irracional. 
 
 
2 + é um número irracional. 
 
Se I denota o conjunto dos irracionais, então Q ⊆ / . 
é um número racional. 
 1 
é um número racional. 
π 
 
Comentário 
da 
resposta: 
Considere a ordem das alternativas como a dada abaixo: 
a. é um número irracional. 
 
 
é um número irracional. 
 
c. Se I denota o conjunto dos irracionais, então Q ⊆ / . 
é um número racional. 
 1 
esultados 
exibidos 
Todas as respostas, Respostas enviadas, Respostas corretas, Comentários, Perguntas respondidas 
incorretamente 
3 2 
3 
 8 
2 
2 
b. 2 + 3 
e. é um número racional. 
π 
 8 
2 
2 
Vamos mostrar que a alternativa (b) é verdadeira: 
 
Suponha que 2 + 3 = a é um número racional, então ( 
também é um número racional, mas 
 
2 + 3 ) 2 = a 2 
 
a 2 = ( 
 
2 + 3 ) 2 = 2 + 3 + 2 
· 3 = 5 + 2 6 ⇒ 6 = 
a 2 − 5
 
2 
 
Como a 2 
 
e 5 são racionais, 
a 2 − 5 
também é racional, o que é um absurdo, 
2 
pois ∉ N e, portanto, é irracional. Logo 2 + 3 = x é irracional. 
 
A alternativa (a) é falsa, pois = 
 
 
A alternativa (c) é falsa, pois Q ∩ / = ∅ . 
 
A alternativa (d) é falsa, pois 5 + 
 1 
é irracional (prova igual à alternativa b). 
A alternativa (d) é falsa, pois, se 
π 
 1 
for racional, seu inverso também é racional, 
mas o inverso de 
π 
é π, que é irracional. 
 
 
 
 
 
Pergunta 3 
O valor de ( 
 
2 2 ) é: 
0 em 0 pontos 
 
Resposta Selecionada: 2 
 
Respostas: 
 
1 
2 
 
 
 
Comentário da resposta: 
(
 
2 2 ) 2 = ( 2 ) 2 · 2 = ( 2 ) 2 = 2 
2 
6 
 8 
2 
= 4 = 2 ∈ Q 
7 
2 
8 
6 
3 
Semana 3 
Matematica 
exercício de 
apoio 3 
 
 
 
 
Pergunta 1 
a 
 
0 em 0 pontos 
Se 
b 
é uma fração geratriz da dízima periódica 75, 2713713713 com barra sobrescrito, com 
a e b positivos e primos entre si, então o valor de a + b é: 
 
 
 
Resposta Selecionada: 761951 
Respostas: 1951 
 
 761951 
 
2599 
 
 13438 
 
 
Comentário da resposta: 
159489 
A resposta correta é a alternativa 
 
"761951". 
 
 
 
 
 
Pergunta 2 
O valor de ( 
 
3 3 ) é: 
0 em 0 pontos 
 
Resposta Selecionada: 
Respostas: 
 
 
 
 
 
 
 
 
Comentário da resposta: 
3 
 
3 
9 
2 
3 
A resposta correta é a alternativa " ". 
 
 
 
 
 
Pergunta 3 
Considere as seguintes afirmações: 
I. Todo número racional é um número inteiro. 
II. Todo número natural é racional. 
III. Todo número inteiro é irracional. 
E
s
t
á
3 
3 
3 
3 
 correto afirmar que: 
0 em 0 pontos 
Resposta Selecionada: 
Respostas: 
Apenas a afirmação II é verdadeira. 
 
Apenas a afirmação I é verdadeira. 
Apenas a afirmação II é verdadeira. 
Apenas a afirmação III é verdadeira. 
Todas as afirmações são verdadeiras. 
Nenhuma afirmação é verdadeira. 
6 8 
3 64 
6 64 
Comentário da 
resposta: 
A resposta correta é a alternativa "Apenas a afirmação II é 
verdadeira.". 
 
 
 
 
 
Pergunta 4 
O valor de 
 
· é: 
0 em 0 pontos 
 
Resposta Selecionada: 4 
Respostas: 4 
 
 
6 
 
 8 
 10 
 
 
Comentário da resposta: 
12 
A resposta correta é a alternativa 
 
"4". 
 
