AERODINÂMICA E TEORIA DE VOO JORGE HOMA

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1 
~il«h
NOt!6E. 
PRELIM_NAIIC.	 1]
 
1.	 AERODINAMICA E TEORIA DE VOO - A Aerodinamica euma ciencia 
que faz parte da Fisica e estuda 0 movimento do ar e a sua interacao com os 
corpos. Em outras palavras, ela estuda os efeitos do movimento do ar sobre 
os corpos e os efeitos dos corpos sobre 0 movimento do ar. A Teoria de 
Voo, por sua vez, ea aplicacao da Aerodinamica ao projeto e a operacao das 
aeronaves em geral e ados avi6es em particular. 
2.	 COMPRIMENTOS E DISTANCIAS - Em Aviacao, os comprimentos e dis­
tancias sao indicados em unidades rnetricas como 0 metro e 0 quil6metro e 
tarnbern em unidades inglesas como 0 pe, a milha terrestre e a milha mariti ­
ma. 
NOTA: 0 pe equivale a 30,48 centfmetros e abrevia-se "ft"( foot). A milha terres­
tre (ou apenas milha) equivale a 1,609 km e abrevia-se "mi" (mile). A milha mariti­
ma equivale a 1,853 km e abrevia-se "nm" ("nautical mile"). 
Neste iivto, os textos em letras reduzidas, como na NOTA ] 
acima, fornecem somente intormecoes complementares. 0 tex­
to principal e as ilustrayoes contem toda a materia requerida. 
3.	 VELOCIDADE - Ea distancia percorrida por unidade de tempo. Ern Avia­
9800, alem das unidades rnetricas como rn/s (metro por segundo) e km/l: (qui­
16metro por hora), sao tarnbern usadas as seguintes unidades inglosils 
• peporminuto(ft/min) 
• milhapar hora ( mph) 
• n6( kt) 
NOTAS: 1, "kt't e abreviaturade "knot", que significa "no", 
2. "no" significa "milne neutice por note": porl.uuo lIov"",,,!, ,Ii:", 
simplesmente "100 nos" e nao "100 nos pothom" 
.'J
,I	 MASSA - E a quantidade de materia contida num corpo. As unidades de 
111<1SSa mais comus sao: 
•	 kg - quilograma-massa ( ou apenas "quilograma") 
•	 Ib - libra ( 0,454 kg ) 
A massa de urn determinado corpo e invanavel, a menos que seja acrescen­
tada ou extrafda materia desse corpo. 
!l.	 FORCA - E tudo aquilo que e capaz de alterar 0 movimento de urn corpo. 
As unidades de torca mais comuns sao: 
•	 kgf - quiloqrama-torca 
•	 Ibf - libra-forca. 
"Alterar 0 movimento" significa "alterara velocidade", ou seJa, imcrar ou 
parar um movimento, acelerar, desacelerarou apenas mudar-Ihe a direcao. 
Uma torca sempre altera 0 movimento. Duas torcas nem sempre alteram, porque 
uma pode agir contra a outra e se cancelarem mutuamente. 
(i.	 PESO - E a torca que resulta da acao da gravidade sobre os corpos. 0 
peso deve ser indicado em kgf ou Ibf ou outra unidade de torca. 
Convencionou-se chamar de quiloqrarna-torca ( kg') a torca que a gravidade ter­
restre exerce sobre 1 (um) quilograma-massa. Portanto um astronauta de 80 kg 
pesara 80 kg' na Terra. Isso leva muitos a confundirem massa com peso, imagi­
nando que 80 kg e 80 kg' sao a mesma coisa. Tal contusao nao existiria na Lua, 
onde 0 corpo do astronauta continuaria com 80 kg de materia, mas 0 peso teria 
diminufdo para 13 kg', devido a traca gravidade lunar. 
I	 OENSIDADE - E a massa por unidade de volume. Por exemplo, a gasoli­
11<1 possui uma densidade igual a 0,72 kg/litro; ou seja, cada litro de gasoli­
11<1 tern a massa de 0,72 kg. 
.i->:
I unportante nao confundir densidade r--- ­
':OITl peso ou massa. Embora seja cos­
1"IIIC'ilo cii70r que "0 chumbo e mais
 
I" ";'1c!o '111C~ () isopor", 0 correto eafirmar
 
(SOPOR'I"" "t i r.lunuhn 6 mais DENSO que 0
 
CHUMBO 1 kg
 "'''1'''' !\ II!IIII;\ <10 lado faz uma com­
1''11'1','1'' ('lllln c!o;:; cubes de mesmo 1 kg
 
I II , •.•• II !1111~; 1:1 JIII11:;~;( !~-; materials.
 
~_._- y 
:i 
8.	 TRABALHO - Eo produto da torca pelo deslocamento. Por exemplo, fill 
urn trator empurrar uma pedra com uma torca de 400 kgf por uma dist~nclll 
de 20 metros, 0 trabalho executado sera 0 produto calculado como: 
Trabalho = 400 kgf X 20m = 8000 kgf.m 
rv' e- ~ -: c.:. ~-', 40\t ~" 0 kgf
• -, I,," I. 'i­ - - "	 " •u 
[ .'\J L~~ \ )J ...__• ... "'- ...'.T 
Nota: "Produto" e a mesma coisa que "rnultipllcacao". 0 produto pode ser indicado de varias ma­
neiras: A = B x C ou A = B.C ou ainda A = BC , como eusual em formulas maternaticas. 
9. ENERGIA	 - E tudo aquilo que e capaz de realizar trabalho. Existem diver­
sos tipos de energia, tais como: 
a) Energia ctnetice - E a energia contida num corpo em movimento. 
Um carnlnhao em alta velocidade possui energia clnetica, vulgarmente conhe­
cida como "embalo". Essa energia e utilizada pelo caminhoneiro para vencer a 
proxima subida. 
b) Energia Potencial Gravitacional - E a energia contida num corpo 
em posicao elevada. 
Um carnlnnao parade no alto de um morro possui energia potencial gravitacional. 
Aproveitando essa energia, um carninhao pode se mover mesmo com 0 motor 
parado, adquirindo velocidade morro abaixo. 
C) Energia de Pressao - E a energia contida num fluido sob pressao, 
Alguns exemplos sao os gases produzidos pelas explosoes, 0 ar comprimido 
usado para acionar ferramentas, 0 oleo sob pressao usado para acionar maca­
cos hidraulicos, etc. 
Existem muitas outras formas de energia, como a energia qulmica, energia
 
terrnica, energia eletrica, energia nuclear, etc.
 
A energia nao pode ser criada, nem destrufda ou consumida. Ela podI) ape­
nas ser convertida em outra forma de energia.
 
Num automovel ocorrem sucessivas transtorrnacoes e transtorcnclas rio "11t"iJII1 
o combustfvel possui energia qulrnlca, que se transforma em enOf!Jid 11'11 ""<:;1 ,,1';1 
ves da combustao. A energia terrnica se transforma em enorqia do 1"0"'"-''' II"', 
gases de cornbustao, A energia de pressao se converte om ollllrq" I Illll( :iil,l, " I'" 
eixo do motor e a seguir em energia cinetica, no movimento rio ill III II 11M, .1 
il 
10.	 POTENCIA - Eo trabalho produzido por unidade de tempo. Para finali­
dades tecnicas, e comum calcular a potencia multiplicando a torca pela 
velocidade: 
[Patencia = For;.J(Velocida-;};; ] 
A potencia egeralmente medida em HP ( Horse Power, em inqles ), 0 HP 
equivale a potencia de um cavalo medic, que e capaz tracionar com uma 
torca de 76 kgf a velocidade de 1 metro por segundo. 
11.	 ACELERACAo - E a variacao da velocidade por unidade de tempo. 
Por exemplo, se um autom6vel acelerar durante 10 segundos e atingir a 
velocidade de 40 mis, siqnificara que a sua velocidade aumentou de 4 m/s 
em cad a segundo. Matematicamente dizemos que a aceleracao foi de 
4 m/s2 ("metros porsegundo ao quadrado "). 
12.	 PRIMEIRA LEI DE NEWTON - De acordo com esta lei da Ffsica, todo 
corpo possui a tendencla de permanecer em repouso ou em movimento 
retilfneo uniforme. Essa tendencia chama-se "lnercia". Por isso a Primeira 
Lei de Newton etarnbern conhecida como "Lei da lnercia". 
13.	 SEGUNDA LEI DE NEWTON - Esta lei afirma que a aceleracao e 
diretamente proporcional a torca aplicada e inversamente proporcional a 
massa do corpo. Matematicamente, escrevemos da seguinte forma: 
Force
Aceterectio = 
Massa 
Eo importante compreender bem 0 significado dos termos "diretamente proporcio­
nal" e "inversamente proporcional", conforme explicado a seguir: 
"A acelerafiio ediretamente proporcional iI torce" - significa que quanta 
maior a torca, maiorea aceleracao. 
"A acelerafiio einversamente proporcional iI massa" - significa que, quanta maior 
a massa, menor ea aceleracao, 
A Segunda Lei de Newton permite complementar a Primeira Lei e afirmar 
que se nao houver uma torca atuando sobre um corpo, ele perrnanecera 
parade au em movimento retilfneo uniforme. 
~) 
14.	 TERCEIRA LEI DE NEWTON - Esta lei e tarnbern conhecida como "[ (II 
da Ayao e Reacao" e afirma que a toda acao corresponde uma reacao d(l 
igual intensidade, porern em sentido 
contrario. Por exemplo, se colocar­
mos um objeto pesando 2 kgf sobre 
uma mesa, esta exercera para cima 
uma torca igual a 2 kgf. 
Uma consequencia importante desta
 
lei e que nao existem torcas isoladas
 
no Universo. Assim como nao se pode
 
evitar 0 aparecimento do reflexo diante
 
de urn espelho, nao eposslvel aplicar
 
uma torca sem que apareca a reacao
 
oposta, AIorca de reacao, porern, nao
 
e uma mera imagem, mas uma torca
 
tao real quanta a acaoinicial. Por
 
exemplo, um ovo ao cair no chao nao
 
se partiria se a reagao do solo fosse
 
uma simples lrnaqern.
 
15.	 MOMENTO, TORQUE au
 
CONJUGADO - E tudo aquilo
 
que pode causar rotacao, Na figu­
ra ao lado, uma torca aplicada a
 
MANIVELA
manivela produz um torque em 
torno do eixo, fazendo-o girar. 
16.	 PREssAo - Ea torca
 
por unidade de area. Area
 
1 cm2No pneu ilustrado, a
 
pressao do ar interne e
 
igual a 1,5 kgf/cm2 . Isso
 
significa que em cada
 
centimetro quadrado
 
das paredes do pneu 0 ar
 
exerce uma torca para fo­
ra igual a 1,5 kgf.
 
Instalado num autornovel, este pneu tera uma area de contato com 0 solo de 
aproximadamente 200 cm2 , Para calcular a torca total entre 0 pneu e 0 solo, bas­
ta multiplicar essa area pela prassao: 
Forca = Pressao x Area 
Forca = 1,5 kgf/cm 2 x 200 cm2 = L~ 
6 7 
17.	 VELOCIDADE ABSOLUTA E VELOCIDADE RELATIVA - Velocidade 
absoluta e a velocidade de um corpo medida em relacao aTerra. Velocida­
de relativa e avelocidade medida em relacao a um outro corpo. 
Se do is autom6veis a 100 km/h deslocarem-se em sentidos opostos numa estra­
da, teremos uma velocidade relativa entre elas de 200 km/h. Mas se eles trafe­
garem no mesmo sentido, a velocidade relativa sera de zero km/h. 
18.	 VENTO ABSOLUTO E VENTO RELATIVO - Vento Absoluto ou 
Aimostetico eo movimento do ar em relacao aTerra. Vento Relativo eo 
movimento do ar em relacao a um corpo qualquer. 
Em atmosfera calma, 0 vento relativo
 
tem uma velocidade igual a do corpo em
 
movimento, porern em sentido oposto.
 
Portanto, se um aviao estiver subindo
 
em atmosfera calma a velocidade de 160
 
km/h num angulo de 20 graus, 0 vento
 
absoluto sera nulo, mas 0 vento relativo
 
estara descendo a 160 km/h, num angulo
 
de 20 graus.
 
19. VETOR - E uma grandeza rnaternatica que possui intensidade, dlrecao e 
sentido. as vetores sao usados para representar diversas grandezas 
ffsicas como torcas, velocidades, aceleracoes, pressoes, etc. 
Um vetor e representado graficamente por uma seta 
como na figura ao lado. Neste caso, 0 vetor ssta 
representando uma torca cuja intensidade e indicada 
por um nurnsro (40) e sua unidade (kgf); a dlrecao e 
inclinadae 0 sentido eda esquerda para a direita. 
Grandezas como a temperatura e a densidade nao
 
possuem direcao nem sentido, portanto nao podem ser
 
representadas por veto res.
 
20.	 COMPOSICAo DE VETORES - Eum rnetodo usado para determinar a 
resultante de dois ou mais vetores. 
Na figura abaixo, um aviao voa a 140 km/h em direcao ao leste. Ao mesmo tempo, ele se 
desloca lateralmente devido a um vento noroeste de 30 km/h. Para determinar a velocidade 
resultante do aviao, devemos fazer a cornposicao dos dois vetores. Um dos rnetodos conslste em 
desenha-los com os comprimentos corretos (por exemplo, em milfmetros) e tracar um paralelo­
gramo conforme mostrado abaixo. 0 comprimento da diagonal sera a velocidade resultante. 
140 km/h 
'U'o~ -- RESULTANTE 162,6 kmlh 
~"'? 
" 
21.	 DECOMPOSICAo DE VETORES - Eo processo contrario ao da Com­
posi980 de Vetores, pois aqui partimos da resultante para obter as compo­
nentes que nos interessam. 
Na figura ao lado, temos
 
um carro de 900 kgf e dese­
jamos saber qual e a torca
 
no sentido "Iadeira abaixo"
 
exercida pela gravidade.
 
Inicialmente desenhamos 
o vetor de 900 kgf, que sera
 
a diagonal do paralelogra­
mo (neste caso um retanqu­
10). Os lados desse retanqu­
10 corresponderao respecti­
vamente a 450 kgf no senti­
do "Iadeira abaixo" e 780 kgf
 
no sentido contra 0 solo.
 
Podemos obter 0 mesmo
 
resultado matematicamen­
te, mas isso nao sera ne­
cessario neste curso.
 
22. A	 cornposicao e a decomposicao de vetores sao utilizadas para 
facilitar 0 estudo de torcas e movimentos. Por exemplo, para aplicar as 
leis de Newton quando existem varias forcas agindo sobre um corpo, e 
mais tacll substitui-Ias por uma s6 forca, que ea resultante. No auto­
m6vel da figura acima, fizemos 0 contrario, decompondo uma forca 
inclinada (0 peso) em duastorcas mais face is de serem estudadas. 
r 
9 l~ 
FLUID 
Fl,.q'I).-SATMO.FitA 
Etodo corpo que nao possui torma tixa. Existem duas especies 
lie! tluidps: 
la. Lfquidos - aqua, gasolina, 6leo, etc. 
lb. Gases - ar, oxiqenlo, vapor d'aqua, etc. 
2.	 ATI\IO$FERA - Ea camada de ar que circunda a Terra. 0 ar e uma 
1I11~tura de gases que contern aproximadamente 21% de oxiqenio, 78% de 
11I1r-ogEmio e 1% de gases nobres, dioxide de carbona e outros gases diver­
:;()~. 0 vapor d'aqua nao e considerado componente do ar, apesar de estar 
Illl'8.5esernprs presente, assim como partfculas s61idase poluentes diversos. 
3.	 PJ\RAMETROS ATMOSFERICOS - Sao as propriedades do ar atrnoste­
I icCJ; alas sao variavels e atetam 0 voo dos avi6es e 0 tuncionamento dos 
I llC,tores. Os parametres que nos interessam neste curso sao: 
a) Densidade 
b) Temperatura 
c) Presstio 
II.	 D~NSIDADE - Ja sabemos 
qul'€ densidade e a massa por uni­
daCde de volume. Como 0 volume 
de urna dada massa de gas e va­
ria"vel,a densidade tarnbern varia, 
na razaa inversa do volume. 
'ssesignifica que a densidade e 0 
vulurne variam nos senlidos opos­
11):;, au seja, quando um aumenla, 
"lIulro diminui. 
PISTAO 
5.	 TEMPERATURA 
ESCALA 
CELSIUS°c 
(Centigrada) 
200 
100°C 
100 -l f- EBU L1<;:AO 
DA AGUA 
ZERO°C 
a -m- CONGELAMENTO 
DA AGUA 
-100 
A temperatura e medida at raves de terrnornetros quo 
podem ser graduados em diver­
sas escalas. OF 
Aesquerda vemos um ter­
rnometro de mercuric graduado 400 
em escala Celsius. Esse termo­
metro indicara 0 °C (zero graus 300 
Celsius ou centfgrados) na tem­
peratura de congelamento da 200 
aqua e 100°C na temperatura de 
ebulicao. 100 
o terrnornetro da direita e 
identico, porern esta graduado em 
escala Fahrenheit, que e usada -100 
nos pafses de lingua inglesa. Ele 
indicara 32 of (32 graus Fahre­
nheit) no ponto de congelamento 
da aqua e 212 of no ponto de ebu­
licao, 
ESCALA 
FAHRENHEIT 
212'F 
EBULlvAo 
DA AGUA 
32 of 
CONGELAMENTO 
DA AGUA 
6. ESCALAS TERMOMETRICAS ABSOLUTAS - A natureza possui uma 
ESCALA 
KELVINK 
400 
373 K 
EBULlvAo 
DA AGUA 
300 273 K 
CONGELAMENTO 
DA AGUA 
200 
100 
ZERO 
ABSOLUTO 
temperatura minima absoluta, que e 
igual a 273°C (ou 460 OF) negativos. 0RII ESCALA 
Essa temperatura e
, 
adotada como 0 
"zero" das Escalas Termometrices 700 
Absolutas, para uso em calculos. 
600 
A escala Kelvin, mostrada a 
..	 _ 
500 -, esquerda, utiliza a mesma graduayao da 
escala Celsius, porern deslocando 0 
"zero" em 273 graus no sentido negativo, 400 
para que coincida com 0 Zero Absoluto 300 
natural. Dessa rnaneira, torna-se tacil 
calcular a temperatura Kelvin, pois basta 200 
somar 273 a temperatura Celsius. 
100 
Adireita vemos a escala Rankine 
usada em pafses de lingua inglesa. Ela 
utiliza a mesma qraduacac da escala 
Fahrenheit, porern deslocando 0 "zero" 
em 460 graus negativos. 
RANKINE 
672 OR 
EBULlvAo 
DA AGUA 
492 oR 
CONGELAMENTO 
DA AGUA 
ZERO 
ABSOLUTO 
III 11 
I tl DOS GASES Ie (\ lei da Fisica que descreve a forma pela qual 
'.'rlllllill" pll';.:,,,o," donsidade e a temperatura de um gas. Para entende-la 
IIIllllllv; II1II I 1ill', l:OII:;ideraremos tres aspectos distintos dessa lei: 
A) NUM GAS A DENS/DADE CONSTANTE, a presseo aumenta 
pioporciona/mentea temperatura. 
LATA FECHADA 
Na figura ao lado temos gas numa 
1;11" fechada, portanto com volume e dens i­
,1;lde constantes. A TEMPERATURA 
A chama aumenta a temperatura do AUMENTA. 
qas. 0 qual tenta expandir. Como a lata esta 
fechada, a pressao aurnentara, na mesma A PRESsAo 
proporcso da temperatura absoluta. TAMBEM. 
Por exemplo, se a temperatura
 
absoluta (Kelvin ou Rankine) aumentar 2,37
 
vezes, a pressao tambern aurnentara nessa
 
mesma proporcao ( 2,37 vezes) .
 
B) NUM GAS A PRESSAO CONSTANTE, a densidade diminui 
proporciona/mente ao aumento da temperatura. 
Na figura ao lado, 0 pistao esta livre. 0 
seu proprio peso exerce uma prassao 
constante sobre 0 gas.o gas aquecido pela chama se expan­
de; portanto sua densidade diminui. 
A proporciio inversa sera obedecida, ATEMPERATURA 
ou seja, se a temperatura for multiplicada 
por 2, a densidade sera dividida por 2. 
Lembrar que e necessario usar ADENSIDADE 
somente as Escalas Absolutas de Tempe­
ratura nos calculos, Por exemplo, quando 
se diz que "a temperatura aumentou 2 
vezes", subentende-se que a temperatura 
em KELVIN ou em graus RANKINE aumen­
tou duas vezes. Consequentemente, 0 
dobro de 27 graus Celsius NAo e 54 "C. 0 
valor correto e 327 "C, conforme explicado 
" ;;(~CJI Jir: 
• ;, / "C ," ilJllal a 27 + 273 = 300 K 
• () <1111>111 d(~ :lllO K oiqual a 600 K 
• lilll) 1<:" 1<JlloIl" non ?13 327 "C 
Nt) I A I I, 'II'" "'I', ,11:1 'I ""'" ,I:" 'v' 'I ; 'I" ,,\as "600 Kelvin" e nao "600 graus Kelvin". 
AUMENTA. 
DIMINUI. 
C) NUM GAS A TEMPERATURA CONSTANTE, a densidade 
aumenta proporciona/menteapresseo. 
Por experiencla sabemos que a pres­
sao de um gas aumenta quando ele ecom­
primido por um pistao. 0 volume diminui,
 
portanto a densidade aumenta.
 
A densidade aumenta exatamente
 
na mesma proporcao da pressao se a tem­
peratura for mantida constante. Mas se a
 A PRESSAO 
temperatura variar, a densidade variara DO GAS 
NAo proporcionalmente. AU MENTA. 
Lembrar que, quando comprimimos
 
um gas, a energia rnacanica da compres­
 A DENSIDADE 
sao se transforma em energia terrnica e 0 TAMBEM.
gas se aquece. Pelo contrario, se diminuir­
mos a pressao, puxando 0 pistao para cima,
 
o gas dentro do cilindro ticara mais frio. 
8.	 PREssAo ATMOSFERICA - Ea pressao exercida pelo ar sobre todas 
as coisas que estao dentro da atmosfera. 
A exlstencia da pressao atrnosterica pode ser comprovada fazendo 0 vacuo no 
interior de uma lata vazia de paredes finas. A lata sera esmagada pela pressao 
atmosterica, porque no interior nao existe mais 0 ar para se opor a pressao externa. 
9.	 VARIACAo DOS PARAMETROS ATMOSFERICOS - Ate uma deter­
minada altitude, a pressao, a densidade e a temperatura diminuem amedi­
da que a altitude aumenta. Alem disso, a umidade tarnbern diminui a den­
sidade do ar porque 0 vapor d'aqua e menos denso que 0 oxiqenio e 0 nitro­
genio do ar. 
as parametres atrnosfericos variam com a altitude e fen6menos meteo­
rol6gicos diversos, mas sempre obedecendo a lei dos gases. 
10.	 ATMOSFERA PADRAo - Devido a grande variabilidade da atmosfera 
real, tornou-se necessario adotar uma Atmosfera Padrao, estabelecida 
atraves de uma convencao ou um comum acordo. Ela tem como finalidade 
padronizar as condi{:oes para a especiticeceo, determina{:ao e 
compereceo do desempenho de aeronaves e motores . 
Por exemplo, um aviao pode ter sua velocidade maxima especificada em 660 km/h 
a uma altitude de 10.000 metros na Atmosfera Padrao. Se um outro fabricante 
especificar uma velocidade superior, de 690 km/h, para 0 seu aviao, tal especifica­
gao so rnerecera crsdito se essa velocidade foi determinada em identicas condi­
goes, na mesma Atmosfera Padrao: caso contrario, a cornparacao sera invallda. 
12 
11.	 ATMOSFERA PADRAO ISA (leAD Standard Atmosphere) - Ea 
Atmosfera Padrao predominante na Aviacao, definida pela Orqanlzacao da 
Aviacao Civillnternacional (OACI, ou ICAO, em ingles) - com sede em 
Montreal, no Canada. Basicamente sao adotados os seguintes parametres 
para 0 nivel do mar: 
• Pressao : 1013,25 hPa (760 mm de mercuric) 
• Densidade: 1,225 kg/m3 
• Temperatu ra: 15°C 
12. 0 ALTIMETRO - 0 altfme­	 TUBO i..tro usado nos avi6es baseia-se
 
no princlpio de que a pressao
 
atrnosferica decresce com a
 
altitude. Portanto ele eum bare­
metro (aparelho medidor de
 
pressao atrnosterica) funcio­
ENTRADAnando como altfmetro. DA PRESSAD 
ATMDSFERICA 
13.	 ALTITUDE VERDADEIRA - E a altitude real em que 0 aviao se 
encontra, medida em relacao ao nlvel do mar. 
14.	 ALTITU DE PRESSAO - Ea altitude base ada na pressao atrnosterica 
da Atmosfera Padrao. Numa atmosfera real, as press6es variam de 
maneira diferente da Atmosfera Padrao. Isso significa que a altitude 
pressao e diferente da altitude verdadeira. Todavia, isso nao prejudica a 
sequranca de vao, porque todos os avi6es que voam numa mesma reqiao 
estarao com erros iguais, 0 que afasta a possibilidade de colis6es. 
15.	 ALTITUDE DENSIDADE - Ea altitude base ada na densidade do ar da 
Atmosfera Padrao, Na atmosfera real, a altitude densidade e diferente da 
altitude verdadeira, mas ela eusada para especificar a teto de subida, que e 
a altitude maxima que 0 aviao pode atingir. 
Na verdade, os desempenhos do aviao e do motor dependem da densidade do ar, 
portanto a altitude densidade poderia ser mais representativa do que a altitude 
pressao. Porern varias raz6es praticas, incluindo a dificuldade de se construir um 
densimetro etmosterico simples, favoreceram a adocao da altitude pressao, 
1J
 
\~	 s~ 
1.	 ESCOAMENTO - 0 movimento de ESCOAMENTO12 .. TURBULENTO
um fluido gasoso ou Ifquido edenomina­ , I 
)rdo escoamento, 0 qual pode ser de dois \1 
tipos: 
• Laminarou lamelar 
ESCOAMENTO 
LAMINAR 
• Turbulento ou turbilhonado 
A figura ao lade ilustra as dois tipos de
 
escoamento, atraves do exemplo da
 
furnaca de um cigarro.
 
CIGARRO 
2.	 TUBO DE ESCOAMENTO TANQUE 
E a canalizacao par onde 
~..::...~-
escoa 0 fluido. Existem dois 
tipos de tubo de escoamen­
to: 
• Tuboreal TUBO IMAGINARIO 
(jato de agua) TUBO REAL 
(mangueira)• Tubo imaginario 
3.	 EQUACAO DA 
NO ESTREITAMENTO A AGUA 
CORRE MAIS DEPRESSA 
1­
CONTINUIDADE - E 
uma lei do escoamento, 
a qual afirma, de forma 
simplificada: "Ouento 
meis estreito for 0 tubo 
de escoamento, tneior 
sera a velocidade do 
tlukio, e vice-versa". 
C~l~l,. ?f' 
// 8. 
15 
14 
4. TUNEL AERODINAMICO - A Equa<;:ao da Continuidade torna possfvel a 
funcionamento do tunel asrodlnamtco, que eusado para testar modelos de 
avi6es durante a fase de projeto. 
MOTOR 
\ 
NO ESTREITAMENTO, OAR 
ESCOA MAIS RAPIDAMENTE 
VENTILADOR 
5. PRESSAO ESTATICA, PRESSAO DINAMICA E PRESSAOTOTAL 
Pressao eststice eaquela que nao depende do movimento do fluido, tal 
como a pressao do ar num pneu, a pressao atmosterica, etc. 
Pressao dinamica eaquela provocada pelo impacto do ar e depende do 
vento. Ela ecalculada pela f6rmula abaixo, que deve ser memorizada. 
MANOMETROq=.!-pv2 
(1~~~lad~ ~:,e~~~o ~ I2. L Ve/ocidade (ao quadrado) 
l	 VENTODensidade (soprando contra 
a abertura do tuba) 1 (Ietra grega "to") 
l Pressao dinamica 
Pressiio total ea soma das duas (estatica e dlnarnica). a man6metro acima 
recebe a pressao total, porque a pressao astatica nao cessa quando surge a 
pressao dinamica. 
6.	 VELOciMETRO - a velocfmetro dos
 
avi6es mede a velocidade do vento
 
relativo do ar externo. Ele ena verdade um
 
man6metro com duas entradas de pres­
sao. Uma delas recebe a pressao estatica
 VELociMETRO 
e a outra recebe a pressao total (estatica e
 
dinamica). As duas pressoes estancas se
 
cancelam dentro do instrumento, restando
 
somente a dlnarnlca, que e apresentada
 
Entrada de ptessao estauca ~' 
ao piloto sob forma de velocidade. 
Entrada de pressao total .------­
7.	 SISTEMA PITOT-ESTATICO - Eo sistema destinado a captar e distribuir 
as press6es estatica e total aos instrumentos que as utilizam. 
•	 0 altfmetro e 0 veriometro
 
(instrumento ainda nao estu­
dado) funcionam com a
 
presseo estetice.
 
•	 0 velocfmetro funciona com
 
a presstio estetice e a pres­
sao total.
 
pressao 
Para captar essas press6es, 0 estatica
pressaot
totalt 
aviao possui uma tomada de
 
pressao estatica e uma tomada
 
de pressao total (denominada TOMADA DE ----1
 
PRESsiio ESTATICATubo de Pitot). 
Em asssncla, a tomada de pressao estatica e um oriffcio na parede externa do avlao, sobre 0 qual 
o ar passa simplesmente tanqenclando. 0 Tubo de Pitot, pelo contrario, tem um oriffcio voltado 
contra 0 vento, a fim de captar a pressao de impacto do ar, 
8. Nos avi6es de pequeno porte, ecomum encontrar 0 Tubo de Pitot e a tomada 
de pressao estatica incor­
porados num s6 dispositi-PRESsiio t t PREssiio 
YO, conforme esquemati- ESTATICA II II TOTAL 
zado ao lado. a formato
 
pode ser tarnbern bastan­
te diferente em alguns
 
avioes, podendo haver
 
ainda dispositivos de
 ~I 
aquecimento eletrico ENTRADA LATERAL t ENTRADA DE 
DE PREssiio ESTATICA I PREssiio TOTALcontra formacao de gelo. 
9.	 VELOCIDADE INDICADA (VI) - E a velocidade indicada pelo 
velocfmetro, a qual somente e correta para um aviao voando ao nfvel do 
mar, na Atmosfera Padrao, 
o velocfmetro e calibrado na fabrica para dar Incicacoes corretas ao nivel do mar 
na Atmosfera Padrao. Acima do nivel do mar, a densidade do ar diminui, fazendo 
com que a pressao dinarnlca tambem diminua. Ora, como 0 velocimetro e um 
man6metro que mede a pressao dinarnica, ele indicara uma velocidade menorque 
a verdadeira, mesmo na Atmosfera Padrao. Apesar de incorreta, a VI oferece 
mais sequranca ao pilato porque 0 comportamento do aviao depende mais da 
pressao dinarnica (mostrada como VI) do que da velocidade verdadeira do vonlo. 
TUBO DE PITOT 
17 Hi 
10. VELOCIDADEAERODINAMICA (VA) - E a velocidade do aviao em 
relacao ao ar. Ela e tarnbern denominada Velocidade Verdadeira e deve 
ser usada nas formulas rnaternaticas de Teoria de Voo. 
Para a Naveqacao Aerea, a VA ainda nao e a velocidade real do 
aviao. E necessario corrigi-Ia em tuncao do vento atmosferico, a fim de 
obter a Velocidade em Relar;80 ao Solo (Vs). 
11.	 TEOREMA DE BERNOULLI - Euma importante lei da Mecanica dos 
Fluidos, que pode ser resumida nos seguintes termos: 
"Um aumento na velocidade de um fluido em escoamento 
causa uma redufao na pressiio estetice". 
Uma das aplicacoes do Teorema de Bernoulli eo Tubo de Venturi, 0 qual 
possui um estrangulamento onde 0 fluido sofre um aumento de velocidade 
e consequente reducao de pressao, 0 Tubo de Venturi e usado para gerar 
"vacuo" destinado a alguns instrumentos do aviao e tarnbern em pulveriza­
dores de Ifquidos, carburadores dos motores a pistao, etc. 
TUBO DE VENTURI 
AGUA 
PUL7RIZADA 
VENTO 
AR 
AGUA 
A AGUA SOBE POR 
ESTETUBO 
RESERVATORIO 
FECHADO 
Popularmente se afirma que 0 tubo de Venturi produz uma succao, mas 0 ar produz 
apenas pressao, nunca succao, No tubo de Venturi acima, a aqua nao foi sugada, mas 
empurrada pelo ar que entrou pelo outro tubo. Se 0 reservatorio estiver aberto, ainda 
assirn a aqua subira empurrada - pela pressao atrnosferica. 
Na garganta do tuba de Venturi a pressao estatica diminui, mas a pressao dinamica 
aumenta devido ao aumento da velocidade. A soma das duas, que ea prassao total, 
rnantern-se constante ao longo do tubo. 
Lembre-se que os textos em letras reduzidas como 0 acima sao 
apenas notas complementares e que 0 texto principal e as ilus­
trecoes contem toda a materia do curso. 
G50MtnliA iI)O·I:A~IAi··;:,ij' 
1. A figura abaixo mostra a nomenclatura das principais partes de um aviao, A 
funcao de cada uma delas sera vista durante 0 curso. 
EMPENAGEM 
!!!!!!
!!!!!!I. It:
_ ~
DERIVA	 
(,...--- HELICE 
1;$/ PINNER"i ....., "S
CARENAGEM DA RODA 
I t RODA 
TREM DE POUSO TREM DE POUSO
 
\ PRINCIPAL DO NARIZ J
 
Y
 
TREM DE POUSO
 
2.	 Quanto a tuncao aerodinarnica, as partes do aviao podem ser generica­
mente c1assificadasem: 
a) Superficies eerodintimices - sao aquelas que produzem pequena 
resistencia ao avanco, mas nao produzem nenhuma torca util ao voo. 
Exemplos: 
• "Spinner" 
• Carenagem da roda 
b)	 Aerof6lios - sao aquelas que produzem torcas uteis ao voo.
 
Exemplos:
 
• Helice 
• Asa 
• Estabilizador 
----
19 1B 
:3. ELEMENTOS DE UMA ASA 
A figura ao lado mostra os prin­
cipais elementos geometricos
 
deumaasa:
 
• Envergadura (b) 
• Corda (c) 
•	 Raizdaasa 
•	 Ponta da asa 
• Bordo de fuga 
~ 
• Bordo de ataque 
"J
 
BORDO DE PONTA
ATAOUE DAASA 
Temos ainda a area da asa
 
(geralmente representada
 
pelo simbolo S ), que e
 
igual ao produto da enver­
gadura pela corda:
 
S=b.c 
4. PERFIL - Eo formato em corte da asa. Existem dois tipos de perfis: 
a) PerfilSimetrico - e aquele que pode ser dividido por uma linha reta em 
duas partes iguais (a parte de cime eigual a de baixo). 
b) Perfil Assimetrico - e aquele que nao pode ser dividido por uma linha 
reta em duas partes iguais (aparte de cime ediferente da parte de baixo). 
PERFIL 
ASSIMETRICO 
5. ELEMENTOS DE UM PERFIL	 as principais elementos geometricos de 
um perfil sao os seguintes: 
•	 Bordo de ataque - e a extremidade dianteira do perfil 
•	 Bordo de fuga - e a extremidade traseira do perfil 
•	 Extradorso - e a superffcie ou Iinha superior do perfil 
•	 Intradorso - e a superffcie ou linha inferior do perfil 
•	 Corda - e a linha reta que liga 0 bordo de ataque ao bordo de fuga 
•	 Linha de curvatura media (ou Linha media) - e a linha que 
equidista do intradorso e do extradorso 
LlNHA DIS cURvA'rURA MEDIA 
_---------------b6R-;;7---- ... ~-- ....\ BORDO DE 
BORDO DE---. 
FUGA '-'-----'-'-'-'-'-'-'-'-'-'-'--j"- ATAOUE 
INTRADORSO ­
o perfil acima e asslrnetrlco, portanto 0 extradorso tem curvatura mais acentuada do 
que 0 intradorso. Num perfil sirnetrico, ambos terao a mesma curvatura; alem disso, a 
linha de curvatura media sera uma reta coincidente com a corda. 
6.	 ANGULO DE INCIDENCIA - Eo angulo formado entre a Iinha de corda 
da asa e 0 eixo longitudinal do aviao. 
ASA 
1
EIXO 
T LONGrrUDINAL 
ANGULODE 
0) INCIDENCIA 
o eixo longitudinal e uma Iinha de reterencia imaqinaria do avlao e geralmente 
coincide com a dire9ao do vao horizontal previsto no projeto. 
7.	 DIEDRO - Eo angulo formado entre 0 plano da asa e 0 plano horizontal de 
reterencia. Se as pontas das asas estiverem acima do plano, como na figura, 
o diedro sera positive, Caso contrario sera negativo, podendo ainda ser 
nulo. 
... ._nnnn_n"'::;;~OOO
 
--
20 21 
Este capitulo esta dividido em: 
• Generalidades 
• Sustentafao 
• Arrasto 
( GENERALIDADES ] 
1.	 Durante 0 voo normal de um 
aviao, 0 ar escoa pela asa 
com maior velocidade no 
extradorso do que no intra­
dorso, devido asua curvatu­
ra rnais acentuada. 0 au­
mento de velocidade cor­
responde a uma reducao na 
pressao, de acordo com 0 
Teorema de Bernoulli. 0 
resultado e uma torca que 
empurra a asa para cima e 
para tras, conforme rnostra­
do ao lado. Essa torca e a 
Resultante Aerodinsmics, 
que esta aplicada num pon­
to do aerof61io denominado 
Centro de Pressao (CP). 
A explicacao acima, como tarnbern outras ja apresentadas, podem eventual mente 
ser nao muito convincentes sob 0 ponto de vista intuitivo. Neste Iivro estamos nos 
limitando as explicac;:6es classicas (as quais sao, apesar de tuoo, corretas), pois as 
quest6es em provas se baseiam nelas. 
2. No aerof61io abaixo, a Iinha de corda forma um anqulo ex (alfa) com a dire­
<;;ao do vento relativo. Esse anqulo e denominado Angulo de Ataque. 
Nessas condicoes, 0 aerof61io gera uma Resultante Aarodinarnica "RA". 
Angulo de 
Ataque 
ex 
-~~~~~~~O~Q~ __L _ 
VENTO 
Se aumentarmos 0 anqulo de ataque, RA aurnentara e 0 CP podera se 
deslocar ou permanecer im6vel, dependendo do tipo de perfil: 
PERFIL ASSIMETRICO : 
o Centro de Pressao
 
desloca-se para a frente.
 
P • RA anterior 
,,"""",0 ~r---
VENTO 
Observar que 0 
CP avancou. 
PERFIL SIMETRICO : 
o Centro de Pressao nao se
 
desloca.
 
'0""""00 ~l-----
VENTO 
-----
')'>.. 
--~:1 Para facilitar 0 estudo das torcas num aerof6lio, a 
resultants edividida em duas componentes: 
, 
,:
I ,, :I SUSTENTAf;AO ( L ) - E a 
componente da resultante aero­ I II I 
dinarnica perpendicular a dire­ !!IJ :
~ls Ir;:ao do vento relativo. Esta e a I:!,'/ I ,., ~ IL ilJ, fjforca util do aerof6lio. 
/f/~ : 
I 
,/# IARRASTO (D) - Ea compo­
, I :: , Inente da resultante aerodlnarni­ca paralela a direcao do vento ,I :I relativo. E geralmente nociva e I 
deve ser reduzida ao rninirno VENTO II 
possfvel, ­
Lembre-se que nao existem trss torcas agindo no aerof6lio ( RA, LeD). Existe apenas uma, que ea
 
resultante aerodinarntca RA. Matematicamente fazemos a decomposicao do vetor RA em doisvetores componentes LeD apenas para facilitar 0 estudo.
 
As abreviaturas LeD vern do ingles "Lift" (sustentacao) e "Drag" (arrasto).
 
4. A sustentacao e a componente 
da resultante aerodinarnica 
perpendicular (nem sempre 
vertical) ao vento relativo. E 0 
arrasto nem sempre e horizon­
tal. Quando 0 vento relativo e 
inclinado, a sustentacao e 0 
arrasto sao inclinados em rela­
r;:ao a finha do horizonte. ------~~~~~~-------
( SUSTENTAQAO I
 
Nesta parte do capitulo estudaremos separadamente a forca de sustenta­
cao. Iniciaremos examinando a tnfluencia do anqulo de ataque ( a )sobre a 
sustentacao, E precise compreender perfeitamente como os perfis se 
comportam nos quatro diferentes anquios de ataque a seguir, sem se 
confundir com as diferenr;:as entre os perfis assirnetricos e slrnetricos. 
2:~ 
~). 
ANGULO DE ATAQUE POSITIVO 
A sustentacao e positiva 
qualquer que seja 0 perfil. 
V'=NTO 
6. 
ANGULO DE ATAQUE NULO 
A sustentacao depende do perfil. 
NAO HA _ 
SUSTENTA9AO 
VENTO 
-~._------------------~ 
PERFIL ASSIMETRICO PERFIL SIMETRICO 
7. 
ANGULO DE ATAQUE DE SUSTENTAC;AO NULA (alo ) 
A sustentacao e nula. 
a.La e levemente negativo. a.La e igual a zero. 
VENTO JII!-~ +__ ~ 
\ PERFIL ASSIMETRICO PERFIL SIMETRICO 
~ J
 
8. 
ANGULODEATAQUE MENORQUEOANGULODE 
SUSTENTAC;AO NULA 
VENTO 
A sustentacao e negativa
 
gualquer que seja 0 perfil.
 
E usado em voo de dorso.
 
25 ;'·1 
TESTE: Se 0 anqulo de ataque de um aerof61io e negativo, a sustentacao 
~;er(i: 
a) Positiva b) Negativa c) Nula 
d) Qualquer uma das acima e possfvel 
l tosposta e cornentario no rodape da paqlna 25. 
9.	 ANGULO DE ATAQUE CRITICO - Quando 0 anqulo de ataque e au­
mentado, a sustentacao aumenta ate atingir um valor maximo num anqulo 
denominado Angulo de Ataque Crftico ( a cri! ), tarnbern conhecido como 
Angulo de Sustenteceo Maxima ou Angulo de Estol. Ultrapassando esse 
anqulo, a sustentacao diminui rapidamente e 0 arrasto sofre um enorme 
acrescirno, Esse fen6meno chama-se estol. 
PRE-ESTOL	 ESTOL 
Ultrapassando 0 Angulo Crftico, os liletes 
de ar nao mais acompanham a curvatura 
do extradorso, e 0 escoamento torna-se 
completamente turbulento 
10.	 COEFICIENTE DE SUSTENTACAo (CL) - Eum nurnero que indica a 
capacidade de um aerof6lio produzir sustentacao, 0 valor de CL e determi­
nado atraves de testes em tunel de vento e depende do formato do aero­
folio e do angulo de ataque. A figura abaixo mostra um exemplo da 
intluencia do formato do aerof61io no coeficiente de sustentacao maximo do 
perfil. 
C L maximo = 1,1 CL maximo = 1,8 
I )('I 1111) III ~ cortes limites, os perfis mais curvos e espessos possuem maio­
rr v , I; II Ii II :11 I;Ill(~~; lie sustentacao (CL). 
o aerol6lio acima encontra-se no Angulo 
de Ataque Critico, no qual a sustsntacao 
atinge 0 seu valor maximo. Observar 0 
infcio da turbulencia no extradorso. 
11.	 Embora calculos rnaternaticos nao facarn parte do curso, e necessario 
memorizar a f6rmula abaixo (F6rmula da Sustentacao): 
Densidade do Ar	 Coeficiente de SustentsfBol I 
SUSTENTA9AO • L =-..:L PV 2S CL 
Velocidade 2 J L Area da Asa 
Eimportante interpretar a f6rmula acima. Ela afirma que: 
a) A sustentacao depende somente de quatro fatores: 
• Densidade do ar 
• Velocidade 
• Areadaasa 
• Coeficiente de sustentacao 
Convern lembrar que no Coeliciente de Sustentacao estao subentendidos 
o formato do aerof6/io (espessura e curvatura) e 0 lingulo de ataque. 
Logo, se variarmos 0 angulo de ataque, 0 Coeliciente de Sustentacao sera 
alterado e, portanto, a sustentacao, 
b) A sustentacao Ii proporcional (ou diretamente proporcional) a: 
• Densidade do ar 
• quadrado daVelocidade~ 
• Areadaasa 
• Coeficiente de sustentacao 
Observar que a velocidade participa duas vezes na F6rmula da 
Sustentacao (pois V2 = V x V). Na pratica isso signilica que a velocidade e 0 
lator que inlluencia mais lortemente 0 valor da sustentacao, 
Resposta da questao da pagina anterior: No caso do perfil slrnetrico, a sustentacao sora (;1111, I 
mente negativa. Eo perfil asslrnetrico ? Bem, ja sabemos que um aerofolio asslrnetnco plln"111 
sustsntacao positiva quando 0 angulode ataque e nulo. Assim sendo, podemos diminulr 111111""1 
co 0 anqulo de ataque para um valor levemente negative e continuar com sustentacno ponrnv« 
Continuando a diminuir 0 angulo, a sustentacao dimlnulra ate se tornar nula. Nessa pOllio, f ",1111" 
mos exatamente no angulo de sustentacao nula. Obviamente, se prossequlrmos <111111111111111" 
alern desse ponto, a sustentacao se tornara negativa. Portanto, dependendo do qlli\lIlll l \j l1llvl ' " 
o anqulo de ataque, a sustentacao pode ser positiva, nula ou negativa. A rospostn (;011,,111'" "II" 
:'(; 
( ARRASTO ) 
12. Conforme estudado anteriormente, 0 arrasto ea componente da resultante 
aerodinarnica paralela ao vento relativo. 0 arrasto aumenta amedida que 0 
anqulo de ataque aumenta, porern de forma nao proporcional. Ele cresce 
lentamente no inicio e rapidamente no final. 
a)	 Em pequenos anqulos de ataque 
ha pouco arrasto. Um pequeno 
aumento no anqulo produz uma 
insignificante variacao no arras­
to. 0 escoamento do ar e suave 
e nao ha turbulencia percepti­
vel. 
b)	 Em anqulos de ataque modera­
dos, 0 arrasto torna-se significati­
vo e corneca a aumentar de uma
 
forma cada vez mais rapida. No
 
extradorso surge um pequeno
 
turbilhonamento que cresce rapi­
damente.
 
c)	 Quando 0 anqulo de ataque e
 
grande, 0 arrasto e 0 turbilhona­
mento tarnbern sao grandes.
 
Alern disso, um pequeno aumen­
to adicional no anqulo de ataque
 
aurnentara consideravelmente 0
 
arrasto.
 
:1 I 
I:L ARRASTO E TURBULENCIA - A causa do arrasto nao ea turbuto f)l:III 
o arrasto e provocado pela distribuicao destavoravel de pressoes quo ~;ll 
forma devido aseparacao dos filetes de ar da superffcie do aerof6lio. 
o estudo do arrasto ecomplexo e os detalhes, associados aviscosidade e acamada linIIll1 , 
Him pouca utilidade para 0 piloto. Em termos praticos, podemos considerar 0 descolamenlo Oil d 
ssparacao como a causa, e 0 arrasto e a turbulencla como efeitos. Dessa forma, os corpo.: 
aerodinamlcos e os aerof61iospossuem formatos afilados e suaves para evitar 0 descolamonto 
do fluxo; trata-se de eliminar a causa para evitaros efeitos. 
1-1.	 0 arrasto ecalculado atraves de uma formula rnatematica muito semel han­
te a Formula da Sustentacao: 
Densidade do Ar ~ I Coeficiente de Arrasto 
ARRASTO • 0 =~ P V2 SeD 
Velocidade ~ LAreadaAsa 
Nao detalharemos este assunto porque e completamente analoqo ao 
item 11 da paqina 25. Fazendo essa analogia, etacil concluir que: 
a) 0 arrasto depende somente da densidade, velocidade, area da asa e 
coeficiente de arrasto. 
b) 0 arrasto eproporcional adensidade, quadrado da velocidade, area 
da asa e coeficiente de arrasto. 
NOTA: Nao esquecer que 0 lingulo de ataque e 0 forma to do aerof6/io estao subon 
tendidos no coeficiente de arrasto. 
I ~).	 ARRASTO INDUZIDO - A pressao do ar no intradorso da asa emaior do 
que no extradorso. Isso Iorca0 
ar do intradorso a escapar pa­
ra cima pelas pontas das asas, 
formando dois vortices em es­
piral. Porem 0 ar que escapa 
reduz a sustentacao da asa, 
tornando necessario aumen­
tar 0 anqulo de ataque para 
recompor a sustentacao. Mas 
isso cria um arrasto adicional. 
Esse "adicional" recebe 0 no­
me de Arrasto Induzido. 
29 ?B 
TURBILHONAMENTO16. 0 turbilhonamento induzido INDUZIDO 
(ou v6rtice induzido) e maior
 
nas baixas velocidades e .......
 
grandes anqulos de ataque,
 
como ocorre na decolagem ou ~
~
nopouso.
 
17.	 ALONGAMENTO - Para diminuir 0 arrasto induzido, os avi6es de alto 
rendimento possuem asas com grande alongamento. 0 alongamento e a 
razao entre a envergadura e a corda media qeometrica da asa (matemati­
camente e tarnbern igual arazao 
entre a quadrado da envergadu­
ra e a area da asa). 
b _ b
2
 
ALONGAMENTO = CMG ­ S 
onde: 
b ------------- envergadura
 
S ----------- - - area da asa
 
CMG ou c---- Corda Media Geornetrica
 
! 
1e 
ASA DE GRANDE 
ALONGAMENTO 
b------~ 
A Corda Media Geornetrica (CMG) nao deve ser confundida com a Corda 
Media Aerodinarnlca (CMA), que possui uma detinicao maternatica mais 
complexa. A CMA nao sera utilizada neste curso. 
18. Um outro recurso usado para dimi­
nuir 0 arrasto induzido sao dispositi­
vas como os tanques mostrados na
 ~ ~ ~ 
ilustracao, que funcionam como
 
barreiras ao ar do intradorso que
 \tenta escapar em direcao ao extra­ TANQUE DE 
PONTA DE ASAdorso pelas pontas das asas. 
19.	 ARRASTO PARASITA - Eo arrasto do aviao quando a sustentacao e 
nula (au a "parcela do arrasto que niio depende da suetemeceo"). 
A definicao segundo a qual "0 arrasto parasita e0 arrasto de todas as partes do 
aviao que nao produzem sustsntacao" e incorreta e antiga. Trata-se de uma inter­
pretacao equivocada da equacao exposta a seguir, que define matematicamente 0 
coeficiente de arrasto parasita. 
Matematicamente, 0 arrasto e expresso pela equacao abaixo, aqui 
apresentada apenas a titulo de intormacao: 
cE~' 
COEFICIENTE DE 0ARRASTO TOTAL -CD = ~0= C Do + 
1TeAR 
COEFICIENTE DE ~ COEFICIENTE DE ARRASTO 
ARRASTO PARASITA INDUZIDO, QUE DEPENDE 
DA SUSTENTAC;;Ao 
o coeficiente de arrasto parasita definido por esta aquacao refere-se ao aviao completo, sem a 
antiqa dtstincao entre "partes que produzem sustentacao" e as que "nao produzem sustentacao", 
~)o.	 AREA PLANA EQUIVALENTE 
E a area de uma placa plana 
perpendicular ao vento relativo, 
cujo arrasto e equivalente ao 
arrasto parasita do aviao, 
Par convencao, 0 coeficiente 
de arrasto da area plana equi­
valente e considerado igual a 1. 
Isso permite calcular facilmente 
a arrasto parasita do aviao, 
bastando multiplicar a valor da 
area pela pressao dinamica. 
-t; 
Dp - Arrasto Paras ita 
" AREA PLANAEQUIVALENTE 
Devido aconvsncao adotada, a area plana equivalente eum pouco maior do que a 
area real de uma placa com arrasto igual ao arrasto parasita do aviao. 0 uso de 
valores reais como CD igual a 1,28 foi abandon ado por raz6es praticas. 
Uma das apllcacoes destes conceitos e na avlacao militar, onde os valores das 
areas planas equivalentes dos avi6es, helic6pteros e acess6rios externos como 
tanques adicionais, guinchos, lanya-foguetes, etc, sao tabelados e podem ser con­
sultados para se avaliar 0 arrasto da aeronave com esse equipamento instalado. 
;) 1.	 RELACAO UD - E a razao (divisao ou quociente) da sustentacao pelo 
arrasto. A relacao UD varia com a anqulo de ataque eo seu valor maximo 
chama-se reteceo UO maximo ou (UO)max' 
Em pequenos anqulos de ataque, a relacao UD e baixa porque a sustentncno e 
baixa. Em grandes anqulos, a sustentacao aumenta, mas 0 arrasto aumentn 1111 lito 
mais, portanto a relacao UD e tarnbern baixa. 0 valor maximo ocorre no iinOlllo de 
ataque de 2 a 5 graus. Alguns planadores de alto rendimento possuem um villol I ID 
maximo igual a 50, indicando que produzem uma sustentacao 50 ve70S 1II111", do 
que 0 arrasto. Porern a maioria dos avi6es a motor possui um valor bastanto 1111, 'II' ir. 
: \() 
~ 
DI.~~~l'rlvoe® IIIPI"-'lIe-rI"NrAI)Oal"e 
1. Ja vimos que todo perfil tem um coeficiente de sustsntacao maximo, 0 qual 
nao pode ser ultrapassado, devido a um infcio de descolamento no extrador­
so da asa quando esta atinge 0 anqulo de ataque crftico. Entretanto, usando 
os chamados disposltivos hipersustentadores, epossfvel aumentar conside­
ravelmente 0 coeficiente de sustentacao, A figura abaixo mostra os tipos de 
dispositivos hipersustentadores mais utilizados em avi6es: 0 flape eo slot 
(au fenda). 
~--­
~~	 ~ 
FLAPE~	 C SLOT ou FENDA 
2.	 FLAPE - Eum dispositivo hipersustentador que serve para aumentar a 
curvatura ou arqueamento do perfil, aumentando dessa forma 0 seu coefici­
ente de sustentacao, 0 anqulo crftico do aerof6lio diminui um pouco, pois 0 
flape produz uma perturbacao no escoamento que influencia 0 fluxo de ar no 
extradorso da asa. Alguns dos tipos mais comuns estao mostrados abaixo: ..~-.........
 
~ 
FLAPE SIMPLES	 FLAPE VENTRAL 
"="­
FLAPE COM FENDA	 FLAPE TIPO "FOW~~ 
Os flapes funcionam tarnbern como freio aerodinamico porque aumentam 0 
arrasto do aerof6lio. 0 flape tipo "Fowler" aumenta tarnbern a area da asa e 
proporciona 0 maior aumento no coeficiente de sustentacao, mas nao e 
muilo utilizado om avioos loves, devido ao maior custo e complexidade. 
:i 1 
3.	 SLOT - 0 slot, tarnbsrn denominado fenda ou ranhura, e urn cHsposlflvo 
hipersustentador que aumenta 0 anqulo de ataque entice do aorol61lo SOil' 
alterar a sua curvatura. Consiste numa fenda que suaviza 0 escoarnonto Ill> 
extradorso da asa, evitando 0 turbilhonamento. Isso faz com que a asa pmisll 
atingir anqulos de ataque rnais elevados, produzindo mais sustentacao. 
PERFIL SEM SLOT	 PERFIL COM SLOT 
VENTO 
ANGULO CRiTICO GRANDE 
DEVIDO AD SLOT 
NOTA:	 Os aero/6lios ilustrados estao deslocando-se horizontal mente apesar de 
estarem apontando para cirna. 
4.	 SLAT - 0 slat euma lamina m6vel que perrnanece recolhida durante 0 
voo normal e se estende quando necessano, formando um slot ou fenda. 
Por esse motivo sao as vezes denominados "slots m6veis ". Nos avioes 
leves, os slats ficam normal mente estendidos para fora, por a98.0 de mola. 
Em voo nivelado, 0 impacto do ar empurra 0 slat para tras, mantendo-o 
recolhido junto ao bordo de ataque. Quando 0 anqulo de ataque aumenta e 
ha risco de estol, a pressao do vento sobre 0 slat diminui, possibilitando as 
molas empurrarem -no para a frente e faze-lo entrar ern acao. 
SLAT RECOLHIDO	 SLAT ESTENDIDO 
(SLAT
/SLAT 
VENTO~T~L_ .. r ~ ...~ 
Comparativamente aos flapes, OS slots e os slats possuem urna dOSV'lllld 
qorn: embora possibilitem aumentar 0 coeficiente de sustentacao, ohruj. 1IJ111 
;iviao a erguer bastante 0 nariz, principalmente durante 0 pouso, ol>~;lllllIlIlll 
it visao da pista ao piloto. 
33 ~\? 
!J. PREVENCAo AO ESTOl DE PONTA DE ASA - 0 estol em alguns 
avioes tende a se iniciar pelas pontas das asas. Isso e perigoso porque 0 
escoamento torna-se turbulento exatamente onde se localizam os ailerons, 
os quais perdem eficiencia logo aos primeiros sintomas do estol. Esse incon­
veniente pode ser evitado reduzindo 0 anqulo de incidencia nas pontas (a 
asa fica, portanto, torcida), embora isso aumente 0 arrasto. Uma outra alter­
nativa eficaz e0 usa de slots nas pontas das asas. 
PONTAS 
~~ 
ASA COM TORQAO GEOMETRICA 
ASA COM SLOTS NAS PONTAS 
6.	 ATITUDE DO AVIAo - Nao se deve confundir 0 anqulo de atitude do 
aviao com 0 anqulo de ataque. Embora seja comum associar 0 estol aos 
anqulos de atitude elevados, e possivel estolar com anqulos baixos ou 
mesmo negativos, conforme mostrado abaixo. 
o anqulo de atitude medido entre 0 eixo longitudinal do aviao e a Iinha do horizonte e 
de 3 graus negativos (nariz baixo). Porern 0 anqulo de ataque medido entre a linha de 
corda e a dlrecao do vento relativo ede 15 graus, proximo ao estol. Essa situacao pode 
ocorrer, porexemplo, durante as manobras de aproxirnacao para pouso. 
8-~faIh 
.7?····.;U: 
1. Neste capitulo serao estudados 
os dispositivos que permitem 
controlar os movimentos de um 
aviao. Esses movimentos 
podem ser realizados em torno 
de tres eixos lrnaqinarios que 
passam pelo Centro de 
Gravidade (CG) do aviao: 
• Eixo longitudinal 
• Eixo transversal ou lateral 
• Eixo vertical 
NOTA: 0 Centro de Gravidade e0 ponto 
imaqlnano onde esta aplicado 0 peso do 
aviao, 
2. 0 movimento em torno do eixo 
transversal chama-se arfagem 
ou tangagem, que se subdivide 
em movimentos de: 
• cabrar (para cima) 
• picar(pra baixo) 
3. 0 movimento em torno do eixo 
longitudinal chama-se rote­
gem, rolamento, bancagem 
ou lnctinscso lateral e pode 
ser efetuado para a esquerda 
ou para a direita. 
~0~ 
.:;.«; 
~0 ~"I-'v 
-<..~-<..«; 
Ow"l­
«,+	 0" 
CABRAR 
LR~ 
PICAR 
«"aU'AD'. mAmA ~
 
I 
34 
~ 
ESQUERDA DIREITA 
4. 0 movimento em torno do eixo vertical 
7. As superficies de	 comando pradu­
zem as torcas necessarias ao 
controle do aviao, Elas atuamalterando 0 anqulo de ataque do 
aerof6lio, conforme mostra a figura. 
o plano m6vel gira em torno de um 
eixo, deslocando 0 bordo de fuga do 
aerof6lio. 
8. Existem tambern tarnbern	 superfi ­
cies de controle sem pianos fixos. 
No caso desta ilustracao, temos um 
estabilizador m6vel, utillzado em 
muitos avioes. 
3 r:" , ) 
I ANTES 
VEN10 
SUS::NTA~Aot II::>EPO~ ]
 
~------j----
____ -CORDA • #VENTO 
9.	 SUPERFICIES DE CONTROlE SECUNDARIAS - Estas superficies, 
tambern conhecidas como equilibradores, compensadoresou "tabs", encon­
tram-se no bordo de fuga das superficies prirnarias e podem ter diferentes 
fungoes, como: 
a) Compensar 0 aviao para uma 
condicao de voo desejada, 
como na figura abaixo: 
r= ~PROFUNDOR---------,I FOR~A 
I 0 
0 COMPE
POSI~AO MANTEM 
NSADOR A
0 
JUS
PROFUNDOR 
TADO NESTA 
I CABRADO, POUPANDO ESFOR~O AOl PILOTO NUMA SUBIDA PROLONGADA. 
b) Tirar tendencias indesejavets 
que 0 aviao possa ter. 
c)	 Reduzir a Iorca necessaria 
para movimentar as coman­
dos, tornando-os mais "Ieves" 
para 0 piloto. Para isso usam­
se os compensadores auto­
maticos como na figura ao 
lade, que se movem junta­
mente com a superficie princi­
pal de controle. 
EQUILIBRADORES,
 
COMPENSADORES
 
OU'TABS"
 
~.,,,ooFOR~A 
·f _:::~-~ --=:> 
COMPENSADOR 
COM PROFUNDOR COMPENSADOR 
NEUTRO AUTOMATICO 
chama-se guinada. 
5.	 SUPERFICIES DE CONTROlE 
(OU COMAN DO) PRIMARIAS 
Sao as partes m6veis dos aero­
f61ios do aviao, destinados a 
controlar 0 voo. Elas sao: 
a)	 Profundor, elevador ou Ie­
rne de profundidade, que co­
manda os movimentos de ar­
fagem. 
b)	 Ailerons, que comandam os 
movimentos de rolagem. 
c)	 lerne de dlrecao, que co­
manda os movimentos de gui­
nada. 
LEME DE DIRE~AO 
PROFUNDOR, ELEVADOR OU 
LEME DE PROFUNDIDADE 
6. Os comandos usados pelo piloto para contralar 0 aviao sao 0 manche e os 
pedais. 0 manche e a alavanca ou volante que pode ser movimentado em 
quatro sentidos: 
a) Direita - 0 aviao rola para a direita 
b) Esquerda - 0 aviao rota para a esquerda 
c) Frente - 0 aviao abaixa 0 nariz 
d) Tres - 0 aviao levanta 0 nariz 
o leme de direcao eacionado por do is pedais: 
a) Pedal direito - produz guinada para a direita 
h) Pedal esquerdo - produz guinada para a esquerda 
Urna descricao mais completa a respeito destes comandos faz parte de outra 
matoria Conhecimentos Tecnicos. i-­
~~G 
10.	 ACIONAMENTO DOS COMPENSADORES - Quanto ao acionamento, 
os compensadores podem ser c1assificadosem: 
a) Compensadores fixos - s6 podem ser ajustados no solo. 
b) Compensadores cornandavels - sao ajustados pelo piloto. 
c)	 Compensadores autornatlcos - movem-se automaticamente, sem 
acao direta do piloto. 
:tI 
13. A guinada adversa pode ser evitada de tres diferentes rnanoiras: 
a) Comandando 0 leme de dire­ AILERONS DIFERENCIAIS 
gao para neutralizar a quina­
da, 0 que fica cargo da habili­
dade do piloto. 
b) Uso de ailerons diferenciais. 
A detlexao do aileron que 
sobe e maior, a fim de au­
mentar propositadamente 0 
seu arrasto e toma-to igual 
ao arrasto da outra asa. 
c) Uso de ailerons tipo "frise". 
Estes ailerons possuem uma 
saliencia dianteira que pro­
duz arrasto quando sao de­
fletidos para cima, igualando 
assim os arrastos de ambas 
asasas. 
A DEFLEXAo DO AILERON ESQUERDO FOI
 
EXAGERADA PARA MAIOR CLAREZA
 
AILERONS TIPO "FRISE" 
DEFLEXAo PARA BAIXO 
p~ 
DEFLEXAo PARA CIMA 
~~ 
EIXO "-ESTA SALIENCIA 
PRODUZ ARRASTO 
11. SUPERFICIES DE CONTROlE COMPENSADAS - Sao as superficies 
de controle que utilizam um rnetodo 
de cornpensacao ou balanceamento 
aerodinamico para aliviar os esfor­
cos ao piloto. Ha tres tipos de com­
pensacao: 
a)	 Compenseceo por deslocamento 
do eixo de erticuleceo. A area a 
frente do eixo deslocado balan­
ceia parcialmente a pressao do 
vento atras desse eixo. 
b)	 Compenseceo etreves de selien­
cia na supetticie de comando. 
c)	 Compenseciio etreves do uso de 
compensador eutometico, ja 
estudado. 
EIXO NORMAL 
~==::>
 
EIXO DESLOCADO 
~c==::>
 
LEME SIMPLES LEME COM SALIENCIA 
-EIXO 
(DOBRADIt;:A) 
12. GUINADA ADVERSA - E 
a guinada no sentido contra­
rio ao do rolamento, causada 
pela diferenca entre os arras­
tos do aileron que sobe e do 
que desce. Ao ser defletido 
para baixo, 0 aileron aumenta 
a pressao do ar no intradorso 
da asa, causando mais arras­
to do que 0 aileron que sobe. 
o AILERON LEVANTADO 
PRODUZ MENOS ARRASTO 
38 39 
~ 
GRUPO. 
MOTOPROPII"'O•••tID 
1.	 GRUPO MOTOPROPULSOR - E 0 conjunto dos componentes que 
fornece a tracao necessaria ao voo. Os tipos mais usados de grupos rnoto­
propulsores sao: 
• Turbojato 
• Turbofan 
• Tutboetice 
• Motora Pistao e Helice 
2. As seguintes definicoes de potencia sao necessarias ao estudo dos grupos 
motopropulsores: 
a. Potencia efetiva - e a potencia medida no eixo da helice, podendo 
variar desde a marcha lenta ate a potencia maxima. 
b. Potencia nominal - e a potencia efetiva maxima para a qual 0 
motor foi projetado, e faz parte das especificacoes do motor. 
c. Potenci« uti! - e a potencia de tracao que a helice fornece ao aviao, 
Isso significa que a helice converte a potencia efetiva em potencia de 
tracao. A potencia util e as vezes denominada potencie disponivel 
mas, a rigor, esse termo indica a potencia util maxima, com 0 motor 
funcionando na chamada potencie maxima continua. 
3. Nos avioes monomotores de pequeno porte, 0 grupo motopropulsor e geral­
mente constitufdo por um motor a pistao e uma helice. No caso de nao haver 
helice, 0 grupo motopropulsor e apenas 0 motor. 
Neste curso estudaremos os aspectos eeroainemlcos do funciona­
mento das helices. 0 estudo dos motores e dos aspectos construtivos e 
materiais das helices faz parte do curso de Conhecimentos Tecnicos. 
4.	 PRINCIPIO DE FUNCIONAMENTO DA HELICE - As pas de uma helice 
sao aerof61ios rotativos que funcionam como pequenas asas produzindo 
sustentacao ( trafiio ) para a frente. A figura mostra a hellce girando num 
aviao estacionario com uma das pas a direita, descendo. 
Observar 0 detalhe do 
aerof61io formando um 
anqulo de ataque ex. 
DESCE
\r\ 
o vento relativo sopra - - - - -':;""" 
~ -- Ide baixo para cima 0 __---- I 
,-- I 
contra a pa, Temos en- TRAC;:AO 
tao uma resultante ae­
rodinarnica R que se 
VENTO 
RELATIVOdecornpoe num arras­
to D e numa trafiio. 
5.	 PASSO - Devido aos anqulos das pas, a helice deveria teoricamente 
funcionar como um parafuso, avancando uma determinada distancia a cad a 
rotacao completa. Essa distancia chama-sa passo teorico. Todavia, como 0 
ar nao e um meio s6lido, a distancia realmente percorrida e menor e recebe 
o nome de passo efetivo ou evenco. A diferenca entre 0 passe te6rico e 0 
passe efetivo, que a helice deixou de percorrer, chama-se recuo. 
'08'C
FINAL ' 
"'''CAo 1-'\ I	 I POSIl;;AO INICIAL \ REAL FINAL 
\
\ I TEORICA71 / I 
{ 
I\\	 
I 
\\ 
I 
/ 
I 
I\\ I 
\"'-->'~./
PASSO EFETIVO ou AVANl;;O RECUO 
PASSO TEORICO 
40 -11 
6. A AERODINAMICA DA pA NOAVIAO ESTATICO 
Num aviao estatlco, a helice apenas gira, sem avancar. Na ilustracao abaixo, 
a pa direita desce verticalmente, formando um anqulo de ataque a que e 
igual ao anqulo de passe fixe 13 (beta) da pa, 
ROTAC;:AO -, 
DA PA 
NOTA: No momenta estamos considerando uma TRAJETORIA
 
situa9ao teorice, pois ntio levamos em conta 0 DA PA
 
vento frontal induzido pela helice.
 
7. A AERODINAMICA DA pA NO AVIAO EM VOO 
Durante 0 voo, a ponta da pa direita executa um movimento de rotacao e ao
 
mesmo tempo um avanco junto com 0 aviao. Os dois movimentos aconte­
cem simultaneamente, portanto a pa possui uma trajet6ria inclinada confor­
me mostra 0 esquema. 0 fato mais importante
 
e que 0 angulo de ataque a diminui devido ao
 
avanco, tornando-se menor que 13.
 
,,,, 
\ ROTAC;:AO 
DA PA 
AVANC;:O ',,~v~ s:
, '''rc~
-0 ~\""~~-g~-~~	 -r ~\ 
\ 
\\ 
\~, 
\ .... \
AVANC;:O 
..., ~A\ 
8. CARACTERISTICAS AERODINAMICAS DA HELICE DE PASSO FIXO 
Este tipo de helice possui maximo rendimento somente nas condicoes de 
velocidadee rotafao para as quais foi construfda. 0 exemplo a seguir 
compara uma mesma helice em duas diferentes condicoes. 
o rendimento maximo ocorre na No diagrama abaixo, tudo foi 
situacao ilustrada no diagrama mantido igual, exceto 0 avanco, 
abaixo. 0 anqulo de passe fixe e que foi reduzido. Observar que 0 
igual a 13. Na rotacao e avanco aerof61io segue agora uma outra 
indicados, 0 aerof6lio desliza ao trajet6ria e 0 anqulo de ataque 
lange de uma trajet6ria ideal, num nao e mais 0 6timo. Portanto a 
anqulo de ataque 6timo. eficiencia da helice diminuiu. 
ROTAC;:AOROTAC;:AO 
~\ 
\ 
\
AVANC;:O
Avlao em 
alta velocidade 
DA PA DA PA 
,'\
AVANC;:O \
 
REDUZIDO \
 
Avlao em \
 
voo lento """ \
 
'1-~\
"'b ~\
~~\ e~\ 
(I\~\~~\ 
\' ~\ ~7\ 
\, 
A helice do exemplo acima mostra que ela nao foi construfda para voo lento. Se for 
necessaria boa eficiencla em voo lento (por exemplo, para decolagem em pista 
curta com obstaculos), essa helice podera ser substitufda por outra com anqulo de 
passo ( (3) menor, porern sacrificando a velocidade maxima. 
9. EFICIENCIA OU RENDIMENTO DA HELICE	 E a razao entre a 
Potencia Util e a Potencia Efetiva. 
Se uma determinada helice recebe uma potencia efetiva de 100 HP do motor e 
transfere 75 HP ao aviao sob forma de potencia util de tracao, temos: 
Potencia Uti I 75 HP ~ 
Rendimento ('l1 ) = = = 0,75 ou 75% 
Potencia Efetiva 100 HP 
IJ? 
10.	 TORCAo DA pA - As pas da helice sao mais torcidas na raiz do que 
nas pontas. 0 motivo e que, perto do centro, a pa se desloca menos do que 
na ponta (ver figura). A tor­
cao da pa precisa ser entao 
~- DESLOCAMENTOmaior na parte central, para / MENORPERTO 
DO CENTR~ l~ -> 
--~ 
que ela avance 0 mesmo '
 
que na ponta. 0 passe e ~
 
constante em toda a pa,
 
---------- --- DESLOpC~~TA 
mas 0 anqulo e variavel.	 NA 
11.	 TORQUE E ESTEIRA - 0 efeito de torque consiste na tendencia de 
o aviao rolar em tome do eixo longitudinal, no sentido contra rio ao da rota­
gao da helice. Esse efeito resulta da lei da acao e reacao de Newton. 
A helice, alern de deslocar 0 ar 
para tras, provoca a rotacao do mes- EFEITO DE ESTEIRA 
mo, criando uma esteira levemente 
espiralada, conforme mostrado na 
figura. Ao atingir a deriva em anqulo, 
a esteira produz uma torca para a 
direita, que faz 0 aviao guinar para a 
esquerda. Esse e 0 chamado efeito 
deesteira. 
Os efeitos de torque e de esteira ja sstao
 
compensados pelo fabricante para as condi­
goes de voo em cruzeiro (voo normal de proje­
to), mas 0 pilato precisara corrigi-Ios em situa­
goes como as de decolagem ou de rnanobras,
 
Lembrar que ambos os efeitos se invertem se 0 1\ 1'"TTI \ 
i;\.~'\I~.".FORgA
~'P:=n:n~ 
II \ \, 1'1 I
 
senti do de rotacao do motor mudar. HninO
 
12.	 EFEITO GIROSCOPICO - Ea reacao da helice no sentido perpendicu­
lar amudanca de direcao do eixo de rotacao, Por exemplo, se 0 pilato ca­
brar 0 aviao, 0 efeito girosc6pico provocara uma guinada para a direita, 
como na figura abaixo. 0 efeito e mais forte com helices pesadas em alta 
rotacao e 0 aviao em voo lento e manobrando bruscame
~~ ~ -------_.~ \"4nte.~ __________________'iiJ _ --------------------- I 
EFEITO GIROSCOPICO 
VOO NIVELADO GABRADA PARA A DIREITA 
o efeito girosc6pico nao e intuitivo; por esse motivo, e desnecessario tentar 
compreender as razoes fisicas dessa estranha "reacao cruzada" a 90 graus. As 
nocoes apresentadas acima sao suficientes para as nossas finalidades. 
II: l 
13.	 CARGA ASSIMETRICA au FATOR "P" - Euma assimetria na tracao <I; I 
heuce, que ocorre quando 0 vento relative forma um anqulo com 0 eixo lid 
helice. Na figura, a helice produz mais tracao no lado direito do que no os 
querdo, fazendo 0 aviao guinar para a esquerda. Isso acontece porque (\ 
velocidade e 0 anqulo de ataquo 
\;"\t~~G.-S da pa sao maiores quando esta 
~ E-\'l-Q.5ll'>' 
se encontra no lade direito da heli­~'.".~.'~ ";,/ VENTOf}~ - ",,=~~-Y- ....... ..--, .......... ,,.... ceo 0 fator "P" depende do sen­
tido de rotacao da helice e torna­
se mais forte amedida que a velocidade de voo e 0 anqulo de desvio do eixo 
da helice aumentam. 
Os detalhes a seguir nao precisam ser necessariamente estudados, mas servem para compreen­
der melhor por que a velocidade e 0 anqulo de ataqueficam diferentes nos dois lados da helice. 
Inicialmente, e nscessano compreender perfeitamente 
DIRE - o triangulo de velocidades nas pas. A figura abaixo
/_~\ 0'00"""--- mostra esse triangulo na pa direita : 
~	 
i~A~ ~ :1: 'l1iiL~ OBSERVAR ESTE ANGULO DE 
i.	 ~'; ATAQUE E COMPARAR COM os 
~) DAS PROXIMAS FIGURAS ABA'XO 
.,,~ 
~'l,. 
90° 
AVANgO 
DO AVIAo 
As figuras a seguir mostram quais sao as alteracoes quo 
ocorrem quando 0 disco da helice avanca inclinado : 
NA pADIREITA : 
DIREyAo DOVOG
 
ANGULO DE ATAQUE AUMENTA [­
/' ~ ­ A VELOCIDADE AUMENTA. 
.~\	 PORTANTO A SUSTENTA9AO AliMf N 1/\ 
NA pAESQUERDA : 
o ANGULO DE ATAOlJl IIIMINIIII 
A VELOCIDADE IJIMINIII 
PORTANTO A SUS f f N f1\\ "1\, , I "~ lINII, 
DIRECAolDO VOO 
NOTA - Esto II/(Jfl!1l1/11 ('",f.II/P',p/d)" 
do invertkio p,lI11 Iw'If,f.!1 .I. 'I/H/I,I/,1 
9aOcOIn os ClIII,II,', ,/1'1/11,' 
115 44 
14. HELICE DE PAS SO FIXO 
Conforme vimos anteriormente, este tipo de helice nao permite alteracao 
do seu passe e por isso s6 apresenta eficiencia maxima numa determinada 
RPM e velocidade de voo para a qual 
foi eonstruida. 
NOTA : "RPM" significa "Rotecoes por	 . 
Minuto" e indica a velocidade de rotecso do 
motor. 
15.	 HELICE DE PAS SO AJUSTAVEL 
PARAFUSOS DE 
AJUSTEEaquela cujo passe pode ser modifi­
cado no solo, com 0 usa de ferra­
mentas apropriadas. Essa helice s6	 A 
funciona bem na RPM e velocidade ~J 
de voo para as quais foi ajustada. 
16.	 HELICE DE PASSO CONTRO­
LAvEL 
Eaquela cujo passo pode ser modifi­
cado durante 0 voo.
 
CONTRAPESOS 
Essa helice funciona bem em qual­
quer condicao de voo. 0 passe pode 
ser modificado por meio de: ---.=~ ~ 
• Comando manual - 0 pilato
 
executa 0 controle do passo.
 
• Contrapesos - 0 passe eauto­
maticamente ajustado por contrape­
sos que funcionam sob acao centri­
MECANISMO ELETRICO
 
fuga. OU HIDRAuLiCO
 
• Governador - 0 passe econ­
trolado automaticamente por um
 
mecanisme eletrico ou hidraulico
 --==--Jk ~ 
denominado governador. 
As helices de passe controlado por contrapesos ou governador sao deno­
minadas helices de RPM eonstante ou helices de velocidade eonstante, 
significando que a rotacao do motor permanece fixa durante todo 0 voo e 
somente 0 passe eajustado de acordo com as necessidades. 
&Ait«t.. 
® 
I.	 No voo horizontal em velocida­
de constante, a sustentacao e LI SUSTENTA<;:Ao 
igual ao peso e a tracao e igual 
ao arrasto, ou seja: T 
TRA<;:iio
L =W 
T=D W I PESO 
Para que 0 voo seja de fato
 
horizontal, a sustentacao deve
 
ser constante e igual ao peso. Assim sendo, se aumentarmos a velocidade,
 
precisaremos diminuir 0 anqulo de ataque para evitar que a sustentacao
 
aumente eo aviao comece a subir. Reciprocamente, se diminuirmos a velo­
cidade, precisaremos aumentar 0 anqulo de ataque para manter a altura.
 
2. Mas existe um limite no aumen­
to do anqulo de ataque, que e 0 
angulo crttico. Quando esse 
anqulo e atingido, a velocidade ,,~~[~1117777 
nao pode mais ser dirninulda. 
)""
 
Essa velocidade minima POSSI­
vel em voo horizontal chama-se
 
velocidade de estol. 
3. Ultrapassando 0 anqulo critico, 
inicia-se 0 estol e a sustentacao ,-- ~ -CXmaior-' e-;<,~__dirninuira rapidamente, mas que ::-...~ ~-­
crit, ..:.__ _ _ainda e posslvel manter 0 voo 1-- ­
horizontal desde que a veloci­
dade seja aumentada para
 
compensar a reducao da sustentacao, Todavia, pequenos acrescirnos no
 
anqulo de ataque alern do crltico exiqirao enormes aumentos na potencia,
 
devido ao rapido aumento do arrasto ap6s 0 estol.
 
47 46 
4.	 INDICA<;AO DO ESTOl - 0 estol deve ficar sempre 
sob a supervisao do piloto, devido ao risco envolvido. 
Sabemos que ele ocorre sempre no angulo crftico. Porern 
nao ha necessidade de se instalarno aviao um instru­
mento especial para indicar 0 anqulo de ataque. Basta 
aproveitar 0 fato de que no voo nivelado 0 anqulo critico e 
atingido exatamente quando a velocidade do aviao ea 
minima - a velocidade de estol. Entao, 0 proprio velocfmetro pode ser 
usado como indicador. Muitos deles possuem uma faixa de operacao segu­
ra, dentro da qual nao ocorre estol em voo nivelado. 
5.	 POTENCIA NECESsARIA - Ea 
potencia que 0 aviao necessita para Do :I: 
manter voo nivelado. Ela e geral­ 500
 
mente mostrada num qrafico como
 « 400 
ao lado. Neste exemplo, ha uma po­ (j,ffi 300
tencia minima (100 HP a 100 mph) b 
Do 200para manter 0 voo. Acima de 100
 
mph, a potencia necessaria aumen­ 100
 
ta com a velocidade. Porern, abaixo
 
a 100 200 300 400 mphde 100 mph, a potencia tarnbem au­ VELOCIDADE 
menta porque as baixas velocida­
des exigem elevados anqulos de ataque, os quais causam muito arrasto e
 
maior necessidade de tracao.
 
6.	 POTENCIA DISPONIVEl - Ea 
potencia maxima que 0 grupo moto­ Do :I: 
propulsor pode fornecer ao avlao 500
 
sob forma de tracao. Ela varia com a
 « 400
 
velocidade, conforme mostra 0 qrafi­ (j
,ffi 300 ~c}~~~v '~I~ ,"''{()o~ c' \I ­ ,co. A potencia disponivel e nula com 2Q.0~ ~ ... ,~ 200 <S' Do ::;; ,,o	 aviao parado, depois aumenta , 
I,com a velocidade ate atingir um va­ 1:0~/ ,
lor maximo e volta a diminuir. 
100 200 300 460 mpha 
VELOCIDADE 
A potencia do motor e fornecida parcialmente ao aviao e 0 resto e desperdicado na atmosfera. A 
parcela transferida ao aviao e a Potencie Util, que pode ser control ada pelo pilato atraves do mane­
te de potencia. Quando 0 motor esta acelerado ao maximo, a Potencie Util passa a se chamar 
Potenci« Disponivel. a ponto maximo da potsncla disponlvel (500 HP no exemplo acima) deveria 
ser ideal mente atingido nas condlcoes para as quais a hellos foi construfda ou ajustada. Mas isso 
pode nao acontecer , dependendo da curva de torque do motor . 
I. Superpondo as curvas da potencia disponivel e da potencia necessarln. 
podemos estudar todas as velocidades do voo horizontal. A velocidado (') () 
importante pararnetro utilizado 
pelo piloto para controlar todas 
s as condicoes de voo. No caso 
~ do voo horizontal, as velocida­'I!! 
des de maior interesse sao as 
seguintes: 
~ 
VELOCIDADE 
Velocidade Maxima - e a 
maior velocidade possivel em 
voo horizontal. 
'- Velocidade de maximo alcance - e 
a velocidade que permite voar a maxi­
ma distancia em relacao ao cornbusti­
vel consumido. 
No qrafico, corresponde 0 ponto de tanqencia da 
reta ( _._._._._.- ) com a curva da potencia 
necessaria. 
Velocidade de maxima autonomia - e a 
velocidade econ6mica que permite voar 0 
maximo tempo possivel. 
Esta velocidade e obtida reduzindo a potsncla ao mlnimo 
necsssario para manter 0 voo. E usado principalmente 
em voos de espera sobre aeroportos congestionados. 
Velocidade minima - e a menor velocidade 
possivel para voar com velocidade constante. 
Esta condicao de voo ja foi estudada no item 3 deste capitulo. 
a nome "Velocidade Minima" e estranho porque a verdadeira 
velocidade minima ea de estol; um nome melhor poderia ser "Vo 
/ocidade Mfnima para Potencie Maxima". A definlcao dada (, 
tarnbern estranha, mas a expressao "voer com ve/ocidade COilS 
tante" deve-se ao fato de nao ser posslvel manter velocidado 
estavel na verdadeira velocidade minima, que ea de esto!. 
'- Velocidade de estol - e a menor velocidade possivol 
em voo horizontal. 
Ja foi estudada no item 2 deste capitulo. A velocidade e a menor P()~iSIV, ,I 
porque 0 coeficiente de sustentacao e0 maior possfvel, 
- - --
48 
8.	 0 ARRASTO NAO VARIA COM A 
ALTITUDE NUM VOO HORIZONTAL MUlTO VELOZ 
EM ALTITUDE 
A aflrrnacao acima parece contradi­	 ~-_._. 
• -=-~--
toria, pois 0 arrasto deveria diminuir com
 
AR RAREFEITO a altitude, devido ao ar menos denso.
 
