Aula 26 Juros Simples treino por questões

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Aula 26 – Juros Simples – 
treino por questões 
Raciocínio Lógico e Matemática COMPLETÃO 
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Sumário 
SUMÁRIO ...........................................................................................................................................................2 
JUROS SIMPLES – TREINO POR QUESTÕES ........................................................................................................ 3 
QUESTÕES COMENTADAS PELO PROFESSOR .................................................................................................. 4 
LISTA DE QUESTÕES DA AULA ........................................................................................................................ 35 
GABARITO .......................................................................................................................................................48 
RESUMO DIRECIONADO ..................................................................................................................................49 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Juros Simples – treino por questões 
 
Olá, tudo bem? Aqui é o professor Arthur Lima. 
É com muita alegria que inicio mais essa aula. 
Vamos continuar o estudo de Juros Simples, porém agora treinando com questões 
comentadas. 
Juros Simples 
 
Aproveito para lembrá-lo de seguir as minhas redes sociais e acompanhar de perto o trabalho que desenvolvo: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Questões comentadas pelo professor 
1. VUNESP – PREF. GARÇA – 2018) 
 Considere a seguinte situação problema proposta em um curso de formação de professores, após discutirem-
se conceitos associados a problemas de juros simples: Uma aplicação de um ano e meio foi feita no sistema de 
juros simples, a uma taxa de juros de 15% ao ano. Relacione os juros dessa aplicação ao capital aplicado. Ao 
resolver corretamente a situação apresentada, chega-se à conclusão de que os juros da aplicação 
correspondem, do capital aplicado, a 
(A) 0,0225. 
(B) 0,225. 
(C) 2,25. 
(D) 22,5. 
(E) 225. 
RESOLUÇÃO: 
Temos uma aplicação no regime simples com taxa de j = 15% ao ano e prazo de t = 1,5 ano. Os juros 
correspondem a: 
J = C x j x t 
J = C x 0,15 x 1,5 
J = C x 0,225 
 
Veja que os juros correspondem a 0,225 vezes o capital aplicado. Este é nosso gabarito. 
Resposta: B 
 
2. VUNESP – CÂMARA DE DOIS CÓRREGOS – 2018) 
 Um capital A, aplicado a juros simples com taxa de 9% ao ano, rende em 6 meses, os mesmos juros simples 
que um capital B aplicado a taxa de 0,8% ao mês, durante 9 meses. Sabendo-se que o capital A é R$ 900,00 
superior ao capital B, então o valor do capital A é 
(A) R$ 2.500,00. 
(B) R$ 2.400,00. 
(C) R$ 2.200,00. 
(D) R$ 1.800,00. 
(E) R$ 1.500,00. 
RESOLUÇÃO: 
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Sabemos que os juros das duas aplicações são iguais, ou seja, 
JA = JB 
CA x jA x tA = CB x jB x tB 
(900 + CB) x 9% x 0,5 = CB x 0,8% x 9 
(900 + CB) x 1% x 0,5 = CB x 0,8% 
(900 + CB) x 1 x 0,5 = CB x 0,8 
(900 + CB) x 0,5 = CB x 0,8 
(900 + CB) x 5 = CB x 8 
4500 + 5CB = 8CB 
4500 = 3CB 
1500 = CB 
 
Portanto, CA = CB + 900 = 1500 + 900 = 2400 reais. 
Resposta: B 
 
3. VUNESP – CÂMARA SJC– 2018) 
 Antonia fez uma aplicação a juros simples, por um período de um ano e meio, e a razão entre o montante dessa 
aplicação e o capital aplicado foi 23/20. Sabendo que o valor dos juros dessa aplicação foi de R$ 750,00, o valor 
do capital aplicado e a taxa de juros simples anual equivalente a essa aplicação foram, correta e 
respectivamente, 
(A) R$ 5.000,00 e 10% 
(B) R$ 5.000,00 e 12% 
(C) R$ 5.500,00 e 12,5% 
(D) R$ 6.000,00 e 10% 
(E) R$ 6.000,00 e 12% 
Resolução: 
A razão do montante e do capital é de 23/20. Logo: 
M/C = 23/20 
M = 23C/20 
Os juros dessa aplicação foram de 750 reais. Pela fórmula dos juros, temos: 
M = C + J 
23C/20 = C + 750 
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Multiplicando toda equação por 20, fica: 
23C = 20C + 20 x 750 
23C – 20C = 15000 
3C = 15000 
C = 5000 reais 
Pela forma do regime de juros simples, temos: 
J = C x i x t 
750 = 5000 x i x 1,5 
750 = 7500 x i 
i = 750/7500 
i = 0,1 = 10% ao ano 
Resposta: A 
 
4. VUNESP – CRBio – 2017) 
 Anselmo aplicou R$ 10.000,00 a uma taxa de juro simples de 0,75% ao mês, durante x meses. Na mesma data, 
Bernardo aplicou, também, R$ 10.000,00 a uma taxa de juro simples de 0,8% ao mês, durante x + 3 meses. Se 
o valor recebido de juros por Bernardo superou em R$ 255,00 o valor recebido de juros por Anselmo, então o 
número de meses da aplicação de Bernardo foi igual a 
(A) 5. 
(B) 6. 
(C) 7. 
(D) 8. 
(E) 9 
RESOLUÇÃO: 
Sabemos que o valor recebido de juros por Bernardo superou em R$ 255,00 o valor recebido de juros por 
Anselmo, ou seja, 
JB = JA + 255 
Como J = C.j.t, temos: 
CB.jB.tB = CA.jA.tA + 255 
10000. (
0,8
100
) . (𝑥 + 3) = 10000. (
0,75
100
) . 𝑥 + 255 
100.0,8. (𝑥 + 3) = 100.0,75. 𝑥 + 255 
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80. (𝑥 + 3) = 75. 𝑥 + 255 
80x + 240 = 75x + 255 
80x – 75x = 255 – 240 
5x = 15 
x = 3 meses 
 
O número de meses da aplicação de Bernardo foi x+3 = 3+3 = 6. 
Resposta: B 
 
5. VUNESP – TJM/SP – 2017) 
Certo capital, aplicado por um período de 9 meses, a uma taxa de juro simples de 18% ao ano, rendeu juros no 
valor de R$ 1.620,00. Para que os juros do mesmo capital, aplicado no mesmo período, sejam de R$ 2.160,00, 
a taxa de juro simples anual deverá corresponder, da taxa de 18% ao ano, a: 
(A) 
7
6
 
(B) 
4
3
 
(C) 
3
2
 
(D) 
5
3
 
(E) 
11
6
 
RESOLUÇÃO: 
Temos um capital C que, aplicado por t = 9 meses a uma taxa de juros simples de j = 18% ao ano (ou melhor, 
18% / 12 = 1,5% ao mês), rende juros de J = 1620 reais. Ou seja: 
J = C x j x t 
1620 = C x 1,5% x 9 
1620
9
= 𝐶 .
1,5
100
 
180 = 𝐶.
1,5
100
 
18000 = 𝐶. 1,5 
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𝐶 =
18000
1,5
= 12000 𝑟𝑒𝑎𝑖𝑠 
 
Para que os juros sejam de J = 2160 reais no mesmo período, a taxa deve ser: 
J = C x j x t 
2160 = 12000 . 𝑗 . 9 
2160
9
= 12000. 𝑗 
240 = 12000.j 
𝑗 =
240
12000
 
𝑗 =
2
100
 
𝑗 = 2%𝑎. 𝑚. 
 
Veja que a nova taxa é de 2%am, ou 24% ao ano. Comparando com a taxa de 18% ao ano: 
24%
18%
=
24
18
=
4
3
 
 
Isto é, a nova taxa (24%) representa 4/3 da taxa anterior (18%). 
 
DICA: uma forma rápida de resolver essa questão é perceber que, de um caso para o outro, o prazo de aplicação 
e o capital são os mesmos. Assim, a mudança no valor dos juros (de 1620 para 2160) deve-se única e 
exclusivamente à mudança na taxa de juros. Portanto, a razão entre a taxa de juros nova e a antiga é a mesma 
razão entre o valor dos juros novos e o valor dos juros antigos, isto é, 
2160
1620
=
216
162
=
108
81
=
36
27
=
4
3
. 
Resposta: B 
 
6.VUNESP – PREF. GUARULHOS – 2016) 
Marcelo fez uma aplicação de R$1.000,00, à taxa de juros simples de 18% ao ano. Exatamente 4 meses após, 
ele aplicou mais x reais nas mesmas condições e, quando a primeira aplicação completou 15 meses, resgatou 
um montante total de R$1.807,50. A segunda aplicação que Marcelo fez correspondeu, da primeira aplicação, 
 a) à metade. 
 b) a um terço. 
 c) a um quarto. 
 d) a um quinto. 
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 e) a um sexto. 
RESOLUÇÃO: 
A primeira aplicação teve capital inicial C = 1000 reais e taxa de j = 18% ao ano (ou 18% / 12 = 1,5% ao mês). Após 
t = 15 meses, o montante é: 
M = C x (1 + jxt) 
M = 1000 x (1 + 1,5% x 15) 
M = 1000 x (1 + 22,5%) 
M = 1000 x (1,225) 
M = 1225 reais 
 
