DIA 02 NATUREZAS

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NATUREZA
S I M U L A D O E N E M P R O D Í G I O . C O M . B R
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Questão 01. 
O resveratrol é um polifenol encontrado nas sementes de uvas, no 
vinho tinto e na pele do amendoim. O resveratrol favorece a produção, 
pelo fígado, de HDL; e a redução da produção de LDL, e ainda impede 
a oxidação do LDL circulante. Tem, assim, importância na redução do 
risco de desenvolvimento de doenças cardiovasculares, como o infarto 
do miocárdio.
(Adaptado de: https://pt.wikipedia.org/wiki/Resveratrol)
A molécula do resveratrol está representada abaixo.
A fórmula molecular do composto acima pode ser representada por:
a) C13H12O3
b) C14H11O3 
c) C14H12O3
d) C14H12O2
e) C10H12O3
Questão 02. 
“Infelizmente, a poluição por mercúrio na Amazônia é ignorada 
apesar das crescentes evidências dos perigos que representa para as 
pessoas e a vida selvagem ao longo do sistema fluvial. (...) Além disso, 
as vítimas mais vulneráveis são os povos indígenas e as comunidades 
locais, além de milhares de espécies únicas desse bioma.”
Disponível em: <https://www.wwf.org.br/informacoes/noticias_meio_ambiente_e_
natureza/?uNewsID=68585>. Acesso em: 1 out. 2020. Adaptado.
A principal fonte de contaminação por mercúrio na Amazônia é a 
mineração de ouro artesanal de pequena escala extraído na região.
O mercúrio, com símbolo Hg, está situado no 6ºperíodo e no grupo 12. 
Ele pode ser classificado como:
a) Metal alcalino terroso
b) Metal de transição externa
c) Metal de transição interna
d) Calcogênio
e) Halogênio 
Questão 03. 
Evidências científicas mostraram que a poluição produzida por navios de 
guerra durante a Segunda Guerra Mundial interferiu no crescimento das 
árvores na Noruega. Embarcações da Alemanha ficaram estacionadas 
boa parte da guerra na costa da Noruega, com a função de impedir 
uma possível invasão dos inimigos. Para camuflar as embarcações, era 
produzida uma névoa química, e foi essa névoa artificial a responsável 
por limitar o crescimento das árvores nesse período. Uma estratégia 
muito comum para gerar essa névoa artificial era por meio da queima 
incompleta de óleo combustível, mas também outros métodos foram 
empregados, como o lançamento na atmosfera de misturas que 
produziam cloreto de zinco, óxido de titânio ou pentóxido de fósforo. 
Os números de oxidação do Zinco, Titânio e fósforo respectivamente, são:
a) +2, +2, +1
b) +1, +2, +5
c) +2, +2, +5
d) +2, +1, +6
e) +2,+1,+1
Questão 04. 
Nos anos 1990, verificou-se que o rio Potomac, situado no estado 
norte-americano de Maryland, tinha, em parte de seu curso, águas 
extremamente ácidas por receber um efluente de uma mina de carvão 
desativada, o qual continha ácido sulfúrico. Essa água, embora límpida, 
era desprovida de vida. Alguns quilômetros adiante, instalou-se uma 
fábrica de papel e celulose que emprega hidróxido de sódio e carbonato 
de sódio em seus processos. Em pouco tempo, observou-se que, a partir 
do ponto em que a fábrica lança seus rejeitos no rio, a vida aquática 
voltou a florescer.
HARRIS, D. C. Análise química quantitativa. 
Rio de Janeiro: Livros Técnicos e Científicos, 2012 (adaptado).
De acordo com o texto os compostos químicos são classificados, 
respectivamente, como:
a) Base, sal e ácido
b) Ácido, sal e base
c) Sal, ácido e base
d) Ácido, base e sal
e) Óxido, sal e base
Questão 05. 
O processo de dessulfurização é uma das etapas utilizadas na produção 
do diesel. Esse processo consiste na oxidação do enxofre presente na 
forma de sulfeto de hidrogênio (H2S) a enxofre elementar (sólido) que 
é posteriormente removido. Um método para essa extração química é 
o processo Claus, no qual parte do H2S é oxidada a dióxido de enxofre 
(SO2) e, então, esse gás é usado para oxidar o restante do H2S. Os 
compostos de enxofre remanescentes e as demais moléculas presentes 
no diesel sofrerão combustão no motor. 
MARQUES FILHO, J. Estudo da fase térmica do processo Claus utilizando fluidodinâmica 
computacional. São Paulo: USP, 2004 (adaptado). 
Os compostos presentes na dessulfurização possuem geometria 
molecular igual a:
a) Angular
b) Linear
c) Piramidal
d) Trigonal plana
e) Tetraédrica
Questão 06. 
Uma comunidade de equatorianos com nanismo apresenta a rara 
Síndrome de Laron, também observada em populações judias do 
Mediterrâneo. Pessoas com essa síndrome carregam uma mutação 
no gene que determina a produção de uma proteína que compõe o 
receptor do hormônio de crescimento (GH). O hormônio circula no 
sangue da pessoa, mas o organismo não reage a ele, o que impede o 
desenvolvimento pleno de seus corpos.
(Hugo Aguilaniu. https://cienciafundamental.blogfolha.uol.com.br, 
02.04.2020. Adaptado.)
A mutação responsável pela Síndrome de Laron compromete 
a) o equilíbrio do pH do meio intracelular, provocando a desnaturação 
das proteínas do receptor do hormônio. 
b) a formação de vesículas de secreção no complexo golgiense, que 
contêm as proteínas do receptor do hormônio. 
c) a polimerização adequada dos aminoácidos das proteínas do receptor 
do hormônio, realizada pelos ribossomos. 
d) a transcrição do RNA mensageiro, responsável pela informação da 
produção das proteínas do receptor do hormônio. 
e) a conformação estrutural das proteínas do receptor do hormônio, 
presente na membrana plasmática da célula. 
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Questão 07. 
Maria Laís vinha sentindo fortes dores no abdômen. Um dia, quando as dores 
estavam ainda mais intensas, ela procurou ajuda médica. Após detalhados 
exames de sangue e imagem, o médico concluiu que seria necessária uma 
cirurgia para a retirada da vesícula biliar, que se encontrava com muitos 
cálculos biliares. Para evitar crises recorrentes enquanto aguardava a 
cirurgia, o médico recomendou à Maria Laís uma dieta rigorosa, excluindo 
da alimentação um determinado grupo de alimentos. 
Considerando a função do órgão destacado no texto, no processo 
digestivo, os alimentos que Maria foi aconselhada a evitar se referem 
ao grupo dos 
a) carboidratos. 
b) lipídios. 
c) proteínas. 
d) vitaminas. 
e) ácidos nucleicos. 
Questão 08. 
Atenção na cozinha: não é aconselhável temperar, com sal e vinagre, 
uma salada de verduras, ou um pedaço de carne, muito tempo antes de 
consumir. Provavelmente as folhas da verdura ficarão murchas, e a carne 
vai começar a liberar muito líquido.
Baseado no texto e em seus conhecimentos, é correto afirmar que em 
ambos os casos ocorrerá 
a) a difusão do solvente do meio hipertônico para o hipotônico, por isso 
a carne e as verduras perderão água. 
b) a lise celular e por isso as células liberarão água, pois foram submetidas 
a um meio hipotônico. 
c) a deplasmólise, processo em que há perda de água para o ambiente 
e consequentemente a diminuição do volume celular. 
d) um processo de osmose, em que as células perderão água por serem 
submetidas a um meio hipertônico. 
e) um processo de transporte ativo, em que as células secretarão água 
para ocorrer a entrada de sal nas próprias células. 
Questão 09. 
Considerando as diversas estruturas celulares relacionadas no Quadro 
abaixo, escolha a alternativa cuja estrutura corresponde corretamente à 
função e à distribuição.
Distribuição
Estruturas 
Celulares Função Bactérias Animais Vegetais
a) Cromossomos
Controle da 
estrutura e do 
funcionamento 
celular
Ausente Presente Presente
b) Nucléolos Participação na divisão celular Ausente Presente Presente
c) Centríolos Formação dos ribossomos Presente Presente Ausente
d) Citoesqueleto Equilíbrio osmótico Ausente Presente Ausente
e) Complexo Golgiense Secreção celular Ausente Presente Presente
Questão 10. 
Para inibir a ação de uma enzima, pode-se fornecer à célula uma substância 
que ocupe o sítio ativo dessa enzima. Para isso, essa substância deve: 
a) estar na mesma concentração da enzima. 
b) ter a mesma estrutura espacial do substrato da enzima. 
c) recobrir toda a molécula da enzima. 
d) ter a mesma função biológica do substrato da enzima.e) promover a desnaturação dessa enzima. 
