Análise Financeira

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ANÁLISE FINANCEIRA 
ASSUNTO: Juros Simples
Questão 1: Um capital “C”, aplicado em regime de juros simples 
durante cinco meses, rendeu montante de R$ 1.400,00. Investindo-se 
o mesmo capital “C” em aplicação idêntica à anterior, mas pelo
período de onze meses, obteve-se o montante de R$ 1.880,00. Nas
duas operações, a taxa de juros praticada foi de:
(A) 6,0%
(B) 7,5%
(C) 8,0%
(D) 11,0%
(E) 12,5%
Mostre os cálculos. 
ANÁLISE FINANCEIRA 
ASSUNTO: Juros Simples
Questão 1: Um capital “C”, aplicado em regime de juros simples 
durante cinco meses, rendeu montante de R$ 1.400,00. Investindo-se 
o mesmo capital “C” em aplicação idêntica à anterior, mas pelo
período de onze meses, obteve-se o montante de R$ 1.880,00. Nas
duas operações, a taxa de juros praticada foi de:
(A) 6,0%
(B) 7,5%
(C) 8,0%
(D) 11,0%
(E) 12,5%
Mostre os cálculos. 
GABARITO: 
A alternativa correta é a letra C. 
Para calcular juros simples, utiliza-se a fórmula: 
𝐹𝑉 = 𝑃𝑉(1 + 𝑖 ∗ 𝑡) 
Onde: 
𝐹𝑉= valor futuro (Future Value), ou montante; 
𝑃𝑉= valor presente (Present Value), ou capital inicial; 
𝑖= taxa de juros; 
𝑡= tempo (neste caso da questão, meses). 
Para chegar à resposta, devem-se montar as equações para as duas 
situações, igualando o valor presente e descobrindo a taxa de juros: 
Para 5 meses: 
1400 = 𝑃𝑉(1 + 𝑖 ∗ 5) 
𝑃𝑉 =
1400
(1 + 5𝑖)
Para 11 meses: 
1880 = 𝑃𝑉(1 + 𝑖 ∗ 11) 
𝑃𝑉 =
1880
(1 + 11𝑖)
Como o Valor Presente (capital inicial) é o mesmo, igualam-se as 
duas equações: 
1400
(1 + 5𝑖)
=
1880
(1 + 11𝑖)
1400 + 15400𝑖 = 1880 + 9400𝑖 
6000𝑖 = 480 
𝑖 =
480
6000
= 0,08 = 8% 𝑎. 𝑚. 
ANÁLISE FINANCEIRA 
ASSUNTO: Análise de Investimentos
Questão 2: Um empreendedor vai abrir uma loja de café. Ele tem 
duas opções para comprar uma cafeteira profissional: a primeira é 
comprá-la à vista, por R$ 10.000,00, e a segunda, comprá-la a prazo, 
com 4 prestações de R$ 3.000,00. Sabendo-se que os pagamentos 
são realizados no início do período e a taxa de desconto aplicada é 
de 10%, conclui-se que o pagamento à vista representa: 
(A) uma economia maior que R$ 1.000,00
(B) uma economia de até R$ 999,00
(C) um prejuízo de até R$ 999,00
(D) um prejuízo maior que R$ 1.000,00
(E) o mesmo valor presente do pagamento a prazo
Mostre os cálculos. 
ANÁLISE FINANCEIRA 
ASSUNTO: Análise de Investimentos
Questão 2: Um empreendedor vai abrir uma loja de café. Ele tem 
duas opções para comprar uma cafeteira profissional: a primeira é 
comprá-la à vista, por R$ 10.000,00, e a segunda, comprá-la a prazo, 
com 4 prestações de R$ 3.000,00. Sabendo-se que os pagamentos 
são realizados no início do período e a taxa de desconto aplicada é 
de 10%, conclui-se que o pagamento à vista representa: 
(A) uma economia maior que R$ 1.000,00
(B) uma economia de até R$ 999,00
(C) um prejuízo de até R$ 999,00
(D) um prejuízo maior que R$ 1.000,00
(E) o mesmo valor presente do pagamento a prazo
Mostre os cálculos. 
GABARITO: 
A alternativa correta é a letra B. 
Nesta questão, as prestações já são conhecidas (ou seja, é uma 
série uniforme de pagamento). 
Para resolver, devemos calcular o Valor Presente Líquido (VPL) da 
segunda opção, a prazo, e comparar com o à vista. Como o 
enunciado diz que os pagamentos são realizados no início do 
período, considera-se o primeiro pagamento no ato, ou seja, no 
período 0. Segue o cálculo: 
𝑉𝑃𝐿 =
𝑃𝑀𝑇
(1 + 𝑖)
+
𝑃𝑀𝑇
(1 + 𝑖)
+
𝑃𝑀𝑇
(1 + 𝑖)
+ ⋯+
𝑃𝑀𝑇
(1 + 𝑖)
Onde 𝑃𝑀𝑇 é o pagamento/prestação no mês n e i é a taxa de 
desconto. Logo: 
𝑉𝑃𝐿 =
3000
(1 + 0,1)
+
3000
(1 + 0,1)
+
3000
(1 + 0,1)
+
3000
(1 + 0,1)
𝑉𝑃𝐿 = 3000 +
3000
1,1
+
3000
1,21
+
3000
1,331
𝑉𝑃𝐿 = 3000 + 2727,27 + 2479,33 + 2253,94 = 10460,54 
Comparando o VPL do valor a prazo com o à vista, nota-se que há 
uma economia de R$ 460,54. 
ANÁLISE FINANCEIRA 
ASSUNTO: Análise de Investimentos
Questão 3: Em um determinado projeto, o investimento em 
equipamentos, no ano zero, é de R$ 100.000,00 (cem mil reais) e as 
entradas de caixa anuais, entre os anos 1 (hum) e 6 (seis), são de R$ 
30.000,00 (trinta mil) reais cada. Considerando-se uma taxa de 
desconto de 10% a.a., a ausência de impostos e uma depreciação 
dos equipamentos em R$ 2.000,00 a.a. (dois mil reais ao ano), o 
Valor Presente Líquido (VPL) do projeto, em reais, é de 
(A) 280.000,00
(B) 130.657,82
(C) 80.000,00
(D) 68.000,00
(E) 30.657,82
Mostre os cálculos. 
ANÁLISE FINANCEIRA 
ASSUNTO: Análise de Investimentos
Questão 3: Em um determinado projeto, o investimento em 
equipamentos, no ano zero, é de R$ 100.000,00 (cem mil reais) e as 
entradas de caixa anuais, entre os anos 1 (hum) e 6 (seis), são de R$ 
30.000,00 (trinta mil) reais cada. Considerando-se uma taxa de 
desconto de 10% a.a., a ausência de impostos e uma depreciação 
dos equipamentos em R$ 2.000,00 a.a. (dois mil reais ao ano), o 
Valor Presente Líquido (VPL) do projeto, em reais, é de 
(A) 280.000,00
(B) 130.657,82
(C) 80.000,00
(D) 68.000,00
(E) 30.657,82
Mostre os cálculos. 
GABARITO: 
O Valor Presente Líquido (VPL) é calculado para determinar o valor 
presente de pagamentos (𝑃𝑀𝑇 ) futuros ou fluxos de caixa (𝐹𝐶 ), 
sendo descontada uma taxa de juros estipulada. Ao cálculo, deve-se 
retirar o capital/investimento inicial (𝐼 ) no período 0. 
𝑉𝑃𝐿 =
𝐹𝐶
(1 + 𝑖)
+
𝐹𝐶
(1 + 𝑖)
+
𝐹𝐶
(1 + 𝑖)
+ ⋯+
𝐹𝐶
(1 + 𝑖)
− 𝐼
Sendo assim, calcula-se: 
𝑉𝑃𝐿 =
3000
(1 + 0,1)
+
3000
(1 + 0,1)
+
3000
(1 + 0,1)
+
3000
(1 + 0,1)
+
3000
(1 + 0,1)
+
3000
(1 + 0,1)
− 𝐼
𝑉𝑃𝐿 = 27272,72 + 24793,38 + 22539,44 + 20490,40 + 18627,63
+ 16934,22 − 𝐼
𝑉𝑃𝐿 = 130753,82 − 100000 = 30753,82 
ANÁLISE FINANCEIRA 
ASSUNTO: Análise de Investimentos
Questão 4: Uma empresa está em face de duas possibilidades de 
investimentos que são apresentadas no Quadro a seguir. 
Ano 
Possibilidade X Possibilidade Y 
Investimento Receitas Custos Investimento Receitas Custos 
0 70 --- --- 90 --- --- 
1 --- 60 20 --- 90 30 
2 --- 75 35 --- 80 20 
Sabendo-se que a taxa mínima de atratividade para estes 
investimentos é de 10% ao ano, o método do valor presente líquido 
indica que: 
(A) a possibilidade X é a mais rentável, visto que o seu VPL é
positivo, enquanto que o VPL da Possibilidade Y é negativo;
(B) a possibilidade X é a mais rentável, visto que o seu VPL é 4,42,
sendo maior do que o da Possibilidade Y;
(C) a possibilidade Y é a mais rentável, visto que o seu VPL é 14,13,
sendo maior do que o da Possibilidade X;
(D) nenhuma das possibilidades é rentável, uma vez que ambos os
VPL são iguais;
(E) nenhuma das possibilidades é rentável, uma vez que ambos os
VPL são negativos.
Mostre os cálculos. 
ANÁLISE FINANCEIRA 
ASSUNTO: Análise de Investimentos
Questão 4: Uma empresa está em face de duas possibilidades de 
investimentos que são apresentadas no Quadro a seguir. 
Ano 
Possibilidade X Possibilidade Y 
Investimento Receitas Custos Investimento Receitas Custos 
0 70 --- --- 90 --- --- 
1 --- 60 20 --- 90 30 
2 --- 75 35 --- 80 20 
Sabendo-se que a taxa mínima de atratividade para estes 
investimentos é de 10% ao ano, o método do valor presente líquido 
indica que: 
(A) a possibilidade X é a mais rentável, visto que o seu VPL é
positivo, enquanto que o VPL da Possibilidade Y é negativo;
(B) a possibilidade X é a mais rentável, visto que o seu VPL é 4,42,
sendo maior do que o da Possibilidade Y;
(C) a possibilidade Y é a mais rentável, visto que o seu VPL é 14,13,
sendo maior do que o da Possibilidade X;
(D) nenhuma das possibilidades é rentável, uma vez que ambos os
VPL são iguais;
(E) nenhuma das possibilidades é rentável, uma vez que ambos os
VPL são negativos.
Mostre os cálculos. 
GABARITO: 
A alternativa correta é a letra C. 
Devemos analisar o Valor Presente Líquido para as duas 
possibilidades, sendo que o VPL que apresentar valor negativo é um 
indicativo que o investimento inicial é maior do que o fluxo de caixa 
dos recebimentos futuros, descontados da taxa. Logo, o que 
apresentar um valor deVPL maior, será o melhor entre eles para ser 
escolhido. 
Ano 
Possibilidade X 
Fluxo de Caixa Valor Presente 
Investimento Receitas Custos 
0 70 --- --- -70 -70
1 --- 60 20 (60 - 20) = 40 36,36 
2 --- 75 35 (75 – 35) = 40 33,06 
--- --- --- --- VPL = -0,58
Ano 
Possibilidade Y 
Fluxo de Caixa Valor Presente 
Investimento Receitas Custos 
0 90 --- --- -90 -90
1 --- 90 30 (90 – 30) = 60 54,54 
2 --- 80 20 (80 – 20) = 60 49,59 
--- --- --- --- VPL = 14,13 
Para calcular o VPL, usa-se: 
VPL =
FC
(1 + i)
+
FC
(1 + i)
+
FC
(1 + i)
+ ⋯+
FC
(1 + i)
− I
Logo, a possibilidade Y é mais vantajosa (rentável). 
 
