Matematica-8-Ano

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Bateria de Exercícios 1 – Matemática 1 
1. Escreva a sentença a seguir em linguagem matemática: 
“ O dobro de um número mais seu triplo é igual a 20.”
2. Escreva a sentença a seguir em linguagem matemática: 
“ O quadrado de um número mais 5, é igual ao dobro desse número, mais 3.”
3. Resolva as equações das questões 1 e 2.
4. Uma caixa em formato de paralelepípedo reto-retângulo apresenta dimensões: xy, x+y e 2x+y. A expressão numérica que corresponde ao volume dessa caixa é:
a) 
b) 
c) 
d) 
5. Sendo  e , qual é o grau em relação à variável x da expressão  ?
6. Analise as expressões algébricas a seguir e assinale aquela que representa um monômio:
a) 2x²y + 13xy – 5xy²
b) 4a²b³c - 2ab³c² + a³b³c³
c) 14xy²z – 9x²yz + xyz²
d) 25 a²b³c4 - 19 a²b³c4 + 5 a²b³c4
e) 22x-1y²z5 + 12x-1y²z5 – 4x-1y²z5
7. Qual o valor numérico da expressão E = 2x2 + 5y – xy, para x = 3 e y = 2?
8. A figura abaixo representa a planta baixa de uma casa térrea. As dimensões de cada ambiente são dadas em função das variáveis positivas, x , y  e  t
 .
De acordo com a planta, escreva uma expressão algébrica que represente a área dos dois quartos mais a área do banheiro.
9. Desenvolva os produtos abaixo utilizando a regra do produto notável para o “quadrado da soma”.
a) (3 + x)² = 
b) (x + 2)² = 
c) ( 3x + 2)² = 
d) (2x + 1)² = 
10. Desenvolva os produtos abaixo utilizando a regra do produto notável para o “quadrado da diferença”.
a) (x – 3)² = 
b) (x – 2)² = 
c) (2x – 3)² = 
d) ( 5 – 3x)² = 
11. Desenvolva os produtos abaixo utilizando a regra do produto notável para o “quadrado da diferença”.
a) (x + 4)(x – 4) = 
b) (2x + y)(2x – y) = 
c) (x + y)(x – y) = 
d) ( 5 + 3x)(5 – 3x) = 
12. Sabendo que x² + y² = 153 e que xy = 36, calcule o valor de (x+y)².
13. Qual o valor numérico da expressão (a - 2b)², sabendo-se que a² + 4b² = 30 e ab = 5. 
14. Simplifique a expressão: (x + 2)2 + (x – 2)2
15. Simplifique a expressão: (2x + 3)2 + (2x + 3)(2x – 3)