Prova Pesquisa Operacional

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GABARITO
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Prova
Data de aplicação: 08/03/2023
Curso: Engenharia de Produção
Disciplina: Pesquisa Operacional
Ano: 20231 / Semestre: 6
RGM: 093.969 / Aluno: HERICLIS MEIRA PEREIRA
PROVA 01
Questão 1
Disserte sobre a aplicação e os benefícios gerados pela Pesquisa Operacional.
Resposta do aluno: Uma importante metodologia de analise de dados para que se posso haver uma tomado de
decisão, com mais assertividade, sempre em busca da melhoria continua dos processos, sendo assim de grande
valia esses dados para grandes empresas e industrias.
Questão 2
Diga um exemplo de seu cotidiano que possa ser modelado como problema do transporte.
Resposta do aluno: Em uma agropecuária cuja o transporte de soja é feito da lavoura para os silos. No período
chuvoso estando com a soja molhada não é possível executar o processo de descarga, pois estando muito
úmida pode a ocasionar embuchamento nos silos, sendo assim é descarregado em um pátio coberto e assim
que esta mais seco é feito o transborde para os silos. (Tudo isso feito por frete terceiro)
Questão 3
A Homenote S/A fabrica um único produto em três fábricas para três clientes. As três fábricas produzirão,
respectivamente, 60, 80 e 40 unidades durante a próxima temporada. A empresa assumiu um compromisso de
vender 49 unidades para o cliente 1, 60 unidades para o cliente 2, 34 unidades, e pelo menos 37 unidades para
o cliente 3.
O custo unitário a remeter uma unidade da fábrica i para a venda para o cliente j é dado pela seguinte tabela
01.
Considerando que esse é um problema do transporte, e que a empresa quer minimizar os custos, qual das
alternativas abaixo representa a restrição da capacidade da Fábrica 3?
a) X31 + X32 + X33 ≤ 60
b) X31 + X32 + X33 ≥ 40
c) X31 + X32 + X33 ≤ 40 (correta)
d) X31+ X12 + X23 ≤ 37
Questão 4
Considere os dados levantados de uma produção e sua demanda da Empresa X. Para este cenário, a função
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objetivo em modelo de Programação Linear que visa Maximizar o lucro deverá ser
a) Max Z = 85x1 +110x2 (correta)
b) Min Z = 85x1 +110x2
c) Max Z = 98x1 + 72x2
d) Max Z = 52x1 + 37x2
Questão 5
A figura em anexo mostra a modelagem de um problema de programação linear, sua representação gráfica e
por ultimo a representação gráfica de uma variação no lado direito em uma de suas restrições (análise de
sensibilidade). Baseado nessas informações, determine a taxa de variação (preço dual) com relação ao x2.
a) 2
b) 3
c) 4 (correta)
d) 6
Questão 6
Considere o seguinte problema de Programação Linear:
Maximize: Z = x1 + 2x2
Sujeito a
x1 + 2x2 ≤ 8
-x1 + x2 ≤ 16
x1 ≥ 0
x2 ≥ 0
O dual desse problema é
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a) Max Z = 8y1 + 16y2 Sujeito a y1 - y2 ≥ 1 2y1 + y2 ≥ 2 y1 ≥ 0 , y2 ≥ 0
b) Max Z = y1 + 2y2 Sujeito a y1 - y2 ≥ 8 2y1 + y2 ≥ 16 y1 ≥ 0 , y2 ≥ 0
c) Min Z = 8y1 + 16y2 Sujeito a y1 - y2 ≥ 1 2y1 + y2 ≥ 2 y1 ≥ 0 , y2 ≥ 0 (correta)
d) Min Z = y1 + 2y2 Sujeito a y1 - y2 ≥ 8 2y1 + y2 ≥ 16 y1 ≥ 0 , y2 ≥ 0
Questão 7
Construa a seguinte restrição para o exemplo da fábrica de tintas do material texto: A proporção de
tinta para interiores em relação à produção total de ambas as tintas, para interiores e exteriores, não deve
ultrapassar 0,5 t. Segue o Enunciado original da apostila: A Aquarela Tintas produz tintas para interiores e
exteriores com base em duas matérias-primas, M1 e M2. A Tabela anexa apresenta os dados básicos do
problema. Uma pesquisa de mercado indica que a demanda diária de tintas para interiores não pode
ultrapassar a de tintas para exteriores por mais de 1 tonelada. Além disso, a demanda máxima diária de tinta
para interiores é 2 t. A Aquarela Tintas quer determinar o mix ótimo (o melhor) de produtos de tintas para
interiores e exteriores que maximize o lucro total diário.
a) 0,5x1 + 0,5x2 ≥ 0
b) 0,5x1 - 0,5x2 ≥ 0 (correta)
c) 0,5x1 - 0,5x2 ≤ 0
d) 0,5x1 + 0,5x2 ≤ 0
Questão 8
Construa a seguinte restrição para o exemplo da fábrica de tintas do material texto: A demanda diária
de tinta para interiores ultrapassa a de tinta para exteriores por no mínimo 1 t.