Como o montante final das duas aplicações foi de 1807 reais, o montante final da segunda aplicação foi de 1807 
– 1225 = 582 reais. Esta segunda aplicação teve capital inicial C = x reais e prazo de t = 11 meses. Assim, 
M = C x (1 + jxt) 
582 = x . (1 + 1,5%.11) 
582 = x . (1 + 16,5%) 
582 = x . 1,165 
x = 582 / 1,165 = 499,57 
 
Assim, o segundo capital é de aproximadamente 500 reais, que é a metade do capital inicial da primeira 
aplicação (1000). 
Resposta: A 
 
7. VUNESP – MP/SP – 2016) 
 Gabriel aplicou R$ 3.000,00 a juro simples, por um período de 10 meses, que resultou em um rendimento de 
R$ 219,00. Após esse período, Gabriel fez uma segunda aplicação a juro simples, com a mesma taxa mensal da 
anterior, que após 1 ano e 5 meses resultou em um rendimento de R$ 496,40. O valor aplicado por Gabriel nessa 
segunda aplicação foi 
(A) R$ 5.500,00. 
(B) R$ 6.000,00. 
(C) R$ 4.500,00. 
(D) R$ 4.000,00. 
(E) R$ 5.000,00. 
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RESOLUÇÃO: 
Na primeira aplicação temos: 
J = C x j x t 
219 = 3000 x j x 10 
219 / 30000 = j 
j = 0,0073 = 0,73% ao mês 
 
Na segunda aplicação temos 17 meses (1 ano e 5 meses) e rendimento de 496,40 reais. 
J = C x j x t 
496,40 = C x 0,0073 x 17 
C = 4000 reais 
Resposta: D 
8. VUNESP – CRO/SP – 2015) 
 Gabriel vendeu um carro para seu irmão por R$12.600,00. Como seu irmão não tinha todo o dinheiro 
disponível, ficou combinado que ele pagaria uma primeira parcela no ato da compra e que, quando pudesse, 
pagaria o saldo devedor com juros simples de 2% ao mês. Após 5 meses, Gabriel recebeu de seu irmão o 
restante da dívida, com os juros devidos, e o valor recebido nessa ocasião acabou por ser o mesmo valor 
recebido na primeira parcela, ou seja, 
(A) R$ 6.450,00. 
(B) R$ 6.500,00. 
(C) R$ 6.600,00. 
(D) R$ 6.615,00. 
(E) R$ 6.930,00. 
RESOLUÇÃO: 
A dívida inicial era de 12.600 reais, mas como foi pago um valor P (primeira parcela no ato da compra), a dívida 
ficou em 12.600 – P. Esta dívida rendeu juros simples de j = 2%am durante t = 5 meses, chegando ao valor da 
segunda parcela, que também foi P. Isto é, 
M = C x (1 + jxt) 
P = (12.600 – P) x (1 + 0,02x5) 
P = (12.600 – P) x (1 + 0,10) 
P = (12.600 – P) x (1,10) 
P = 12.600x1,10 – 1,10P 
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P + 1,10P = 13.860 
2,10P = 13.860 
P = 13.860 / 2,10 
P = 6.600 reais 
Resposta: C 
 
9. VUNESP – CRO/SP – 2015) 
Considerando o capital investido pelo gerente contábil de que trata a questão anterior, qual será o prazo em 
dias para se obter um rendimento de R$ 1.008,00 numa aplicação financeira com juro simples de 2% a.m.? 
(A) 360 dias. 
(B) 250 dias. 
(C) 240 dias. 
(D) 220 dias. 
(E) 210 dias. 
RESOLUÇÃO: 
O gerente investiu 30% de 21.000 reais, ou seja, 0,30x21.000 = 6.300 reais. Para obter um rendimento J = 1.008 
reais no regime simples com taxa j = 2%am, temos: 
J = C x j x t 
1.008 = 6.300 x 0,02 x t 
1.008 / (6.300 x 0,02) = t 
1.008 / (63 x 2) = t 
504 / (63) = t 
168 / 21 = t 
56 / 7 = t 
8 meses = t 
Considerando o mês comercial de 30 dias, temos 8x30 = 240 dias. 
Resposta: C 
 
 
 
 
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10.VUNESP – TJ/SP – 2015) 
Aluísio e Berilo aplicaram, respectivamente, R$4.000,00 e R$ 5.000,00 a uma mesma taxa mensal de juros 
simples durante quatro meses. Se o valor dos juros recebidos por Berilo foi R$ 50,00 maior que o valor dos juros 
recebidos por Aluísio, então a taxa anual de juros simples dessas aplicações foi de 
(A) 10,8%. 
(B) 12%. 
(C) 12,6%. 
(D) 14,4%. 
(E) 15%. 
RESOLUÇÃO: 
No regime de juros simples, a fórmula que relaciona o total de juros J recebido com o capital inicial C, a taxa de 
juros j e o prazo de aplicação t é: 
J = C x j x t 
Sabemos que o total recebido por Berilo é 50 reais maior que o total recebido por Aluísio, ou seja: 
JBerilo = JAluísio + 50 
5.000xjx4 = 4.000xjx4 + 50 
20.000j = 16.000j + 50 
20.000j - 16.000j = 50 
4.000j = 50 
j = 50 / 4.000 
j = 5 / 400 
j = 1 / 80 
j = 0,0125 
j = 1,25% ao mês 
 
Para obtermos a taxa anual basta multiplicar essa taxa mensal por 12 meses: 
j = 1,25% x 12 = 15% ao ano 
Resposta: E 
 
 
 
 
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11.VUNESP – TJ/SP – 2015) 
 Aluísio e Berilo aplicaram, respectivamente, R$4.000,00 e R$ 5.000,00 a uma mesma taxa mensal de juros 
simples durante quatro meses. Se o valor dos juros recebidos por Berilo foi R$ 50,00 maior que o valor dos juros 
recebidos por Aluísio, então a taxa anual de juros simples dessas aplicações foi de 
(A) 10,8%. 
(B) 12%. 
(C) 12,6%. 
(D) 14,4%. 
(E) 15%. 
RESOLUÇÃO: 
No regime de juros simples, a fórmula que relaciona o total de juros J recebido com o capital inicial C, a taxa de 
juros j e o prazo de aplicação t é: 
J = C x j x t 
 
Sabemos que o total recebido por Berilo é 50 reais maior que o total recebido por Aluísio, ou seja: 
JBerilo = JAluísio + 50 
5.000xjx4 = 4.000xjx4 + 50 
20.000j = 16.000j + 50 
20.000j - 16.000j = 50 
4.000j = 50 
j = 50 / 4.000 
j = 5 / 400 
j = 1 / 80 
j = 0,0125 
j = 1,25% ao mês 
 
Para obtermos a taxa anual basta multiplicar essa taxa mensal por 12 meses: 
j = 1,25% x 12 = 15% ao ano 
Resposta: E 
 
 
 
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12.VUNESP – TJ/SP – 2014) 
 Norberto tomou dois empréstimos, que foram pagos após 2 meses com o acréscimo de juro simples. No 
primeiro, de certo valor, a taxa de juros foi de 1% ao mês. No segundo, de valor R$ 1.600,00 maior que o do 
primeiro, a taxa de juros foi de 1,5% ao mês. Sabendo que a soma dos juros pagos nos dois empréstimos foi 
igual a R$ 128,00, é correto afirmar que a soma dos valores desses dois empréstimos é igual a 
(A) R$ 4.800,00. 
(B) R$ 4.000,00. 
(C) R$ 3.200,00. 
(D) R$ 4.600,00. 
(E) R$ 3.600,00. 
RESOLUÇÃO: 
No regime de juros simples, sabemos que: 
Juros = Capital inicial x taxa de juros x prazo 
 
Ou seja, 
J = C x j x t 
 
No primeiro empréstimo, vamos chamar de P o valor do capital inicial (que não sabemos). O prazo foi de t = 2 
meses, e a taxa de j = 1% ao mês. Portanto, tivemos um total de juros igual a: 
J1 = P x 1% x 2 
J1 = P x 0,01 x 2 
J1 = 0,02 x P 
 
O capital inicial do segundo empréstimo foi 1.600 reais maior que o do primeiro, ou seja, ele foi igual a P + 1.600 
reais. A taxa foi de j = 1,5% ao mês, e o prazo foi t = 2 meses também. Assim, os juros pagos neste caso foram: 
J2 = (P + 1.600) x 1,5% x 2 
J2 = (P + 1.600) x 0,015 x 2 
J2 = (P + 1.600) x 0,03 
J2 = Px0,03 + 1.600x0,03 
J2 = 0,03xP + 48 
 
A soma dos jurosdos dois empréstimos foi de 128 reais, conforme dito no enunciado. Assim, podemos escrever 
que: 
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128 = J1 + J2 
128 = 0,02xP + 0,03xP + 48 
128 – 48 = (0,02 + 0,03)xP 
80 = 0,05 x P 
80
0,05
P 
 
Para facilitar o cálculo, podemos multiplicar o numerador e o denominador desta fração por 100, de modo a 
eliminar as casas decimais. Veja: 
80 100
0,05 100
P



 
8000
5
P 
1600reais P 
 
Assim, o capital inicial do primeiro caso foi P = 1.600 reais, e o capital inicial do segundo investimento foi P + 
1.600 = 1.600 + 1.600 = 3.200 reais. A soma dos valores desses dois empréstimos é igual a 1.600 + 3.200 = 4.800 
reais. 
Resposta: A 
13. VUNESP – APOFP/SP – 2013) 
 Uma dívida de R$ 20.000,00 foi quitada por R$21.000,00, cinco meses após ser contratada. A taxa mensal de 
juros simples da operação foi de 
(A) 0,5%. 
(B) 10%. 
(C) 1%. 
(D) 5%. 
(E) 0,1%. 
RESOLUÇÃO: 
Aqui temos: 
M = C x (1 + jxt) 
21.000 = 20.000 x (1 + jx5) 
21.000 / 20.000 = (1 + jx5) 
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1,05 = 1 + jx5 
0,05 = jx5 
0,01 = j 
1%am = j 
Resposta: C 
 
14.VUNESP – CREFITO-3 – 2012) 
Bruno financiou a compra de uma TV de LCD. Deu uma entrada de R$ 600,00, no ato da compra, mais uma 
parcela de R$1.380,00 dois meses após a data da compra. Sabendo que o preço à vista dessa TV era R$ 1.800,00, 
pode-se concluir que a taxa mensal de juro simples desse financiamento foi de 
(A) 7,5%. 
(B) 6,0%. 
(C) 5,5%. 
(D) 5,0%. 
(E) 4,75%. 
RESOLUÇÃO: 
Para resolver essa questão você deve se lembrar que os juros recaem apenas sobre o saldo devedor. Como o 
preço à vista da TV era de 1800 reais, e Bruno deu 600 reais de entrada, ele ficou com uma dívida de: 
1800 – 600 = 1200 reais 
 
Assim, a dívida inicial era C = 1200 reais. Porém, após o prazo t = 2 meses, Bruno teve que pagar o montante M 
= 1380 reais. Vejamos qual foi a taxa de juros simples: 
M = C x (1 + j x t) 
1380 = 1200 x (1 + j x 2) 
1380 / 1200 = 1 + 2j 
1,15 = 1 + 2j 
1,15 – 1 = 2j 
0,15 = 2j 
j = 0,075 = 7,5% ao mês 
Resposta: A 
 
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15. VUNESP – PREF. SJC – 2012) 
Um valor de R$ 8.000,00 é aplicado a uma taxa de juros simples de 2,5% a.m. Outra aplicação é feita com o 
valor de R$50.0000,00 a uma taxa de juros simples de 60% ao ano, durante quatro meses. O tempo necessário 
para que o montante da primeira aplicação seja igual aos juros obtidos na segunda aplicação é, em meses, igual 
a 
(A) 9. 
(B) 10. 
(C) 11. 
(D) 12. 
(E) 13. 
RESOLUÇÃO: 
A segunda aplicação teve C = 50000 reais, j = 60% ao ano e t = 4 meses. Note que a taxa de juros e o prazo estão 
definidos sob unidades temporais diferentes (anos e meses). Para igualar essas unidades, podemos dividir a 
taxa de juros por 12, obtendo j = 5% ao mês. Assim, os juros totais da segunda aplicação são: 
J = C x j x t 
J = 50000 x 5% x 4 
J = 10000 reais 
 
Na primeira aplicação temos o capital inicial C = 8000 reais e a taxa de juros simples j = 2,5% ao mês. A questão 
quer saber o prazo “t” para que esta primeira aplicação atinja o montante M = 10000 reais (que é o valor dos 
juros da segunda aplicação). Assim: 
M = C x (1 + j x t) 
10000 = 8000 x (1 + 2,5% x t) 
10000 / 8000 = 1 + 0,025t 
1,25 = 1 + 0,025t 
0,25 = 0,025t 
t = 10 meses 
Resposta: B 
 
16.VUNESP – UNESP – 2012) 
 Um investidor aplicou R$ 40.000,00 em um investimento que rende 7,5% ao ano, a uma taxa de juros simples. 
Dessa forma, o valor total que o investidor terá após 270 dias é (considerar 1 ano = 360 dias) 
(A) R$ 2.250,00. 
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(B) R$ 42.250,00. 
(C) R$ 43.000,00. 
(D) R$ 44.000,00. 
(E) R$ 850.000,00. 
RESOLUÇÃO: 
O enunciado pede para considerar 1 ano = 360 dias. Trata-se da convenção chamada “ano comercial”. Assim, 
vejamos a que fração de ano correspondem 270 dias com uma regra de três: 
1 ano -------------------------- 360 dias 
t ano -------------------------- 270 dias 
1 x 270 = 360 x t 
t = 270 / 360 
t = 0,75 ano 
 
O capital inicial foi C = 40000 reais, a taxa de juros foi j = 7,5% ao ano e o prazo de aplicação foi t = 0,75 ano. 
Portanto, o montante foi: 
M = C x (1 + j x t) 
M = 40000 x (1 + 7,5% x 0,75) 
M = 40000 x 1,05625 
M = 42250 reais 
Resposta: B 
 
17. VUNESP – TJ/SP – 2012) 
 Certo capital foi aplicado a juros simples, à taxa de 1,5% ao mês. Para que seja possível resgatar um montante 
igual a 7/4 do capital inicial, o tempo mínimo que esse capital deverá permanecer aplicado é: 
(A) 3 anos e 4 meses. 
(B) 3 anos e 9 meses. 
(C) 4 anos e 2 meses. 
(D) 2 anos e 8 meses. 
(E) 2 anos e 10 meses. 
RESOLUÇÃO: 
Seja C o capital inicial. Temos M = 7C/4, j = 1,5% ao mês, juros simples. O tempo de aplicação é: 
M = C x (1 + j x t) 
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7C/4 = C x (1 + 0,015t) 
7/4 = 1 + 0,015t 
1,75 = 1 + 0,015t 
0,75 = 0,015t 
t = 50 meses = 4 anos e 2 meses 
Resposta: C 
 
18.VUNESP – PREF. SÃO CARLOS – 2012) 
Mariana aplicou um total de R$20.000,00 em dois fundos de investimento, A e B, por todo o ano de 2011. Ao 
analisar seus ganhos, verificou que os rendimentos no fundo A foram 2,5 vezes maiores do que no fundo B. 
Sabendo-se que o total de rendimentos de Mariana nesse ano foi de R$ 2.310,00 e que o capital inicial aplicado 
no fundo A era três vezes maior do que o aplicado no fundo B, a taxa anual de juro anual do fundo de 
investimento B foi de 
(A) 10,8%. 
(B) 12,9%. 
(C) 13,2%. 
(D) 14,4%. 
(E) 15,0%. 
RESOLUÇÃO: 
Seja A o total de rendimentos obtidos no fundo A, e B o total de rendimentos obtidos no fundo B. Foi dito que: 
A = 2,5 x B 
A + B = 2310 
 
Podemos substituir A por 2,5B nesta última equação, com base na informação da primeira equação. Assim, 
(2,5B) + B = 2310 
3,5B = 2310 
B = 2310 / 3,5 = 660 reais 
 
Da mesma forma, seja CA o capital investido no fundo A, e CB o capital investido no fundo B. Sabemos que: 
CA + CB = 20000 
CA = 3 x CB 
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(3 x CB) + CB = 20000 
4CB = 20000 
CB = 5000 reais 
 
Portanto, no fundo B foram investidos C = 5000 reais por t = 1 ano e obtidos juros totais de J = 660 reais. A taxa 
de juros é obtida assim: 
J = C x j x t 
660 = 5000 x j x 1 
j = 0,132 = 13,2% 
Resposta: C 
 
19.VUNESP – UNESP – 2012) 
 Um capital foi emprestado para ser quitado no período de 1 mês, a uma taxa de juro nominal de 60% ao ano. 
Se o valor dos juros pagos pelo empréstimo foi de R$ 125,00, então conclui-se, corretamente, que o capital 
emprestado foi de 
(A) R$ 75,00. 
(B) R$ 208,33. 
(C) R$ 1.200,00. 
(D) R$ 1.008,33. 
(E) R$ 2.500,00. 
RESOLUÇÃO: 
A taxa de 60% ao ano corresponde a uma taxa de 5% ao mês (basta dividir por 12). Temos t = 1 mês, j = 5% ao 
mês e juros totais J = 125 reais. Como estamos tratando de um período de tempo unitário, tanto faz usar juros 
simples ou compostos. A partir da fórmula de juros simples, temos: 
J = C x j x t 
125 = C x 5% x 1 
125 = 0,05C 
C = 2500 reais 
Resposta: E 
 
 
 
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20.VUNESP – SAP/SP – 2012) 
 Elias pediu emprestado R$ 2.600,00 a juro simples com uma taxa de 2,5% ao mês. Se o montante da dívidaficou em R$ 3.250,00, o tempo, em meses, que ele demorou para quitar sua dívida foi 
(A) 7. 
(B) 8. 
(C) 9. 
(D) 10. 
(E) 11. 
RESOLUÇÃO: 
Sendo C = 2600 reais o valor inicial da dívida, M = 3250 reais o montante final da dívida, j = 2,5% ao mês a taxa 
de juros, e regime de juros simples, temos: 
M = C x (1 + j x t) 
3250 = 2600 x (1 + 0,025t) 
1,25 = 1 + 0,025t 
t = 10 meses 
Resposta: D 
 