 
ANÁLISE FINANCEIRA 
 
ASSUNTO: Amortização de Empréstimos 
 
 
Questão 5: Uma empresa, a fim de modernizar parte de sua linha de 
produção, contratou com um de seus fornecedores a aquisição de 
uma nova máquina no valor de R$10000,00. Acordou-se que o 
montante devido seria pago em cinco parcelas mensais, a uma taxa 
de juros efetiva de 10% a. m., no sistema de amortização francês. 
 
Monte o quadro de amortização de empréstimo para o sistema Price. 
 
Mostre os cálculos. 
 
 
ANÁLISE FINANCEIRA 
 
ASSUNTO: Amortização de Empréstimos 
 
 
Questão 5: Uma empresa, a fim de modernizar parte de sua linha de 
produção, contratou com um de seus fornecedores a aquisição de 
uma nova máquina no valor de R$10000,00. Acordou-se que o 
montante devido seria pago em cinco parcelas mensais, a uma taxa 
de juros efetiva de 10% a. m., no sistema de amortização francês. 
 
Monte o quadro de amortização de empréstimo para o sistema Price. 
 
Mostre os cálculos. 
 
GABARITO: 
 
Para o sistema PRICE, as prestações possuem valor constante para 
todos os 5 meses. 
 
VP = PMT
(1 + i) − 1
i(1 + i)
 
 
10000 = PMT
(1 + 0,1) − 1
0,1(1 + 0,1)
 
 
3,790786PMT = 10000 
 
PMT = 2637,97 
 
 
Mês Amortização Juros Prestação 
Saldo 
devedor 
0 - - - 10000 
1 1637,97 1000 2637,97 8362,03 
2 1801,77 836,20 2637,97 6560,25 
3 1981,95 656,03 2637,97 4578,30 
4 2180,14 457,83 2637,97 2398,16 
5 2398,16 239,82 2637,97 0,00 
Total 10000,00 3189,87 13189,87 - 
 
 
 
ANÁLISE FINANCEIRA 
 
ASSUNTO: Amortização de Empréstimos 
 
 
Questão 6: Uma empresa, a fim de modernizar parte de sua linha de 
produção, contratou com um de seus fornecedores a aquisição de 
uma nova máquina no valor de R$10000,00. Acordou-se que o 
montante devido seria pago em cinco parcelas mensais, a uma taxa 
de juros efetiva de 10% a. m., no sistema de amortização francês. 
 
Monte o quadro de amortização de empréstimo tipo Sistema de 
Amortização Constante (SAC). 
 
Mostre os cálculos. 
 
 
ANÁLISE FINANCEIRA 
 
ASSUNTO: Amortização de Empréstimos 
 
 
Questão 6: Uma empresa, a fim de modernizar parte de sua linha de 
produção, contratou com um de seus fornecedores a aquisição de 
uma nova máquina no valor de R$10000,00. Acordou-se que o 
montante devido seria pago em cinco parcelas mensais, a uma taxa 
de juros efetiva de 10% a. m., no sistema de amortização francês. 
 
Monte o quadro de amortização de empréstimo tipo Sistema de 
Amortização Constante (SAC). 
 
Mostre os cálculos. 
 
GABARITO: 
 
Para o sistema SAC, calculamos a amortização constante: 
 
A =
10000
5
= 2000 
 
Mês Amortização Juros Prestação 
Saldo 
devedor 
0 - - - 10000 
1 2000,00 1000 3000,00 8000,00 
2 2000,00 800 2800,00 6000,00 
3 2000,00 600 2600,00 4000,00 
4 2000,00 400 2400,00 2000,00 
5 2000,00 200 2200,00 0,00 
Total 10000,00 3000,00 13000,00 - 
 
 
ANÁLISE FINANCEIRA 
 
ASSUNTO: Análise de investimentos 
 
 
Questão 7: Uma bomba hidráulica instalada em um poço artesiano 
tem custos operacionais de $ 400/ano, considerados muito altos 
para o tipo de instalação. Trocá-la por um equipamento mais 
moderno representaria um investimento líquido de $ 1.000 sem 
valor residual. Uma projeção indica que a nova bomba teria os 
seguintes custos operacionais/ano ao longo de sua vida útil: 
 
ANO 0 1 2 3 4 5 
CUSTOS 
OPERACIONAIS 
0 300 200 100 100 50 
 
Considerando um custo de oportunidade do capital de 2% a.a., 
calcular o custo anual uniforme equivalente (CAE) das duas 
alternativas (trocar e não trocar a bomba) e determinar se a bomba 
deve ou não ser substituída. Não levar em consideração efeitos 
fiscais. 
ANÁLISE FINANCEIRA 
 
ASSUNTO: Análise de investimentos 
 
 
Questão 7: Uma bomba hidráulica instalada em um poço artesiano 
tem custos operacionais de $ 400/ano, considerados muito altos 
para o tipo de instalação. Trocá-la por um equipamento mais 
moderno representaria um investimento líquido de $ 1.000 sem 
valor residual. Uma projeção indica que a nova bomba teria os 
seguintes custos operacionais/ano ao longo de sua vida útil: 
 
ANO 0 1 2 3 4 5 
CUSTOS 
OPERACIONAIS 
0 300 200 100 100 50 
 
Considerando um custo de oportunidade do capital de 2% a.a., 
calcular o custo anual uniforme equivalente (CAE) das duas 
alternativas (trocar e não trocar a bomba) e determinar se a bomba 
deve ou não ser substituída. Não levar em consideração efeitos 
fiscais. 
 
