Exercícios 4 - Máquinas CC

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Problemas de máquinas de corrente contínua 
 
1. Um motor CC de excitação independente de 10 kW se conecta a uma tensão de 110V. 
Determinar a corrente absorvida pelo mesmo na partida, se a resistência interna do induzido 
(enrolamento de armadura) e dos polos de comutação é de 0,3 Ω e a queda de tensão nas 
escovas é de aproximadamente 2V. Qual o valor da resistência do reostato de partida que 
terá que conectar em série com o enrolamento induzido para que a intensidade na partida 
não supere duas vezes a nominal? 
𝑹: 𝐼𝑝 = 360𝐴; 𝑅𝑒𝑥𝑡 = 0,294Ω. 
 
2. Um motor CC de excitação em série se conecta a uma fonte de tensão de 440V. Determinar 
a corrente absorvida pelo motor na partida se a resistência interna do induzido 
(enrolamento de armadura) é de 0,35 Ω, a resistência do enrolamento indutor (enrolamento 
de campo) é de 0,1 Ω e a queda de tensão nas escovas é de 2V. Determinar a corrente na 
partida do motor ao se inserir uma resistência adicional em série com o induzido de 5Ω. 
𝑹: 𝐼𝑝 = 973,34 𝐴; 𝐼𝑝 = 80,37 𝐴. 
 
3. Uma máquina do tipo derivação conectada a uma alimentação de 250V (motor/gerador), 
tem uma resistência de induzido (incluindo as escovas) de 0,12 Ω e uma resistência do 
circuito de campo de 100 Ω. Encontre o coeficiente entre sua velocidade como gerador e 
sua velocidade como motor, sendo que em cada caso a corrente de linha drenada/fornecida 
é de 80A. 
𝑹:
𝑛𝑔
𝑛𝑚
= 1,079. 
 
4. Uma máquina CC de 8 polos tem um enrolamento de armadura imbricado com 960 
condutores. O fluxo por polo é de 40 mWb e a velocidade de rotação é de 400 r.p.m. 
Calcular: 
a) A f.e.m gerada; 
b) Se o enrolamento fosse ondulado, em que velocidade (rpm) deveria girar o rotor para 
obter a mesma f.e.m de 400V? 
c) Qual seria o torque eletromagnético desenvolvido pela máquina, no caso anterior, para 
uma corrente de induzido de 25A? 
𝑹: 𝒂) 𝐸𝐴 = 256 𝑉; 𝒃) 𝑛 = 156,25 𝑟𝑝𝑚; 𝒄) 𝜏𝑖𝑛𝑑 = 611,15 𝑁. 𝑚. 
 
5. Um gerador de corrente contínua de longa derivação de 200V, 10kW, 4 polos, tem uma 
resistência de armadura, polos auxiliares, campo em série e campo em derivação de 0,1 Ω; 
0,03 Ω; 0,07 Ω e 100 Ω, respectivamente. Calcular o valor da f.e.m gerada quando a máquina 
trabalha a plena carga. Se a velocidade assignada é igual a 1500 r.p.m. e o induzido tem um 
enrolamento imbricado, de multiplicidade 1, com 720 condutores, determinar o fluxo por 
polo nestas condições. 
𝑹: 𝐸𝐴 = 210,4 𝑉; 𝜙𝑝 = 11,689𝑚 𝑊𝑏. 
 
 
6. Um gerador composto de longa derivação e f.e.m de 500V possui os seguintes valores de 
resistência em seus respectivos enrolamentos: armadura = 80mΩ; série = 50mΩ; derivação 
= 200Ω; auxiliar = 20mΩ. Sabendo que a resistência externa ou de carga é de 10Ω. 
Determine: 
(a) A intensidade de corrente em cada parte do circuito; 
(b) A diferença de potencial nos bornes de saída da máquina; 
(c) A diferença de potencial entre as escovas; 
(d) A potência útil; 
(e) A potência convertida; 
(f) As perdas na máquina; 
(g) O rendimento da máquina. 
𝑹: 𝒂) 𝐼𝐿 = 49,225 𝐴, 𝐼𝐹 = 2,461 𝐴, 𝐼𝐴 = 51,686 𝐴; 𝒃) 𝑉𝑠 = 492,247 𝑉; 𝒄) 𝑉𝑒𝑠𝑐 = 495,865 𝑉 
𝒅) 𝑃𝑢𝑡𝑖𝑙 = 24230,86 𝑊; 𝒆) 𝑃𝑐𝑜𝑛𝑣 = 25843 𝑊; 𝒇) 𝑃𝑝𝑒𝑟𝑑𝑎𝑠 = 1612 𝑊; 𝒈) 𝜂 = 93,76% 
 