21. FGV – SEPOG/RO – 2017) 
 Jonas pagou a conta de seu cartão de crédito, após o vencimento, com juros de 10% sobre o valor que pagaria 
até o vencimento. O total pago por Jonas, incluindo os juros, foi de R$ 352,00. Se tivesse pago a conta de seu 
cartão de crédito até o vencimento, Jonas teria pago a quantia de 
(A) R$ 298,00. 
(B) R$ 316,80. 
(C) R$ 320,00. 
(D) R$ 326,40. 
(E) R$ 327,00. 
RESOLUÇÃO: 
A dívida do cartão de Jonas até o vencimento valia C. Após o vencimento, incidiram juros de 10% sobre esse 
valor, o que levou a dívida a uma quantia de R$ 352,00. Vamos calcular quanto ela valia antes da incidência 
desses juros: 
C +0,1C=352 
1,1C=352 
C=352/1,1 
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C=320 reais 
Portanto, se tivesse pago antes do vencimento, teria desembolsado R$ 320,00. 
Resposta: C 
 
22. FGV - Pref. Salvador – 2017) 
O cartão de crédito usado por Alberto cobra 10% de juros ao mês, e a fatura vence no dia 5 de cada mês. A 
fatura do mês de junho apresentava uma dívida de 1200 reais, mas Alberto nada pagou. Daí por diante, também 
não fez novas despesas no cartão. No dia do vencimento da fatura de julho, Alberto pagou 600 reais; no dia do 
vencimento da fatura de agosto, pagou também 600 reais; e, no dia do vencimento da fatura de setembro, 
liquidou sua dívida. O valor pago por Alberto em setembro, em reais e desprezando os centavos, foi de 
(A) 120. 
(B) 132. 
(C) 158. 
(D) 192. 
(E) 211. 
RESOLUÇÃO: 
Como Alberto atrasou um mês para fazer o primeiro pagamento, o saldo devedor de 1200 acumulou 10% de 
juros, isto é, 120 reais, chegando a 1320 reais. Com o pagamento de 600 reais em julho, a dívida caiu para 1320 
– 600 = 720 reais. Este saldo acumulou 10% de juros, ou seja, 72 reais, durante o mês seguinte, chegando a 720 
+ 72 = 792 reais. Como Alberto pagou mais 600 reais em agosto, a dívida caiu para 792 – 600 = 192 reais. Esta 
dívida rendeu juros de 10% ao longo do mês seguinte, chegando a: 
192 + 19,20 = 211,20 reais 
Resposta: E 
 
23. FGV – ISS/NITERÓI – 2015) 
Um empréstimo é oferecido de tal forma que os juros são cobrados antecipadamente, ou seja, no ato do 
empréstimo. Se forem cobrados juros de taxa de j% ao período e, se a cobrança dos juros for antecipada, a taxa 
de juros cobrada é: 
(A) j * (1-j); 
(B) j / (1+j); 
(C) j * (1+j); 
(D) j / (1-j); 
(E) (1-j) * (1+j) 
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RESOLUÇÃO: 
Temos a cobrança antecipada de uma taxa de j% ao período. Isto significa que, se queremos pegar um 
empréstimo de valor inicial C por um período, os juros de valor J = C.j serão cobrados no momento inicial do 
empréstimo. Assim, eu vou sair do banco não com o valor C em mãos, mas com C – C.j, pois já pagarei os juros 
neste momento. Ao final do prazo, o montante M que eu precisarei pagar será simplesmente igual ao capital C, 
pois os juros já foram pagos antecipadamente. Em síntese, tenho uma operação onde o capital inicial é C – C.j, 
ou C.(1 – j) e o montante final é C. Na fórmula de juros, para 1 período, 
Montante = Capital x (1 + taxa) 
C = [C.(1 – j)] x (1 + taxa) 
1 = (1 – j) x (1 + taxa) 
1 / (1 – j) = 1 + taxa 
1 / (1 – j) – 1 = taxa 
taxa = 1 / (1 – j) – (1 – j) / (1 – j) 
taxa = (1 – 1 + j) / (1 – j) 
taxa = j / (1 – j) 
Essa é a taxa efetivamente cobrada. Para ilustrar melhor, suponha que eu pegue 100 reais de empréstimo com 
taxa de j = 20% ao período. Eu deveria pagar 20 reais de juros neste caso. Como os juros são pagos 
antecipadamente, na verdade eu saio do banco com 100 – 20 = 80 reais inicialmente, e pago ao final os 100 reais 
(pois os juros já foram pagos no início). Assim, podemos calcular a taxa efetivamente praticada nesta operação: 
100 = 80 x (1 + taxa) 
100 / 80 – 1 = taxa 
1,25 – 1 = taxa 
25% = taxa 
Repare que a taxa antecipada era j = 20%, mas no fim das contas a taxa efetivamente aplicada foi de 25%. Veja 
que elas obedecem a relação que encontramos: 
taxa = j / (1 – j) = 20% / (1 – 20%) = 0,20 / 0,80 = 1 / 4 = 25% 
Resposta: D 
 
24. FGV – TJ/RO – 2015) 
Joaquim atrasou o pagamento de sua fatura do cartão de crédito no qual são cobrados juros compostos de 12% 
ao mês. Joaquim pagou a fatura um mês após o vencimento. O valor total pago por Joaquim com os juros 
incluídos foi de R$ 4.032,00. Se Joaquim tivesse pago a fatura na data de vencimento, teria pago o valor de: 
(A) R$ 3.548,16; 
(B) R$ 3.600,00; 
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(C) R$ 3.612,32; 
(D) R$ 3.720,00; 
(E) R$ 3.736,64. 
RESOLUÇÃO: 
Sendo C o valor inicial da dívida, M o valor pago após 1 mês, t = 1 mês (prazo de pagamento) e j = 12% ao mês a 
taxa de juros, temos: 
M = C x (1 + j)t 
4032 = C x (1 + 12%)1 
4032 = C x (1 + 0,12) 
4032 = C x (1,12) 
4032 / 1,12 = C 
3600 reais = C 
Resposta: B 
 
 
25. FGV – TJ/PI – 2015) 
Teófilo pagou sua fatura do cartão de crédito com atraso. Por esse motivo, foram cobrados 12% de juros e 
Teófilo pagou o total de R$ 672,00. Se Teófilo tivesse pago sua fatura sem atraso, o valor seria: 
(A) R$ 591,36; 
(B) R$ 600,00; 
(C) R$ 602,54; 
(D) R$ 610,00; 
(E) R$ 612,64. 
RESOLUÇÃO: 
Aqui podemos equacionar: 
Valor pago = Valor original x (1 + 12%) 
672 = Valor original x 1,12 
Valor original = 672 / 1,12 = 67200 / 112 = 33600 / 56 
Valor original = 16800 / 28 = 8400 / 14 = 4200 / 7 
Valor original = 600 reais 
Resposta: B 
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26. FGV – PREFEITURA DE NITERÓI – 2015) 
Para pagamento de boleto com atraso em período inferior a um mês, certa instituição financeira cobra, sobre 
o valor do boleto, multa de 2% mais 0,4% de juros de mora por dia de atraso no regime de juros simples. Um 
boleto com valor de R$ 500,00 foi pago com 18 dias de atraso. O valor total do pagamento foi: 
(A) R$ 542,00; 
(B) R$ 546,00; 
(C) R$ 548,00; 
(D) R$ 552,00; 
(E) R$ 554,00. 
RESOLUÇÃO: 
Veja que 2% de 500 reais são 0,02 x 500 = 2 x 5 = 10 reais, que é a multa. E 0,4% de 500 é igual a 0,004 x 500 = 
0,4 x 5 = 2 reais. Como o atraso foi de 18 dias, temos uma cobrança de juros de mora de 2 x 18 = 36 reais. 
O valor pago é: 
Total = 500 + multa + juros = 500 + 10 + 36 = 546 reais 
Resposta: B 
 