GABARITO: 
 
(1) Cálculo do VPL e do CAE, para não trocar: 
 
VPL =
400
(1 + 0,02)
+
400
(1 + 0,02)
+ ⋯+
400
(1 + 0,02)
= 1885,38 
 
CAE =
VPL
a
 
 
Sendo 
 
a =
(1 + 0,02) − 1
(1 + 0,02) ∗ 0,02
= 4,7137 
 
Logo 
 
CAE =
1885,38
4,7137
≅ 399,98 
 
(2) Cálculo do VPL e do CAE, para trocar a bomba: 
 
VPL =
300
(1 + 0,02)
+
200
(1 + 0,02)
+
100
(1 + 0,02)
+
100
(1 + 0,02)
+
50
(1 + 0,02)
+ 1000 
 
VPL = 1718,25 
 
Obs: Como estamos considerando somente custos no cálculo do 
VPL, as saídas de caixa com sinal positivo no caso, o investimento 
inicial também deve ser considerado como positivo! 
 
CAE =
VPL
a
 
 
Logo 
 
CAE =
1718,25
4,7137
= 364,52 
 
Assim, como CAE > CAE , é uma decisão melhor comprar um novo 
equipamento. 
 
ANÁLISE FINANCEIRA 
 
ASSUNTO: Análise de investimentos 
 
 
Questão 8: Duas prensas estão sendo consideradas para a compra 
por uma indústria, a PRESS e a SMASH. As duas possuem 
capacidades iguais, mas a PRESS é mais robusta que a SMASH e 
também há a crença de que isto fará que ela possua uma vida útil 
maior. As estimativas dos aspectos que serão influenciados pela 
escolha são: 
 PRESS SMASH 
Custo inicial de entrega [R$] 40000 60000 
Custo de manutenção anual 
[R$] 
8000 5000 
Vida útil [anos] 4 6 
Valor residual [R$] 4000 3000 
 
Considerando que: 
A PRESS irá necessitar de uma revisão custando 5000 no segundo 
ano; 
A SMASH requererá uma revisão custando 4000 no terceiro ano; 
A empresa considera uma TMA de 15% ao ano. 
 
Assim, com base no Custo Anual Equivalente (CAE), qual das duas 
prensas deverá ser escolhida pela empresa? 
ANÁLISE FINANCEIRA 
 
ASSUNTO: Análise de investimentos 
 
 
Questão 8: Duas prensas estão sendo consideradas para a compra 
por uma indústria, a PRESS e a SMASH. As duas possuem 
capacidades iguais, mas a PRESS é mais robusta que a SMASH e 
também há a crença de que isto fará que ela possua uma vida útil 
maior. As estimativas dos aspectos que serão influenciados pela 
escolha são: 
 PRESS SMASH 
Custo inicial de entrega [R$] 40000 60000 
Custo de manutenção anual 
[R$] 
8000 5000 
Vida útil [anos] 4 6 
Valor residual [R$] 4000 3000 
 
Considerando que: 
A PRESS irá necessitar de uma revisão custando 5000 no segundo 
ano; 
A SMASH requererá uma revisão custando 4000 no terceiro ano; 
A empresa considera uma TMA de 15% ao ano. 
 
Assim, com base no Custo Anual Equivalente (CAE), qual das duas 
prensas deverá ser escolhida pela empresa? 
 
GABARITO: 
Inicialmente, iremos adotar como positivo os custos, ou seja, as 
saídas do fluxo de caixa, para o cálculo. 
Com isso, podemos montar uma tabela com o VPL de ambas as 
prensas: 
 VPL 
ANO PRESS SMASH 
0 40000 60000 
1 6956,522 4347,826 
2 9829,868 3780,718 
3 5260,13 5917,646 
4 4574,026 2858,766 
5 0 2485,884 
6 0 2161,638 
TOTAL 66620,55 81552,48 
(-) RESIDUAL 62620,55 78552,48 
 
Para calcular o CAE, precisamos calcular o a para a PRESS e oa 
para a SMASH: 
a =
(1 + 0,15) − 1
(1 + 0,15) ∗ 0,15
= 2,85 
 
a =
(1 + 0,15) − 1
(1 + 0,15) ∗ 0,15
= 3,78 
 
O CAE então fica: 
CAE =
VPL
a
=
62620,55
2,85
= 21972,12 
 
CAE =
VPL
a
=
78552,48
3,78
= 20781,08 
 
Como o CAE da SMASH é menor do que a da PRESS, deve-se 
considerar a SMASH por menores custos. 
 
ANÁLISE FINANCEIRA 
 
ASSUNTO: Juros / Correção Monetária 
 
 
Questão 9: Um investidor aplicou seu capital de $1000, por um 
ano, a uma taxa de juros compostos de 10 % a.a. Verificou-se que 
neste período durante a aplicação a inflação foi de 5%. Pergunta-
se: 
A) Explique sucintamente a diferença entre as taxas de juros 
aparente, de inflação e real. 
B) Qual o montante ao final da aplicação, levando em conta a 
inflação? 
C) Qual é a taxa real da aplicação? Além disso, diga qual o ganho 
real da aplicação. 
 
 
ANÁLISE FINANCEIRA 
 
ASSUNTO: Juros / Correção Monetária 
 
 
Questão 9: Um investidor aplicou seu capital de $1000, por um 
ano, a uma taxa de juros compostos de 10 % a.a. Verificou-se que 
neste período durante a aplicação a inflação foi de 5%. Pergunta-
se: 
A) Explique sucintamente a diferença entre as taxas de juros 
aparente, de inflação e real. 
B) Qual o montante ao final da aplicação, levando em conta a 
inflação? 
C) Qual é a taxa real da aplicação? Além disso, diga qual o ganho 
real da aplicação. 
 
GABARITO: 
A) A taxa aparente é a taxa que é utilizada nas operações, seria o 
total que é pago ou recebido no investimento ou operação 
financeira. Entretanto, a taxa aparente não é a taxa real que 
mantém o poder de compra do dinheiro investido, por exemplo. Em 
períodos com inflação, deve-se atentar ao valor da taxa de inflação, 
para saber a taxa real de juros que o montante foi aplicado. 
Para se chegar ao valor da taxa real de juros, deve-se retirar a 
parcela da inflação da taxa aparente. 
 
Lembrando que: 
 
i = taxa aparente 
c = taxa de inflação 
r = taxa real de juros 
 
i = (1 + c) ∗ (1 + r) − 1 
 
c =
(1 + i)
(1 + r)
− 1 
 
r =
(1 + i)
(1 + c)
− 1 
 
B) Calculando pela taxa aparente: 
 
FV = PV ∗ (1 + i) 
FV = 1000 ∗ (1 + 0,1) 
FV = 1100 
 
C) 
r =
(1 + i)
(1 + c)
− 1 
r =
(1 + 0,1)
(1 + 0,05)
− 1 
r = 0,0476 ou 4,76% 
 
Montante é 
FV = 1000 ∗ (1 + 0,0476) 
FV = 1047,62 
 
O ganho real pode ser calculado pela diferença entre o montante 
final à taxa aparente e o montante com correção monetária pela 
inflação no período: 
 
Para a inflação: 
 
FV = 1000 ∗ (1 + 0,05) 
FV = 1050 
 
A subtração então: 
1100 − 1050 = 50 de ganho real 
 
Este valor deve ser igual ou muito próximo ao valor do montante 
calculado pela taxa real (47,62). 
 
ANÁLISE FINANCEIRA 
 
ASSUNTO: Análise de Investimentos e Taxa de 
Atratividade 
 
 
Questão 10: Considere duas alternativas de investimento, X e Y, 
mutuamente exclusivas, com o fluxo de caixa apresentado a seguir. 
 
