aula 8 Adição e subtração denominadores diferentes

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Etapa Ensino Fundamental
Anos Finais
Adição e subtração de 
frações com 
denominadores diferentes
6º ANO 
Aula 8 – 3º Bimestre
Matemática
• Operações com números 
racionais positivos na 
forma fracionária: adição 
e subtração de frações 
com denominadores 
diferentes.
• Calcular e resolver problemas 
que envolvam adição e 
subtração de frações com 
denominadores diferentes.
Conteúdo Objetivo
Para começar Virem e conversem
Já sabemos como realizamos as 
operações de adição e subtração 
que envolvem frações com 
denominadores iguais!
𝟔
𝟐𝟒
+
𝟗
𝟐𝟒
=
𝟏𝟓
𝟐𝟒
𝟏𝟏
𝟒
−
𝟓
𝟒
=
𝟔
𝟒
E quando na adição ou na subtração de frações 
temos denominadores diferentes?
𝟏
𝟐
+
𝟏
𝟒
= ?
Foco no conteúdo
Observem como foi realizada a soma 
da figura com a região pintada em 
amarelo com a outra figura pintada 
em azul.
Conversem com o colega ao lado 
sobre o que ocorreu com a 
segunda figura com a região 
pintada em amarelo e o que 
representa a figura final em azul e 
amarelo.
Virem e conversem
Na prática
Atividade 1
Representem, utilizando frações, 
a soma da figura com a região 
pintada de amarelo com a figura 
da região pintada em azul.
Respondam no caderno
Na prática Correção
𝟏
𝟐
+
𝟏
𝟒
𝟐
𝟒
+
𝟏
𝟒
𝟑
𝟒
=
𝟏
𝟐
+
𝟏
𝟒
=
𝟐
𝟒
+
𝟏
𝟒
=
𝟑
𝟒
Atividade 1
Foco no conteúdo
Na adição e na subtração de frações com 
denominadores diferentes, devemos determinar
frações equivalentes com denominadores iguais
antes de efetuar a adição ou a subtração entre elas. 
Na adição da atividade anterior 
1
2
+
1
4
, para que os 
denominadores ficassem iguais, a fração 
𝟏
𝟐
foi 
substituída pela sua fração equivalente 
𝟐
𝟒
𝟐
𝟒
+
1
4
=
3
4
.
Foco no conteúdo
Vamos calcular juntos passo a passo a seguinte operação 
1
2
−
2
5
. 
Como os denominadores são diferentes, vamos determinar frações 
equivalentes com o mesmo denominador. Neste caso, por exemplo, 
10 é um múltiplo comum entre os denominadores 2 e 5. 
𝟏𝒙𝟓
𝟐𝒙𝟓
=
𝟓
𝟏𝟎
𝟐𝒙𝟐
𝟓𝒙𝟐
=
𝟒
𝟏𝟎
Como os denominadores das frações equivalentes estão iguais, 
realizamos a subtração dos numeradores e conservamos o denominador!
𝟓
𝟏𝟎
−
𝟒
𝟏𝟎
=
𝟏
𝟏𝟎
Na prática
Atividade 2
Resolvam as operações a seguir e simplifiquem os resultados 
quando possível.
a. 
2
8
+
1
3
=
b. 
5
2
−
4
6
=
Respondam no caderno
Na prática Correção
a. 
2
8
+
1
3
=
𝟔
𝟐𝟒
+
𝟖
𝟐𝟒
=
𝟏𝟒÷𝟐
𝟐𝟒÷𝟐
=
𝟕
𝟏𝟐
b. 
5
2
−
4
6
=
𝟏𝟓
𝟔
−
𝟒
𝟔
=
𝟏𝟏
𝟔
𝟏𝒙𝟖
𝟑𝒙𝟖
=
𝟖
𝟐𝟒
𝟐𝒙𝟑
𝟖𝒙𝟑
=
𝟔
𝟐𝟒
𝟓𝒙𝟑
𝟐𝒙𝟑
=
𝟏𝟓
𝟔
Atividade 2
Resolvam as operações a seguir e simplifiquem os resultados 
quando possível.
Na prática
a. 
1
3
b. 
19
20
c. 
17
10
d. 
