QUESTIONÁRIO UNIDADE I TÓPICOS DE MATEMÁTICA

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Revisar envio do teste: QUESTIONÁRIO UNIDADE I
TÓPICOS DE MATEMÁTICA 7651-75_45301_R_F1_20231 CONTEÚDO
Usuário jose.galvao8 @aluno.unip.br
Curso TÓPICOS DE MATEMÁTICA
Teste QUESTIONÁRIO UNIDADE I
Iniciado 25/04/23 22:47
Enviado 25/04/23 22:48
Status Completada
Resultado da
tentativa
2,5 em 2,5 pontos  
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Resultados exibidos Todas as respostas, Respostas enviadas, Respostas corretas, Comentários, Perguntas
respondidas incorretamente
Pergunta 1
Resposta Selecionada:
a. 
Respostas:
a. 
b. 
c. 
d. 
A matriz A tem sua lei de formação dada por , tal que . Qual das
alternativas apresenta a matriz A?
Dica: perceba que a ordem da matriz foi dada: . Lembre-se de que,
primeiramente, temos o número de linhas e, depois, o número de colunas. Escreva a matriz
genérica e determine os valores de cada um dos elementos.
UNIP EAD BIBLIOTECAS MURAL DO ALUNO TUTORIAISCONTEÚDOS ACADÊMICOS
0,25 em 0,25 pontos
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e. 
Comentário da
resposta:
Alternativa: A
Comentário: basta calcular os elementos da matriz que tem 3
linhas e 2 colunas.
Pergunta 2
Resposta Selecionada: e. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário da
resposta:
Após resolver o sistema , assinale a alternativa que apresente o valor de
x + y + z.
Dica: resolva as equações de baixo para cima, ou seja, resolva primeiramente a última
equação; posteriormente, a segunda e, por último, a primeira equação.
7.
4.
-1.
5.
6.
7.
Alternativa: E
Comentário: basta resolver, primeiramente, a última equação;
posteriormente, a equação do meio e, para �nalizar, a primeira
equação. Encontraremos os valores: z = -2, y = 5 e
x = 4.
Pergunta 3
Assinale a alternativa que apresenta a classi�cação do sistema e o conjunto solução:
0,25 em 0,25 pontos
0,25 em 0,25 pontos
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Resposta
Selecionada:
a.
Respostas: a.
b.
c. 
d.
e.
Comentário
da resposta:
Dica: para classi�cá-lo, utilize a Regra de Cramer. Para resolvê-lo pode ser utilizado o
método da substituição ou o escalonamento.
Sistema possível e indeterminado e conjunto solução: S = {(3, 1 + z,
z)}.
Sistema possível e indeterminado e conjunto solução: S = {(3, 1 + z,
z)}.
Sistema possível e determinado e conjunto solução: S = {(5, 2, 7)}.
Sistema impossível.
Sistema possível e determinado e conjunto solução: S = {(3, 1 + z,
z)}.
Sistema possível e indeterminado e conjunto solução: S = {(5, 2, 7)}.
Alternativa: A
Comentário: utilizando o método de Cramer, teremos que o determinante
principal será zero, logo, o sistema pode ser SPI ou SI. Calculando os
determinantes auxiliares, teremos que todos são iguais a zero, ou seja, Dx
= Dy = Dz = 0; logo, o sistema será SPI. Basta resolver o sistema em função
de uma das variáveis e é possível resolver por substituição, isolando o z na
segunda equação e substituindo na terceira equação para chegarmos à
solução.
Pergunta 4
Resposta Selecionada: c. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário da
resposta:
Assinale a alternativa que apresenta o conjunto solução do sistema:
 
Dica: escalone o sistema e o resolva. Outra opção é resolver pelo método da substituição
ou pelo método de Cramer.
S = {(1, 3, 5)}.
S = {(-1, 8, 2)}.
S = {(2, 4, 1)}.
S = {(1, 3, 5)}.
S = {(3, 3, 3)}.
S = {(-1, 7, 3)}.
Alternativa: C
Comentário: o sistema pode ser resolvido por diferentes métodos:
0,25 em 0,25 pontos
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escalonamento, substituição ou Cramer. Os valores serão x = 1, y = 3 e
z = 5.
Pergunta 5
Resposta Selecionada: d. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário da
resposta:
Determinada fábrica automotiva utiliza as matrizes para controlar a quantidade de peças
produzidas. As colunas indicam os tipos de motos X, Y e Z, respectivamente, e as linhas
indicam as quantidades de peças produzidas dos tipos A, B e C, respectivamente. A tabela 1
indica como foi a produção no primeiro semestre, em milhares de unidades, e a tabela 2
indica como foi a produção no segundo semestre do mesmo ano, em milhares de unidade.
Assinale a alternativa que apresente, em milhares de unidades, quantas peças B foram
produzidas ao longo do ano para equipar as motos do tipo Z.
Dica: será necessário fazer uma soma de matrizes e identi�car o elemento que foi
solicitado pelo enunciado.
19.
36.
25.
27.
19.
80.
Alternativa: D
Comentário: basta somar os elementos referentes ao enunciado, ou
seja, 11 (primeiro semestre) + 8 (segundo semestre) = 19.
0,25 em 0,25 pontos
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Pergunta 6
Resposta Selecionada: d. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário da
resposta:
Em uma loja de materiais elétricos constam os seguintes preços:
Luminária de teto + rolo de �o = R$ 130,00
Luminária de teto + plafon = R$ 160,00
Plafon + rolo de �o = R$ 110,00
Quanto uma pessoa terá que desembolsar se comprar uma luminária de teto, um rolo de
�o e um plafon?
