ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE - AVA1

Prévia do material em texto

26/10/2023, 09:50 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/ 1/7
Avaliando
Aprendizado
 
Teste seu conhecimento acumulado
Disc.: ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE   
Aluno(a): VICTOR DA COSTA ROQUE 202202475131
Acertos: 1,8 de 2,0 28/09/2023
Acerto: 0,2  / 0,2
(IDECAN/2022) Observe o grá�co do tipo boxplot ou diagrama de caixas abaixo e assinale a opção correta a
partir do que é mostrado:
O 1º quartil está abaixo de 24. 
 Não temos outliers abaixo do limite inferior.
O limite superior está acima de 36. 
O 2º quartil está abaixo de 28.
O 3º quartil está acima de 34. 
Respondido em 26/10/2023 09:20:49
Explicação:
Outliers, ou valores atípicos, são observações que se afastam signi�cativamente do padrão esperado em um conjunto
de dados. Esses valores são considerados extremos ou incomuns em relação aos demais valores da amostra ou
população. Na imagem, temos outliers no limite superior.
Acerto: 0,2  / 0,2
 Questão1
a
 Questão2
a
https://simulado.estacio.br/alunos/inicio.asp
https://simulado.estacio.br/alunos/inicio.asp
javascript:voltar();
javascript:voltar();
26/10/2023, 09:50 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/ 2/7
Em uma caixa, há 3 moedas: 2 são honestas, e 1 tem 3 vezes mais probabilidade de dar cara do que de
dar coroa. Uma moeda é selecionada aleatoriamente da caixa e é lançada sucessivamente 2 vezes. Qual
é a probabilidade da ocorrência de duas caras?
25/64
 17/48
13/32
9/17
17/54
Respondido em 26/10/2023 09:28:46
Explicação:
A resposta correta é: 17/48
Acerto: 0,0  / 0,2
(FGV/2015) Na teoria das probabilidades, os conceitos de eventos independentes e eventos mutuamente
exclusivos, apesar de distintos, guardam entre si uma estreita relação. Quando dois eventos são independentes:
são também mutuamente exclusivos.
serão também mutuamente exclusivos se as probabilidades condicionais, de cada um dado o outro,
forem idênticas.
 não podem ser mutuamente exclusivos.
 podem não ser mutuamente exclusivos, mas sua interseção deve ter probabilidade nula de ocorrência.
os complementares devem ser mutuamente exclusivos.
Respondido em 26/10/2023 09:36:53
Explicação:
Dois exemplos mutuamente exclusivos (ou disjuntos) não são independentes.
Acerto: 0,2  / 0,2
A "Tropical Juices Inc." está estudando o volume de suco extraído de laranjas de sua principal fazenda. A
empresa coletou uma amostra de 5 laranjas e obteve os seguintes volumes em mililitros: 150, 155, 152, 148, e
156. Baseado nesses dados, qual é o desvio padrão aproximado do volume de suco extraído dessas laranjas?
4,0 mL.
1,2 mL.
3,6 mL.
2,5 mL.
 3,0 mL.
Respondido em 26/10/2023 09:37:37
Explicação:
Média:
 Questão3
a
 Questão4
a
26/10/2023, 09:50 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/ 3/7
Variância:
Desvio padrão:
Aproximadamente .
Acerto: 0,2  / 0,2
Em uma população �nita de tamanho N, onde existem k indivíduos com uma característica de interesse,
ao se selecionar uma amostra aleatória de tamanho n sem reposição, o número de indivíduos com a
característica na amostra (R) é uma variável aleatória com distribuição hipergeométrica. A
probabilidade de se ter exatamente r indivíduos na amostra com a característica de interesse é dada
por:
I. Para N = 100, k = 20, n = 10 e r = 3, E(R) = 2 e Var(R) = 144/99.
II. Para N = 100, k = 20, n = 5 e r = 3, E(R) = 1 e Var(R) = 8/10.
III. Para N = 10000, k = 2000, n = 100 e r = 3, E(R) = 20 e Var(R) = 15,84.
IV. Para N = 10000, k = 1000, n = 100 e r = 3, E(R) = 10 e Var(R)   9.
V. Para N = 10000, k = 2000, n = 10 e r = 0, P(R = 0)   0,1074.
Estão corretas apenas as alternativas
 
I, III, e IV
I e III
II, III, IV e V
I, III, IV e V
 II e IV
Respondido em 26/10/2023 09:41:44
Explicação:
A resposta correta é: II e IV
μ = = 152, 2 mL
150 + 155 + 148 + 156
5
σ2 =
= 8, 99mL2
(150 − 152, 2)2 + (155 − 152, 2)2 + (152 − 152, 2)2 + (148 − 152, 2)2 + (156 − 152, 2)2
5
σ = √8, 96 = 2, 99 mL
3 mL
≅
≅
 Questão5
a
26/10/2023, 09:50 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/ 4/7
Acerto: 0,2  / 0,2
Em uma pesquisa sobre salários de funcionários de uma empresa, foram coletados os seguintes valores mensais:
R$ 3.000, R$ 3.500, R$ 4.200, R$ 4.800 e R$ 25.000. Após a análise inicial, o professor identi�cou um valor que
pode ser considerado um outlier. Qual dos seguintes é o valor que mais provavelmente representa um outlier?
 R$25.000
R$4.200
R$4.800
R$3.500
R$3.000
Respondido em 26/10/2023 09:43:18
Explicação:
Outlier se refere a um valor atípico em relação ao restante do conjunto de dados. No contexto da pesquisa sobre
salários de funcionários, é importante identi�car valores que estejam muito acima ou muito abaixo da faixa usual de
salários, pois podem indicar situações incomuns ou erros nos dados.
Entre os valores fornecidos, R$ 25.000 é o valor que mais provavelmente representa um outlier, pois está muito acima
dos demais salários. O professor espera que os alunos saibam reconhecer que um salário tão elevado em comparação
com os outros valores é uma indicação de um possível valor atípico. Portanto, a resposta correta é a alternativa R$
25.000.
Acerto: 0,2  / 0,2
Um torneio será disputado por 4 tenistas (entre os quais A e B) de mesma habilidade, isto é, em qualquer
jogo entre 2 dos 4 jogadores, ambos têm a mesma chance de ganhar. Na primeira rodada, eles se
enfrentarão em 2 jogos, com adversários de�nidos por sorteio. Os vencedores disputarão a �nal.
A probabilidade de que o torneio termine com A derrotando B na �nal é:
 1/12
1/8
1/2
1/6
1/4
Respondido em 26/10/2023 09:47:18
Explicação:
A chance que cada tenista tem de ser vencedor em uma partida é de .
Então o tenista A tem  de chance de passar na primeira fase e o tenista B também tem  de chance
de passar na primeira fase. Porém, na primeira fase podemos ter os seguintes confrontos:
1° caso:
A enfrenta C
B enfrenta D
 
