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ZMABOTE, Maio/18 
MÁQUINAS ELÉCTRICAS 
 
Exercícios para as aulas praticas 
 
TEMA: MÁQUINA ASSÍNCRONA TRIFÁSICA 
 
Competências a desenvolver 
 Determinar o escorregamento, velocidade do campo magnético girante, velocidade 
do rotor e frequência das tensões induzidas no rotor; 
 Determinar os parâmetros do circuito exacto um motor de indução trifásico a partir 
de ensaios em vazio e de rotor bloqueado; 
 Determinar as perdas rotacionais e no cobre; 
 Determinar a potência, binário desenvolvido e rendimento de um motor de indução 
trifásico; 
 Seleccionar os métodos de arranque adequados em função das necessidades da 
carga. 
 
 
1. Um motor de indução de 100 HP, 460 V, conectado em delta, foi submetido a um 
teste em corrente contínua. Se a tensão aplicada foi de 24 V e corrente de 80 A, 
qual é a resistência do estator? [0.45Ω] 
 
2. Um motor de indução, trifásico de 220 V, 2 pólos, 50 Hz roda com um 
escorregamento de 5%. Determine: 
a) A velocidade do campo magnético girante em rotações por minuto. 
b) A velocidade do motor em rotações por minuto. 
c) A velocidade do escorregamento do rotor. 
d) A frequência das tensões induzidas no rotor em Hz. 
 
3. Um motor de indução trifásico, 60 Hz, roda a 890 rpm em vazio e a 840 rpm a 
plena carga. O motor opera na região linear da curva torque vs velocidade. 
a) Quantos pólos têm o motor? [Sol: 8 polos] 
b) Qual é o escorregamento a plena carga? [Sol: 6.67%] 
c) Qual é a velocidade para ¼ da carga nominal? [Sol: 885 rpm] 
d) Qual é a frequência das tensões induzidas no rotor para ¼ da carga nominal? 
[Sol: 1 Hz] 
 
4. Um motor trifásico de indução, 60 Hz, 4 pólos roda em vazio a 1790 rpm e a plana 
carga 1720 rpm. Determina o escorregamento e a frequência eléctrica do rotor em 
vazio e nas condições de plena carga. Qual é a regulação percentual de velocidade 
do motor. 
 
5. Motor de indução trifásico de 460 V, 100 HP, 60 Hz, 4 pólos entrega a sua potência 
nominal a um escorregamento de 0.05. Determina: 
 
 
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a) A velocidade síncrona e a velocidade do motor; [Sol: 1800 rpm, 1710 rpm] 
b) A velocidade do campo giratório no entreferro; [Sol: 1800 rpm] 
c) A frequência do circuito do rotor; [Sol: 3 Hz] 
d) A velocidade do escorregamento em rpm; [Sol: 90 rpm] 
e) A velocidade do campo do rotor em relação a: 
i. Estrutura do rotor; [Sol:90 rpm] 
ii. Estrutura do estator; [Sol:1800 rpm] 
iii. Campo giratório do estator. [Sol:0] 
 
6. Repita o problema 5, se o motor de indução opera a um escorregamento negativo 
de 3%. 
 
7. Repita o problema 5, se o motor de indução operar a um escorregamento positivo 
de 150%. 
 
8. Um motor de indução trifásico de 15 HP, 460 V, 4 pólos, 60 Hz, 1728 rpm entrega a 
sua potência nominal a uma carga conectada ao seu eixo. As perdas por atrito e 
ventilação são de 750 W. Determina: 
a) A potência mecânica desenvolvida; [Sol:11940 W] 
b) A potência induzida no entreferro; [Sol:12437.5 W] 
c) As perdas no cobre do rotor. [Sol:497.5 W] 
 
9. Um motor assíncrono trifásico de 37 kW, 440 V, 60 Hz, conexão estrela, 4 pólos, 
consume 65 A e gira a 1740 rpm e a sua eficiência é de 90%. Determina: 
a) O torque de saída; [Sol: 203.07 Nm] 
b) A potência de entrada; [Sol: 41.11 kW] 
c) As perdas totais; [Sol: 4.11 kW] 
d) O factor de potência e o deslizamento. [Sol: 0.83, 0.033] 
 
10. Um motor de indução de 50 kW, 440 V, 50 Hz, 6 pólos, tem um escorregamento de 
6% quando opera nas condições de plena carga. Nestas condições, as perdas 
mecânicas equivalem a 300 W e as perdas no núcleo 600 W. Determina em 
condições nominais: 
a) A velocidade do eixo. 
b) A potência de saída em W. 
c) O torque da carga em Nm. 
d) O torque desenvolvido em Nm. 
e) A frequência das tensões induzidas no rotor. 
 