Os métodos do valor presente líquido, VPL, e o da taxa interna de 
retorno, TIR, são métodos tradicionais na análise de investimentos. 
Os projetos X e Y possuem taxa interna de retorno, TIR, de 13,6% e 
13,9%, ao ano, respectivamente. 
Considerando apenas projetos viáveis, os métodos podem levar a 
decisões divergentes, dependendo do valor considerado para a taxa 
mínima de atratividade, ou seja, existe um valor para a taxa mínima 
de atratividade abaixo do qual os métodos levam a decisões 
divergentes, e acima do qual as decisões encaminhadas pelos 
métodos convergem. Tal valor é 
(A) 100/11 % ao ano 
(B) 100/9 % ao ano 
(C) 100/13 % ao ano 
(D) 13,6% ao ano 
(E) 13,9% ao ano 
 
ANÁLISE FINANCEIRA 
 
ASSUNTO: Análise de Investimentos e Taxa de 
Atratividade 
 
 
Questão 10: Considere duas alternativas de investimento, X e Y, 
mutuamente exclusivas, com o fluxo de caixa apresentado a seguir. 
 
Os métodos do valor presente líquido, VPL, e o da taxa interna de 
retorno, TIR, são métodos tradicionais na análise de investimentos. 
Os projetos X e Y possuem taxa interna de retorno, TIR, de 13,6% e 
13,9%, ao ano, respectivamente. 
Considerando apenas projetos viáveis, os métodos podem levar a 
decisões divergentes, dependendo do valor considerado para a taxa 
mínima de atratividade, ou seja, existe um valor para a taxa mínima 
de atratividade abaixo do qual os métodos levam a decisões 
divergentes, e acima do qual as decisões encaminhadas pelos 
métodos convergem. Tal valor é 
(A) 100/11 % ao ano 
(B) 100/9 % ao ano 
(C) 100/13 % ao ano 
(D) 13,6% ao ano 
(E) 13,9% ao ano 
 
GABARITO: 
A alternativa correta é a letra B. 
 
Para um projeto ser aceito pelo VPL, ele deve ter um valor maior do 
que zero. Agora, para ser aceito pela Taxa Interna de Retorno 
(TIR), o valor da TIR deve ser maior do que da Taxa Mínima de 
Atratividade (TMA). 
 
Como é dito sobre projetos mutuamente excludentes, deve-se fazer 
a resolução a partir do projeto incremental, que é obtido pela 
subtração entre as informações dos projetos. Através dele pode ser 
conhecido em qual ponto que cada projeto pode ser aceito ou não. 
Segue raciocínio na tabela abaixo: 
 
ANO 
FLUXO DE 
CAIXA X 
FLUXO DE 
CAIXA Y 
FLUXO DE 
CAIXA 
INCREMENTAL 
(Y-X) 
0 -100 -100 0 
1 52 70 18 
2 70 50 -20 
TIR 13,60% 13,90% 0,30% 
 
Podemos, pelo projeto incremental, descobrir a TMA calculando 
pelo VPL. 
 
A TIR nada mais é que a taxa em que o VPL apresenta valor igual a 
zero. Ao se aplicar este pensamento ao projeto incremental, 
podemos encontrar a TMA: 
VPL = 0 +
18
(1 + i)
−
20
(1 + i)
 
0 = 0 +
18
(1 + i)
−
20
(1 + i)
 
18
(1 + i)
=
20
(1 + i)
 
18
20
=
(1 + i)
(1 + i)
 
18(1 + i) = 20 
i = 0,1111 = 11,11% 
 
 
ANÁLISE FINANCEIRA 
 
ASSUNTO: Juros Compostos 
 
 
Questão 11: Um capital de R$2000,00 é aplicado a juros 
compostos de 10% ao mês. Depois de 3 meses de capitalização 
sem que houvesse qualquer retirada, o detentor desse montante faz 
um saque de R$562,00 e o restante do dinheiro continua a ser 
capitalizado nas mesmas condições. 
Dois meses após essa retirada, o valor acumulado na aplicação é: 
 
(A) R$2466,00 
(B) R$2480,00 
(C) R$2500,00 
(D) R$2541,00 
(E) R$2626,00 
 
ANÁLISE FINANCEIRA 
 
ASSUNTO: Juros Compostos 
 
 
Questão 11: Um capital de R$2000,00 é aplicado a juros 
compostos de 10% ao mês. Depois de 3 meses de capitalização 
sem que houvesse qualquer retirada, o detentor desse montante faz 
um saque de R$562,00 e o restante do dinheiro continua a ser 
capitalizado nas mesmas condições. 
Dois meses após essa retirada, o valor acumulado na aplicação é: 
 
(A) R$2466,00 
(B) R$2480,00 
(C) R$2500,00 
(D) R$2541,00 
(E) R$2626,00 
 
GABARITO: 
A alternativa correta é a letra D. 
 
Calculando para os primeiros 3 meses: 
 
FV = PV ∗ (1 + i) 
FV = 2000 ∗ (1 + 0,1) 
FV = 2662 
 
Com o saque, o novo valor presente para o cálculo seguinte fica: 
 
PV = 2662 − 562 = 2100 
 
Com isto, após 2 meses: 
 
FV = 2100 ∗ (1 + 0,1) 
FV = 2541 
 
ANÁLISE FINANCEIRA 
 
ASSUNTO: Juros Compostos 
 
 
Questão 12: Um capital de 6000,00 foi aplicado a juros compostos 
durante três meses, à taxa de 2% a.m. 
A) Qual o montante? 
B) Qual o total de juros auferidos? 
 
 
ANÁLISE FINANCEIRA 
 
ASSUNTO: Juros Compostos 
 
 
Questão 12: Um capital de 6000,00 foi aplicado a juros compostos 
durante três meses, à taxa de 2% a.m. 
A) Qual o montante? 
B) Qual o total de juros auferidos? 
 
GABARITO: 
 
PV: 6000,00 
i: 2% a.m. 
n: 3 meses 
 
FV = PV ∗ (1 + i) 
FV = 6000 ∗ (1 + 0,02) = 6367,25 
 
Juros: 6367,25 – 6000 = 367,25 
ANÁLISE FINANCEIRA 
 
ASSUNTO: Juros Simples 
 
 
Questão 13: Uma aplicação financeira tem prazo de cinco meses, 
rende juros simples à taxa de 22% a.a. e incide imposto de renda 
igual a 20% do juro. O imposto é pago no resgate. 
A) Qual o montante líquido de uma aplicação de 8000? Obs.: o 
montante líquido é igual ao montante menos o imposto de renda. 
B) Qual capital deve ser aplicado para resultarem um montante 
líquido de 9500? 
 
 
ANÁLISE FINANCEIRA 
 
ASSUNTO: Juros Simples 
 
 
Questão 13: Uma aplicação financeira tem prazo de cinco meses, 
rende juros simples à taxa de 22% a.a. e incide imposto de renda 
igual a 20% do juro. O imposto é pago no resgate. 
A) Qual o montante líquido de uma aplicação de 8000? Obs.: o 
montante líquido é igual ao montante menos o imposto de renda. 
B) Qual capital deve ser aplicado para resultar em um montante 
líquido de 9500? 
 
GABARITO: 
 
A) Seja IR o imposto de renda e M’ o montante líquido. Sabendo 
também que os Juros simples podem ser calculados da forma: 
𝐽 = 𝐶 ∗ 𝑖 ∗ 𝑛 
Assim: 
𝑀 = 𝐶 + 𝐽 − 𝐼𝑅 
𝑀 = 𝐶 + 𝐽 − 0,2𝐽 
𝑀 = 𝐶 + 0,8𝐽 = 8000 + 0,8 8000 ∗ 0,22 ∗
5
12
= 8586,67 
Observemos que, sendo a taxa dada ao ano, o prazo tem de ser 
expresso em anos, isto é, n = 5/12. 
 
B) Chamando de C o capital procurado, devemos ter: 
9500 = 𝐶 + 𝐽 − 𝐼𝑅 
9500 = 𝐶 + 𝐽 − 0,2𝐽 
9500 = 𝐶 + 0,8𝐽 
9500 = 𝐶 + 0,8 𝐶 ∗ 0,22 ∗
5
12
 
9500 = 1,0733𝐶 
𝐶 =
9500
1,0733
= 8851,21 
ANÁLISE FINANCEIRA 
 
ASSUNTO: Juros Simples 
 
 
Questão 14: Divida 3000 em duas partes, de forma que a primeira, 
aplicada a juros simples à taxa de 4% a.m., durante seis meses, 
renda juro que a segunda, aplicada a 2% a.m., durante oito meses. 
 
