Aula 1 Função Exponencial

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MATEMÁTICA É A ARTE DE
DAR O MESMO NOME PARA
COISAS DIFERENTES.
Pense nisso:
HENRI POINCARÉ
Apresentado por Valeria e Marcelo
Tópicos Principais
Pontos a serem abordados
Definição da Função exponencial
Gráfico da função exponencial
 
https://pt.khanacademy.org/math/em-mat-algebra2/x1d9e5bc8bded7b21:funcao-exponencial/x1d9e5bc8bded7b21:untitled-61/v/writing-exponential-functions
Apresentado por Valeria e Marcelo
Sobre o
que é a
matéria
hoje?
Função exponecial o que é?
É uma função na qual varia o expoente e
daí vem o nome exponencial
Definição da função
exponencial
Mas o que esta definição nos diz?
Quem é f(x)?
f(x) ou y é a imagem da função.
Quem é a? 
a é a base da função.
a é um número Real positivo que pode estar ou não no intervalo entre 0 e
1, mas não pode ser 0 e nem 1.
Quem é x? 
x é um número real e que varia na função exponencial. A variável "x" está
no expoente e não pode estar previamente fixada.
UMA FUNÇÃO ONDE A LEI DE FORMAÇÃO É 
Exemplos
 
Exercício 1
Duvidas? 
Olhe para a Definição:
Gráfico da
função
exponencial 
Como construir o gráfico e o
que devemos analisar
inicialmente?
Antes de mais nada temos
que olhar para a nossa base
a e identificar
Por definição temos que
uma função exponencial
é dada por: 
a>1 
ou 
0<a<1
1º
Por que identificar se a>1 
ou 0<a<1 antes de
qualquer coisa é
importante?
Ao identificarmos a condição
a>1 ou 0<a<1 teremos a
certeza em relação à
construção do gráfico 
Por definição temos que
uma função exponencial
é uma função do tipo 
 
0<a<1 
 função é
decrescente
a>1 
função
crescente 
 
1º
2º
E como fica a representação
gráfica em cada situação?
 
0<a<1 função é
decrescente
a>1 função
crescente 
 
1º 2º
Vamos construir os gráficos
de funções exponenciais com
base "a", a>1 e 0<a<1.
Calcule:Exemplo 1: (a>1) Construa
o gráfico da função
exponencial 
Solução:
Vamos construir o gráfico da função utilizando o método de localizar alguns
pontos do gráfico e ligá-los por uma curva.
 
Pontos calculados: Gráfico da função:
 
Observações:
Exemplo 2: (0<a<1) Construa o gráfico da função 
Calcule:
Solução:
Pontos calculados: Gráfico:
Exercícios:
1) Construa no mesmo diagrama os gráficos das funções f e g
definidas pelas leis: 
Calcule:
Solução:
Pontos calculados:
Gráfico:
2) Classifique as funções exponenciais em crescente ou 
decrescente:
De maneira geral, Temos que:
Funções do tipo exponencial
Exemplos: