LISTA 2- MOVIMENTO UNIFORME

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TEOREMA MILITAR 
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PROF. IGOR FERREIRA 
 
1. (Eear 2018) Um móvel completa 1 3 de um percurso 
com o módulo da sua velocidade média igual a 2 km h 
e o restante com o módulo da velocidade média igual a 
8 km h. Sendo toda a trajetória retilínea, podemos 
afirmar que a velocidade média desse móvel durante 
todo o percurso, em km h, foi igual a 
a) 4 
b) 5 
c) 6 
d) 10 
 
2. (Eear 2017) Uma aeronave F5 sai da base aérea de 
Santa Cruz às 16h30min para fazer um sobrevoo sobre 
a Escola de Especialistas de Aeronáutica (EEAR), no 
momento da formatura de seus alunos do Curso de 
Formação de Sargentos. Sabendo que o avião deve 
passar sobre o evento exatamente às 16h36min e que 
a distância entre a referida base aérea e a EEAR é de 
155 km, qual a velocidade média, em km h, que a 
aeronave deve desenvolver para chegar no horário 
previsto? 
 
 
 
a) 1.550 
b) 930 
c) 360 
d) 180 
 
3. (Espcex (Aman) 2017) Um trem de 150 m de 
comprimento se desloca com velocidade escalar 
constante de 16 m s. Esse trem atravessa um túnel e 
leva 50 s desde a entrada até a saída completa de 
dentro dele. O comprimento do túnel é de: 
a) 500 m 
b) 650 m 
c) 800 m 
d) 950 m 
e) 1.100 m 
 
 
 
4. (Espcex (Aman) 2012) Um avião bombardeiro deve 
interceptar um comboio que transporta armamentos 
inimigos quando este atingir um ponto A, onde as 
trajetórias do avião e do comboio se cruzarão. O 
comboio partirá de um ponto B, às 8 h, com uma 
velocidade constante igual a 40 km h, e percorrerá 
uma distância de 60 km para atingir o ponto A. O avião 
partirá de um ponto C, com velocidade constante igual 
a 400 km h, e percorrerá uma distância de 300 km 
até atingir o ponto A. Consideramos o avião e o comboio 
como partículas descrevendo trajetórias retilíneas. Os 
pontos A, B e C estão representados no desenho abaixo. 
 
 
 
Para conseguir interceptar o comboio no ponto A, o 
avião deverá iniciar o seu voo a partir do ponto C às: 
a) 8 h e 15 min. 
b) 8 h e 30 min. 
c) 8 h e 45 min. 
d) 9 h e 50 min. 
e) 9 h e 15 min. 
 
5. (Efomm 2016) Uma video chamada ocorre entre dois 
dispositivos móveis localizados sobre a superfície da 
Terra, em meridianos opostos, e próximo ao equador. 
As informações, codificadas em sinais eletromagnéticos, 
trafegam em cabos de telecomunicações com 
velocidade muito próxima à velocidade da luz no vácuo. 
O tempo mínimo, em segundos, para que um desses 
sinais atinja o receptor e retorne ao mesmo dispositivo 
que o transmitiu é, aproximadamente, 
 
Dados: raio médio da Terra, 8med
1
R 10 m;
15
=  
 Velocidade da luz (vácuo), 8
m
c 3 10 .
s
=  
a) 1 30 
b) 1 15 
c) 2 15 
d) 1 5 
e) 3 10 
 
 
 
 
 
 
 
 
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6. (Unicamp 2019) O físico inglês Stephen Hawking 
(1942-2018), além de suas contribuições importantes 
para a cosmologia, a física teórica e sobre a origem do 
universo, nos últimos anos de sua vida passou a sugerir 
estratégias para salvar a raça humana de uma possível 
extinção, entre elas, a mudança para outro planeta. Em 
abril de 2018, uma empresa americana, em colaboração 
com a Nasa, lançou o satélite TESS, que analisará cerca 
de vinte mil planetas fora do sistema solar. Esses 
planetas orbitam estrelas situadas a menos de trezentos 
anos-luz da Terra, sendo que um ano-luz é a distância 
que a luz percorre no vácuo em um ano. Considere um 
ônibus espacial atual que viaja a uma velocidade média 
4v 2,0 10 km s.=  
 