38
40
Mostrem a alternativa correta
Indiquem a alternativa que apresenta o resultado da operação 
𝟏
𝟓
+
𝟑
𝟐
−
𝟑
𝟒
na forma irredutível.
Atividade 3
Na prática Correção
Um dos múltiplos comuns entre os denominadores 5, 2 e 4 é o 20.
𝟏𝒙𝟒
𝟓𝒙𝟒
=
𝟒
𝟐𝟎
𝟑𝒙𝟏𝟎
𝟐𝒙𝟏𝟎
=
𝟑𝟎
𝟐𝟎
𝟑𝒙𝟓
𝟒𝒙𝟓
=
𝟏𝟓
𝟐𝟎
𝟏
𝟓
+
𝟑
𝟐
−
𝟑
𝟒
=
𝟒
𝟐𝟎
+
𝟑𝟎
𝟐𝟎
−
𝟏𝟓
𝟐𝟎
=
𝟏𝟗
𝟐𝟎
Alternativa b.
a. 
1
3
b. 
𝟏𝟗
𝟐𝟎
c. 
17
10
d. 
38
40
Atividade 3
b.
Indiquem a alternativa que apresenta o resultado da operação 
𝟏
𝟓
+
𝟑
𝟐
−
𝟑
𝟒
na forma irredutível.
Aplicando
(OBMEP) A figura mostra a fração 
5
11
como soma de duas frações. 
As manchas encobrem números naturais. Uma das frações tem 
denominador 3. Qual é o menor numerador possível para a outra 
fração?
a. 1 b. 2 c. 3 d. 4 e. 5
Mostrem a alternativa correta
Aplicando Correção
O numerador da fração com denominador 3 só pode ser 
igual a 0 ou igual a 1, pois qualquer outro número 
natural maior do que 1 produziria, quando dividido por 
3, um número maior do que 
𝟓
𝟏𝟏
. Logo:
ou
O menor denominador possível para a primeira das frações 
é, portanto, 4.
a. 1 b. 2 c. 3 d. 4 e. 5d.
O que aprendemos hoje?
• Verificamos que, para resolvermos a adição ou a 
subtração de frações com denominadores diferentes, 
devemos determinar frações equivalentes com 
denominadores iguais antes de efetuar a soma ou a 
diferença entre elas.
2
8
+
1
3
=
𝟔
𝟐𝟒
+
𝟖
𝟐𝟒
=
𝟏𝟒÷𝟐
𝟐𝟒÷𝟐
=
𝟕
𝟏𝟐
5
2
−
4
6
=
𝟏𝟓
𝟔
−
𝟒
𝟔
=
𝟏𝟏
𝟔
Tarefa SP
Localizador: 97349
1. Professor, para visualizar a tarefa da aula, acesse com 
seu login: tarefas.cmsp.educacao.sp.gov.br
2. Clique em “Atividades” e, em seguida, em “Modelos”.
3. Em “Buscar por”, selecione a opção “Localizador”.
4. Copie o localizador acima e cole no campo de busca.
5. Clique em “Procurar”.
Videotutorial: http://tarefasp.educacao.sp.gov.br/
http://tarefas.cmsp.educacao.sp.gov.br/
http://tarefasp.educacao.sp.gov.br/
Referências
PARANÁ (Estado). Secretaria da Educação. Material de Apoio ao 
Professor. Paraná, 2022.
SÃO PAULO (Estado). Secretaria da Educação. Currículo Paulista 
do Ensino Fundamental. São Paulo, 2019. 
LEMOV, Doug. Aula nota 10 2.0: 62 técnicas para melhorar a 
gestão da sala de aula. Porto Alegre: Penso, 2018.
Referências
Lista de imagens e vídeos
Slide 3 – https://tenor.com/pt-BR/view/thinking-pensando-mmm-
interesting-interesante-gif-14274248.
Slides 4, 5 e 6 – Imagens elaboradas pelo autor.
Slide 7 – https://drive.google.com/file/d/1eKRYzPZX2ZYQLpa-
uB32IAmCLiucv-o_/view. 
https://tenor.com/pt-BR/view/thinking-pensando-mmm-interesting-interesante-gif-14274248
https://tenor.com/pt-BR/view/thinking-pensando-mmm-interesting-interesante-gif-14274248
https://drive.google.com/file/d/1eKRYzPZX2ZYQLpa-uB32IAmCLiucv-o_/view
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