1 ANO - FÍSICA - MÓDULO 2 ATIVIDADES

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CICIIÊNÊNÊNCICIC ASASAS DDAAA NANATUTUTUREEZAZAZA EE SUAU S TET CNOLO OGIASS
LIVRO DE
FÍSICA 
DOBRE NA LINHA PONTILHADA
 LIVRO DE ATIVIDADES 1• •
F
ÍS
LEIS DE NEWTON E SUAS APLICAÇÕES
5
CAPÍTULO
LEIS DE NEWTON
DK
O 
Es
tú
di
o
Quanto maior a massa de um corpo, mais difícil será colocá-lo em movimento.
1ª. lei de Newton ou princípio da inércia: todo corpo pontual continua em seu 
estado de repouso ou de movimento em uma linha reta, a menos que seja forçado a 
mudar aquele estado por forças imprimidas sobre ele.
PRINCIPAIS FORÇAS 
DA MECÂNICA E 
APLICAÇÕES DAS 
LEIS DE NEWTON
Classificação das forças quanto 
ao tipo de interação entre os corpos:
2ª. lei de Newton ou princípio fundamental da 
Dinâmica: a aceleração que um corpo adquire 
é diretamente proporcional à força resultante a 
que ele está sujeito.
FR = m · a
3ª. lei de Newton ou princípio da ação e reação: 
a toda força de ação há sempre uma força 
oposta de reação, de mesma intensidade, mesma 
direção e sentido oposto; essas forças são 
aplicadas em corpos diferentes. 
Forças*
Força peso ( )P 
Força normal ( )N 
Força de tração ( )T 
Força elástica ( )Fel 
Força de atrito ( )FAT
Campo
Contato
*Além dessas, há ainda outras forças, que não 
aparecem nesse mapa conceitual porque não 
são abordadas nas questões selecionadas para 
este Livro de atividades.
2 FÍSICA• •
F
IS
FÍSICA
ÍÍÍÍÍÍÍÍÍ
Módulo: P = m · g 
Direção: da linha que une os centros de massa do corpo (m) e do 
astro (M). De forma simplificada, costuma-se dizer que a direção 
da força peso é vertical. 
Sentido: para o centro do astro. De forma simplificada, costuma- 
-se dizer que o sentido da força peso é para baixo.
DK
O 
Es
tú
di
o
P
Módulo: condicionado pela ação das outras forças. 
Direção: perpendicular à superfície de contato. 
Sentido: depende da situação analisada.
N
DK
O 
Es
tú
di
o
Módulo: condicionado pela ação das outras 
forças e pela aceleração do sistema. 
Direção: do segmento da corda. 
Sentido: analisar que ação estica a corda.
T
Módulo: Fel = K · Δx 
Direção: do segmento de reta que passa 
pelo eixo principal da mola. 
Sentido: oposto à deformação da mola.
Módulo: FAT = μ · N 
Direção: paralela às superfícies de contato. 
Sentido: oposto ao deslizamento ou à tendência de 
deslizamento entre as superfícies.
Fel
Di
vo
 P
ad
ilh
a
FAT
Di
va
nz
ir 
Pa
di
lh
a
 Ao caminharmos, a força de reação do solo 
sobre os pés (uma força de atrito) empurra 
nosso corpo para a frente.
F
IS
 LIVRO DE ATIVIDADES 3• •
Polias e roldanas
A associação de polias fixas e móveis diminui a 
força necessária para movimentar uma carga.
→
F
→
P
Vantagem mecânica: F = 
P
n2
 
Onde n é o número de polias móveis.
Na imagem anterior, n = 2: 
F = 
P
n2
 = 
P
22
 ∴ F = 
P
4
Plano inclinado
Pt = P · sen α → Componente 
tangencial ( Pt ) da força peso.
Pn = P · cos α → Componente 
normal ( Pn ) da força peso.
Elevadores
Considere um corpo de massa m apoiado sobre 
uma balança de molas no interior de um elevador.
Se o corpo estiver submetido apenas à ação de 
duas forças (peso e normal), podemos esquematizar 
as seguintes relações:
Relação entre 
módulos da normal e 
do peso
O elevador pode estar
N = P, logo FR = 0
 • em repouso; 
 • subindo em movimento 
reto e uniforme; 
 • descendo em movimento 
reto e uniforme.
N > P, logo FR = N – P ou 
N – P = m · a
 • subindo em movimento 
reto e acelerado; 
 • descendo em movimento 
reto e retardado.
N < P, logo FR = P – N = m · a
 • subindo em movimento 
reto e retardado; 
 • descendo em movimento 
reto e acelerado.
N = 0, logo FR = P • caindo em queda livre.
R
P
n2
P
22
P
4
Sa
nd
ra
 R
ib
ei
ro
4 FÍSICA• •
F
IS
LEIS DE NEWTON
 1. Segundo Aristóteles, uma vez deslocados de seu local natural, os elementos tendem espontaneamente a retornar a ele, realizando movimentos chamados de naturais.Já em um movimento denominado forçado, um corpo só permaneceria em movimento enquanto houvesse uma causa para que ele ocorresse. Cessada essa causa, o referido elemento entraria em repouso ou adquiriria um movimento natural.
PORTO, C. M. A física de Aristóteles: uma construção ingênua? Revista Brasileira de Ensino de Física. V. 31, n°. 4 (adaptado).Posteriormente, Newton confrontou a ideia de Aristóteles sobre o movimento forçado através da lei da:
a) inércia.
b) ação e reação.
c) gravitação universal.
d) conservação da massa.
e) conservação da energia.
 2. (UPE) A figura a seguir representa um ventilador fixado em um pequeno barco, em águas calmas de um certo lago. A vela se encontra em uma posição fixa e todo vento soprado pelo ventilador atinge a vela.
ATIVIDADES
Nesse contexto e com base nas leis de Newton, é correto afirmar que o funcionamento do ventilador
a) aumenta a velocidade do barco. 
b) diminui a velocidade do barco.
c) provoca a parada do barco. 
d) não altera o movimento do barco. 
e) produz um movimento circular do barco.
 3. (UFAC) As duas forças que agem sobre uma gota de chuva são: a força peso e a força devido à resistência do ar. Estas têm a mesma direção e sentidos opostos. A 250 m acima do solo, a gota está com uma velocidade de 144 km/h, e essas forças passam a ter o mesmo módulo. Qual velocidade da gota ao atingir o solo?
a) 20 m/s
b) 30 m/s c) 40 m/s
d) 50 m/s e) 60 m/s
LIVRO DE ATIVIDADES 5• •
F
IS
 4. (UFPI) As formigas costumam trabalhar 
em grupo. Considere que a figura abaixo 
representa um grupo de formigas carregando 
uma folha e que as forças mostradas, exercidas 
pelas formigas sobre a folha, sejam coplanares 
e de mesmo módulo F. É correto afirmar que a 
folha: 
FORÇA PESO E LEI DA GRAVITAÇÃO 
UNIVERSAL DE NEWTON
 5. (UFPI) Depois de analisar as afirmativas abaixo, 
indique a opção correta. 
 I. Massa e peso representam uma mesma 
quantidade física expressa em unidades 
diferentes. 
 II. A massa é uma propriedade dos corpos 
enquanto o peso é o resultado da interação 
entre dois corpos. 
 III. O peso de um corpo é proporcional à sua 
massa.
a) Apenas a afirmativa I é correta.
b) Apenas a afirmativa II é correta.
c) Apenas a afirmativa III é correta. 
d) As afirmativas I e II são corretas. 
e) As afirmativas II e III são corretas.
 6. (UFRGS – RS) Na preparação para executarem 
tarefas na Lua, onde o módulo da aceleração 
da gravidade é cerca de 1/6 do módulo da 
aceleração da gravidade na superfície da Terra, 
astronautas em trajes espaciais praticam 
totalmente submersos em uma piscina, em um 
centro de treinamento.
Como um astronauta com um traje espacial 
tem peso de módulo P na Terra, qual deve ser o 
módulo da força de empuxo para que seu peso 
aparente na água seja igual ao peso na Lua? 
a) P/6
b) P/3
c) P/2
d) 2P/3
e) 5P/6
Dados:
sen 60° = 
3
2
, cos 60° = 
1
2
 e cos 120° = –
1
2
a) encontra-se em equilíbrio, ou seja, a 
resultante das forças que atuam nela é 
nula. 
b) desloca-se para a esquerda sob a ação de 
uma força resultante de módulo 2F. 
c) desloca-se para a esquerda sob a ação de 
uma força resultante de módulo F.
d) desloca-se para cima sob a ação de uma 
força resultante de módulo F. 
e) desloca-se para cima sob a ação de uma 
força resultante de módulo 1,5F.
6 FÍSICA• •
F
IS
 7. (UFRGS – RS) Em 16 de julho de 1969, o foguete Saturno 
lançado carregando a cápsula tripulada Apollo 11, que 
pousaria na Lua quatro dias depois.
Em sua trajetória rumo à Lua, a espaçonave Apollo 11 
esteve sujeita às forças de atração gravitacional exercidas 
pela Terra e pela Lua, com preponderância de uma ou de 
outra, dependendo da sua distância à Terra ou à Lua. 
Considere ML = MT/81, em que ML e MT são, 
respectivamente, as massas da Lua e da Terra. 
Na figura abaixo, a distância do centro da Terra ao centro 
da Lua está representada pelo segmento de reta, dividido 
em 10 partes iguais.
Assinale a alternativa que preenche corretamente a lacuna do enunciado abaixo. 
Em sua viagem para a Lua, quando a Apollo 11 ultrapassa o ponto ........, o móduloda força gravitacional 
da Lua sobre a espaçonave passa a ser maior do que o módulo da força gravitacional que a Terra exerce 
sobre essa espaçonave. 
a) I b) II c) III d) IV e) V
Disponível em: <https://airandspace.si.edu/multimedia-
gallery/39526jpg> Acesso em: 29 ago. 2019. 