Na verdade, nao ha contradicao,
 
Numa altitude maior, a densidade e
 
de fato menor, 0 que resultaria em 
arrasto tarnbern menor. Porern deve­
mos lembrar que a sustentacao tarnbern 
seria menor, impossibilitando 0 voo POUCO VELOZ 
AO NivEL DO MAR 
horizontal. Isso significa que seria 
~:=necessario aumentar a velocidade do AR DENSO
 
avlao, para que a sustentacao volte ao
 :~~~~---=-~-- -:=-=?-7-)~~?-f::~~ 
valor anterior, igual ao peso - mas 
isso faz tarnbern 0 arrasto voltar ao valor 
anterior. 
9.	 VELOCIDADES NO VOO HORIZONTAL 
As velocidades envolvidas no voo horizontal sao: 
• Ve/ocidade de maximo a/cance }	 Estas velocidades nao dependem do 
•	 Ve/ocidade de maxima autonomia motor e da helice, Sao determinadas 
somente pelas caracterfsticas do aviao,• Ve/ocidade de esto/ 
• Ve/ocidade maxima	 Estas velocidades dependem do 
• Ve/ocidade mfnima } motor, da helice e do do aviao, 
Matematicamente, as velocidades de voo horizontal podem ser calcula­
das atraves da equacao: 
V -	 .. [2.VV'
-V~ 
Essa formula ederivada da formula da sustentacao, ja estudada. Nao 
efetuaremos calculos com ela, mas podemos observar que a velocidade 
aumenta com 0 peso do aviao e diminui com a densidade, a area da asa e 0 
coeficiente de sustentacao. 
A formula para a potencie necessaria ao voo e mais complexa, mas a 
conclusao e identica, que a potencie necessaria aumenta com 0 peso e 
diminui com a densidade, a area da asa e 0 coeficiente de sustentacao, 
Nao existem formulas para 0 calculo da potencie disponfve/. 
49 
10.	 QUESTOES SOBRE VELOCIDADE E POTENCIA NECESsARIA EM 
PROVAS - Para encontrar rapidamente respostas a tais questoes, e 
necessario memorizar os fatores que afetam a velocidade ou a potencia. 
Isso pode ser feito memorizando a "gangorra" abaixo: 
'b-'/)­0 00,'b-0 
'0~01o.'b-<1, 
r~G' 0-§ ' 
o'b-
eft 0'5 
CJ 
NOTA - "CARGA ALAR" e 0 peso dividido pela area da asa: Carga Alar = ~ESO = ~ 
AREA S 
A "gangorra" pode ser usada para as todas as velocidades de voo 
nivelado (velocidade de estol, de maxima autonomia, de maximo alcance e 
minima), mas NAO para a velocidade maxima. 
QUESTA.O: 0 que acontece com a velocidade de estol quando a densida­
de do ar diminui? 
t 
SOLU<;A.O:	 A "gangorra" acima mostra que a velocidade de estol aumen­
ta quando a densidade do ar diminui. 
Ese diminuirmos 0 peso (PE)? 
A "gangorra" se inclinara para 0 lade contra rio e a velocidade de estol (VE) dirninuira. 
"0 aumento da carga alar (CA) possui 0 mesmo efeito que 0 aumento da area da asa (All) 
sobre a potencia necessaria aovoo (PO)". Certo ou errado? 
Usando a "gangorra", verificaremos que a afirmativa ssta errada, pois 0 aumento do (;/\ 
aurnentara PO, ao passe que 0 aumento de AR dirninuira PO. Portanto os efeitos sao oposlos. 
51 50 
11. A "gangorra" funcionara tarnbern para a velocidade maxima, se permutar­
mos 0 peso e a altitude com a densidade. 
PERMUTA 
~~ .... (f)@'l .1I~~~&l 
"GANGORRA ESPECIAL" vALIDA PARA VELOCIDADE MAXIMA 
Evidentemente, todos estes metodos sao meros artiflcios que ndofazem IISO do conhe­
cimento de Teoria de Vao, mas que podem ser uteis em determinadas circunstdncias. 
12.	 Para auxiliar a rnernorlzacao das variaveis, alguns estudantes criam frases 
mnem6nicas, a exemplo destas: 
$:)'"
(J'?'	 0'''?­
0 
0	 rv"" 
I ~~1~\i(i>i0 ~ ~ G'l 6) (0') I 
e 0<::-"& 0 'b-~ 
.:sO ,,<?;:- 0~ ~<:$ 'lJ-d 1J-0 ~v 
,G1 ~G ~ &) @)e~ ~ ® (!)/~ I 
. ~o.'1J- :'b- 0~0 ~~ ~'1J-0 
."G ~o l" ,;, ~ ~'" "," 
,~ 60\ @ @) @) ~ f,,( @)! 
~. 
\f00t-IAN4,,0· '11® 
1. A figura ao lado mostra um auto­
m6vel descendo uma ladeira de 
30 graus com 0 motor parado. 0 
movimento e causado nao pelo 
motor, mas pela pr6pria acao da 
gravidade. No caso, 0 vefculo 
pesa 1000 kgf e isso eequivalen­
te a uma torca de 500 kgf para a 
frente e uma outra de 866 kgf em 
direcao ao solo. Temos ainda a 
resistencia ao avanco, igual a VALORES FICTiclOS 
500 kgf. 
00 
2. De modo semelhante, um aviao	 ~-<.b'?;'t/' 
pode voar sem a tracao do motor, -<.,?--~/~oo 
porern em trajet6ria descenden­
// 
teo Esse tipo de voo chama-se 
voo planado. A ilustracao mostra 
um aviso de 1000 kgf em voo 
planado.Notar que: 
. _	 ,.. "------ - • \ L1NHADO 
a)	 0 aviao e irnpulsionado porr'-'-\ j- / '-'HORIZONTE­
uma forca de 500 kgf, resul­
tante da gravidade. 
b) A sustentacao e igual a 866 kgf (e nao 1000 kgf) - portanto menor que 
o peso. 
o anqulo e (Ietra grega "teta") , formado entre a trajet6ria de voo e a linha do 
horizonte, chama-se Angulo de Planeio. Esse anqulo diminui quando CL 
aumenta e quando CD diminui. 
NOTA: Tanto 0 autom6vel como 0 aviao das figuras estabilizam-se ao atingirem a 
velocidade em que 0 arrasto se torna igual a 500 kgf. A componente do peso, de 866 kgf, e 
anulada pela reacao do solo no caso do autom6vel, e pela sustentacao, no caso do aviao. 
53 52 
3. VELOCIDADE DE MELHOR PLANEIO 
Esta velocidade, tambern
 
chamada Velocidade de
 
Menor Angulo de Descida,
 
e aquela que possibilita ao
 
aviso planar a maior dis­
tancia possivel; portanto
 
deve ser usada em caso
 
de pane do motor. 0 seu
 
valor e igual ao da Veloci­
dade de Maximo Alcance
 
do vao nivelado. 0 anquto 
de ataque (X e 0 de UD 1- MAxIMA DISTANCIA PLANADA 
maximo. 
4. A ilustracao	 mostra um 
planeio realizado com 
anqulo de ataque maior 
do que 0 usado acirna. A 
velocidade e a distancia 
planada diminuem, e 0 
tempo e 0 anqulo de pla­
neio aumentam. Existe 
uma velocidade cham ada 
Velocidade de Menor 
Razao de Descida (ou de 
Mfnimo Afundamento) que e util quando se deseja permanecer 0 maximo 
tempo planando. Seu valor e igual ao da Velocidade de Maxima Autonomia 
do voo nivelado. 
5. Planeios feitos	 com anqulo de 
ataque menores ou velocidades 
maiores do que 0 de melhor pla­
neio resultam em descidas mais 
rapidas e alcance men or . 0' MUlTO PEQUENO 
6.	 VELOCIDADE FINAL - Ea velocidade 
maxima que 0 aviao pode atingir num mer­
gulho ou planeio vertical. A sustentacao 
deve ser nula para que a trajet6ria seja verti­
cal. 0 anqulo de ataque deve ser 0 angulo 
de sustenteceo nula - ala - conforme 
figura ao lado. A velocidade aurnentara 
rapidamente e se estabilizara quando 0 
arrasto se tornar igual ao peso. 0 aviao tera 
entao atingido a Velocidade Final. 
Todavia, 0 piloto so devers permitir que isso 
aconteca se nao atingir antes a Velocidade 
Limite especificada pelo fabricante do 
VENTOaviao, A Velocidade Limite e aquela que RELATIVQ 
nao pode ser ultrapassada sem que 0 aviao
 
sofra danos ou a dsstruicao da estrutura.
 
7.	 RAZAO DE DESCIDA - E a altura 
perdida por unidade de tempo. Ela e indi­
cada num instrumento chamado variornetro 
(vulgarmente conhecido como "climb"). A 
razao de descida e geralmente abreviada 
RID e medida em pes por minuto ( ftlmin) 
ou em metros por segundo (m/s). 
8.	 INFLUENCIA DO PESO - 0 peso , ,/ 
-: 
do aviao nao influi na distancla e no // 
anqulo de planeio, mas aumenta a sua -.- ,/...~// 
velocidade e a razao de descida. . /~// . 
//// AVIAO lEVE 
// E lENTO 
,// 
.4YJ~ 
/~,-PONTO DE CHEGADA /// VIAO PESADO // EVElOZ 
_. \ ',L/ 
-: ,..:± ~ ~~~:~4£ . :ft,._ .• '	 ~ 
55 54 
9.	 INFLUENCIA DO VENTO - Um vento de cauda aumenta a velocidade 
em relacao ao solo, portanto 0 anqulo de planeio diminui e a distancia 
planada aumenta. Um vento de proa tem efeito contrario, Para 0 aviao, 
porern, nada se altera. As velocidades aerodinarnica (VA) e indicada (VI), 0 
anqulo de ataque, a potencia do motor, etc, permanecem inalteradas. A 
razao de descida ( RID) nao se altera porque 0 vento ehorizontal. 
---- -------------~:=:::~~:-::~~~::' --	 ..... - /
_--	 VENTO /- /~ --­ SEM~/ .~~~_\-~~---:~~---
-;~-~ q-­O<::::-eT . . VENTO ­ --	 / 
menor DE CAUDA e: ANGULO DE PLANEIO //\e maior .............. ­
10. INFLUENCIA DA ALTITUDE 
o ar rarefeito das altitudes
 
elevadas influencia somente a
 
velocidade do planeio; ou seja, a
 
VA e a RID aumentam. Porern 0
 
anqulo de planeio e 0 alcance nao
 
( <>:~-f--f--r~~sao afetados. A VI tarnbern nao se
 
altera porque 0 aumento da
 
velocidade compensa a reducao
 
da densidade, fazendo com que a
 
pressao captada pelo tubo de
 
Pitot e enviada ao velocfmetro
 
nao se altere.
 
Matematicamente, nao e dificil 
demonstrar que 0 anquto de pla­
neio em atmosfera sem vento -»>--;.i1o
depende unicamente da relacao 
UD ; em outras palavras, nao 
depende da densidade e do peso ---------1;-#--~ ""'c~c<" 
do aviao. Isso significa que 0
 
piloto de um avian em pane preci­
-~~~----- ­
sara preocupar-se unicamente
 
com 0 vento ao estimar 0 alcance
 DO MAR
 
do aviao ate um local de pouso de
 .:.>~-.:;;...~.::; __"?-=.A- _~~~--=-';.~~~:.:::::;:::;:=. ::.-_-§:-==--'":'" 
ernerqencia. 
ALTITUDE 
ELEVADA 
IA~ 
VOOMI!S'NDS'NTS' 11'cu 
1. A	 figura mostra um autom6vel 
pesando 1000 kgf, numa ladeira. 
o arrasto produzido pelo vento
 
relativo e igual a 200 kgf. Qual
 
seria a tracao das rodas necessa­
ria para impulsionar 0 vefculo?
 
o vefculo devera ser irnpulslo­
nado por uma torca capaz de
 
veneer nao apenas 0 arrasto de
 
200 kgf, mas tarnbern a compo­
nente do peso no sentido morro
 
abaixo (igual a 500 kgf), totalizan­ VALORES FICTiclOS
 
do 700 kgf.
 
2. A figura	 ao lado mostra uma 
situacao semelhante, onde um 
aviao de 1000 kgf efetua um 
voo ascendente. 0 primeiro fate 
a chamar a atencao e0 valor da 
sustentacao: 866 kgf, menor do 
que 0 peso do aviao. Embora 
isso pareca inicialmente estra­
nho, podera ser compreendido 
se observarmos que a forca de 
tracao da helice e inclinada para cima, ou seja, ela suporta parcialmente 0 
peso do aviao, aliviando a carga sobre a asa. De tato, se 0 voo fosse horizon­
tal, a tracao da helice deveria ser de apenas 200 kgf para veneer 0 arrasto; 
porem, como 0 aviao esta subindo, devemos acrescentar a componente do 
peso (500 kgf) no sentido contrario ao do voo, 0 que totaliza 700 kgf. 
-----------------
57 56 
3, Num voo ascendente, 0 aviao 1':--------------­
possui duas componentes de : "'. v 
velocidade, que sao: : 
• VH - Velocidade horizontal J 
-	 d S bid. 't 
A razao de subida e geralmente 
medida em pes por minuto ou 
•	 RIS - Razao e U I a 
.	 dmetros por segun d0, at raves 0 
5. Logo apos a decolagem, 0 aviao 
deve subir com 0 maximo anqulo 
de subida (existe uma velocidade 
recomendada), a fim de evitar 
obstaculos e ganhar bastante 
altura enquanto esta proximo a 
pista. 
"""", 
"'. 
~ VH 
variornetro.	 L1NHA DO HORIZONTE 
o anqulo entre a trajetoria ascendente do aviao e a 
charna-se Angulo de Subida. 
~ 
",." 
",.""
",.""
",."" 
."..........
 
".' 
",."" 
// /// .........."" '""0
//"~ 
~ ,-,,""~/ <,,' ~ ~--------------~ . .~~ ----------=
..
~ 
RlS 
"'<~<I~ 
'/f!&4 
ANGULO '" 
DESUBIDA " 
f '" 
linha do horizonte 
4. Existem duas velocidades importantes no voo ascendente: 
•	 Velocidade de maxima raz80 de subida - e a velocidade na qual 0 
aviao ganha altura no menor tempo possfvel, 
•	 Velocidade de maximo lmgulo de subida - Ea velocidade na qual 
o aviao sobe no maior anqulo possivel. Euma velocidade menor do que 
a de maxima razao de subida. 
Voos muito lentos ou muito rapidos resultam em baixos anqulos de subida. 
/ /	 ' /~ 
/ MAXIMA.-/ 
/ RAZAo DE ,,/ 
/ ~SUBIDA""""/7	 ------- ­
/	 ~/",. ~ 
/	 /'" :"'..... 
/	 ",." ,	 ",." 
'po,~_~PIDO
~=
 
MAXIMA RAZiio 
DE SUBIDA 
,//:", 
~// 
6. Amedida que 0 aviao ganha altura, 
a densidade do ar diminui. Isso 
reduz a potencia do motor e 
aumenta a potencia que 
o avlao necessita para // 
o VOO. A razao de .: 
bid ., ~ R/S
SU I a maxima ,~lOoofUmin 
diminui ate se / 
anular no 
/
/' 
teto abso- / 
luto. f<S
 
. ,/ 1500 ft/min 
'" :5 
o 
o 
INICIO / 
DA I '" 
SUBILDA,' § 
-_/ 
-.' 
R/S
, 2000 fUmin 
.=~ -~. ~,-~~~~~~~.o~~~;~~s~~~~J~~~:~~~~~:~~~J=~-J 
Nota - 0 teto pratico eo teto absoluto sao altitudes de densidade (paq. 
12, item 15), por isso devem ser calculados, e nao lidos no altfmetro. 
7. ESTUDO DA PERFORMANCE EM SUBIDA 
Toda subida e realizada
 
utilizando 0 excesso de poten­ HP
 
cia acima daquela necessaria 400
 
ao voo horizontal. A razao de 350
 
subida sera a maxima quando
 
300 
tivermos 0 maior excesso de
 
potencia posslvel. 
250
 
No exemploao lado, isso 200
 
acontece voando a 100 mph, 
pois 0 aviao necessita apenas 
150 HP eo grupo motopropul­
sor oferece 350 HP quando 
acelerado ao maximo. Por­
tanto a velocidade de maxima 
rezeo de subida desse aviao e 
de 100 mph. 
/'/ 
------r RiS------r;7s
 
»-:: 100 fUmin ZERO 
R/S 
500 fUmin 
0 -c 
0­
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~ 
150 
100 
50 
150 V (mph) 
ESTA Eo A VE~OCIDADE DE--.J
 
MAXIMA RAZAO DE SUBIDA
 
o 50 100 
59 ~)8 
H. FATORES QUE FAVORECEM 0 VOO EM SUBIDA - Enecessario 
distinguir entre os fatores que melhoram 0 angula de subida e os que melho­
ram a rezeo de subida, conforme explicado nas figuras: 
o	 ANGULO DE SUBIDA Eo ,,/ A RAZAo DE SUBIDA Eo MAIOR
 
MAIOR (A SUBIDA E MAIS ~ ,," (0 AVIAo GANHA ALTURA
 /
INGREME)COM:	 /" MAIS DEPRESSA) COM: 
• ALTADENSIDADEDOAR //" • ALTADENSIDADEDOAR 
• BAIXO PESO	 ,," • BAIXO PESO 
• ALTAPOTENCIADISPONlvEL # • ALTAPOTENCIADISPONiVEL 
• AREADEASAMAIOR ~ • AREADEASAMENOR /,," " 
/ ""	 
/" 
MAIOR / ~//	 MAIOR 
ANGULO DE//	 RAZAoDE 
--_....--""// 
" "",/ »> 
" ­~--
SUBIDA "	 SUBIDA,// 
// 
/" 
o que esta explieado nas figuras aeima e intuitivo, com possivel excscao para 0 
efeito da area da asa. Isso nao sera detalhado aqui devido arelativa complexidade 
e pouea utilidade para 0 piloto. Lembrar tarnbern que "alta densidade" significa baixa 
altitude, baixa temperatura, alta pressao e ar seeo. 
9. A	 altitude diminui a potencla 
disponivel e aumenta a poten­ HP 
cia necessaria. Isso faz com 
que 0 gratico do item 7 (pag. 200 
anterior) acabe se transforman­
do no grafico ao lado quando 0 150 
aviao atinge 0 teto absoluto. 
A curva da potencia disponivel 
100 
desce com a altitude, ao 
mesmo tempo em que a curva 
da potencia necessaria sobe. 50 
No final, ambas acabam se 
tocando somente, num ponto, 0 I I I I I I Iii .. 
que corresponde a velocidade 0 20 40 60 80 100 120 140 160V(mph) 
de 100 mph neste grafico. Essa L ESTAE A VELOCIDADE 
. ., I'd d I . NO TETO ABSOLUTO e a unlca ve OCI a e na qua e 
possivel voar no teto absoluto. Por ser (mica, ela eao mesmo tempo a veloci­
dade minima, a velocidade maxima, a de maximo alcance, a de maxima 
autonornia e a velocidade de estol. 0 aviao voa no anqulo crftico com 0 
motor a toda potencia, mal consegu indo se sustentar no vao horizontal. 
PONTO
 
DE APOIO
 
W
 
1. Uma experiencia	 comum e a de girar um 
objeto pendurado por um fio num movimento 
em clrculo, conforme ilustrado. Nessa situa­
gao, existem unicamente duas Iorcas agindo 
sobre esse objeto: 
• 0 peso da bote, vertical, para beixo. 
•	 A traQaa do tio, inclinada para cime e 
para dentro do circuto. 
2. Num	 aviao voando em curva, as Iorcas 
atuam exatamente da mesma forma. 0 peso 
We produzido pela gravidade e a Iorca incli­
nada ea sustentacao L produzida pela asa. 
Osimbolo"W" parao peso vem do ingles, "weight". 
3. A sustentacao L	 produz dois efeitos simulta­
neamente: ela empurra 0 aviao para cima e 
para dentro do cfrculo, como se fossem duas 
Iorcas separadas, Fw e Fe. A componente 
vertical Fw contrabalanca 0 peso W, e a 
componente Fe empurra 0 aviao lateralmen­
te para que ele taca a curva. Por essa razao, 
Fe edenominada Forfa Centrfpeta. Obser­
var ainda que L e maior que Fw, que e igual 
ao peso. Conclui-se que a sustentacao numa 
curva deve ser maior que 0 peso do aviao. 0 
pilato precisara, portanto, cabrar. 
01 GO 
'1.	 A torca centripeta au­
menta com a massa e a 
velocidade do corpo, e 
diminui com 0 raio da 
curva. 
Matematicamente, isso e 
expresso atraves da formula: 
mV2 
Fe =-­
R 
A tracao no cabo e 
" 
a torca centrfpeta. 
ESTACA 
CABO 
Fe 
onde mea massa, V a velocidade, e R 0 raio da eurva. 
Num exemplo como 0 da figura, e intuitivo que tren6s pesados ou velozes exijam mais torca 
centripeta ou mais tracao no cabo para fazerem a curva. 
a efeito do raio da curva pode ser menos intuitivo; devemos eonsiderar que, mantendo a veloei­
dade, 0 giro (voltas por minuto) e mais rapido com um cabo curto, oque aumenta a tracao, 
5. 0 anqulo de incltnacao aumenta 
quando a velocidade aumenta. 
AVIAo 0 AVIAo MAIS RAplDO 
LENTO INCLINA MAIS AS ASAS 
~---------------------'~~ 
~	 " 
'- .... -..._-- -- --- - --~------"..--;'" 
o anqulo de inclinacao aumenta 
quando 0 raio da curva diminui. 
VELOCIDADES
 
IGUAIS - MAS A INCLlNAQAo EMAIOR
 
~ _-----~~~-O-~~~_~~~OR 
/ .r ,.-~~,--------- --......... "" ...., 
~., -------------'I -,-' I 
----------------------; 
7. Nesta ilustracao, 0 aviao encontra-se tao inclinado que a sustentacao r', !lllill 
vezes maior que 0 peso. Se continuarmos aumentando a inclinacno 1I1t'1 
atingir 90 graus, a sustentacao se tornaria infinita, 0 que e imposslvel. 
COMPONENTE 
VERTICAL DA 
SUSTENTAc;:Ao 
FORCA CENTRfPETA 
PESO	 A sustentacao de um aviao possui um limite determinado par 
razoes aerodinarnicas ou estruturais (reslstencla da estrutura). 
8.	 DERRAPAGEM E GliSSAGEM - Sao dois erros de pilotagern 
cometidos em curvas. Para cornpreende-los, examinaremos os tres tipos do 
curvas mostrados na ilustracao. 
a) Curva eoordenada - ea curva plana feita corretamente a uma altura 
constante, com os ailerons, leme e profundor dosados nas proporcoes exa­
tas (comandos coordenados) eo aviao alinhado com a trajet6ria. 
PON'" 
INICI"I 
~'''' ,oeM"''' ~	 ! 
o::::::::::::::~ ~~:/'::;;::"':~:::::~o~-o:oo- . 
b) Curva derrapada - e tambern 
uma curva plana, mas falta inclina­
yao nas asas, como se 0 pilato esti­
vesse tentando fazer a curva usan­
do apenas os pedais. 0 aviao abre 
a curva, "escorregando" lateralmen­
te como um carro derrapando na 
curva de uma estrada molhada. 
/ ·····(::.lLBYA
•	 1.--·9JJSSADAVOlTA·------­
o 
-, 
................ -... ­~ 
'. --..-. 9..1.!i3Y..,,! .~1.1§_S.!l1 JA 
2' VOLTA 
As vezes se afirma erradamente que na derrapagem a torca 
centrifuga e diferente da centripeta, 0 que nao faz sentido. 
c) Curva gJissada - euma curva feita com asas muito inclinadas, COIIl():.I· 
o pilato estivesse tentando faze-fa usando s6 os ailerons, esquecondo :.1' I II' 
cabrar. A sustentacao e insuficiente e inclinada demais, e nao suporta () I JI" ,I) 
do aviao. A gravidade predomina e faz 0 aviao descer "escorrnu. 1111 Ill" 
lateralrnente em direcao aasa baixa, descrevendo urna espiral. 
NOTA: 0 peso nao influi no anqulo de inclinacao das asas. 0 aviao pesado 
devera obter mais sustentacao atraves de maior anqulo de ataque e mais 
potencia, mas a lnclinacao das asas sera a mesma. 
~-----------~--~71 
6. Quanto mais lnclinadas as asas, maior 
deve ser a sustentacao. A figura mostra 
que, como a componente Fw e fixa 
(igual ao peso), a sustentacao L tera 
que ser tanto maior quanta maior a 
inclinacao. Neste exemplo, temos um 
anqulo de 60 graus, 0 que torna a 
sustontacao igual ao dobra de Fw (ou 
o peso). Dizemos entao que 0 tetor de 
C:I(e](l (<1 ser definido depois), e igual a 
";·'(1" ou rlU<1S vozes a gravidade. 
7, i-)Y' I 
.,... I
J:;~ I 
_~ II 
I 
I 
Fe I 
62 63 
9.	 RAIO LIMITE - Para voar em curva, 0 pilato devera inclinar as asas e 
aumentar a sustentacao, Mas isso aurnentara tarnbern 0 arrasto, obriqan­
do-o a aumentar a potencia. Quanto menor 0 raio da curva, mais potencia 
sera necessaria. 0 menor ralo possivel eaquele em que a potencia aplica­
da ea maxima, e charna-se reio limite. 
50% DA 75·~. DA TCl.DA I 
P~OT:N~~_-~~,T:~:"==:!:O!,===!~:::_~=:_t================-- _ 
o • .. RAIO---..... --..... -- ...... 
_________==------- ~~~~~~-h~---L~M-!~--~) _---) ) 
--------------===~==============--------------
10.	 A figura ao lado 
mostra um aviao 
em tres altitudes -------------=-~<'"",~ ------------AB~~'fu-TO-· 
diferentes. 
Ao nivel do mar 
o ar e denso, tor­
nan do 0 motor
 
mais potente e
 
aumentando a
 
sustentacao do
 
aviao. A curva
 
pode ser entao
 
bem fechadae 0
 ,:~~~~~~~~~~~~~~~J~~~~z%~~~;~~~~:~> T
raio limite sera 0
 
mlnimo.
 
Aumentando a
 .	 "' 
altitude, a densi­	 I .~ 
,	 odade do ar dlrni­	 o 
o 
nuira. Isso tara 0 I
 
motor perder po­ ~---[.. - ..-, RAIO LIMITE
 
~---. ---- AO NivELDO MARtencia e ao mes­
NlvEL	 DO MAR 
mo tempo 0 avtao 
~-:.~::~~.:-.:-~~ ~ --5"~-o--~~~ -:o/::~ ~~,~~.:- ~~ ~-- -.;- ~-:-=-=.. -==necessltara mais
 
potencia,
 
Consequentemente 0 avtao perdera a capacidade de fazer curvas e 0 
raio limite ira aumentar. Quando atingir 0 teto absoluto, 0 motor tera tao 
pouca potencia, que 0 aviao mal consequira manter 0 voo nivelado, ficando 
entao total mente incapaz de executar curvas. 
11.	 COMANDOS DE VOO EM cURVA ( INICIANDO A CURVA 1 
a) Para executar uma curva, 0 
AILERONS NO
 
piloto devera: MESMO SENTIDO
 
•	 Comandar ailerons, para 
inclinar as asas; 
•	 Aplicar pedal no mesmo 
sentido da curva, para corrigir 
a guinada adversa; 
•	 Puxar 0 manche para aumen­
tar a sustentacao, e 
•	 Aumentar a potencla do
 
motor para compensar 0
 
aumento do arrasto.
 ,j
b) Depois de iniciada a curva, a 
( DURANTE A CURVA 1 
asa externa a curva estara ,
voando um pouco mais rapida­ REDUZIR OU 
COMANDAR AILERONS mente do que a asa interna. Por NO SENTIDO CONTRARIO
 
isso a sustentacao sera ligeira­
mente maior na asa externa,
 
tendendo a aumentar demasia­
damente a inclinacao das asas.
 
Para compensar esse efeito, 0
 
piloto devera reduzir ou mesmo
 
aplicar ailerons levemente no
 
sentido contrario acurva.
 
12.	 ESTOl EM cURVA - A velocidade de estol em curva emaior do que em 
veo nivelado. Isso pode ser compreendido atraves da cornparacao abaixo: 
.	 ESTOL EM VOO NIVELADO ESTOL EM CURVA 
Na velocidade de estol, 0 aviiio voa Para entrarem curva no angulo de ataque ctitlco, 
com 0 nariz alto, no angulo de o piloto precisere aumentar a sustentafiio sem 
ataque critico, prestes a estolar. A cabrar, pois 0 aviiio js To. 
DACURVA 
LEME NO SENTIDO
 
DA CURVA
 
sustentafiio Ii igual ao peso. estli no angulo critico. 
Niio hs outra maneira 
~rJO~ 
800 kgf de consegui-Io seniio 
aumentando a veloci-
AVIAo VISTa 
dade. 800 kgf 
800 kgf DEFRENTE 
AVIAo VISTa DE FRENTE 
64 65 
e.~ 
lJ~
 
1.	 CARGAS DINAMICAS - Sao os esforcos que 0 aviao sofre durante 0 
voo devido a manobras, turbulencia e outros fatores. Essas cargas podem 
ser horizontais e verticais. 
As cargas dinarnicas horizontais As cargas dinarnicas verticais sao 
sao geralmente fracas e nao muito importantes e podem danifi­
afetam a estrutura do aviao. car 0 aviao se forem excessivas. 
-Ti.tt­
.~. ~ =,* 
< > < > 
ESFORCOS ESFORCOS
 
LONGITUDINAIS TRANSVERSAlS
 
.~ 
ESFORCOS 
VERTICAlS 
2.	 FATOR DE CARGA - E a razao 
entre a sustentacao e 0 peso do aviao: 
.- Sustentat;iio 
in = L W 
tFATOR DE CARGA ~----Peso 
Os fatores de carga verticais sao 
medidos nos avi6es acrobaticos por 
moio do ecelerometro. 
() l.tlnr de carga e uma grandeza adimensional, ou seja, eapenas um numero sem unidade. Porern 
f' ':<l/;IIIIlIOiro na Aviacao usartermos como "2 G"ou "3 G" em vezde apenas "2" ou "3". 
ACELEROMETRO 
3. Em voo nivelado, 0 fator de carga 
e igual a um. Cabrando, sera FATORES DE CARGA 
/ 
/ 
maior do que um. Picando, pode­ "/,;)~/
ra ser menor do que um, nulo ou	 R-/0'/,t-1'-'5!/ _.... -/negativo, dependendo da intensi­
dade do comando. ~ i$€. :-=-':: I~U~~!.. _ 
......~ ...... ---­o fator de carga zero eaquele que da a ..... ~ ......... --~NO ..
 
........ -:l:QIJ.
sensacao de tlutuacao, queda livre ou -, .... ... .l '1: 1 
ausencia de gravidade. 0 aviao descreve 
........
-, ~'G'v. -c 
\~"f~~ <, 
uma trajet6ria parab6lica como a de um \	 ~,'f~
corpo lancado ao espaco, ~~, ~~o 
o fator de carga negativo ou menor do	 1<, ~" 
,%01>\ ~~ que zero produz uma tlutuacao mais inten­
~9~ ~,
sa, onde 0 piloto e puxado para baixo pelo ~~~\ ,
cinto de sequranca. Ocorre tarnbern no voo g,~\ '. 
invertido, no qual 0 fator de carga e igual a	 0\. 
-1 ("menos urn") eo pilato fica efetivamente 
dependurado no cinto de sequranca. 
4.	 Os fatores de carga elevados pod em ser causados principalmente por: 
• Voos em curva 
• Manobras acentuadas 
• Rajadas de vento 
• Recuperecoes de mergulhos 
A rigor, voos em curva e recuperacoes sao tarnbern manobras, porem estao Iistados 
acima separadamente por razoes didaticas. Os voos em curva ja Iorarn estudados 
nos itens 6 e 7 do capitulo anterior (paq. 60 e 61), portanto nao serao detalhados aqui. 
5. 0	 pilato pode provocar grandes 
fatores de carga em manobras e 
I 
ultrapassar os Iimites estruturais 
I 
I 
/ 
I 
do aviao. Por isso os avi6es po­	
/
/ 
dem ter avisos indicando os limi­	
/ 
~~, 
0/
-<\'-lc-:tes ou as manobras permitidas, "g-­s\\ ... 
em local visfvel ao piloto. Os	 lJIP-fll-}9-­
avi6es (e 0 piloto) suportam fato­ ~ =*-_·===::::~AXiMO-NEGA7-n;- __ ,
res de carga positivos me/hor do 
a JrJ .........
que os negativos. Como exem­
" 
plos, os limites para avi6es aero­
baticos sao: 
•	 Limite positivo: + 6 G 
•	 Limite negative: - 3 G 
fI( • 
Ii FATORES DE CARGA NAS 
RAJADAS - No voo sem raja­
dd ilustrado ao lade temos um 
vonto relativo horizontal e um 
anqulo de ataque "a". A susten­
tacao e igual ao peso, portanto 0 
later de carga eigual a" 1G ". 
No voo com rajada, 0 vento 
relativo horizontal combina-se 
com 0 vento vertical da rajada, 
formando um vento relativo incli­
8.	 ESTOl DE VElOCIDADE 
Conforme estudamos antes, 0 estol 
ocorre quando se ultrapassa 0 anqulo 
de ataque crltico, niio importando a 
velocidade do evteo. Assim, se um 
pilato cabrar bruscamente num mer­
gulho em alta velocidade, podera 
exceder 0 anqulo de ataque crftico e 
entrar em estol. Esse estol e denomi­
nado estol de velocidade. 0 aviao 
continuara em mergulho porque a 
sustentacao nao aumenta como espe­
rado. Para sair dessa situacao, 0 pi­
loto deve baixar 0 nariz do aviao e 
cabrar novamente com mais cuidado. 
Em alguns avi6es com cauda em 
"T", a recuperacao de um estol pode 
ser imposslvel porque a turbulencia 
da asa envolve 0 profundor, tornan­
do-o sem acao, Esse fen6meno e 
denominado "deep stall" em ingles, 
traduzido como "estol profundo". 
Nesses avi6es, dispositivos autornati­
cos impedem que 0 pilato exceda 0 
anqulo crftico. 
f17 
ESTOL DE 
VELOCIDADE 
PROFUNOOR ENVOLVIDO 
ESTOL 
PROFUNDO 
PELA TURBULENCIA 
nado que altera 0 anqulo de 
ataque "a" para um valor maior. 
Isso aumenta a sustentacao, 
tornando 0 tater de carga maior 
SEM RAJAOA 
VENTO RELATIVO 
do que "1". Para aliviar 0 efeito 
da rajada, a velocidade deve ser 
diminufda moderadamente. 
Uma reducao excessiva tara 0 
anqulo de ataque aumentar 
bastante e causar um estol. 
7.	 FATOR DECARGANAS 
RECUPERACOES 
Numa recuperacao de Iinha de 
voo, ap6s um mergulho, podem 
ocorrer grandes fatores de carga 
causados pelo aumento da susten­
tacao devido a velocidade do aviao, 
Conforme mostrado ao lade, a 
sustentacao durante essa manobra 
e igual a torca necessaria para su­
portar 0 peso do aviao, somada a 
forca centrfpeta vertical para mudar 
a direcao do voo. 
A velocidade do mergulho agra­
va a situacao porque a torca centrf­
peta aumenta com a velocidade. 
A torca centripeta e proporcional ao qua­
drndo ria vclocidade (item 4, paq. 60). 
[ SEM RAJAOA ] 
ex~• LJNH~E~.s::Q~.!'--r--
• 
VENTO RELATIVO 
[ COM RAJAOA ] 
R I AI J I A 101 A 
FORC;:A 
CENTRiPETA 
VERTICAL 
-, SUSTENTAc;:Ao 
,,,
FORC;:A 
,-, PARA SUPORTAR 
o PESO 
}" "" ... l~_ .... .," 
PESO 
-- ---
(iB [m 
tt¥tt.. 
D~C!OlAC;,~";IPOq.O1J~ 
1.	 Decolagem e a operacao em que 0 aviao 
levanta voo. A aceleracao e importante 
para decolar no menor espaco posslvel, 
portanto a potencia do motor deve ser a 
maxima. Inicialmente os valores do recuo 
da heltce e da tracao sao os rnaxlrnos 
(exceto para helices de RPM constante). 
2. Com 0 aumento da velocidade, 0 recuo e 
a tracao da hellce diminuem, mas a rota­
cao e a eflciencia aumentam (exceto 
para helices de RPM constante). 
As forcas contrarias ao movimento sao 
o arrasto aerodlnamicoe 0 atrito dos
 
pneus, que e tanto maior quanta mais
 
rugosa e macia for a pista.
 
:1.	 Os avi6es com trem de pouso convencio­
nal precisam erguer a cauda durante a !TRAC;:Ao
decolagem, para diminuir 0 angulo de 10>----­
nt.ique e assim reduzir 0 arrasto. Isso 
rodu/ tarnbern a sustentacao, evitando 
'1111 ~ 0 avino Icvante voo antes de atingir 
I" \1; I vn/oci(JiIde soqura. 
4. Com 0 aumento da velocidade, a sustenta­
gao cornecara a atuar, aliviando a carga 
sobre as rodas e assim reduzindo 0 atrito. _---------e ~__. 1111\I.·fII' 
~ --' \.........
 --~-Por motivo de sequranca, 0 aviao deve ser 
_ 
.,~ ARRASTO \
mantido no solo ate que seja atingida a
 
velocidade recomendada, de cerca de
 
120% a 130% da velocidade de estol e
 
somente entao cabrado para levantar voo.
 
5. Deve-se decolar sempre	 COM VENTO 
com vento de proa, para 
diminuir a distancia de 
decolagem e aumentar 0 ~~ 
angulo de subida. Caso 0 --- - -----~.-"~--------
vento diminua repentina­
mente, a sequranca de
 
voo nao sera atetada se 0
 
piloto decolou com 120%
 
a 130% da velocidade de
 
estol.
 
6.	 CONDI~6ES IDEAlS PARA A 
DECOLAGEM CONDICOES IDEAlS DE DECOLAGEM 
ALTA DENS/DADE DO AR 
PISTA EM DECLIVE Todos os fatores que aumentam 
-. VENTO­a densidade do ar favorecem a DE PROA 
decolagem: 0 ar seco, baixa tem­	
~_. 
VENTO DE PROA 
----------~ _..----' ­
peratura, baixa altitude e alta
 
pressao, 0 ar dense aumenta a
 
potencia e a sustentacao. 0
 
declive aumenta a aceleracao, 0
 
vento de proa permite ao avlao
 
se sustentar com menor veloci­
dade em relacao ao solo.
 
7. Ap6s deixar 0 solo, a decolagem prossegue e continua com a sub ida () 
piloto devera reduzir a potencia do motor e efetuar os demais procedimenf I:; 
como 0 recolhimento dos flapes e do trem de pouso, os quais vari.uu 
conforme 0 tipo do avlao, 
71 (() 
1\	 TECNICAS DEPOUSO - Ha duas tecnicas utilizadas para 0 pouso: 
• Pouso em tres pontos 
• Pouso de piste 
9.	 a pouso em ires pontos e utilizado pelos avi6es com trem de pouso con­
vencional (com bequilha ou roda na cauda). a aviao entra em estol rente a 
pista, tocando-a simultaneamente com 0 trem de pouso principal e a bequi­
Iha. 
APROX1MA<;:Ao COM
 
MOTOR EM MARCHA
 
10.	 a pouso de pista conslste em tocar a pista com as rodas do trem principal, 
reduzir a velocidade e baixar a bequilha (ou 0 trem do nariz) gradualmente 
ate tocar tambem a pista. Este pouso tende a ser mais suave. 
APROXIMACAo
 
COM 0 MOTOR EM
 
BAIXA ROTACAo
 
MOTOR REDUZIDO 
TOQUE A MARCHA 
DAS RODAS LENTA 
11.	 Durante um pouso de pista, os avioes com trem de pouso convencional tern 
maior risco de pilonagem e cavalo de pau devido ao centro de gravidade 
localizado atras do trem principal. 
CAVALO DE PAU 
PILONAGEM 
o AVIAo RODOPIA 
..~~~~ 
~\_._"'._~, .•..;."""""""'->II...............(..,."., 
.;r:',:-;..·:,:->,·;.:;;,,: :~;':"":.! I~<::.: .:.::-.~".';>~:. 
12.	 CONDIC;OES IDEAlSDE POUSO 
As condicoes mais favoraveis ao
 
pouso estao mostradas na figu ra e CONDU;:OESIDEAlS DE POUSO
 
~-VI NIl!sao as mesmas que favorecem a ALTA DENSIDADE DO AA
 
. /. - d -, ACLIVE
d	 I a ....<, 0. =~~~r~~~eco agem, exceto a me macae VENTO DE PAOVA 
pista, que deve ser em aclive para ".i?~~"1P" ~_._~ _ 
aJu. d frear o avia '''S........._ar a rear 0 aVlao. SEM	 ~-----. ­
---__ FLAPES -_~ 
as flapes reduzem a veloeidade --------- ­
na aproxirnacao e aumentam 0
 
anqulo de planeio, facilitando 0
 
pouso em pistas curtas com obsta­
culos na eabeeeira. as slots e slats
 
tarnbern agem dessa forma.
 
Lembrar que "alta densidade do ar" na figura acima significa baixa tem­
peratura, baixa altitude, alta pressao e ar seeo. 
72 
1J@;:r",;;;;;r; 
~ 
EQUILiBRIO EQUILiBRIO1. TIPOS DE EQUILIBRIO - Existem ESTAvEL INSTAvEL 
tres tipos de equillbrio: 
• Esttivel - quando na tend encia de
 
permanecerem equillbrio.
 
• tnstevet - quando ha tendencia de
 
se afastar do equilibrio.
 