 
ANÁLISE FINANCEIRA 
 
ASSUNTO: Juros Simples 
 
 
Questão 14: Divida 3000 em duas partes, de forma que a primeira, 
aplicada a juros simples à taxa de 4% a.m., durante seis meses, 
renda juro que a segunda, aplicada a 2% a.m., durante oito meses. 
 
GABARITO: 
 
Seja C uma das partes. A outra será 3000 – C. Assim, teremos: 
Juros da 1ª parte: 𝐶 ∗ 0,04 ∗ 6 = 0,24𝐶 
Juros da 2ª parte: (3000 − 𝐶) ∗ 0,02 ∗ 8 = 480 − 0,16𝐶 
 
Igualando os juros: 
0,24𝐶 = 480 − 0,16𝐶 
0,40𝐶 = 480 
𝐶 =
480
0,40
= 1200 
 
Logo, as partes procuradas são 1200 e 1800. 
ANÁLISE FINANCEIRA 
 
ASSUNTO: Juros Compostos 
 
 
Questão 15: Uma empresa vende determinada matéria-prima por 
1500,00 a tonelada, sendo o pagamento feito dois meses após a 
compra. Para pagamento à vista, a empresa dá um desconto de 5% 
sobre os 1500,00. Qual a taxa mensal de juros compostos pagos no 
financiamento? 
 
 
ANÁLISE FINANCEIRA 
 
ASSUNTO: Juros Compostos 
 
 
Questão 15: Uma empresa vende determinada matéria-prima por 
1500,00 a tonelada, sendo o pagamento feito dois meses após a 
compra. Para pagamento à vista, a empresa dá um desconto de 5% 
sobre os 1500,00. Qual a taxa mensal de juros compostos pagos no 
financiamento? 
 
GABARITO: 
 
O desconto para pagamento à vista é igual a: 0,05*1500=75. 
Portanto: o preço para pagamento à vista é 1425,00. 
 
Assim, caso o pagamento seja feito a prazo, o capital financiado é 
1425 e o montante correspondente, após dois meses, é 1500,00. 
Portanto, a taxa mensal de juros compostos do financiamento é 
obtida pela relação: 
FV = PV ∗ (1 + i) 
1500 = 1425 ∗ (1 + i) 
1,0526 = (1 + i) 
1,0526 / = 1 + i 
1,0260 = 1 + i 
i = 0,0260 = 2,6% a. m. 
 
ANÁLISE FINANCEIRA 
 
ASSUNTO: Juros Compostos 
 
 
Questão 16: Uma pessoa tem uma dívida de 5000, vencível daqui 
a dois meses, e outra de 7000, vencível daqui a cinco meses. 
Quanto deverá aplicar hoje, no mínimo, a juros compostos e à taxa 
de 1% a.m. para fazer frente aos compromissos? 
 
 
ANÁLISE FINANCEIRA 
 
ASSUNTO: Juros Compostos 
 
 
Questão 16: Uma pessoa tem uma dívida de 5000, vencível daqui 
a dois meses, e outra de 7000, vencível daqui a cinco meses. 
Quanto deverá aplicar hoje, no mínimo, a juros compostos e à taxa 
de 1% a.m. para fazer frente aos compromissos? 
 
GABARITO: 
 
O valor atual da dívida de 5000 é: 
,
= 4901,48 
O valor atual da dívida de 7000 é: 
,
= 6660,26 
 
Portanto, o valor atual de ambas as dívidas é 4901,48 + 6660,26 = 
11561,74. Assim, se ela aplicar 11561,74 ou qualquer valor superior 
a essa quantia, conseguirá fazer frente aos compromissos. 
ANÁLISE FINANCEIRA 
 
ASSUNTO: Juros Compostos 
 
 
Questão 17: O que é melhor para um comprador: pagar um terreno 
por 50000 daqui a 50 dias ou pagar à vista com 3% de desconto 
sobre aquele preço? Suponha que o comprador consiga aplicar seu 
dinheiro à taxa de 1,4% a.m. no regime de juros compostos. 
 
 
ANÁLISE FINANCEIRA 
 
ASSUNTO: Juros Compostos 
 
 
Questão 17: O que é melhor para um comprador: pagar um terreno 
por 50000 daqui a 50 dias ou pagar à vista com 3% de desconto 
sobre aquele preço? Suponha que o comprador consiga aplicar seu 
dinheiro à taxa de 1,4% a.m. no regime de juros compostos. 
 
GABARITO: 
 
Preço à vista: 50000 − 0,03 ∗ 50000 = 48500 
Valor presente do pagamento a prazo: 𝑉 =
, /
= 48854,74 
 
Portanto, a melhor alternativa é pagar à vista (pois 48500 <
48854,74). 
Análise Financeira 
ASSUNTO: Análise de Investimentos
Questão 1: A Dell vende um computador a um cliente 
nas seguintes condições: Entrada de R$ 2000 mais uma 
parcela de R$ 2500 após um mês. Entretanto, o cliente 
deseja pagar da seguinte forma: uma parcela de 1500 
e mais duas prestações mensais e iguais, vencendo a 
primeira parcela após um mês a compra. Sabendo que 
a Dell financia a uma taxa de juros de 5%.a.m, qual 
é o valor de cada parcela de forma que as duas formas 
de pagamentos sejam equivalentes? 
Análise Financeira 
ASSUNTO: Análise de Investimentos
Questão 1: A Dell vende um computador a um cliente 
nas seguintes condições: Entrada de R$ 2000 mais uma 
parcela de R$ 2500 após um mês. Entretanto, o cliente 
deseja pagar da seguinte forma: uma parcela de 1500 
e mais duas prestações mensais e iguais, vencendo a 
primeira parcela após um mês a compra. Sabendo que 
a Dell financia a uma taxa de juros de 5%.a.m, qual 
é o valor de cada parcela de forma que as duas formas 
de pagamentos sejam equivalentes? 
Gabarito: 
- Valor presente 1 (VP1)
- Valor Presente 2 (VP2)
Já que foi dito na questão que as duas formas de pagamento são 
equivalentes, podemos afirmar que: 
 VP1 = VP2 
2000
(1,05)0
+
2500
(1,05)1
=
1500
(1,05)0
+
𝑥
(1,05)1
+
𝑥
(1,05)2
Para facilitar os cálculos, podemos multiplicar todos por (1,05)² 
2000.(1,05)² + 2500.(1,05) = x.(1,05) + x.(1,05)² 
2205 + 2625 = 1,05x + 1,1025x 
𝑥 =
4830
2,1525
𝑥 = 𝑅$ 2243,90 
Análise Financeira 
ASSUNTO: Análise de Investimentos
Questão2: Um consumidor deseja comprar um celular 
em um shopping da região e a loja lhe ofereceu 
as seguintes opções: 
I – R$ 1800 à vista 
II – R$ 300 à vista mais 3 parcelas mensais de R$ 
600 
III - R$ 500 à vista mais 3 parcelas mensais de R$ 
500 
IV – 8 prestações mensais de R$ 275 com carência de 
3 meses 
De acordo com as propostas oferecidas pela loja, qual 
seria a melhor opção para o consumidor, considerando 
uma taxa de juros 4% a.m. e a data focal na data da 
compra? 
Análise Financeira 
ASSUNTO: Análise de Investimentos
Questão2: Um consumidor deseja comprar um celular 
em um shopping da região e a loja lhe ofereceu 
as seguintes opções: 
I – R$ 1800 à vista 
II – R$ 300 à vista mais 3 parcelas mensais de R$ 
600 
III - R$ 500 à vista mais 3 parcelas mensais de R$ 
500 
IV – 8 prestações mensais de R$ 275 com carência de 
3 meses 
De acordo com as propostas oferecidas pela loja, qual 
seria a melhor opção para o consumidor, considerando 
uma taxa de juros 4% a.m. e a data focal na data da 
compra? 
Gabarito: 
Será necessário trazer todos os valores para o Valor presente, ou data 
focal, e analisar qual terá o menor valor. 
 
