Física - Livro 4-037-040

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83 UFMS Um sistema físico é considerado uma parte li-
mitada do universo. Todo o resto, que não pertence
ao sistema físico, considera-se como vizinhanças. Vi-
zinhanças podem interagir com o sistema aplicando
simultaneamente forças de várias origens (natureza),
como: gravitacionais, elétricas, magnéticas etc.
Considerando a Segunda Lei de Newton

Fr = m ⋅

ar, na
qual se lê: “A força resultante em um sistema é igual
ao produto da sua massa pela aceleração”, é correto
armar:
01 Pela Segunda Lei de Newton, conclui-se que, quan-
do a força resultante

F r em um sistema é nula, o
movimento do centro de massa do sistema pode
ser retilíneo.
02 O valor da força resultante

Fr em um sistema não
depende de o referencial ser ou não inercial.
04 A origem (natureza) da força resultante

F r em um
sistema físico é igual à origem (natureza) de uma
das forças de maior intensidade aplicadas no sis-
tema.
08 Quando o centro de massa CM de um sistema está
em repouso em um referencial inercial, conclui-se
que não existe força aplicada sobre o sistema.
16 Se a força resultante

F
r em um sistema é diferen-
te de zero num referencial inercial, a energia de
movimento do sistema é variável em qualquer re-
ferencial inercial.
Soma:��
84 UFG Um homem de massa m encontra-se na extremi-
dade de um vagão-prancha em repouso. O vagão tem
massa 9 m e comprimento L. O homem caminha até a
extremidade oposta do vagão e para.
L
Desprezando-se o atrito entre o vagão e os trilhos, o
deslocamento do homem em relação ao solo é:
A
L
10
 L
C L
3

