Questões resolvidas
Sobre as operações básicas entre matrizes quadradas de mesma ordem, selecione todas as alternativas que apresentam afirmacoes verdadeiras.
Escolha uma ou mais:
a. Se I é a matriz identidade, então AI=A, para qualquer matriz A.
b. O produto entre duas matrizes quaisquer A e B é comutativo, ou seja, AB=BA.
c. Se o produto AB é igual a uma matriz nula, então necessariamente A é uma matriz nula ou B é uma matriz nula.
d. A soma entre duas matrizes quaisquer A e B é comutativa, ou seja, A+B=B+A.
A fim de que os vetores u = (-3t² + 2,0,0,0,0) e v = (-1,0,0,0,0) sejam paralelos, é necessário que:
a. O valor de t seja um.
b. O valor de t seja zero.
c. O valor de t seja igual a , para qualquer número real não nulo k.
d. Os vetores sempre serão paralelos, para qualquer valor de t.
Sobre a teoria dos sistemas lineares, selecione todas as afirmações corretas, dentre as listadas abaixo.
a. Um sistema homogêneo, de equações lineares, com m equações e n incógnitas, possui uma única solução se n > m > 0.
b. Um sistema homogêneo, de equações lineares, com m equações e n incógnitas, possui infinitas soluções se n > m > 0.
c. Um sistema de equações lineares pode ter zero, uma, ou uma infinidade de soluções.
d. Todo sistema de equações lineares possui ao menos uma solução.
Sejam A, B e C matrizes quadradas de mesma ordem. A respeito das operações entre matrizes, é correto afirmar que (apenas uma alternativa):
a. Em geral, se AB = C, então B = C - A.
b. Em geral, (A - B)² = A² - 2AB + B².
c. Em geral, (A + B)² = A² + 2AB + B².
d. Em geral, A + (B - C) = A + B - C.
Sejam u = (t,0,1) e v = (-2,0,s) vetores em . Qual deve ser o valor de s e t para que o vetor w = u + v seja igual ao vetor nulo?
a. s = 1 e t = 2.
b. s = -1 e t = -2.
c. s = 1 e t = -2.
d. s = -1 e t = 2.
Sobre a matriz onde i² = -1, é INCORRETO afirmar que:
a. = -A, para k > 0 um número natural qualquer.
b. = -I, para k > 0 um número natural qualquer, onde I denota a matriz identidade de ordem 2x2.
c. = -A, para k > 0 um número natural qualquer, onde I denota a matriz identidade de ordem 2x2.
d. = I, para k > 0 um número natural qualquer, onde I denota a matriz identidade de ordem 2x2.
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Painel Meus cursos 32010001826-T01-2023-2 📚 Módulo 1 ✅ [A1] Avaliação do Módulo 1 - Sistemas lineares e vetores Iniciado em sexta, 3 nov 2023, 14:56 Estado Finalizada Concluída em sexta, 3 nov 2023, 15:16 Tempo empregado 20 minutos 42 segundos Avaliar 9,00 de um máximo de 10,00(90%) Comentários Questão 1 Correto Atingiu 1,00 de 1,00 Dada uma matriz A, de ordem m x n, denotamos por a matriz transposta associada a A, ou seja, é obtida trocando-se as linhas pelas colunas de A. Além disso, dizemos que uma matriz é simétrica quando ela é igual à sua transposta. Com relação a isso, é INCORRETO afirmar que (apenas uma alternativa): a. , para qualquer matriz A. b. Se c é uma constante e A é simétrica, então c x A é uma matriz simétrica. c. Se A é uma matriz quadrada, então é uma matriz simétrica. d. Se A é uma matriz quadrada, então é uma matriz simétrica. AT AT ( = AAT )T X = A + AT X = A − AT https://ava.ufms.br/my/ https://ava.ufms.br/course/view.php?id=48522 https://ava.ufms.br/course/view.php?id=48522#section-2 https://ava.ufms.br/mod/quiz/view.php?id=717409 Questão 2 Correto Atingiu 1,00 de 1,00 Questão 3 Correto Atingiu 1,00 de 1,00 Questão 4 Correto Atingiu 1,00 de 1,00 Sobre as operações básicas entre matrizes quadradas de mesma ordem, selecione todas as alternativas que apresentam afirmações verdadeiras. Escolha