Questionário Matemática Financeira

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Faculdade Trevisan
Iniciado em domingo, 26 nov. 2023, 18:55
Estado Finalizada
Concluída em domingo, 26 nov. 2023, 19:14
Tempo empregado 19 minutos 43 segundos
Notas 20,00/20,00
Avaliar 10,00 de um máximo de 10,00(100%)
Questão 1
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Marcar questão
Texto da questão
FGV – TJ/RO – 2015)
Joaquim atrasou o pagamento de sua fatura do cartão de crédito no qual são cobrados juros compostos de 12% ao
mês. Joaquim pagou a fatura um mês após o vencimento. O valor total pago por Joaquim com os juros incluídos foi
de R$ 4.032,00. Se Joaquim tivesse pago a fatura na data de vencimento, teria pago o valor de:
Questão 1 Resposta
a.
R$ 3.548,16;
b.
R$ 3.600,00;
c.
R$ 3.612,32;
d.
R$ 3.720,00;
e.
R$ 3.736,64.
Feedback
Sua resposta está correta. 
Gabarito: Letra B
Sendo C o valor inicial da dívida, M o valor pago após 1 mês, t = 1 mês (prazo de pagamento) e j = 12% ao mês a
taxa de juros, temos:
M = C x (1 + j)t
 4032 = C x (1 + 12%)1
 4032 = C x (1 + 0,12)
4032 = C x (1,12)
 4032 / 1,12 = C
3600 reais = C
A resposta correta é:
R$ 3.600,00;
.
Questão 2
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Marcar questão
Texto da questão
Um empréstimo por dois meses utilizando o regime de juros compostos de 10% ao mês equivale a um
empréstimo utilizando o regime de juros simples, pelo mesmo período, de:
Questão 2 Resposta
a.
9,0% ao mês;
b.
9,5% ao mês;
c.
10,0% ao mês;
d.
10,5% ao mês;
e.
11,0% ao mês.
Feedback
Sua resposta está correta. 
Gabarito: Letra D
Vamos supor que o empréstimo seja de 100 reais. Após dois meses, a uma taxa de juros compostos de 10% ao mês,
teremos:
M = 100 x (1 + 0,1)2 = 100 x 1,12 = 121 reais
Se fosse no regime simples, esse mesmo empréstimo de 100 reais, em 2 meses, renderia esses 21 reais de juros a uma
taxa de juros “i” equivalente a:
J = C xi x t
21 = 100 x i x 2
i = 21/200
i = 0,105 = 10,5%
Veja que nos juros compostos temos um total de 0,12 = 0,21 = 21% de juros. Já os juros simples são menos onerosos:
10,5%.
A resposta correta é:
10,5% ao mês;
.
Questão 3
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Marcar questão
Texto da questão
João fez uma aplicação financeira no valor R$2.000,00 com uma taxa prefixada de 10%a.a. por um período de 4
anos. Sabendo-se que a forma para remunerar o capital investido são os juros compostos, qual será o valor no final da
aplicação?
Questão 3 Resposta
a.
R$ 2.678,84
b.
R$ 2.800,00
c.
R$ 2.828,20
d.
R$ 2.928,20
e.
R$ 3.000,43
Feedback
Sua resposta está correta. 
Gabarito: Letra D
Temos C = 2000 reais, j = 10% ao ano, t = 4 anos, juros compostos. Assim,
M = 2000 x (1 + 10%)4
M = 2000 x 1,14 = 2000 x 1,12 x 1,12
M = 2000 x 1,21 x 1,21
M = 2928,20 reais
A resposta correta é:
R$ 2.928,20
.
Questão 4
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Marcar questão
Texto da questão
Certa empresa financeira do mundo real cobra juros compostos de 10% ao mês para os empréstimos pessoais.
Gustavo obteve nessa empresa um empréstimo de 6.000 reais para pagamento, incluindo os juros, três meses depois.
O valor que Gustavo deverá pagar na data do vencimento é:
Questão 4 Resposta
a.
6.600 reais;
b.
7.200 reais;
c.
7.800 reais;
d.
7.986 reais;
e.
8.016 reais.
Feedback
Sua resposta está correta. 
Gabarito: Letra D
Aqui foram dados C = 6000 reais, i = 10% am e t = 3 meses. Aplicando a fórmula, temos:
M = C x (1 + j)t
M = 6000 x (1,1)3
M = 6000 x 1,331
M = 7986 reais
A resposta correta é:
7.986 reais;
.
