mecanica dos solidos

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07/05/2023, 23:50 Estácio: Alunos
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Teste de
Conhecimento
 avalie sua aprendizagem
Um eixo circular maciço apresenta diâmetro D = 2R será utilizado em uma estrutura como elemento estrutural.
Como parte do dimensionamento da estrutura, o engenheiro necessita determina o momento estático ( ) da
seção reta (ver �gura) em relação ao eixo horizontal x. Dessa forma, a expressão que calcula esse momento
estático ou de primeira ordem é:
Imagem: Julio Cesar José Rodrigues Junior
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS EM ESTRUTURAS
Lupa  
 
ARA1405_202008352398_TEMAS
Aluno: ROSINALDO IZIDORO SOBRINHO Matr.: 202008352398
Disc.: RES MAT EM ESTRU  2023.1 FLEX (G) / EX
Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para
sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se
familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
02756PROPRIEDADES GEOMÉTRICAS DE ÁREA
 
1.
Sx
Sx =
π.R3
4
Sx = 2.π.R
3
Sx = π.R
3
javascript:voltar();
javascript:voltar();
javascript:diminui();
javascript:aumenta();
07/05/2023, 23:50 Estácio: Alunos
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Considere uma estrutura que possui uma viga com seção reta retangular tal que a base b tem o dobro do
comprimento da altura h. Considerando os eixos x' e y' que passam pelo centroide da �gura, é correto a�rmar que o
produto de inércia da área em relação aos eixos x'y'
Imagem: Julio Cesar José Rodrigues Junior
(EBSERH / 2016) Em um período de montagem de uma estrutura metálica, são realizadas diversas movimentações
de cargas. Foi solicitado que o engenheiro mecânico elaborasse um plano de rigging para a elevação de uma
estrutura com a geometria mostrada na �gura a seguir, com espessura uniforme. Qual ponto (x, y) deverá ser o
ponto de içamento da peça para que a sua carga esteja igualmente distribuída? Considere que o material possui
densidade uniforme.
Data Resp.: 07/05/2023 23:49:57
Explicação:
Solução: 
 
2.
0
Data Resp.: 07/05/2023 23:49:45
Explicação:
Solução: Os eixos centroidais da seção retangular também são eixos de simetria. Assim, pelo teorema da
simetria, o produto de inércia da seção em relação a esses eixos é nulo.
 
3.
Sx =
π.R3
2
Sx = 0
Sx = ¯̄̄y.A → Sx = (2.R). pR
2 = 2.π.R3
b2.h2
48
b2.h2
24
−b2.h2
36
b2.h2
72
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(Resistência dos Materiais, HIBBELER, R.C, 2010, p. 161 - adaptada) Um tubo quadrado de alumínio tem as
dimensões mostradas na �gura. Determine a tensão de cisalhamento média no tubo no ponto A se ele for
submetido a um torque de 85N.m
(5,00; 4,00)
(4,24; 5,25)
(5,00; 5,00)
(5,25; 4,24)
(4,00; 5,00)
Data Resp.: 07/05/2023 23:49:37
Explicação:
Solução:
02828TORÇÃO
 
4.
1,0MPa.
1,7MPa.
0,8MPa.
2.6MPa.
3,2MPa.
Data Resp.: 07/05/2023 23:49:21
Explicação:
Gabarito: 1,7MPa.
Solução:
A média = 
¯̄x̄ = e ¯̄̄y =
∑ ¯̄̄xi.Ai
∑Ai
∑ ȳi.Ai
∑Ai
¯̄x̄ = = 5, 25m
(2,5).50+(7,5).(25)+(7,12).(19,625)−(1,6667).(12,5)
50+25+19,625−12,5
¯̄̄y = = 4, 24m
(5).50+(2,5).(25)+(7,12).(19,625)−(8,333).(12,5)
50+25+19,625−12,5
τmédia =
T
2.t.Amédia
2500.10−6m2.
t = 0, 01m
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Um eixo maciço de alumínio encontra-se engastado em uma estrutura e a outra extremidade livre. Considere o raio
do eixo igual a 50mm e o torque aplicado na extremidade livre igual a 200N.m. Se a torção ocorre no regime
elástico, qual dos grá�cos (distância a partir do centro versus deformação cisalhante) melhor representa a
deformação por cisalhamento ao longo do raio?
 
5.
Data Resp.: 07/05/2023 23:49:07
Explicação:
Gabarito:
τmédia = = 1, 7MPa
85
2⋅(0,01)⋅(2500⋅10−6)
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Um tubo tem a seção na forma de um trapézio isósceles. As espessuras das bases são iguais a e as espessuras dos
lados não paralelos iguais a , sendo .  O tubo está sujeito a um torque e permanece no regime elástico. Os
pontos , mostrados na �gura, estão sujeitos às tensões cisalhantes iguais a .
É correto a�rmar que:
 
Solução:
Como c e  são constantes para um dado carregamento e uma seção circular particular, temos que:
Assim,  são diretamente proporcionais (reta crescente passando pela origem).
 
