Codificadores e Decodificadores

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DI2022802 2023 2 AULA07
Codificadores e Decodificadores
Códigos Binários
Código BCD 8421
Código excesso 3
Código 2 entre 5
Código Johnson
Código 9876543210
Código Gray
Códigos Alfanuméricos
Código ASCII
Conversor de código BCD 8421 para 9876543210
Conversor BCD 8421 para Excesso 3
Conversor BCD 8421 para Display de 7 Segmentos
Implementação do conversor BCD para 7 segmentos
Lista de Exercícios
Referências
Codificadores e Decodificadores
OBJETIVOS
O aluno deverá ser capaz de:
Identificar codificadores e decodificadores;
Diferenciar tipos de códigos digitais; e
Projetar um decodificador digital.
METODOLOGIA
A aula será expositiva e dialogada, utilizando apresentação de texto base na Internet, onde serão
mostrados e simulados exemplos de circuitos com codificadores e decodificadores, também a
projeto de circuitos digitais utilizando o mapa de Karnaugh.
INTRODUÇÃO
Estes termos diferenciam-se por uma questão de referência dos circuitos combinacionais. O
termo decodificador significa obter informação a partir de um código. O termo codificador
significa gerar um código a partir de uma informação. A Figura 1 ilustra a diferença entre
codificador e decodificador.
Índice
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Figura 1 - Exemplo de codificação e decodificação digital.
O teclado faz o papel de um codificador, transformando a linguagem natural (conhecida) em
linguagem digital. O codificador transforma essa linguagem e códigos binários para serem utilizadas
no processamento. Depois do processamento, essa linguagem binária é decodificada para a linguagem
natural para ser exibida num display de 7 segmentos. Resumidamente o teclado converte um número
em código decimal para uma número em código binário e depois do binário para decimal para
mostrar no display. Mas antes de entrarmos mais a fundo nos codificadores e decodificadores, vamos
apresentar alguns códigos (linguagens) utilizados em sistemas digitais.
O código binário é a forma de traduzir a necessidades de representação das informações em um
sistema binário. Codificação é a solução padrão para estes casos, ou seja, cada informação pode ser
associada a uma palavra binária. Dependendo a situação um código apresenta vantagens em relação a
outros. Existem códigos muito difundidos para representar caracteres numéricos ou alfanuméricos
tais como ASC e EBCDIC, sendo que ASC ou ASCII os mais conhecidos.
A sigla BCD representa as iniciais de Binary-Coded Decimal, que significa decimal codificado em
binário. Os dígitos 8421 representam o valor em decimal do correspondente dígito em binário (
). A Tabela 1 mostra o código BCD.
Códigos Binários
Código BCD 8421
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Tabela 1 - Código BCD 8421
Decimal BCD 8421
0 0000
1 0001
2 0010
3 0011
4 0100
5 0101
6 0110
7 0111
8 1000
9 1001
Este código é obtido transformando-se o número decimal no binário correspondente e somando-se
três unidades a este.
Exemplo
Tabela 2 - Código Excesso 3
Decimal Excesso 3
0 0011
1 0100
2 0101
3 0110
4 0111
5 1000
6 1001
7 1010
8 1011
9 1100
Código excesso 3
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Este código sempre possui dois bits 1 dentre 5.
Tabela 3 - 2 entre 5
Decimal 2 entre 5
0 00011
1 00101
2 00110
3 01001
4 01010
5 01100
6 10001
7 10010
8 10100
9 11000
Utilizado pelo contador deslocador em anel com saída invertida, conhecido como contador Johnson.
Tabela 4 - Código Johnson
Decimal Johnson
0 00000
1 10000
2 11000
3 11100
4 11110
5 11111
6 01111
7 00111
8 00011
9 00001
Código 2 entre 5
Código Johnson
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Este código utiliza 10 dígitos binários para representar um dígito decimal. Notem que o bit 1 vai na
posição correspondente ao dígito binário da direita para esquerda começando do 0 (zero).
Tabela 5 - Código 9876543210
Decimal 9876543210
0 0000000001
1 0000000010
2 0000000100
3 0000001000
4 0000010000
5 0000100000
6 0001000000
7 0010000000
8 0100000000
9 1000000000
De todos os código estudados até aqui, esse é o mais conhecido e também o mais utilizado.
