Estácio_ Alunos - Resistencia de materiais mecanico AV1

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Disc.: RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS MECÂNICOS   
Aluno(a): PIERRE HENRIQUE DE SOUSA FARIA 202009237568
Acertos: 1,8 de 2,0 19/09/2023
Acerto: 0,2  / 0,2
Uma viga de seção reta constante é apresentada na �gura. Considere que as dimensões estão
em milímetros. Sejam os eixos centroidais ( e ), em destaque na �gura. Determine o produto
de inércia da seção em relação a esses eixos.
Imagem: Julio Cesar José Rodrigues Junior
 
Respondido em 19/09/2023 14:03:44
Explicação:
¯̄x̄ ¯̄̄y
+6.10−4m4
+12.10−4m4
+2.10−4m4
−6.10−4m4
−2.10−4m4
 Questão1
a
https://simulado.estacio.br/alunos/inicio.asp
javascript:voltar();
Solução: O produto de inércia do triângulo retângulo, em relação aos eixos centroidais (  e ), é igual
a . Substituindo os valores:
Acerto: 0,2  / 0,2
(Resistência dos Materiais, HIBBELER, R.C, 2010, p. 161 - adaptada) Um tubo quadrado de
alumínio tem as dimensões mostradas na �gura. Determine a tensão de cisalhamento média no
tubo no ponto A se ele for submetido a um torque de 85N.m
3,2MPa.
1,0MPa.
2.6MPa.
0,8MPa.
 1,7MPa.
Respondido em 19/09/2023 14:00:46
Explicação:
Gabarito: 1,7MPa.
Solução:
A média = 
¯̄x̄ ¯̄̄y
¯̄̄
I xy =
−b2.h2
72
¯̄̄
I xy = = −2.10−4m4
−(0,3)2.(0,4)2
72
τmédia =
T
2.t.Amédia
2500.10−6m2.
t = 0, 01m
τmédia = = 1, 7MPa
85
2⋅(0,01)⋅(2500⋅10−6)
 Questão2
a
Acerto: 0,2  / 0,2
(MPE-AM / 2013) A viga simplesmente apoiada da �gura possui vão de 6m e está submetida a
uma carga uniformemente distribuída de 2 kN/m.
Se a seção transversal da viga for retangular, com largura b = 10cm e altura h = 30cm, a tensão
normal máxima de tração na �exão que atua na �bra inferior da viga é, em MPa,
10.
8.
12.
4.
 6.
Respondido em 19/09/2023 14:07:39
Explicação:
Gabarito: 6.
Justi�cativa:
Acerto: 0,2  / 0,2
No dimensionamento de estruturas mecânicas, vários são os fenômenos considerados: �exão,
cisalhamento, torção etc. Uma viga utilizada em uma estrutura mecânica, mostrada na �gura, está
submetida a um carregamento tal que a torção seja nula.
Mmax = = 9000N .m
2000.(6)2
8
σmax = → σmax = → σmax = 6MPa
M.c
I
9000.(0,15)
0,1.(0,3)3
12
 Questão3
a
 Questão4
a
Fonte: https://pixabay.com/pt/
A respeito da situação descrita são feitas as seguintes a�rmativas:
I - A �m de que o efeito de torção na viga não ocorra, a força atua no centro de cisalhamento;
II - Considerando uma viga com seção U e paredes �nas, o centro de cisalhamento é determinado pela
expressão ;
III - Quaisquer que sejam as seções consideradas, o centro de cisalhamento sempre será um ponto fora da
peça.
São corretas:
Apenas a a�rmativa II.
 Apenas as a�rmativas I e II.
Apenas a a�rmativa I.
Apenas as a�rmativas II e III.
Apenas as a�rmativas I e III.
Respondido em 19/09/2023 14:09:40
Explicação:
Gabarito: Apenas as a�rmativas I e II.
Justi�cativa: O centro de cisalhamento é o ponto em que a força deve ser aplicada para que a torção no
elemento estrutural seja nula. Para uma viga de seção U em que as paredes têm dimensões desprezíveis em
relação as demais dimensões, a distância do centro de cisalhamento à alma da viga independe da espessura e
e = 3.b
2
h+6.b
pode ser determinada pela expressão . Dependendo da seção reta da viga, o centro de cisalhamento
pertence à peça, como uma cantoneira.
Acerto: 0,2  / 0,2
(MEC / 2009) A relação entre os momentos principais de inércia das seções transversais de dois
elementos estruturais com mesma área vale 4. A relação entre os raios de giração destas seções
transversais vale:
4
16
 2
8
1
Respondido em 19/09/2023 14:11:27
Explicação:
Solução:
Raio de giração: 
Acerto: 0,2  / 0,2
(Questão 5.33 do livro Resistência dos Materiais, HIBBELER, R.C, 2010, p. 138) O projeto prevê
que o eixo de transmissão AB de um automóvel será um tubo de parede �na. O motor transmite
125kW quando o eixo está girando a 1500rpm. Determine a espessura mínima da parede do
eixo se o diâmetro externo for 62,5mm. A tensão de cisalhamento admissível do material é
50MPa.
Fonte: Resistência dos materiais, HIBBELER, R.C, 2010, p. 138.
4,0mm.
e =
3.b2
h+6.b
kx = √
Ix
A
= = √4 = 2
kx1
kx2
√ Ix1
A
√ Ix1
A
 Questão5
a
 Questão6
a
4,5mm.
 3,0mm.
3,5mm.
5,0mm.
Respondido em 19/09/2023 14:04:21
Explicação:
Gabarito: 3,0mm.
Solução:
 