6.
.
.
.
.
.
Data Resp.: 07/05/2023 23:48:54
Explicação:
Gabarito: 
Solução:
Para um dado torque T constante e como a área média é um valor constante para a seção apresentada, as
grandezas e t são inversamente proporcionais. Assim quanto maior o valor de t, menor a tensão
cisalhante média. Como em A e C as espessuras são constantes, . Analogamente para B e D. Ademais a
espessura em A é maior que a espessura em B. Logo:
γ = ⋅ γmáxima
ρ
c
γmáxima
γ = k ⋅ ρ
γ e ρ
t
t′ t > t′
A,B,C e D τA, τB, τC  e τD
τA < τC < τB < τD
τA = τC = τB = τD
τA = τC < τB = τD
τA = τC > τB = τD
τA > τC > τB > τD
τA = τC < τB = τD
τmédia =
T
2⋅t⋅Amédia
τmédia
τA = τC
τA = τC < τB = τD
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(CESPE / 2016)
A �gura precedente ilustra a situação em que uma viga prismática (barra de eixo reto e seção transversal
constante), feita de material elástico linear, é submetida a uma força de 20 kN. O momento de inércia (I) da seção
transversal da viga é dado por I = (b × h³)/12, em que b = 10cm e h = 30cm. O módulo de elasticidade do material da
viga é 21.000 kN/cm². Após a deformação, as seções transversais da viga permanecem planas e os deslocamentos
da linha elástica são de pequena amplitude.Na situação apresentada, o deslocamento vertical máximo da viga, em
cm, é
(Prefeitura de Mauriti - CE / 2019) Um material elástico é empregado para confeccionar uma viga de 12cmlargura
e seu carregamento segue indicado na �gura a seguir. Considerando que o material apresenta tensão admissível de
12MPa, a altura mínima para essa viga é, aproximadamente, em cm:
02465FLEXÃO PURA
 
7.
superior a 0,02 e inferior a 0,2.
superior a 0,6 e inferior a 1,7.
superior a 0,2 e inferior a 0,6.
inferior a 0,02.
superior a 1,7.
Data Resp.: 07/05/2023 23:48:44
Explicação:
Gabarito: superior a 0,02 e inferior a 0,2.
Justi�cativa:
Maior deslocamento, em módulo:
 
8.
45
49
55
25
39
Data Resp.: 07/05/2023 23:48:34
y =
P .L3
48.E.I
y = = 0, 0019m = 0, 19cm
20000.(6)3
48.(210.109).
(0,1).(0,3)3
12
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(Exercício 6.104 do livro Resistência dos Materiais, HIBBELER, R. C, 2010, p. 222 - adaptada) A viga tem seção
transversal retangular. Se estiver sujeita a um momento �etor M = 3.500N.m direcionado, conforme a �gura,
determine a tensão de �exão máxima.
Explicação:
Gabarito: 39
Justi�cativa:
02464FLEXÃO OBLIQUA, COMPOSTA E FLAMBAGEM
 
9.
2,5MPa
3,2MPa
1,8MPa
2,0MPa
2,9MPa
Data Resp.: 07/05/2023 23:48:13
Explicação:
Gabarito: 2,9MPa
Justi�cativa: Projeções do momento M:
Momentos de inércia:
Determinação da tensão por �exão no ponto A, a partir da equação 5:
Mmax = = 37.500N .m
q.L2
8
σmax = → 12.10
6 = → h = 0, 39m = 39cm
M.c
I
37.500.
h
2
(0,12).h3
12
My = 3500.sen30° = 1750N .m
Mz = −3500.cos30° = −3031, 1N .m
Iz = = 3, 375.10
−4m4
(0,15).(0,30)3
12
Iy = = 8, 4375.10
−5m4
(0,30).(0,15)3
12
σx = − +
(−3031,1).(0,15)
3,375.10−4
1750.(0,075)
8,4375.10−5
07/05/2023, 23:50 Estácio: Alunos
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(FIOCRUZ / 2010) Duas barras B1 e B2 de mesmo comprimento são formadas pelo mesmo material com
comportamento elástico-linear e possuem a mesma seção transversal. A barra B1 é engastada numa extremidade e
livre na outra, e a barra B2 é engastada nas duas extremidades. A razão entre as cargas críticas de �ambagem das
barras B1 e B2 vale:
 
10.
16.
2.
1/16.
4.
1/4.Data Resp.: 07/05/2023 23:48:03
Explicação:
Gabarito: 1/16.
Justi�cativa: As vinculações de e são tais que os comprimentos efetivos são:
Substituindo na expressão para a carga crítica:
    Não Respondida      Não Gravada     Gravada
Exercício inciado em 07/05/2023 23:46:49.
σx = 2, 9MPa
B1 B2
B1 : Le = 2L e B2 : Le = 0, 5.L
= =
Pcr1
Pcr2
π2.E.I
4.L2
π2.E.I
(0,25).L2
1
16