Questão 11. 
https://www.google.com/url?sa=i&url=https%3A%2F%2Fstealthelook.com.br%2F8-
bronzeadores-e-autobronzeadores-pra-investir-nesse-verao%2F&psig=AOvVaw2
agnPXDZbwWfLEnNrLiu2a&ust=1619036756078000&source=images&cd=vfe&
ved=0CAMQjB1qFwoTCMi3-YfUjfACFQAAAAAdAAAAABAE
Apesar das recomendações quanto aos cuidados com a exposição 
exagerada ao sol, os bronzeadores ainda são muito vendidos no Brasil. 
Dentre os componentes utilizados na fabricação destes produtos, 
podemos destacar o composto a seguir: 
As funções orgânicas encontradas no composto são: 
a) amina e ácido carboxílico
b) amida e aldeído
c) ácido carboxílico e amida
d) álcool, aldeído e amina
e) fenol, aldeído e amina. 
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Questão 12. 
O óleo de rícino é extraído de uma planta medicinal conhecida como 
Mamona, Carrapateiro ou Bafureira e é  utilizado popularmente para 
tratar vários problemas de saúde como atrite, caspa, prisão de ventre e 
promover a hidratação da pele e cabelos. Seu principal componente é o 
ácido ricinoleico, cuja fórmula é representada na molécula abaixo.
Sobre essa molécula, é correto afirmar que
a) é totalmente solúvel em meio aquoso.
b) possui somente carbonos secundários.
c) é o ácido 12-hidróxi-9-trans-octadecenoico, de acordo com a 
nomenclatura da IUPAC.
d) possui fórmula molecular C18H33O3.
e) apresenta isomeria ótica.
Questão 13. 
Os hidrocarbonetos podem apresentar diversos isômeros em função das 
múltiplas possibilidades de interações que os carbonos componentes de 
suas cadeias são capaz\es de executar, como no caso do pentano. A 
seguir temos representadas 3 estruturas de hidrocarbonetos isômeros 
do pentano:
Sabendo-se que a temperatura de ebulição depende da intensidade 
das forças intermoleculares, a qual depende da geometria molecular, 
a ordem crescente de temperatura de ebulição dos três isômeros do 
pentano apresentados é, respectivamente: 
a) I, III e II 
b) III, II e I 
c) I, II e III 
d) II, I e III 
e) II, III e I 
Questão 14. 
O Eugenol é utilizado em reação com o óxido de zinco em várias operações 
dentais, tais como proteção do compelxo dentina-polpa (forramento), 
curativo anodino auxiliar da recuperação da polpa inflamada, obturação 
de canais radiculares, agente de cimentação temporária ou permanente 
de incrustações, coroas ou pontes fixas e cimentos cirúrgicos.
A seguir temos a representação de um sistema em equilíbrio, entre o 
eugenol e seu isômero:
Considerando as estruturas do eugenol e isoeugenol, é CORRETO 
afirmar.
a) São isômeros funcionais. 
b) São isômeros de cadeia. 
c) São isômeros ópticos. 
d) São isômeros de posição. 
e) São formas tautoméricas. 
Questão 15. 
Os compostos carbonilados podem participar de diversos tipos de 
reações, dependendo do sistema reacional empregado. 
A seguir temos a representação de um conjunto de reações que podem 
ocorrer com uma cetona: 
As rotas de síntese que geram produtos pertencentes a uma mesma 
classe de compostos orgânicos são: 
a) 1 e 2. 
b) 1 e 3. 
c) 2 e 4. 
d) 3 e 5. 
e) 4 e 5. 
Questão 16. 
Certa comunidade tem um consumo de energia elétrica de 4 MWh por 
mês. Para suprir parte dessa demanda, os moradores têm interesse em 
instalar uma PCH (pequena central hidrelétrica) em uma queda d’água 
de 20 m de altura com vazão de 15 litros por segundo. 
Considerando que a PCH opere com 80% de eficiência, qual o percentual 
aproximado de consumo que essa comunidade pode suprir com a usina?
Adote: Densidade da água: 1 kg/litro; 1 mês = 30 dias; gravidade: g = 
10 m/s² 
a) 16 
b) 24 
c) 30 
d) 43 
e) 50
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Questão 17. 
Um corpo de gelo está disposto na extremidade de uma gangorra que 
possui uma barra de comprimento C, cuja massa é uniformemente 
distribuída. Inicialmente, o sistema está em repouso, conforme mostra a 
figura acima. Em t = 0, o gelo é aquecido por um resistor de resistência 
R, percorrido por uma corrente elétrica contínua i.
Dados: calor latente de fusão do gelo = Lf; massa da barra da gangorra: 
m; e massa inicial do bloco de gelo: 4 m. 
Considerando que a água proveniente do gelo não se acumula na 
gangorra e que todo o calor proveniente do aquecimento da resistência 
é empregado para aquecer o gelo, o instante de tempo t em que a barra 
iniciará seu movimento será: 
f) f2
mL
2Ri
g) f2
3mL
Ri
h) f2
5mL
2Ri
i) f2
11mL
2Ri
j) f2
2mL
Ri
Questão 18. 
O circuito mostrado acima, emprega um fio de 2 mm² de seção transversal 
e resistividade de 0,4 Ω mm²/m. A diferença de potencial (ddp) entre os 
pontos A e B, em volts, é:
a) 2,0 
b) 2,5 
c) 3,0 
d) 3,5 
e) 4,5 
Questão 19. 
Em uma experiência um animal foi colocado em contato em água contida 
no interior de um recipiente fechado e isolado termicamente. As massas 
do animal e da água eram equivalentes e iguais a 500 g. As temperaturas 
iniciais do animal e da água eram 38 ºC e 20 ºC, respectivamente. Ao final 
do experimento constatou-se que a água atingiu o equilíbrio térmico a 
38ºC. Sendo o calor específico da água 1 cal/gºC, qual a quantidade de 
calorias transferida para a água foi:
a) 18.000 calorias. 
b) 9.000 calorias. 
c) 8.000 calorias. 
d) 6.000 calorias. 
e) 2.000 calorias. 
Questão 20. 
Certa massa de gás ideal sofreu três transformações. A primeira, AB, 
foi isotérmica, a segunda, BC, foi isovolumétrica e a terceira, CA, foi 
isobárica, como mostra a figura.
Considerando-se que o calor absorvido pelo gás seja positivo, que o 
calor cedido seja negativo, que o trabalho realizado pela força aplicada 
pelo gás no meio exterior seja positivo e que o trabalho realizado pela 
força aplicada pelo meio exterior sobre o gás seja negativo, montou-se 
o quadro a seguir.
Transformação Calor envolvido
Trabalho 
realizado
Energia interna 
do gás
AB positivo positivo X
BC positivo Y aumenta
CA Z negativo diminui
Completam, respectivamente, as células X, Y e Z do quadro: 
a) não se altera, nulo e negativo. 
b) não se altera, positivo e negativo. 
c) aumenta, positivo e positivo. 
d) aumenta, nulo e positivo. 
e) diminui, negativo e nulo. 
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Questão 21. 
As úlceras pépticas são causadas por uma bactéria. Helicobacter pylori, 
que é capaz de tolerar o ambiente ácido do estômago. Uma equipe de 
geneticistas examinou sequências de DNA em oito genes da bactéria 
H. pylori coletados de humanos pelo mundo. Eles observaram que as 
sequências bacterianas agrupavam em quatro grupos importantes, dois 
da África, um do leste da Ásia e um da Europa.
Existem mecanismos pelos quais bactérias como H. pylori trocam e 
recombinam seus genes. Tais mecanismos encontram-se ilustrados na 
imagem abaixo.
http:/scienceblogs.com.br/meiodecultura/tag/plasmideo/
Em relação aos mecanismos de troca de genes entre as bactérias 
podemos dizer que
a) a transdução é o mecanismo representado pelo vírus bacteriófago em 
I, que pode transferir genes de uma bactéria, anteriormente infectada 
por ele, para outra.
b) os mecanismos II e III são necessários para que ocorra a multiplicação 
bacteriana por meio da bipartição.
c) a incorporação de genes em Ill corresponde ao fenômeno da conjugação 
bacteriana.
d) um plasmídeo bacteriano em Il pode ser transferido entre bactérias 
pelo mecanismo da transformação.
e) a transferência gênica ocorrendo em II corresponde a um crossing-over.
Questão 22. 
Astyanax mexicanus é uma espécie de peixe sem olhos, que vive em 
águas tropicais de cavernas do México. Heterocephalus glaber é a espécie 
do ratotoupeira-pelado, um mamifero roedor que também não tem olhos 
e é encontrado em tocas escavadas no solo africano. A semelhança 
quanto à ausência da visão nesses animais pode ser considerada uma 
adaptação aos ambientes em que eles vivem, que selecionaram essas 
características.