Assim, 
Acerto: 0,2  / 0,2
(Petrobras / 2015) O per�l I mostrado na �gura é utilizado como viga e estará sujeito à �exão,
para a qual vale a relação , onde M é o momento �etor atuante na seção, c é a
distância da linha neutra (LN) até a �bra mais externa, e I é o momento de inércia da área da
seção transversal.
f = 1500rpm = 25Hz
Cext = 31, 25mm = 0, 03125m
Pot = 2p ⋅ f ⋅ T
125000 = 2p ⋅ 25 ⋅ T
T = 796, 2N .m
tmáxima =
2.T .cext
π⋅(c4ext−c
4
int)
50.106 =
2⋅(796,2)⋅(0,03125)
π⋅(0,031254−c4
int
cint = 0, 02825m = 28, 25mm
t = 31, 25 − 28, 25 = 3, 0mm
σ = Mc/I
 Questão7
a
O per�l é utilizado de tal modo que a linha neutra pode estar apoiada sobre o eixo x ou sobre o
eixo y.A viga apresentará maior resistência à �exão se a linha neutra estiver sobre o eixo
 x, porque 
y, porque 
y, porque 
x ou sobre o eixo y, pois 
x, porque 
Respondido em 19/09/2023 14:06:17
Explicação:
Gabarito: x, porque 
Justi�cativa: A área está mais concentrada em torno do eixo y do que em torno do eixo x. Assim,
. O módulo resistente à �exão W é dado por: . Para os dois casos, o afastamento
máximo da linha neutra é igual (a). Como , então , ou seja, a viga é mais resistente à
�exão em torno de x.
Acerto: 0,2  / 0,2
(TCU / 2011 - adaptada) Em construções de edifícios, a concretagem é uma etapa em que se
concentram recursos signi�cativos, e que afeta diretamente a segurança, a funcionalidade e o
custo da obra. O auditor deve conhecer como ela é projetada e executada para avaliar possíveis
erros e suas consequências. A �exão em elementos estruturais é considerada composta quando,
na seção transversal de uma viga, atuam conjuntamente:
 O momento �etor e o esforço normal.
O momento �etor e o esforço cortante.
O momento torçor e o esforço cortante.
O momento torçor e o esforço normal.
Os esforços normal e cortante.
Respondido em 19/09/2023 14:09:55
Explicação:
Gabarito: O momento �etor e o esforço normal.
Justi�cativa: A �exão composta pode ser interpretada como a superposição da ação de uma �exão e
de uma carga aplicada normalmente à seção reta.
Acerto: 0,2  / 0,2
Ix > Iy
Ix < Iy
Iy < Ix
Ix = Iy
Ix < Iy
Ix > Iy
Iy < Ix W =
I
c
Ix > Iy Wx > Wy
 Questão8
a
 Questão
9
a
Considere uma seção reta de um componente estrutural, conforme a �gura a seguir.
Imagem: Julio Cesar José Rodrigues Junior
O momento estático da seção triangular em relação ao eixo y ( ) é:
 
Respondido em 19/09/2023 14:06:02
Explicação:
Solução: 
Acerto: 0,0  / 0,2
Um tubo tem a seção na forma de um trapézio isósceles. As espessuras das bases são iguais a e
as espessuras dos lados não paralelos iguais a , sendo .  O tubo está sujeito a um torque e
permanece no regime elástico. Os pontos , mostrados na �gura, estão sujeitos às
tensões cisalhantes iguais a .
Sy
Sy = 12.000cm
3
Sy = 20.000cm
3
Sy = 18.000cm
3
Sy = 15.000cm
3
Sy = 9.000cm3
Sy = ¯̄x̄.A → Sy = 10.900 = 9.000cm3
t
t′ t > t′
A,B,C e D
τA, τB, τC  e τD
 Questão10
a
É correto a�rmar que:
.
 .
.
.
 .
Respondido em 19/09/2023 14:01:03
Explicação:
Gabarito: 
Solução:
Para um dado torque T constante e como a área média é um valor constante para a seção
apresentada, as grandezas e t são inversamente proporcionais. Assim quanto maior o valor de
t, menor a tensão cisalhante média. Como em A e C as espessuras são constantes, .
Analogamente para B e D. Ademais a espessura em A é maior que a espessura em B. Logo:
τA < τC < τB < τD
τA = τC < τB = τD
τA > τC > τB > τD
τA = τC = τB = τD
τA = τC > τB = τD
τA = τC < τB = τD
τmédia =
T
2⋅t⋅Amédia
τmédia
τA = τC
τA = τC< τB = τD