O tempo que esse ônibus levaria para chegar a um 
planeta a uma distância de 100 anos luz− é igual a 
 
Dado: A velocidade da luz no vácuo é igual a 
8c 3,0 10 m s.=  Se necessário, use aceleração da 
gravidade 2g 10 m s ,= aproxime 3,0π = e 
51atm 10 Pa.= 
a) 66 anos. 
b) 100 anos. 
c) 600 anos. 
d) 1.500 anos. 
 
7. (G1 - col. naval 2019) Considere dois navios de 
guerra, uma Corveta e uma Fragata navegando 
paralelamente e no mesmo sentido em um trecho 
retilíneo. 
 
 
 
Sabendo que a Corveta apresenta comprimento 100 m 
e se locomove em movimento uniforme com velocidade 
escalar média de 20 m s e a Fragata apresenta 
comprimento 130 m e se locomove também em 
movimento uniforme mas com velocidade escalar média 
de 10 m s. Calcule, em segundos, o intervalo de tempo 
necessário para que a Corveta ultrapasse a Fragata a 
partir do momento em que a frente da Corveta estiver 
posicionada exatamente ao lado da traseira da Fragata 
e ao final da ultrapassagem quando a traseira da 
Corveta estiver posicionada exatamente ao lado da 
frente da Fragata, e assinale a opção correta. 
 
 
 
 
a) 6,5 
b) 8,0 
c) 13 
d) 23 
e) 30 
 
8. (Epcar (Afa) 2011) Dois automóveis A e B 
encontram-se estacionados paralelamente ao marco 
zero de uma estrada. Em um dado instante, o 
automóvel A parte, movimentando-se com velocidade 
escalar constante AV = 80 km/h. Depois de certo 
intervalo de tempo, tΔ , o automóvel B parte no encalço 
de A com velocidade escalar constante BV = 100 km/h. 
Após 2 h de viagem, o motorista de A verifica que B se 
encontra 10 km atrás e conclui que o intervalo tΔ , em 
que o motorista B ainda permaneceu estacionado, em 
horas, é igual a 
a) 0,25 
b) 0,50 
c) 1,00 
d) 4,00 
 
9. (Fuvest 2020) Um estímulo nervoso em um dos 
dedos do pé de um indivíduo demora cerca de 30 ms 
para chegar ao cérebro. Nos membros inferiores, o 
pulso elétrico, que conduz a informação do estímulo, é 
transmitido pelo nervo ciático, chegando à base do 
tronco em 20 ms. Da base do tronco ao cérebro, o 
pulso é conduzido na medula espinhal. Considerando 
que a altura média do brasileiro é de 1,70 m e supondo 
uma razão média de 0,6 entre o comprimento dos 
membros inferiores e a altura de uma pessoa, pode‐se 
concluir que as velocidades médias de propagação do 
pulso nervoso desde os dedos do pé até o cérebro e da 
base do tronco até o cérebro são, respectivamente: 
a) 51m s e 51m s 
b) 51m s e 57 m s 
c) 57 m s e 57 m s 
d) 57 m s e 68 m s 
e) 68 m s e 68 m s 
 
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: 
O rio Tapajós nasce no estado de Mato Grosso, banha 
parte do estado do Pará e deságua no rio Amazonas, 
em frente à cidade de Santarém (PA). Seu nome tem 
origem indígena, apresenta extensão aproximada de 
1800 km, dos quais apenas 280 km são navegáveis, 
apresentando fluxo médio de 313.500 m s, e 
velocidade média de 0,4 m s. Em frente a Santarém, 
ocorre o encontro das águas do rio Tapajós com o rio 
Amazonas. Esse fenômeno tornou-se atração turística, 
pois a água lodosa do segundo rio não se mistura com 
a do primeiro, que é menos densa. 
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10. (G1 - cotil 2020) Um indígena, em sua canoa 
(caiaque, na língua tupi-guarani), pretende fazer um 
ritmo constante de 1 remada por segundo, deslocando-
se por 1,2 km neste rio. Considere que sua remada 
consiste num movimento de 80 cm de distância entre 
os pontos de entrada e saída do remo na água. 
 
