Física - Livro 4-029-032

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40 Unimontes 2018 Dois carros, logo após uma colisão
frontal, movem-se juntos com uma velocidade final de
3,5 km/h. Sabendo-se que o carro mais rápido e pe-
sado estava com o dobro da velocidade do outro e
possuía dois terços a mais de massa, a sua velocidade
inicial, em km/h, vale:
A 4
 4,5
C 8
 9
41 Fuvest Um caminhão, parado em um semáforo, teve
sua traseira atingida por um carro. Logo após o
choque, ambos foram lançados juntos para frente
(colisão inelástica), com uma velocidade estimada em
5 m/s (18 km/h), na mesma direção em que o carro vi-
nha. Sabendo-se que a massa do caminhão era cerca
de três vezes a massa do carro, foi possível concluir
que o carro, no momento da colisão, trafegava a uma
velocidade aproximada de:
A 72 km/h
 60 km/h
C 54 km/h
 36 km/h
 18 km/h
42 Fuvest Sobre uma mesa horizontal de atrito des-
prezível, dois blocos, A e B, de massas m e 2m,
respectivamente, movendo-se ao longo de uma reta,
colidem um com o outro Após a colisão, os blocos
se mantêm unidos e deslocam-se para a direita com
velocidade

v , como indicado na figura.
Depois da colisão
A
B
�
v
O único esquema que não pode representar os movi-
mentos dos dois blocos antes da colisão é:
A
A
B
=
 