11. A potência absorvida por um motor assincrono trifásico de 4 polos, 50 Hz, é de 4.76 
kW quando gira a 1435 rpm. As perdas totais no estator são de 265 W e as atrito e 
ventilação são de 300 W. Calcular: 
a) O escorregamento; 
b) As perdas no cobre do rotor; 
c) A potência util; 
 
 
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d) O rendimento. 
 
12. Um motor de indução trifásico, de 8 polos, 50 Hz, 10 CV, 380 V, gira a 720 rpm a 
plena carga. Se o rendimento e o factor de potência são de 83% e 0.75 
respectivamnte. Calcular: 
a) A velocidade de sincronismo; 
b) O escorregamento a plena carga; 
c) A corrente de linha; 
d) O torque no eixo da máquina. 
 
13. Um motor de indução trifásico de 6 polos, 50 Hz, absorve uma potência de 20 kW, 
quando gira a 960 rpm. As perdas totais do estator são de 0.5 kW e as perdas 
mecânicas são de 1 kW. Calcular: 
a) O escorregamento; [Sol: 4%] 
b) As perdas no cobre do rotor; [Sol: 0.78 kW] 
c) O rendimento. [Sol:88.6%] 
 
14. Um motor de indução de rotor bobinado de 208 V, 2 pólos, 60 Hz, conectado em Y 
tem potência nominal de 15 HP. Os parâmetros do circuito equivalente são os 
seguintes: R1=0,2Ω, R2=0,12Ω, XM=15Ω, X1=0.41Ω, X2=0.41Ω, perdas mecânicas 
250 W e perdas no ferro 180 W. Para um escorregamento de 5%, determine: 
a) A corrente de linha; [Sol: A,5.2575.44  ] 
b) As perdas no cobre do estator; [Sol:1.2 W] 
c) A potência gerada no entreferro; [Sol:13.3 kW 
d) A potência convertida (desenvolvida) de eléctrica em mecânica; [Sol:12.67 kW] 
e) O torque induzido; [Sol: 35.28 Nm] 
f) O torque da carga; [Sol: 34.1 Nm] 
g) A eficiência da máquina; [Sol: 84.1%] 
h) A velocidade do motor em radianos por minuto. [Sol: 21477 rad/m] 
NOTA: Considera o circuito equivalente da IEEE. 
 
15. Um motor trifásico de rotor em curto-circuito tem como dados da chapa de 
características, 10 kW, eficiência 95%, factor de potência 0.82, 440 V, conexão 
estrela, 4 pólos, 1750 rpm e resistência do estator de 0.2 ohm/fase. Calcule: 
a) O torque de saída; 
b) A corrente de linha; 
c) As perdas totais no cobre; 
d) As perdas rotacionais; 
e) A velocidade em que se desenvolve o momento máximo se R2 =0.5 (X1+X2). 
 
16. Um motor de indução, 440 V, 50 Hz, 2 pólos, conectado em Y tem uma potência 
nominal de 75 kW. Os parâmetros do circuito equivalente são os seguintes: R1 = 
0.075 Ω, R2 = 0.065 Ω, XM = 7.2 Ω, X1 = 0.17 Ω, X2 = 0.17 Ω. As perdas mecânicas 
são de 1,15 kW e perdas no núcleo 1,1 kW. Para um escorregamento de 4%, 
determine: 
 
 
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a) A corrente de linha. 
b) O factor de potência no estator. 
c) O factor de potência no rotor. 
d) As perdas no cobre do estator. 
e) A potência transferida para o entreferro (potencia gerada). 
f) A potência convertida de eléctrica para mecânica. 
g) O torque induzido. 
h) O torque da carga. 
i) O rendimento total da máquina. 
j) A velocidade do motor em rotações por minuto e radianos por segundo. 
NOTA: Considera o circuito equivalente da IEEE. 
 
17. Um motor assíncrono trifásico de rotor bobinado, 4 polos, é conectado a uma rede 
trifásica de 380 V. O estator e o rotor estão conectados em estrela. A relação de 
transformação de tensões coincide com a de correntes e é igual a 2.5. os 
parâmetros do circuito equivalente do motor por fase são: R1=0.5 Ω, X1=1.5 Ω, 
R2=0.1 Ω, X2=0.2 Ω, RFe=360 Ω, Xµ=40 Ω. As perdas mecânicas são de 250 W. Se 
o escorregamento a plena carga é de 5%: 
a) Calcular, utilizando o circuito equivalente exacto: 1) A corrente do estator; 2) A 
corrente do rotor; 3) A corrente de excitação; 4) As perdas no ferro; 5) A 
potência activa e reactiva absorvidas pelo motor; 6) A potência mecânica 
desenvolvida; 7) A potência mecânica de saída; 8) O rendimento do motor; 9) A 
corrente de arranque e seu factor de potência. 
b) Repetir a) considerando o circuito equivalente aproximado. 
 