 
 
 
 
Logo a melhor proposta oferecida pela loja é a opção IV. 
Análise Financeira 
ASSUNTO: Análise de Investimentos
Questão3: João foi a uma loja de veículos comprar 
um novo carro. Ao comprar um carro novo cujo 
preço é R$ 20.000,00, teve seu carro usado 
aceito como entrada. O saldo do preço de venda será 
pago em cinco prestações mensais de R$ 
2.600,00, a primeira vencendo um mês após a 
compra. Sabendo-se que a taxa de juros compostos 
do financiamento éde 2% a.m., qual o valor da 
avaliação do carro usado? 
Análise Financeira 
ASSUNTO: Análise de Investimentos
Questão3: João foi a uma loja de veículos comprar 
um novo carro. Ao comprar um carro novo cujo 
preço é R$ 20.000,00, teve seu carro usado 
aceito como entrada. O saldo do preço de venda será 
pago em cinco prestações mensais de R$ 
2.600,00, a primeira vencendo um mês após a 
compra. Sabendo-se que a taxa de juros compostos 
do financiamento é de 2% a.m., qual o valor da 
avaliação do carro usado? 
Gabarito: 
 Logo, o valor do seu carro usado foi de R$ 7.745,00 reais. 
 
 
DISCIPLINA: 
Análise Financeira 
ASSUNTO: 
 Análise de investimentos 
 
Questão 4: Para um empréstimo de R$ 100.000,00 no sistema de 
amortização francês, com taxa de juros de 10% ao semestre e a 
ser pago em 7 prestações, com carência de 2 semestres contada 
a partir do final do primeiro semestre, se houver capitalização 
dos juros durante o período de carência, qual será o valor da 
parcela desse empréstimo? 
 
 
 
DISCIPLINA: 
Análise Financeira 
ASSUNTO: 
 Análise de investimentos 
 
Questão 4: Para um empréstimo de R$ 100.000,00 no sistema de 
amortização francês, com taxa de juros de 10% ao semestre e a 
ser pago em 7 prestações, com carência de 2 semestres contada 
a partir do final do primeiro semestre, se houver capitalização 
dos juros durante o período de carência, qual será o valor da 
parcela desse empréstimo? 
 
Gabarito: 
Para calcularmos o valor da parcela, podemos usar a seguinte expressão: 
O fator de recuperação de capital é dado por 
 
 𝐹𝑅𝐶 =
ⅈ(1+ⅈ)𝑛
(1+ⅈ)𝑛−1
 
 
Temos i = 0,1 e n = 7. Utilizando 𝟏, 𝟏𝟕≈2, vem (cuidado, ao aproximar valores como 1,94 
, deixe explícito a aproximação) 
 
 𝐹𝑅𝐶 =
0,1∗2
2−1
= 0,2 
Se houver capitalização dos juros durante os 2 semestres de carência, o saldo devedor 
quando da primeira prestação será de 
 
100.000×1,1²=121.000 
 
O valor da prestação é então obtido ao multiplicarmos o valor acima pelo FRC: 
 
PMT=121.000×0,2 = 24.200 
 
 
 
DISCIPLINA: 
Análise Financeira 
ASSUNTO: 
 Análise de investimentos 
 
Questão 5: Determinada empresa está analisando a implantação de 
um projeto de investimento no Nordeste brasileiro para a 
produção de frutas; o investimento inicial será de R$ 120 
milhões, com benefícios anuais líquidos de R$ 20 milhões, em 
perpetuidade, e o custo do capital é de 10% ao ano. Qual valor 
do VPL desse projeto. 
 
 
 
DISCIPLINA: 
Análise Financeira 
ASSUNTO: 
 Análise de investimentos 
 
Questão 5: Determinada empresa está analisando a implantação de 
um projeto de investimento no Nordeste brasileiro para a 
produção de frutas; o investimento inicial será de R$ 120 
milhões, com benefícios anuais líquidos de R$ 20 milhões, em 
perpetuidade, e o custo do capital é de 10% ao ano. Qual valor 
do VPL desse projeto. 
 
Gabarito: 
Para calcularmos o VPL do projeto, temos que lembrar que ele é a diferença entre o 
investimento inicial e a soma das entradas trazidas a valor presente: 
 
𝑉𝑃𝐿 = −120 +
20
(1,1)
+
20
(1,1)2
+⋯ 
 
No entanto, não foi dado qual o prazo do projeto, então temos que considerar que ele será 
contínuo ou “infinito”. Logo, A soma infinita acima pode ser resolvida pela fórmula 
da soma dos termos da P.G infinita, ou, mais rapidamente, pela relação do valor 
presente da perpetuidade 
 
𝑉𝑃 =
𝑃
ⅈ
=
20
0,1
= 200 
 
Assim, 
 
VPL= −120+200 = 8 0 
 
 
 
DISCIPLINA: 
Análise Financeira 
ASSUNTO: 
 Análise de investimentos 
 
Questão 6: Em relação a Métodos de Análise de Investimentos, o 
indicador que denota o tempo de recuperação do investimento, 
mas não deve ser utilizado, de forma isolada, na tomada de 
decisões sobre alternativas de investimentos, uma vez que não 
considera os valores dos fluxos de caixa a partir do ponto de 
retorno do capital investido, é denominado: 
 
a) Taxa Média de Retorno. 
b) Payback 
c) VPL 
d) Índice de Rentabilidade ou Lucratividade. 
e) Taxa Interna de Retorno. 
 
 
DISCIPLINA: 
Análise Financeira 
ASSUNTO: 
 Análise de investimentos 
 
Questão 6: Em relação a Métodos de Análise de Investimentos, o 
indicador que denota o tempo de recuperação do investimento, 
mas não deve ser utilizado, de forma isolada, na tomada de 
decisões sobre alternativas de investimentos, uma vez que não 
considera os valores dos fluxos de caixa a partir do ponto de 
retorno do capital investido, é denominado: 
 
a) Taxa Média de Retorno. 
b) Payback 
c) VPL 
d) Índice de Rentabilidade ou Lucratividade. 
e) Taxa Interna de Retorno. 
 
Gabarito: Letra B 
 
Nessa questão, temos que lembrar da definição do Payback. O tempo de recuperação do 
investimento é o payback, que pode ser simples, quando o valor do dinheiro no tempo 
não é considerado, ou descontado, quando nos valemos do custo de capital para 
calcularmos o tempo de recuperação do investimento. 
 
O payback realmente não deve ser utilizado de forma isolada na análise de investimentos, 
pois tende a priorizar projetos com fluxos iniciais maiores, já que os fluxos posteriores ao 
ponto de recuperação do investimento não são considerados. Lembrando que o payback 
simples não é muito utilizado pois não considera a desvalorização do dinheiro ou 
investimento em relação ao tempo (inflação, por exemplo) 
 
 
A Taxa Média de Retorno é a razão entre o lucro líquido médio e o investimento médio 
anual. 
 
 
 
O VPL é a soma algébrica dos fluxos descontados pelo custo de capital. 
O Índice de Rentabilidade ou Lucratividade é a razão entre o VPL e o investimento inicial. 
E a TIR é a taxa hipotética de desconto que faz com que o VPL do projeto seja zero. 
 
 
 
DISCIPLINA: 
Análise Financeira 
ASSUNTO: 
 Sistema Price 
 
Questão 7: Um servidor público fez um empréstimo consignado no 
valor de R$ 6.000 a uma taxa de juros de 1,5% ao mês, cujo 
pagamento se dará em 8 prestações. Sabendo-se que a instituição 
financeira que concedeu o empréstimo adota o sistema de 
amortização francês, qual será que o valor da primeira 
prestação? 
 
 
 
 
 
DISCIPLINA: 
Análise Financeira 
ASSUNTO: 
 Sistema Price 
 
Questão 7: Um servidor público fez um empréstimo consignado no 
valor de R$ 6.000 a uma taxa de juros de 1,5% ao mês, cujo 
pagamento se dará em 8 prestações. Sabendo-se que a instituição 
financeira que concedeu o empréstimo adota o sistema de 
amortização francês, qual será que o valor da primeira 
prestação? 
 
Gabarito: 
No Sistema de Amortização Francês, conhecido como Sistema Price, o valor das prestações é 
constante e é calculado da seguinte forma 
 
𝑃 = 𝐶 ⋅
(1 + 𝑖)𝑛 ⋅ 𝑖
(1 + 𝑖)𝑛 − 1
 
 
 
 
Onde: 
 
• P = Valor da prestação; 
• C = capital (valor do empréstimo); 
• i = Taxa de juros (sempre em decimais 
• n = Temos (número de prestações/mesma unidade da taxa); 
 
Logo: 
 
𝑃 = 6000 ⋅
(1 + 0,015)8 ⋅ 0,015
(1 + 0,015)8 − 1
= 𝑅$ 801,50 
 
 
 
DISCIPLINA: 
Análise Financeira 
ASSUNTO: 
 Sistema SAC 
 
Questão 8: Um banco ofereceu a um cliente um financiamento de 
R$ 120.000,00, pelo sistema SAC, a uma taxa de juros de 10% 
a.m., para ser pago em 4 prestações mensais ao final de cada 
mês, sendo a primeira prestação no valor de R$ 42.000,00. A 
Tabela abaixo poderá ser usada para seus cálculos. 
 