9L
10
 L
9
Unidades de medida
85 FCMSC Em qual das opções a seguir se colocam cor-
retamente, em ordem decrescente, as unidades de
comprimento apresentadas?
A km, m, µm, mm, cm
 km, m, mm, µm, cm
C m, km, mm, µm, cm
 km, m, cm, mm, µm
 mm, µm, km, m, cm
86 UFPB Num laboratório de Física, um estudante fez
uma série de medições que constavam do roteiro
de uma experiência. A partir dessas medidas, ele fez
vários cálculos para determinar os valores numéricos
de algumas grandezas físicas, cujos resultados foram:
60 N m, 30 kg m/s e 20 N m/s, correspondendo, res-
pectivamente, às grandezas:
A potência, força e impulso.
 energia, força e impulso.
C energia, impulso e potência.
 potência, força e energia.
 energia, potência e impulso.
87 Fuvest Numa aula de Física, três estudantes realizam
medidas de pressão. Em vez de expressar seus resul-
tados em pascal, a unidade de pressão no Sistema
Internacional (SI), eles apresentam seus resultados
nas seguintes unidades do SI
I N ⋅m–2
II. J ⋅m–3
III. W ⋅s ⋅m 3
Podem ser considerados corretos, do ponto de vista
dimensional, os seguintes resultados:
A nenhum.
 somente I
C somente I e II
 somente I e III.
 todos.
88 UFPR O texto a seguir foi condensado de uma revista
sobre Física aplicada.
O ultrassom encontra diferentes aplicações na Me-
dicina Por exemplo, a técnica de imagem por ultrassom
mais comum é o método do eco de pulsos, similar ao
princípio do radar. Um pulso de pressão com duração
de 0,2 a 1,0 microssegundo emitido por uma fonte é
refletido pelas estruturas de tecidos dentro do corpo.
Uma das limitações do ultrassom está na sua rápida
atenuação nos ossos para as frequências usadas, que
em geral estão entre 1,0 e 20 megahertz. Por outro lado,
dentre os usos terapêuticos, um muito difundido é o
aquecimento não destrutivo para estimular ou acelerar
uma resposta fisiológica a uma lesão. Nessa situação,
os pulsos utilizados geralmente têm duração de 2 a
8 milissegundos e uma intensidade máxima de 2,5 watts
por centímetro quadrado.
FÍSICA Capítulo 11 Impulso, quantidade de movimento, colisões, centro de massa e análise dimensional38
Conforme  ca  evidente  no  texto  apresentado,  é 
importante que o leitor conheça as unidades e os pre-
xos usados para a expressão das grandezas físicas  
Sendo assim, numere a coluna da direita com base
nas informações da coluna da esquerda
1. Prefixo que representa o fator 106    � watt
2. Unidade de potência � micro
3. Prefixo que representa o fator 10 3 � mega
4. Prefixo que representa o fator 10–6 � hertz
5 Unidade de frequência   � mili
Assinale a sequência correta da coluna da direita, de
cima para baixo.
A 2, 4, 1, 5, 3
 3, 1, 5, 4, 2
C 1, 2, 3, 4, 5
 5, 4, 1, 2, 3
 1, 3, 2, 5, 4
89 UFSC Existe uma imensa variedade de coisas que podem
ser medidas sob vários aspectos. Imagine uma lata, dessas
que são usadas para refrigerante Você pode medir a sua
altura, pode medir quanto ela “pesa” e pode medir quanto
de líquido ela pode comportar Cada um desses aspectos
(comprimento, massa, volume) implica uma grandeza fí-
sica diferente Medir é comparar uma grandeza com uma
outra, de mesma natureza, tomando-se uma como padrão.
Medição é, portanto, o conjunto de operações que tem por
objetivo determinar o valor de uma grandeza.
Disponível em: <www.ipem.sp.gov.br/5mt/medir.asp?vpro=abe>.
Acesso em: 25 jul. 2006. (Adapt ).
Cada grandeza física, abaixo relacionada, está identi
cada por uma letra.
a) distância
b) velocidade linear
c) aceleração tangencial
d) força
e) energia
f) impulso de uma força
g) temperatura
h) resistência elétrica
i) intensidade de corrente elétrica
Assinale a(s) proposição(ões) na(s) qual(quais) está(ão)
relacionada(s)  corretamente  a  identicação  da  gran
deza física com a respectiva unidade de medida.
01 (a) m (c) m/s
2 (e) J (g) °C (h) Ω (i) A
(b) m/s (d) J (f ) N·s (g) °C (h) Ω (i) A
(a) m (b) m/s (c) m/s2 (d) J (e) J (f ) N·s
(d) N (e) J (f) N·s (g) °C (h) Ω (i) A
(d) N (e) J (f) N·s (g) °C (h) A (i) Ω
(d) J (e) N (f) N·s (g) °C (h) A (i) Ω
02
04
08
16
32
Soma:��
Unidades de medida e análise dimensional
90 UFPB Um satélite, ao realizar uma órbita circular em
torno da Terra, tem uma aceleração dada por =
β
a
R
2
,
onde β é uma constante e R o raio de sua órbita.
A unidade da constante β, no sistema MKS, é:
A m/s
 m/s2
C m2/s
 m2/s2
 m3/s2
91 Fuvest 2020 Em 20 de maio de 2019, as unidades de
base do Sistema Internacional de Unidades (SI) pas-
saram a ser definidas a partir de valores exatos de
algumas constantes físicas. Entre elas, está a constan-
te de Planck h, que relaciona a energia E de um fóton
(quantum de radiação eletromagnética) com a sua fre-
quência f na forma E = h ⋅ f.
A unidade da constante de Planck em termos das uni-
dades de base do SI (quilograma, metro e segundo) é:
A kg m2/s
 kg ⋅ s/m2
C m2 ⋅ s/kg
 kg s/m
 kg ⋅ m2/s3
Grandezas físicas e análise dimensional
92 Unama Define-se peso específico de um corpo como
sendo a razão entre a intensidade de seu peso e o
volume ocupado A equação dimensional do peso es-
pecífico é expressa por:
A ML 2T–1
 M–1LT–2
C M–2LT–2
 M–1L 2T–2
 ML–2T–2
93 UGF Seja uma grandeza G representada matematica-
mente por:

G
a m
t
=
⋅ ⋅
onde a é aceleração, m é massa, t é tempo e l é com-
primento.
Podemos armar que a dimensão de G é:
A ML2T3
 ML–2T–3
C ML2T 3
 MLT–2
 MLT3
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94 Unisa Considere a equação:
p
1
2
v
2
= σ
onde p representa pressão e v velocidade Quais são
as dimensões da grandeza física σ em função das
grandezas fundamentais do SI?
A M 1L
 ML 3
C M 1L3
 M 1L 3
 ML–1
95 UFC A energia relativística do fóton é dada por E = X ⋅c,
onde c indica a velocidade da luz. Utilizando conhe-
cimentos de Física moderna e Análise dimensional,
assinale a alternativa correta tocante à dimensão de X.
A Força
 Massa
C Velocidade
 Comprimento
 Quantidade de movimento
Equação dimensional
96 Cesgranrio São propostas a seguir três expressões
literais para a velocidade v de uma partícula em deter
minadas situações experimentais:
I. v = k1[(R1/R2) + 1]
II. v = k2(R1 + R2 + 1)
III v = k3(R1 R2)
Os símbolos R1 e R2 representam comprimentos
Independentemente das dimensões físicas dos coe
cientes k1, k2 e k3, qual(quais) das expressões dadas
está(ão), com toda certeza, errada(s)?
A Somente I.
 Somente II.
C Somente I e III.
 Somente I e II.
 I, II e III97 Cesgranrio Na expressão seguinte, x representa uma
distância, v uma velocidade, a uma aceleração e k
uma constante adimensional
x k
v
a
n
=
Qual deve ser o valor do expoente n para que a ex-
pressão seja sicamente correta?
98 FEI Considerando um sistema de unidades mecânicas
em que as unidades fundamentais são força (F), com-
primento (L) e tempo (T), a equação dimensional da
quantidade de movimento é:
A FL 1T
 FL 2T2
C FLT 2
 FL0T
 FL0T 2
99 UFRJ Um vertedouro de uma represa tem uma forma
triangular, conforme mostra a figura a seguir. Um técni-
co quer determinar empiricamente o volume de água
por unidadede tempo que sai pelo vertedouro, isto é,
a vazão. Como a represa é muito grande, a vazão não
depende do tempo. Os parâmetros relevantes são: h,
a altura do nível de água medida a partir do vértice do
triângulo, e g, a aceleração da gravidade local. A par-
tir dessas informações, o técnico escreve a seguinte
fórmula para a vazão Q:
Q = C ⋅hx⋅gy
onde C é uma grandeza adimensional
Frente Lateral
h
h
Calcule os valores dos expoentes x e y para que Q
tenha dimensão de vazão.
100 Unicamp A velocidade das ondas numa praia pode
depender de alguns dos seguintes parâmetros: a
aceleração da gravidade g, a altura da água h e a
densidade da água d. Fazendo análise dimensional,
observa-se que a velocidade da onda não depende
de um dos 3 parâmetros citados. Que parâmetro é
esse? Qual a expressão da velocidade em termos dos
2 parâmetros restantes?
101 UFPR Um projetista de máquinas de lavar roupas es
tava interessado em determinar o volume de água
utilizado por uma dada lavadora de roupas durante
o seu funcionamento, de modo a otimizar a econo-
mia de água por parte do aparelho. Ele percebeu
que o volume V de água necessário para uma la-
vagem depende da massa m das roupas a serem
lavadas, do intervalo de tempo ∆t que essa máquina
leva para encher de água e da pressão P da água
na tubulação que alimenta essa máquina de lavar
Assim, ele expressou o volume de água através
da função V = kma(∆t  )
bPc, onde k é uma constante
adimensional e a, b e c são coeficientes a serem
determinados
Calcule os valores de a, b e c para que a equação seja
dimensionalmente correta.
FÍSICA Capítulo 11 Impulso, quantidade de movimento, colisões, centro de massa e análise dimensional40
Textos complementares
Como é o novo jeito de calcular o peso exato de um quilo
Especialistas que vigiam os pesos e medidas em todo o mundo
decidiram estabelecer um padrão de referência mais preciso
Ao longo dos anos, o quilograma mudou
Preocupados com a precisão, especialistas que
vigiam os pesos e medidas em todo o mundo
resolveram intervir Em uma reunião realizada
em Versalhes em 16 de novembro [2018], uma
conferência do setor decidiu mudar a referência