 
 
A diferença entre o tempo de subida e de descida do 
rio, no trecho acima citado, é: 
a) 1000 s 
b) 2000 s 
c) 3000 s 
d) 4000 s 
 
11. (Efomm 2017) Um trem deve partir de uma estação 
A e parar na estação B, distante 4 km de A. A 
aceleração e a desaceleração podem ser, no máximo, 
de 25,0 m s , e a maior velocidade que o trem atinge é 
de 72 km h. O tempo mínimo para o trem completar o 
percurso de A a B é, em minutos, de: 
a) 1,7 
b) 2,0 
c) 2,5 
d) 3,0 
e) 3,4 
 
12. (Efomm 2020) Um circuito muito veloz da Fórmula 
1 é o GP de Monza, onde grande parte do circuito é 
percorrida com velocidade acima de 300 km h. O 
campeão em 2018 dessa corrida foi Lewis Hamilton com 
sua Mercedes V6 Turbo Híbrido,levando em tempo total 
de 1h 16min 54s, para percorrer as 53 voltas do 
circuito que tem 5,79 km de extensão. A corrida é 
finalizada quando uma das duas situações ocorre antes: 
ou o número estipulado de voltas é alcançado, ou a 
duração da corrida chega a 2 horas. Suponha que o 
regulamento seja alterado, e agora a corrida é finalizada 
 
apenas pelo tempo de prova. Considere ainda que 
Hamilton tenha mantido a velocidade escalar média. 
Quantas voltas a mais o piloto completará até que a 
prova seja finalizada pelo tempo? 
a) 29 
b) 46 
c) 55 
d) 61 
e) 70 
 
13. (Esc. Naval 2017) Um motorista faz uma viagem da 
cidade A até a acidade B. O primeiro um terço do 
percurso da viagem ele executa com uma velocidade 
média de 50 km h. Em um segundo trecho, equivalente 
à metade do percurso, ele executa com uma velocidade 
média de 75 km h e o restante do percurso faz com 
velocidade média de 25km h. 
 
Se a velocidade média do percurso todo foi de 60 km h, 
é correto afirmar que, se a distância entre as cidades A 
e B é de 
a) 600 km ele ficou parado, pelo menos, 2,0 h durante 
a viagem. 
b) 600 km ele ficou parado, exatamente, 2,0 h 
durante a viagem. 
c) 500 km ele ficou parado, exatamente, 1,5 h durante 
a viagem. 
d) 500 km ele ficou parado, pelo menos, 1,0 h durante 
a viagem. 
e) 500 km ele ficou parado, exatamente, 1,0 h durante 
a viagem. 
 
14. (Ita 2016) No sistema de sinalização de trânsito 
urbano chamado de “onda verde”, há semáforos com 
dispositivos eletrônicos que indicam a velocidade a ser 
mantida pelo motorista para alcançar o próximo sinal 
ainda aberto. Considere que de início o painel indique 
uma velocidade de 45 km h. Alguns segundos depois 
ela passa para 50 km h e, finalmente, para 60 km h. 
Sabendo que a indicação de 50 km h no painel demora 
8,0 s antes de mudar para 60 km h, então a distância 
entre os semáforos é de 
a) 11,0 10 km.− 
b) 12,0 10 km.− 
c) 14,0 10 km.− 
d) 1,0 km. 
e) 1,2 km. 
 
 
 
 
 
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15. (Ufms 2019) No dia 4 de novembro de 2018, foi 
realizada a 8ª volta UFMS. O percurso tem largada e 
chegada em frente ao prédio da Reitoria da 
universidade, com circuitos de uma ou duas voltas, 
sendo cada volta de 3,5 km. 
 