Questão 5
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Marcar questão
Texto da questão
(FCC/TRE-SP/2017/ANALISTA JUDICIÁRIO/CONTABILIDADE) Demitido da empresa em que trabalhava, o
senhor Felizardo investiu a indenização recebida no Banco Regional da Fazenda. O valor a ser resgatado, após oito
meses de aplicação, é de R$ 210.000. Considerando-se que a taxa de juros simples é de 5% ao mês, o valor da
aplicação, em reais, foi de:
Questão 5 Resposta
a.
140.000.
b.
170.000.
c.
60.000.
d.
96.000.
e.
150.000.
Feedback
Sua resposta está correta. 
Gabarito: Letra E
Considerando as fórmulas de juros simples, dadas por:
Em que:
Nossa única variável é o capital investido, então, substituindo valores para a fórmula do montante:
A resposta correta é:
150.000.
.
Questão 6
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Marcar questão
Texto da questão
(FCC/FUNAPE/2017/ANALISTA EM GESTÃO PREVIDENCIÁRIA) João emprestou a quantia de R$ 23.500,00 a
seu filho Roberto. Trataram que Roberto pagaria juros simples de 4% ao ano. Roberto pagou esse empréstimo para
seu pai após 3 anos. O valor total dos juros pagos por Roberto foi:
Questão 6 Resposta
a.
R$ 3.410,00.
b.
R$ 2.820,00.
c.
R$ 2.640,00.
d.
R$ 3.120,00.
e.
R$ 1.880,00.
Feedback
Sua resposta está correta. 
Gabarito: Letra B
A fórmula de juros simples é dada por:
Substituindo valores:
A resposta correta é:
R$ 2.820,00.
.
Questão 7
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Marcar questão
Texto da questão
(FGV/PREFEITURA DE ANGRA DOS REIS-RJ/2019/BERÇARISTA) Júlia pagou uma conta de R$ 150,00,
após o vencimento, com 7% de juros.
O valor total pago por Júlia foi de:
Questão 7 Resposta
a.
R$ 157,00.
b.
R$ 158,50.
c.
R$ 160,50.
d.
R$ 162,00.
e.
R$ 167,00.
Feedback
Sua resposta está correta. 
Gabarito: Letra c.
Os juros a partir do valor inicial da conta paga por Júlia independem do tempo de atraso decor- rido. Por esse motivo,
basta somar, ao valor inicial da conta, 7% deste. De maneira que:
Sendo a fórmula do montante para juros simples dada por:
A resposta correta é:
R$ 160,50.
.
Questão 8
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Marcar questão
Texto da questão
(FGV/SEFAZ-RJ/2011/AUDITOR-FISCAL DA RECEITA ESTADUAL) O número de anos para que um capital
quadruplique de valor, a uma taxa de 5% ao mês, juros simples, é de:
Questão 8 Resposta
a.
7,50
b.
3,80
c.
4,50
d.
5,00
e.
6,00
Feedback
Sua resposta está correta. 
Gabarito: Letra D
Queremos que o montante acumulado seja quatro vezes o valor do capital investido. Dessa maneira, temos:
Usando a expressão dos juros simples:
É importante perceber que o tempo foi calculado em meses, porque a taxa foi fornecida em meses. Lembrando-nos
de que 1 ano tem 12 meses, assim, precisamos dividir por 12.
A resposta correta é:
5,00
.
Questão 9
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Marcar questão
Texto da questão
(FGV/SEFAZ-RJ/2009/FISCAL DE RENDAS) Um montante inicial foi aplicado a uma taxa de juros simples de 5%
ao mês durante 2 meses e depois reaplicado a uma taxa de juros simples de 10% ao mês durante 2 meses, resultando
em R$ 13.200,00. O valor do montante inicial era de:
Questão 9 Resposta
a.
R$18.500,00
b.
R$13.000,00
c.
R$12.330,00
d.
R$11.000,00
e.
R$10.000,00
Feedback
Sua resposta está correta. 
Gabarito: Letra E
Nesse caso, temos duas aplicações, que podem ser visualizadas no esquema a seguir.
Quando o enunciado se refere a montante inicial, na verdade, ele quer saber quem é o capital inicial investido na
primeira aplicação, que é C.
Dessa maneira, o capital C2 pode ser entendido como o capital inicial da segunda aplicação. Nessa aplicação, o
montante pode ser calculado por:
Do ponto de vista da primeira aplicação, C2 é o montante final. Nessa aplicação, o capital inicial é C, que, na
verdade, é a incógnita solicitada pelo problema.
Agora, podemos completar o esquema da questão com os capitais calculados.