Caracteriza-se pelo fato que entre um número e outro apenas um bit varia. Porém, é importante
lembrar que esse código não é ponderado nem é um código aritmético, isto é, não há pesos específicos
atribuídos às posições dos bits. O caráter importante do código Gray é que ele exibe só uma mudança
de um bit de um número de código para o seguinte. Esta propriedade é muito importante em muitas
aplicações, tais como codificadores, onde a suscetibilidade a erros se incrementa com o número de
mudanças de bit em sequência entre números adjacentes. A Tabela 6 mostra o código Gray
comparado ao binário.
Código 9876543210
Código Gray
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Tabela 6 - Código Gray
Decimal Binário Gray
0 0000 0000
1 0001 0001
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2 0010 0011
3 0011 0010
4 0100 0110
5 0101 0111
6 0110 0101
7 0111 0100
8 1000 1100
9 1001 1101
10 1010 1111
11 1011 1110
12 1100 1010
13 1101 1011
14 1110 1001
15 1111 1000
A Tabela 6 representa o código Gray de quatro bits para números decimais de 0 a 15. Como os
números binários, o código Gray pode ter qualquer número de bits. Note a mudança de único bit
entre os números sucessivos do código Gray. Por exemplo, lendo do decimal 3 ao 4, o código Gray
muda de 0010 a 0110, enquanto a mudança binária vai de 0011 para 0100, uma mudança de três bits.
Em uma única mudança, no terceiro bit da direita, origina-se o código Gray, sendo que os bits
restantes permanecem iguais.
Para a representação de números em sistemas digitais, existem diversos códigos como os que
estudamos até agora. Porém, a linguagem moderna precisa representar os símbolos, como texto, por
exemplo. Ao longo do tempo, muitos códigos foram utilizados para representar letras, números e
símbolos como BAUDOT, EBCDIC, TRANSCODE e ASCII. Este último foi universalmente adotado
para a maior parte dos sistemas digitais.
O código ASCII (American Standart Code for Information Interchange) surgiu em 1963 é um
dos códigos mais amplamente utilizados para representar informações textuais. Os caracteres do PC,
e nos computadores mais modernos, ocupam um byte de 8 bits, de forma que pode haver , ou seja,
256 caracteres diferentes. A figura abaixo mostra cada um destes caracteres, e os seus códigos
numéricos em decimal e respectivo valor em hexadecimal. Se observarmos mais atentamente para a
tabela ASCII, veremos que ela começa com um grupo de caracteres bem estranho (os primeiros 32
caracteres, cujos códigos decimais vão de 0 a 31), seguidos por três colunas bem conhecidas: os
dígitos de 0 a 9, as letras maiúsculas e minúsculas do alfabeto, e diversos sinais de pontuação. Estas
quatro colunas constituem a primeira metade do conjunto de caracteres do PC, os caracteres ASCII,
pois seguem um padrão universal em computadores. O ASCII propriamente dito são 128 caracteres,
com códigos decimais de 0-127. Nosso conjunto de caracteres do PC tem o dobro, incluindo os códigos
de 128 até 256. Em geral estes códigos maiores, que compõem a outra metade, são chamados
Códigos AlfanuméricosCódigo ASCII
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caracteres ASCII estendidos. Estritamente falando, somente na primeira metade, os códigos 0-127, há
códigos ASCII, mas ouviremos frequentemente as pessoas usando o termo ASCII como conjunto
estendido, ou forma padrão de bits que representa um caractere. Desta forma, permite codificar cada
letra e numero num código decimal que depois é armazenado no formato binário.
Um grupo de caracteres especiais
A metade ASCII de nosso conjunto de caracteres tem significado e definição que vão além da família
PC - é um código universal usado por muitos computadores e outros equipamentos eletrônicos. Os
caracteres ASCII estendidos, no entanto, constituem uma outra justificativa. Não há regras para esta
metade de 128 a 255, e estes caracteres da figura foram especialmente criados para o PC. Por causa da
importância e popularidade do PC, Os caracteres ASCII estendidos são usados não só pela família PC,
mas também foram adotados no conjunto de caracteres de muitos computadores, parentes distantes
do PC. Estes caracteres são organizados em três grupos principais: o grupo de caracteres estrangeiros,
caracteres de desenho e os caracteres científicos. A Figura 2 mostra a tabela ASCII completa e seus
respectivos códigos binário, octal e Hexadecimal.
Figura 2 - Tabela ASCII e conversão para outros sistemas.