 8. (IFCE) O valor da aceleração da gravidade num ponto x em torno da Terra, a uma altitude equivalente a 
4 vezes o raio da Terra, acima da superfície, m/s2, é igual a 
Dado: gTerra = 10 m/s2
a) 1,0 b) 0,6 c) 0,8 d) 0,4 e) 1,2
LIVRO DE ATIVIDADES 7• •
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IS
FORÇAS NORMAL, ELÁSTICA, DE TRAÇÃO E DE 
ATRITO E APLICAÇÕES DAS LEIS DE NEWTON
 9. (UECE) Um dos modelos para representar a dinâmica vertical de automóveis é 
conhecido como “quarto de carro”. Nesse modelo, há as seguintes aproximações: 
a elasticidade do pneu é representada por uma mola vertical (mola P) com uma 
das extremidades em contato com o solo; o pneu é representado por uma massa 
presa a essa mola na outra extremidade; a carroceria é aproximada por uma massa 
verticalmente acima do pneu e conectada a este por uma segunda mola (mola S) 
que representa a suspensão do carro. Para simplificar ainda mais, adotaremos um 
modelo de carro sem amortecedor. Com o carro parado em uma via horizontal, 
nessa aproximação, as molas P e S permanecem: 
a) com seus comprimentos oscilando em fase uma com a outra.
b) comprimidas.
c) distendidas.
d) com seus comprimentos oscilando fora de fase uma com a outra.
 10. (FUVEST – SP) Considere as seguintes afirmações:
 I. Uma pessoa em um trampolim é lançada para o alto. No ponto mais alto de sua 
trajetória, sua aceleração será nula, o que dá a sensação de “gravidade zero”.
 II. A resultante das forças agindo sobre um carro andando em uma estrada em 
linha reta a uma velocidade constante tem módulo diferente de zero.
 III. As forças peso e normal atuando sobre um livro em repouso em cima de uma 
mesa horizontal formam um par ação-reação.
De acordo com as leis de Newton: 
a) Somente as afirmações I e II são corretas.
b) Somente as afirmações I e III são corretas.
c) Somente as afirmações II e III são corretas.
d) Todas as afirmações são corretas.
e) Nenhuma das afirmações é correta.
 11. (UECE) Suponha que uma esfera de aço desce deslizando, sem atrito, um plano 
inclinado. Pode-se afirmar corretamente que, em relação ao movimento da esfera, 
sua aceleração
a) aumenta e sua velocidade 
diminui.
b) e velocidade aumentam.
c) é constante e sua velocidade 
aumenta.
d) e velocidade permanecem 
constantes.
8 FÍSICA• •
F
IS
Na figura, os vetores que representam as forças que provocam o deslocamento e o atrito são, respectivamente:
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 12. A força de atrito é uma força que depende do contato entre corpos. Pode ser definida como uma força de oposição à tendência de deslocamento dos corpos e é gerada devido a irregularidades entre duas superfícies em contato. Na figura, as setas representam forças que atuam no corpo e o ponto ampliado representa as irregularidades que existem entre as duas superfícies.
 13. (UDESC) A figura mostra dois blocos de massa m e M unidos por um fio ideal, suspensos por uma polia ideal. Considere que o fio está o tempo todo tensionado.Analise as proposições com relação à figura [...].
 I. A condição de equilíbrio é dada quando m = M, portanto a aceleração do sistema é nula.
 II. Para M > m a quantidade M – m é inversamente proporcional à aceleração do sistema.
 III. Para M > m a quantidade M + m é diretamente proporcional à aceleração do sistema.
 IV. Fora da condição de equilíbrio, a aceleração do sistema é diretamente proporcional à aceleração gravitacional.
 V. Fora do equilíbrio, o módulo das acelerações dos blocos são iguais, no entanto, as acelerações têm sentidos opostos.Assinale a alternativa correta. 
a) Somente as afirmativas IV e V são verdadeiras.
b) Somente as afirmativas I, II e III são verdadeiras.
c) Somente as afirmativas I, III e V são verdadeiras.
d) Somente as afirmativas II, III e IV são verdadeiras.
e) Somente as afirmativas I, IV e V são verdadeiras.
LIVRO DE ATIVIDADES 9• •
F
IS
 14. (FAMERP – SP) Em um local em que a aceleração gravitacional vale 10 m/s2, uma pessoa eleva um objeto de peso 400 N por meio de uma roldana fixa, conforme mostra a figura, utilizando uma corda que suporta, no máximo, uma tração igual a 520 N.
 15. (UERJ) A questão a seguir aborda situações relacionadas ao ambiente do metrô, referindo- -se a uma mesma composição, formada por oito vagões de dois tipos e movida por tração elétrica. Para seus cálculos, sempre que necessário, utilize os dados e as fórmulas a seguir.
CARACTERÍSTICAS DA COMPOSIÇÃO
Gerais
velocidade máxima 100 km/haceleração constante 1,10 m/s2desaceleração constante 1,25 m/s2quantidade de vagões tipo I 2tipo II 6massa média por passageiro 60 Kg
Por vagão
comprimento médio 22,0 mlargura 3,00 maltura 3,60 mmassa tipo Itipo II
motores quantidade 4potência por motor 140 kWcapacidade máxima 8 passageiros / m2Em um dos vagões da composição do metrô, um sistema formado por um objeto com massa de 0,2 kg e por um fio ideal de 1,00 m de comprimento está fixado em uma barra de apoio. Enquanto a composição se movimenta com aceleração constante, observa-se que o objeto se desloca 0,10 m na direção horizontal, formando um ângulo θ em relação à direção vertical, conforme ilustra o esquema.
(https://brasilescola.uol.com.br.)A máxima aceleração que a pessoa pode imprimir ao objeto durante a subida, sem que a corda se rompa, é 
a) 6,0 m/s2 
b) 13 m/s2
c) 8,0 m/s2
d) 2,0 m/s2
e) 3,0 m/s2
Determine, em newtons, a tensão no fio.
10 FÍSICA• •
F
IS
 16. (ACAFE – SC) Um trenó de neve é puxado por 
oito cachorros, realizando um movimento 
retilíneo com velocidade de módulo constante 
em uma estrada horizontal. Na figura [...], 
pode-se vê-lo de cima. Sobre o trenó estão: um 
homem, carnes sobre panos, alguns troncos de 
árvore e uma caixa.
Com base no exposto e desconsiderando 
as massas das cordas e a resistência do ar, 
assinale a alternativa correta. 
a) Sobre o trenó não existe força de atrito.
b) Todos os cachorros aplicam sobre o trenó forças de mesma intensidade. 
c) Força normal sobre o trenó tem maior módulo que a força peso do trenó.
d) O módulo da força resultante sobre o trenó é a soma das forças aplicadas pelos cachorros sobre 
as cordas. 
 17. A nanotecnologia pode ser caracterizada quando os compostos estão na ordem de milionésimos 
de milímetros, como na utilização de nanomateriais catalíticos nos processos industriais. O uso desses 
materiais aumenta a eficiência da produção, consome menos energia e gera menores quantidades 
de resíduos. O sucesso dessa aplicação tecnológica muitas vezes está relacionado ao aumento da 
velocidade da reação química envolvida. O êxito da aplicação dessa tecnologia é por causa da realização 
de reações químicas que ocorrem em condições de:
a) alta pressão.
b) alta temperatura.
c) excesso de reagentes.
d) maior superfície de contato.
e) elevada energia de ativação.
 18. (INSPER – SP) Uma pessoa está segurando um livro no interior de um elevador em movimento vertical, 
uniforme e descendente. Em determinado instante, rompe-se o cabo de sustentação do elevador e ele 
passa a cair em queda livre. De susto, a pessoa solta o livro. A ação dissipativa do ar ou de outro tipo de 
atrito é desprezível.
A partir do momento em que é abandonado, e enquanto o elevador não tocar o chão, o livro:
a) cairá, atingindo o piso rapidamente, com aceleração maior que a do elevador, para um 
observador em referencial não inercial, dentro do elevador.
b) manterá um movimento uniforme de queda em relação à pessoa, que está em referencial não 
inercial, podendo até atingir seu piso.
c) cairá em queda livre também, com aceleração igual à do elevador, e não irá atingir seu piso, para 
qualquer observador em referencial inercial.
d) deverá subir em relação aos olhos da pessoa, que está em um referencial não inercial, pois sua 
aceleração será menor que a do elevador.e) manterá um movimento uniforme de subida em relação aos olhos da pessoa, que está em 
referencial não inercial, podendo até atingir seu teto.
LIVRO DE ATIVIDADES 11• •
F
IS
 20. Os freios ABS são uma importante medida de segurança no trânsito, os quais funcionam para impedir o travamento das rodas do carro quando o sistema de freios é acionado, liberando as rodas quando estão no limiar do deslizamento. Quando as rodas travam, a força de frenagem é governada pelo atrito cinético.As representações esquemáticas da força de atrito fat entre os pneus e a pista, em função da pressão p aplicada no pedal de freio, para carros sem ABS e com ABS, respectivamente, são:
a)
b)
c) 
d)
e)
 19. (UESC – BA) Um homem que se encontra no interior de um elevador em movimento lê, no dinamômetro, o peso de uma massa de 1,0 kg como sendo igual a 6,0 N, conforme a figura. Considerando-se o módulo da aceleração da gravidade local, 10 m/s2, é correto afirmar que o elevador:
(01) desce acelerado, com aceleração de módulo igual a 4,0 m/s2. 
(02) sobe acelerado, com aceleração de módulo igual a 4,0 m/s2. 
(03) desce retardado, com aceleração de módulo igual a 4,0 m/s2. 
(04) sobe com velocidade constante. 
(05) desce com velocidade constante.
PARA ANOTAR O QUE 
APRENDEU ATÉ AQUI.
TOME NOTA!
12 FÍSICA• •
F
IS
 21. (UDESC) Os blocos de massas m1 e m2 estão presos entre si por um fio de massa desprezível, como mostra na figura [...]. Uma força horizontal e constante, F0, é aplicada sobre a massa m2. Os coeficientes de atrito entre os blocos e a superfície constante.
Assinale a alternativa correta, em relação às leis de Newton. 
a) A força que acelera m1 vale m F
m m
2 0
1 2
+
.
b) Os blocos possuem aceleração constante dada por F
m m
0
1 2
+
c) A força que acelera m2 vale m F
m m
1 0
1 2
+
.
d) A força que acelera o conjunto é F0.
e) Os blocos possuem aceleração constante dada por F
m m
0
1 2
+
.