27. FGV – ISS/CUIABÁ – 2014) 
O número de meses necessários para que um investimento feito na poupança triplique de valor (assumindo que 
esta remunere à taxa de 6% ao ano, no regime de juros simples) é de 
(A) 34. 
(B) 200. 
(C) 333. 
(D) 400. 
(E) 500. 
RESOLUÇÃO 
Lembrando que 6% ao ano corresponde a 6% / 12 = 0,5% ao mês no regime de juros simples, e que para um 
capital C triplicar ele deve atingir o montante M = 3C, temos: 
M = C x (1 + j x t) 
3C = C x (1 + 0,5% x t) 
3 = 1 x (1 + 0,005 x t) 
3 = 1 + 0,005 x t 
2 = 0,005 x t 
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t = 2 / 0,005 
t = 2000 / 5 
t = 400 meses 
Resposta: D 
28. FGV – BANCO DO NORDESTE – 2014) 
Francisco estava devendo R$ 2.100,00 à operadora do cartão de crédito, que cobra taxa mensal de juros de 
12%. No dia do vencimento pagou R$800,00 e prometeu não fazer nenhuma compra nova até liquidar com a 
dívida. No mês seguinte, no dia do vencimento da nova fatura pagou mais R$ 800,00 e, um mês depois, fez 
mais um pagamento terminando com a dívida. Sabendo que Francisco havia cumprido a promessa feita, o valor 
desse último pagamento, desprezando os centavos, foi de: 
(A) R$ 708,00 
(B) R$ 714,00 
(C) R$ 720,00 
(D) R$ 728,00 
(E) R$ 734,00 
RESOLUÇÃO 
Inicialmente Francisco devia 2100 reais. Ele pagou 800 reais, ficando com uma dívida de 2100 – 800 = 1300 reais. 
Como disse o enunciado, ele não fez nenhuma compra nova até liquidar com a dívida. 
No mês seguinte, no dia do vencimento da nova fatura pagou mais R$ 800,00. Ocorre que a dívida de 1300 reais 
havia crescido 12%, ou seja, ela estava em: 
1300 x (1 + 12%) = 
1300 x 1,12 = 
1456 reais 
Assim, com este pagamento de 800 reais, a dívida caiu para: 
1456 – 800 = 656 reais 
No decorrer do próximo período esta dívida cresceu 12%, chegando a: 
656 x (1 + 12%) = 
656 x 1,12 = 
734,72 reais 
Neste momento foi feito mais um pagamento terminando com a dívida. Ou seja, fica claro que este último 
pagamento foi no valor de R$734,72. Desprezando os centavos, podemos marcar a alternativa E. 
Resposta: E 
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29. FGV – FUNARTE – 2014) 
Uma televisão pode ser comprada em certa loja por R$860,00 à vista ou em duas parcelas de R$460,00, uma 
no ato da compra e a outra 30 dias depois. A taxa de juros ao mês que a loja está cobrando é de: 
 a) 8%; 
 b) 10%; 
 c) 12%; 
 d) 15%; 
 e) 18%. 
RESOLUÇÃO: 
Após o pagamento da primeira parcela de quatrocentos e sessenta reais, que ocorre no ato da compra, o cliente 
fica com uma dívida de 860 - 460 = 400 reais. Esta é a dívida inicial, que após um mês é liquidada pelo 
pagamento de 460 reais. Desse modo, a taxa de juros aplicada é: 
460 = 400 x (1 + j) 
460 / 400 = 1 + j 
1,15 = 1 + j 
j = 0,15 = 15% 
Resposta: D 
 
30. FGV – CONDER – 2013) 
No primeiro dia útil de junho, Márcio fez um empréstimo de R$1000,00 em uma financeira que cobra 10% de 
juros ao mês. No primeiro dia útil de julho, Márcio pagou R$400,00, no primeiro dia útil de agosto, pagou 
novamente R$400,00 e no primeiro dia útil de setembro, fez o último pagamento liquidando sua dívida. O valor 
do último pagamento de Márcio foi 
(A) R$407,00. 
(B) R$242,00. 
(C) R$370,00. 
(D) R$200,00. 
(E) R$500,00. 
RESOLUÇÃO: 
Após 1 mês (isto é, no início de julho), o capital inicialmente emprestado havia rendido juros de 10%, chegando 
ao montante: 
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M1 = 1000 x (1 + 10%) = 1100 reais 
Pagando 400 reais, a dívida caiu para 1100 – 400 = 700 reais. Este valor rendeu juros de 10% ao longo do segundo 
mês, chegando no início de agosto ao valor de: 
M = 700 x (1 + 10%) = 770 reais 
Com o pagamento de 400 reais, esta dívida caiu para 770 – 400 = 370 reais. Este valor rendeu juros de 10% ao 
longo do terceiro mês, chegando no início de setembro ao valor de: 
M = 370 x (1 + 10%) = 407 reais 
Este é o valor que precisou ser pago para quitar a dívida. 
Resposta: A 
 
31. FGV – SEFAZ/RJ – 2011) 
Um indivíduo deixa de pagar um título no valor de R$2.000,00, atrasando o pagamento em três meses. A taxa 
de juros, juros simples, é de 35% ao ano. Ao pagar o título, seu valor é 
(A) R$ 2.250,00. 
(B) R$ 2.325,00. 
(C) R$ 2.175,00. 
(D) R$ 2.155,00. 
(E) R$ 4.100,00. 
RESOLUÇÃO: 
Temos uma dívida inicial C = 2000, taxa j = 35% ao ano e período t = 3 meses. Veja que a taxa e o período estão 
em unidades temporais distintas. Podemos resolver a questão considerando que t = 3/12 ano = 1/4 ano = 0,25 
ano. Portanto, utilizando a fórmula de juros simples, temos: 
M = C x (1 + j x t) 
M = 2000 x (1 + 35% x 0,25) 
M = 2000 x (1,0875) = 2175 
Assim, devido ao atraso de 3 meses deverá ser pago o valor de 2175 reais, em substituição aos 2000 reais do 
início. 
Resposta: C 
 
32. FGV – SEFAZ/RJ - 2011) 
O número de anos para que um capital quadruplique de valor, a uma taxa de 5% ao mês, juros simples, é de 
(A) 7,50. 
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(B) 3,80. 
(C) 4,50. 
(D) 5,00. 
(E) 6,00. 
RESOLUÇÃO: 
Imagine que temos um capital inicial C. Para ele quadruplicar, é preciso que o montante final seja igual a 4C, ou 
seja, M = 4C. Sabemos ainda que a taxa de juros simples é j = 5% ao mês, portanto podemos usar a fórmula para 
obter o número de períodos necessários: 
M = C x (1 + j x t) 
4C = C x (1 + 0,05t) 
4 = 1 x (1 + 0,05t) = 1 + 0,05t 
0,05t = 4 – 1 
t = 3 / 0,05 = 60 meses 
Como 1 ano tem 12 meses, então 60 meses correspondem a 5 anos. Este é o período necessário para o capital 
quadruplicar, se aplicado a juros simples a uma taxa de 5% ao mês. 
Resposta: D 
 
33. FGV – CAERN – 2010) 
Leandro aplicou a quantia de R$ 200,00. Ao final do período, seu montante era de R$ 288,00. Se a aplicação de 
Leandro se deu em regime de juros simples, durante 8 meses, a taxa mensal de juros foi 
 a) 5,0%. 
 b) 5,5%. 
 c) 6,5%. 
 d) 7,0%. 
 e) 6,0%. 
RESOLUÇÃO: 
Aqui temos: 
288 = 200 x (1 + j x 8) 
j = 5,5% 
Resposta: B 
 
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34. FGV – CODEBA – 2010) 
O preço de um eletrodoméstico aumentou, de agosto de 2010 para setembro do mesmo ano, R$ 120,00. Isso 
corresponde a um aumento mensal de 8%. O valor desse eletrodoméstico em setembro de 2010 era, em reais, 
um número 
(a) maior do que 1600. 
(b) menor do que 1600 e maior do que 1560. 
(c) menor do que 1560 e maior do que 1520. 
(d) menor do que 1520 e maior do que 1480. 
(e) menor do que 1480 
RESOLUÇÃO: 
Temos um aumento de 120 reais em um período de 1 mês. Este aumento equivale à aplicação da taxa de juros 
j = 8% ao mês pelo prazo t = 1 sobre um determinado capital C, gerando juros de J = 120 reais. Isto é: 
J = C x j x t 
120 = C x 0,08 x 1 
C = 1500 reais 
Portanto, o valor inicial do eletrodoméstico era 1500 reais, e com o aumento de 120 reais ele passou a custar 
1620 reais, o que nos permite marcar a alternativa A. 
Resposta: A 
 
35. FGV – BADESC – 2010) 
Um investidor deseja depositar uma determinada quantia em um banco para ter o direito de retirar R$ 
10.000,00 no prazo de um ano e mais R$ 10.000,00 no prazo de quatro anos. Sabendo-se que o banco remunera 
seus depósitos com uma taxa de juros simples de 6,25% ao trimestre, o menor valor presente a ser depositado 
por esse investidor é: 
(A) R$ 6.667,66. 
(B) R$ 10.000.00. 
(C) R$ 13.000,00. 
(D) R$ 14.535,32. 
(E) R$ 30.250,00. 
RESOLUÇÃO: 
Seja C o valor inicialmente aplicado pelo investidor. Após um ano (t = 4 trimestres), sabendo que esta aplicação 
rende juros simples de j = 6,25% ao trimestre, temos o montante: 
M = C x (1 + 6,25% x 4) 
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M = 1,25C 
Com a retirada de 10.000 reais no fim do primeiro ano, ficamos com o valor aplicado de: 
1,25C – 10.000 reais 
Durante os próximos 3 anos (t = 12 trimestres) este valor rende juros à taxa j = 6,25% ao trimestre, chegando 
ao montante: 
M = (1,25C – 10.000) x (1 + 6,25% x 12) 
M = (1,25C – 10.000) x 1,75 
M = 2,1875C – 17.500 
Após a retirada da segunda parcela de 10.000 reais, este montante vai zerar (afinal, a nossa ideia é aplicar o 
mínimo possível que permita fazer esses dois saques de 10.000 reais). Assim, podemos dizer que o montante 
acima é de exatamente 10.000 reais, isto é, 
10.000 = 2,1875C – 17.500 
27.500= 2,1875C 
C = 27.500 / 2,1875 
C = 12571,42 reais 
Portanto, o mínimo que deve ser aplicado de modo a zerar o saldo após a segunda retirada (no fim do quarto 
ano) é de 12.571,42 reais. Dentre as opções de resposta, o valor mínimo que deve ser aplicado é o de 13.000 
reais. 
Resposta: C 
 