A resposta correta é:
R$10.000,00
.
Questão 10
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Marcar questão
Texto da questão
(FGV/TCM-RJ/2003) Marcos fez uma aplicação de R$10.000,00 a uma taxa de juros sim- ples exatos de 18,25% ao
ano, do dia 15 de março ao dia 25 de abril do mesmo ano. Ao final desse prazo, o saldo de Marcos, desprezando os
centavos, era de:
Questão 10 Resposta
a.
R$10.200,00
b.
R$10.202,00
c.
R$10.205,00
d.
R$10.207,00
Feedback
Sua resposta está correta. 
Gabarito: Letra C
A principal dificuldade desse tipo de questão é calcular o prazo em dias. Podemos dividir a data em duas partes:
É importante deixar claro que onúmero de dias entre a data dd/mm e a data dd/(mm+1) de- pende do número de dias
do mês inicial (mm). Assim, o número 
de dias entre 15 de março e 15 de abril é igual a 31, porque março tem 31 dias.
Feito isso, já calculamos o prazo da aplicação em dias exatos:
Agora, precisamos converter a taxa anual em diária. Basta utilizar a informação de que 1 ano exato possui 365 dias:
Basta, então, aplicar a expressão dos juros simples para achar o montante final:
A resposta correta é:
R$10.205,00
.
Questão 11
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Marcar questão
Texto da questão
(FEPESE/ISS-FLORIANÓPOLIS/2014/AFTM) Um capital de R$2.000,00 foi aplicado no dia 24 de abril a juros
simples de 0,3% ao dia. Seu resgate ocorreu no dia 24 de setembro do mesmo ano. Considerando o ano civil (365
dias), assinale a alternativa que indica o valor do resgate.
Questão 11 Resposta
a.
R$2.450,00
b.
R$2.459,00
c.
R$2.900,00
d.
R$2.918,00
e.
R$3.000,00
Feedback
Sua resposta está correta. 
Gabarito: Letra D
Agora, vamos separar o prazo da aplicação de 24 de abril a 24 de setembro em partes. Devemos nos lembrar de que o
número de dias entre cada uma das duas datas depende do número de dias do mês inicial.
Portanto, temos o prazo em dias exatos:
Montando a expressão dos juros simples:
A resposta correta é:
R$2.918,00
.
Questão 12
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Marcar questão
Texto da questão
A Cia. Escocesa, não tendo recursos para pagar um empréstimo de R$ 150.000,00 na data do vencimento, fez um
acordo com a instituição financeira credora para pagá-la 90 dias após a data do vencimento. Sabendo que a taxa de
juros compostos cobrada pela instituição financeira foi 3% ao mês, o valor pago pela empresa, desprezando-se os
centavos, foi, em reais,
Questão 12 Resposta
a.
159.000,00.
b.
163.909,00.
c.
163.500,00.
d.
154.500,00.
e.
159.135,00.
Feedback
Sua resposta está correta. 
Gabarito: Letra B
Temos uma dívida de C = 150.000 reais a ser paga após t = 3 meses no regime de juros compostos, com a taxa de j =
3% ao mês. O montante a ser pago é dado por:
M = C x (1+j)t
M = 150.000 x (1+0,03)3
M = 150.000 x (1,03)3
M = 150.000 x 1,092727
 M = 15 x 10927,27
M = 163.909,05 reais
A resposta correta é:
163.909,00.
.
Questão 13
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Marcar questão
Texto da questão
BANESTES – 2018 Um capital de R$ 2.662,00 é capitalizado sob regime de juros compostos, ao longo de 4 meses,
à taxa efetiva de 10% ao mês, produzindo um montante M.
Para que R$ 2.000,00 produzam o mesmo montante M, ele deve ser capitalizado nessas mesmas condições durante
um período igual a:
Questão 13 Resposta
a.
8 meses;
b.
7 meses;
c.
6 meses;
d.
4 meses;
e.
3 meses.
Feedback
Sua resposta está correta. 
Gabarito: Letra B
Temos uma operação de juros compostos em que o capital inicial é C = 2662,00 reais, a taxa é de j = 10% am, e o
prazo é de t = 4 meses. O montante final é:
M = C x (1+j)t
M = 2662 x (1+0,1)4
M = 2662 x (1,1)4
Para que um capital C = 2000 reais produza esse mesmo montante M, a uma taxa de 10% ao mês, temos:
M = 2000 x (1 + 0,1)t
2662 x (1,1)4 = 2000 x (1,1)t
2662/2000 = (1,1)t / (1,1)4
1,331 = (1,1)t – 4
(1,1)3 = (1,1)t – 4
3= t – 4
T = 7 meses
A resposta correta é:
7 meses;
.