LIVRO DE ATIVIDADES 13• •
F
IS
 22. (PUCPR) A máquina de Atwood é um dispositivo utilizado para levantar carga, comumente sendo visto na construção civil. O arranjo deste dispositivo é bastante simples, consiste basicamente em dois recipientes presos cada um em uma das pontas de uma corda que, por sua vez, passa para uma roldana presa ao teto do ambiente onde será utilizado. Considere que o arranjo a seguir dispõe de dois baldes iguais com massa de 3 kg cada um, ambos com certa quantidade de areia. No primeiro momento, o balde 1 possui em seu interior 7 kg de areia e, ao deixar o sistema se movimentar a partir do repouso, ele desce com aceleração igual a 10
9
 m/s2.Depois disso, 2 kg de areia que estavam presentes no balde 2 são transferidas para o balde 1. Novamente o sistema é reposicionado e colocado em repouso. Considerando g = 10 m/s2, qual será o valor da nova aceleração que o balde 1 adquire em m/s2?Desconsidere todos os atritos e também a inércia da roldana.
a) 10
3
b) 8 c) 5
3
d) 7
3
e) 9
4
14 FÍSICA• •
F
IS
 23. (UEPG – PR) Um bloco, com uma massa de 
100 g, encontra-se inicialmente em repouso 
sobre um plano inclinado de 30° em relação à 
horizontal. Ele é solto, a partir de uma altura 
de 1 m em relação ao solo e movimenta-se ao 
longo do plano.
Desprezando forças de atrito, assinale o que for 
correto.
(01) A força normal que o plano inclinado 
exerce sobre o bloco é 0,5 N.
(02) A aceleração do bloco durante seu 
movimento ao longo do plano inclinado é 
5 m/s2.
(04) Quando o bloco encontrava-se em 
repouso, a força peso do bloco e a força 
normal exercida sobre ele eram iguais em 
módulo.
(08) O tempo que o bloco leva para percorrer 
o plano inclinado, de modo que sua altura 
se reduza para a metade em relação ao 
solo, é 
10
5
 s.
Somatório: .
 24. (EFOMM – RJ) A figura que se segue mostra 
uma plataforma, cuja massa é de 100 kg, com 
um ângulo de inclinação de 30° em relação 
à horizontal, sobre a qual um bloco de 5 kg 
de massa desliza sem atrito. Também não há 
atrito entre a plataforma e o chão, de modo 
que poderia haver movimento relativo entre 
o sistema e o solo. Entretanto, a plataforma é 
mantida em repouso em relação ao chão por 
meio de uma corda horizontal que a prende 
ao ponto A de uma parede fixa. A tração na 
referida corda possui módulo de:
a) 
25
2
 N
b) 25 N
c) 25 3 N
d) 
25
4
 N
e) 
25
2
3 N
LIVRO DE ATIVIDADES 15• •
F
IS
 25. (ESC. NAVAL – RJ) Uma cabine de elevador de massa M é puxada para cima por meio de um cabo 
quando, de seu teto, se desprende um pequeno parafuso. Sabendo que o módulo da aceleração relativa 
do parafuso em relação à cabine é de 4/5 g, onde g é o módulo da aceleração da gravidade, qual a razão 
entre o módulo da tração T no cabo e o peso P da cabine, T/P?
a) 1/2 b) 2/3 c) 3/4 d) 4/5 e) 1
 26. (AFA – SP) Uma esfera, de dimensões 
desprezíveis, sob ação de um campo 
gravitacional constante, está inicialmente 
equilibrada na vertical por uma mola. A mola 
é ideal e se encontra com uma deformação x, 
conforme ilustrado na figura 1.
O sistema esfera-mola é posto, em seguida, a deslizar sobre uma superfície horizontal, com velocidade 
constante, conforme indicado na figura 2. Nessa situação, quando o ângulo de inclinação da mola é θ, 
em relação à horizontal, sua deformação é y.
Nessas condições, o coeficiente de atrito cinético entre a esfera e a superfície horizontal vale
a) 
cos θ
θ
x
y
sen−
b) 
x
y
c) 
x sen
x y+ cos
d) 
y
x sen
cos
16 FÍSICA• •
F
IS
EQUILÍBRIO DO PONTO MATERIAL
ESTÁTICA DOS SÓLIDOS 6
CAPÍTULO
Para que um ponto esteja em equilíbrio, basta que a 
resultante seja nula: FR = 0 .
Situações que envolvem equilíbrio de ponto 
material podem ser resolvidas de três maneiras. 
 • Resolução pelo método da decomposição: 
inicialmente, é necessário decompor os vetores 
em suas componentes. Depois, somamos ou 
subtraímos os vetores na mesma direção e, por 
fim, aplicamos o teorema de Pitágoras para 
determinar o vetor resultante. 
 Vantagem do método da decomposição: resolve 
qualquer problema de equilíbrio do ponto 
material independentemente do número de 
forças envolvido e dos ângulos formados. 
 Desvantagem do método da decomposição: 
resolução trabalhosa, envolvendo maior número 
de cálculos.
 Desvantagem do método poligonal: só é útil 
para cálculos quando resulta em algum tipo 
específico de polígono, como o triângulo 
retângulo.
60º
30º C
B
P = 100 N
A
T1
T2
P
60º
30º C
B
P = 100 N
A
T1
T2
P
60º
30º C
B
P = 100 N
A
T1
T2
P
60o
P
T1
T1y
T1x
T2
T2x
T2y
x
y
Método poligonal
30o
 • Resolução pelo teorema de Lamy: os três vetores 
devem ser posicionados como se atuassem em 
um único ponto, e aplicamos a eles a lei dos 
senos. 
 Vantagem do teorema de Lamy: resolução 
simples, envolvendo poucos cálculos. 
 Desvantagem do teorema de Lamy: resolve 
apenas problemas que tenham três forças em 
equilíbrio.
60º
30º
 Método da 
decomposição
P
T1
T2
120º
Teorema de Lamy
150º
P
T1
T2
 • Resolução pelo método poligonal: os vetores 
devem ser posicionados a fim de formar um 
triângulo retângulo. 
 Vantagem do método poligonal: resolução 
simples, envolvendo poucos cálculos.
F
IS
 LIVRO DE ATIVIDADES 17• •
MOMENTO DE FORÇA
O conceito de momento de força, também conhecido como torque, está relacionado ao 
fato de uma força poder provocar a rotação ou a variação da rotação de um corpo. 
Dependendo da maneira como uma força é aplicada sobre um corpo, ela produz uma 
tendência de girar o objeto, e a grandeza física momento de força (ou torque) é capaz de 
quantificar essa tendência.
M = ±F · d
Momento (M) é uma grandeza obtida do 
produto da força pela distância perpendicular entre 
o eixo e a linha de ação da força. A unidade de 
medida do momento, no SI, é o N · m.
EQUILÍBRIO DO CORPO EXTENSO
1ª. condição: a força resultante é nula ⇒ FR = 0 .
2ª. condição: o somatório algébrico dos momentos de todas as forças que agem sobre o 
corpo em relação a um ponto tomado arbitrariamente é nulo ⇒ MR = 0 .
SITUAÇÕESDE EQUILÍBRIO
Repouso MRU Rotação uniforme
Classificação do equilíbrio Estático Dinâmico Dinâmico
Força resultante ( ) Nula Nula Nula
Momento resultante ( ) Nulo Nulo Nulo
Velocidade do centro de massa ( ) Nula
Constante e diferente 
de zero
Nula
Velocidade angular ( ) Nula Nula
Constante e diferente 
de zero
FR
MR
v
CENTRO DE MASSA
Centro de massa (CM) é o lugar geométrico no qual podemos considerar que toda a 
massa de um corpo está concentrada.
X
x m x m x m x m
m m mCM
n n
n
=
+ + + +
+ +...+
1 1 2 2 3 3
1 2
...
Y
y m y m y m y m
m m mCM
n n
n
=
+ + + +
+ +...+
1 1 2 2 3 3
1 2
...
18 FÍSICA• •
F
IS
APERFEIÇOAMENTO 
 2. (UPF – RS) Analise a figura a seguir, que 
representa um semáforo suspenso por um 
sistema constituído de um poste, uma haste 
horizontal (ideal sem peso) e um cabo. No 
ponto a, estão atuando três forças: o peso P 
do semáforo (200 N), a tensão T do cabo e a 
força F exercida pela haste. Considerando que 
o sistema está em equilíbrio com essas forças, 
pode-se dizer que os valores, em newtons (N), 
da tensão do cabo e da força exercida pela 
haste, são, respectivamente, de:
(Adote: sen 30° = 0,5 e cos 30° = 0,8)
EQUILÍBRIO DO PONTO MATERIAL
 1. (UFTM – MG) As dependências da escola não 
possuíam tomadas no local em que estava 
montada a barraca do churrasco e, por isso, uma 
extensão foi esticada, passando por uma janela 
do segundo andar do prédio das salas de aula:
ATIVIDADES
O conjunto formado pela cúpula, lâmpada e 
soquete, de massa total 0,5 kg, é sustentado 
pela corda e pelo fio condutor. Desprezando-se 
os pesos do fio e da corda, é possível afirmar 
que o fio condutor esticado através da janela 
sofre ação de uma força de intensidade, em 
newtons, de:
a) 10
b) 15
c) 10 3
d) 20
e) 15 3
Para posicionar a lâmpada logo à frente da 
barraca, uma corda presa à lona foi amarrada 
ao fio da extensão, obtendo-se a configuração 
indicada na figura.
(Considere sen 30° = 
1
2
; cos 30° = 
1
2
 e 
g = 10 m/s2).
APERFFFFEIÇÇÇÇOAMENTO AAPPERFFFEIÇOAMENNNNTTTTTOAAAAPPPPEEEERRRRFFFFEEEEIIIIÇÇÇÇOOOAAAAMMMMEEENNNNTTTTOOO
a) 500 e 100 
b) 400 e 320 
c) 200 e 200 
d) 320 e 400 
e) 100 e 500
LIVRO DE ATIVIDADES 19• •
F
IS
 3. (UFPE) Uma barra horizontal de massa desprezível possui uma 
de suas extremidades articulada em uma parede vertical. A outra 
extremidade está presa à parede por um fio que faz um ângulo de 
45° com a horizontal e possui um corpo de 55 N pendurado. Qual 
o módulo da força normal à parede, em newtons, que a articulação 
exerce sobre a barra?
fio
45º
APROFUNDAMENTO
 4. (UFPR) Um objeto de massa m = 10 kg está suspenso por dois cabos 
que exercem trações T
1
 e T
2
 de mesma intensidade T, de modo que 
| | | |T T
1 2
= = T. As trações exercidas pelos cabos estão dispostas 
conforme mostra a figura ao lado, fazendo um ângulo de 30° com a 
direção horizontal. O objeto está em equilíbrio estático e sujeito à atração 
gravitacional da Terra. Nesse local, a aceleração gravitacional é 
g = 10 m/s2. 
As medições no local são executadas por um observador inercial. Sabe-se que sen 30° = cos 60° = 
1
2
, e 
que sen 60° = cos 30° = 
3
2
. 