Um atleta que correrá as duas voltas terminará a 
primeira volta com um pace médio de 6,0 min km. 
Como ele pretende completar a prova com um pace 
médio de 5,0 min km, a segunda volta deve ser 
completada com uma velocidade média de: 
a) 4,0 km h. 
b) 12 km h. 
c) 14,4 km h. 
d) 15 km h. 
e) 18 km h. 
 
16. (G1 - cps 2019) A Estrela da Morte é uma arma 
ícone da série cinematográfica Star Wars. De formato 
esférico ela era considerada similar a uma Lua. Essa 
arma/estação espacial podia se locomover pelo espaço 
na velocidade da luz, ou seja, 53,0 10 km s. 
 
Admita que a Estrela da Morte precisasse se posicionar 
de maneira a realizar um ataque de máxima eficiência 
ao Planeta C. Inicialmente, a estação espacial 
encontrava-se no ponto A e, entre ela e o Planeta C, 
havia um grande asteroide, por isso necessitou ir para 
o ponto B, de modo a poder visualizar perfeitamente o 
Planeta C, conforme a figura. 
 
 
 
Assinale a alternativa que contém o tempo que a Estrela 
da Morte demorou para se locomover do ponto A para 
o B. 
 
 
 
a) 45,0 10 s 
b) 415,0 10 s 
c) 445,0 10 s 
d) 4353 10 s 
e) 4
353
10 s
3
 
 
17. (Uern 2015) Um garoto que se encontra em uma 
quadra coberta solta um balão com gás hélio e este 
passa a se deslocar em movimento retilíneo uniforme 
com velocidade de 2m / s. Ao atingir o teto da quadra, 
o balão estoura e o som do estouro atinge o ouvido do 
garoto 5,13s após ele o ter soltado. Se o balão foi solto 
na altura do ouvido do garoto, então a distância 
percorrida por ele até o instante em que estourou foi de 
 
(Considere a velocidade do som 340m / s.= ) 
a) 8,6m. 
b) 9,1m. 
c) 10,2m. 
d) 11,4m. 
 
18. (Uerj 2010) Um foguete persegue um avião, ambos 
com velocidades constantes e mesma direção. 
Enquanto o foguete percorre 4,0 km, o avião percorre 
apenas 1,0 km. Admita que, em um instante t1, a 
distância entre eles é de 4,0 km e que, no instante t2, o 
foguete alcança o avião. 
No intervalo de tempo t2 – t1, a distância percorrida pelo 
foguete, em quilômetros, corresponde 
aproximadamente a: 
a) 4,7 
b) 5,3 
c) 6,2 
d) 8,6 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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19. (Fac. Albert Einstein - Medicin 2020) A figura mostra 
uma pessoa de 1,6 m de altura parada sobre uma 
superfície horizontal a 10 m de distância de um muro 
vertical de 4 m de altura. Em determinado instante, 
essa pessoa começa a caminhar em uma trajetória 
retilínea, perpendicular ao muro, aproximando-se dele 
com uma velocidade constante de 0,5 m s. 
 
 
 
Sabendo que durante essa caminhada os raios solares 
projetam uma sombra do muro no solo de comprimento 
7,0 m, o intervalo de tempo necessário para que todo 
o corpo dessa pessoa seja encoberto por essa sombra é 
de 
a) 22,8 s. 
b) 14,4 s. 
c) 11,6 s. 
d) 19,5 s. 
e) 9,2 s. 
 
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: 
Nas questões a seguir, quando necessário, use: 
 
- Aceleração da gravidade: 2g 10 m s ;= 
- Calor específico da água: c 1,0 cal g C;=  
- sen 45 cos 45 2 2. =  = 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
20. (Epcar (Afa) 2019) Três partículas, A, B e C, 
movimentam-se, com velocidades constantes, ao longo 
de uma mesma direção. No instante inicial, 0t 0,= a 
distância entre A e B vale x, e entre B e C vale y, 
conforme indica a figura a seguir. 
 