2° caso:
1
2
1
2
1
2
 Questão6
a
 Questão7
a
26/10/2023, 09:50 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/ 5/7
A enfrenta D
B enfrenta C
 
3° caso:
A enfrenta B
C enfrenta D
Então, para que A e B consigam ir à �nal juntos, temos que considerar somente  dos casos, pois
acontece somente nos casos 1° e 2°.
Por �m, a chance que A tem de sair vitorioso sobre B é de , assim a probabilidade é:
Acerto: 0,2  / 0,2
(FUNDATEC/2022) Um cliente chega em uma padaria onde tem 20 pães, sendo 6 deles do dia anterior e 10
sucos, sendo 2 deles vencidos. A probabilidade desse cliente comprar um pão do dia e um suco dentro da
validade é de:
12/20.
1/2.
6/8.
 14/25.
3/2.
Respondido em 26/10/2023 09:47:50
Explicação:
PPãodoDia = 14/20
PSuconaValidade = 8/10
 
Multiplicando as probabilidades temos:
14/20 x 8/10
14/25
Acerto: 0,2  / 0,2
A variável aleatória discreta   assume apenas os valores 0, 1, 2, 3, 4 e 5. A função densidade de
probabilidade de   é dada por: 
P(X = 0) = P (X = 1) = P(X = 2) = P(X = 3) = a 
P(X = 4) = P(X = 5) = b  
P(X  2) = 3P(X  2)  
A variância de   é igual a : 
4 
6 
2
3
1
2
. . . =
1
2
1
2
2
3
1
2
1
12
X
X
≥ <
X
 Questão8
a
 Questão9
a
26/10/2023, 09:50 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/ 6/7
 3
12 
9 
Respondido em 26/10/2023 09:48:26
Explicação:
Podemos reescrever os valores de  ( <2) e ( ≥2):
 ( <2) =  ( =0) +  ( =1) = 2
 ( ≥2) =  ( =2) +  ( =3) + ( =4) + ( =5) = 2  + 2
Com esses valores acima podemos reescrever a igualdade  ( ≥2) = 3  ( <2):
 ( ≥2) = 2  + 2 = 6  =3 =3  ( <2)
Então subtraímos 2a dos dois lados e podemos a�rmar que:
2  =4  ⇒   = 2
Sabemos que todos os valores da função probabilidade somam uma unidade. Então podemos igualar a soma dos
valores das probabilidades  ( =0), P(X=1), P(X=2), P(X=3), P(X=4) e P(X=5) a 1:
= 4 + 2  =1
Então podemos substituir esse valor de  na equação:
4a + 2b= 8a = 1 ⇒ a = 
b = 2a ⇒ b = 
Então podemos calcular os valores esperados de  e :
= *0+  *1+ *2+ *3+ *4+ *5=  = 3
 =  * 0 +  *1+*4+   *9+  *16+  * 25 =  =12
Com esses dois valores podemos calcular a variância:
Acerto: 0,2  / 0,2
Uma empresa de streaming de música realiza uma pesquisa para analisar a preferência musical dos usuários.
Considerando a de�nição de variável aleatória discreta, qual das alternativas abaixo melhor representa a
natureza da variável aleatória nesse contexto?
Identi�cação única de cada usuário participante da pesquisa.
Duração das músicas mais reproduzidas pelos usuários.
 Probabilidade de um usuário preferir um determinado gênero musical.
Número total de usuários que participaram da pesquisa.
Média aritmética das preferências musicais dos usuários.
Respondido em 26/10/2023 09:49:02
Explicação:
Uma variável aleatória discreta é aquela em que os possíveis valores assumidos são �nitos ou in�nitos enumeráveis.
Nesse contexto, a variável aleatória discreta seria aplicada para descrever a probabilidade de um usuário preferir um
determinado gênero musical, pois os gêneros musicais podem ser considerados como valores discretos. A alternativa
P x P x
P x P x P x a
P x P x P x x P x a b
P x P x
P x a b a ∗2a P x
b a b a
P x
∑x P(X = x) a b
b
1
8
1
4
X X2
E(X) 1
8
1
8
1
8
1
8
1
4
1
4
6+8+10
8
E(X2)
1
8
1
8
1
8
1
8
1
4
1
4
14+32+50
8
V ar(x) = E(X2) − E2(X) = 12 − 9 = 3
 Questão10
a
26/10/2023, 09:50 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/ 7/7
"Probabilidade de um usuário preferir um determinado gênero musical." é a correta, pois está relacionada à aplicação
da variável aleatória discreta para calcular a probabilidade de preferência musical dos usuários, considerando a
de�nição e as características dessa variável.