O mecanismo evolutivo que promoveu essa semelhançaé denominado
a) irradiação adaptativa.
b) convergência adaptativa.
c) coevolução.
d) evolução alopátrica.
e) deriva gênica.
Questão 23. 
Em uma trilha, os professores do ProENEM encontraram, crescendo 
sobre um tronco na mata, organismos conhecidos como orelhas-de-
pau. O fato que chamou a atenção dos alunos foi que alguns desses 
organismos eram de cor verde, como mostra a figura.
• Leandro Vieira afirmou que o organismo observado era um fungo 
fotossintetizante e, portanto, autótrofo.
• Viug concordou que seria um fungo fotossintetizante, mas, por estar 
crescendo em um tronco em decomposição, seria heterótrofo 
necessariamente.
• Vitor Israel sugeriu que o organismo observado, na verdade, eram 
dois organismos, um autótrofo e outro heterótrofo.
• Rifa complementou a ideia de Vitor, afirmando tratar-se de um musgo, 
que é uma associação entre um fungo e uma alga.
• Carol discordou de Rifa, afirmando tratar-se de um líquen, no qual o 
fungo fornece os carboidratos necessários para o crescimento da alga.
A explicação correta para o fato foi dada por
a) Leandro.
b) Viug.
c) Vitor Israel.
d) Rifa.
e) Carol.
Questão 24. 
A principal explicação para a grande variedade de espécies na 
Amazônia é a teoria do refúgio. Nos últimos 100.000 anos, o planeta 
sofreu vários períodos de glaciação, em que as florestas enfrentaram 
fases de seca. Dessa forma, as matas expandiram-se e depois reduziram-
se. Nos períodos de seca prolongados, cada núcleo de floresta ficava 
isolado do outro. Então, os grupos de animais dessas áreas isoladas 
passaram por processos de diferenciação genética, muitas vezes se 
transformando em espécies ou subespécies diferentes das originais e 
das que ficaram em outros refúgios.
Disponivel em: http://ambientes.ambientebrasil.com.br. Acesso em: 22 abr. 2015 .
O principal processo evolutivo relacionado ao texto é a
a) anagênese.
b) coevolução.
c) evolução alopátrica.
d) evolução simpátrica.
e) convergência adaptativa.
Questão 25. 
Um biólogo estabeleceu uma criação de peixes em um tanque construído 
com materiais de baixo custo, onde funciona um sistema de recirculação 
e filtragem. Com um balde, um cano de PVC, uma mangueira de limpeza 
de piscina e uma garrafa pet constrói-se o biofiltro. Nessa estrutura 
bactérias agem na decomposição dos resíduos metabólicos produzidos 
pelos peixes, como é o caso da amônia. A amônia, altamente tóxica para 
os peixes, é transformada pelas bactérias presentes no filtro em nitrito 
ou nitrato. Assim, parte da água do tanque de peixes é utilizada como 
biofertilizante na irrigação da cultura de hortaliças.
No texto acima são descritas duas etapas do ciclo do nitrogênio.
São elas a
a) fixação e amonificação.
b) nitrificação e desnitrificação.
c) amonificação e nitrificação.
d) fixação e nitrificação.
e) amonificação e desnitrificação.
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Questão 26. 
Em julho de 2015, a sonda New Horizons tornou-se a primeira 
espaçonave a sobrevoar Plutão, proporcionando imagens espetaculares 
desse astro distante. A sonda, que possui 400 kg, saiu da Terra em 
janeiro de 2006, levando aproximadamente 9,5 anos até alcançar Plutão, 
percorrendo uma distância de 4,5 bilhões de quilômetros. Durante essa 
viagem, é possível afi rmar que
a) o peso da sonda se manteve constante durante toda a viagem.
b) a velocidade da sonda foi praticamente constante durante a viagem, 
já que a força do motor possuiu o mesmo módulo das forças dissipativas.
c) A velocidade média da sonda foi cerca de 15 km/s.
d) As fotografi as de Plutão tiradas pela sonda levaram cerca de 10 
segundos para chegar até a Terra.
e) A energia cinética da sonda foi de aproximadamente 45 kJ. 
Questão 27. 
No tráfego, um veículo deve se manter a uma distância segura do que 
vai logo à frente. Há países que adotam a “regra dos três segundos”, vale 
dizer: ao observar que o veículo da frente passa por uma dada referência 
ao lado da pista, o motorista de trás deverá passar por essa mesma 
referência somente após pelo menos três segundos, mantida constante 
sua velocidade. Nessa linha, suponha que em uma rodovia, dois veículos 
estejam se deslocando no mesmo sentido, ambos com uma velocidade 
de 108 km/h, e que estejam a uma distância segura um do outro, em 
que o veículo de trás esteja respeitando exatamente a regra dos três 
segundos. Em um determinado instante, o veículo da frente inicia seu 
processo de frenagem. Após 0,5 segundo (tempo de reação), o motorista 
de trás também freia, de modo a evitar a colisão com o veículo da frente. 
Supondo que a desaceleração de ambos os veículos foi de 5 m/s2, é 
possível concluir que
a) Os veículos não colidiram, e a distância fi nal entre eles foi de 15 m.
b) Os veículos não colidiram, e a distância fi nal entre eles foi de 75 m.
c) Os veículos não colidiram, e o tempo de frenagem do veículo da frente 
foi de 5 segundos.
d) Os veículos colidiram, e o tempo de frenagem do veículo da frente foi 
de 6 segundos.
e) Os veículos colidiram, e a distância percorrida pelo veículo de trás foi 
de 105 metros.
Questão 28. 
Uma esfera rígida de volume 10 cm3 e massa 20 g é abandonada em 
um recipiente, com velocidade inicial nula, totalmente submersa em um 
líquido, de densidade 1,5 g/cm3, como mostra a fi gura.
Considerando a intensidade da aceleração de queda livre local igual a 10 
m/s2, pode-se afi rmar que
a) A bolinha demorou 0,2 segundo para tocar no fundo no recipiente.
b) A bolinha bateu no fundo do recipiente com velocidade de 2,5 m/s.
c) A bolinha se deslocou verticalmente com velocidade constante, durante 
a sua queda.
d) O trabalho do empuxo durante a queda da bolinha foi de – 0,12 J.
e) O trabalho resultante atuante na bolinha ao longo da queda foi nulo.
Questão 29. 
Os problemas relacionados aos recursos hídricos têm destaque dentro 
do Direito e das Ciências Ambientais. O Brasil detém cerca de 13% de 
toda a água potável no planeta, o que faz com que entidades civis e 
legisladores se preocupem com a proteção jurídica das águas. Conforme 
estabelecido na Lei Federal 9433 que instituiu a Política Nacional de 
Gerenciamento de Recursos Hídricos, a água é um bem de domínio 
público, um recurso natural limitado, dotado de valor econômico.
Diante do exposto, pode-se afi rmar que:
a) Se o calor de vaporização da água no nível do mar é de 540 cal/g, 
então a quantidade de calor necessária para vaporizar 500 g de água 
em uma cidade litorânea brasileira é de 1 Mcal. 
b) Em dias secos, rios e lagos que possuem uma extensa superfície de 
água em contato com a atmosfera secam rapidamente, porque quanto 
maior a área da superfície do líquido maior a velocidade de evaporação. 
c) No Pico da Neblina, localizado no norte do Amazonas, a altitude é de 
quase 3000 m. Nessas altitudes a velocidade de evaporação da água 
é menor, o que favorece sua preservação em estado líquido. 
d) As cisternas têm um papel importante no aproveitamento de águas 
pluviais. Em regiões mais úmidas do Brasil, como Manaus, recomenda-
se que sejam enterradas no solo ou na areia, para que fi quem isoladas 
das grandes variações de temperatura ambiente, comuns por causa 
da alta umidade do ar dessas regiões. 
e) A quantidade de água doce superfi cial no Brasil é quase a mesma da 
quantidade presente nos Estados Unidos. 
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Questão 30. 
Para trocar o pneu de um carro, se faz necessário o uso de uma chave de 
roda, do tipo “L”, como mostra a fi gura.
Para maior efi ciência, o motorista deve
a) Aplicar uma força paralela ao braço da chave, com a roda no solo.
b) Rotacionar a chave no sentido anti-horário, a fi m de apertar o parafuso, 
aplicando uma força sempre perpendicular ao braço da chave, com a 
roda no solo.
c) Rotacionar a chave no sentido anti-horário, a fi m de apertar o parafuso, 
aplicando uma força sempre perpendicular ao braço da chave, com a 
roda suspensa. 
d) Rotacionar a chave no sentido anti-horário, a fi m de soltar o parafuso,aplicando uma força sempre perpendicular ao braço da chave, com a 
roda no solo.
e) Rotacionar a chave no sentido horário, a fi m de apertar o parafuso, 
aplicando uma força sempre perpendicular ao braço da chave, com a 
roda suspensa.
