Estatística e Probabilidade - 4

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Pergunta 1
Resposta Selecionada: c.
Respostas: a.
b.
c.
d.
e.
No pedágio de uma determinada rodovia, aos finais de semana, passam, em
média, 3600 veículos por hora. Qual a probabilidade de passarem trinta carros
em quinze segundos?
Utilize a distribuição de Poisson e assinale a alternativa correta
0,02%.
0,23%.
0,77%.
0,02%.
0,08%.
0,16%.
1,42 em 1,42 pontos
https://ava.univesp.br/webapps/blackboard/execute/courseMain?course_id=_12279_1
Comentário da
resposta:
JUSTIFICATIVA
Na rodovia, passam 3600 carros em uma hora (3600
segundos), ou seja, um carro por segundo. Então, em
quinze segundos passam quinze carros.
Seja k = 30 e λ = 15 , a probabilidade procurada é de: 
P (x = 30) =
1530 ( 2, 71828) −15
30!
P (x = 30) =
1,92.1035 .3, 05.10 −7
2,65.1032
P (x = 30) = 0,00022
Pergunta 2
Resposta Selecionada: d.
Respostas: a.
b.
c.
d.
e.
Comentário da
resposta:
Por definição, a média de uma variável aleatória representa o que se espera
acontecer em milhares de experimentos, também é denominada de valor
esperado, e calculada da seguinte forma: E (x ) = μ = ∑ x P (x ) .
Considere a distribuição de probabilidade para o grau de satisfação dos clientes
em relação ao serviço prestado por uma empresa e encontre a média, em que 1
é insatisfeito, e 5, muito satisfeito.
Fonte: Elaborada pela autora.
Descrição de imagem: o quadro possui duas colunas e seis linhas. Na primeira
coluna, de cima para baixo, lê-se: “x”, “1”, “2”, “3”, “4” e “5”. Na segunda coluna,
de cima para baixo, se lê “P(x)”, “0,10”, “0,15”, “0,30”, “0,32” e “0,13”.
Diante disso, assinale a alternativa correta.
E(x) = 3,23.
E(x) = 3,65.
E(x) = 4,12.
E(x) = 2,98.
E(x) = 3,23.
E(x) = 3,04.
JUSTIFICATIVA
A média, ou valor esperado, é dada por:
1,42 em 1,42 pontos
E (x ) = μ = 1. 0,1 + 2. 0,15 + 3. 0, 30 + 4. 0,32 + 5. 0, 13
= 0,1 + 0, 3 + 0,9 + 1,28 + 0,65
= 3, 23
Pergunta 3
Resposta Selecionada: d.
Respostas: a.
b.
c.
d.
e.
Comentário da
resposta:
A média de uma variável aleatória, também conhecida por valor esperado,
representa o que se espera acontecer em milhares de experimentos: 
E (x ) = μ = ∑ x P (x ) . Sabendo disso, encontre o valor esperado das
características passivo-agressivas de 125 funcionários de uma empresa de
acordo com os dados da tabela abaixo, em que o escore 1 representa
extremamente passivo, e o escore 5 representa extremamente agressivo. 
Fonte: Elaborada pela autora. 
E(x) = 2,768.
E(x) = 3,934.
E(x) = 4,120. 
E(x) = 4,051.
E(x) = 2,768.
E(x) = 2,541.
JUSTIFICATIVA
Para encontrar a média procurada, primeiramente, é
preciso encontrar P(x):
Fonte: Elaborada pela autora.
A média, ou valor esperado, é dada por:
E (x ) = μ = 1. 0, 12 + 2. 0, 256 + 3. 0, 376 + 4. 0, 232 + 5. 0, 016
= 0, 12 + 0, 512 + 1, 128 + 0, 928 + 0, 08
= 2, 768
1,42 em 1,42 pontos
Pergunta 4
Resposta Selecionada: e.
Respostas: a.
b.
c.
d.
e.
Comentário da
resposta:
Se, em um teste de matemática que contém dez questões com quatro
alternativas cada uma, em que apenas uma delas é correta, um aluno que nada
sabe a respeito da matéria chuta uma resposta para cada questão.
Assinale a alternativa correta, indicando qual é a probabilidade de o aluno
acertar exatamente cinco questões.
5,83%.
5,02%.
9,78%.
7,10%.
12,40%.
5,83%.
JUSTIFICATIVA
A probabilidade de acertar um teste aleatoriamente é dada
por 1/4 = 0,25. Então, a probabilidade de errar é de 0,75.