36. FGV – SEAD/AP – 2010) 
Em certa loja, um artigo pode ser comprado por R$172,00 à vista ou em duas prestações de R$ 92,00, uma no 
ato da compra e outra 30 dias depois. A taxa de juros (embutida) que a loja está cobrando nesta operação é de: 
 a) 15% 
 b) 13% 
 c) 11% 
 d) 9% 
 e) 7% 
RESOLUÇÃO: 
Pagando 92 reais à vista, sobra um saldo de 172 – 92 = 80 reais. Após t = 1 mês, este saldo inicial C = 80 reais 
será pago pelo valor do montante final M = 92 reais. A taxa de juros pode ser obtida assim: 
M = C x (1 + j x t) 
92 = 80 x (1 + jx1) 
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92/80 = 1 + j 
1,15 = 1 + j 
j = 0,15 
j = 15% 
Resposta: A 
 
37. FGV – SEFAZ/RJ – 2009) 
Um montante inicial foi aplicado a uma taxa de juros simples de 5% ao mês durante 2 meses e depois reaplicado 
a uma taxa de juros simples de 10% ao mês durante 2 meses, resultando em R$ 13.200,00. 
O valor do montante inicial era de: 
 a) R$ 18.500,00. 
 b) R$ 13.000,00. 
 c) R$ 12.330,00. 
 d) R$ 11.000,00. 
 e) R$ 10.000,00. 
RESOLUÇÃO: 
Seja C o valor do montante inicial (ou capital inicial). Após os primeiros dois meses , chegamos a um valor : 
M = C x (1 + j x t) 
M = C x (1 + 5% x 2) = 1,10C 
Este será o capital inicial da segunda aplicação. Após os dois meses seguintes , teremos : 
M = 1,10C x (1 + 10% x 2) 
M = 1,10C x 1,2 
M = 1,32C 
O enunciado nos disse que o resultado final foi de 13 mil e duzentos reais , ou seja : 
M = 13.200 = 1,32C 
C = 13.200 / 1,32 
C = 10.000 reais 
Resposta: E 
 
 
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38. FGV – SEFAZ/RJ – 2009) 
O valor a ser pago por um empréstimo de R$ 4.500,00, a uma taxa de juros simples de 0,5% ao dia, ao final de 
78 dias, é de: 
 a) R$ 6.255,00. 
 b) R$ 5.500,00. 
 c) R$ 6.500,00. 
 d) R$ 4.855,00. 
 e) R$ 4.675,50. 
RESOLUÇÃO: 
Temos: 
M = C x (1 + j x t) 
M = 4.500 x (1 + 0,5% x 78) 
M = 6.255 reais 
Resposta: A 
39. FGV – SEFAZ/RJ – 2008) 
Um capital é aplicado durante 120 dias, a uma taxa de juros simples ordinário de 15% ao ano, produzindo um 
montante de R$ 8.400,00. 
Nessas condições, o capital aplicado, desprezando os centavos, é: 
 a) R$ 6.500,00. 
 b) R$ 7.850,00. 
 c) R$ 8.017,00. 
 d) R$ 8.820,00. 
 e) R$ 8.000,00. 
RESOLUÇÃO: 
No caso de juros simples ordinários, também conhecidos como juros simples comerciais ou bancários, 
podemos considerar que o ano é formado por 360 dias. Deste modo, podemos dizer que 120 dias correspondem 
a 1/3 de ano. Substituindo esses valores na fórmula de juros simples, podemos encontrar o capital inicial: 
M = C x (1 + j x t) 
8400 = C x (1 + 15% x 1/3) 
8400 = C x (1 + 5%) 
8400 = C x 1,05 
C = 8400 / 1,05 
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C = 8.000 reais 
Resposta: E 
40. FGV – SEFAZ/RJ – 2008) 
Os valores de R$50.000 e R$100.000 foram aplicados à mesma taxa de juros simples durante 12 e 6 meses, 
respectivamente. O prazo médio da aplicação conjunta desses capitais, em meses, é: 
a) 12 
b) 8 
c) 10 
d) 9,2 
e) 7,5 
RESOLUÇÃO: 
Sendo “j” a taxa de juros das duas aplicações, podemos calcular facilmente o total de juros obtido em cada uma 
delas: 
 
J50000 = 50000 x j x 12 = 600000j 
J100000 = 100000 x j x 6 = 600000j 
Assim, o total obtido na forma de juros é igual a 1.200.000j. O prazo médio tm é aquele que, aplicado sobre o 
capital total (150000), e com a mesma taxa j, rende o mesmo valor a título de juros. Isto é, 
J = C x j x tm 
1200000j = 150000 x j x tm 
1200000
8
150000
mt   
Portanto, o prazo médio de aplicação é de 8 meses. 
Resposta: B 
Fim de aula. Até o próximo encontro! 
Saudações, 
Prof. Arthur Lima 
 
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Lista de questões da aula 
1. VUNESP – PREF. GARÇA – 2018) 
 Considere a seguinte situação problema proposta em um curso de formação de professores, após discutirem-
se conceitos associados a problemas de juros simples: Uma aplicação de um ano e meio foi feita no sistema de 
juros simples, a uma taxa de juros de 15% ao ano. Relacione os juros dessa aplicação ao capital aplicado. Ao 
resolver corretamente a situação apresentada, chega-se à conclusão de que os juros da aplicação 
correspondem, do capital aplicado, a 
(A) 0,0225. 
(B) 0,225. 
(C) 2,25. 
(D) 22,5. 
(E) 225. 
 
2. VUNESP – CÂMARA DE DOIS CÓRREGOS – 2018) 
 Um capital A, aplicado a juros simples com taxa de 9% ao ano, rende em 6 meses, os mesmos juros simples 
que um capital B aplicado a taxa de 0,8% ao mês, durante 9 meses. Sabendo-se que o capital A é R$ 900,00 
superior ao capital B, então o valor do capital A é 
(A) R$ 2.500,00. 
(B) R$ 2.400,00. 
(C) R$ 2.200,00. 
(D) R$ 1.800,00. 
(E) R$ 1.500,00. 
 
3. VUNESP – CÂMARA SJC– 2018) 
 Antonia fez uma aplicação a juros simples, por um período de um ano e meio, e a razão entre o montante dessa 
aplicação e o capital aplicado foi 23/20. Sabendo que o valor dos juros dessa aplicação foi de R$ 750,00, o valor 
do capital aplicado e a taxa de juros simples anual equivalente a essa aplicação foram, correta e 
respectivamente, 
(A) R$ 5.000,00 e 10% 
(B) R$ 5.000,00 e 12% 
(C) R$ 5.500,00 e 12,5% 
(D) R$ 6.000,00 e 10% 
(E) R$ 6.000,00 e 12% 
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4. VUNESP – CRBio – 2017) 
 Anselmo aplicou R$ 10.000,00 a uma taxa de juro simples de 0,75% ao mês, durante x meses. Na mesma data, 
Bernardo aplicou, também, R$ 10.000,00 a uma taxa de juro simples de 0,8% ao mês, durante x + 3 meses. Se 
o valor recebido de juros por Bernardo superou em R$ 255,00 o valor recebido de juros por Anselmo, então o 
número de meses da aplicação de Bernardo foi igual a 
(A) 5. 
(B) 6. 
(C) 7. 
(D) 8. 
(E) 9 
5. VUNESP – TJM/SP – 2017) 
Certo capital, aplicado por um período de 9 meses, a uma taxa de juro simples de 18% ao ano, rendeu juros no 
valor de R$ 1.620,00. Para que os juros do mesmo capital, aplicado no mesmo período, sejam de R$ 2.160,00, 
a taxa de juro simples anual deverá corresponder, da taxa de 18% ao ano, a: 
(A) 
7
6
 
(B) 
4
3
 
(C) 
3
2
 
(D) 
5
3
 
(E) 
11
6
 
6. VUNESP – PREF. GUARULHOS – 2016) 
Marcelo fez uma aplicação de R$1.000,00, à taxa de juros simples de 18% ao ano. Exatamente 4 meses após, 
ele aplicou mais x reais nas mesmas condições e, quando a primeira aplicação completou 15 meses, resgatou 
um montante total de R$1.807,50. A segunda aplicação que Marcelo fez correspondeu, da primeira aplicação, 
 a) à metade. 
 b) a um terço. 
 c) a um quarto. 
 d) a um quinto. 
 e) a um sexto. 
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7. VUNESP – MP/SP – 2016) 
 Gabriel aplicou R$ 3.000,00 a juro simples, por um período de 10 meses, que resultou em um rendimento de 
R$ 219,00. Após esse período, Gabriel fez uma segunda aplicação a juro simples, com a mesma taxa mensal da 
anterior, que após 1 ano e 5 meses resultou em um rendimento de R$ 496,40. O valor aplicado por Gabriel nessa 
segunda aplicação foi 
(A) R$ 5.500,00. 
(B) R$ 6.000,00. 
(C) R$ 4.500,00. 
(D) R$ 4.000,00. 
(E) R$ 5.000,00. 
8. VUNESP – CRO/SP– 2015) 
 Gabriel vendeu um carro para seu irmão por R$12.600,00. Como seu irmão não tinha todo o dinheiro 
disponível, ficou combinado que ele pagaria uma primeira parcela no ato da compra e que, quando pudesse, 
pagaria o saldo devedor com juros simples de 2% ao mês. Após 5 meses, Gabriel recebeu de seu irmão o 
restante da dívida, com os juros devidos, e o valor recebido nessa ocasião acabou por ser o mesmo valor 
recebido na primeira parcela, ou seja, 
(A) R$ 6.450,00. 
(B) R$ 6.500,00. 
(C) R$ 6.600,00. 
(D) R$ 6.615,00. 
(E) R$ 6.930,00. 
 