 
 
 
 
Pergunta 5 
Assinale a alternativa falsa: 
0 em 0 pontos 
 
Resposta 
Selecionada: 
 
Respostas: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Comentário da 
resposta: 
 
 
Se x e y são números irracionais, então x + y é um número irracional. 
é um número racional. 
 
Se x e y são números irracionais, então x + y é um número irracional. 
Se x e y são irracionais, com x > 0, então xy pode não ser irracional. 
é um número irracional. 
 
Se x e y são racionais, com x > 0, então xy pode não ser racional. 
A resposta correta é a alternativa "Se x e y são números irracionais, 
então x + y é um número irracional.". 
 
 
 
 
 
Pergunta 6 
Um número x foi dividido pelo número 1,4 resultando na dízima periódica 
5, 77857142857142857142... O produto dos algarismos de x é: 
0 em 0 pontos 
 
Resposta Selecionada: 0 
Respostas: 72 
18 
3 
8 
11 − 3 
4 128 
 
 
 
 
Comentário da resposta: 
1 
0 
 
A resposta correta é a alternativa "0". 
 
 
 
 
 
Pergunta 7 0 em 0 pontos 
Se x é o resultado da divisão de 0,15 por 0,0004, então a soma de seus algarismos é: 
 
Resposta Selecionada: 
Respostas: 
 
 
 
 
 
 
Comentário da resposta: 
15 
 
9 
11 
13 
15 
 
17 
A resposta correta é a alternativa "15". 
 
 
 
 
 
Pergunta 8 
a b 5 
 
 
0 em 0 pontos 
Se 
4 
+ 
é: 
c 
= 
11 
, para a,b e c números naturais, então o maior valor possível para o número a 
 
Resposta Selecionada: 1 
Respostas: 12 
 
 3 
 4 
 
 
Comentário da resposta: 
5 
A resposta correta é a alternativa 
 
"1". 
 
 
 
 
 
Pergunta 9 
O número é: 
0 em 0 pontos 
 
Resposta Selecionada: 
Respostas: 
 
 
 
 
 
 
Comentário da resposta: 
Irracional 
 
Natural 
Inteiro 
Racional 
Irracional 
Não existente 
A resposta correta é a alternativa "Irracional". 
 
 
Semana 3 Matematica exercício de apoio 4 desafio 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Resultados 
exibidos 
Todas as respostas, Respostas enviadas, Respostas corretas, Comentários, Perguntas respondidas 
incorretamente 
 
Pergunta 1 
Questão referente ao Desafio proposto no início da semana? 
Requer avaliação 
Em uma farmácia de manipulação, um farmacêutico deve preparar uma medicação misturando 
três ingredientes A, B e C. Foi pedido na receita médica que a quantidade do 
ingrediente B seja 1/5 da quantidade de A e que a quantidade de C seja 1/3 da quantidade 
total da mistura. Se a quantidade do ingrediente B é de 2mg, qual é a quantidade do 
ingrediente C ? 
 
 
Resposta 
Selecionada: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Resposta Correta: 
três ingredientes 
O B é 1/5 de A 
O Cé 1/3 do total da mistura 
O B é 2mg 
Valor do C? 
Fazendo a fórmula- C1/3 X e B1/5 A 
X= A+1/5 A+ 1/3 X 
X-1/3 X= A+1/5A 
B=2 
A=10 
2/3X= 10+2= 12 
X= 3.12/2= 18 
18= 1/3C 
C= 6 
 
Solução do Desafio da Semana: 
 
Vamos denotar por X a quantidade total da mistura. Pelo enunciado, temos: 
 
C igual a 1 terço espaço x espaço texto e fim do texto espaço B igual a 1 
quinto espaço A espaço 
Assim, 
 
 
 
 
Como , logo: 
 
 
 
 
Como , a quantidade do ingrediente C é de 6mg. 
 