Questão 31. 
A cinética química é a área da Físico-Química que estuda a velocidade 
das reações químicas. O estudo cinético de uma reação pode ser dividido 
em duas categorias: (1) a determinação experimental da velocidade de 
uma reação e sua dependência com os parâmetros que a infl uenciam, e 
(2) a descrição do mecanismo de reação pelo qual se descrevem todas 
as etapas para a formação do produto. Cinética química também inclui 
investigações de como diferentes condições experimentais podem infl uir 
na velocidade de uma reação química e informações de rendimento sobre 
o mecanismo de reação e estados de transição, assim como a construção 
de modelos matemáticos que possam descrever as características de 
uma reação química.
Na reação de dissociação térmica do iodeto de hidrogênio gasoso, a 
velocidade de reação é proporcional ao quadrado da concentração molar 
do iodeto de hidrogênio gasoso.
Ao dobrar-se a concentração do HI, a velocidade da reação:
a) diminuirá 4 vezes.
b) aumentará 8 vezes.
c) diminuirá 8 vezes.
d) diminuirá 2 vezes.
e) aumentará 4 vezes.
Questão 32. 
Dada a equação termoquímica:
( ) ( ) ( ) ( )+ → + 24  g 2  g 2  gCH 2O CO 2H O
(Dados: calores de formação [kJ/mol a 25 ºC e 1 atm] 
( ) ( ) ( ) ( )= − = = − = −24  g 2  g 2  gCH 74,8;O 0;CO 393,5;H O 285,8
Calcule a variação da entalpia, em kJ/mol de O2 e assinale a alternativa 
correta.
a) -259 kJ/mol
b) -178,1 kJ/mol
c) -965,1 kJ/mol
d) -445,15 kJ/mol
e) -888,0 kJ/mol
Questão 33. 
Nas células ocorrem reações químicas para a síntese de moléculas 
orgânicas necessárias à própria célula e ao organismo. A fi gura mostra 
a reação química de formação de uma estrutura molecular maior a partir 
da união de três outras moléculas menores.
Esta reação química ocorre no interior da célula durante a 
a) formação dos nucleotídeos. 
b) tradução do RNA mensageiro. 
c) formação dos triglicerídeos. 
d) transcrição do DNA. 
e) síntese dos polissacarídeos. 
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Questão 34. 
Ao se pesquisar a função dos nucléolos realizaram-se experiências 
com uma linhagem mutante do anfíbio ‘Xenopus’. Verificou-se que 
cruzamentos de indivíduos desta linhagem produziam prole com alta 
incidência de morte - os embriões se desenvolviam normalmente 
e, pouco depois da eclosão, os girinos morriam. Estudos citológicos 
mostraram que os núcleos dos embriões ou não apresentavam nucléolos, 
ou apresentavam nucléolos anormais.
Conclui-se que a primeira atividade celular afetada nestes embriões foi: 
a) o processamento do RNA mensageiro 
b) a produção de RNA mensageiro 
c) a produção de histonas 
d) a produção de ribossomos 
e) a produção de RNA polimerase 
Questão 35. 
O menor dos hidrocarbonetos, o metano (CH4) é um gás incolor e pode 
causar danos ao sistema nervoso central se for inalado. Pode ser obtido 
da decomposição do lixo orgânico, assim como sofrer combustão como 
mostra a reação balanceada:
CH4(g)+2O2(g) →CO2(g) + 2H2O() ∆H = -890 kJ
A massa de metano que, em g, precisa entrar em combustão para que 
sejam produzidos exatamente 108 g de água é igual a
Dados: M(H) = 1g/mol, M(C) = 12 g/mol e M(O) = 16g/mol 
a) 36
b) 24
c) 20
d) 48
e) 52
Questão 36. 
Crioscopia é a propriedade coligativa, relacionada a diminuição da 
temperatura de solidificação de um líquido, quando se acrescenta a ele 
um soluto não volátil.
Considere as três soluções aquosas a seguir:
Solução A = NaC 0,1 mol/L
Solução B = sacarose 0,1 mol/L
Solução C = CaC2 0,1 mol/L
As soluções foram colocadas em ordem crescente de temperatura de 
congelamento em
a) C, A, B
b) B, A, C
c) A, B, C
d) C, B, A
e) A, C, B
Questão 37. 
Considere os dados termodinâmicos da reação abaixo, na tabela a seguir.
( ) ( ) ( ) ( )+ +g 2  g 2  g gCO NO CO NO
Substância C0 NO2 CO2 N0
( )−1fÄH  kJ mol -110,5 33,2 -393,5 90,3
Com base nesses dados, assinale a alternativa correta:
a) ao aumentarmos a temperatura o equilíbrio será deslocado no sentido 
direto.
b) ao aumentarmos a temperatura o equilíbrio será deslocado no sentido 
inverso.
c) ao aumentarmos a pressão do sistema, o equilíbrio se deslocará no 
sentido direto.
d) ao aumentarmos a pressão do sistema, o equilíbrio se deslocará no 
sentido inverso.
e) ao se adicionar CO(g) o equilíbrio será deslocado no sentido inverso.
Questão 38. 
Um professor de Física desafiou seus alunos a criarem um método 
experimental para encontrar a massa m de um cubo, mas sem 
usarem balanças. Marta, uma de suas alunas, realizou os seguintes 
procedimentos (esquematizados na figura abaixo): (1) preparou uma 
tábua com área A na parte superior, espessura h e com massa 10,0 kg; 
(2) verificou que a tábua ficou 1,0 cm imersa ao ser colocada na água; (3) 
verificou que a tábua ficou 1,6 cm imersa quando o cubo de massa m foi 
colocado na sua parte superior; (4) finalmente, calculou o valor da massa 
m do cubo com os dados obtidos.
A alternativa correta que apresenta o valor da massa m do cubo, em 
quilogramas, é: 
a) 8,0 
b) 0,6 
c) 6,0 
d) 12
e) 16 
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Questão 39. 
Em uma simulação de colisão, esquematizada da fi gura abaixo, um carro 
a 108 km/h transportando um boneco de 80 kg, bate frontalmente com 
uma parede. O tempo de colisão foi de 0,15 s
O boneco recebe uma força dos cintos equivalente ao peso de um corpo 
de massa:
a) 9600 kg 
b) 7200 kg
c) 4400 kg 
d) 2800 kg
e) 1600 kg
Questão 40. 
“... a vida somente conseguiu se desenvolver às custas de transformar 
a energia recebida pelo Sol em uma forma útil, ou seja, capaz de manter 
a organização. Para tal, pagamos um preço alto: grande parte dessa 
energia é perdida, principalmente na forma de calor.”
(Adaptado de: OLIVEIRA, A. O Caos e a Ordem. Ciência Hoje. Disponível em: <http://
cienciahoje.uol.com.br/colunas/fi sica-sem-misterio/o-caos-ea-ordem> Acesso em: } 10 
abr. 2015.)
Assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a relação entre o 
fl uxo unidirecional de energia e o calor dissipado na cadeia alimentar.
a) A quantidade de energia disponível é maior, quanto mais distante o 
organismo estiver do início da cadeia alimentar.
b) A quantidade de energia disponível é maior, quanto mais próximo o 
organismo estiver do início da cadeia alimentar.
c) A quantidade de energia disponível é maior, quanto mais transferência 
ocorrer de um organismo para outro na cadeia alimentar.
d) A quantidade de energia disponível é menor, quanto menos organismos 
houver ao longo da cadeia alimentar.
e) A quantidade de energia disponível é menor, quanto mais próximo o 
organismo estiver do início da cadeia alimentar.
Questão 41. 
As relações ecológicas são interações entre os seres vivos que vivem 
em um determinado ambiente. Essas interações podem trazer ou não 
benefícios para os envolvidos. Uma das relações avaliadas em um 
determinado meio é o inquilinismo.
Essa relação é defi nida como
a) uma relação ecológica em que uma espécie vive às custas de outra 
espécie, causando-lhe prejuízos.
b) uma relação desarmônica interespecífi ca em que o desenvolvimento 
ou o próprio nascimento de indivíduos de uma espécie é prejudicado 
devido à secreção de substâncias tóxicas produzidas por outra espécie.
c) uma associação entre seres vivos em que apenas um dos participantes 
se benefi cia obtendo abrigo ou, ainda, suporte no corpo da espécie 
hospedeira, sem causar qualquer prejuizo ao outro.
d) uma relação desarmônica, podendo ser intra ou interespecífi ca, em 
que há disputa por recursos ou por fatores do ambiente que, geralmente, 
encontram-se em quantidades limitadas.
e) uma relação ecológica desarmônica na qual um ser vivo se benefi cia 
explorando as atividades, o trabatho ou os produtosproduzidos por 
outro ser (da mesma espécie ou não).
Questão 42. 