Bv 1 ,5v
=

Av 0


A
B = −
 
A
v v
=
 
B
v 2v
C
A
B = −
 
A
v 3v
=
 
B
v 3v

A
B
=
 
B
v 2v
=
 
A
v v

A
B =
 
Av 0,5v
=
 
Bv 1,25v
43 Unicamp Suponha que o esquilo do filme A Era do
Gelo tenha desenvolvido uma técnica para recolher
nozes durante o percurso para sua toca Ele desliza
por uma rampa até atingir uma superfície plana com
velocidade de 10 m/s Uma vez nessa superfície, o es-
quilo passa a apanhar nozes em seu percurso Todo o
movimento se dá sobre o gelo, de forma que o atrito
pode ser desprezado A massa do esquilo é de 600 g
e a massa de uma noz é de 40 g
a) Qual é a velocidade do esquilo após colher 5 nozes?
b) Calcule a variação da energia cinética do con-
junto formado pelo esquilo e pelas nozes entre o
início e o final da coleta das 5 nozes
44 Unicamp Um carrinho de massa m1 = 80 kg desloca-se
horizontalmente com velocidade v1 = 5 m/s. Um bloco
de massa m2 = 20 kg cai verticalmente sobre o car
rinho, de uma altura muito pequena, aderindo a ele.
a) Com que velocidade final move-se o conjunto?
b) Que quantidade de energia mecânica foi transfor
mada em energia térmica?
45 Fuvest Duas esferas de 2,0 kg cada deslocam-se
sem atrito sobre uma mesma reta horizontal. Elas
se chocam e passam a se mover grudadas. O gráfico
representa a posição de cada esfera, em função do
tempo, até o instante da colisão.
Esfera 1
Esfera 2
1050
40
30
20
10
t (s)
s (m)
a) Calcule a energia cinética total do sistema antes
do choque.
b) Esboce a continuação do gráfico até t = 10 s.
c) Calcule a energia dissipada com o choque.
46 UFF Um projétil de massa m = 10 g viaja horizontal-
mente com a velocidade v =  1,0    102 m/s Com esta
velocidade, ele atinge um bloco de massa M = 0,99 kg,
que está em repouso na beirada de uma mesa cujo
tampo encontra se a uma altura h = 80 cm do chão,
como mostra a figura a seguir O projétil se aloja no
bloco e o conjunto cai da mesa Considere despre-
zíveis as dimensões do bloco e do projétil quando
comparadas com as da mesa Suponha g = 10 m/s2
FÍSICA Capítulo 11 Impulso, quantidade de movimento, colisões, centro de massa e análise dimensional30
h = 80 cm
m
M
�
v
a) Qual a razão entre os módulos das forças horizon-
tais que atuam sobre o projétil e o bloco durante
a colisão?
b) Com que velocidade, em módulo e direção, o
conjunto sai da mesa?
c) Qual o módulo da velocidade do conjunto ao atin-
gir o solo?
d) A que distância da base da mesa o conjunto atin-
ge o solo?
47 Unicamp Acredita-se que a extinção dos dinossauros
tenha sido causada por uma nuvem de pó levantada
pela colisão de um asteroide com a Terra. Esta nuvem
de pó teria bloqueado a ação do Sol. Estima-se que
a energia liberada pelo impacto do asteroide tenha
sido de 108 megatons, equivalente a 1023 J. Considere
a massa do asteroide m = 8,0 ∙ 1015 kg e a massa da
Terra M = 6,0 ∙ 1024 kg.
a) Determine a velocidade do asteroide imediata-
mente antes da colisão.
b) Determine a velocidade de recuo da Terra imedia-
tamente após a colisão, supondo que o asteroide
tenha ficado encravado nela.
Colisão elástica
48 Fuvest Dois caixotes de mesma altura e mesma massa,
A e B, podem movimentar se sobre uma superfície pla
na, sem atrito. Estando inicialmente A parado, próximo
a uma parede, o caixote B aproxima-se perpendicular
mente à parede, com velocidade V0, provocando uma
sucessão de colisões elásticas no plano da figura.
A B
V
0
g
Parede
Após  todas  as  colisões,  é  possível armar  que  os 
módulos das velocidades dos dois blocos serão apro-
ximadamente:
A VA = V0 e VB = 0
 V
V
2
A
0
= e V 2V
B 0
=
C VA = 0 e VB = 2V0
 V
V
2
A
0
= e V
V
2
B
0
=
 VA = 0 e VB = V0
49 PUC-Campinas Uma esfera de massa m1 = 3,0 kg, mo-
vendo-se com velocidade constante v1 = 2,0 m/s, colide
frontal e elasticamente com outra esfera de massa
m2 = 1,0 kg, inicialmente em repouso. As velocidades
das esferas, imediatamente após o choque, em m/s,
valem, respectivamente:
A 1,0 e 3,0
 1,0 e 2,0
C 1,0 e 1,0
 1,5 e 0,50
 2,0 e 0,50
50 FCC Duas partículas, M e N, de massas 1,0 kg e
2,0 kg, respectivamente, colidem frontalmente entre
si. A velocidade de M era de 24 m/s e passou a ser de
24 m/s após a colisão, que foi perfeitamente elástica.
As velocidades de N antes e depois da colisão foram,
respectivamente, em m/s, iguais a:
A 24 e 24
 18 e 18
C –12 e 12
 –8 e 16
 –6 e 6
51 UFF Numa aula de laboratório de Física, observa-se
a colisão perfeitamente elástica entre dois carrinhos
(1 e 2) sobre um trilho de ar, de tal forma que não exis-
te atrito entre os carrinhos e o trilho. O carrinho 1 tem
massa M1 e o carrinho 2 massa M2 = 200 g Antes do
choque, o carrinho 1 desloca-se para a direita com ve-
locidade igual a 2,00 m/s e o carrinho 2 está parado.
Depois do choque, os dois carrinhos deslizam para a
direita; a velocidade do carrinho 1 é igual a 1,00 m/s.
Determine a massa M1
Colisão parcialmente elástica
52 Osec Numa experiência para a determinação do
coeficiente de restituição, largou-se uma bola de pin-
gue-pongue em queda livre de uma altura de 4,00 m
e ela retornou à altura de 1,00 m. Portanto, o coeficien-
te de restituição procurado é:
A 0,25
 0,50
C 1,00
 2,00
 4,00
53 PUC-SP Uma esfera de massa 4,0 kg, animada de velo-
cidade de módulo 1,2 m/s, colide unidimensionalmente
com outra de massa 5,0 kg, que se move no mesmo
sentido com velocidade de módulo 0,60 m/s Sabendo
que o coeficiente de restituição vale 0,50, determine as
velocidades escalares das esferas após a colisão
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Colisão bidimensional
54 UFRGS 2017 A figura (i) esquematiza a trajetória de
duas partículas, 1 e 2, em rota de colisão inelástica, a
ocorrer no ponto P; a figura (ii) representa cinco possi
bilidades de trajetória do centro de massa do sistema
após a colisão.
1
2
(i)
P P
(ii)
I
II
III
IV
V
θ
θ
As massas e módulos das velocidades das partículas 1
e 2 são, respectivamente, m e 2v
0
, e 2m e v
0
.
Na gura (ii), a trajetória que melhor descreve o movi-
mento nal é a de número 
A I
 II
C III
 IV
55 UFPE Um disco de plástico é lançado com velocidade
inicial v0 = 14 m/s fazendo um ângulo de 30° com a
borda A de uma mesa horizontal, como mostrado na
figura Após o lançamento, o disco desliza sem atrito
e segue uma trajetória em zigue-zague, colidindo com
as bordas B e D.
B
C
D
A
2,1 m
30o
v
0
Considerando que todas as colisões são perfeitamen
te elásticas, calcule o intervalo de tempo, em unidades
de 10 2 segundos, para o disco atingir a borda C pela
primeira vez
56 Fuvest 2011 Um gavião avista, abaixo dele, um melro
e, para apanhá-lo, passa a voar verticalmente, conse-
guindo agarrá lo. Imediatamente antes do instante em
que o gavião, de massa MG = 300 g, agarra o melro,
demassa MM = 100 g, as velocidades do gavião e do
melro são, respectivamente, VG = 80 km/h na direção
vertical, para baixo, e VM = 24 km/h na direção hori-
zontal, para a direita, como ilustra a figura a seguir
V
G
V
M
u
α
Imediatamente após a caça, o vetor velocidade u do
gavião, que voa segurando o melro, forma um ângulo
α com o plano horizontal, tal que tg α é aproximada-
mente igual a:
A 20
 10
C 3
 0,3
 0,1
57 UFPR Em um cruzamento mal sinalizado, houve uma co-
lisão de dois automóveis, que vinham inicialmente de
direções perpendiculares, em linha reta. Em módulo, a
velocidade do primeiro é exatamente o dobro da velo-
cidade do segundo, ou seja, v1 = 2v2 Ao fazer o boletim
de ocorrência, o policial responsável verificou que, após
a colisão, os automóveis ficaram presos nas ferragens
(colisão inelástica) e se deslocaram em uma direção de
45° em relação à direção inicial de ambos. Considere
que a massa do segundo automóvel é exatamente o
dobro da massa do primeiro, isto é, m2 = 2m1, e que
a perícia constatou que o módulo da velocidade dos
automóveis unidos, imediatamente após a colisão, foi
de 40 km/h. Assinale a alternativa que apresenta a ve-
locidade correta, em módulo, do automóvel 2, isto é, v2,
imediatamente antes da colisão.
A 15 2 km/h
 30 2 km/h
C 60 2 km/h
 15 km/h
 30 km/h
58 Fuvest Dois pequenos discos, de massas iguais,
são lançados sobre uma superfície plana e horizon-
tal, sem atrito, com velocidades de módulos iguais.
A figura a seguir registra a posição dos discos, vistos
de cima, em intervalos de tempo sucessivos e iguais,
antes de colidirem, próximo ao ponto P.
P
FÍSICA Capítulo 11 Impulso, quantidade de movimento, colisões, centro de massa e análise dimensional32
Dentre as possibilidades representadas, aquela que
pode corresponder às posições dos discos, em ins
tantes sucessivos, após a colisão, é:
A
P