7. Em um motor série de corrente contínua aplica-se uma tensão de 200V, onde se absorve 
uma intensidade de 10 A. Se a f.c.e.m é de 190V e as perdas no ferro mais as perdas 
mecânicas são de 200W, encontre as perdas no cobre e o rendimento do motor. 
𝑹: 𝑃𝑐𝑜𝑏𝑟𝑒 = 100𝑊; 𝜂 = 85% 
 
8. Um motor de CC série de 4 polos, 250V, tem um induzido com 496 condutores tipo ondulado 
com multiplicidade unitária. O valor do fluxo por polo é de 0,022 Wb e as perdas rotacionais 
(𝑃𝑓𝑒 + 𝑃𝑚𝑒𝑐) são de 810W. A resistência do enrolamento de armadura é de 0,19 Ω e o de 
campo é de 0,14 Ω. Se o motor absorve 50 A, calcular: 
(a) A velocidade em rpm; 
(b) As perdas totais em W; 
(c) O torque disponível no eixo em N.m; 
(d) O rendimento em percentual. 
𝑹: 𝒂) 𝑛 = 641,95 𝑟𝑝𝑚; 𝒃) 𝑃𝑇 = 1635 𝑊; 𝒄) 𝜏𝑒𝑖𝑥𝑜 = 161,62 𝑁𝑚; 𝒅) 𝜂 = 86,92% 
 
9. Um motor em derivação como o apresentado na figura abaixo tem os seguintes dados: 𝑅𝐹 =
200Ω, 𝑅𝐴 = 1,75 Ω, 𝑅𝑎𝑢𝑥 = 1Ω, a tensão de alimentação é de 200V e a potência absorvida 
é de 4600W. Sabendo-se também que as perdas rotacionais são a quinta parte das perdas 
no cobre, calcule: 
(a) A intensidade absorvida pela linha; 
(b) A intensidade que circula pelo induzido; 
(c) A força contra eletromotriz (fcem); 
(d) O rendimento. 
 
𝑹: 𝒂) 𝐼𝐿 = 23 𝐴; 𝒃) 𝐼𝐴 = 22 𝐴; 𝒄) 𝐸𝐴 = 139,5 𝑉; 𝒅) 𝜂 = 60,06% 
 
10. Uma máquina CC de excitação em derivação, girando a 750 rpm e funcionando como 
gerador fornece uma potência de 45kW a umas barras coletoras cuja tensão é de 225V. A 
resistência a quente do circuito indutor (enrolamento de campo) é igual a 45Ω e do circuito 
induzido (enrolamento de armadura) é igual a 0,1Ω. Determinar a velocidade que a máquina 
irá girar ao ser ligada como motor, sabendo-se que ela absorve uma potência de 36kW das 
barras na qual está conectada. 
𝑹: 𝑛𝑚 = 640 𝑟𝑝𝑚 
 
 
11. Dois geradores de excitação independente que trabalham em paralelo fornecem uma 
intensidade total de 200A a umas barras de distribuição. Sabendo que a f.e.m. e a resistência 
do induzido (armadura) do gerador 1 vale 𝐸𝐴1 = 307𝑉 e 𝑅𝐴1 = 0,1Ω e que a f.e.m. e a 
resistência do induzido do gerador 2 vale 𝐸𝐴2 = 300𝑉 e 𝑅𝐴2 = 0,08Ω, se pede: 
(a) A intensidade que fornece cada gerador; 
(b) A tensão nas barras de distribuição. 
𝑹: 𝒂) 𝐼𝐴1 = 127,778 𝐴; 𝐼𝐴2 = 72,222 𝐴; 𝒃) 𝑉𝑇 = 294,222 𝑉 
 