uma ou mais: a. Se I é a matriz identidade, então AI=A, para qualquer matriz A. b. O produto entre duas matrizes quaisquer A e B é comutativo, ou seja, AB=BA. c. Se o produto AB é igual a uma matriz nula, então necessariamente A é uma matriz nula ou B é uma matriz nula. d. A soma entre duas matrizes quaisquer A e B é comutativa, ou seja, A+B=B+A. Sabendo que a equação descreve um plano no espaço , é correto afirmar que: a. O ponto (3,-2,0) pertence ao plano . b. O plano é paralelo ao plano xy. c. O plano é paralelo ao plano xz. d. O vetor v = (1,1,2) é paralelo ao plano . x + y + 2z − 1 = 0 π R3 π π π π A fim de que os vetores u = (-3t² + 2,0,0,0,0) e v = (-1,0,0,0,0) sejam paralelos, é necessário que: a. O valor de t seja um. b. O valor de t seja zero. c. O valor de t seja igual a , para qualquer número real não nulo k. d. Os vetores sempre serão paralelos, para qualquer valor de t. /k + 2− −−−√ 3–√ Questão 5 Correto Atingiu 1,00 de 1,00 Questão 6 Correto Atingiu 1,00 de 1,00 Questão 7 Correto Atingiu 1,00 de 1,00 Sobre o conjunto é correto afirmar que: a. X possui apenas três elementos. b. X possui apenas um elemento. c. X possui apenas dois elementos. d. X possui infinitos elementos. Sobre a teoria dos sistemas lineares, selecione todas as afirmações corretas, dentre as listadas abaixo. Escolha uma ou mais: a. Um sistema homogêneo, de equações lineares, com m equações e n incógnitas, possui uma única solução se n > m > 0. b. Um sistema homogêneo, de equações lineares, com m equações e n incógnitas, possui infinitas soluções se n > m > 0. c. Um sistema de equações lineares pode ter zero, uma, ou uma infinidade de soluções. d. Todo sistema de equações lineares possui ao menos uma solução. Sejam A, B e C matrizes quadradas de mesma ordem. A respeito das operações entre matrizes, é correto afirmar que (apenas uma alternativa): a. Em geral, se AB = C, então B = C - A. b. Em geral, (A - B)² = A² - 2AB + B². c. Em geral, (A + B)² = A² + 2AB + B². d. Em geral, A + (B - C) = A + B - C. Questão 8 Incorreto Atingiu 0,00 de 1,00 Questão 9 Correto Atingiu 1,00 de 1,00 Questão 10 Correto Atingiu 1,00 de 1,00 Para que os vetores e , no espaço, sejam iguais, é necessário que: a. e . b. c. d. e . u = (t + 3s, 2t + 1, r − 3) v = (−3, 1 − 2s, s) r = t = 3/2 s = −t r = s = t = 0. r = s = t = 3/2. r = s t = −r Sejam u = (t,0,1) e v = (-2,0,s) vetores em . Qual deve ser o valor de s e t para que o vetor w = u + v seja igual ao vetor nulo? a. s = 1 e t = 2. b. s = -1 e t = -2. c. s = 1 e t = -2. d. s = -1 e t = 2. R3 Sobre a matriz onde i² = -1, é INCORRETO afirmar que: a. = -A, para k > 0 um número natural qualquer. b. = -I, para k > 0 um número natural qualquer, onde I denota a matriz identidade de ordem 2x2. c. = -A, para k > 0 um número natural qualquer, onde I denota a matriz identidade de ordem 2x2. d. =I, para k > 0 um número natural qualquer, onde I denota a matriz identidade de ordem 2x2. A4k+3 A4k+2 A4k+1 A4k Atividade anterior ◄ 📍 [Checkout de Presença] Módulo 1 - Sistemas lineares e vetores Seguir para... Próxima atividade ▶ Videoaula Obrigatória - Módulo 2 - Unidade 1 - Espaços e subespaços vetoriais reais ► https://ava.ufms.br/mod/assign/view.php?id=717407&forceview=1 https://ava.ufms.br/mod/url/view.php?id=717411&forceview=1 Manter contato Suporte Técnico ao Usuário https://suporteagetic.ufms.br (67) 3345-7613 suporte.agead@ufms.br https://suporteagetic.ufms.br/ tel:(67) 3345-7613 mailto:suporte.agead@ufms.br https://api.whatsapp.com/send?phone=556733457613
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