P
C
P

P

P
59 Unicamp No episódio II do filme Guerra nas estrelas,
um personagem mergulha em queda livre, caindo
em uma nave que se deslocava horizontalmente a
100 m/s com os motores desligados O personagem
resgatado chegou à nave com uma velocidade de
6 m/s na vertical. Considere que a massa da nave é
de 650 kg, a do personagem resgatado de 80 kg e
a do piloto de 70 kg.
a) Quais as componentes horizontal e vertical
da velocidade da nave imediatamente após o
resgate?
b) Qual foi a variação da energia cinética total nes-
se resgate?
60 Unicamp Jogadores de sinuca e bilhar sabem que,
após uma colisão não frontal de duas bolas A e B de
mesma massa, estando a bola B inicialmente parada,
as duas bolas saem em direções que formam um ân
gulo de 90° Considere a colisão de duas bolas de
200 g, representada na figura a seguir A se dirige em
direção a B com velocidade V = 2,0 m/s, formando um
ângulo α com a direção y, tal que sen α = 0,80 Após
a colisão, B sai na direção y
x
y
α
V
A
B
A
a) Calcule as componentes x e y das velocidades de
A e B logo após a colisão.
b) Calcule a variação da energia (cinética de trans-
lação) na colisão.
Dados: Despreze a rotação e o rolamento das bolas.
Energia e colisões
61 UFPE Um pequeno disco A, de massa mA = M e ve-
locidade VA, desliza em uma pista sem atrito como
indicado na figura. Na parte horizontal da pista, ele
colide com outro pequeno disco B, de massa mB =
= 3M, que se encontra em repouso no ponto P. Se a
colisão é completamente inelástica, os dois discos
aderem um ao outro e se elevam até uma altura H =
= 5 cm.
Determine a velocidade inicial VA, em m/s.
m
B
P
Hm
A
�
A
V
62 FEI Um projétil de 450 g é disparado horizontalmen-
te com velocidade de 20 m/s contra um corpo de
massa 0,45 kg, suspenso por um fio de 2 m de com-
primento. Em um choque perfeitamente elástico e
frontal, o corpo sobe até uma altura h.
Antes Depois
θ
�
V
Qual é o ângulo máximo formado pelo o com a vertical? 
A 30°
 45°
C 60°
 75°
 90°