que determina a unidade de massa
Desde 1889, a referência do quanto pesa
exatamente um quilo é um cilindro de platina e
irídio conhecido como Protótipo Internacional
do Quilograma, ou IPK (na sigla em inglês). Ar-
mazenado próximo a Paris, o objeto funciona
como um dos parâmetros oficiais para a medição
de massa em todo o mundo. A massa do IPK
equivale, portanto, ao valor de um quilograma
Cópias do IPK se encontram em diversos
países. Todos os cilindros são medidos periodica-
mente e há algum tempo se verifica que ligeiras
variações vêm ocorrendo. Entre os motivos estão a ação
do tempo e o acúmulo de poeira microscópica.
Em alguns casos, a diferença pode chegar a 50 micro-
gramas, o equivalente a um grão de areia. Pode parecer
pouco, mas esse tipo de imprecisão é inaceitável na ciên-
cia Em termos práticos, a flutuação prejudica a síntese de
novos remédios pela indústria farmacêutica, por exemplo.
Pequenas variações também podem levar a perdas econô-
micas quando multiplicadas muitas vezes
A novidade adotada após a conferência de Versalhes
é que a referência do quilograma não será mais um objeto
físico, mas um padrão imaterial e imutável.
“Quando se carrega um navio com açúcar aqui no
Rio, ele não está sendo vendido pelo peso local, mas pela
massa padrão, com uma margem de erro que deve ficar
abaixo de um milésimo de 1%. Num navio com milhares
de toneladas de carga, é um erro cujo valor econômico
já dá para comprar [um apartamento]”, afirmou o físico
Carlos Augusto de Azevedo, presidente do Instituto Na-
cional de Metrologia, Qualidade e Tecnologia (Inmetro),
em entrevista ao jornal o Globo.
Há outras medidas de massa (como libra e onça,
usadas popularmente nos Estados Unidos) que são defini
das em relação ao quilograma. O mesmo acontece para
diversas unidades que medem outras grandezas — por
exemplo, newton (que mede força), pascal (pressão) e
ampere (corrente elétrica). Portanto, a medida precisa
de quanto vale um quilograma também é importante
para essas unidades
A solução imaterial
A novidade adotada após a conferência de Versalhes
é que a referência do quilograma não será mais um ob-
jeto físico, mas um padrão imaterial e imutável. Trata-se
da constante de Planck, uma medida da natureza que
descreve o comportamento de partículas e ondas em
escala atômica
Considerada fundamental para a física quântica,
a constante de Planck relaciona a frequência de uma
partícula com a sua energia. Ela é usada para quantificar
unidades de corrente elétrica e voltagem. Como diz o
nome, é um valor que permanece sempre o mesmo e
é universal.
Em 2014, cientistas conseguiram a mais precisa
medição da constante de Planck conseguida até então.
O instrumento utilizado foi a balança de Kibble (ante-
riormente, balança de Watt), aparato que vinha sendo
desenvolvido desde os anos 1970 para mensurar uma
corrente elétrica
A proposta então foi fazer o caminho inverso:
estabelecer quanto um quilograma seria em termos ele
tromagnéticos. Chegou-se a esse número aferindo, nas
menores unidades possíveis, a força da corrente elétrica e
da voltagem necessárias para compensar a força existente
em um objeto.
A precisão ainda não é total: a margem de erro
é de 20 microgramas. Mas já é bem melhor que a
oscilação registrada com os objetos, que era de 50
microgramas.
Mudança semelhante ocorreu com a medida do
metro, por exemplo, que também passou a ser defini-
do por um valor imutável da natureza. Desde 1983,
um metro é exatamente a distância que a luz percorre,
no vácuo, no intervalo de tempo de 1/299 792 458 de
segundo
As mudanças aprovadas entraram em vigor em 20 de
maio de 2019, aniversário do Tratado do Metro de 1875
Disponível em: <https://www.nexojornal.com br/expresso/2018/11/20/Como-%C3%A9
-o-novo jeito-de-calcular-o-peso exato de-um quilo>.
Acesso em: 19 jan. 2021.
To
p
 P
ic
tu
re
s
/R
e
u
te
rs
Réplica do protótipo internacional do quilograma, ou IPK.