9. VUNESP – CRO/SP – 2015) 
Considerando o capital investido pelo gerente contábil de que trata a questão anterior, qual será o prazo em 
dias para se obter um rendimento de R$ 1.008,00 numa aplicação financeira com juro simples de 2% a.m.? 
(A) 360 dias. 
(B) 250 dias. 
(C) 240 dias. 
(D) 220 dias. 
(E) 210 dias. 
 
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10.VUNESP – TJ/SP – 2015) 
Aluísio e Berilo aplicaram, respectivamente, R$4.000,00 e R$ 5.000,00 a uma mesma taxa mensal de juros 
simples durante quatro meses. Se o valor dos juros recebidos por Berilo foi R$ 50,00 maior que o valor dos juros 
recebidos por Aluísio, então a taxa anual de juros simples dessas aplicações foi de 
(A) 10,8%. 
(B) 12%. 
(C) 12,6%. 
(D) 14,4%. 
(E) 15%. 
 
11.VUNESP – TJ/SP – 2015) 
 Aluísio e Berilo aplicaram, respectivamente, R$4.000,00 e R$ 5.000,00 a uma mesma taxa mensal de juros 
simples durante quatro meses. Se o valor dos juros recebidos por Berilo foi R$ 50,00 maior que o valor dos juros 
recebidos por Aluísio, então a taxa anual de juros simples dessas aplicações foi de 
(A) 10,8%. 
(B) 12%. 
(C) 12,6%. 
(D) 14,4%. 
(E) 15%. 
 
12.VUNESP – TJ/SP – 2014) 
 Norberto tomou dois empréstimos, que foram pagos após 2 meses com o acréscimo de juro simples. No 
primeiro, de certo valor, a taxa de juros foi de 1% ao mês. No segundo, de valor R$ 1.600,00 maior que o do 
primeiro, a taxa de juros foi de 1,5% ao mês. Sabendo que a soma dos juros pagos nos dois empréstimos foi 
igual a R$ 128,00, é correto afirmar que a soma dos valores desses dois empréstimos é igual a 
(A) R$ 4.800,00. 
(B) R$ 4.000,00. 
(C) R$ 3.200,00. 
(D) R$ 4.600,00. 
(E) R$ 3.600,00. 
 
 
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13. VUNESP – APOFP/SP – 2013) 
 Uma dívida de R$ 20.000,00 foi quitada por R$21.000,00, cinco meses após ser contratada. A taxa mensal de 
juros simples da operação foi de 
(A) 0,5%. 
(B) 10%. 
(C) 1%. 
(D) 5%. 
(E) 0,1%. 
 
14.VUNESP – CREFITO-3 – 2012) 
Bruno financiou a compra de uma TV de LCD. Deu uma entrada de R$ 600,00, no ato da compra, mais uma 
parcela de R$1.380,00 dois meses após a data da compra. Sabendo que o preço à vista dessa TV era R$ 1.800,00, 
pode-se concluir que a taxa mensal de juro simples desse financiamento foi de 
(A) 7,5%. 
(B) 6,0%. 
(C) 5,5%. 
(D) 5,0%. 
(E) 4,75%. 
 
15. VUNESP – PREF. SJC – 2012) 
Um valor de R$ 8.000,00 é aplicado a uma taxa de juros simples de 2,5% a.m. Outra aplicação é feita com o 
valor de R$50.0000,00 a uma taxa de juros simples de 60% ao ano, durante quatro meses. O tempo necessário 
para que o montante da primeira aplicação seja igual aos juros obtidos na segunda aplicação é, em meses, igual 
a 
(A) 9. 
(B) 10. 
(C) 11. 
(D) 12. 
(E) 13. 
 
 
 
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16.VUNESP – UNESP – 2012) 
 Um investidor aplicou R$ 40.000,00 em um investimento que rende 7,5% ao ano, a uma taxa de juros simples. 
Dessa forma, o valor total que o investidor terá após 270 dias é (considerar 1 ano = 360 dias) 
(A) R$ 2.250,00. 
(B) R$ 42.250,00. 
(C) R$ 43.000,00. 
(D) R$ 44.000,00. 
(E) R$ 850.000,00. 
 
17. VUNESP – TJ/SP – 2012) 
 Certo capital foi aplicado a juros simples, à taxa de 1,5% ao mês. Para que seja possível resgatar um montante 
igual a 7/4 do capital inicial, o tempo mínimo que esse capital deverá permanecer aplicado é: 
(A) 3 anos e 4 meses. 
(B) 3 anos e 9 meses. 
(C) 4 anos e 2 meses. 
(D) 2 anos e 8 meses. 
(E) 2 anos e 10 meses. 
 
18.VUNESP – PREF. SÃO CARLOS – 2012) 
Mariana aplicou um total de R$20.000,00 em dois fundos de investimento, A e B, por todo o ano de 2011. Ao 
analisar seus ganhos, verificou que os rendimentos no fundo A foram 2,5 vezes maiores do que no fundo B. 
Sabendo-se que o total de rendimentos de Mariana nesse ano foi de R$ 2.310,00 e que o capital inicial aplicado 
no fundo A era três vezes maior do que o aplicado no fundo B, a taxa anual de juro anual do fundo de 
investimento B foi de 
(A) 10,8%. 
(B) 12,9%. 
(C) 13,2%. 
(D) 14,4%. 
(E) 15,0%. 
 
 
 
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19.VUNESP – UNESP – 2012) 
 Um capital foi emprestado para ser quitado no período de 1 mês, a uma taxa de juro nominal de 60% ao ano. 
Se o valor dos juros pagos pelo empréstimo foi de R$ 125,00, então conclui-se, corretamente, que o capital 
emprestado foi de 
(A) R$ 75,00. 
(B) R$ 208,33. 
(C) R$ 1.200,00. 
(D) R$ 1.008,33. 
(E) R$ 2.500,00. 
 
20.VUNESP – SAP/SP – 2012) 
 Elias pediu emprestado R$ 2.600,00 a juro simples com uma taxa de 2,5% ao mês. Se o montante da dívida 
ficou em R$ 3.250,00, o tempo, em meses, que ele demorou para quitar sua dívida foi 
(A) 7. 
(B) 8. 
(C) 9. 
(D) 10. 
(E) 11. 
 
21. FGV – SEPOG/RO – 2017) 
 Jonas pagou a conta de seu cartão de crédito, após o vencimento, com juros de 10% sobre o valor que pagaria 
até o vencimento. O total pago por Jonas, incluindo os juros, foi de R$ 352,00. Se tivesse pago a conta de seu 
cartão de crédito até o vencimento, Jonas teria pago a quantia de 
(A) R$ 298,00. 
(B) R$ 316,80. 
(C) R$ 320,00. 
(D) R$ 326,40. 
(E) R$ 327,00. 
 
22. FGV - Pref. Salvador – 2017) 
O cartão de crédito usado por Alberto cobra 10% de juros ao mês, e a fatura vence no dia 5 de cada mês. A 
fatura do mês de junho apresentava uma dívida de 1200 reais, mas Alberto nada pagou. Daí por diante, também 
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não fez novas despesas no cartão. No dia do vencimento da fatura de julho, Alberto pagou 600 reais; no dia do 
vencimento da fatura de agosto, pagou também 600 reais; e, no dia do vencimento da fatura de setembro, 
liquidou sua dívida. O valor pago por Alberto em setembro, em reais e desprezando os centavos, foi de 
(A) 120. 
(B) 132. 
(C) 158. 
(D) 192. 
(E) 211. 
 
23. FGV – ISS/NITERÓI – 2015) 
Um empréstimo é oferecido de tal forma que os juros são cobrados antecipadamente, ou seja, no ato do 
empréstimo. Se forem cobrados juros de taxa de j% ao período e, se a cobrança dos juros for antecipada, a taxa 
de juros cobrada é: 
(A) j * (1-j); 
(B) j / (1+j); 
(C) j * (1+j); 
(D) j / (1-j); 
(E) (1-j) * (1+j) 
 
24. FGV – TJ/RO – 2015) 
Joaquim atrasou o pagamento de sua fatura do cartão de crédito no qual são cobrados juros compostos de 12% 
ao mês. Joaquim pagou a fatura um mês após o vencimento. O valor total pago por Joaquim com os juros 
incluídos foi de R$ 4.032,00. Se Joaquim tivesse pago a fatura na data de vencimento, teria pago o valor de: 
(A) R$ 3.548,16; 
(B) R$ 3.600,00; 
(C) R$ 3.612,32; 
(D) R$ 3.720,00; 
(E) R$ 3.736,64. 
 