Dica: monte as equações e resolva o sistema da forma que achar mais fácil e rápida. Uma
sugestão é somar todas as 3 equações do sistema.
R$ 200,00.
R$ 390,00.
R$ 300,00.
R$ 350,00.
R$ 200,00.
R$ 400,00.
Alternativa: D
Comentários: basta equacionar e teremos:
L+ r = 130
L + p = 160
p + r = 110
Somando as equações, teremos: 2L + 2p + 2r = 400, logo, L + p + r
= 200.
Pergunta 7
Resposta Selecionada:
b. 
Respostas: a. 
Indique a alternativa que apresenta o resultado da multiplicação da matriz 
 pela matriz .
Dica: veri�que se é possível fazer a multiplicação das matrizes e qual será a ordem da
matriz produto. Lembre-se de que os elementos da matriz produto serão obtidos
multiplicando-se ordenadamente os elementos da linha i da matriz A, pelos elementos da
coluna j, da matriz B, e somando-se os produtos.
Não é possível efetuar a multiplicação.
0,25 em 0,25 pontos
0,25 em 0,25 pontos
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b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário
da resposta:
Alternativa: B
Comentário: será necessário fazer o algoritmo da multiplicação. A
multiplicação é possível, pois o número de colunas da primeira matriz é
igual ao número de linhas da segunda matriz, logo, a ordem da matriz
produto será 3 (número de linhas da primeira matriz) por 3 (númerode
colunas da segunda matriz). Sendo C a matriz produto, temos que:
c11 = -4 . 1 + 3 . 4 = 8
c12 = -4 . 2 + 3.(-1) = -11
Pergunta 8
Resposta Selecionada: e. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
José e seus colegas do curso de engenharia resolveram organizar uma festa junina para
arrecadar fundos para fazerem uma doação para uma instituição de caridade que estava
precisando de ajuda �nanceira. Montaram três bancas nos quais eram vendidos cachorro-
quente, milho verde e vinho quente. No �nal da festa, veri�cou-se que foram vendidos:
Na primeira banca: 10 cachorros-quentes, 20 milhos verdes e 10 vinhos quentes.
Na segunda banca: 50 cachorros-quentes, 40 milhos verdes e 20 vinhos quentes.
Na terceira banca: 20 cachorros-quentes, 10 milhos verdes e 30 vinhos quentes.
As três bancas arrecadaram R$ 150,00, R$ 450,00 e R$ 250,00 respectivamente.
Indique a alternativa que apresenta o preço (em reais) do cachorro-quente, do milho verde
e do vinho quente, respectivamente.
Dica: monte um sistema com essas informações. Serão três variáveis e três equações.
Escolha o modo de resolver o sistema que julgar mais fácil.
5; 3; 4.
3; 2; 4.
3; 4; 5.
3,5; 4,5; 5,5.
1,5; 2,5; 3,5.
5; 3; 4.
0,25 em 0,25 pontos
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Comentário da resposta: Alternativa: E
Comentário: montando o sistema, temos:
10c + 20m + 10v = 150
50c + 40m + 20v = 450
20c + 10m + 30v = 250
É possível simpli�car por 10 todas as linhas do sistema.
Resolvendo o sistema, teremos que: c = 5, m = 3 e v = 4.
Pergunta 9
Resposta Selecionada: c. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário da
resposta:
Podemos criptografar mensagens com o auxílio das matrizes. O objetivo de criptografar
uma mensagem é que, se for interceptada, não poderá ser decodi�cada (compreendida). A
matriz chave  é usada para criptografar e a matriz chave  para decodi�car.
A tabela apresenta a correspondência entre letras do alfabeto e números:
A matriz está codi�cada e esconde uma mensagem. Para
decodi�cá-la é necessário fazer a multiplicação  e, posteriormente, utilizar a tabela
de correspondência entre letras e números para desvendar a mensagem. Qual a
mensagem escondida na matriz M?
Dica: determine a matriz inversa  e faça a multiplicação Lembre-se de que
PARABENS.
PAZEAMOR.
PRODUCAO.
PARABENS.
ENGENHARIA.
PRODUTOS.
Alternativa: C
Comentário: basta encontrar a inversa da matriz A e, posteriormente,
fazer a multiplicação dela pela matriz M. Para �nalizar, basta fazer a
correspondência entre os números e as letras na tabela.
0,25 em 0,25 pontos
25/04/2023, 22:48 Revisar envio do teste: QUESTIONÁRIO UNIDADE I – TÓPICOS...
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Terça-feira, 25 de Abril de 2023 22h48min45s BRT
Pergunta 10
Resposta Selecionada: e. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário da resposta:
Sabendo que a matriz é igual à matriz identidade de ordem 2 ,
assinale a alternativa que apresenta o valor de a + b + c.
Dica: lembre-se de que a matriz identidade de ordem 2 tem na sua diagonal principal
elementos iguais a 1 e os demais elementos são iguais a 0. Iguale cada elemento da matriz
B com a respectiva posição dos elementos da matriz identidade de ordem 2.
2.
0.
1/3.
2/3.
1.
2.
Alternativa: E
Comentário: equacionando, teremos que 3a – c = 1
c = 1
a – 2b = 0
Resolvendo, temos que 
Somando os valores, chegaremos a 2.
← OK
0,25 em 0,25 pontos