Um aluno, após a aula de biologia, ao ler as informações que anotou em 
seu caderno, encontrou a seguinte defi nição:
Intercâmbio de matéria e energia entre os organismos e o meio abiótico.
Após conversar com seus colegas de classe para descobrir sobre o que 
se tratava aquela defi nição, eles chegaram à conclusão de que esse é um 
conceito que defi ne
a) o ecossistema.
b) a comunidade.
c) a biosfera.
d) o biótopo.
e) a população.
Questão 43. 
A fi gura a seguir mostra a sistema de reuso de água na residência da 
dona Margarida.
Nesse sistema de reuso, a bomba elétrica (B) bombeia água com 
velocidade constante e com vazão de 1,0 l/s do reservatório (R) para uma 
caixa (C) no topo da casa. A altura h é de 10 m. Considere a gravidade 
10 m/s2, a massa específi ca da água igual a 1 g/ml e que o valor do 
kWh seja R$ 0,80. Despreze as dissipações de energia no sistema de 
reuso e considere o rendimento da bomba igual a 100 %. Diante dessas 
informações, pode-se obter que
a) A potência da bomba pra jogar água pra caixa d` água é de 100 W.
b) A energia consumida pela bomba durante as 10 horas em que fi ca 
ligada por mês é de 8 J.
c) O valor a pagar por 10 horas de uso da bomba é de 8 reais.
d) Se a dona Margarida resolvesse construir um terceiro andar na sua 
casa, colocando a caixa d´água no topo do telhado, a vazão da água 
pela bomba seria menor, mas a água chegaria até o topo.
e) A pressão no fi nal da coluna de água é 2 atm maior que a pressão no 
topo da coluna.
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Questão 44. 
Observe o aumento da profundidade de prospecção de petróleo em 
águas brasileiras com o passar dos anos, registrado na fi gura a seguir.
A fi gura mostra grande evolução na capacidade de extração de petróleo. 
A reportagem a seguir evidencia o avanço tecnológico nos últimos anos, 
com o pré-sal.
Petrobras conclui perfuração de poço com recorde de profundidade
Perfuração atingiu a profundidade fi nal de 6.060 metros.
Resultados dos testes confi rmaram a presença de petróleo leve.
A Petrobras concluiu a perfuração do terceiro poço de extensão na 
área de Moita Bonita, em águas ultraprofundas da Bacia de Sergipe, 
informou em comunicado nesta quarta-feira (29/04/2015).
A perfuração atingiu a profundidade fi nal de 6.060 metros, um 
recorde na perfuração de poços marítimos na costa brasileira, segundo 
a estatal. O poço está localizado a 94 km da cidade de Aracaju (SE), a 
10 km do poço descobridor, em profundidade de água de 2.988 metros.
Os resultados dos testes confi rmaram a presença de petróleo 
leve, de maior valor de mercado, e boas condições de porosidade e 
permeabilidade dos reservatórios. Este é o terceiro poço de extensão 
na área de Moita Bonita, descoberta em agosto de 2012, e integra o 
projeto exploratório da Bacia de Sergipe-Alagoas em águas profundas. 
A Petrobras tem 100% de participação no bloco.
Fonte: http://g1.globo.com/economia/negocios/noticia/2015/04/petrobras-conclui-
perfuracao-de-poco-com-recorde-de-profundidade.html
Diante do exposto, considerando a gravidade 10 m/s2 e a densidade da 
água do mar 1 g/cm3, é correto afi rmar que
a) A diferença entre a pressão correspondente à profundidade de 
prospecção de petróleo alcançada no ano de 1977 e aquela alcançada 
em 2003 é de 1762 Pa.
b) A diferença entre a pressão correspondente à profundidade de 
prospecção de petróleo alcançada no ano de 1977 e aquela alcançada 
em 2003 é de 176 Pa. 
c) A diferença entre a pressão correspondente à profundidade de 
prospecção de petróleo alcançada no ano de 1977 e aquela alcançada 
em 2015 é de 593 Pa. 
d) A pressão a 6060 m de profundidade é de 606 atm.
e) A pressão a 6060 m de profundidade é de 6060 atm.
Questão 45. 
Leia a reportagem adaptada a seguir
Gol do Pet, 20 anos: como a física explica gol. 
Entenda se a bola era defensável
Aos 43 minutos do segundo tempo da fi nal do Campeonato Carioca de 
2001, o jogador acertou uma falta que entrou para a história
Marcelo Antonio Ferreira e Tatiana Furtado 27/05/2021
“Petkovic bateu com categoria, a bola fez uma curva no ar e tocou 
levemente a mão de Helton antes de entrar no ângulo esquerdo: 
Flamengo 3 a 1. A mística camisa 10, que Zico imortalizou e Rodrigo 
usou na conquista de 1999, entrou em campo mais uma vez. Festa 
rubro-negra no Maracanã iluminado”, escreveu a reportagem do jornal O 
GLOBO do dia seguinte, ao descrever a performance do jogador.
Como a ciência explica esse gol? Por meio do Efeito Magnus, fenômeno 
que faz com que a rotação de um objeto altere sua trajetória em um 
fl uido, líquido ou gás — como quando um jogador chuta uma bola com 
efeito e ela faz uma curva no ar. A teoria é conhecida por batedores 
de falta e infl uenciou a criação da Jabulani, bola da Copa do Mundo de 
2010, conhecida por mudar de trajetória com facilidade.
Fonte: https://oglobo.globo.com/esportes/futebol/gol-do-pet-20-anos-como-fi sica-
explica-gol-entenda-se-bola-era-defensavel-1-25035045 
A falta foi cobrada a 25 metros do gol, de 1,44 m de altura. Considere a 
bola como um ponto, que entrou no gol a uma altura de 1,30 m do solo e 
que o ângulo de lançamento da bola com o campo horizontal foi de 15°. 
Considere ainda as seguintes aproximações:
=2 1,4 =3 1,7 =6 2,4
A partir dessas informações, pode-se afi rmar que:
a) O tempo da bola chegar ao gol é de aproximadamente 1,0 segundo.
b) O tempo da bola chegar ao gol é de aproximadamente 1,4 segundo.
c) A altura máxima alcançada pela bola foi de 1,4 metro.
d) A altura máxima alcançada pela bola foi de 2,4 metro.
e) A velocidade inicial da bola foi de 70 km/h.
MATEMÁT I CA
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Questão 46. 
Observe, a seguir, uma maneira de resolver a equação =x x x x 2.
Como =x x x x 2, podemos acrescentar um parênteses dentro 
do radical, de modo que a equação original assumirá a seguinte forma: 
 
= 
 
x x x x 2.
Note que a expressão dentro do parênteses é idêntica à expressão 
apresentada no início do problema e, portanto, vale 2.
Temos, então, que =x(2) 2.
Elevando ambos os membros ao quadrado, temos: 2x = 4, logo x = 2. 
A partir do raciocínio apresentado, ao resolver a equação
 
 … = 
 
y y y y y 3
o valor de y será: 
a) 1. 
b) 2. 
c) 2. 
d) 3. 
e) 3. 
Questão 47. 
Num sistema de coordenadas cartesianas, considere que o caminho que 
liga dois pontos só poderá ser feito através de segmentos paralelos aos 
eixos coordenados. Dessa forma, teremos uma maneira diferente de 
calcular a distância entre dois pontos A e B. Vamos representá-la por 
d(AB) e calculá-la da seguinte maneira: = − + −A B A Bd(AB) | x x | | y y |,
como no exemplo abaixo:
= − + −
= + =
A B A Bd(AB) | x x | | y y |
d(AB) 4 2 6
De acordo com o texto acima, assinale a alternativa que representa o 
conjunto dos infi nitos pontos P do plano que estão à distância d(OP) = 
5 do ponto O: 
Questão 48. 
(Udesc 2014 - adaptada) A soma dos quadrados das raízes distintas da 
equação − + = −2x 5x 6 x 3 é: 
a) 10 
b) 7 
c) 0 
d) 3 
e) 4 
Questão 49. 
(Ita 2007) Sobre a equação na variável real x,
| | | x – 1 | - 3 | - 2 =0,
podemos afi rmar que 
a) ela não admite solução real. 
b) a soma de todas as suas soluções é 6. 
c) ela admite apenas soluções positivas. 
d) a soma de todas as soluções é 4. 
e) ela admite apenas duas soluções reais. 
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Questão 50. 
(ifmt 2020 – adaptada) O valor de x na seguinte expressão 
=
5 4
3
0,00243. 0,0256x
0,000216
 é: 
a) 0,02
b) 0,04
c) 0,08
d) 0,16
e) 0,32
Questão 51. 
