Métodos Matemáticos - Teste AO2 (6 de 6)

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0,6 ptsPergunta 1
As regras de derivação são utilizadas para facilitar o cálculo que envolve limites e
derivadas.
Com relação à derivada de funções, analise e julgue as afirmações abaixo:
I. Na função f(x) = x + 3x , a sua derivada é f´(x) = 3x + 3
II. Na função f(x) = 8 + 2x , a sua derivada é f´(x) = 4 + 5x
III. Na função f(x) = 3x - 5x + 2 , a sua derivada é f´(x) = 5x – 2x
Nessas afirmações, é correto o que se afirma em:
3 2
3 3
5 2 4
II apenas
I apenas
II e III apenas
I e II apenas
III apenas
0,6 ptsPergunta 2
O custo total C(x) em reais, para se fabricar x unidades de certo produto é dado
pela função custo definida por C(x) = x - 6x + 140x + 210.
Qual o custo total, em reais, de fabricação de 12 unidades deste produto?
3 2 
R$ 2.754,00
R$ 2.924,00
R$ 3.184,00
R$ 3.264,00
R$ 2.234,00
0,6 ptsPergunta 3
Podemos deduzir a derivada de qualquer função aplicando o limite e podemos
também utilizar as regras de derivação que são utilizadas com maior frequência e
facilitam o cálculo.
Considerando uma função definida por f(x) = 4x + 5x + 3, a sua derivada é:2
f´(x) = 5x + 4
f´(x) = 8x + 3
f´(x) = 4x + 5
f´(x) = 8x + 5
f´(x) = 4x + 3
0,6 ptsPergunta 4
Funções irão aparecer na prática em problemas de diversas áreas onde temos
uma grandeza que depende de outra. Podemos perceber como funções servem
para mapear elementos de um conjunto para outro conjunto, relacionando e
identificando seus elementos. Como exemplo podemos imaginar uma conta de luz
que o valor a ser pago depende do consumo do mês, assim, o valor está em
função do consumo, onde variáveis estão em uma relação de dependência. As
funções possuem tipos e propriedades e conhecendo-as facilita o entendimento e a
resolução de diversos problemas.
Considerando Funções, analise e julgue as afirmações abaixo:
I. Uma função é chamada de sobrejetora quando cada elemento de seu
contradomínio é a imagem de, no máximo, um elemento do conjunto domínio, ou
seja, cada imagem corresponde a exatamente um elemento.
II. Na função definida por f(x) = 2x – 4x o valor de f(1) é -2.
III. Uma função é chamada de injetora quando todos os elementos de seu
contradomínio são a imagem de pelo menos um ponto do domínio, ou seja, o
conjunto contradomínio e o conjunto imagem coincidem.
Nessas afirmações, é correto o que se afirma em:
2
I e III apenas
II e III apenas
I apenas
I e II apenas
II apenas
0,6 ptsPergunta 5
Considere dois conjuntos A e B.
A união de A com B, denotada por A ∪ B, é { x | x ∈ A ou x ∈ B}.
A interseção de A com B, denotada por A ∩ B, é { x | x ∈ A e x ∈ B}.
Fonte: GERSTING, J.L. Fundamentos matemáticos para a Ciência da Computação: Matemática Discreta e suas
aplicações, 7ª ed. Rio de Janeiro: GEN/LTC, 2017. E-book. [Minha Biblioteca].
Considere os conjuntos A e B a seguir:
A = {1, 2, 3, 4, 5}
B = {4, 6, 8}
Considerando os conjuntos apresentados, avalie as afirmações abaixo:
I. A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 8}.
II. 3 ∈ A ∩ B.
III. 4 ∈ A ∩ B.
Nessas afirmações, é correto o que se afirma em:
III apenas
I e III apenas
II apenas
I apenas
I e II apenas
0,6 ptsPergunta 6
0
1
-1
2
3
0,6 ptsPergunta 7
Podemos ter conjuntos de praticamente tudo: números, palavras, pessoas, ou até
mesmo outros conjuntos. Conjuntos podem, inclusive, não ter qualquer tipo de
objeto: um conjunto vazio ainda é um conjunto. Um conjunto é uma coleção de ele-
mentos.
Considere o seguinte problema sobre Conjuntos:
Uma pesquisa de mercado revelou o uso de dois softwares de computação gráfica.
Nessa pesquisa foi revelado que o Software A é utilizado por 110 pessoas, o
Software B por 100 pessoas e que os Softwares A e B são utilizados por 35
pessoas. Com base nessas informações, quantas pessoas utilizam exclusivamente
o software A?
45
55
75
65
85
0,6 ptsPergunta 8
É possível inverter certas funções, ou seja, dada uma função que nos dá valores
de y em função de x, podemos alterar sua regra para que possamos obter valores
de x em função de y.Isso significa que a variável y, antes dependente, irá tornar-se
uma variável independente, enquanto x se tornará a nova variável dependente.
Considerando uma função definida por f(x) = 3x – 5 a sua inversa é:
x = (y+5) / 2
x = (y-5) / 2
x = (y-5) / 3
x = (y+5) / 3
x = (y+2) / 5
0,6 ptsPergunta 9
Funções matemáticas são regras que descrevem relações entre diferentes
grandezas. Frequentemente iremos representar nossas funções com uma regra ou
uma fórmula que define a função.
Considere uma função definida por f(x) = 4x - 2x - 5. 3 2 
Nessa função, o valor de f(2) + f(0) + f(1) é:
14
13
11
16
12
0,6 ptsPergunta 10
Para facilitar a visualização de relações e operações entre conjuntos, existe uma
representação gráfica bastante conveniente, conhecida como diagrama de Venn.
Em um diagrama de Venn, conjuntos podem ser representados por formas
geométricas (geralmente círculos), que podem ser parcialmente ou totalmente
sobrepostos. Regiões de sobreposição representam elementos que pertencem
simultaneamente a mais de um conjunto.
Considere o seguinte problema:
Um grupo com 300 desenvolvedores back-end foram entrevistados sobre a
preferência de utilização de um sistema. Nesse grupo, 70% preferem o sistema X e
50% preferem o sistema Y. Com base nessas informações, quantos
desenvolvedores preferem exclusivamente o sistema Y?
80
60
70
100
90