Questão 14
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Marcar questão
Texto da questão
(FCC/SEGEP-MA/2018/CONTADOR) Uma empresa obteve um empréstimo no valor de R$ 100.000,00 para ser
liquidado em um único pagamento no final de 4 meses. A taxa de juros simples contratada foi 3% ao mês e a
instituição financeira cobra, adicionalmente, na data do pagamento do empréstimo, uma tarifa cujo valor corresponde
a 1% do valor que deve ser pago para liquidação do empréstimo. A taxa de custo efetivo incidente no empréstimo foi,
em %, no período do prazo do empréstimo:
Questão 14 Resposta
a.
12,55.
b.
13,00.
c.
13,12.
d.
12,00.
e.
13,68.
Feedback
Sua resposta está correta. 
Letra C
As fórmulas de juros simples são dadas por:
A respeito dessa expressão, os valores fornecidos no enunciado foram:
Assim, podemos calcular o cupom de juros e o respectivo montante:
Porém, além dos juros pagos com o empréstimo, são cobrados 1% (0,01) do valor do montante. Esse valor é dado
por:
Logo, os juros totais são dados por:
Como queremos determinar a taxa de juros efetiva para o período total da aplicação, devemos considerar o intervalo
de tempo como 1 unidade e calcular os juros efetivos pela expressão:
Podemos, então, isolar a taxa de juros efetivos:
Agora, vamos substituir os valores calculados:
A resposta correta é:
13,12.
.
Questão 15
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Marcar questão
Texto da questão
(FGV/SEFAZ-MT/2014/AUDITOR-FISCAL) O número de meses necessários para que um investimento feito na
poupança triplique de valor (assumindo que esta remunere à taxa de 6% ao ano, no regime de juros simples) é de:
Questão 15 Resposta
a.
34
b.
200
c.
333
d.
400
e.
500
Feedback
Sua resposta está correta. 
Gabarito: Letra D
A questão pede que o montante final seja o triplo do capital, isto é, M = 3C. Além disso, devemos prestar atenção,
pois o tempo foi pedido em meses, mas a taxa foi fornecida em anos, portanto, precisamos converter:
Como a operação é de juros simples, podemos escrever:
A resposta correta é:
400
.
Questão 16
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Marcar questão
Texto da questão
(FGV/IBGE/2016/ANALISTA JUDICIÁRIO/CONTABILIDADE) Em certa loja, uma bolsa custa R$120,00 para
pagamento à vista. A loja oferece a alternativa de pagar por essa bolsa R$50,00 no ato da compra e R$80,00 um mês
depois. A taxa de juros ao mês que está implícita nessa alternativa é de, aproximadamente:
Questão 16 Resposta
a.
8,3%
b.
10,3%
c.
14,3%
d.
15,3%
e.
17,3%
Feedback
Sua resposta está correta. 
Gabarito : Letra C
A oferta da loja consiste em uma entrada de R$50. O restante (R$70) será financiado. Como a entrada foi paga no ato
da compra, não houve decurso do tempo, portanto não se verifica o efeito dos juros
Dessa maneira, devemos calcular a taxa de juros levando em consideração o valor de R$70 como sendo o capital
inicial da dívida, já que esse era o valor que deveria ser pago no momento da compra para quitá-la, e R$80 como o
montante final. Aplicando a expressão dos juros simples, temos:
A resposta correta é:
14,3%
.
Questão 17
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Marcar questão
Texto da questão
(FCC/TRT-13a/PB/ANALISTA JUDICIÁRIO/CONTABILIDADE/2014) A aplicação a juros de um capital de R$
3.000,00 resultou em um montante de R$ 3.300,00 ao final do período de 2 meses e meio. A taxa de juros simples
anual desse investimento, em %, foi de:
Questão 17 Resposta
a.
4
b.
48
c.
10
d.
60
e.
38
Feedback
Sua resposta está correta. 
Gabarito: Letra B
Nesse caso, tem-se o montante, então podemos aplicar a expressão do montante:
M = C(1+ it)
Foram dados:
Portanto, pode-se calcular a taxa de juros:
Como a questão pediu a taxa de juros anual, devemos multiplicar por 12, já que um ano possui doze meses:
A resposta correta é:
48.