Segue o Enunciado original da apostila: A Aquarela Tintas produz tintas para interiores e exteriores com base
em duas matérias-primas, M1 e M2. A Tabela anexa apresenta os dados básicos do problema. Uma pesquisa de
mercado indica que a demanda diária de tintas para interiores não pode ultrapassar a de tintas para exteriores
por mais de 1 tonelada. Além disso, a demanda máxima diária de tinta para interiores é 2 t.
A Aquarela Tintas quer determinar o mix ótimo (o melhor) de produtos de tintas para interiores e exteriores que
maximize o lucro total diário.
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a) –x1 + x2 ≥ -1
b) –x1 - x2 ≥ 1
c) -x1 - x2 ≥ -1
d) –x1 + x2 ≥ 1 (correta)
Questão 9
A figura em anexo mostra a modelagem de um problema de programação linear, sua representação gráfica e
por ultimo a representação gráfica de uma variação no lado direito em uma de suas restrições (análise de
sensibilidade). Baseado nessas informações, determine a taxa de variação (preço dual) com relação ao x2.
a) 2
b) 1 (correta)
c) 4
d) 3
Questão 10
Sabemos que em Pesquisa Operacional os valores que determinamos a um problema geralmente são
estimativas pelas incertezas na coleta de dados, deste modo, é importante analisar como a solução se
comporta com eventuais modificações em valores atribuídos aos parâmetros, esse processo de análise é
conhecido como análise de sensibilidade.
Observe a figura abaixo onde consta o seguinte fragmento de um relatório de sensibilidade em programação
linear em responda o que se pede.
Qual o valor ótimo se aumentar para 9 o parâmetro de A de milho? (Linha 1)
Considere como solução ótima do problema: Z = 21; x1, x2 = (3;3)
*Utilize a formulação para determinar o novo valor ótimo: valor ótimo = Z + (Variação x Preço Sombra)
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a) 10
b) 28
c) 30
d) 45 (correta)
PROVA 02
Questão 1
Cite um exemplo de aplicação de programação inteira.
Resposta do aluno: Se tivermos um consenso de variáveis padrão temos exemplos bons em orçamentos de
capitas.
Questão 2
Cite um exemplo de aplicação de programação não linear
Resposta do aluno: Programação côncava, convexa e quadrática.
Questão 3
Problemas que consideram múltiplas fontes, centros consumidores e locais intermediários por onde os produtos
simplesmente passam são denominados:
a) Problemas de rede (correta)
b) Problemas de programação não-linear
c) Problemas de programação inteira
d) Nenhuma das opções
Questão 4
A figura mostra um exemplo de:
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a) Árvore de soluções do algoritmo branch-and-bound (correta)
b) Solução gráfica
c) Tableau do SIMPLEX
d) Nenhuma das alternativas
Questão 5
A figura mostra uma modelagem que deve ser resolvida por:
a) Programação inteira
b) Programação linear
c) Programação não linear (correta)
d) Nenhuma das Alternativas
Questão 6
É o procedimento mais utilizado atualmente na resolução de problemas do tipo programação linear inteira (PLI)
ou programação linear inteira mista (PLIM)
a) Dualidade
b) Resolução gráfica
c) O algoritmo branch-and-bound (correta)
d) SIMPLEX
Questão 7
Nessa técnica, os cálculos são feitos recursivamente, de modo que a solução ótima de um subproblema é usada
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como dado de entrada para o subproblema seguinte. Quando o último subproblema é resolvido, a solução ótima
para o problema inteiro está à mão. De que técnica estamos falando?
a) Programação dinâmica (correta)
b) Programação linear
c) Excel Solver
d) Nenhuma das alternativas
Questão 8
"Ao contrário da programação linear, não existe uma formulação matemática padrão “do” problema. Em vez
disso, é um tipo genérico de metodologia para resolução de problemas e as equações particulares utilizadas
têm de ser desenvolvidas para cada situação". Essa definiçãoestá se referindo a:
a) SIMPLEX
b) Solver
c) Programação Linear
d) Programação dinâmica (correta)
Questão 9
Em pesquisa operacional, problemas cuja programação matemática tenha uma ou mais variáveis de decisão
que são representadas apenas por valores inteiros são denominados:
a) Problemas de programação inteira (correta)
b) Problemas de programação linear
c) Problemas de minimização
d) Nenhuma das alternativas
Questão 10
Olhando a janela do Solver no Excel, em qual ponto devemos adicionar os valores de "x"?
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a) 2 (correta)
b) 1
c) 3
d) Nenhuma das opções