 
 
 
Comentário da 
resposta: 
[Sem Resposta] 
 
Semana 3 Matematica Objeto educacional 
 
 
 
 
Pergunta 1 
Questão relacionada ao Texto base - Teoria dos números para professores do ensino fun
0
d
e
a
m
m
0
en
p
t
o
a
n
l 
t
(
o
p
s
ag. 
140-141) | Edward S. Wall 
 
Se for impossível representar um dado número real através de uma fração na forma com b ≠ 0, entre 
dois números inteiros a e b. Então podemos afirmar que este número é: 
 
 
 
Resposta Selecionada: 
Respostas: 
irracional. 
 
inteiro. 
primo. 
irracional. 
racional. 
natural. 
Comentário da 
resposta: 
Você acertou! Os números reais que não podem ser representados como uma fração, 
pertencem ao conjunto dos números irracionais. 
 
Fazer teste: Semana 3 – Matematica Atividade Avaliativa 
 
 
 
Informações do teste 
Descrição 
Instruções 
 
 
 
 
 
 
 
 
Várias 
tentativas 
Forçar 
conclusão 
Olá, estudante! 
1. Para responder a esta atividade, selecione a(s) alternativa(s) que você 
considerar correta(s); 
2. Após selecionar a resposta correta em todas as questões, vá até o fim da 
página e pressione “Enviar teste”. 
3. A cada tentativa, você receberá um conjunto diferente de questões. 
 
Pronto! Sua atividade já está registrada no AVA. 
 
Este teste permite 3 tentativas. Esta é a tentativa número 1. 
Este teste pode ser salvo e retomado posteriormente. 
Suas respostas foram salvas automaticamente. 
 
Estado de Conclusão da Pergunta: 
 
 
 
 
 
 
PERGUNTA 1 1,42 pontos Salva 
 
Os números racionais ou frações estão presentes desde os 
primórdios da aritmética babilônica e egípcia. Ao invés de 
utilizar numerador e denominador, os egípcios se 
concentravam em frações unitárias, ou seja, só com 
numerador 1. Já os babilônicos utilizavam frações 
sexagésimas. O conceito de números racionais traz outros 
conceitos importantes, como elemento inverso, número 
decimal e dízima periódica. 
 
Diga quais asserções representam a definição correta 
desses conceitos: 
 
I. Se x ∈ q e não é nulo, tem um y ∈ q, tal que x × y = 1, 
y é o elemento inverso de x e pode ser denotado por 
1 
-1 
y = = x 
x 
 
II. Os números decimais são aqueles que têm casas 
após a vírgula, ou seja, uma parte do número é 
menor que uma unidade. 
III. A dízima periódica é quando um número decimal 
tem mais de três casas decimais. 
 
 
Está correto o que se afirma em: 
 a. I e II apenas. 
 b. Apenas a II. 
 c. II e III apenas. 
 d. I, II e III. 
 e. I e III apenas. 
 
 
 
 
PERGUNTA 2 1,42 pontos Salva 
 
Atribuir símbolos para os valores permitiu ao homem 
começar a contar, por exemplo, quantos cavalos ele tinha. O 
conjunto de números naturais permitiu que ele somasse os 
cavalos que tinha com os que recebeu de herança de seu tio. 
O conjunto de números inteiros permitiu que ele conseguisse 
verificar com quantos cavalos ficaria se vendesse alguns. 
Mas como seria caso ele tivesse quatro filhos e quisesse 
dividir entre eles 30 cavalos igualmente? Como representaria 
que cada filho ficaria com sete cavalos mais meio? Para 
resolver problemas como esse, utilizamos o conjunto de 
números racionais. 
 
Diga qual das alternativas representa corretamente conjunto 
dos números racionais: 
 a. N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, …}. 
 b. R = Q U I 
c. a 
b 
d. a 
Q = { tais que a, b ∈ Z }. 
b 
Q = { tais que a, b ∈ Z e b ≠ 0 }. 
2 
20 5 
e. Z = {…, – 4, – 3, – 2, – 1, 0, 1, 2, 3, 4, …}. 
 
