IMPULSO-QUANT DE MOVIMENTO-

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@profdaniiguimas 
IMPULSO 
 
O impulso é uma grandeza física usada para estudar as colisões sofridas por 
corpos sujeitos à ação de forças variáveis. 
Sua unidade é N.s (Newton vezes segundo) ou kg.m/s (quilograma vezes metro por 
segundo). 
O impulso relaciona a aplicação de uma força (considerando o tempo atuante) sobre um 
corpo com as características de seu movimento; 
O cálculo de impulso é muito simples. Basta aplicar a fórmula: 
I = F x Δt 
 
• I – impulso dado na unidade do sistema internacional por N (newton) x s 
(segundos); 
• F – força de aplicação sobre o objeto mensurada em N; 
• Δt – variação do tempo de aplicação da força sobre o corpo dado em s. 
 
Usos cotidianos do impulso 
Pode parecer que não, mas o impulso é utilizado cotidianamente para diminuir o módulo 
da força exercida sobre um corpo durante as colisões. Confira alguns exemplos práticos 
de aplicação do conceito de impulso: 
• Atualmente, os para-choques presentes nos veículos são feitos de materiais 
elásticos. Durante uma batida, esses para-choques sofrem grandes 
deformações até o veículo parar completamente. Isso aumenta o tempo da 
batida, diminuindo, assim, o módulo da força média exercida sobre o automóvel. 
Dessa forma, os passageiros no interior do veículo sofrerão menos com a 
desaceleração. 
• Quando um boxeador prepara-se para receber um golpe do qual não conseguiu 
desviar-se, ele desloca seu rosto para trás, aumentando o tempo de contato do 
golpe, diminuindo, assim, a força exercida sobre ele. 
• Ao pularmos de qualquer altura, é comum cairmos com as pernas esticadas e 
dobrarmos os joelhos até chegarmos no chão. Isso faz com que o tempo de 
contato com o solo aumente e a força média exercida na queda diminua. 
 
QUANTIDADE DE MOVIMENTO 
A quantidade de movimento associa a massa do objeto com a sua velocidade de 
deslocamento, essas duas grandezas podem ser relacionadas de uma forma direta, 
como demonstraremos agora no teorema do impulso. 
Cálculo da quantidade de movimento 
Representada pela letra “Q”, a quantidade de movimento de um objeto pode ser 
calculada pela fórmula Q = m x V, em que: 
• Q – quantidade de movimento dada no sistema internacional em kg x m/s; 
• m – massa do corpo em questão dada em quilogramas kg; 
• V – velocidade do objeto medida sempre em metros por segundo m/s. 
 
Teorema do impulso 
O teorema do impulso determina que o impulso I de um objeto pode ser dado 
pela diferença entre a sua quantidade de movimento final pela quantidade de 
movimento inicial. 
Desta forma, de acordo com o teorema do impulso, I = Q2 – Q1, em que: 
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• I – impulso do corpo dado em N x s; 
• Q1 – quantidade de movimento inicial do corpo, dada em kg x m/s; 
• Q2 – quantidade de movimento final do corpo, dada em kg x m/s. 
• m – massa (kg) 
• vF – velocidade final (m/s) 
• vi – velocidade inicial (m/s) 
 
Gráfico para cálculo do impulso de uma força variável 
É comum encontrarmos exercícios que envolvam forças variáveis. Nesses casos, 
podemos determinar o impulso exercido sobre um corpo por meio da área do gráfico da 
força pelo intervalo de tempo de aplicação dessa força: 
 
 
Legenda: 
FF – força final (N) 
Fi - força inicial (N) 
ti – instante inicial (s) 
tF – instante final (s) 
 
Choque 
Na Física clássica, há 3 tipos de colisões mecânicas: colisão inelástica; colisão 
parcialmente inelástica e colisão perfeitamente elástica. 
Colisão inelástica 
É o tipo de colisão em que os corpos após o choque seguem juntos, ou seja, ambos 
com a mesma velocidade. Além disso, neste tipo de choque, a energia cinética do 
sistema diminui, uma vez que há dissipação energética durante o choque (atrito, som 
etc.). 
Colisão parcialmente inelástica 
Já neste choque, após a colisão os corpos se movimentam separadamente, com 
diferentes velocidades. Vale destacar também que há perda de energia cinética, isto 
é, a energia cinética inicial é maior que a energia cinética final do sistema. 
Colisão perfeitamente elástica 
Por fim, temos a colisão perfeitamente elástica, a qual é caracterizada pelos corpos 
seguirem separados após o choque, mas o conjunto não perde energia 
cinética durante a colisão. 
 
Coeficiente de restituição 
Dado pela letra “e”, o coeficiente de restituição é um número (que não carrega 
nenhuma unidade) que está relacionado com a quantidade de energia dissipada durante 
a colisão. Desta forma, para o cálculo do coeficiente de restituição, devemos aplicar a 
fórmula e = Vf/Va, em que: 
• e – coeficiente de restituição; 
https://www.stoodi.com.br/blog/2019/04/09/pendulo-de-newton-como-funciona/
https://www.stoodi.com.br/blog/2019/08/29/energia-cinetica/
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• Vf – velocidade de afastamento entre os corpos; 
• Va – velocidade de aproximação entre os corpos. 
 
 
 
 
 
ATIVIDADE 
 
1) Calcule o módulo do impulso exercido pelo motor de um veículo de 800 kg que acelera 
de uma velocidade inicial de 20 m/s até 30 m/s. 
 
 
2) Uma força de 120,0 N é aplicada em uma pequena bolinha de tênis de 0,050 kg por 
uma raquete durante um intervalo de tempo igual a 0,01 s. Sabendo que a bolinha 
movia-se no sentido direita-esquerda e, imediatamente antes de tocar a raquete, 
encontrava-se com velocidade de 15 m/s, calcule: 
a) O módulo do impulso exercido sobre a bola. 
 
b) A velocidade final da bola. 
 