Levando em consideração os dados apresentados, assinale a alternativa que apresenta corretamente o 
valor do módulo da tração exercida por cada cabo.
a) T=
50 3
3
 N b) T
100 3
3
 N c) 100 N d) T=
200 3
3
 N e) 200 N
20 FÍSICA• •
F
IS
 5. (UNISINOS – RS) Um bloco de peso P é suspenso por três fios (F1, F2 e F3) e mantido em equilíbrio, 
conforme mostrado na figura. O ângulo que o fio F2
nos três fios são, respectivamente, T1, T2 e T3.
 6. (UFPR) Uma mola de massa desprezível foi presa a uma estrutura 
está suspenso por meio das cordas “a”, “c” e “d”, de acordo com a 
figura [...], a qual representa a configuração do sistema após ser 
atingido o equilíbrio. Considerando que a constante elástica da 
mola é 20 N/cm e a aceleração gravitacional é 10 m/s2, assinale 
a alternativa que apresenta a deformação que a mola sofreu por 
ação das forças que sobre ela atuaram, em relação à situação em 
que nenhuma força estivesse atuando sobre ela. Considere ainda 
que as massas de todas as cordas e da mola são irrelevantes.
Disponível em: https://www.google.com.br/search?q=equil %C3%ADbrio+de+um
+corpo+PRIMEIRA+LEI&rlz=1C1GG GE_pt-BRBR620BR633&espv=2&source=lnm
s&tbm=isch& sa=X&ved=0ahUKEwjw-6S_jrvTAhXIxpAKHe5eAgkQ_AUI BygC&bi
w=1366&bih=648&dpr=1#tbm=isch&q=EQUIL%C 3%8DBRIO+DE+UM+CORPO+
PRESO+A+DOIS+CABOS &imgrc=EWSs_UeoahKRIM: Acesso em 03 maio 2017.
Dados
ÂNGULO 30° 45° 60°
SENO 0,50 0,71 0,86
COSSENO 0,86 0,71 0,50
Nesta situação, tem-se a seguinte relação das 
trações nos fios: 
a) T1 = T2
b) T1 = P
c) T2 = P
d) T1 = 0,58 · P
e) T1 = 1,72 · P
a) 0,5 cm b) 1,2 cm c) 2,5 cm d) 3,5 cm e) 5,2 cm
LIVRO DE ATIVIDADES 21• •
F
IS
MOMENTO DE FORÇA
 7. (UECE) Uma gangorra em um parquinho infantil é ocupada por dois gêmeos idênticos e de mesma 
massa, Cosmo e Damião. Na brincadeira, enquanto um dos irmãos sobe num dos acentos do brinquedo, 
o outro desce no outro acento. O brinquedo pode ser descrito como uma haste rígida, com um acento 
em cada extremidade, e livre para girar em um plano vertical em torno do ponto central. Considere os 
torques na haste da gangorra exercidos pelas forças, peso de Cosmo (Tc) e de Damião (Td), em relação 
ao ponto central. Na configuração em que Cosmo está na posição mais alta, é correto afirmar que: 
a) |Tc| < |Td| b) |Tc| = |Td| c) |Tc| > |Td| d) |Tc| > –|Td|
APERFEIÇOAMENTO 
 8. (UEL – PR) Observe a figura e responda.
Michael Grab – Equilíbrio em Pedras
APPERFFFFEIÇÇÇÇOAAMMENNNNTO APERFFFEIÇOAMENTTTTTOAAAAPPPPEEEERRRRFFFFEEEEIIIIÇÇÇÇOOOAAAMMMMEEENNNNTTTTOOO
Na figura, é possível observar esculturas construídas com a sobreposição de pedras. Com base nos conhecimentos sobre equilíbrio e estática, é correto afirmar que cada uma das esculturas está em equilíbrio estático
a) instável, pois o momento de força atuante na pedra superior varia com o tempo.
b) estável, pois a resultante das forças que atuam sobre a última pedra é positiva. 
c) instável, pois a resultante das forças que atuam sobre o conjunto das pedras é nula. 
d) estável, pois a resultante das forças que atuam sobre a primeira pedra é positiva. 
e) instável, pois a resultante das forças que atuam sobre o conjunto das pedras é negativa. 
 9. (UECE) Duas bicicletas são equipadas com freios de diferentes tecnologias. Uma delas tem a rotação do pneu reduzida pela ação da força de atrito entre uma pastilha de freio e o aro, próximo ao pneu. Na outra, o freio faz a pastilha realizar força de atrito em um disco concêntrico ao pneu, mas com diâmetro muito pequeno em relação ao aro. Supondo que a força de atrito seja de mesma intensidade nos dois Aro Disco tenham a seguinte relação 
a) Aro Disco > 0 b) Aro Disco < 0 c) Aro Disco > 0 d) Disco Aro > 0
22 FÍSICA• •
F
IS
APROFUNDAMENTO
 10. (CEFET – GO) Uma pessoa tenta, manualmente, 
com uma pequena chave de roda, desapertar 
uma porca que prende a roda de um carro 
que foi excessivamente apertada por um 
borracheiro. Depois de várias tentativas sem 
êxito, ela literalmente sobe sobre a chave de 
roda, apoiando um de seus pés na extremidade 
livre da mesma, a 30 cm do eixo da porca (ver 
figura), e assim, com seu peso perpendicular à 
barra, consegue seu objetivo. Sabendo-se que 
a massa da pessoa é 70 kg e pode exercer, com 
as mãos, uma força perpendicular à barra de, 
no máximo, 294 N, qual seria o comprimento 
mínimo de um pedaço de cano, envolvendo 
completamente a barra-alavanca da chave de 
roda, que ela poderia utilizar para aumentar 
o braço desta alavanca e assim resolver o 
problema manualmente, de maneira mais fácil, 
segura e com menos esforço? (Considere a 
aceleração da gravidade g = 9,8 m/s2 e 70 kg 
como sendo a massa correspondente ao peso 
mínimo capaz de girar a porca.)
EQUILÍBRIO DO CORPO EXTENSO
 11. (CFTMG – MG) Um objeto cujo peso tem 
módulo P é colocado no ponto médio de uma 
barra,de peso desprezível, apoiada sobre os 
cavaletes A e B, conforme ilustrado:
30 cm
Cano
30 cm
1 cm
a) 70,5 cm 
b) 69,5 cm 
c) 68,5 cm 
APERFEIÇOAMENTO 
 12. (UECE) Uma gangorra de um parque de 
diversão tem três assentos de cada lado, 
igualmente espaçados um do outro, nos 
respectivos lados da gangorra. Cinco assentos 
estão ocupados por garotos cujas respectivas 
massas e posições estão indicadas na figura:
Assinale a alternativa que contém o valor da 
massa, em kg, que deve ter o sexto ocupante 
para que a gangorra fique em equilíbrio 
horizontal. 
a) 25 b) 29 c) 35 d) 50
Sendo RA e RB as intensidades das forças 
exercidas na barra pelos apoios, é correto 
concluir que
a) RA + RB = P 
b) RA – RB = P 
c) RA = RB < P 
d) RA < RB < P
d) 70,0 cm 
e) 69,0 cm
LIVRO DE ATIVIDADES 23• •
F
IS
 13. (UFSM – RS) Um jogador de 70 kg teve de ser retirado do campo, numa maca. A maca tem 2 m de comprimento e os maqueiros, mantendo-a na horizontal, seguram suas extremidades. O centro de massa do jogador está a 0,8 m de um dos maqueiros. Considerando-se g = 10 m/s2 e desprezando a massa da maca, o módulo da força vertical exercida por esse mesmo maqueiro é, em N: 
a) 280 
b) 350 
c) 420 
d) 700 
e)
a) maior que o peso do corpo B e, durante o aquecimento, a balança girará no sentido anti-horário. 
b) menor que o peso do corpo B e, durante o aquecimento, a balança girará no sentido anti-horário. 
c) menor que o peso do corpo B e, durante o aquecimento, a balança continuará equilibrada na direção horizontal. 
d) maior que o peso do corpo B e, durante o aquecimento, a balança continuará equilibrada na direção horizontal. 
e) igual ao de B e, durante o aquecimento, a balança girará no sentido horário.
 14. (FGV – SP) A figura mostra o esquema de uma curiosa balança de dois braços em que cada braço é feito de um material de coeficiente de dilatação linear diferente do coeficiente de dilatação linear do outro. O peso dos braços é desprezível comparado ao dos corpos A e B. O material em que se encontra pendurado o corpo A tem coeficiente de dilatação linear maior do que aquele em que se encontra o corpo B. A temperatura reinante é baixa, típica de uma madrugada de inverno, e observa-se o equilíbrio estático na direção horizontal com o corpo A mais distante do ponto de apoio P do que o corpo B.
 15. (UECE) Espacate é um movimento ginástico que consiste na abertura das pernas até que formem um ângulo de 180° entre si, sem flexionar os joelhos. Considere uma posição intermediária, em que um(a) atleta de 70 kg faça uma abertura de 120°. A força normal feita pelo solo no pé do(a) atleta exerce um torque sobre sua perna em relação a um ponto no centro do seu quadril. Pode-se estimar esse torque assumindo que a distância entre o ponto de aplicação da força e o ponto central é 1 m e que a aceleração da gravidade é 10 m/s2.Assim, é correto dizer que esse torque, em N · m, é aproximadamente
a) 350 · cos (60°)
b) 350 · cos (120°) c) 700 · cos (60°)
d) 350 · sen (60°)
O sistema é, então, submetido a uma elevação de temperatura significativa, próxima à da ebulição da água sob pressão normal, por exemplo. Sobre a situação descrita é correto afirmar que o peso do corpo A é
24 FÍSICA• •
F
IS
 16. (ENEM) As pessoas que utilizam objetos cujo princípio de funcionamento é o mesmo do das alavancas aplicam uma força, chamada de força potente, em um dado ponto da barra, para superar ou equilibrar uma segunda força, chamada de resistente, em outro ponto da barra. Por causa das diferentes distâncias entre os pontos de aplicação das forças, potente e resistente, os seus efeitos também são diferentes. A figura mostra alguns exemplos desses objetos.
 17. (ENEM) Retirar a roda de um carro é uma tarefa facilitada por algumas características da ferramenta utilizada, habitualmente denominada chave de roda. As figuras representam alguns modelos de chaves de roda:
Em condições usuais, qual desses modelos permite a retirada da roda com mais facilidade? 
a) 1, em função de o momento da força ser menor.
b) 1, em função da ação de um binário de forças.
c) 2, em função de o braço da força aplicada ser maior.
d) 3, em função de o braço da força aplicada poder variar.
e) 3, em função de o momento da força produzida ser maior.