 
 
 
Os números que não são racionais são chamados de 
irracionais. São exemplos de números irracionais = 
1,4142136… e π = 3,1415926535897... O conjunto dos 
números reais é a união entre os conjuntos dos números 
racionais e irracionais. A figura a seguir é composta por um 
retângulo e um triângulo retângulo. O triângulo retângulo 
pode ser a sua hipotenusa representada pelo teorema de 
pitágoras (x2 = b2 + c2). Considere que, se x2 = y, então, x = 
y , sendo b e c os outros dois lados do triângulo. 
Imagine que você precisa encontrar o perímetro externo total 
dessa figura (soma de todos os lados externos da figura), 
calcule esse valor e diga se ele é racional ou irracional. Para 
encontrar o valor de x, use o Teorema de Pitágoras. 
Qual alternativa corresponde ao valor do perímetro e sua 
classificação? 
 a. 
Perímetro = 12 + = 12 + 2 , número racional. 
b. Perímetro = 32, número irracional. 
Estado cd.e P Ceorínmcelutrsoão= d3a2 ,Pneúrgmuenrtoa:r acional. 
 
 
 
 
 
Fazer a divisão e a multiplicação entre números racionais 
não é tão complexo quanto a sua soma. As fórmulas para 
executar essas operações são: 
a c a × c 
multiplicação: × = . 
b d b × d 
 
divisão: 
a c a × d 
÷ = . 
b d b × c 
Resolva a seguinte multiplicação e divisão utilizando as 
 
fórmulas apresentadas: 
5 3 1 9 
× e ÷ . 
Clique em Salvar e Enviar para4salv7ar e en6viar.7Clique em Salvar todas as respostas para salvar todas as 
 
A alternativa que representa o resultado dessa multiplicação 
e dessa divisão, respectivamente, é: 
d. 
Perímetro = 12 + 30 = 12 + 2 6 , número racional. 
e. 
Perímetro = 
 
12 + 20 = 12 + 2 5 , número irracional. 
 
PERGUNTA 3 1,44 pontos Salva 
PERGUNTA 4 1,43 pontos Salva 
 a. 
 
35 
e
 7 
.
 
12 54 
b.
 7 15 
e . 
54 28 
c. 9 
 15 
e .
 
28 42 
d. 35 9 
 
e . 
12 42 
e.
 15 7 
e . 
28 54 
 
 
 
 
Fazer a operação de soma com os números racionais, com 
Estdaedon odme Cinoandcolursdãiofe drae nPteergduent1a,: é mais complexo do que com os 
números naturais e inteiros. Uma das maneiras de fazer essa 
operação é com o uso do MMC dos denominadores, por 
a c 
exemplo, considere a soma de 
 
esses valores é pela fórmula: 
b 
+ 
d 
um modo de somar 
a c 
a
 
+ = 
MMC ( b;d) 
b 
MMC ( b;d) 
+ c 
d
 
. 
b d MMC ( b;d) 
 
Use essa fórmula para calcular 
2 3 
+ . 
5 4 
A alternativa que aplica corretamente o resultado desta soma 
é: 
a. 6 
. 
20 
b. 20 
. 
23 
Clique cem. Salvar e Enviar para salvar e enviar. Clique em Salvar todas as respostas para salvar todas as 
8 
.
 
15 
d. 7 
PERGUNTA 5 1,43 pontos Salva 
. 
9 
 e. 
23 
. 
20 
 
 
 
 
Um modo de calcular a fração que representa a dízima 
periódica é igualar a dízima a x e multiplicar os dois lados da 
equação formada por um múltiplo de 10, de modo que sófique após a vírgula os números que se repetem. Depois, 
fazer uma segunda equação, multiplicando o resultado 
anterior dos dois lados por múltiplos de 10, de modo que 
todos os números que se repetem tenham um representante 
antes da vírgula. Então, ao subtrairmos o número sem o x da 
segunda equação pelo da primeira, eliminando os decimais, 
obtemos o numerador da fração. E, subtraindo o número 
com x da segunda equação do com x da primeira, obtemos o 
Estado de Conclusão da Pergunta: 
denominador da fração. 
 