(cmrj 2020 – adaptada) Considere os símbolos ∆,  e  como operações 
matemáticas básicas, e as seguintes igualdades: 
2  3 = 6
12  4 = 3 
2 ∆ 3 ∆ 6 = 11
Sendo assim, assinale o número que corresponde ao resultado da 
expressão
1000  {2 [(13 ∆ 8 )  3 ∆ 20  5 ∆ 108  6]}
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
Questão 52.(cmrj 2020 – adaptada) Ao treinar chutes a gol, o atleta de futebol 
Pedro, num chute impressionante, fez com que uma das bolas utilizadas 
no treino descrevesse uma trajetória em forma de arco de parábola, 
desde o ponto em que recebeu o chute, no gramado, até ultrapassar 
completamente a linha do gol, a uma altura de 2 m do chão. 
A altura máxima atingida pela bola nesse trajeto foi de 12 m e, nesse 
instante, sua distância horizontal do gol era de 10 m. A distância horizontal 
x entre o gol e a bola no momento em que ela recebeu o chute era 
a) menor que 21 m 
b) igual a 21 m 
c) entre 21 e 22 m 
d) igual a 22 m 
e) maior que 22 m 
Questão 53. 
(Ufrgs 2020) Considere um retângulo ABCD, de lados =AB 12 e 
=AD 8, e um ponto P construído sobre o lado AB. Traçando a reta 
r perpendicular ao lado AB que passa pelo ponto P, determina-se o 
polígono ADEF em que E e F são pontos de interseção de r com os 
segmentos DC , e AC, respectivamente, como mostra a fi gura abaixo.
Tomando x como a medida do segmento AP, a função A(x) que expressa 
a área de ADEF em função de x, entre as alternativas abaixo, é 
a) = −
2xA(x) 8x ,
6
 para ≤ ≤0 x 12. 
b) = −
22xA(x) 8x ,
3
 para ≤ ≤0 x 12. 
c) = −
22xA(x) 16x ,
3
 para ≤ ≤0 x 12. 
d) = −
2xA(x) 8x ,
3
 para ≤ ≤0 x 12. 
e) = −
23xA(x) 8x ,
4
 para ≤ ≤0 x 12. 
Questão 54. 
(Enem digital 2020 – adaptada) Uma fatura mensal de água é composta 
por uma taxa fi xa, independentemente do gasto, mais uma parte relativa 
ao consumo de água, em metro cúbico. O gráfi co relaciona o valor da 
fatura com o volume de água gasto em uma residência no mês de 
novembro, representando uma semirreta.
Observa-se que, nesse mês, houve um consumo de 7m² de água. Sabe-
se que, em dezembro, o consumo de água nessa residência, em metro 
cúbico, triplicou em relação ao mês anterior.
O valor da fatura referente ao consumo no mês de dezembro nessa 
residência foi 
a) superior a R$ 65,00 e inferior a R$ 70,00. 
b) superior a R$ 80,00 e inferior a R$ 85,00. 
c) superior a R$ 90,00 e inferior a R$ 95,00. 
d) superior a R$ 95,00. 
e) inferior a R$ 55,00. 
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Questão 55. 
(Enem PPL 2020) Uma pessoa chega ao hotel no qual fez uma pré-
reserva com diária no valor de R$ 210,00. Como a confirmação da 
reserva não foi feita, quando chegou ao hotel não havia quarto disponível. 
Dessa forma, o recepcionista apresentou-lhe algumas opções de hotéis 
com diárias mais baratas, mas localizados a certa distância desse hotel, 
conforme apresentado.
1. H1: diária de R$ 180,00 e distância de 7 km
2. H2: diária de R$ 200,00 e distância de 1,6 km
3. H3: diária de R$ 199,00 e distância de 4,5 km
4. H4: diária de R$ 190,00 e distância de 1,5 km
5. H5: diária de R$ 205,00 e distância de 1,2 km. 
Para se locomover até um outro hotel, essa pessoa utiliza um táxi que 
cobra R$ 3,00 por quilômetro rodado mais taxa fixa de R$ 5,00.
Sua escolha será em função do maior custo, composto pelo valor da 
diária mais a locomoção de táxi.
O hotel escolhido foi o 
a) H1. 
b) H2. 
c) H3. 
d) H4. 
e) H5. 
Questão 56. 
56. (ifmt 2020 - adaptada) Considere a função real f dada por 
( ) −=
−
3x 15f x
2x 10
. A respeito do domínio, podemos afirmar que: 
a) = ∈ ≠D {x | x 5} 
b) = ∈ <D {x | x 5} 
c) = ∈ ≥D {x | x 5} 
d) = ∈ >D {x | x 5} 
e) = ∈ ≤D {x | x 5} 
Questão 57. 
(ifmt 2020) Após passar por um procedimento cirúrgico, Jacó foi 
aconselhado pela junta médica a fazer, durante os dois primeiros meses, 
uma dieta alimentar que lhe garanta uma nutrição mínima diária e 
sem sobrecarregar seu organismo, nesta fase pós cirúrgica. Jacó deve 
ingerir 9 miligramas de vitamina C e 50 microgramas de vitamina B, 
alimentando-se exclusivamente dos alimentos A e D. Cada pacote do 
alimento A fornece 2 miligramas de vitamina C e 4 microgramas de 
vitamina B. Cada pacote do alimento D fornece 7 miligramas de vitamina 
C e 10 microgramas de vitamina B. Consumindo x pacotes do alimento 
A e y pacotes do alimento D, o paciente terá certeza de estar cumprindo 
a dieta recomendada corretamente se: 
a) 2x + 7y ≤ 9 e 4x + 10 y ≤ 50 
b) 2x + 7 y ≥ 9 e 4x + 10 y ≥ 50 
c) 2x + 4y ≥ 9 e 7x + 10y ≥ 50
d) 2x + 4 y ≤ 9 e 7 x + 10 y ≤ 50
e) 2x + 10y ≥ 9 e 7x + 4y ≥ 50
Questão 58. 
(cftmg 2020 - adaptada) Sejam as funções reais definidas por 
= −
2f(x) x 1
3
 e g(x) = x². Se h(x) = g(f(x)), afirma-se, corretamente, que 
h(x) é positiva para todo 
a) ∈x 
b)  ∈ −  
 

3x
2
 
c)  ∈ − 
 
3 3x ,
2 2
 
d) 
   
∈ − ∪   
   
3 3x , 0 , 0
2 2
 
e) a função não é positiva para nenhum valor de x.
Questão 59. 
(Uece 2020 - adaptada) A função − − → − f : { 1} {1}, definida por 
=
+
xf(x)
1 x
 é invertível. Considerando-se g sua inversa, o valor positivo 
de k, para o qual + =f(k) g(k) 3, é igual a 
a) 3 3. 
b) 2 3. 
c) 3. 
d) 
3
2
e) 
3 .
3
Questão 60. 
(Enem digital 2020 - adaptada) Por muitos anos, o Brasil tem figurado 
no cenário mundial entre os maiores produtores e exportadores de soja. 
Entre os anos de 2010 e 2014, houve uma forte tendência de aumento 
da produtividade, porém, um aspecto dificultou esse avanço: o alto custo 
do imposto ao produtor associado ao baixo preço de venda do produto. 
Em média, um produtor gastava R$1300,00 por hectare plantado, 
e vendia por R$50,00 cada saca de 60 kg. Ciente desses valores, um 
produtor pode, em certo ano, determinar uma relação do lucro L que 
obteve em função das sacas de 60 kg vendidas. Suponha que ele plantou 
10 hectares de soja em sua propriedade, na qual colheu x sacas de 60 kg 
e todas as sacas foram vendidas.
Disponível em: www.cnpso.embrapa.br. Acesso em: 27 fev. 2012 (adaptado).
Qual é a expressão que determinou o lucro L em função de x obtido por 
esse produtor nesse ano? 
a) L(x) = 50x - 1300
b) L(x) = 50x - 13000
c) L(x) = 50x + 13000
d) L(x) = 500x - 1300
e) L(x) = 1300x - 500
Questão 61. 
Uma moeda de determinado país tem formato circular com um 
pentadecágono inscrito. Além disso, estão marcadas 20% das suas 
diagonais. Um cidadão deste país contabilizou as diagonais marcadas 
na moeda, alcançando o valor de:
a) 9
b) 18
c) 27
d) 36
e) 90
Questão 62. 
Num triângulo isósceles, cada ângulo da base mede o quádruplo da 
medida do ângulo do vértice. A medida do ângulo do vértice é:
a) 10º
b) 15º
c) 20º
d) 25º
e) 30º
Questão 63. 
Em um paralelogramo, as medidas de dois ângulos internos consecutivos 
estão na razão 4:5. O ângulo maior desse paralelogramo mede:
a) 20°
b) 50°
c) 80°
d) 100°
e) 120°
S I M U L A D O E N E M P R O E N E M . C O M . B R
14
Questão 64. 
