PROVA AV1 NOTA 10

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MARCELO DA COSTA JARDIM
Avaliação AV
 
 
202204119528       POLO AV DORIVAL - GRAVATAÍ - RS
 avalie seus conhecimentos
Disc.: DGT0234 - CÁLCULO DE MÚLTIPLAS VARIÁVEIS Período: 2023.1 EAD (G) / AV
Aluno: MARCELO DA COSTA JARDIM Matrícula: 202204119528
Data: 22/04/2023 14:49:06 Turma: 9004
Lupa   RETORNAR À AVALIAÇÃO
  1a Questão (Ref.: 202208119359)
Qual é o vetor binormal à curva de�nida pela função   no ponto  ?
  2a Questão (Ref.: 202208119351)
Sabendo que   , qual é o produto escalar entre os vetores  
 e o vetor  ?
 2
 -2
→F  (u)  =  ⟨t,  t2,   t3 ⟩
2
3
(1, 1, )2
3
⟨ 2,   − , 1 ⟩
2
3
⟨  − ,   − , −  ⟩
1
3
2
3
1
3
⟨  − ,   , 1 ⟩
2
3
1
3
⟨  ,   − ,    ⟩
2
3
2
3
1
3
⟨  ,   − , −  ⟩
2
3
2
3
1
3
→F  (t) =
⎧
⎨⎩
x = 2t + 1
y = 3t2
z = 5
→u  = ⟨1,  2,   − 1 ⟩
→w  = ∫ 1
0
  →F  (t)dt
 Atenção
1. Veja abaixo, todas as suas respostas gravadas no nosso banco de dados.
2. Caso você queira voltar à prova clique no botão "Retornar à Avaliação".
3. Não esqueça de �nalizar a avaliação colocando o código veri�cador no campo no �nal da
página.
javascript:voltar_avaliacoes()
javascript:diminui();
javascript:aumenta();
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 3987879\n\nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 3987871\n\nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.');
javascript:ir_finalizar();
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 1
 0
 -1
  3a Questão (Ref.: 202208121677)
Marque a alternativa que apresenta a derivada parcial da função   em relação a
variável y.
  4a Questão (Ref.: 202208121674)
Marque a alternativa que representa as curvas de nível da função  . Utilize 
 para representar os valores (níveis) obtidas pela função f(x,y)
 = 1 que representa um conjunto de planos.
 que representam um conjunto de retas.
 = 1 que representa um conjunto de elipses.
 que representam um conjunto de circunferência de raio m.
 que representam um conjunto de elipses.
  5a Questão (Ref.: 202208121696)
Determine o momento de inércia em torno do eixo x do objeto planar que ocupa a região de�nida por S
e tem uma densidade de massa super�cial  . Sabe-se que 
.
  6a Questão (Ref.: 202208121697)
f(x, y)  = (x + 2y)exy
(x2 + 2xy + 2)yex
(x2 + xy + 4)exy
(2y2 + xy + 1)exy
(x2 + 2xy + 1)xey
(x2 + 2xy + 2)exy
f(x,  y)  = 4x2 + 9y2 m2
+
x2
2m
2
y2
2m
3
4x + 9y − k  = 0.
+
x2
2m
2
y2
2m
3
x2 + y2  = m2
9x2 + 4y2  = m2
δ(x, y)  = 3y
S  = {(x, y) / 0 ≤ x ≤ 1 e 0 ≤ y ≤ x2}
1
3
1
2
1
6
1
12
1
4
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 3990197\n\nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 3990194\n\nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 3990216\n\nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 3990217\n\nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.');
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Determine  a ordenada do centro de massa de uma lâmina que tem a forma de�nida por 
 e uma densidade de massa dada por  .
  7a Questão (Ref.: 202208121716)
Determine o valor da integral  onde V é o sólido que ocupa a região formada por um
plano de equações x+y+z=4 e os planos coordenados. 
16
8
4
32
64
  8a Questão (Ref.: 202208121723)
Determine a carga elétrica de uma bola de forma esférica de raio 2 m, com uma densidade volumétrica
de carga de  , onde r é a distância ao centro da esfera. 
128
16
64
256
32
  9a Questão (Ref.: 202208295767)
Determine a integral  com C de�nida pela equação paramétrica  com
0  ≤ t ≤1. Considere a orientação do percurso no sentido de crescimento do parâmetro t.
2
3
6
5
4
  10a Questão (Ref.: 202208295774)
R  = {(x, y)/ 0 ≤ y ≤ 1 e  − 1 ≤ x ≤ 1} δ(x, y)  = x2y
2
3
3
2
1
3
2
5
1
5
∫ ∫
V
∫  y dxdydz
λ(r,φ, θ) = C/m3
4
π
∫
C
(xdx + ydy + zdz) γ(t) = (2t2, t3, t)
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 3990236\n\nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 3990243\n\nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 4164287\n\nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 4164294\n\nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.');
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Seja a região B desenhada na �gura abaixo. Sabe-se que:  .
Determine a área de B
24
20
12
28
30
Autenticação para a Prova Online
Caso queira FINALIZAR a avaliação, digite o código de 4 carateres impresso abaixo.
ATENÇÃO: Caso �nalize esta avaliação você não poderá mais modi�car as suas respostas.
MSKT Cód.: FINALIZAR
Obs.: Os caracteres da imagem ajudam a Instituição a evitar fraudes, que di�cultam a gravação das
respostas.
Período de não visualização da avaliação: desde 14/03/2023 até 09/06/2023.
∮
C1 xdy = 20, ∮C2 ydx = 4, ∮C3(ydx − xdy) = −8