• Indiferente	 au neutro - Quando
 
nao ha tendencias,
 
2. Um aviao apresenta tarnbern tres tipos de equillbrlo, dependendo do seu 
compartamenta ap6s safrer uma interterencia em seu equilibria inicial. 
o aviao e estaticamente estavel se tende a valtar aa equilibria; au 
estaticamente instavel se tende a afastar-se do equilibria, ou indiferente se 
nao apresenta essas tendenclas, 0 termo "estaticamente" e usado para 
distinguir esta categoria de equillbrio de uma outra a ser estudada 
subsequentemente. 
CONTINUA~	 ~ SE AFASTANDO 
DO EQUILiBRIO , ",<i:-0<i:­
,/ ~I>' ,:PO 
,	 ,/ ,?<i:-«:o«o.'\'O~ 
\ ".../ 'I; o-.J\\; 
Lct\ ..// ~ 
.;:;:: ~-<,<i:-/ 
En! <c-",,~ .. /" 
E: \~q'~./ 
f!!! ~",~,,/" 
$/ ~«)/ 
nr'
~/ -<,\~'?3/
 
(J,' s-<,~-- ~ =;~
€ I '» !'liE E~"I~."."''=---------------
C ~ tj, .>: iAi\C~l!'-f:------ TENDE A 
RAJADA ~' ,/ _-~-~----- VOLTAR AO 
VERTICAL -:-: .s->: EQUILiBRIO• .c-: »>: 
J OlJIlIBRIO	 ,;3;;'--
INICI/Il j .:: 
/k. -:' ~. '---J 
1:1 
SUSTENTACAu
3. A asa de um aviao, devido ao seu 
perfil assirnetrico, e estaticamente o CP AVANCA 
lnstavel, Por exemplo, se 0 angulo SUSTENTACAO
 
de ataque aumentar, 0 CP (centro
 11\~ - CP 
de pressao) avancara, fazendo 0 
PESO 
perfil aumentar ainda mais 0 PESO
 
angulo de ataque.
 
4. 0 estabilizador foi criado com a final ida­
a:de de estabilizar um aviao desequilibra­ 00 
,q: 0 
do como na figura. De fato, 0 vento no ~~ 
f-..J
estabilizador cria uma sustentacao que 2m wq:
levanta a cauda, tendendo a nivelar 0 
f-f­
CI)(f) 
::>w 
avlao, Mas nao devemos nos esquecer (1)0 o
 
que 0 vento na asa produz tarnbern uma
 VENIl' 
NA /1:;/1sustentacao que levanta a frente do 
avlao. Qual sera 0 resultado final dessa 
cornblnacae de torcas ? 
5. 5e 0 aviao possuir cauda leve, a 
~,,~.sustentacao do estabilizador conse­
guira levantar a cauda mais rapida­ ~
 
mente do que a sustentacao da asa
 
levantara a frente do aviao. 0 resul­
tado final e 0 nivelamento do aviao.
 
Portanto um aviao com cauda leve e ~
 
estaticamente estavel,
 
6. Pelo contrario, se a cauda for pesada 
(mais exatamente, tiver massa gran­
de), a frente do avlao subira mais do 
que a cauda, agravando 0 desequill­
brio. Portanto um aviao com cauda 
pesada eestaticamente instavel, 
/ 
74 75 
7.	 0 PONTO NEUTRO - Sabemos agora que 0 aviao precisa tercauda leve 
para ser estaticamente estavel, "Cauda leve" significa "CG a (rente" e aqui 
vamos estudar mais exatamente onde deve ficar 0 CG. 
Inicialmente substituiremos as sus­
tentacoes do estabilizador e da asa 
que surgiram com 0 desequilfbrio do 
aviao, por sua sustenteceo resul­
tante. Ela passa por um ponto cha­
made ponto neutro, situado entre 0 
CP da asa e 0 CP do estabilizador. 
NOTA 1 - A rigor, as sustentacoes a que
 
estamos nos referindo sao os acrescirnos
 
devido ao desequilibrio (" Ill" em vez de "l").
 
NOTA 2 - 0 ponto neutra nao sera definido 
PONTO NEUTRO 
CP do estabilizador
 
rigorosamente porque requer 0 conhecimento
 
rnatematico das derivadas parciais. 
8. A estabilidade estatica longitudinal depende	 das posicoes relativas do 
Centro de Gravidade (CG) e do ponto neutro, como se pode ver abaixo: 
Quando 0 Centra de Gravidade (CG) esta a Quando 0 Centro de Gravidade (CG) esta 
frente do ponto neutra, 0 aviao eestaticamente atras do ponto neutra, 0 aviao eestaticamente 
estavel, porque tende a voltar ao equilibrio. instavsl, porque tende a piorar 0 desequilfbrio. 
I~W I~W 
~ ~ <(.ce	 <(.ce
1-1­ 1-1­Z...J Z...J
W::>
I-en	 W::> 
~, I-enenw enw ~ lila: ~'~lila: mI­
CG M 
0 
en 
W 
a. 
Chegamos entao a importante conclusao de que um evieo eestaticamente 
esteve! quando 0 centro de gravidade este localizado a (rente do ponto 
neutro. 
Um erro comum e confundir 0 ponto neutro com 0 centro de pressiio (CP). A 
sustentacao da asa esta aplicada no CP da asa, conforme estudado no Capitulo 5. 
Porern aqui nao estamos estudando a asa sozinha, mas 0 aviao todo, cuja estabilida­
de longitudinal estatica depende do ponto neutra e nao do CP da asa isoladamente. 
PESOSUSTENTAi;Ao 
9. COMPENSAC;AO PARA EQUILIBRIO - 0 aviao estavelpossui CG a 
frente do ponto neutro e, em muitos casos, ate mesmo a frente do CP da 
asa. Isso cria uma tendencia de baixar 0 nariz, a qual e compensada por 
uma pequena sustentacao negativa no estabilizador. 0 aviao e equilibrado 
dessa forma para a velocidade de cruzei­
SUSTENTACAO	 ro. Se a velocidade for aumentada, a 
sustentacao negativa do estabilizador 
aurnentara e tara 0 aviao subir. E se a 
velocidade for reduzida, acontecera 0 
contrario e 0 aviao cornecara a descer e 
ganhar velocidade. Isso evita a perda de 
NEGATIVA 
velocidade e um possivel estol. 
Avioes estaticamente estaveis com estabilizadores grandes podem ter um ponto neutro bas­
tante afastado, deslocando 0 CG para tras do CP da asa. Nesses casos, a mclcencla do estabili­
zador sera necessariamente positiva, ao contrario da maior parte dos avloes. 
10.	 Evidentemente, um aviao deve ser estaticamente estavel para ser 
facilmente controlavel, Entretanto, isso nao e suficiente, porque um aviao 
estaticamente "estavel pode ainda ter tres diferentes tipos de 
comportamento quando afastado da condicao de equilfbrio: 
a)	 Aviiio ainemicementeestevet - tende a voltar ao equillbrio e logo se 
estabiliza com poucas ou quase nenhuma oscilacao. 
b)	 Aviiio dinamicamente insteve! - tenta voltar ao equillbrio com 
exagerado lmpeto e as oscilacoes crescem cada vez mais. 
c)	 A viiio dinamicamente indiferente - tenta voltar ao equillbrio, mas 
sempre 0 ultrapassa e entra numa oscilacao permanente. 
.>. 
/ \ 
/ \ 
DINAMICAMENTE 
ESTAvEL/ \ 
-,
\/	 ,----'", \./ /~,.,. -, -, , \ ./; ,/ ,_: 
~ ./?	 ,,"",.,---
\"... ,,//
"\ ',------~ / ... 
DINAMICAMENTE \. "~ 
INDIFERENTE ~ -, / 
.-,, ... / .... \ 
DINAMICAMENTE t 
INSTAVEL .•.\ ­
12 
((; 
II.	 ESTABILIDADE E MANOBRABILIDADE - Estas duas qualidades do 
aviao sao desejaveis, mas antag6nicas, e devem ser dosadas em funyao 
do tipo de aviao. Quando um aviao emuito estavel torna-se mais diffcil de 
ser manobrado porque 0 aviao resiste aos comandos do pilato. 
Avioes de transporte de passageiros devem ter alta estabilidade, a tim de oterecer 
contorto aos passageiros, enquanto os de acrobacia e caca devem ter alta 
manobrabilidade, sacriticando em parte a estabilidade. 
RESUMO - As cinco possibilidades de equillbrio longitudinal de um 
aviao podem ser resumidas no seguinte esquema: 
ESTAvEL 
Urn avlao {ESTA~EL e DINAMICAMENTE INSTAvEL
{ 
pode ser INSTAVEL INDIFERENTE 
ESTATICAMENTE INDIFERENTE 
o esquema acima pode ser visualizado graficamente na llustracao abaixo. 
J!I	 ~'(,.
,%#10'	 x-~"\-e- ~~~,'v,?;.." S:\i'1\Ci'~~"\-e-
,," If -e- o~,,-e-I" ~~~ [J	 \~ Q'~~-c 
/ ~; 
I 
/ 
~,' 
~~ 
I .> /
/ ~~	 ,: 
I ~~ 
/ ;; 
;~ I NlE-\'l1E­/ 
,	 NlICI' E-\'l1E­
/
/ 
;; 
~~ j ' ~\\'l~O\I'E-1"~ 
// ,-,../'" 'VI\'l~. 
~-~~ 
//.......... ".; I ,..	 ,.'/. -: 
'/' 
DINAMICAMENTE
// ,..-
ESTAvEL 
ESTATICAMENTE \ ........ ,.. .,...»" / 
ESTAvEIS \\ ',----------' ;' 
\	 /
\ /
\, " / ...<:> 
A conclusao final deste capitulo e que " todo aviao deve ser estetice e 
eli, uunicntucntc ostnvol " 
77 
CeTABIlIDAD5	 
~ 
lAT5DAl 11® 
1. Estabilidade lateral e a 'OINICIAL
E~O;~~~QUILiBRIOestabilidade em torno do 
eixo longitudinal. Quando 
um aviao sofre um dese­ ~ ESTATICAMENTE~	 ESTAVELquilfbrio lateral, por exem­
plo, at raves de uma raja­
 ~"""""":::-------------------~ 
da assimetrica, seu com­ ---'-<~~ -.._-- -----~ 
portamento pode assu­
mir uma das seguintes 
" 
<. $81'A,1'
IC 
-, 
0 
"" ItvDlfO$F/A,ftvt$tv1'$caracterfsticas: " $tv1'$ 
a)	 Estaticamente esteve! - 0 eviso tende 'iP,A\~~1"~ 
0a retornereo equilibria inicial.	 \P.>- s:v. 
"1.1-- '%:: 
~ "0-(,b)	 Estaticamente indiferente o evieo
 
mentem 0 desequilfbrio inicial.
 
c)	 Estaticamente instsvet - 0 evieo tende
 
a ampliar a desequilfbrio inicial.
 
2. A estabilidade lateral e menos importante do que a estabilidade longitudinal 
porque os estorcos laterais no aviao sao geralmente pequenos. 
Existem basicamente cinco fatores que influem na estabilidade lateral: 
a) Diedro 
b) Enflechamenta 
c) Eteito de quilha 
d) Eteito de fuselagem 
e) Distribuic;ao de pesos 
79 78 
3.	 DIEDRO - Num aviao lateralmente desequilibrado, a sustentacao incli­
nada provoca uma glissada na dlrecao da asa mais baixa. Essa glissada 
muda a olrecao do vento relativo, que passa a ter uma componente lateral. 
5e 0 aviao possuir diedro, 0 vento tende a incidir contra 0 intradorso numa 
asa e contra 0 extradorso na outra. Isso significa que os anqulos de ataque (e 
as sustentacoes) serao diferentes. 5e 0 diedro for positivo, essa diterenca 
tende a estabilizar 0 aviao, conforme mostra a figura abaixo. 5e 0 diedro for 
negativo, 0 efeito sera 0 oposto, mas isso nao significa que 0 aviao sera ins­
tavel, conformeveremos no item 8 deste capitulo. 
o dledro positivo aumenta 0 diedro negativo diminui 
a estabilidade lateral a estabilidade lateral 
o VENTO LAT ~XTRADORSOE~A~ATINGE A ASA NO 
~/	
I>AIXO. EMPURRA PAR 
01»9"1~ ~	 A 
0'9"1 1'0 ~ 
AOUI 0
 
CONTRA 0 INTRADORSO E
 
LEVANTA A ASA.
 
v~'V . 
/ /'0 
VENTO SOPRA / 
4.	 ENFLECHAMENTO - Durante uma glissada ou derrapagem, 0 
enflechamento faz com que uma das asas receba 0 vento lateral em maior 
extensao do que a outra, produzindo entao rnais sustentacao. Isso influi na 
estabilidade lateral, conforme mostram as figuras a seguir. 
o enflechamento positive 0 enflechamento negativo 
aumenta a estabilidade lateral tiimlnui a estabilidade lateral 
5.	 EFEITO DE QUILHA - a vento 
lateral produz torcas sobre as superficies 
laterais do aviao, podendo toma-to: 
a)	 Estcivel - quando a area lateral 
acima do centro de gravidade (CG) e 
meier do que a area lateral ebeixo do 
CG (verfigura ao lado). 
b)	 Instcivel - quando a area lateral 
acima do CG e menor do que a area 
lateral abaixo do CG . 
6.	 EFEITO DE FUSELAGEM 
Trata-se de uma interferencla da fuse­
lagem sobre a asa. Na ilustracao, a 
fuselagem bloqueia 0 fluxo do vento 
laterat- criando areas de alta e baixa 
pressao sobre a asa, que diminuem 
o efeito de diedro. Num aviao de asa 
alta, pelo contrarlo, aumentam 0 efei­
to de diedro. 
7.	 DISTRIBUICAO DE PESOS 
NOTA :Tradicionalmente, veio se atribuindo a melhor estabilidade dos avi6es de asa alta ao "efeito 
de pendulo" causado pelo peso da fuselagem. Esse e 0 motivo por que este item se denomina 
"Distribuicao de Pesos". Na verdade 0 efeito pendular nao existe porque 0 peso e a sustentacao 
convergem no CG do aviao, sem forma rem um binario ou conjugado de Iorcas. 
/ 
CG 
CENTRO DE 
GRAVIDADE 
PRESSAO
 
REDUZIDA
 
AOUI
 
PRESSAO 
AUMENTADA 
AOUI 
a aviao de asa alta tende a ser mais estavel porque 0 efeito de fuselagem eo 
efeito de quilha atuam juntos para aumentar a estabilidade. No aviao de asa 
baixa, ambos os efeitos sao desfavoraveis. A asa contribui tarnbern no efeito 
de quilha, produzindo uma torca lateral que favorece 0 aviao de asa alta. 
---- -- -
----------------------
-- - - -- -
- ----------------------
81 
BO 
I\. Urn aviao nao deve ter estabilidade 
lateral exagerada porque deixara de 
obedecer adequadamente ao co­
mando dos ailerons. 
Por essa razao, quando 0 efeito de
 
diedro e excessivo, M necessidade
 
de utilizar meios para tornar 0 aviao
 
menos estavel, Um exemplo e 0 die­
dro negativo adotado em alguns
 
avi6es.
 
Sl.	 ESTABILI DADE DINAMICA LATERAL - Um aviao estaticamente estavel
 
quanta ao equillbrio lateral tende a voltar ao equillbrio sempre que sofrer
 
alguma lnterterencia externa, mas nem sempre 0 consequira. Existem tres
 
comportamentos possfveis: 
DINAMICAMENTE DINAMICAMENTEDINAMICAMENTE
 
ESTAvEL INDIFERENTE INSTAvEL
 
o aviao tente voltar eo o aviao volta ao equilf­o aviao tenta voltar ao	 ;
equilibrio, mas nso equilfbrio com fmpetobrio iniciei, amorte­
consegue amortecer excessivo e as oscite­cendo as oscuecoes. 
as osciiecoes. coes aumentam. :~ 
~~ ~---' ­
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I ~ 
--------_/ / / 
I "'------j
 
I
 , // 
.... _---­~ 
NOTA: As figuras acima mostram 0 comportamento te6rico do eviiio. Na 
toe lidade, a estabilidade direcional (ainda nao estudada) atua simultanea­
monte, tornando os movimentos mais complexos. 
.etTA.IIaIDADE 
I~l i....r.;;;·. .'.•...............
DIREelONAI U·U 
1.	 ESTABILIDADE DIRECIONAL e a estabilidade em torno do eixo vertical. 
Se um aviao estiver fora de equilibrio, por exemplo, com 0 nariz desviado 
para a dire ita, podera apresen­
tar tres diferentes comporta­ -- ---- - --- - - - - - ~
mentos, como segue: ESTATICAMENTE 
ESTAvEL1}
a)	 Estaticamente estcivel
 
- 0 evitio tende a retornar
 
ao equilfbrio iniciet. ----- --- -- - -- -~--
ESTATICAMENTE
b) Estaticamente indiferente INDIFERENTE 
-	 0 aviao mentem 0 dese­~
 
quilfbrio inicie'.
 
c) Estaticamente instevet
 
- 0 evieo tende a ampliar
 'il!~~~~--~~~;~~~--~-~A:' o desequilfbrio inicial. 
/ 
A estabilidade direcional emenos importante do que a estabilidade longitudi­
nal porque os estorcos nela envolvidos sao pequenos. Nao M risco estrutu­
ral imediato quando um aviao tem pouca estabilidade direcional; ele sera 
simplesmente inc6modo para pilotar. 
2. Basicamente existem dois fatores responsavels pela estabilidade direcional 
de urnaviao:
 
a) Enflechamento
 
b) Efeito de quilha
 
Ja vimos anteriormente que esses dois fatores influem na estabilidade lateral; nil nslal>i 
lidade direcional, os princfpios sao os mesmos, apenas mudando 0 eixo do rnfnli'IH:i;r 
83 
B~ 
:1.	 ENFLECHAMENTO - Quando um aviao com asa enflechada sofre um 
desvio para um dos lados, ele derrapara, ficando com uma das asas mais 
exposta ao vento relativo do que a outra, gerando assim mais arrasto. Isso 
cria uma guinada que pode corrigir a derrapagem ou nao, dependendo do 
tipo de enflechamento: 
ENFLECHAMENTO POSITIVO ENFLECHAMENTO NEGATIVO 
Aumenta a estabilidade Diminui a estabilidade 
4. EFEITO DE QUILHA - 0 efeito de quilha eprovocado pela acao do vento 
relativo sobre as areas laterais do aviao. Quanto maior a area lateral atras do 
centro de gravidade (CG), maior sera a estabilidade direcional do aviao. 
GRANDE AREA LATERAL 
ATRAsDO CG 
Aumenta a estabilidade 
GRANDE AREA LATERAL 
AFRENTE DO CG 
Diminui a estabilidade 
VENTO 
NOTA: Conforme estudamos antes, 0 diedro e usado para gerar sustentacao maior numa das 
; I';;}S e assim criar estabilidade lateral. Porern sustentacao maior significa tarnbern arrasto maior, 
porlanto 0 diedro afeta a estabilidade direcional. Mas esse efeito norma/mente epequeno e nao e 
considerado um fator determinante na estabilidade direcional. 
:\ 
J 
5.	 ESTABILIDADE DINAMICA DIRECIONAL - De maneira semelhanto 
aos equilfbrios longitudinal e lateral, a estabilidade direcional admite tarnbern 
tres tipos de estabilidade dinarnica: 
a)	 Dinamicamente estavel - 0 evteo volta ao equiubrio, amortecendo 
as oscilecoes. 
b)	 Dinamicamente indiferente - 0 evteo tenta voltar ao equilibrio, mas 
neo consegue amorteceras oscitecoes. 
c)	 Dinamicamente insteve! - 0 evieo tenta voltar ao equilibrio com 
impeto excessivo e as oscitecoes aumentam. 
DINAMICAMENTE ESTAvEL 4r 
----~--------------------------------- ""'"if TRAJETORIA DA CAUDA 
if -----D~N~':~~~~~N~~~::~~E ---------~
 
'i}t--- ---- _---D-""-A-M~:AM:~~~'~~~~:L -_----'--~
 
NOTA: Por motivos dideticos, a estabilidade direcional foi aqui estudada 
como fen6meno independente da estabilidade lateral. Na pretice, os movi­
mentos de oscuecso das asas e da cauda sempre ocorrem em conjunto, 
ctiendo movimentos combinados muitas vezes complexos, que nao 
sereo estudados neste curso. 
85 
t 
fill 
~ 
MANOeaM.1]00 
1.	 GLiSSADA - A glissada e uma manobra utiI quando se deseja descer 
acentuadamente em baixa velocidade. Para isso, usa-se a propria fusela­
gem como freio aerodinamico, fazendo 0 aviso caranguejar, ou seja, voar 
"de (ado". A glissada e usada principal mente no pouso, para corrigir uma 
aproxirnacao iniciada em altura excessiva. 
3.	 PARAFUSO - Eum movimento combinado de rotacao e mergulho com 
estol. Difere da esptre! descendente porque nesta nao ocorre estol. A figura 
abaixo descreve a manobra para iniciar um parafuso. 
o infcio da manobra e executado como numa 
perda normal, erguendo gradualmente 0 nariz. 
Quando 0 avlao esta prestes a estolar, 0 piloto 
pressiona um dos pedais a fundo, provocando 
uma derrapagem. Se 0 aviao derrapar para a 
esquerda como na figura, 0 efeito de diedro tara 
com que a asa esquerda suba e a direita desca. 0 
vento relativo na asa direita se inclina para clrna, 
aumentando 0 anqulo de ataque e causando 0 
estol. Essa asa cai e ao mesmo tempo faz 0 avlao 
girar fortemente para a direita devido ao arrasto 
provocado pelo estol. 0 nariz do aviao desce 
porque 0 estabilizador nao consegue mais man­
ter a cauda baixa. Dentro dessas condicoes, 
inicia-se 0 parafuso. 
4.	 PARAFUSOS ACIDENTAIS - Sao aqueles 
que ocorrem sem terem sido comandados pelo 
piloto. As principais causas dos parafusos 
acidentais sao: 
a)	 Torque do motor - Conforme estudamos 
antes, 0 torque do motor tende a girar 0 aviao 
no sentido contrario ao da rotacao da helice. 
Esse efeito e mais pronunciado quando 0 
motor esta em alta rotacao e 0 aviao proximo 
ao estol. 0 torque do motor pode fazer uma 
asa descer e entrar em estol, dando infcio ao 
parafuso. 
EM 
APROXIMAt;;Ao
 
NORMAL
 
. APROXIMAt;;A,O 
GLiSSADA 
~
o NARIZ Eo DESVIADO PARA A DIREITA E A ASA INCLINADA PARA A ESQUERDA. 
I (PEDAlS E AilERONS 
I CONTRARIOS) 
I 
I 
. 
:PISTA\
 
?	 PERDA - Ea manobra onde se provoca 0 estol, utilizada principalmente ~ 
em treinamento de voo. ~ 'i 
INiclO JANGULO	 ,/
CRiTICO DO ESTOl	 , 
, ~ 
" 
~GRANDE 
~ 
() motive da rapida queda do aviao ap6s 
III .orrer 0 estol deve-se a uma diverqencia (vulgarmente conhecida como "cfrcu­
I() vicioso"), que consiste na repeticao da seguinte sequencia: 
1) 0 aviao desce porque a sustentacao diminuiu.
 