12. A f.e.m de uma máquina CC de excitação composta de derivação curta é de 220V, a 
resistência do induzido (armadura) vale 0,2Ω, a do circuito em derivação 60Ω e a resistência 
do circuito série vale 0,5Ω. Ao se conectar os bornes da máquina a um circuito externo, cuja 
resistência é de 10Ω, pede-se: 
(a) A intensidade da corrente nos diversos circuitos da máquina; 
(b) A diferença de potencial no induzido e nos bornes de utilização; 
(c) O rendimento elétrico do gerador, sabendo-se que as perdas rotacionais são a quinta 
parte das perdas no cobre. 
𝑹: 𝒂) 𝐼𝐴 = 24,08 𝐴, 𝐼𝐹 = 3,586 𝐴, 𝐼𝐿 = 20,494 𝐴; 𝒃) 𝑉𝑒𝑠𝑐 = 215,16 𝑉, 𝑉𝑏𝑜𝑟𝑛𝑒 = 204,94 𝑉 
 𝒄) 𝜂 = 79,28% 
 
13. Um motor elétrico de CC tem uma potência útil de 2kW e um rendimento de 75%. Sabe-se 
que as perdas do ferro mais as perdas mecânicas são iguais as perdas no cobre. Se a tensão 
de alimentação é de 400V. Determinar: 
(a) A intensidade que absorve o motor; 
(b) A potência perdida; 
(c) As perdas no ferro mais as mecânicas; 
 
 
14. O dínamo da figura apresentada abaixo produz uma f.e.m. de 120V e possui uma resistência 
interna 𝑟 = 0,2 Ω. Ao se conectar os terminais desta máquina a uma carga 𝑅 de 7,8Ω, 
determine: 
(a) A resistência total do circuito; 
(b) A intensidade de corrente na carga; 
(c) A queda de tensão interna do gerador; 
(d) A tensão nos bornes da máquina. 
 
15. Se deseja conseguir que a força média que apareça na periferia do rotor de um motor 
elétrico seja de 1000N a uma velocidade de 1465 rpm. Calcular a potência útil do motor se 
o diâmetro do rotor é de 25 cm. 
 
16. Determinar a potência elétrica e a corrente de um motor CC com as seguintes 
características: potência útil = 5 CV, 𝜂 = 89% e V = 110V. 
 
17. Um motor elétrico tem as seguintes características nominais: Potência: 5 CV; Tensão: 
380/220 V, Velocidade: 1450 rpm e rendimento: 85%. Determine: 
(a) A potência elétrica; 
(b) Caso se queira mover um sistema mecânico cujo torque resistente é de 30 N.m, poderia 
utilizar este motor? 
 
18. Um motor proporciona um torque de 120 Nm a 3000 rpm. Se o sistema mecânico de 
transmissão a quatro rodas tem um rendimento de 80%, qual a potência teremos nas rodas? 
 
19. Determinar o torque nominal de rotação de um motor de 20 CV seem regime nominal este 
gira a uma velocidade de 7230 rpm. 
 
20. Qual será a força média que aparece na periferia do rotor de um motor CC sabendo que seu 
diâmetro vale 15 cm e este desenvolve um torque de 100 Nm. 
 
21. Um motor CC fornece uma potência de 80 CV a 2200 r.p.m. O movimento se transmite 
integramente para as rodas, que giram a 180 r.p.m. Calcule: 
(a) O torque motor disponível; 
(b) A potência disponível nas rodas; 
(c) O torque disponível nas rodas. 
 
22. A instalação de um elevador monta cargas tem um rendimento de 80%. Este monta cargas 
tem uma massa de 500 kg e sobe dez pisos em um minuto, sendo que cada piso tem uma 
altura de 3 m. Sabendo-se que este monta cargas admite uma carga máxima de 10000 kg, 
calcule: 
a) A energia que consome quando sobe descarregado; 
b) A potência que absorve descarregado; 
c) A potência que necessita para subir a plena carga. 
 
23. Um gerador de CC de excitação independente fornece 25 A com tensão de 500V, sendo o 
fluxo útil por polo de 0,024 Wb. Se o fluxo fosse de 0,021 Wb, determinar a corrente que 
circulará na armadura para este novo estado de funcionamento. Dado do problema: 
resistência de armadura R = 0,4Ω.