Num triângulo retângulo, um cateto é o triplo do outro. Então a razão 
entre o maior e o menor dos segmentos determinados pela altura sobre 
a hipotenusa é: 
a) 2
b) 3
c) 6
d) 9
e) 27
Questão 65. 
Um homem, determinado a melhorar sua saúde, resolveu andar 
diariamente numa praça circular que há em frente à sua casa. Todos os 
dias ele dá exatamente 20 voltas em torno da praça, que tem 100 m de 
raio. Use 3 como aproximação para π. Qual é a distância percorrida por 
esse homem em sua caminhada diária?
a) 1,20 km
b) 2,25 km
c) 4,50 km
d) 6,75 km
e) 12,00 km
Questão 66. 
Um estudante de Engenharia vê um prédio do Campus da UFSM 
construído em um terreno plano, sob um ângulo de 30°. Aproximando-se 
do prédio mais 60 m, passa a vê-lo sob um ângulo de 60°. Considerando 
que a base do prédio está no mesmo nível do olho do estudante, então a 
altura h do prédio é igual a:
a) 30 3 m
b) 20 3 m
c) 30 m
d) 10 3 m
e) 28 m
Questão 67. 
Uma escola tem um terreno vazio no formato retangular cujo perímetro 
é 20 m, onde se pretende realizar uma única construção que aproveite 
o máximo de área possível. Após a análise realizada por um engenheiro, 
este concluiu que para atingir o máximo de área do terreno com uma 
única construção, a obra ideal seria:
a) um banheiro com 10 m² 
b) uma salade aula com 25 m² 
c) um auditório com 40 m²
d) um pátio com 50 m² 
e) uma quadra com 80 m²
Questão 68. 
Um icosaedro regular tem 20 faces e 12 vértices, a partir dos quais 
retiram-se 12 pirâmides congruentes. As medidas das arestas dessas 
pirâmides são iguais a 1/3 da aresta do icosaedro. O que resta é um tipo 
de poliedro usado na fabricação de bolas. Observe as figuras.
Para confeccionar uma bola de futebol, um artesão usa esse novo 
poliedro, no qual cada gomo é uma face. Ao costurar dois gomos para 
unir duas faces do poliedro, ele gasta 7 cm de linha. Depois de pronta 
a bola, o artesão gastou, no mínimo, um comprimento de linha igual a: 
a) 6,0 m
b) 5,4 m
c) 4,2 m
d) 1,8 m 
e) 1,2 m
Questão 69. 
Uma editora pretende despachar um lote de livros, agrupados em 200 
pacotes de 20 cm x 20 cm x 30 cm. A transportadora acondicionará 
esses pacotes em caixas com formato de bloco retangular de 40 cm x 
40 cm x 60 cm. A quantidade mínima necessária de caixas para esse 
envio é: 
a) 21
b) 22
c) 23
d) 24
e) 25
Questão 70. 
Um telhado tem a forma da superfície lateral de uma pirâmide regular, de 
base quadrada. O lado da base mede 6 m e a altura da pirâmide 4 m. As 
telhas para cobrir esse telhado são vendidas em lotes que cobrem 1 m². 
Supondo que possa haver 10 lotes de telhas desperdiçadas (quebras e 
emendas), o número mínimo de lotes de telhas a ser comprado é: 
a) 70
b) 80
c) 90
d) 10
e) 110
S I M U L A D O E N E M P R O E N E M . C O M . B R
15
Questão 71. 
Um fabricante de caixas d'água pré-moldadas, deseja fabricá-las na 
forma cilíndrica com 3 metros de altura interna com capacidade de 3.000 
litros. Então, o raio da base da caixa d'água é, em metros, igual a: 
a) 2 π
b) 1/ π
c) 10/ π
d) π
e) 10 / π
Questão 72. 
Um copo tem a forma de um cone com altura 10 cm e raio da base 4 cm. 
Queremos enchê-lo com quantidades iguais de suco e de água. Para que 
isso seja possível a altura x atingida pelo primeiro líquido colocado deve ser: 
a) 10/4 cm
b) 6 cm
c) 5 cm
d) 5 3 cm
e) 5 3 4 cm
Questão 73. 
Uma fábrica de sucos estima que necessita de 8 laranjas de 10 cm 
de diâmetro cada, para produzir um litro de suco concentrado. Para 
efeito dessa estimativa, a empresa assume que as laranjas são esferas. 
Contudo, devido às entressafras, as únicas laranjas disponíveis no 
mercado apresentam diâmetro de 5 cm. Nessas condições, o número 
mínimo de laranjas necessárias para a produção de um litro de suco 
concentrado será igual a:
a) 48
b) 54
c) 64
d) 70
Questão 74. 
Foi utilizado no plano cartesiano área a representação de um pavimento 
de lojas. A loja A está localizada no ponto A (3, 7). No ponto médio entre 
a loja A e B está o sanitário S, localizado no ponto S = (6, 3).
Determine as coordenadas do ponto de localização B:
a) (-9, -1)
b) (-9, 1)
c) (9, -1)
d) (9, 1)
e) (9, 0)
Questão 75. 
Uma reta r determina, no primeiro quadrante do plano cartesiano, um 
triângulo isósceles, cujos vértices são a origem e os pontos onde a reta 
intercepta os eixos 0x e 0y. Se a área desse triângulo é 8, a equação de r é: 
a) x - y = 4
b) x - y = 16
c) x + y = 2
d) x + y = 4
e) x + y = 6
Questão 76. 
Se  − = 
 
1x a
x
, calcule −3 3
1x
x
.
a) a3 + 1 a
b) a3 + 2 a 
c) a3 + 3 a
d) a3 + 4 a
e) a3 + 5 a
Questão 77. 
Os participantes de uma reunião ocuparam a totalidade dos lugares 
existentes em mesas que comportavam sete ocupantes cada uma. 
Entretanto, para melhorar o conforto, foram trazidas mais quatro mesas 
e os presentes redistribuíram-se, ficando em cada uma das mesas 
exatamente seis pessoas. Assim, é correto afirmar que o número de 
participantes na reunião era
a) 84
b) 126
c) 168
d) 210
Questão 78. 
Leia o TEXTO para responder à questão.
TEXTO:
A senhora vaidosa perguntou ao cavalheiro:
- Vamos ver...que idade o senhor me dá? Ah! – exclama ele – pelos 
cabelos, dou-lhe vinte anos; pelo olhar, 18; pela pele, 15; pelo corpo, se 
me dá licença, 16.
- Oh! O senhor está sendo lisonjeiro!
- Espere... ainda não fiz a soma.
(A idade da senhora. Só Matemática. Disponível em:< https://www.somatematica.com.
br/piadas/p3.html>. Acesso em: 11 maio 2019.)
Segundo o TEXTO, qual seria o dobro da terça parte da idade da senhora 
vaidosa que o cavalheiro daria, menos 1 (um) ano?
a) 46 anos.
b) 45 anos.
c) 69 anos.
d) 102 anos.
e) 44 anos.
Questão 79. 
A expressão “cara ou coroa” tem a ver com antigas moedas portuguesas 
que, em uma face, apresentavam um rosto de um soberano ‒ a cara ‒ e, 
na outra, as armas da coroa. Nas moedas brasileiras atuais, a cara seria 
a efígie da República ou o “homenageado” e, a coroa, o lado do valor.
 
Para variar o jogo usual de “cara ou coroa” os amigos M e N fizeram 
uma brincadeira na qual se alternaram no lançamento de uma moeda de 
acordo com as seguintes regras:
• Se o lançamento feito por M resultar em “cara” ele acer-
ta e ganha R$2,00 de N.
• Se o lançamento feito por N resultar em “coroa” ele 
acerta e ganha R$3,00 de M.
Sabendo-se que ao final de 30 lançamentos cada um deles 
ficou com o mesmo valor de que dispunham ao iniciar a brin-
cadeira, pode-se afirmar que o número de acertos de
a) N foi igual a 12.
b) M foi igual a 14.
c) M e de N foi igual a 15.
d) M foi igual a 16.
e) N foi igual a 20.
S I M U L A D O E N E M P R O E N E M . C O M . B R
16
Questão 80. 
Num país imaginário vivem somente duas espécies de pessoas: os 
honestos, que sempre dizem a verdade, e os mentirosos, que só dizem 
mentira. Numa fila de 2 016 pessoas da ilha, o primeiro da fila diz que 
todos atrás dele são mentirosos e todas as demais pessoas da fila dizem 
que quem está à sua frente é mentiroso. Quantas pessoas mentirosas 
estão nessa fila?
a) Nenhuma
b) 1007
c) 1008
d) 2015
e) todas
Questão 81. 