3) Após o chute para a cobrança de uma penalidade máxima, uma bola de futebol 
de massa igual 0,40 kg sai com velocidade igual a 24 m/s. O tempo de contato 
entre o pé do jogador e a bola é de 3,0.10-2 s. 
a) Qual é a quantidade de movimento adquirida pela bola com o chute? 
 
b) Qual é a força média aplicada pelo pé do jogador sobre a bola? 
 
 
4) Uma partícula recebe um impulso externo de uma força segundo o gráfico 
apresentado abaixo: 
 
 
5) Sobre uma partícula de 8 kg, movendo-se a 25m/s, passa a atuar uma força 
constante de intensidade 2,0 x 102N durante 3s no mesmo sentido do movimento. 
Determine a quantidade de movimento desta partícula após o término da ação da 
força. 
 
 
6) Um garoto de massa 30 kg está parado sobre uma grande plataforma de massa 120 
kg também em repouso em uma superfície de gelo. Ele começa a correr horizontalmente 
para a direita, e um observador, fora da plataforma, mede que sua velocidade é de 2,0 
m/s. Sabendo que não há atrito entre a plataforma e a superfície de gelo, a velocidade 
com que a plataforma se desloca para a esquerda, para esse observador, é, em m/s: 
a) 1,0 
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b) 2,0 
c) 0,5 
d) 8,0 
e) 4,0 
 
7) Um brinquedo consiste em um fole acoplado a um tubo plástico horizontal que se 
encaixa na traseira de um carrinho, inicialmente em repouso. Quando uma criança pisa 
no fole, comprimindo-o até o final, o ar expelido impulsiona o carrinho. 
 
Considere que a massa do carrinho seja de 300 g, que o tempo 
necessário para que a criança comprima completamente o fole 
seja de 0,2 s e que, ao final desse intervalo de tempo, o carrinho 
adquira uma velocidade de 8 m/s. Admitindo desprezíveis todas 
as forças de resistência ao movimento do carrinho, o módulo da 
força média (FMÉD) aplicada pelo ar expelido pelo tubo sobre o 
carrinho, nesse intervalo de tempo, é igual a: 
 
8) Uma força de 5000 N é aplicada a um objeto de forma indefinida, produzindo um 
impulso de módulo 1000 N.s. Sabendo que a força é horizontal e para a direita, 
determine o tempo de contato da força sobre o corpo e a direção do impulso. 
a) 0,2 s e horizontal para a direita 
b) 0,4 s horizontal para a esquerda 
c) 0,2 s horizontal para a esquerda 
d) 0,6 s vertical para cima 
e) 0,5 horizontal para a direita 
 
9) O airbag e o cinto de segurança são itens de segurança presentes em todos os carros 
novos fabricados no Brasil. Utilizando os conceitos da Primeira Lei de Newton, de 
impulso de uma força e variação da quantidade de movimento, analise as proposições. 
I. O airbag aumenta o impulso da força média atuante sobre o ocupante do carro na 
colisão com o painel,aumentando a quantidade de movimento do ocupante. 
II. O airbag aumenta o tempo da colisão do ocupante do carro com o painel, diminuindo 
assim a força média atuante sobre ele mesmo na colisão. 
III. O cinto de segurança impede que o ocupante do carro, em uma colisão, continue se 
deslocando com um movimento retilíneo uniforme. 
IV. O cinto de segurança desacelera o ocupante do carro em uma colisão, aumentando 
a quantidade de movimento do ocupante. 
Assinale a alternativa correta: 
a) Somente as afirmativas I e IV são verdadeiras. 
b) Somente as afirmativas II e III são verdadeiras. 
c) Somente as afirmativas I e III são verdadeiras. 
d) Somente as afirmativas II e IV são verdadeiras. 
e) Todas as afirmativas são verdadeiras. 
Vamos analisar cada uma das alternativas: 
 
10) Calcule, em kg.m/s, o módulo da variação de momento linear da bola entre os 
instantes logo após e logo antes de ser golpeada pela raquete. 
Dado: considere a massa da bola de tênis igual a 50 g. 
a) 1,5 
b) 5,4 
c) 54 
d) 1500 
e) 5400 
 
11) Considere uma esfera muito pequena de massa igual a 1 kg deslocando-se a uma 
velocidade de 2 m/s sem girar durante 3 s. Nesse intervalo de tempo, o momento linear 
dessa partícula é: 
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a) 2 kg.m/s 
b) 3 s 
c) 6 kg.m/s 
d) 6 m 
 
12) O gráfico a seguir representa a variação da intensidade da força F em função do 
tempo: 
 
Calcule o impulso da força no intervalo de 15s. 
 
13) A intensidade (módulo) da resultante das forças que atuam num corpo, inicialmente 
em repouso, varia como mostra o gráfico. 
Durante todo o intervalo de tempo considerado, o sentido e a 
direção dessa resultante permanecem inalterados. Nessas condições, a quantidade de 
movimento, em kg.m/s (ou N.s), adquirida pelo corpo é: 
a) 8. b) 15. c) 16. d) 20. e) 24. 
 
14) Um garoto de massa 30 kg está parado sobre uma grande plataforma de massa 120 
kg também em repouso em uma superfície de gelo. Ele começa a correr horizontalmente 
para a direita, e um observador, fora da plataforma, mede que sua velocidade é de 2,0 
m/s. Sabendo que não há atrito entre a plataforma e a superfície de gelo, a velocidade 
com que a plataforma se desloca para a esquerda, para esse observador, é, em m/s: a) 
1,0 b) 2,0 c) 0,5 d) 8,0 e) 4,0