Período 
Saldo 
Inicial 
Juros Amortização Prestação 
Saldo 
Final 
0 120.000,00 
1 120.000,00 42.000,00 
2 
3 
4Quais os valores aproximados que serão pagos, pelo cliente, a 
título de juros e prestação ao final do terceiro mês? 
 
 
DISCIPLINA: 
Análise Financeira 
ASSUNTO: 
 Sistema SAC 
 
Questão 8: Um banco ofereceu a um cliente um financiamento de 
R$ 120.000,00, pelo sistema SAC, a uma taxa de juros de 10% 
a.m., para ser pago em 4 prestações mensais ao final de cada 
mês, sendo a primeira prestação no valor de R$ 42.000,00. A 
Tabela abaixo poderá ser usada para seus cálculos. 
 
Período 
Saldo 
Inicial 
Juros Amortização Prestação 
Saldo 
Final 
0 120.000,00 
1 120.000,00 42.000,00 
2 
3 
4 
 
Quais os valores aproximados que serão pagos, pelo cliente, a 
título de juros e prestação ao final do terceiro mês? 
 
Gabarito: 
 
Sabemos que, no sistema SAC (Sistema de Amortizações Constantes) as amortizações 
da dívida (saldo devedor) são sempre iguais (constantes)... 
 
Logo, como o financiamento foi de R$ 120.000,00, pelo sistema SAC, para ser pago em 4 
prestações mensais, então o valor da amortização será: 
 
A=120.000/4 
 
 
 
A = 30.000reais 
 
Agora, sabendo que o valor da prestação é amortização mais os juros sobre o saldo 
devedor (P=A+J) e que a taxa de juros é 10% ao mês, temos que calcular os valores dos 
juros e a prestação desse financiamento, ao final do terceiro mês... 
 
Dessa forma, ao final do terceiro mês, o cliente já vai ter pago 2 meses de amortizações... 
Fazendo que o saldo devedor de seu financiamento seja... 
 
SD3 = 120.000−2×30.000 
 
SD3 = 120.000−60.000 
 
SD3 = 60.000reais 
 
Agora, o valor dos juros da 3ª prestação é: 
 
J3 = 10% de 60.000reais 
 
J3 = 0,1×60.000 
 
J3 = 6.000reais 
 
Pronto!!... A 3º prestação desse financiamento vai ser: 
 
P3=A+j 
 
P3 = 30.000 + 6.000 
 
P3 = 36.000reais 
 
 
 
DISCIPLINA: 
Análise Financeira 
ASSUNTO: 
 Análise de investimentos 
 
Questão 9: A fim de realizar um projeto de expansão estadual, 
uma rede de lojas de conveniência tomou um empréstimo no valor 
de R$ 4.400.000,00 em um banco. Como o projeto favoreceria a 
presença do banco no estado em questão, foi oferecida à rede de 
lojas uma condição especial: o pagamento da dívida poderia ser 
feito em duas prestações anuais, em vez de 24 mensais. O contrato 
previu um pagamento de R$ 2.200.000,00 um ano após o recebimento 
do empréstimo, e outro pagamento de R$ 2.541.000,00 dois anos 
após o recebimento do empréstimo. 
O setor financeiro da rede de lojas considera uma taxa de 
desconto de 10% ao ano para avaliar os fluxos de recebimentos 
e pagamentos. 
Com base nessas informações, determine o valor presente líquido 
dessa aplicação. 
 
 
 
DISCIPLINA: 
Análise Financeira 
ASSUNTO: 
 Análise de investimentos 
 
Questão 9: A fim de realizar um projeto de expansão estadual, 
uma rede de lojas de conveniência tomou um empréstimo no valor 
de R$ 4.400.000,00 em um banco. Como o projeto favoreceria a 
presença do banco no estado em questão, foi oferecida à rede de 
lojas uma condição especial: o pagamento da dívida poderia ser 
feito em duas prestações anuais, em vez de 24 mensais. O contrato 
previu um pagamento de R$ 2.200.000,00 um ano após o recebimento 
do empréstimo, e outro pagamento de R$ 2.541.000,00 dois anos 
após o recebimento do empréstimo. 
O setor financeiro da rede de lojas considera uma taxa de 
desconto de 10% ao ano para avaliar os fluxos de recebimentos 
e pagamentos. 
Com base nessas informações, determine o valor presente líquido 
dessa aplicação. 
 
Gabarito: 
O VPL de um projeto é dado pela diferença entre o fluxo 
descontado e o investimento inicial. Tratando-se de uma operação 
de empréstimo, invertemos os sinais, de modo que teremos uma 
entrada inicial positiva e fluxos posteriores 
negativos. Utilizando os valores fornecidos e a taxa de desconto 
de 10%, temos 
 
VPL = 4.400.000−2.200.000/(1+0,1) − 2.541.000/(1+0,1)² 
 
VPL = 4.400.000 − 2.200.000/1,1− 2.541.000/1,21 
 
VPL=4.400.000−2.000.000−2.100.000 
 
VPL=300.000 
 
 
 
DISCIPLINA: 
Análise Financeira 
ASSUNTO: 
 Análise de investimentos 
 
Questão 10: Determinada empresa está analisando a implantação 
de um projeto de investimento no Nordeste brasileiro para a 
produção de frutas; o investimento inicial será de R$ 120 
milhões, com benefícios anuais líquidos de R$ 20 milhões, em 
perpetuidade, e o custo do capital é de 10% ao ano. 
Considerando essa situação hipotética, determine o valor 
presente líquido desse projeto. 
 
 
 
DISCIPLINA: 
Análise Financeira 
ASSUNTO: 
 Análise de investimentos 
 
Questão 10: Determinada empresa está analisando a implantação 
de um projeto de investimento no Nordeste brasileiro para a 
produção de frutas; o investimento inicial será de R$ 120 
milhões, com benefícios anuais líquidos de R$ 20 milhões, em 
perpetuidade, e o custo do capital é de 10% ao ano. 
Considerando essa situação hipotética, determine o valor 
presente líquido desse projeto. 
 
Gabarito: 
 
O VPL do projeto é a diferença entre o investimento inicial e 
a soma das entradas trazidas a valor presente: 
 
VPL = −120 + 20/(1,1) + 20/(1,1)² + 20/(1,1)³ 
 
 
A soma infinita acima pode ser resolvida pela fórmula da soma 
dos termos da P.G infinita, ou, mais rapidamente, pela relação 
do valor presente da perpetuidade 
 
VP = P/i = 20/0,1 = 200 
 
Assim, 
 
VPL= − 120+200 = 80 
 
 
 
DISCIPLINA: 
Análise Financeira 
ASSUNTO: 
 Análise de investimentos 
 
Questão 11: Uma empresa dispõe de R$ 50 mil para investir em um 
novo projeto. As Figuras apresentam os fluxos de caixa de dois 
projetos. As setas para cima significam receitas a serem 
recebidas até o final do período indicado, e a seta para baixo 
representa o investimento inicial. 
 
 
 
Tendo em vista o critério do Valor Presente Líquido (VPL) e uma 
taxa de juros de 20%, verifica-se que 
a) nenhum projeto é viável. 
b) deve-se investir no projeto Y. 
c) deve-se investir no projeto X. 
d) o Projeto X gera um retorno de R$ 94.400,00. 
e) o Projeto Y gera um retorno de R$ 22.192,00. 
 
 
 
DISCIPLINA: 
Análise Financeira 
ASSUNTO: 
 Análise de investimentos 
 
Questão 11: Uma empresa dispõe de R$ 50 mil para investir em um 
novo projeto. As Figuras apresentam os fluxos de caixa de dois 
projetos. As setas para cima significam receitas a serem 
recebidas até o final do período indicado, e a seta para baixo 
representa o investimento inicial. 
 