Calcule qual a fração que representa a dízima periódica 
2,555… e marque a alternativa que a representa: 
a.
 22 
9 
b.
 25 
5 
 
 23 
9 
d.
 25 
9 
e.
 23 
8 
 
 
 
 
CliquPeEeRmGSUaNlvTaAr e7 Enviar para salvar e enviar. Clique em Salvar t1o,d4a3spaosnrteosspostasSaplvaara salvar todas as 
 
Sabendo que o conjunto dos reais é R = Q 𝖴 I, sendo Q o 
conjunto dos racionais e I o conjunto dos irracionais. 
c. 
PERGUNTA 6 1,43 pontos Salva 
Sabendo que um número irracional é todo aquele que não é 
 
 
racional e que os números racionais abrangem os inteiros 
que, por sua vez, abrangem os naturais. 
 
 
Aplique os seus conhecimentos sobre os conjuntos dos 
racionais e dos irracionais para marcar a alternativa que 
classifica corretamente os números: 
 a. Φ = 1,61803... é racional; 0,6333333333 é irracional; π = 
3,14159265 é irracional e 0,124 é irracional. 
 b. Φ = 1,61803... é irracional; 0,6333333333 é racional; π = 
3,14159265 é irracional e 0,124 é irracional. 
 c. Φ = 1,61803... é racional; 0,6333333333 é irracional; π = 
3,14159265 é racional e 0,124 é irracional. 
 d. Φ = 1,61803... é racional; 0,6333333333 é racional; π = 
3,14159265 é irracional e 0,124 é irracional. 
 e. Φ = 1,61803... é irracional; 0,6333333333 é racional; π = 
3,14159265 é irracional e 0,124 é racional. 
 
 
Estado de Conclusão da Pergunta: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Clique em Salvar e Enviar para salvar e enviar. Clique em Salvar todas as respostas para salvar todas as 
	p
	Pergunta 1
	Pergunta 2
	Pergunta 3
	0, 004
	Pergunta 1
	Pergunta 2
	π
	π (1)
	2 + 3 ) 2 = 2 + 3 + 2
	2
	2 (1)
	π (2)
	Pergunta 3
	Pergunta 2
	2 (2)
	Pergunta 3
	Pergunta 4
	Pergunta 5
	Pergunta 6
	Pergunta 7
	Pergunta 9
	Pergunta 1
	Pergunta 1 (1)
	Informações do teste
	x
	II. Os números decimais são aqueles que têm casas após a vírgula, ou seja, uma parte do número é menor que uma unidade.
	Está correto o que se afirma em:
	PERGUNTA 2
	Atribuir símbolos para os valores permitiu ao homem começar a contar, por exemplo, quantos cavalos ele tinha. O conjunto de números naturais permitiu que ele somasse os cavalos que tinha com os que recebeu de herança de seu tio. O conjunto de números ...
	b
	b (1)
	Os números que não são racionais são chamados de
	1,4142136… e π = 3,1415926535897... O conjunto dos números reais é a união entre os conjuntos dos números racionais e irracionais. A figura a seguir é composta por um retângulo e um triângulo retângulo. O triângulo retângulo pode ser a sua hipotenusa ...
	Imagine que você precisa encontrar o perímetro externo total dessa figura (soma de todos os lados externos da figura), calcule esse valor e diga se ele é racional ou irracional. Para encontrar o valor de x, use o Teorema de Pitágoras.
	Fazer a divisão e a multiplicação entre números racionais não é tão complexo quanto a sua soma. As fórmulas para executar essas operações são:
	multiplicação:
	divisão:
	÷ = .
	Resolva a seguinte multiplicação e divisão utilizando as
	5 3 1 9
	A alternativa que representa o resultado dessa multiplicação e dessa divisão, respectivamente, é:
	12 54
	54 28
	28 42
	12 42
	28 54
	Fazer a operação de soma com os números racionais, com
	exemplo, considere a soma de
	+ =
	b
	Use essa fórmula para calcular
	5 4
	20
	23
	15
	9
	20 (1)
	Um modo de calcular a fração que representa a dízima periódica é igualar a dízima a x e multiplicar os dois lados da equação formada por um múltiplo de 10, de modo que só fique após a vírgula os números que se repetem. Depois, fazer uma segunda equaçã...
	denominador da fração.
	9 (1)
	5
	9 (2)
	8
	Sabendo que o conjunto dos reais é R = Q 𝖴 I, sendo Q o conjunto dos racionais e I o conjunto dos irracionais.