 18. (UEL – PR) Uma tesoura é uma ferramenta construída para ampliar a força exercida pela mão que a utiliza para cortar os objetos. A essa ampliação de força dá-se o nome de “vantagem mecânica” dada por F
F
d
d
2
1
1
2
= , onde o índice 1 é relativo ao cabo, e o índice 2 está relacionado à lâmina de corte. Sobre a vantagem mecânica da tesoura, é correto afirmar:
a) Se d1 for menor que d2, F2 é maior que F1. 
b) Se d1 for menor que d2, F1 é igual a F2. 
c) Se d1 for maior que d2, F2 é maior que F1. 
d) Se d1 for maior que d2, F1 é maior que F2. 
e) Se d1 for igual a d2, F1 é maior que F2.
Em qual dos objetos a força potente é maior que a força resistente?
a) Pinça.
b) Alicate.
c) Quebra-nozes.
d) Carrinho de mão.
e) Abridor de garrafa.
LIVRO DE ATIVIDADES 25• •
F
IS
APROFUNDAMENTO 
 19. (ESPCEX – SP) Uma viga rígida homogênea Z com 100 cm de comprimento e 10 N de peso está apoiada no suporte A, em equilíbrio estático. Os blocos X e Y são homogêneos, sendo que o peso do bloco Y é de 20 N, conforme o desenho [...]. O peso do bloco X é
a) 10,0 N
b) 16,5 N c) 18,0 N
d) 14,5 N e) 24,5 N
 20. (ESPCEX – SP) O ponto C de uma haste homogênea AB, de seção reta uniforme com massa desprezível, está preso, através de uma mola ideal, ao ponto D de uma parede vertical. A extremidade A da haste está articulada em O. A haste sustenta pesos de 20 N, 40 N e 60 N e está em equilíbrio estático, na horizontal, conforme representado no desenho [...]. Sabendo que a deformação na mola é de 10 cm, então o valor da constante elástica da mola éDados: sen 30° = cos 60° = 1
2cos 30° = sen 60° = 3
2
a)
b)
c)
d)
e)
20 cm
100 cm
Y
Z
44 cm
8 cm
A
X
Desenho Ilustrativo-Fora de Escala
D
Desenho Ilustrativo Fora de Escala
pa
re
de 60 0
A
1,0 m
C
40 N
B
0
1,0 m 1,0 m 1,0 m
20 N
60 N
26 FÍSICA• •
F
IS
 21. (UNESP) Para alcançar o teto de uma garagem, 
uma pessoa sobe em uma escada AB e fica 
parada na posição indicada na figura 1. A 
escada é mantida em repouso, presa por 
cordas horizontais, e apoiada no chão. Na 
figura 2 estão indicadas algumas distâncias e 
desenhadas algumas forças que atuam sobre 
a escada nessa situação: seu peso PE = 300 N, 
a força aplicada pelo homem sobre a escada 
FH = 560 N e a tração aplicada pelas cordas, T. A 
força de contato com o solo, aplicada no ponto 
B, não está indicada nessa figura.
 22. (FUVEST – SP) Um vídeo bastante popular na 
internet mostra um curioso experimento em 
que uma garrafa de água pendurada por uma 
corda é mantida suspensa por um palito de 
dente apoiado em uma mesa.
Considerando um eixo passando pelo ponto B, 
perpendicular ao plano que contém a figura 2, para 
o cálculo dos momentos aplicados pelas forças 
sobre a escada, a intensidade da força de tração é 
a) 375 N
b) 280 N
c) 430 N
d) 525 N
e) 640 N
O “truque” só é possível pelo uso de outros 
palitos, formando um tipo de treliça. A figura 
à direita da foto mostra uma visão lateral do 
conjunto, destacando duas das forças que 
atuam sobre o palito 1.
Nesta figura, F é a força que o palito 2 exerce 
sobre o palito 1 (aplicada a uma distância L do 
ponto A na borda da mesa), P é a componente 
vertical da força que a corda exerce sobre o 
palito 1 (aplicada a uma distância d do ponto 
A) e θ é o ângulo entre a direção da força F e 
a vertical. Para que o conjunto se mantenha 
estático, porém na iminência de rotacionar, a 
relação entre os módulos de F e P deve ser:
Note e adote:
Despreze o peso dos palitos em relação aos 
módulos das forças F e P. 
a) | |
| |
cos( )
F
P d
L
=
b) | |
| |
sen( )
F
P d
L
=
c) | | | |cos( )F P=
d) | |
| | cos( )
F
P L
d
=
e) | |
| | sen( )
F
P L
d
=
F
IS
 LIVRO DE ATIVIDADES 27• •
TRABALHO DE UMA FORÇA
TRABALHOE ENERGIA 7
CAPÍTULO
Trabalho é uma grandeza escalar definida pela quantidade de energia transferida de um sistema a outro 
ou transformada de um tipo em outro. O trabalho de uma força é representado por τF e é medido em 
Trabalho de forças constantes
v
mov.
FF
τF = F · Δs · cos α
Casos particulares
Trabalho motor
O trabalho (τF
produto entre a intensidade da força que atua na direção do 
movimento e o deslocamento sofrido pelo corpo.
τF = F · Δs
O trabalho (τF
perpendicular ao deslocamento é nulo.
τF = 0
O trabalho (τF
contrário ao deslocamento é obtido pelo produto entre a 
intensidade da força que atua na direção do movimento e o 
τF = –F · Δs
Trabalho resistente
DK
O 
Es
tú
di
o
DK
O 
Es
tú
di
o
DK
O 
Es
tú
di
o
Nessa equação, o ângulo α 
representa o ângulo entre os 
vetores força (F) e deslocamento 
(Δs).
Trabalho nulo 
28 FÍSICA• •
F
IS
Trabalho total das forças
O trabalho total realizado sobre o corpo pode ser calculado de duas formas: 
 I. pela determinação do trabalho da força resultante (τTotal FR
); 
 II. pela soma do trabalho próprio de cada força aplicada ao sistema 
(τTotal 1 2 3 4 5+ + + + + +... n).
Trabalho de forças variáveis
A expressão τF Δ α só pode ser aplicada quando F
e direção). Se F é variável e está na mesma direção do deslocamento, é necessário utilizar 
A1
A2
s0
F (componente na direção do deslocamento)
τF A1 + A2
Propriedades associadas à energia: 
 • pode ser transferida de um corpo 
para outro; 
 • pode ser transformada de uma 
modalidade em outra; 
 • não pode ser destruída; 
 • pode ser armazenada; 
 • está relacionada à capacidade de 
alterar o estado de movimento;
 • sua unidade no SI é o joule (J).
E
m v
C =
2
2
Epg = m · g · h
vO
m
v
m
Δs
Energia potencial
A energia potencial gravitacional (Epg) está relacionada 
a uma diferença de altura em relação a um referencial e 
pode ser armazenada. h
A
m
P
g
Energia cinética
A energia cinética (Ec) está relacionada ao movimento do corpo e não pode ser 
armazenada.
N
F
IS
 LIVRO DE ATIVIDADES 29• •
A energia potencial elástica (Epe) está 
relacionada à deformação de um material elástico e 
pode ser armazenada.
Energia mecânica
As energias cinética e potencial dependem 
de fatores diferentes. Enquanto a energia cinética 
está associada à velocidade de um corpo, a energia 
potencial está associada à posição que ele ocupa 
em relação a certo nível de referência. Mas um 
corpo pode apresentar simultaneamente essas duas 
modalidades de energia. 
A energia mecânica é uma grandeza escalar 
definida pela soma da energia cinética e da energia 
potencial de um sistema mecânico.
Ela é representada por Em e é medida em joule 
(J) no SI, ou em 
kg m
s
2
2
.
E
K x
pe =
2
2
Em = Ep + Ec
Teorema da energia cinética
O trabalho realizado pela resultante das forças 
que agem sobre um corpo para deslocá-lo entre dois 
pontos é igual à variação da enérgica cinética do 
corpo entre esses dois pontos.
Teorema da energia potencial
O trabalho de uma força também se relaciona 
à energia potencial, uma vez que se trata de forças 
conservativas.
FR = ΔEc
Sistemas conservativos 
Segundo a lei da conservação da 
energia mecânica, os sistemas conservativos 
apresentam a variação da energia mecânica 
nula.
Trabalho da força peso 
e variação da energia 
potencial gravitacional:
τP = –ΔEpg
Trabalho da força 
elástica e variação 
da energia potencial 
elástica:
Fel = –ΔEpe
hA hA = hB
vA = 0A BvB = 0
ΔEm = 0
30 FÍSICA• •
F
IS
Alguns exemplos de sistemas conservativos:
hA
hA > hB
vA = 0A
B
vB = 0
Sistemas não conservativos
ΔEm = Fdis
 • movimento no plano 
inclinado sem atrito; 
 • queda livre no vácuo; 
 • lançamentos de 
projéteis no vácuo; 
 • pêndulo simples no 
vácuo; 
 • sistema planetário; 
 • oscilador harmônico 
simples.
Em Física, a palavra “dissipar” 
indica a transformação de qualquer 
modalidade de energia útil em 
energia não útil (como a energia 
térmica) por meio da ação de uma 
força não conservativa dissipativa (a 
força de atrito cinético, por exemplo).
ATIVIDADES
TRABALHO DE UMA FORÇA
 1. (IFCE) O trabalho realizado por uma força constante que atua em um corpo na direção do seu 
movimento é calculado pelo produto entre a força e o deslocamento realizado pelo corpo sob a ação 
dessa força. Se a força está a favor do movimento, dizemos que seu trabalho é motor, se a força está 
em sentido contrário ao movimento, dizemos que seu trabalho é resistente. A intensidade da força de 
atrito que, agindo em um corpo lançado sobre uma superfície horizontal, realiza um trabalho resistente 
de 120 joules, fazendo o corpo parar após percorrer uma distância, em linha reta, de 8,0 metros, em N, 
é igual a: (Considere a força de atrito constante ao longo do movimento).
a) 12 b) 18 c) 20 d) 15 e) 25
LIVRO DE ATIVIDADES 31• •
F
IS
 2. (UEMS) Um carro parte do repouso em uma 
trajetória retilínea sofrendo ação de uma 
força que, em função do deslocamento, tem o 
seguinte comportamento:
 4. (FGV – SP) A figura mostra o mesmo bloco 
deslizando sobre duas rampas. A primeira 
está inclinada de um ângulo θ1 em relação à 
horizontal e a segunda está inclinada de um 
ângulo θ2, também em relação à horizontal, 
sendo θ1 menor que θ2.