 
 
Tendo em vista o critério do Valor Presente Líquido (VPL) e uma 
taxa de juros de 20%, verifica-se que 
a) nenhum projeto é viável. 
b) deve-se investir no projeto Y. 
c) deve-se investir no projeto X. 
d) o Projeto X gera um retorno de R$ 94.400,00. 
e) o Projeto Y gera um retorno de R$ 22.192,00. 
Gabarito: Letra C 
Não é possível escolher ambos os projetos, pois a soma dos 
investimentos iniciais seria de 40.000+30.000=70.000 reais, o 
que superaria a disponibilidade da empresa. 
 
Devemos escolher um único projeto, aquele com maior VPL. Esse 
cálculo envolve trazer todas as receitas a valores presentes 
utilizando a taxa de desconto de 20% ao ano e, em seguida, 
subtrair do investimento inicial. 
 
 
 
Para facilitar os cálculos, primeiramente vamos levar todos os 
fluxos de caixa para o ano 4. Feito isso, poderemos tirar 
conclusões sobre o VPL. 
 
Para o projeto X, levamos os fluxos de caixa para o ano 4 e, 
em seguida, somamos os resultados: 
 
Ano Fluxo de caixa Valor no ano 3 
0 -40.000 −40.000×(1,2)4=−82.944 
1 12.000 12.000×(1,2)3=202736 
2 36.000 36.000×(1,2)2=51.840 
3 86.400 86.400×(1,2)1=103.680 
Soma 93.312 
 
A soma dos fluxosde caixa levados ao ano 4 vale R$ 93.312. 
Portanto, o VPL é igual a 93.3121,2 
 
Levamos para o ano 4 os fluxos de caixa do projeto Y: 
 
Ano Fluxo de caixa Valor no ano 3 
0 -30.000 −30.000×(1,2)4=−62.208 
1 6.000 6.000×(1,2)3=10.368 
2 28.800 28.800×(1,2)2=41.472 
3 25.920 25.920×(1,2)1=31.104 
4 41.472 41.472 
Soma 62.208 
 
A soma dos fluxos de caixa levados ao ano 4 vale R$ 62.208. 
Portanto, o VPL é igual a 62.2081,2 
 
Deve ser escolhido o projeto X, por conter maior VPL. 
 
 
 
DISCIPLINA: 
Análise Financeira 
ASSUNTO: 
 Amortização de empréstimos 
 
Questão 12: Para um empréstimo de R$ 100.000,00 no sistema de 
amortização francês, com taxa de juros de 10% ao semestre e a 
ser pago em 7 prestações, com carência de 2 semestres contada 
a partir do final do primeiro semestre, se houver capitalização 
dos juros durante o período de carência, qual será o valor da 
parcela? 
 
 
 
DISCIPLINA: 
Análise Financeira 
ASSUNTO: 
 Amortização de empréstimos 
 
Questão 12: Para um empréstimo de R$ 100.000,00 no sistema de 
amortização francês, com taxa de juros de 10% ao semestre e a 
ser pago em 7 prestações, com carência de 2 semestres contada 
a partir do final do primeiro semestre, se houver capitalização 
dos juros durante o período de carência, qual será o valor da 
parcela? 
 
Gabarito: 
Para calcularmos o valor da parcela pelo método Price utilizaremos seguinte fórmula: 
𝑃 = 𝐷 ⋅
(1 + 𝑖)𝑛 ⋅ 𝑖
(1 + 𝑖)𝑛 − 1
 
Onde: 
D: saldo devedor inicial 
i: taxa de juros 
n: número de períodos (ou prestações) 
 
Ficar atento pois tem uma carência de 2 períodos, logo o saldo devedor será 100.000 x 
(1,1)² = 121.000 
Logo: 
𝑃 = 121000 ⋅
(1 + 0,1)7 ⋅ 0,1
(1 + 0,1)7 − 1
 
𝑃 = 121000 ⋅ 0,2054 
𝑃 = 24.854,51 
 
 
DISCIPLINA: 
Análise Financeira 
ASSUNTO: 
 Amortização de empréstimos 
 
Questão 13: Uma empresa não provisionou financeiramente o 
pagamento do 13º salário dos funcionários e, na data do 
pagamento, teve que recorrer a um empréstimo no Banco X. O 
gerente liberou um valor de R$ 20.000,00 a ser pago em 4 parcelas 
mensais e iguais no valor de R$ 6.309,42 e com juros de 10% a.m. 
Qual será a quota de amortização resultante do pagamento da 3ª 
parcela do empréstimo? 
 
DISCIPLINA: 
Análise Financeira 
ASSUNTO: 
 Amortização de empréstimos 
Questão 13: Uma empresa não provisionou financeiramente o 
pagamento do 13º salário dos funcionários e, na data do 
pagamento, teve que recorrer a um empréstimo no Banco X. O 
gerente liberou um valor de R$ 20.000,00 a ser pago em 4 parcelas 
mensais e iguais no valor de R$ 6.309,42 e com juros de 10% a.m. 
Qual será a quota de amortização resultante do pagamento da 3ª 
parcela do empréstimo? 
Gabarito: 
Notem que as prestações são constantes (pois trata-se do 
sistema SAC)... E, o valor das prestações, em um empréstimo é: 
P=A+J 
No SAC, temos que ficar somando a amortização e o juros mês a 
mês para encontrar o valor de cada parcela, diferente do 
Price. Agora, como o empréstimo foi de R$ 20.000,00 a uma taxa 
de juros de 10%a.m. então os juros da 1ª prestação foi: 
J1=20.000×0,1 
J1=2.000reais 
E, o valor da amortização na 1ª prestação foi: 
P=A+j 
A1=P−J1 
A1=6.309,42−2.000 
A1=4.309,42reais 
Com isso, o saldo devedor do empréstimo passou a ser de: 
SD=20.000−4.309,42 
SD=15.690,58reais 
Dessa forma, o valor dos juros na 2ª prestação foi: 
J2=15.690,58×0,1 
J2=1.569,06reais 
E, o valor da amortização na 2ª prestação foi: 
P=A+j 
A2=P−J2 
A2=6.309,42−1.569,06 
A2=4.740,36reais 
Com isso, o saldo devedor do empréstimo passou a ser de: 
SD=15.690,58−4.740,36 
SD=10.950,22reais 
Finalmente, o valor dos juros na 3ª prestação foi: 
J3=10.950,22×0,1 
J3=1.095,02reais 
E, o valor da amortização na 3ª prestação foi: 
P=A+j 
A3=P−J3 
A3=6.309,42−1.095,02 
A3=5.214,40reais 
ENGENHARIA DE PRODUÇÃO 
ANÁLISE FINANCEIRA 
QUESTÃO 14
1 
Uma empresa revendedora de Cama Box vende uma cama a um cliente 
nas seguintes condições: Entrada de R$ 2000 mais uma parcela de R$ 
2500 após um mês. Entretanto, o cliente deseja pagar da seguinte forma: 
uma parcela de 1500 e mais duas prestações mensais e iguais, vencendo 
a primeira parcela após um mês a compra. Sabendo que a empresa 
financia a uma taxa de juros de 5%.a.m, qual é o valor de cada parcela 
de forma que as duas formas de pagamentos sejam equivalentes? 
ENGENHARIA DE PRODUÇÃO 
ANÁLISE FINANCEIRA
GABARITO - QUESTÃO 14
1 
Sendo: 
- Valor Presente 1 (VPL1)
- Valor Presente 2 (VPL2)
Já que foi dito na questão que as duas formas de pagamentos são 
equivalentes, podemos afirmar que: 
Para facilitar os cálculos, podemos multiplicar todos por (1,05)2 
	Análise Financeira
	Análise Financeira
	Análise Financeira
	Análise Financeira
	Análise Financeira
	Análise Financeira
	Análise Financeira
	Análise Financeira.pdf
	Análise Financeira.pdf
	Análise Financeira.pdf
	Análise Financeira.pdf
	Análise Financeira.pdf
	Análise Financeira.pdf
	1Q-2022.pdf
	1R-2022.pdf
	2Q-2022.pdf
	2R-2022.pdf
	3Q-2022.pdf
	3R-2022.pdf
	4Q-2022.pdf
	4R-2022.pdf
	5Q-2022.pdf
	5R-2022.pdf
	6Q-2022.pdf
	6R-2022.pdf
	7Q-2022
	7R-2022
	8Q-2022
	8R-2022
	9Q-2022
	9R-2022
	10Q-2022
	10R-2022
	11Q-2022
	11R-2022
	12Q-2022
	12R-2022
	13Q-2022
	13R-2022
	18Q
	18R