2) 0 vento relativo se inciina para cima.
 
3) 0 anqulo de ataque aumenta, aprofundando 0 estol.
 
-l) A sustentacao diminui ainda mais.
 
IHi 
II)	 Asas com incidencias desiguais - Para compensar a influencia do
 
torque do motor em voo de cruzeiro, alguns avi5es possuem lncldencias
 
diferentes nas asas. A asa com maior incidencia tende a estolar primeiro e
 
iniciar um parafuso.
 
Na maioria dos avioes, 0 torque tende a abaixar a asa esquerda, portanto essa e a que 
possui maior anqulo de lncidencia. 
c)	 Uso de ailerons proximo ao estol - A asa tende a estolar no lade em
 
que 0 aileron desce, podendo originar um estol seguido de parafuso.
 
Quando um aileron desce, ele abaixa 0 bordo de fuga da asa, 0 que equivale a aumentar 0 
anqulo de ataque. Isso pede provocar um estol. Por esse motivo, durante 0 pouso e 
recomendado corrigir 0 nivelamento das asas usando 0 leme em vez dos ailerons. 
d)	 Curvas - 0 estol numa curva geralmente e acompanhado por uma
 
glissada ou derrapagem, que da infcio a um parafuso. Cabe ao piloto
 
evitar 0 estol, mantendo suficiente velocidade durante a curva,
 
Se um aviao estolar numa curva e entrar em parafuso, 0 sentido de rotacao desse parafuso 
pode ser 0 mesmo ou 0 contrario do sentido da curva, dependendo da ocorrencia de uma 
glissada ou de uma derrapagem no momento do estol ( reterencias podem ser encontradas em 
publicacoes como 0 "Airplane Flying Handbook" da FAA norte americana). 
~ 
!l. RECUPERACAO - A recuperacao con­
siste em interromper primeiramente a rotacao, ~ 
utilizando 0 leme. Ao parar de girar, 0 aviao 
estara mergulhando, bastando entao cabrar ~ 
para completar a recuperacao. 
~~
 
~;~
PARAFUSO ~ 
J. PARAFUSO CHATO - Quando a cauda do 
CHATO ~ aviao epesada, um parafuso normal podera
 
transtormar-se num parafuso chato como 0
 
da ilustracao, A recuperacao so e posslvel
 <~
dcslocando 0 CG para a frente. 
I 
Em alguns avioes, 0 centro de gravidade pode	 It,<~ser deslocadopara a frente, por exemplo, se 0
 
piloto ocupando 0 assento traseiro deslocar-se
 
para 0 assento dianteiro. Com isso 0 aviao
 
pode abaixar 0 nariz e voltar ao parafuso nor­
 ~ mal, posslbihtando a recuperacao, . 
1~" j 
I 
87 
7. 0 parafuso chato esempre aciden­
tal, isto e, depende das caracteris­
ticas do aviao e nao dos comandos
 
do piloto. Portanto, quando nao se
 
tem certeza quanto apossibilidade
 
TURBULENCIA 
de 0 aviao entrar em parafuso cha­ 1..-/
to, e necessario iniciar a recupera­
cao imediatamente enquanto ele 
esta em parafuso normal, antes 
que ocorra um possfvel "achata­ tjDI '0~ v ""o-<,I'Ql"mento". 
Durante um parafuso chato 0 vento relative
 
sopra de baixo para cima. Isso cria fortes
 
turbulencias que tornam 0 profundor eo leme
 
totalmente ineficazes para recuperar 0 aviao
 
do parafuso. Essas turbulenctas criam tam­
bern um forte arrasto que diminui considera­
velmente a velocidade de descida do aviao.
 
8. 0 parafuso e tarnbern denominado eutoroteciio porque, uma vez iniciado, 0 
aviao mantern a rotacao por si s6. Mesmo num parafuso normal, a 
velocidade do aviao e moderada porque pelo menos uma das asas esta 
estolada e provoca grande arrasto. Todavia, quando a rotacao e 
interrompida para iniciar a recuperacao, 0 estol cessa (e tarnbern 0 arrasto 
devido a turbulencia) e entao a velocidade do aviao aumenta rapidamente. 
Por esse motive, a recuperacao do mergulho deve ser iniciada sem demora 
mas evitando, porern, comandos excessivos e bruscos. 
i 
1 
1\1 \ 
~ 
1J@ 
NOTA - A materia deste capitulo neo faz 
parte do programa para Plioio Privado. 
INTRODUc;AO - 0 voo dos avioes de alta velocidade eafetado pelo
 
aparecimento de diversos fen6menos aerodinarnlcos que nao ocorrem em
 
baixa velocidade. Esses fen6menos dao caracteristicas especiais ao voo
 
dos modernos avioes executivos e comerciais a reacao, surgindo dal a
 
necessidade de os seus pilotos conhece-los antes de operar cada
 
equipamento especifico. Este capitulo contem as primeiras nocoes relativas
 
ao assunto.
 
LEARJET
 
AVIAo rmco DE ALTA VELOCIDADE
 
BO 
1.	 VOO EM BAIXA VELOCIDADE - Durante um voo em baixa volocldn 
de, 0 aviao desloca as particutas de ar que estao asua frente. Essas parucu 
las, por sua vez, deslocam outras que estao mais a frente. Essa onda do 
impulsos em cadeia propaga-se sob a forma de ondas de pressao esfericas, 
conforme mostrado abaixo, avelocidade do som (aproximadamente 340 m/s 
ou 1220 km/h ao nivel do mar). 
/' 
2. Gracas a essa onda de impulsos, 0 ar atrnosferico situado muito afrente do 
aviao desloca-se antecipadamente, preparando-Ihe a passagem. 0 escoa 
mento do ar torna-se, assim, suave e gera pouco arrasto. 
/ 
!)() 
:1.	 Quando 0 aviao voa na mesma velocidade do som, as ondas de pressao nao 
conseguem se afastar do aviao, pois este e tao veloz quanta as ondas. Em 
consequencia, as ondas de pressao ficam acumuladas no nariz do aviao, 
formando uma fina parede de ar comprimido chamada Onda de Choque. 
ONDA DE
 
CHOOUE
 
ZONA DE SILENCIO
 
NESTA REGIAo sAo SE
 
OUVE NEM MESMO 0
 
RuiDO DO AVIAo
 
4. Podemos entao entender que, na velocidade do som, as camadas de ar a 
frente do aviao nao podem ser "avisadas" da aproxirnacao deste. Elas sao 
colhidas de surpresa e recebem 0 impacto do aviao, sendo entao comprimi­
das e achatadas na onda de choque. Este tipo de onda recebe 0 nome de 
onda de proa porque forma-se na proa (nariz) do aviao, Euma onda normal 
(perpendicular) adirecao do voo. A pressao ealta em toda a reqiao atras da 
onda e empurra 0 avlao para tras, na forma de arrasto. 
ONDA DE CHOQUE 
os FILETES DE AR
 
MUDAM BRUSCAMENTE
 
DE DIREQAo APOS
 
A ONDA DE CHOQUE
 
!)l 
5. Quando 0 aviao voa com velocidade superior ado som, a onda de proa <1(1)(11 
de ser normal e torna-se oblfqua, com formato de cone, 0 qual rccollo 0 
nome de cone de Mach. A abertura do cone forma 0 angulo de Msc/l, 
conforme mostra a figura abaixo. Quanto maior a velocidade do aviao, mOIlOI 
sera 0 anqulo de Mach. 
-,
CONE , 
DE MACH \ 
6.	 NUMERO DE MACH - As velocidades supers6nicas sao indicadas polo 
Nurnero de Mach, que e a razao entre a velocidade verdadeira do aviao 0 a 
velocidade do som no mesmo nivel de voo. 
"True Air Spood" 
.----rvelocidade Verdndnlln)o termo "Nurnero de Mach" foi
 
adotado em homenagem a Ernst M 
TAS
 
Mach, urn dos primeiros cientistas a
 
estudarem 0 fluxo supers6nico. Numero~ 
a 
t
de Mach ~--- Velocidade do SPill 
7. A	 velocidade do som / 
depende unicamente .,.:r:: . 
SUBIDA A	 ~/<-5(;,~>(-:-da temperatura. Numa T.A.S. CON STANTE // ~(;n kl
 
subida a uma velocida­ ATMOSFERA ISA // M n,lH'
 
VELOCIDADE 460 kt //de constante como na 
r
/ 
figura ao lado, 0 Nurne­ 2:'60Cro de Mach aurnentara	 // 460 kt 
,IIJ 0(1(1 II 
//~ M=O,75porque a velocidade do 
/som diminui com 0 ar	 /
/ 
I 
mais frio das altitudes 15 "C // 
460 kt // 20 000 It
maiores. A densidade, M = 0,70 ~//
 
a a~nude e a pressao
 --~~	 NiVl1 IHI MAli 
nao afetam a velocida­
dedosom.
 
-- --
93 92 
8.	 NUMERO DE MACH CRITICO - Ja sabemos que a velocidade do ar 
aumenta no extradorso da asa. Isso pode dar origem a um fen6meno de alta 
velocidade que sera explicado no exemplo a seguir. 
Suponhamos que um aviao esteja voando a 800 km/h numa altitude onde a 
velocidade do som seja igual a 1000 km/h. Seu Nurnero de Mach sera entao 
0,8. Na figura abaixo, a velocidade do ar aumenta no extradorso e atinge a 
velocidade de 1000 km/h (M=1) num determinado ponto, onde surge 0 inicio 
de uma onda de choque. 
1000 km/h 
( 
800 800 
km/h km/h 800 
km/h
No exemplo acima, a onda de choque se inicia no aviao num determinado 
ponto do extradorso da asa, junto a fuselagem (onde a espessura do 
aerof61io e maior), quando 0 aviao atinge 0 Nurnero de Mach 0,8. Dizemos 
entao que 0 Numero de Mach Criticodesse aviao e igual a 0,8. 
9.	 CAMADA LIMITE - E uma fina camada de ar de baixa velocidade 
aderente a superffcie externa do aviao e que mantern os filetes de ar 
escoando suavemente, acompanhando 0 formato aerodinarnico do aviao, 
Se a camada limite separar-se da superffcie por um motivo qualquer, os 
filetes de ar deixarao de acompanhar 0 perfil aerodinamico, criando-se entao 
uma turbulencia a partir do ponto de separacao, A i'ustracao mostra a 
camada limite da asa e 0 ponto de separacao, 
PONTO DE SEPARAr;;Ao TURBULENCIA 
0" offioo"~~b 
~:;:<:'·~~:':·i;~:·~~:· 
10.	 Quando um aviao ultrapassa 0 Nurnero de Mach Crftico, forma-se urna 
onda de choque sobre a asa. As press6es elevadas que existem dentro 
dessa onda dificultam 0 avanco da camada limite, que podera parar sobre 0 
extradorso. Se isso acontecer, as partfculas que vern atras serao forcadas 
a se separarem da superffcie da asa, gerando desordem no fluxo de ar e 
iniciando um turbilhonamento. 
As asas precisam ser projetadas de forma que a onda de choque 
apareca 0 mais tardiamente posslvel; ou seja, que 0 Nurnero de Mach 
Crftico seja 0 maior possfve!. 
PONTO DE SEPARA<;;Ji.O 
OU DESCOLAMENTO 
ONDA DE
 
CHOQUE
 
11.	 Para aumentar 0 Nurnero de Mach Crftico, podem ser usados perfis 
laminares ou perfis especiais chamados supercriticos. Nesses perfis, a 
curvatura do extradorso e pouco acentuada, evitando grandes aumentos 
de velocidade; como resultado, a onda de choque so aparecera em 
velocidades ou Nurneros de Mach rnais elevados. Na figura abaixo 
podemos notar que um perfil comum possui um extradorso muito 
protuberante pr6ximo ao bordo de ataque, 0 que nao acontece com os 
perfis laminar e supercrftico. 
PERFIL
 
CONVENCIONAL
 
PERFIL
 
LAMINAR
 
PERFIL
 
SUPERCRiTICO
 
94 95 
12. 0 Nurnero de Mach Crftico pode tarnbern ser aumentado adotando asas 
enflechadas. Nessas asas, a componente do vento relativo no sentido 
perpendicular a asa possui menor velocidade do que 0 proprio vento 
relativo, conforme mostra a figura abaixo. Como essa componente e a que 
sofre aceleracao no extradorso, a velocidade de Mach 1 surqira mais 
tardiamente numa asa enflechada. 
COMPONENTEPERPENDICULAR
 
A ASA
 
13.	 o descolamento ou separacao da camada limite pode ser evitado atraves 
de Geradores de V6rtice ("Vortex Generators" , em ing/es). Esses 
geradores sao laminas inclinadas que funcionam como se fossem 
pequenas pontas de asa , criando um turbilhonamento em espiral. Num 
determinado ponto, 0 filete espiralado tocara a camada limite, dando-lhe 
uma aceleracao adicional e evitando que venha a estagnar e descolar. A 
camada limite tornar-se-a turbulenta, mas nao descolara porque possui 
maiorvelocidade, ou seja, rnais energia. 
GERADORES
 
NESTE PONTO 0 FILETE 
DE AR ESPIRALADO CHOCA-SE 
~ / .....J'" COM A CAMADA LIMITE, 
DANDO-LHE UM IMPULSO E 
IMPEDINDO A SUA ESTAGNAQAO 
, 
DE VORTICE
 
Y£NTQ 
RELATIVO 
VISTA DA ASA EM PERSPECTIVA, COM A PONTA
 
CORTADA PARA MOSTRAR 0 PERFIL
 
14.	 CLASSIFICACAo DOS AVIOES - Considerando a velocidade de voo, 
um aviao e classificado como sendo de baixa ve/oeidade ate 350 kt ou 650 
km/h, e de alta ve/oeidade acima desse limite (nao e convencao universal). 
Existe ainda um outro criterio de classiftcacao: 
a) Avioes subsonlcos - velocidade abaixo do Numero de Mach Crftico. 
b) Avioes transsonlcos - velocidade acima do Nurnero de Mach 
Crftico, porern abaixo de Mach 1. 
c) Avioes supersonlcos - velocidade acima de Mach 1. 
15.	 L1MITES DE VELOCIDADE - Os avi6es de alta velocidade devem 
respeitar dois limites de velocidade: a VMOe 0 MMO. 
a)	 VMO - Ve/oeidade Maxima Operaeiona/, que e estabe/eeida pe/o 
fabrieante em funyao da estrutura do eviso. Aeima da VMO, 0 evteo 
pode sofrerdanos estruturais. 
b)	 MMO - Mach Maximo Operaeiona/, que eestabe/eeido pe/o fabriean­
te em funyao do tipo de opereceo. Por exemp/o, um aviao subs6nieo 
nao pode voar aeima do MMO sem que eperecem efeitos das ondas de 
cboque que podem cotocer 0 avia0 em risco. 
16.	 ENVELOPE AERODINAMICO - E um qrafico semelhante ao da 
ilustracao, que mostra a variacao da VMO e do MMO com a altitude do voo. 
Neste exemplo, verifi­
camosque: 
a) Em altitudes abaixo 
ALTITUDEde 25 000 pes, basta ( PES) 
ao piloto observar a 
30 000 
ALTITUDE DE TRANSIQAO VMO porque esta 
----~ --25000PES-- ------- ­
sera atingida 
doMMO. 
antes 20 000 
b) Acima de 25 000 
pes, 0 pilato deve 
observar 0 MMO 
10 000 
o 100 200 600 700 800300 400 500 
porque este e menor 
do que a VMO, por-
TAS (kt) 
tanto sera 0 limite a ser atingido antes. 
c) A 25 000 pes, a VMO e igual ao MMO e serao atingidos ao mesmo tem­
po. Esta altitude e denominada altitude de transi9iio. 
97 
{II ; 
II	 ONDA DE EXPANSAo - Eofenomenoopostoaodaondadechoque. 
A onda de expansao aparece 
ONDADEquando 0 fluxo de ar em alta ---_0---1\ EXPANSAo ~ 
vclocidade e obrigado a 
oxpandir-se. Ao passar atra­
ves de uma onda de expan­
sao, a pressao e a densidade 
do ar diminuem e a velocidade 
aumenta. 
18.	 Num aerof6lio supersonico 
aparecem ondas de expan­
sao e ondas de choque, a 
exemplo da figura ao lado. 
Essas ondas criam regi6es de 
alta e baixa pressao, que sao 
aproveitadas para gerar sus­
tentacao, 
ONDA DE 
CHOQUE 
• ' 
' 
ONDA DE EXPANSAo ---.w., 
19.	 FLUXO TRANSVERSAL - Sabemos que a pressao na parte central do 
extradorso e mais baixa do que no bordo de ataque e no bordo de fuga. 
Numa asa enflechada, as secoes vizinhas a direita e a esquerda de um 
ponto qualquer do aerof61iopassam a ter press6es diferentes. No bordo de 
ataque, essas diterencas desviam 0 fluxo de ar em direcao a fuselagem, 
e no bordo de fuga 0 desvio ocor­
re em sentido contrario, como 
mostrado na figura. Esse fluxo 
curvilfneo e denominado fluxo 
transversal. 
o fluxo descrito ocorre acima da
 
camada limite, onde 0 ar nao
 
sofre a intluencia da viscosidade,
 
ou seja, do atrito contra a superfi­
cie da asa. A cam ada limite sera
 
estudada no item a seguir.
 
20.	 FLUXO TRANSVERSAL NA CAMADA LIMITE - Numa asa enflecha­
da 0 bordo de ataque e inclinado para tras, Isso cria uma tendencia de 0 ar 
em contato com a superficie da asa (a camada limite) deslizar em direcao 
as pontas. Devido ao atrito com a superficie da asa, a camada limite perde 
velocidade, podendo parar e provocar um descolamento, dando inicio a um 
estol. 0 problema e solucionado com as laminas denominadas "boundary 
layer fences" (cercas de camada limite) ou simplesmente "wing fences". 
• 
FLUXO TRANSVERSAL
 
DA CAMADA LIMITE
 
NO BORDO DE ATAQUE
 
SEM 0 "WING FENCE"
 
A CAMADA LIMITE
 
DESCOLARIA NESTE PONTO
 
21.	 DEFLEXAo AEROELAsTICA DAS PONTAS - Quando uma asa enfle­
chada produz uma grande sustentacao, como numa manobra de alto fator 
de carga, as suas pontas podem se defletir e torcer ao mesmo tempo, con­
forme mostra a llustracao, A esse efeito denominamos deflexao eeroetes­
tica das pontas da asa. A torcao diminui a sustentacao nas pontas, por­
tanto 0 centro de pressao da asa desloca-se para a frente. No aviao, 0 efeito 
eo mesmo que deslocar 0 centro de gravidade para tras, ou seja, a estabili­
dade longitudinal do aviao diminui. 
iillII~~"'-SUSTENTACAO NA 
l ;, PONTA DA ASA 
j 1---------- SEM DEFLEXAo 
"'--_ ~_ COM DEFLEXAo 
------~~;;;~ 
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98 99 
22.	 FENOMENOS DO VOO EM ALTA VELOCIDADE - 0 voo em alta 
velocidade pode dar origem aos mais variados tenornenos, alguns dos 
quais ainda hoje continuam em estudo. A figura abaixo mostra tres tenome­
nos tfpicos e hoje bem conhecidos, que resultam do descolamento em 
diferentes regi6es da asa. Todos eles ocorrem quando 0 avlao atinge um 
determinado Nurnero de Mach. As causas nao serao estudadas aqui, pois 
fogem as finalidades do curso. 
~ . EXEMPLOS DE FENOMENOS 
~ TIPICOS DE ALTA VELOCIDADE 
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23. 0 comportamento dos avi6es voando em alta velocidade varia em Iuncao 
do Numero de Mach. Portanto 0 pilato etetuara 0 voo a um determinado 
Numero de Mach, observando 0 MMO e outros Iimites (definidos tambern 
em Nurneros de Mach), a fim de evitar os problemas de controlabilidade e 
os diversos fenornenos de alta velocidade. 0 velocfmetro, porern, continu­
ara sendo usado nas baixas velocidades. Muitas vezes as duas Iuncoes 
(velocfmetro e Machfmetro) estao combinadas num unico instrumento, 
como no exemplo da llustracao. 
Todas as quest6es sao de rnultipla escolha e somente
 
uma das quatro opcoes deve ser escolhida. 0 gabarito
 
de respostas encontra-se nas paqinas 124 e 125.
 
o questionario inclui quest6es mal formuladas ou
 
mesmo com erros classicos, e devem ser respondidas
 
buscando a intencao do elaborador.