 
 
Em t 2 s,= a partícula A cruza com a partícula B. Em 
t 3 s,= a partícula A cruza com a partícula C. A 
partícula C alcançará a partícula B no instante dado 
pela relação 
a) 
6y
2y x−
 
b) 
6(y x)
2y 3x
−
−
 
c) 
y x
3x
−
 
d) 
3y
y x−
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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GABARITO 
 
Resposta da questão 1: 
 [A] 
 
Sendo d a distância total do percurso, temos: 
Para o primeiro trecho: 
1
1
d 3 d
2 t
t 6
Δ
Δ
=  = 
 
Para o segundo trecho: 
2
2
2d 3 d
8 t
t 12
Δ
Δ
=  = 
 
Portanto, a velocidade média para todo o percurso 
será: 
m
m
d 1 1
v
d d 2 1 1
6 12 12 4
v 4 km h
= = =
+
+
 =
 
 
Resposta da questão 2: 
 [A] 
 
m m m
1
6 min h
10
S 155
V V V 1.550 km h
1t
10
Δ
Δ
=
=  =  =
 
 
Resposta da questão 3: 
 [B] 
 
Situação 1: Trem iniciando a estrada ao túnel. 
 
 
 
Situação 2: Trem finalizando a travessia do túnel. 
 
 
 
O deslocamento total do trem durante a travessia foi 
tal que: 
S PP' L 150 (1) = = + 
 
Como a velocidade do trem é constante, então: 
S
v S v t (2)
t

= =  =  

 
 
Substituindo-se a equação (1) na equação (2), tem-se 
que: 
L 150 v t L v t 150 (3)+ =    =   − 
 
Substituindo-se os valores dos parâmetros conhecidos 
na equação (3), tem-se que: 
L v t 150 16 50 150 800 150 650 m=   − =  − = − = 
 
Resposta da questão 4: 
 [C] 
 
Como o comboio partirá do ponto B, às 8 h, com uma 
velocidade constante igual a 40 km h, e percorrerá 
uma distância de 60 km para atingir o ponto A, 
temos: 
- tempo de viagem do comboio: 
S 60
V 40 t 1,5h
t t

= → = →  =
 
 
 
t 8 1,5 9,5h t 9h30min= + = → = 
Conclusão: o comboio chega ao ponto A às 9h30min. 
 
Como o avião partirá de um ponto C, com velocidade 
constante igual a 400 km h, e percorrerá uma 
distância de 300 km até atingir o ponto A, temos: 
- tempo de viagem do avião: 
S 300
V 400 t 0,75h t 45min
t t

= → = →  = →  =
 
 
Para conseguir interceptar o comboiono ponto A, o 
avião deverá chegar ao ponto juntamente com o 
comboio, às 9h30min, ou seja: 
9h30min 45min 8h45min− = 
 
Conclusão: o avião deverá sair do ponto C às 8h45min, 
para chegar junto com o comboio no ponto A, às 
9h30min. 
 
Resposta da questão 5: 
 [C] 
 
Sendo a velocidade de propagação constante, temos 
um movimento retilíneo uniforme das ondas em torno 
da Terra. 
 
Considerando a Terra uma esfera perfeita, sem 
interferências no percurso da onda, temos: 
m
8
8
ed
1
10 m;
15
m
3 10
2
2 Rs 2 2
t t t t s s
v c 45 1
s
5
.
ππΔ π

=  =   = 


= 
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Resposta da questão 6: 
 [D] 
 
Um ano equivale a 7365 24 60 60 s 3 10 s.     
 
