LISTA 4 -Binomial

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DISTRIBUIÇÃO BINOMIAL 
 
1- Os resultados de uma pesquisa mostram que, ao assar alguma coisa, 59% das casas em 
um certo país usam uma grelha a gás. Se você selecionar 100 casas aleatoriamente, 
qual é a probabilidade de que exatamente 65 casas usem uma grelha a gás? 
 
2- 41% das mulheres têm a leitura como atividade de lazer preferida. Você escolhe, 
aleatoriamente, quatro mulheres e lhes pergunta se elas têm a leitura como atividade 
de lazer preferida. Encontre a probabilidade de que: 
a) Exatamente duas delas respondam sim; 
b) No mínimo duas delas respondam sim; 
c) Menos que duas delas respondam sim. 
 
3- Em Pittsburgh, Pensilvânia, cerca de 56% dos dias são nublados. 
a) Encontre a média, a variância e o desvio padrão para o número de dias 
nublados durante o mês de Junho. Interprete os resultados encontrados. 
b) Agora responda considerando os resultados obtidos em (a). Se em um 
determinado ano ocorrer de o mês de Junho ter exatamente nove (23) dias 
nublados, esta seria uma notícia incomum? Explique seu raciocínio com base 
nas informações obtidas em (a). 
 
4- Você está fazendo um teste de múltipla escolha que tem cinco questões. Cada questão 
tem quatro respostas possíveis, porém apenas uma delas é correta. Para completar o 
teste, você escolhe as respostas de forma aleatória para cada uma das questões. 
Encontre a probabilidade de acertar: 
a) Exatamente três questões; 
b) No mínimo três questões; 
c) Menos que três questões. 
 
5- As linhas telefônicas em um sistema de reservas de uma companhia aérea estão 
ocupadas 40% do tempo. Suponha que os eventos em que as linhas estejam 
ocupadas em sucessivas chamadas sejam independentes. Considere que 10 
chamadas aconteçam. 
a) Qual é a probabilidade de que para exatamente três chamadas as linhas estejam 
ocupadas? 
b) Qual é a probabilidade de que para no mínimo uma chamada as linhas não 
estejam ocupadas? 
c) Qual é o número esperado de chamadas em que as linhas estejam todas 
ocupadas? 
 
 
6- Em seu caminho matinal, você se aproxima de um determinado sinal de trânsito, que 
está verde 20% do tempo. Suponha que cada manhã represente uma tentativa 
independente. 
a) Em 5 manhãs, qual é a probabilidade de que a luz esteja verde exatamente um 
dia? 
b) Em 20 manhãs, qual é a probabilidade de que a luz esteja verde exatamente 4 
dias? 
c) Em 20 manhãs, qual é a probabilidade de que a luz esteja verde em mais de 4 
dias? 
 
7- Um artigo em uma revista científica ligada ao setor de Tecnologia da Informação, 
forneceu os seguintes dados sobre os dez maiores casos de programas computacionais 
maliciosos de 2002. O líder no número de incidentes registrados no ano de 2002 foi 
“Klez”, worm internet. Este vírus foi primeiro detectado em 26 de outubro de 2001 e 
tem-se mantido por um período mais longo da história da virologia no topo entre os 
programas mais maliciosos. 
 
Lugar Nome % Porcentagem de casos 
 1 I-Worm.Klez 61.22% 
 2 I-Worm.Lentin 20.52% 
 3 I-Worm.Tanatos 2.09% 
 4 I-Worm.BadtransII 1.31% 
 5 Macro.Word97.Thus 1.19% 
 6 I-Worm.Hybris 0.60% 
 7 I-Worm.Bridex 0.32% 
 8 I-Worm.Magistr 0.30% 
 9 Win95.CIH 0.27% 
 10 I-Worm.Sircam 0.24% 
 
(Fonte: Kaspersky Labs). 
 
Suponha que 20 exemplos de programas maliciosos sejam reportados. Suponha 
que as fontes maliciosas possam ser consideradas independentes. 
a) Qual é a probabilidade de no mínimo um caso ser “Klez”? 
b) Qual é a probabilidade de três ou mais casos serem “Klez”? 
c) Quais são a média e o desvio-padrão do número de casos “Klez” entre os 20 
reportados?