Caracteres ASCII comuns
Os caracteres convencionais da escrita possuem códigos de 32 a 127. Embora pareça que não há muito
a falar sobre estes caracteres há diversos detalhes que podem ser extraídos com o intuito do
entendimento. A tabela deixa bem claro que há uma separação entre letras maiúsculas e minúsculas,
que A não é a mesma coisa que a. Então, quando se usa um programa que ordene em ordem alfabética
o a aparecerá depois que o A ou o Z, por exemplo.
Caracteres de controle ASCII
https://wiki.sj.ifsc.edu.br/index.php/Arquivo:Fig46_DIG222802.png
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Os primeiros 32 códigos no conjunto de caracteres ASCII, códigos de 0 a 31, têm um uso especial que
não tem nada a ver com a aparência dos caracteres mostrados. Eles são utilizados para funções
especiais de impressão e em protocolos de comunicação. Eles podem por exemplo ser utilizados para
informar o final de uma linha ou final de uma página, etc. A tabela a seguir mostra estes caracteres de
controle e seu significado.
Resumo
"A tabela ASCII existe dentro de todos os computadores do
planeta terra!"
Permite codificar cada letra e numero num código decimal que depois é armazenado no formato
binário.
Deseja-se encontrar o conversor que transforme as informações codificadas em BCD 8421 para
9876543210. A Tabela 7 mostra um processo de conversão BCD - Decimal - 9876543210.
Tabela 7 - BCD - Decimal - 9876543210
BCD 8421
ABCD Decimal
9876543210
S9S8S7S6S5S4S3S2S1S0
0000 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1
0001 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0
0010 2 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0
0011 3 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0
0100 4 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0
0101 5 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0
0110 6 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0
0111 7 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0
1000 8 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0
1001 9 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0
1010 -- X X X X X X X X X X
1011 -- X X X X X X X X X X
1100 -- X X X X X X X X X X
1101 -- X X X X X X X X X X
1110 -- X X X X X X X X X X
1111 -- X X X X X X X X X X
Conversor de código BCD 8421 para 9876543210
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Notem que não existe representação dos números 10, 11, 12, 13, 14 e 15 no código 9876543210 e nem
no código BCD 8421, mas existe representação destes números quando da utilização de 4 dígitos
binários. Assim a solução consiste em não permitir a ocorrência dos números de 10 até 15 e considerar
o código 9876543210 irrelevante nestas condições, o que poderá resultar na simplificação das
funções.
Exercício de fixação
Faça a simplificação da Tabela 8 utilizando os Mapas de Karnaugh considerando dos termos
irrelevantes (10 a 15) para uma melhor simplificação.
Tabela 8 - Expresssões simplificadas pelo Mapa de Karnaugh
ABCD S9S8S7S6S5S4S3S2S1S0 Expressão
0000
0001
0010
0011
0100
0101
0110
0111
1000
1001
A Tabela 9 mostra o processo do circuito digital conversor do código BCD 8421 para Excesso 3.
Conversor BCD 8421 para Excesso 3
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Tabela 9 - BCD - Decimal - Excesso 3
BCD 8421
ABCD Decimal
Excesso 3
S3S2S1S0
0000 0 0011
0001 1 0100
0010 2 0101
0011 3 0110
0100 4 0111
0101 5 1000
0110 6 1001
0111 7 1010
1000 8 1011
1001 9 1100
1010 -- XXXX
1011 -- XXXX
1100 -- XXXX
1101 -- XXXX
1110 -- XXXX
1111 -- XXXX
Abaixo estão as funções simplificadas, utilizando o Mapa de Karnaugh e condições irrelevantes.
Lembrando que, diferentemente da simplificação BCD - 9876543210, - onde apenas uma saída por
vez era atvida, agora existem mais saídas que devem fazer parte da simplificação.
Solução
Este conversor é comumente chamado decodificador BCD para 7 segmentos. O display de 7
segmentos permite à escrita de números de 0 a 9 e alguns símbolos que podem ser letras ou sinais. A
Figura 3 apresenta o um display de 7 segmentos com a identificação de cada um dos seus segmentos.
Conversor BCD 8421 para Display de 7 Segmentos
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Figura 3 - Display de 7 segmentos.
Existem dois tipos de display de 7 segmentos: cátodo comum e ânodo comum. Para acender qualquer
dos segmentos é necessário ativar o referido segmento. No caso do cátodo comum a lógica é
positiva ou ativo alto, ou seja, se acende segmento colocando em nível lógico alto, como por exemplo
(na lógica TTL) coloca-se: +5V. Também é preciso de um resistor limitador de corrente para que o
segmento do display não queime, a corrente máxima que passa em cada segmento, deve ficar entre 10
e 20mA. Sendo um valor muito utilizado um resistor de 330 ohms para cada segmento. No caso de
ânodo comum a lógica é negativa ou ativo baixo. Para se acender um dos segmentos é necessário
aplicar o nível lógico baixo (0V da lógica TTL). Mas lembres-se, também é preciso fazer uso do
resistor limitador de corrente sobre pena de queimar o segmento do display. A Figura 4 mostra como
é a representação de cada número conforme os LEDs acessos no display de 7 segmentos.
Figura 4 - Representação dos números no Display de 7 segmentos.
A Tabela 10 mostra conversor do código BCD 8421 para display de 7 segmentos cátodo comum.
Implementação do conversor BCD para 7 segmentos
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https://wiki.sj.ifsc.edu.br/index.php/Arquivo:Fig47_DIG222802.png
https://wiki.sj.ifsc.edu.br/index.php/Arquivo:Fig48_DIG222802.png
https://wiki.sj.ifsc.edu.br/index.php/Arquivo:Fig48_DIG222802.png
28/11/2023, 08:05 DI2022802 2023 2 AULA07 - MediaWiki do Campus São José
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Tabela 10 - BCD - Decimal - 7 segmentos
BCD 8421
ABCD Decimal
7 segmentos
a b c d e f g
0000 0 1 1 1 1 1 1 0
0001 1 0 1 1 0 0 0 0
0010 2 1 1 0 1 1 0 1
0011 3 1 1 1 1 0 0 1
0100 4 0 1 1 0 0 1 1
0101 5 1 0 1 1 0 1 1
0110 6 0 0 1 1 1 1 1
0111 7 1 1 1 0 0 0 0
1000 8 1 1 1 1 1 1 1
1001 9 1 1 1 1 0 1 1
1010 -- X X X X X X X
1011 -- X X X X X X X
1100 -- X X X X X X X
1101 -- X X X X X X X
1110 -- X X X X X X X
1111 -- X X X X X X X
As expressões simplificadas são:
Solução
Lista de Exercícios
1. Desenhe os circuitos lógicos para o codificador e decodificador BCD 8421 e Exesso3.
2. Projetar os seguintesconversores de código:
1. Excesso 3 para BCD 8421;
2. BCD 8421 para 2 entre 5;
3. BCD 8421 para Johnson;
4. BCD 8421 para Gray;
5. Gray para BCD 8421.
3. Desenhe o circuito do conversor BCD para 7 segmentos.
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4. Projete o circuito do conversor BCD para 16 segmentos (de 0 a 9).
Figura 5 - Display de 16 segmentos.
Figura 6 - Representação dos números e alfabeto (maíusculas) no Display de 16 segmentos.
Referências
[1] CASAGRANDE, Jorge H. B.. Apostila: ELETRÔNICA DIGITAL 1 CAPÍTULO 3 – Circuitos
Combinacionais. CEFET/SC, 2005.
[2] Mapa de Veitch-Karnaugh On-line (http://32x8.com/index.html)
 
https://wiki.sj.ifsc.edu.br/index.php/Arquivo:Fig47b_DIG222802.png
https://wiki.sj.ifsc.edu.br/index.php/Arquivo:Fig47b_DIG222802.png
https://wiki.sj.ifsc.edu.br/index.php/Arquivo:Fig48b_DIG222802.png
https://wiki.sj.ifsc.edu.br/index.php/Arquivo:Fig48b_DIG222802.png
http://32x8.com/index.html
https://wiki.sj.ifsc.edu.br/index.php/DI2022802_2023_2_AULA06
https://wiki.sj.ifsc.edu.br/index.php/DI2022802_2023_2_AULA06
https://wiki.sj.ifsc.edu.br/index.php/DI2022802_2023_2#Aulas
https://wiki.sj.ifsc.edu.br/index.php/DI2022802_2023_2#Aulas
https://wiki.sj.ifsc.edu.br/index.php/DI2022802_2023_2_AULA08
https://wiki.sj.ifsc.edu.br/index.php/DI2022802_2023_2_AULA08
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