Distância equivalente a 100 anos luz :− 
8 7
17
d 100 c t 100 3 10 3 10
d 9 10 m
=   =    
= 
 
 
Velocidade da nave: 
4 7v 2 10 km h 2 10 m s=  =  
 
Logo, o tempo que o ônibus levaria é de: 
17
10
7
10
7
d 9 10 m
t 4,5 10 s
v 2 10 m s
4,5 10 s
t 1500 anos
3 10 s ano
Δ
Δ

= = = 


 = =

 
 
Resposta da questão 7: 
 [D] 
 
Equações horárias do espaço da Corveta e da Fragata: 
C 0C C C
F 0F F F
s s v t s 20t
s s v t s 130 10t
= +  =
= +  = +
 
 
Para que ocorra a ultrapassagem como descrito, 
devemos ter que: 
C Fs s 100
20t 130 10t 100
10t 230
t 23 s
− =
− − =
=
 =
 
 
Resposta da questão 8: 
 [B] 
 
Dados: vA = 80 km/h; vB = 100 km/h; D = 10 km; tA 
= 2 h. 
 
Como ambos são movimentos uniformes, considerando 
a origem no ponto de partida, temos: 
A A A A A
B B B B B
S v t S 80t
S v t S 100t
=  =

=  =
 
 
Após 2 h (tA = 2 h) a distância entre os dois 
automóveis é 10 km, estando B atrás. Então: 
 
( )A B A B B B
B
S S 10 80t 100 t 10 80 2 100 t 10 150 100 t
t 1,5 h.
− =  − =  − =  = 
=
 
 
 
 
Mas: 
A Bt t t 2 1,5 t 0,5 h. = − = −   = 
 
Resposta da questão 9: 
 [D] 
 
Velocidade do pulso desde os dedos do pé até o 
cérebro: 
1 3
1
1
h 1,7
v
t 30 10
v 57 m s
Δ −
= =

 
 
 
Tempo de propagação do pulso da base do tronco até 
o cérebro: 
2t 30 ms 20 ms 10 msΔ = − = 
 
Distância entre o tronco e o cérebro: 
d 1,7 m 0,6 1,7 m 0,68 m= −  = 
 
Sendo assim, a segunda velocidade procurada é de: 
2 3
2
2
d 0,68
v
t 10 10
v 68 m s
Δ −
= =

 =
 
 
Resposta da questão 10: 
 [B] 
 
À jusante, a velocidade do caiaque e igual à soma da 
velocidade das águas com a velocidade devido às 
remadas. À montante, é a diferença. 
Assim: 
d r a d
s r a s
v v v 0,8 0,4 v 1,2 m s.
v v v 0,8 0,4 v 0,8 m s.
= + = +  =
= − = −  =
 
 
A distância percorrida nas duas etapas é 1.200 m. 
Calculando os respectivos tempos e fazendo a 
diferença pedida: 
 
d
s
1.200
t 1.000 s
1,2S
t D 3.000 1.000 D 2.000 s.
1.200v
t 3.000 s.
0,4
Δ
Δ
Δ
Δ

= =

=  = −  =
 = =

 
 
Resposta da questão 11: 
 [E] 
 
Partindo da estação A, o tempo necessário e o espaço 
percorrido até o trem atingir a velocidade máxima de 
72 km h (20 m s) são: 
 
 
 
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LISTA 2- MOVIMENTO UNIFORME 
PROF. IGOR FERREIRA 
 
 
1
1 1
2 2 2 2
0 1 1 1
v 20 0
a 5 t 4 s
t t
v v 2a s 20 0 2 5 s s 40 m
Δ
Δ
Δ Δ
Δ Δ Δ
−
=  =  =
= +  = +    =
 
 
Da mesma forma, depois de atingida a velocidade 
máxima, no último trecho o trem gastará o mesmo 
tempo e percorrerá a mesma distância até parar. 
Logo: 3t 4 sΔ = e 3s 40 m.Δ = 
 
Para o trecho intermediário, o trem deve desenvolver 
uma velocidade constante igual à máxima para que o 
tempo de percurso seja mínimo. Desse modo: 
2 2
2
2
2 2
s 4000 2 40 s 3920 m
s 3920
v 20 t 196 s
t t
Δ Δ
Δ
Δ
Δ Δ
= −   =
=  =  =
 
 
Portanto, o tempo total será: 
1 2 3t t t t (4 196 4) s 204 s
t 3,4 min
Δ Δ Δ Δ
Δ
= + + = + + =
 =
 