18. Um motor de indução de classe B, 25 HP, 208 V, 60 Hz, 6 pólos, conectado em Y 
foi testado no laboratório obtendo-se os seguintes resultados: 
Ensaio U (V) I (A) P (W) f (Hz) 
Vazio 208 22 1200 60 
Rotor bloqueado 24.6 64.5 2200 15 
Corrente continua 13.5 64 - - 
 
Determine o circuito equivalente do motor. 
 
19. Os resultados dos testes seguintes foram obtidos em um motor de indução 
trifasico,de rotor em curto-curcuito, CLASSE D, 60 HP, 2200 V, 6 polos, 60 Hz, 
conectado em estrela. 
1. Ensaio em vazio: 
Frequência=60 Hz 
Tensao de linha=2200 V 
Corrente de linha=4.5 A 
Potência de entrada=1600 W 
2. Ensaio de rotor bloqueado: 
Frequência=15 Hz 
Tensão de linha=270 V 
 
 
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Corrente de linha=25 A 
Potência de entrada=9000 W 
3. Valor médio da resistência do estator por fase=2.8 Ω 
a) Determinar as perdas rotacionais em vazio. 
b) Determinar os parâmetros do circuito equivalente recomendado pela IEEE. 
 
20. Os resultados dos testes seguintes foram obtidos a partir de um motor trifásico de 
rotor em curto-circuito, de Classe D, 100 HP, 460 V, 8 polos, em Y. 
Em vazio: 460 V, 60 Hz, 40 A, 4.2 kW 
Rotor bloqueado: 100 V, 60 Hz, 140 A, 8 kW 
Resistência média entre dois terminais do estator: 0.152 Ω 
a) Determinar os parâmetros do circuito equivalente. 
b) Suponha que o motor esta conectado a uma fonte de tensão trifásica de 460 V, 
60 Hz rodando a 873 rpm. Determinar a corrente absorvida, a potência 
absorvida, a potência induzida, as perdas no cobre do rotor, a potência 
mecânica desenvolvida, a potência de saída e a eficiência do motor. 
 
21. Um motor assincrono de indução de 4 polos, conectado em estrela, é alimentado 
por uma rede de 380 V, 50 Hz. A impedância do estator é igual a 0.1+j0.4 Ω/fase e 
a do rotor em repouso reduzida ao estator vale 0.1+j0.3 Ω/fase. Calcular: 
a) A intensidade da corrente absorvida no arranque; [Sol: 302.2 A] 
b) A corrente a plena carga, se o escorregamento for de 4%; [Sol: 81.7 A] 
c) A potência e o torque nominal se se despresar as perdas mecânicas; [Sol: 
48059.2 W, 318.7 Nm] 
d) O rendimento no caso anterior se as perdas no ferro são de 1200 W. 
 
22. Um motor trifasico de rotor em curto-circuito de 220/380 V, 50 Hz, 10 polos, tem os 
seguintes parametros do circuito equivalente: R1=0.5 Ω, X1=3 Ω, R2’=0.8 Ω, X2’=3.5 
Ω. Despresa-se as perdas mecânicas e o ramo de magnetização. Se a máquina 
for conectada a uma rede de 380 V, 50 Hz, pede-se: 
a) Como se deve conectar o estator da maquina? 
b) Calcular a a corrente de arranque do motor; 
c) Se o escorregamento a plena carga for de 4%, calcular a corrente absorvida, a 
potência mecânica desenvolvida, o torque electromagnético desenvolvido, a 
potência activa absorvida da rede e o rendimento. 
d) A velocidade (em regime motor) na qual se obtem o torque máximo e o torque 
máximo correspondente. 
 
23. Num motor assincrono trifásico o torque de arranque é igual ao torque nominal, e o 
torque máximo é o dobro do nominal. Calcular: 
a) O escorregamento para o qual o torque é máximo. 
b) O escorregamento nominal. 
c) O quociente corrente de arranque/corrente nominal. 
NOTA: Despresar a impedância do estator e o ramo de magnetização do circuito 
equivalente. 
 
 
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24. Um motor de indução trifásico de rotor bobinado, 460 V, 1740 rpm, 60 Hz, 4 pólos, 
em estrela, tem os seguintes parâmetros por fase. 
R1=0.25 Ω; R2=0.2 Ω 
X1=X2=0.5 Ω; Xm=30 Ω 
As perdas rotacionais são 1700 W. determina: 
a) 
i. A corrente de arranque com tensão nominal. 
ii. O torque de arranque. 
b) 
i. O escorregamento nominal 
ii. A corrente nominal. 
iii. A razão entre as correntes de arranque e a corrente nominal. 
iv. O factor de potência nominal. 
v. O torque para carga nominal. 
vi. A eficiência. 
c) 
i. O escorregamento para o qual o momento é máximo. 
ii. O torque máximo desenvolvido.