25. FGV – TJ/PI – 2015) 
Teófilo pagou sua fatura do cartão de crédito com atraso. Por esse motivo, foram cobrados 12% de juros e 
Teófilo pagou o total de R$ 672,00. Se Teófilo tivesse pago sua fatura sem atraso, o valor seria: 
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(A) R$ 591,36; 
(B) R$ 600,00; 
(C) R$ 602,54; 
(D) R$ 610,00; 
(E) R$ 612,64. 
 
26. FGV – PREFEITURA DE NITERÓI – 2015) 
Para pagamento de boleto com atraso em período inferior a um mês, certa instituição financeira cobra, sobre 
o valor do boleto, multa de 2% mais 0,4% de juros de mora por dia de atraso no regime de juros simples. Um 
boleto com valor de R$ 500,00 foi pago com 18 dias de atraso. O valor total do pagamento foi: 
(A) R$ 542,00; 
(B) R$ 546,00; 
(C) R$ 548,00; 
(D) R$ 552,00; 
(E) R$ 554,00. 
 
27. FGV – ISS/CUIABÁ – 2014) 
O número de meses necessários para que um investimento feito na poupança triplique de valor (assumindo que 
esta remunere à taxa de 6% ao ano, no regime de juros simples) é de 
(A) 34. 
(B) 200. 
(C) 333. 
(D) 400. 
(E) 500. 
 
28. FGV – BANCO DO NORDESTE – 2014) 
Francisco estava devendo R$ 2.100,00 à operadora do cartão de crédito, que cobra taxa mensal de juros de 
12%. No dia do vencimento pagou R$ 800,00 e prometeu não fazer nenhuma compra nova até liquidar com a 
dívida. No mês seguinte, no dia do vencimento da nova fatura pagou mais R$ 800,00 e, um mês depois, fez 
mais um pagamento terminando com a dívida. Sabendo que Francisco havia cumprido a promessa feita, o valor 
desse último pagamento, desprezando os centavos, foi de: 
(A) R$ 708,00 
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(B) R$ 714,00 
(C) R$ 720,00 
(D) R$ 728,00 
(E) R$ 734,00 
29. FGV – FUNARTE – 2014) 
Uma televisão pode ser comprada em certa loja por R$860,00 à vista ou em duas parcelas de R$460,00, uma 
no ato da compra e a outra 30 dias depois. A taxa de juros ao mês que a loja está cobrando é de: 
 a) 8%; 
 b) 10%; 
 c) 12%; 
 d) 15%; 
 e) 18%. 
30. FGV – CONDER – 2013) 
No primeiro dia útil de junho, Márcio fez um empréstimo de R$1000,00 em uma financeira que cobra 10% de 
juros ao mês. No primeiro dia útil de julho, Márcio pagou R$400,00, no primeiro dia útil de agosto, pagou 
novamente R$400,00 e no primeiro dia útil de setembro, fez o último pagamento liquidando sua dívida. O valor 
do último pagamento de Márcio foi 
(A) R$407,00. 
(B) R$242,00. 
(C) R$370,00. 
(D) R$200,00. 
(E) R$500,00. 
31. FGV – SEFAZ/RJ – 2011) 
Um indivíduo deixa de pagar um título no valor de R$2.000,00, atrasando o pagamento em três meses. A taxa 
de juros, juros simples, é de 35% ao ano. Ao pagar o título, seu valor é 
(A) R$ 2.250,00. 
(B) R$ 2.325,00. 
(C) R$ 2.175,00. 
(D) R$ 2.155,00. 
(E) R$ 4.100,00. 
 
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32. FGV – SEFAZ/RJ - 2011) 
O número de anos para que um capital quadruplique de valor, a uma taxa de 5% ao mês, juros simples, é de 
(A) 7,50. 
(B) 3,80. 
(C) 4,50. 
(D) 5,00. 
(E) 6,00. 
33. FGV – CAERN – 2010) 
Leandro aplicou a quantia de R$ 200,00. Ao final do período, seu montante era de R$ 288,00. Se a aplicação de 
Leandro se deu em regime de juros simples, durante 8 meses, a taxa mensal de juros foi 
 a) 5,0%. 
 b) 5,5%. 
 c) 6,5%. 
 d) 7,0%. 
 e) 6,0%. 
34. FGV – CODEBA – 2010) 
O preço de um eletrodoméstico aumentou, de agosto de 2010 para setembro do mesmo ano, R$ 120,00. Isso 
corresponde a um aumento mensal de 8%. O valor desse eletrodoméstico em setembro de 2010 era, em reais, 
um número 
(a) maior do que 1600. 
(b) menor do que 1600 e maior do que 1560. 
(c) menor do que 1560 e maior do que 1520. 
(d) menor do que 1520 e maior do que 1480. 
(e) menor do que 1480 
35. FGV – BADESC – 2010) 
Um investidor deseja depositar uma determinada quantia em um banco para ter o direito de retirar R$ 
10.000,00 no prazo de um ano e mais R$ 10.000,00 no prazo de quatro anos. Sabendo-se que o banco remunera 
seus depósitos com uma taxa de juros simples de 6,25% ao trimestre, o menor valor presente a ser depositado 
por esse investidor é: 
(A) R$ 6.667,66. 
(B) R$ 10.000.00. 
(C) R$ 13.000,00. 
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(D) R$ 14.535,32. 
(E) R$ 30.250,00. 
 
36. FGV – SEAD/AP – 2010) 
Em certa loja, um artigo pode ser comprado por R$172,00 à vista ou em duas prestações de R$ 92,00, uma no 
ato da compra e outra 30 dias depois. A taxa de juros (embutida) que a loja está cobrando nesta operação é de: 
 a) 15% 
 b) 13% 
 c) 11% 
 d) 9% 
 e) 7% 
 
37. FGV – SEFAZ/RJ – 2009) 
Um montante inicial foi aplicado a uma taxa de juros simples de 5% ao mês durante 2 meses e depois reaplicado 
a uma taxa de juros simples de 10% ao mês durante 2 meses, resultando em R$ 13.200,00. 
O valor do montante inicial era de: 
 a) R$ 18.500,00. 
 b) R$ 13.000,00. 
 c) R$ 12.330,00. 
 d) R$ 11.000,00. 
 e) R$ 10.000,00. 
 
38. FGV – SEFAZ/RJ – 2009) 
O valor a ser pago por um empréstimo de R$ 4.500,00, a uma taxa de juros simples de 0,5% ao dia, ao final de 
78 dias, é de: 
 a) R$ 6.255,00. 
 b) R$ 5.500,00. 
 c) R$ 6.500,00. 
 d) R$ 4.855,00. 
 e) R$ 4.675,50. 
 
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39. FGV – SEFAZ/RJ – 2008) 
Um capital é aplicado durante 120 dias, a uma taxa de juros simples ordinário de 15% ao ano, produzindo um 
montante de R$ 8.400,00. 
Nessas condições, o capital aplicado, desprezando os centavos, é: 
 a) R$ 6.500,00. 
 b) R$ 7.850,00. 
 c) R$ 8.017,00. 
 d) R$ 8.820,00. 
 e) R$ 8.000,00. 
 
40. FGV – SEFAZ/RJ – 2008) 
Os valores de R$50.000 e R$100.000 foram aplicados à mesma taxa de juros simples durante 12 e 6 meses, 
respectivamente. O prazo médio da aplicação conjunta desses capitais, em meses, é: 
a) 12 
b) 8 
c) 10 
d) 9,2 
e) 7,5 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Gabarito 
1.B 
2.B 
3.A 
4.B 
5.B 
6.A 
7.D 
8.C 
9.C 
10.E 
11.E 
12.A 
13.C 
14.A 
15.B 
16.B 
17.C 
18.C 
19.E 
20.D 
21.C 
22.E 
23.D 
24.B 
25.B 
26.B 
27.D 
28.E 
29.D 
30.A 
31.C 
32.D 
33.B 
34.A 
35.C 
36.A 
37.E 
38.A 
39.E 
40.B 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Resumo direcionado 
M = C x (1 + j x t) 
Montante = Capital x (1 + taxa x prazo) 
 
 rendimento total (J): 
J = M – C 
ou 
J = C x j x t 
 
 no regime simples, os juros são capitalizados somente no final da aplicação (alguns autores dizem 
que os juros NÃO são capitalizados); 
 
 taxas proporcionais: taxas que guardam proporção em relação aos prazos; 
 
 taxas equivalentes: levam o mesmo capital inicial C ao mesmo montante final M após o mesmo 
período de tempo; 
 
 no regime simples, taxas proporcionais = taxas equivalentes; 
 
 taxa de juros média de diversas aplicações com mesmo prazo t: 
𝑗𝑚 =
∑ 𝐶𝑖. 𝑗𝑖
∑ 𝐶𝑖
 
 
 prazo médio de diversas aplicações à mesma taxa j: 
𝑡𝑚 =
∑ 𝐶𝑖. 𝑡𝑖
∑ 𝐶𝑖
 
 
 juros exatos: são calculados usando meses com 28 a 31 dias, ano com 365 ou 366 dias (conforme 
o calendário); 
 
 juros comerciais (ordinários): meses com 30 dias, ano com 360 dias.