 
Resposta da questão 12: 
 [A] 
 
Velocidade média do piloto: 
53 5,79 km 306,87 km
v 0,067 km s
1h 16min 54s 4614 s

= =  
 
Tempo a mais de corrida: 
t 2h 1h 16min 54s 7200 s 4614 s 2586 sΔ = − = − = 
 
Distāncia a mais percorrida: 
km
s v t 0,067 2586 s 170 km
s
Δ Δ= =   
 
Portanto, o nśmero extra de voltas serį de: 
170 km
N 29 voltas
5,79 km
=  
 
Resposta da questão 13: 
 ANULADA 
 
Gabarito Oficial: [A] 
Gabarito SuperPro®: Anulada. 
 
Tempo gasto no 1º trecho: 
1
1
s
s350 t
t 150
Δ
Δ
Δ
Δ
=  = 
 
Tempo gasto no 2º trecho: 
2
2
s
s275 t
t 150
Δ
Δ
Δ
Δ
=  = 
 
s s
v v 50 km h
st
50
Δ Δ
ΔΔ
= =  = 
 
Distância restante no último trecho: 
3
s s s
s s
3 2 6
Δ Δ Δ
Δ Δ= − − = 
 
Tempo gasto no 3º trecho: 
3
3
s
s625 t
t 150
Δ
Δ
Δ
Δ
=  = 
 
Logo: 
1 2 3
s s
t t t t 3
150 50
Δ Δ
Δ Δ Δ Δ= + + =  = 
 
A velocidade média para todo o percurso (sem 
paradas) deveria ser: 
s s
v v 50 km h
st
50
Δ Δ
ΔΔ
= =  = 
 
Caso houvesse uma parada, esse valor deveria ser 
ainda menor. 
Como o enunciado diz que a velocidade média foi de 
60 km h, a questão apresenta uma inconsistência. 
 
Resposta da questão 14: 
 [D] 
 
Um carro A para pelo semáforo com uma velocidade 
de 45 km h 12,5 m s= e demora T segundos pra 
passar o pelo percurso. 
Um carro B, que esta mais distante passa pelo 
semáforo com uma velocidade de 
50 km h 13,889 m s= e demora T 8− segundos. 
Ambos pegando a “onda verde”. 
0S V t
S 12,5 T (i)
S 13,889 (T 8) (ii)
12,5 T 13,889 (T 8)
T 80 s (iii)
(iii) em (i)
S 12,5 80 S 1.000 m S 1km
Δ Δ
Δ
Δ
Δ Δ Δ
= 
= 
=  −
 =  −
=
=   =  =
 
 
Resposta da questão 15: 
 [D] 
 
Velocidade na primeira volta: 
1
1
6
h
1 min 606 v 10 km h
v km 1km
= =  = 
 
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Velocidade média em toda a prova: 
m
m
5
h
1 min 605 v 12 km h
v km 1km
= =  = 
 
Tempo gasto na primeira volta: 
1 1
1 1
s 3,5 7
v 10 t h
t t 20
Δ
Δ
Δ Δ
=  =  = 
 
Tempo gasto em toda a prova: 
T
m T
T T
s 7 7
v 12 t h
t t 12
Δ
Δ
Δ Δ
=  =  = 
 
Tempo gasto na segunda volta: 
2 2
7 7 7
t h h t h
12 20 30
Δ Δ= −  = 
 
Sendo assim, a velocidade média na segunda volta 
deve ser de: 
2
2
2
s 3,5
v
7t
30
v 15 km h
Δ
Δ
= =
 =
 
 
 
Resposta da questão 16: 
 [A] 
 
Aplicando Pitágoras: 
( ) ( )
2 22 2 2 2 9 9 18
AB BC AC AB AB
9
AB
d d d d 8 10 17 10 d 225 10
d 15 10 km.
+ =  +  =   =  
= 
 
 
O tempo gasto nesse trajeto é: 
9
4AB
5
d 15 10
Δt Δt 5 10 s.
v 3 10

= =  = 

 
 