Com base nesses dados, pode-se dizer que o 
trabalho realizado pela força F no deslocamento de 
0 a 300 m é de:
a) 4 J 
b) 4 J 
c) 4 J 
d) 4 J 
e) 4 J
F (N)
100
0 100 200 300
d (m)
 3. (UERJ) Uma criança em um velocípede 
é puxada por seu pai por uma distância 
horizontal de 20 m, sob a ação da força 
resultante constante FR, orientada conforme o 
esquema a seguir.
Desprezando as forças dissipativas, calcule, 
em joules, o trabalho realizado por FR quando 
o conjunto velocípede e criança percorre a 
distância de 20 m.
Em ambos os casos, o bloco parte da 
altura h e desliza até o final das rampas. O 
coeficiente de atrito entre a superfície do 
bloco e as superfícies das duas rampas é 
o mesmo. Considerando os módulos dos 
trabalhos realizados pela força peso do bloco 
quando ele desce as rampas 1 e 2, τP1 e τP2, 
respectivamente, e os módulos dos trabalhos 
realizados pela força de atrito entre o bloco e a 
superfície das rampas quando o bloco desce as 
rampas 1 e 2, τA1 e τA2, respectivamente, pode- 
-se afirmar que 
a) τP1 = τP2 e τA1 > τA2
b) τP1 = τP2 e τA1 = τA2
c) τP1 = τP2 e τA1 < τA2
d) τP1 > τP2 e τA1 = τA2
e) τP1 < τP2 e τA1 < τA2
32 FÍSICA• •
F
IS
 5. (UFRN) O conceito de energia é considerado 
fundamental para a ciência. No entanto, 
as variações de energia só são percebidas 
nos processos de transformação desta, 
durante a realização de um trabalho e/ou a 
transferência de calor. Para ilustrar a afirmação 
acima, considere que um caixote está sendo 
empurrado, ao longo de uma distância de 
9,0 m, sobre o piso horizontal de um armazém, 
por um operário que realiza uma força 
horizontal constante de 100,0 N. Considere, 
ainda, que existe uma força de atrito de 90,0 N, 
produzida pelo contato entre o piso e o caixote. 
Dados: 
 • Trabalho realizado sobre um corpo por 
uma força constante: τF = F · d · cos θ, onde 
F é o módulo da força que atua sobre o 
corpo, d é o módulo do vetor deslocamento 
do corpo e θ o ângulo entre a força e o vetor 
deslocamento. 
 • Teorema do trabalho-energia: WFr = ΔEC, 
onde Fr é o módulo da força resultante.
A partir dessas informações, calcule: 
a) o trabalho realizado pelo operário sobre o 
caixote;
b) o trabalho que é convertido em energia 
térmica (trabalho do atrito); 
c) o trabalho da força resultante sobre o 
caixote no processo.
ENERGIA (CINÉTICA, 
POTENCIAL E MECÂNICA)
 6. Um automóvel, em movimento 
uniforme, anda por uma estrada plana, 
quando começa a descer uma ladeira, na qual 
o motorista faz com que o carro se mantenha 
sempre com velocidade escalar constante. 
Durante a descida, o que ocorre com as 
energias potencial, cinética e mecânica do 
carro?
a) A energia mecânica mantém-seconstante, 
já que a velocidade escalar não varia e, 
portanto, a energia cinética é constante.
b) A energia cinética aumenta, pois a energia 
potencial gravitacional diminui e quando 
uma se reduz, a outra cresce.
c) A energia potencial gravitacional mantém-
-se constante, já que há apenas forças 
conservativas agindo sobre o carro.
d) A energia mecânica diminui, pois a energia 
cinética se mantém constante, mas a 
energia potencial gravitacional diminui.
e) A energia cinética mantém-se constante, 
já que não há trabalho realizado sobre o 
carro.
 7. (UECE) Um elevador, de modo simplificado, 
pode ser descrito como um sistema composto 
por duas massas ligadas por uma corda 
inextensível e suspensas por uma polia de 
eixo fixo. Uma das massas é um contrapeso e a 
outra massa é a cabine com seus passageiros. 
Considerando uma situação em que a cabine 
executa uma viagem de subida, é correto 
afirmar que:
a) o trabalho realizado pela força peso é 
negativo sobre a cabine e positivo sobre o 
contrapeso.
LIVRO DE ATIVIDADES 33• •
F
IS
b) o trabalho total realizado pela força peso 
sobre o conjunto cabine e contrapeso é 
sempre nulo.
c) a energia cinética do contrapeso tem 
sempre o mesmo valor da energia cinética 
da cabine, pois as duas velocidades têm o 
mesmo módulo.
d) a energia potencial da cabine é sempre 
decrescente nessa viagem.
APROFUNDAMENTO 
 8. (UNICAMP – SP) Sensores de dimensões 
muito pequenas têm sido acoplados a circuitos 
microeletrônicos. Um exemplo é um medidor 
de aceleração que consiste em uma massa 
m presa a uma micromola de constante 
elástica k. Quando o conjunto é submetido a 
uma aceleração a, a micromola se deforma, 
aplicando uma força elF na massa (ver 
diagrama abaixo). O gráfico abaixo do diagrama 
mostra o módulo da força aplicada versus a 
deformação de uma micromola utilizada num 
medidor de aceleração.
a) Qual é a constante elástica k da 
micromola?
b) Qual é a energia necessária para 
produzir uma compressão de 0,10 μm na 
micromola?
c) O medidor de aceleração foi dimensionado 
de forma que essa micromola sofra uma 
deformação de 0,50 μm quando a massa 
tem uma aceleração de módulo igual a 25 
vezes o da aceleração da gravidade. Qual é 
o valor da massa “m” ligada à micromola?
TEOREMAS QUE RELACIONAM 
TRABALHO E ENERGIA
 9. (UCPEL – RS) Thiago Braz, 22 anos, 1,83 m 
de altura, 75 kg: um exemplo de superação 
para o povo brasileiro não somente por sua 
façanha olímpica, mas por sua história de vida! 
Na olimpíada superou a marca dos 6,03 m de 
altura no salto com vara. Essa modalidade exige 
bastante do atleta, pois ele deve ser um ótimo 
corredor e também possuir considerável força 
muscular e flexibilidade.
ç
34 FÍSICA• •
F
IS
Assinale a alternativa correta abaixo considerando g = 9,8 m/s2.
a) Parte da energia cinética do saltador é convertida em energia potencial elástica na vara, o que 
ajuda a impulsionar o atleta. Em um cálculo aproximado, considerando-se somente a conversão 
de energia cinética em energia potencial gravitacional, a velocidade de Tiago pode ser estimada 
como 39 km/h. Este valor, entretanto, não corresponde ao valor real, pois outras variáveis devem 
ser consideradas.
b) A velocidade durante a corrida do saltador não é tão importante quanto à força física necessária 
para firmar a vara no chão e depois utilizar a força dos braços para formar uma sólida alavanca, 
responsável por elevar o atleta. Não é possível estimar qualquer valor de velocidade baseado 
apenas nos dados fornecidos, pois é necessário conhecer o tempo que o atleta leva para chegar à 
altura máxima.
c) Apenas uma pequena parte da energia cinética do saltador é convertida em energia potencial 
elástica na vara. Em um cálculo aproximado, considerando-se somente a conversão de energia 
cinética em energia potencial gravitacional, a velocidade de Tiago pode ser estimada como 
39 km/h. Este valor corresponde ao valor real.
d) Toda energia cinética do saltador é convertida em energia potencial elástica na vara. Em um 
cálculo aproximado, considerando-se somente a conversão de energia cinética em energia 
potencial gravitacional, a velocidade de Tiago pode ser estimada como 35 km/h. Este valor 
corresponde ao valor real.
e) A corrida não é tão importante quanto à força física necessária para firmar a vara no chão e 
depois utilizar a força dos braços para formar uma sólida alavanca, responsável por elevar o 
atleta. Com base nos dados do enunciado da questão, a velocidade de Tiago pode ser estimada 
como 30 km/h.
 10. (UECE) Um pêndulo ideal, formado por uma esfera presa a um fio, oscila em um plano vertical sob a 
ação da gravidade, da tensão no fio e de uma força de atrito entre o ar e a esfera. Considere que essa 
força de atrito seja proporcional à velocidade da esfera. Assim, é correto afirmar que, no ponto mais 
baixo da trajetória,
a) a energia cinética é máxima e a perda de energia mecânica pelo atrito é mínima.
b) a energia cinética e a potencial são máximas.
c) a energia cinética e a perda de energia mecânica pelo atrito são máximas.
d) a energia cinética e a potencial são mínimas.
 11. (FGV – SP) Devido a forças dissipativas, parte da energia mecânica de um sistema foi convertida em 
calor, circunstância caracterizada pelo gráfico apresentado. 
Sabendo-se que a variação da energia potencial desse sistema 
foi nula, o trabalho realizado sobre o sistema nos primeiros 
4 segundos, em J, foi, em módulo, 
a)
b)
c) 900 
d) 800 
e) 600
LIVRO DE ATIVIDADES 35• •
F
IS
 12. O brinquedo pula-pula (cama elástica) é composto por uma lona circular flexível horizontal 
presa por molas à sua borda. As crianças brincam pulando sobre ela, alterando e alternando suas 
formas de energia. Ao pular verticalmente, desprezando o atrito com o ar e os movimentos de rotação 
do corpo enquanto salta, uma criança realiza um movimento periódico vertical em torno da posição 
de equilíbrio da lona (h = 0), passando pelos pontos de máxima e de mínima alturas, hmáx e hmín, 
respectivamente. Esquematicamente, o esboço do gráfico da energia cinética da criança em função de 
sua posição vertical na situação descrita é:
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 13. (UNIOESTE – PR) Um projétil é disparado do chão verticalmente com uma velocidade de 20,0 m/s. A 
que altura ele estará, quando a sua velocidade for de 8,0 m/s? Considere que a perda de energia, devido 
ao atrito com o ar, equivale a 20% da energia potencial gravitacional adquirida pelo projétil. Tome 
g = 10,0 m/s2. 
a) 21,0 m b) 14,0 m c) 8,50 m d) 12,0 m e) 23,5 m
36 FÍSICA• •
F
IS
 14. (PUC – SP) Um garoto corre com velocidade de 
5 m/s em uma superfície horizontal. Ao atingir 
o ponto A, passa a deslizar pelo piso encerado 
até atingir o ponto B, como mostra a figura.