O número total de formas em que o aluno pode acertar
cinco questões das dez é dada por:
C
10,5
=
10!
5! 5!
= 252
Portanto, 
P (x = 5) = 252 . 0,255 . 0, 755 = 0,0583
Pergunta 5
Resposta Selecionada: b.
Respostas: a.
b.
I. A probabilidade de a primeira venda ser para o segundo cliente 5,2%
II. A probabilidade de a primeira venda ser para o quarto cliente é de 9,2%
III. A probabilidade de a primeira venda ser para o quinto cliente é de 7,8%
IV. A probabilidade de a primeira venda ser para o quarto ou quinto cliente é
de 17%
A distribuição geométrica é uma distribuição de probabilidade discreta em que a
tentativa se repete até que o sucesso ocorra. Nesse caso, as tentativas
repetidas são independentes umas das outras, e a probabilidade de sucesso é
constante para cada tentativa.
Sabendo disso, se a probabilidade de um vendedor fazer uma venda para o
primeiro cliente que entra na loja é de 0,15, então, julgue os itens que seguem:
Está correto o que se afirma em:
Apenas II, III e IV
Apenas I, II e III
Apenas II, III e IV
1,45 em 1,45 pontos
1,45 em 1,45 pontos
c.
d.
e.
Comentário da
resposta:
Apenas III e IV
I, II, III e IV
Apenas I e III
JUSTIFICATIVA
Seja p = 0,15 e q = 0,85, então:
A afirmativa I está incorreta, pois a probabilidade de venda
para o segundo cliente é de
P (x = 1) = 0,15. ( 0,85) 1 = 0,1275
A afirmativa II está correta, pois a probabilidade de venda
para o quarto cliente é 
P (x = 3) = 0,15. ( 0,85) 3 = 0,092
A afirmativa III está correta, pois a probabilidade de venda
para o quinto cliente é 
P (x = 4) = 0,15. ( 0,85) 4 = 0,078
A afirmativa IV está correta, pois a probabilidade de venda
para o quarto ou quinto cliente será de:
P (x = 3) + P (x = 4) = 0,092+ 0,078 = 0,17.
Pergunta 6
Resposta
Selecionada:
e.
Respostas: a.
b.
c.
d.
e.
Comentário
da resposta:
A distribuição de Bernoulli é uma distribuição de probabilidade discreta utilizada
para modelar experimentos ou eventos que têm apenas dois resultados
possíveis: sucesso ou fracasso. Essa distribuição é amplamente utilizada para
analisar eventos binários, em que cada tentativa é considerada independente, e
a probabilidade de sucesso (ou fracasso) é constante em todas as tentativas.
Sabendo disso, assinale a alternativa que indica uma situação que pode ser
modelada por uma distribuição de Bernoulli.
O resultado do lançamento de uma moeda.
O número de clientes que entram em uma loja em um
determinado dia.
A altura média de um grupo de estudantes universitários.
O tempo que um vendedor leva para concluir uma venda.
O peso médio de um grupo de lutadores.
O resultado do lançamento de uma moeda.
JUSTIFICATIVA
1,42 em 1,42 pontos
A distribuição de Bernoulli é utilizada para modelar eventos
binários, em que ocorre apenas um resultado de sucesso ou
fracasso. Dessa forma, no lançamento de moeda temos um
exemplo clássico dessa situação, em que a moeda pode
resultar em cara ou coroa, cada um podendo ser julgado como
sucesso ou fracasso. As outras alternativas não se encaixam
nessa definição, pois envolvem diferentes categorias ou
medidas contínuas, não se limitando a um resultado binário.
Pergunta 7
Resposta Selecionada: a.
Respostas: a.
b.
c.
d.
e.
Comentário da
resposta:
A prefeitura de uma determinada cidade está interessada em identificar a
probabilidade de que em um ano qualquer ocorra 1 chuva de intensidade
extrema para dimensionar a equipe necessária na contenção de danos a
comunidade, para isso eles tem a média de ocorrência de chuvas de intensidade
extrema em 30 anos.
Para encontrar a probabilidade procurada, qual distribuição ela deverá utilizar?
Assinale a alternativa correta:
Distribuição de Poisson
Distribuição de Poisson
Distribuição de Bernoulli
Distribuição Binomial
Distribuição Normal
Distribuição Geométrica
JUSTIFICATIVA
A distribuição de Poisson é utilizada quando se está
interessado em descobrir a probabilidade de um número
específico de ocorrência aconteça dentro de um intervalo de
tempo ou espaço 
1,42 em 1,42 pontos