Resposta da questão 17: 
 [C] 
 
Analisaremos esta questão dividindo o movimento em 
dois momentos diferentes, sendo o 1º a subida do 
balão e o 2º sendo o movimento do som até o ouvido 
do garoto. 
Utilizando os dados do enunciado e considerando a 
distância do ponto soltura (ou do ouvido do garoto) 
sendo h, podemos encontrar os tempos gastos em 
cada um dos movimentos em função de h. Desta 
forma: 
1
1
1
2
2
2
S h
t
v 2
S h
t
v 340
Δ
Δ
Δ
Δ

= =


 = =

 
 
Sabendo que o tempo total do movimento (dado no 
enunciado) é de 5,13 s, temos que: 
t 1 2t t t
h h
5,13
2 340
5,13 340 170 h h
340 340
5,13 340
h
171
h 10,2 m
Δ Δ Δ= +
= +
  +
=

=
=
 
 
Resposta da questão 18: 
 [B] 
 
A velocidade do foguete (vf) é 4 vezes a velocidade do 
avião (va)  vf = 4 va 
 
 
 
Equacionando os dois movimentos uniformes, com 
origem no ponto onde está o foguete no instante t1: 
Sf = vf t  Sf = 4 va t e Sa = 4 + va t. 
Igualando as funções horárias para instante de alcance 
(t2): 
Sf = Sa  4 va t2 = 4 + va t2  3 va t2 = 4  t2 = 
a
4
3v
. 
Substituindo: 
Sf = 4 va
 
 
 a
4
3v
 Sf = 
16
 km = 5,3 km
3
. 
 
Resposta da questão 19: 
 [C] 
 
O diagrama abaixo ilustra a situação de uma vista 
lateral. 
 
 
 
 
 
 
 
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Cálculo da distância (d) que o homem caminha dentro 
da sombra para ficar totalmente encoberto por ela, por 
semelhança de triângulos. 
d 7 m 1,6 7
d m
1,6 m 4 m 4
d 2,8 m

=  =
 =A distância total percorrida deve ser acrescida da 
distância antes de atingir a sombra. 
t td 2,8 m 3 m d 5,8 m= +  = 
 
Assim, o tempo necessário para ficar encoberto pela 
sombra desde o início do movimento é dado por: 
d d
v t
t v
5,8 m
t t 11,6 s
0,5 m s
=  =
=  =
 
 
Resposta da questão 20: 
 [A] 
 
Para os encontros ocorrerem como citado no 
enunciado, a partícula A deve estar se movimentando 
para a direita (sentido considerado positivo) enquanto 
as partículas B e C movimentem-se em sentido 
contrário (negativo) sendo que o módulo da velocidade 
de C é maior que B. 
 
 
 
No tempo zero, as equações horárias das partículas 
são dadas por: 
 
 
Partícula A: Partícula B: Partícula C: 
A As v t= B Bs x v t= − C Cs x y v t= + − 
 
Nos encontros, as posições são iguais, assim: 
 
Em 2 s, A encontra-se com B : 
( )
A B
A B
A B
A B
B A
s s
v t x v t
2v x 2v
x
v v
2
x
v v 1
2
=
= −
= −
+ =
= −
 
 
Em 3 s, A encontra-se com C : 
( )
( )
A C
A C
A C
A C
C A
s s
v t x y v t
3v x y 3v
3 v v x y
x y
v v 2
3
=
= + −
= + −
+ = +
+
= −
 
 
Tempo de encontro entre C e B : 
( )
( )
B C
B C
C B
C B
s s
x v t x y v t
v v t y
y
t 3
v v
=
− = + −
− =
=
−
 
 
Substituindo-se as equações (1) e (2) na equação (3), 
finalmente temos: 
A A
y
t
x y x
v v
3 2
y
t
x y x
3 2
y
t
2x 2y 3x
6
6y
t
2y x
=
+  
− − − 
 
=
+
−
=
+ −
=
−