Dessa forma, é possível concluir que o módulo 
do trabalho das forças não conservativas, nesse 
percurso, é:
a) nulo 
b) 75 J 
c) 250 J 
d) 325 J 
e) 575 J
 16. (UPE) Uma partícula de massa m é abandonada 
de um ponto A cuja altura é igual a H e passa 
pelos pontos B e C, conforme mostra a figura. 
As coordenadas do ponto C são iguais a xC = d 
e yC = h, onde h < H, e as forças de atrito são 
desprezíveis. Sabendo que a altura máxima 
atingida pela partícula vale ymáx, e sua 
coordenada horizontal, quando ela toca o solo, 
vale xmáx, assinale a alternativa correta.
Considerando a aceleração da gravidade 
g = 10 m/s2, o coeficiente de atrito cinético 
entre suas meias e o piso encerado é de:
a) 0,050 
b) 0,125 
c) 0,150 
d) 0,200 
e) 0,250
 15. (UNISA – SP) Em um local em que a aceleração 
da gravidade tem intensidade g = 10 m/s2, uma 
esfera de massa m = 2 kg se move ao longo da 
trajetória esquematizada. Sua velocidade ao 
passar pelo ponto A é vA = 5 m/s e ao passar 
por B, vB = 10 m/s.
a) ymáx = H – h 
b) ymáx = (H – h)sen2 (θ) + h 
c) xmáx = d + 2(H – h)sen (2θ) 
d) xmáx = d + 2(H – h)sen (θ) 
e) xmáx = dcos (θ)
LIVRO DE ATIVIDADES 37• •
F
IS
 17. (UFJF – MG) Um carro com massa total de 
rampa com uma alturade 5 m em relação à sua 
base. O carro está com suas rodas travadas, 
mas desliza ao longo do comprimento da 
rampa, que está coberta com uma fina camada 
de óleo, vazado do próprio carro. Suponha 
que o atrito entre as rodas do carro e a rampa 
seja desprezível. No fim da rampa há um longo 
trecho horizontal coberto por areia, cujo atrito 
com as rodas do carro fazem-no parar a uma 
determinada distância da base da rampa. 
Considere g = 10 m/s2 e que o coeficiente de 
atrito cinético entre a areia e as rodas do carro 
vale 0,5.
a) Determine a velocidade do carro na base 
da rampa. 
d) 
V P
gF
0
2
2
e) 
V P
gF
0
2
b) Calcule a distância percorrida pelo carro 
desde a base da rampa até parar. 
 18. (ITA – SP) Uma pequena esfera com peso de 
módulo P é arremessada verticalmente para 
cima com velocidade de módulo v0 a partir do 
solo. Durante todo o percurso, atua sobre a 
esfera uma força de resistência do ar de módulo 
F constante. A distância total percorrida pela 
esfera após muitas reflexões elásticas com o 
solo é dada aproximadamente por 
a) 
V P F
gF
0
2
2
( )
b) 
V P F
gF
0
2
2
( )+
c) 
2
0
2
V P
gF
 19. (ESPCEX – SP) Um corpo homogêneo de massa 
2 kg desliza sobre uma superfície horizontal, 
sem atrito, com velocidade constante de 8 m/s 
no sentido indicado no desenho, caracterizando 
a situação 1. 
A partir do ponto A, inicia a subida da rampa, 
onde existe atrito. O corpo sobe até parar na 
situação 2, e, nesse instante, a diferença entre 
as alturas dos centros de gravidade (CG) nas 
situações 1 e 2 é 2,0 m. 
A energia mecânica dissipada pelo atrito 
durante a subida do corpo na rampa, da 
situação 1 até a situação 2, é 
Dado: adote a aceleração da gravidade 
g = 10 m/s2
a) 10 J
b) 12 J
c) 24 J
d) 36 J
e) 40 J
38 FÍSICA• •
F
IS
A quantidade de movimento é uma grandeza 
vetorial definida pelo produto da massa de um 
corpo por sua velocidade. No SI, a quantidade de 
movimento é representada por Q e é medida em 
quilograma-metro por segundo 
kg m
s
⋅⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟ .
IMPULSO E QUANTIDADE 
DE MOV IMENTO 8
CAPÍTULO
Módulo: Q = m · v
Direção: do vetor velocidade. 
Sentido: do vetor velocidade.
Q
vm
Módulo: I = F · Δt 
Direção: do vetor força. 
Sentido: do vetor força.
IF
F (Componente na direção do deslocamento)
A1
A2 t
0
IF =
N
 A1 – A2
IMPULSO DE UMA FORÇA
O impulso de uma força é uma grandeza vetorial 
definida pelo produto entre força aplicada em um 
corpo e o intervalo de tempo de aplicação dessa 
força. No SI, o impulso é representado por IF e é 
medido em newton-segundo (N · s).
Impulso de uma força variável
Sabe-se que o impulso de uma força é igual à 
área do gráfico da força em função do intervalo de 
tempo de aplicação:
TEOREMA DO IMPULSO
O impulso de uma força resultante responsável 
pelo movimento é igual à variação da quantidade 
de movimento do corpo no intervalo de tempo 
considerado.
RF
I = Q
Qinicial = Qfinal
COLISÕES
Se o impulso das forças externas sobre 
um sistema for desprezível, sua quantidade de 
movimento irá se manter constante durante o 
intervalo de tempo de um evento (uma explosão, 
uma batida, um empurrão, etc).
Observe o exemplo de colisão a seguir:
Colisões inelásticas
 • Após a colisão, os corpos seguem com a mesma 
velocidade (vB vA ), isto é, permanecem 
unidos. 
 • A velocidade de afastamento entre os corpos é 
nula (vafast
F
IS
 LIVRO DE ATIVIDADES 39• •
ATIVIDADES
 • Há perda de energia cinética (E ).
 • O coeficiente de restituição vale zero (e = 0).
Colisões parcialmente elásticas
 • Após a colisão, os corpos seguem com velocidades diferentes (v’B A). 
 • Há perda de energia cinética (E ). 
 • O coeficiente de restituição nesse tipo de choque fica compreendido entre 0 e 1.
vA
mA
Antes
vB
mB
v
mA mB
Depois
vA
mA
Antes +
vB
mB
v’A
mA
Depois +
v’B
mB
Colisões perfeitamente elásticas
 • Após a colisão, os corpos seguem com 
velocidades diferentes (v’B A). 
 • O sistema não perde energia cinética 
(E ). 
 • O coeficiente de restituição nesse tipo de 
choque vale exatamente 1.
QUANTIDADE DE MOVIMENTO
 1. (UFRGS – RS) A esfera de massa M cai, de uma 
altura h, verticalmente ao solo, partindo do 
repouso. A resistência do ar é desprezível. 
A figura a seguir representa essa situação.
Antes do choque + Depois do choque +
v’A v’B
vA vB
mA mB mBmA
Sendo T o tempo de queda e g o módulo 
da aceleração da gravidade, o módulo da 
quantidade de movimento linear da esfera, 
quando atinge o solo, é:
a) Mh/T 
b) Mgh/T 
c) Mg2/(2T2) 
d) MgT
e) MhT
40 FÍSICA• •
F
IS
 2. (UFSM – RS) Ao preparar um corredor para 
uma prova rápida, o treinador observa que o 
desempenho dele pode ser descrito, de forma 
aproximada, pelo seguinte gráfico:
Ele será impulsionado por dois mecanismos 
azimutais, em que o motor inteiro se movimenta 
para fazer o navio virar. Seu conjunto de baterias 
pode prover até 4 MWh.
A navegação autônoma se baseará em um 
extenso conjunto de sensores redundantes, 
incluindo câmeras no visível e no infravermelho, 
Radar (Radio Detection And Ranging), Lidar 
(Light Detection And Ranging) e AIS (Automatic 
Identification System), um sistema de 
monitoramento de curto alcance já utilizado em 
navios e serviços de tráfego de embarcações.[...] 
Se o corredor [...] tem massa de 90 kg, qual a 
quantidade de movimento, em kg · m/s, que ele 
apresentará ao final da aceleração?
a)
b)
c)
d)
e)
 3. (FATEC – SP) Leia a notícia, divulgada em maio 
2017, para responder [à questão].
Navio autônomo e elétrico
O primeiro navio autônomo – e, além disso, 
totalmente elétrico – já tem data marcada para 
começar a navegar. O Yara Birkeland (homenagem 
ao cientista norueguês Kristian Birkeland) deverá 
começar a operar na segunda metade de 2018, 
levando produtos da fábrica de fertilizantes da Yara, 
em Porsgrunn, até as cidades de Brevik e Larvik – 
todas na Noruega.
O navio elétrico e autônomo deverá substituir 
100 caminhões que fazem 40 000 viagens por ano. 
Ele operará exclusivamente nessa rota, um trajeto 
de 12 milhas náuticas, pouco mais de 22 km. Com 
70 metros de calado e 4 500 toneladas de porte 
bruto, o navio autônomo poderá atingir até 
18,5 km/h (10 nós), mas deverá operar em 
velocidade de cruzeiro de 11 km/h (6 nós).
<https://tinyurl.com/yapk5b5f> Acesso em: 10.10.2018. Adaptado.
¹Calado – distância vertical entre a superfície da água e a parte mais baixa 
do navio naquele ponto.
Se o navio, considerado estável, percorre 
um trecho qualquer em velocidade de 
cruzeiro, podemos concluir que a quantidade 
de movimento, em kg · m/s, nesse trecho 
especificado é, aproximadamente, 
a) 1,37 · 104
b) 4
c) 8,32 · 104
d) 1,37 · 107
e) 7
 4. (MACKENZIE – SP) Um automóvel de massa 
1,0 · 103 kg desloca-se com velocidade constante 
numa estrada retilínea, quando, no instante 
t = 0, inicia-se o estudo de seu movimento. Após 
os registros de algumas posições, construiu-se 
o gráfico adiante, da posição (x) em função do 
tempo (t). O módulo do vetor quantidade de 
LIVRO DE ATIVIDADES 41• •
F
IS
a) 1,0 · 103 kg · m/s
b) 1,8 · 103 kg · m/s
c) 2,0 · 103 kg · m/s
d) 3,0 · 103 kg · m/s
e) 3 kg · m/s
IMPULSO DE UMA FORÇA E 
TEOREMA DO IMPULSO
 6. (UDESC) O airbag e o cinto de segurança são 
itens de segurança presentes em todos os 
carros novos fabricados no Brasil. Utilizando 
os conceitos da primeira lei de Newton, de 
impulso de uma força e variação da quantidade 
de movimento, analise as proposições.