Jonas gosta de observar os relógios digitais espalhados por sua 
cidade que informam a hora e a data. Por coincidência ele viu que 
hoje é dia 12/06 e naquele momento marcava 12:06, ou seja, data e 
hora são formados com os mesmos números! Ele ficou encucado com 
a coincidência e chamou o momento (data e hora) de encucado. Ele 
pensou que também seria interessante se a hora fosse formada com 
os mesmos números, mas na ordem trocada, por exemplo, no dia 
21/06 às 06:21, então chamou esse momento de encucado reverso. 
Considerando que 2015 não é um ano bissexto, desde 01/01/2015 às 
00:00 até 31/12/2015 às 23:59 quantos momentos são encucados ou 
encucados reversos?
a) 365
b) 455
c) 465
d) 629
e) 699
Questão 82. 
Habitualmente, operamos em um sistema decimal de numeração, ou seja, 
de base 10, em que os números são compostos pelos algarismos de 0 a 9. 
Por exemplo, nesse sistema, o número 507 pode ser expresso como:
( )= = ⋅ + ⋅ + ⋅2 1 010507 507 5 10 0 10 7 10
Esse mesmo número, num sistema de numeração de base 3 em que os 
números são compostos apenas pelos algarismos 0, 1 e 2, é expresso 
como:
( ) ( )= ⋅ + ⋅ + ⋅ + ⋅ + ⋅ + ⋅ ⇒ =5 4 3 2 1 03 3507 2 3 0 3 0 3 2 3 1 3 0 3 507 200210
A tira abaixo apresenta a dificuldade de Calvin - que é meio “avesso” a 
fazer tarefas escolares - para calcular a soma 2+7, o que, teoricamente, 
parece bem simples.
(O Estado de S. Paulo. D. Caderno 2-quarta-feira, 03/08/2011)
Suponha que a dificuldade de Calvin se deve ao fato de sua professora 
ter pedido que a resposta fosse dada em um sistema de numeração de 
base 2, no qual os números são compostos apenas pelos algarismos 
0 e 1. Nesse caso, se Calvin conseguir encontrar a resposta correta, o 
número (2+7)2 = (9)2 será composto de, exatamente,
a) Três algarismos: todos iguais a 1.
b) Três algarismos: dois iguais a 1 e um igual a 0.
c) Quatro algarismos: dois iguais a 1 e dois iguais a 0.
d) Quatro algarismos: três iguais a 1 e um igual a 0.
e) Quatro algarismos: três iguais a 0 e um igual a 1.
Questão 83. 
A frase do matemático alemão Leopold Kronecker (1823-1891) "Deus 
fez os números inteiros, todo o resto é criação do homem."
A utilização de números não inteiros também é uma presença constante 
no nosso cotidiano, como mostra a seguintesituação:
Maria comprou uma barra de chocolate de 240 g. Preocupada com a 
sua silhueta, decide comer essa barra de chocolate aos pouquinhos. No 
primeiro dia, come um oitavo da barra de chocolate; no segundo dia, 
come um quinto do que sobrou do primeiro dia; no terceiro dia, come 
um quarto do que sobrou do segundo dia e no quarto dia, come o que 
sobrou do terceiro dia.
Logo,
a) No decorrer desses quatro dias, Maria foi diminuindo a quantidade 
de chocolate consumida por dia.
b) Nos três primeiros dias, Maria comeu mais que a metade da barra de 
chocolate.
c) No terceiro dia, Maria consumiu menos chocolate do que no segundo dia.
d) Nos dois últimos dias, Maria consumiu quantidades iguais de chocolate.
e) No quarto dia, Maria comeu mais que a metade da barra de chocolate.
Questão 84. 
Calcule o valor de A, sabendo-se que:
A = 104 + 2 · 103 – 6 ·102 – 17 · 101 + 100
a) A = 12.780
b) A = 12.771
c) A = 11.240
d) A = 11.231
e) A = 11.230
Questão 85. 
Quando transformamos uma fração em numeral decimal, podemos 
obter um decimal exato, isto é, um numeral que tem um número finito 
de algarismos ou uma dízima periódica, isto é, um numeral formado por 
infinitos algarismos que se repetem periodicamente. Neste caso, quando 
uma fração é equivalente a uma dízima periódica, dizemos que a fração 
é a geratriz da dízima.
Desta forma, a fração geratriz da dízima periódica 0,333... equivale a:
a) 3
30
b) 
30
10
c) 3
10
d) 
10
3
e) 
1
3
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17
Questão 86. 
As tecnologias atuais, além de tornar os equipamentos 
eletroeletrônicos mais leves e práticos, têm contribuído para evitar 
desperdício de energia. Por exemplo, o ENIAC (Eletronic Numerical 
Integrator and Computer) foi o primeiro computador eletrônico digital e 
entrou em funcionamento em fevereiro de 1946. Sua memória permitia 
guardar apenas 200 bits, possuía milhares de válvulas e pesava 30 
toneladas, ocupando um galpão imenso da Universidade da Pensilvânia 
- EUA. Consumia energia correspondente à de uma cidade pequena.
O ENIAC utilizava o sistema numérico decimal, o que acarretou 
grande complexidade ao projeto de construção do computador, 
problema posteriormente resolvido pelo matemático húngaro John Von 
Neumann, que idealizou a utilização de recursos do sistema numérico 
binário, simplifi cando o projeto e a construção dos novos computadores.
Os microprocessadores usam o sistema binário de numeração para 
tratamento de dados.
• No sistema binário, cada dígito (0 ou 1) denomina-se bit (binary digit).
• Bit é a unidade básica para armazenar dados na memória do 
computador.
• Cada sequência de 8 bits, chamada de byte (binary term), corresponde 
a um determinado caractere.
• Um quilobyte (Kb) corresponde a 210 bytes.
• Um megabyte (Mb) corresponde a 210 Kb.
• Um gigabyte (Gb) corresponde a 210 Mb.
• Um terabyte (Tb) corresponde a 210 Gb.
Atualmente, existem microcomputadores que permitem guardar 160 Gb 
de dados binários, isto é, são capazes de armazenar n caracteres. Nesse 
caso, o valor máximo de n é
a) 160 · 220
b) 160 · 230
c) 160 · 240
d) 160 · 250
e) 160 · 260
Questão 87. 
Uma criação de 12 aves do tipo A consome um saco de ração k em 
exatamente 30 dias e uma criação de 6 aves tipo B consome um saco de 
ração k, igual ao primeiro, em exatamente 10 dias. Inicialmente, tem-se 
um saco de ração k para cada um dos tipos de aves mencionados. No 
fi m do quinto dia, a ração disponível para as aves do tipo B estragou-se, 
obrigando a distribuição de toda a ração restante para os dois tipos de 
aves. Assim sendo, quantos dias inteiros vai durar a ração restante para 
alimentar todos os animais na forma regular?
a) Cinco
b) Seis
c) Sete
d) Oito
e) Nove
Questão 88. 
Qual é a área do terreno da fi gura acima?
a) 5,19296 m²
b) 5,28386 m²
c) 5,29176 m²
d) 5,31266 m²
e) 5,38756 m²
Questão 89. 
Uma professora de Matemática pediu que seus alunos resolvessem 
uma equação do segundo grau da forma x² + bx + c = 0 em que b ∈ R. 
Mariana copiou o coefi ciente “c” errado, obtendo −
1
2
 e 4 como raízes. 
Maria Clara copiou errado o coefi ciente “b” e encontrou as raízes 1 e −3
2
. 
Sobre a equação proposta pela professora, é correto afi rmar que:
a) Uma das raízes é menor que -1
b) Possui duas raízes inteiras e distintas.
c) Uma das raízes é maior que 3
d) Não possui raízes reais.
e) Nada Podemos assumir sobre a qualidade das raízes deste equação
Questão 90. 
Calcule o valor de B, sabendo-se que:
( ) ( )= + ⋅ −B 5 3 5 3
a) B = 2
b) =B 34
c) = +B 2 15
d) = +B 8 15
e) B = 16
GABAR I TO
S I M U L A D O E N E M P R O D Í G I O . C O M . B R
18
NATUREZA MATEMÁTICA
01. C
02. B
03. C
04. D
05. A
06. E
07. B
08. D
09. E
10. B
11. A
12. E
13. B
14. D
15. B
16. D
17. C
18. B
19. B
20. A
21. A
22. B
23. C
24. C
25. C
26. C
27. B
28. D
29. B
30. E
31. E
32. D
33. B
34. D
35. D
36. A
37. B
38. C
39. E
40. B
41. C
42. A
43. A
44. D
45. A
46. E
47. B
48. A
49. D
50. E
51. D
52. A
53. D
54. C
55. C
56. D
57. B
58. B
59. E
60. B
61. B
62. C
63. D
64. D
65. E
66. A
67. B
68. B
69. E
70. A
71. B
72. E
73. C
74. C
75. D
76. C
77. C
78. B
79. A
80. C
81. D
82. C
83. E
84. D
85. E
86. B
87. B
88. A
89. C
90. A