Questão 18
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Marcar questão
Texto da questão
FCC - ISS/Teresina - 2016) Joana aplicou todo seu capital, durante 6 meses, em 2 bancos (X e Y). No Banco X, ela
aplicou 37,5% do capital sob o regime de capitalização simples e verificou que, no final do período de 6 meses, o
valor dos juros foi de R$ 2.250,00. No Banco Y, ela aplicou o restante do capital sob o regime de capitalização
composta, a uma taxa de 4% ao trimestre, verificando que, no final do período de 6 meses, o valor dos juros foi de
R$ 4.080,00. A taxa de juros anual correspondente à aplicação no Banco X foi de:
Questão 18 Resposta
a.
11,25%
b.
10,50%
c.
15,00%
d.
13,50%
e.
12,00%
Feedback
Sua resposta está correta. 
RESOLUÇÃO:
Resposta: C
Seja P o capital total que Joana tinha. Assim, 37,5% de P é 0,375P. No Banco X, ela aplicou 37,5% do capital sob o
regime de capitalização simples e verificou que, no final do período de 6 meses, o valor dosjuros foi de R$ 2.250,00:
 
J=C x j x t
2250 = 0,375P x j x 6
2250/6 = 0,375P x j
375 = 0,375P x j
P x j = 375 / 0,375
P x j = 1.000
No Banco Y, ela aplicou o restante do capital (P – 0,375P = 0,625P) sob o regime de capitalização composta, a uma
taxa de 4% ao trimestre, verificando que, no final do período de 6 meses, o valor dos juros foi de R$ 4.080,00. A taxa
de juros anual correspondente à aplicação no Banco X foi de
M=C+J
M = 0,625P + 4080
M = C x (1+j)t
M = 0,625P x (1+4%)2
M = 0,625P x 1,0816 J=M–C
J = 0,625Px1,0816 – 0,625P 4080 = 0,625Px1,0816 – 0,625P 4080 = 0,625Px0,0816 4080 / 0,0816 = 0,625P 50.000
= 0,625P
P = 50.000 / 0,625
P = 80.000 reais
Lembrando que P x j = 1.000, temos: 80.000 x j = 1.000 j = 1.000 / 80.000
j = 0,0125 j = 1,25%am
A taxa anual é 12 x 1,25% = 15% aa.
A resposta correta é:
15,00%
.
Questão 19
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Marcar questão
Texto da questão
(CESPE/ICMS-ES/2013) Um cliente, que tinha R$500,00 em sua conta corrente especial, emitiu um cheque de
R$2.300,00 que foi imediatamente compensado. O cliente só tomou conhecimento do saldo devedor 11 dias após a
compensação do cheque. Nessa situação, sabendo que, para períodos inferiores a 30 dias, o banco cobra juros
simples, diários, à taxa mensal de 4,8%, para cobrir o débito no banco relativo a esses 11 dias, o cliente deverá
depositar, imediatamente, o montante de:
Questão 19 Resposta
a.
R$2.750,40
b.
R$1.800,00
c.
R$1.831,68
d.
R$1.886,40
e.
R$2.300,00
Feedback
Sua resposta está correta. 
Gabarito: Letra C
Como o cliente tinha R$500,00 na sua conta antes de emitir o cheque, o seu saldo devedor inicial foi de:
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Esse saldo devedor equivale ao capital inicial da dívida. Ele será capitalizado por 11 dias. Como a taxa de juros está
em meses, devemos nos lembrar de dividir por 30:
Agora, basta resolver a expressão encontrada:
A resposta correta é:
R$1.831,68
.
Questão 20
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Marcar questão
Texto da questão
O valor de R$ 2.000,00 de uma aplicação financeira por um período de 12 meses, com taxa de juros de 1% a.m.,
capitalizados mensalmente (juros compostos), ou seja, o resgate dar-se-á no final do período, qual o montante final
resgatado?
Dado: (1 + 1%)12 = 1,1268
Questão 20 Resposta
a.
R$ 2.140,35.
b.
R$ 2.240,00.
c.
R$ 2.253,60.
d.
R$ 2.380,00.
e.
R$ 2.385,65.
Feedback
Sua resposta está correta. 
Gabarito: Letra C
Inicialmente, preciso deixar uma ressalva quanto à péssima redação deste enunciado. De qualquer forma, não
podemos perder tempo questionando isto. Vamos à resolução.
Temos C = 2000 reais, t = 12 meses e j = 1% ao mês, regime de juros compostos. Assim:
M = C x (1 + j)t
M = 2000 x (1 + 0,01)12
M = 2000 x 1,1268
M = 2253,60 reais
A resposta correta é:
R$ 2.253,60.
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