Matemática Financeira

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Matemá ca Financeira – Anhanguera (Aula 1) 
 
Unidade 1: 
Competência da Unidade: Conhecer os métodos e técnicas de cálculos de valor do dinheiro no 
tempo. 
Resumo: Nessa unidade você estudará juros, taxas equivalentes e séries, tanto no regime de 
juros simples quanto no regime de juros composto. 
Palavras-chaves: Juros taxa equivalente séries juros simples e compostos 
Titulo da teleaula: Juros e parcelamento – conceitos básicos 
 
Telaula Nº 1 
 
Introdução 
 
A matemá ca financeira possui diversas aplicações no nosso sistema econômico. Podemos 
encontra-lá em situações do dia adia como: 
Ao financiar um carro; 
Realizar emprés mos; 
Comprar no crediário ou no cartão de crédito. 
 
Teleaula nº2: Juros Simples e Taxas Equivalentes 
 
Capital (C) 
 O capital é a quan dade de recurso financeiro disponível ou exigido no ato de uma operação 
financeira, compra ou aplicação. 
 
*O capital também é denominado como valor presente (vp) de valor atual (va) 
 
 
Explicação: 
Vamos supor que você vai financiar um carro de R$ 30.000,00 (Trinta mil reais), então 
esse valor de R$ 30.000,00 reais é o meu capital; é o valor que eu estou financiando. 
Ou em outro caso bastante comum, é o emprés mo, vamos supor que você vai fazer 
um emprés mo de R$ 20.000,00 (vinte mil reais), esse valor de R$ 20.000,00 é o meu 
capital, é o valor inicial da transação financeira. 
Pode ser um emprés mo, pode uma compra parcelada, o capital é o valor sem ter 
nenhum acréscimo de juros. 
 
 
Juros (J) 
 
São as compensações financeiras nas operações realizadas, representando um 
acréscimo. 
Pode ser o rendimento de uma aplicação financeira, o valor referente ao atraso no 
pagamento de uma prestação ou também uma quan a paga pelo emprés mo de um 
capital. 
 
 
Vale a pena fazer um emprés mo? Vale a pena um parcelado com juros? Depende!! 
Tem que ser analisado com muita cautela. 
 
Vamos supor que na minha casa a minha geladeira queimou, é uma emergência, pois 
não posso viver sem o meu refrigerador, pode estragar todas as minhas comidas; e eu 
não tenho condições de comprar uma nova a vista agora, o que eu faço? Vou até a loja 
e parcelo, por ser uma necessidade; e é exatamente nesse momento que entra a 
matemá ca financeira, pois é com os meus conhecimentos sobre o assunto que eu vou 
escolher as melhores taxas de juros para comprar aquela geladeira com a menor taxa 
de juros do mercado. 
 
Montante (M) 
 
Montante é a soma do capital com os juros. O montante também é conhecido como 
Valor futuro. 
 
 
*Em língua inglesa, usa-se Future Value, indicado nas calculadoras financeiras pela 
tecla FV. 
 
 
Juros Simples 
 
O juro simples é calculado sempre sobre o valor do capital inicial. Os juros de cada 
período são ob dos mul plicando a taxa de juros (i) pelo capital © e pelo tempo da 
aplicação (n) 
J = C.i.n 
Obs.: O valor do juro será o mesmo em todos os períodos (n) 
 
 
Explicação: 
 
Imagine que eu emprestei R$ 1.000,00 ao meu irmão, a uma taxa de juros simples; ele 
vai me pagar juros todo mês só que esse juros não aumenta e nem reduz com o passar 
do tempo, ele se mantém estável. Suponhamos que seja uma taxa de juros de 30%, ou 
seja, todo mês o valor do JUROS será de R$ 300,00. 
 
 
Já no montante, não é dessa forma que funciona. O montante é juros sobre juros. 
 
Outro exemplo: Maria pegou emprestado o valor de R$ 1.500,00 para pagar após 4 
meses, com uma taxa de 2% ao mês no regime de juros simples. Quanto Maria pagará 
de juros? 
 
C= 1500 n=4 
J= C.i.n 
J= 1500.0,02.4 i= 2% a.m = 2/100 = 0,02 
J= 120,00 
 
 
Taxa Equivalente em Juros Simples 
 
Considerando inicialmente o período comercial, em que 1 mês = 30 dias e 1 ano = 360 
dias, temos que: 
 Quando a taxa for apresentada numa referência maior que a solicitada, deverá 
dividir pela proporção da referência maior com relação à maior; 
 Quando menor, mul plica-se 
 
*Período comercial SEMPRE será mês = 30 e ano = 360* 
 
 
Montante ou valor futuro 
 
O montante (M) ou valor futuro (VF) – corresponde ao capital (C) mais o juro (J) produzido em 
certo período (n) 
 
M= C + J 
M= C + C.i.i 
M= C(1+i.n) 
Situação-problema: 
Um centro comercial oferece a seguinte condição de pagamento: 
 COMPRAS COM ENTRADA DE 25% DO VALOR À VISTA E PAGAMENTO ATÉ 10 DIAS, 
SOB TA DE JUROS SIMPLES DE 2,7% A.M. 
 
O Sr. Alberto realizou uma compra de R$ 900,00. Quanto ele irá pagar no prazo final? 
 
Resolução: 
COMPRAS COM ENTRADA DE 25% DO VALOR À VISTA E PAGAMENTO ATÉ 10 DIAS, 
SOB TA DE JUROS SIMPLES DE 2,7% A.M. 
 
 
Ieq = 0,027/30 = 0,0009=0,09%a.d 
 
E = 0,25.AV=0,25.900 
E= R$225,00 (valor da entrada) 
 
C = A.V-E=900-225 
C=675,00 -> valor que vai corres os juros. 
 
 
M= C(1+i.n) 
M= 675 (1 + 0,0009.10) 
M = 681,08 -> valor já com o juro calculado. 
 
Portanto o valor a ser pago após 10 dias com entrada de R$225,00 será de R$ 
681,08 em regime de juros simples. 
 
Teleaula 3: Séries de Juros Simples 
 
Informação Importante -> Falou em: Parcelamento, valor de parcela, prestação, é 
OBRIGATÓRIO usar parte de série. 
 
Séries de Juros Simples 
 
M=C(1=i.n) 
 
 Montante (valor final), vai ser igual ao Capital, vezes (X) 1, + taxa, vezes (X) o 
período. 
 
M=C(1+i.n) -> C = M/ (1+ i.n) 
 
Cada parcela ou prestação vão ser pequenos montantes (M). 
 
*Usado até 5 parcelas, geralmente* 
 
 (OLHAR O VÍDEO DA AULA 3 PARA ANOTAR AS FORMULAS DE FORMA CORRETA)