 I. O airbag aumenta o impulso da força 
média atuante sobre o ocupante do carro 
na colisão com o painel, aumentando a 
quantidade de movimento do ocupante.
 II. O airbag aumenta o tempo da colisão 
do ocupante do carro com o painel, 
diminuindo, assim, a força média atuante 
sobre ele mesmo na colisão.
 III. O cinto de segurança impede que o 
ocupante do carro, em uma colisão, 
continue se deslocando com um 
movimento retilíneo uniforme.
 IV. O cinto de segurança desacelera o ocupante 
do carro em uma colisão, aumentandoa 
quantidade de movimento do ocupante.
Assinale a alternativa correta.
a) Somente as afirmativas I e IV 
são verdadeiras.
b) Somente as afirmativas II e III 
são verdadeiras.
c) Somente as afirmativas I e III 
são verdadeiras.
d) Somente as afirmativas II e IV 
são verdadeiras.
e) Todas as afirmativas são verdadeiras.
 5. (UFPR) Um objeto de massa m constante 
está situado no topo de um plano inclinado 
sem atrito, de ângulo de inclinação θ, 
conforme mostra a figura ao [...]. O objeto está 
inicialmente em repouso, a uma altura H 
da base do plano inclinado, e pode ser 
considerado uma partícula, tendo em conta 
as dimensões envolvidas. Num dado instante, 
ele é solto e desce o plano inclinado, chegando 
à sua base num instante posterior. Durante o 
movimento, o objeto não fica sujeito a nenhum 
tipo de atrito e as observações são feitas por 
um referencial inercial. No local, a aceleração 
gravitacional vale, em módulo, g.
Levando em consideração os dados 
apresentados, assinale a alternativa que 
corresponde ao valor do módulo da quantidade 
de movimento (momento linear) Q que o objeto 
de massa m adquire ao chegar à base do plano 
inclinado.
a) Q m gH= 2
b) Q mgH= 2
c) Q m gH tg= 2
d) Q m gHsen= 2
e) Q mgH= 2 cos
42 FÍSICA• •
F
IS
 7. (FFFCMPA – RS) Em uma cobrança de penalidade máxima, estando a bola de futebol inicialmente em repouso, um jogador lhe imprime a velocidade de aproximadamente 108 km/h. Sabe-se que a massa da bola é de do jogador permanece em contato com ela pé do jogador aplica na bola tem o valor de, aproximadamente: 
a)
b)
c)
d)
e)
 9. (ACAFE – SC) Um drone eleva uma caixa de módulo 2 m/s, como mostra a figura abaixo. Em certa altura, o fio que prende a caixa ao drone arrebenta e o drone passa a subir sozinho.
 8. (UFJF – MG) A possibilidade de diminuir o módulo da força que atua sobre um objeto até ele parar, aumentando-se o tempo de atuação da força, tem muitas aplicações práticas como, por exemplo, o uso de “airbags” em automóveis ou, nas competições de salto em altura, o uso de colchões para aparar a queda dos atletas. Um atleta cai sobre um colchão de ar, recebendo F que atua sobre esse atleta e qual é a variação da quantidade de movimento ΔQ do atleta, respectivamente, nas seguintes situações: (i) se para 0,1 s após o impacto inicial? 
a) Δ 
Δ
b) (i) F = 300 N e Δ 
Δ
c) (i) F = 300 N e Δ 
Δ
d) Δ 
Δ
e) (i) F = 300 N e Δ 
ΔQ = 120 N · s.
Considere o intervalo de tempo entre o instante em que a caixa se solta do drone e o instante em que a caixa começa a descer para marcar com V as afirmações verdadeiras e com F as falsas. Considere o sistema conservativo.
( ) O trabalho realizado pela força peso sobre a caixa é –10 J. 
( ) A quantidade de movimento da caixa permanece constante.
( ) O impulso aplicado pela força peso sobre a caixa é –10 N · s.
( ) A energia cinética da caixa na altura máxima alcançada é nula.
( ) A energia potencial gravitacional do drone permanece constante.A sequência correta, de cima para baixo, é: 
a) V – F – V – V – F
b) V – V – F – F – F c) F – V – F – V – V
d) F – F – V – F – V
LIVRO DE ATIVIDADES 43• •
F
IS
 10. (UEL – PR) Leia o texto a seguir.
Arma ofensiva e poderosa, os chutes de bola 
parada foram um verdadeiro desafio defensivo 
na Copa da Rússia em 2018. De fato, todos os 
gols sofridos pelas seleções africanas na primeira 
fase vieram com bola parada: um no Egito e no 
Marrocos, dois na Nigéria e na Tunísia.
Adaptado de lance.com.brGeralmente o chute de “bola parada” surpreende o adversário pela sua trajetória descrita e pela velocidade que a bola atinge. Considerando que uma bola de futebol tem massa de 400 g e, hipoteticamente, durante o seu movimento, a resistência do ar seja desprezível, é correto afirmar que a bola atinge 
a) resultante de 0,12 · 102 N/s.
b) 40 m/s quando o jogador aplica uma força 2 N durante um intervalo de tempo de 0,1 s.
c) 2 N é aplicada durante um intervalo de tempo de 0,1 s.
d) 90 km/h devido à aplicação de um impulso de 0,12 · 102 N/s.
e) 108 km/h quando o jogador aplica uma 2 N durante um intervalo de tempo de 0,1 s.
SISTEMAS ISOLADOS E COLISÕES
 11. (UEM – PR) Assinale a(s) alternativa(s) correta(s). 
(01) Na presença de forças dissipativas a energia mecânica permanece constante. Apenas ocorre a conversão entre suas formas cinética e potencial.
(02) A variação da energia cinética de um corpo entre dois instantes é medida pelo trabalho da resultante das forças entre os instantes.
(04) O impulso da força resultante num intervalo de tempo é igual à variação do trabalho do corpo no mesmo intervalo de tempo.
(08) A quantidade de movimento de um sistema de corpos isolado de forças externas é constante.
(16) Se na colisão entre dois corpos a energia cinética final é igual à energia cinética inicial, a colisão é chamada de choque perfeitamente elástico.Somatório: .
 12. (UERJ) Em uma mesa de sinuca, as bolas A e B, ambas com massa igual a 140 g, deslocam-se com velocidades VA e VB, na mesma direção e sentido. O gráfico abaixo representa essas velocidades ao longo do tempo.
Após uma colisão entre as bolas, a quantidade de movimento total, em kg · m/s, é igual a: 
a) b) 0,84 c) d) 2,24
44 FÍSICA• •
F
IS
O movimento dos pêndulos após a primeira colisão está representado em: 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 13. O pêndulo de Newton pode ser constituído por cinco pêndulos idênticos suspensos em um mesmo suporte. Em um dado instante, as esferas de três pêndulos são deslocadas para a esquerda e liberadas, deslocando-se para a direita e colidindo elasticamente com as outras duas esferas, que inicialmente estavam paradas.
 14. O trilho de ar é um dispositivo utilizado em laboratórios de física para analisar movimentos em que corpos de prova (carrinhos) podem se mover com atrito desprezível. A figura ilustra um trilho horizontal com dois carrinhos (1 e 2) em que se realiza um experimento para obter a massa escalar constante, o carrinho 2 está em repouso. No momento em que o carrinho 1 se choca com o carrinho 2, ambos passam a se movimentar juntos com velocidade escalar constante. Os sensores eletrônicos distribuídos ao longo do trilho determinam as posições e registram os instantes associados à passagem de cada carrinho, gerando os dados do quadro.
sensor 1
carrinho 1 carrinho 2
sensor 2 sensor 3 sensor 4 
CARRINHO 1 CARRINHO 2
Posição (cm) Instante (s) Posição (cm) Instante (s)0,0 0,030,0 1,0 1,08,0 8,090,0 11,0 90,0 11,0
Com base nos dados experimentais, o valor da massa do carrinho 2 é igual a: 
a)
b)
c) 300,0 g
d)
e)
LIVRO DE ATIVIDADES 45• •
F
IS
 15. Durante um reparo na Estação Espacial 
Internacional, um cosmonauta, de massa 
90 kg, substitui uma bomba do sistema de 
danificada. Inicialmente, o cosmonauta e a 
bomba estão em repouso em relação à estação. 
Quando ele empurra a bomba para o espaço, 
ele é empurrado no sentido oposto. Nesse 
processo, a bomba adquire uma velocidade de 
0,2 m/s em relação à estação.
Qual é o valor da velocidade escalar adquirida 
pelo cosmonauta, em relação à estação, após o 
empurrão? 
a)
b) 0,20 m/s
c) 0,40 m/s
d)
e) 0,80 m/s
 16. (FUVEST – SP) Um rapaz de massa m1 corre 
numa pista horizontal e pula sobre um skate 
de massa m2, que se encontra inicialmente 
em repouso. Com o impacto, o skate adquire 
velocidade e o conjunto rapaz + skate segue em 
direção a uma rampa e atinge uma altura máxima 
h. A velocidade do rapaz, imediatamente antes de 
tocar no skate, é dada por
 17. (UEFS – BA) O termo colisão representa um 
evento durante o qual duas partículas se 
aproximam e interagem por meio de forças 
que são consideradas como muito maiores 
que quaisquer forças externas presentes. Um 
bloco A, de massa igual a 0,4 kg, inicialmente 
em repouso na horizontal, em uma superfície 
sem atrito, é atingido por um bloco B de 0,2 kg 
que se movimenta ao longo do eixo x com uma 
velocidade de 2,0 m/s. Após a colisão, o bloco 
B atinge uma velocidade de 0,4 m/s no sentido 
oposto ao inicial.
Com base nessas informações, é corretoafirmar que a energia cinética perdida na 
colisão, em mJ, é igual a: 
a) 104
b) 102
c) 100
d) 98
e)
 18. (UNICAMP – SP) Recentemente, um foguete 
da empresa americana SpaceX foi lançado 
na Flórida (EUA), levando dois astronautas à 
Estação Espacial Internacional (ISS). Este foi 
o primeiro lançamento tripulado dos EUA em 
nove anos.
a) A eficiência dos motores de foguetes é 
representada pelo impulso específico, ISP, 
que é medido em segundos. A intensidade 
da força obtida pelo motor do foguete é 
dada por FM = ISP · g · 
m
t
, em que 
m
t
 
é a massa de combustível expelida por 
unidade de tempo e g é a aceleração da 
gravidade. Considere um foguete de 
Note e adote:
Considere que o sistema rapaz + skate não 
perde energia devido a forças dissipativas, 
após a colisão. 
a) 
( )m m
m
gh
1 2
2
+
b) 
( )m m
m
gh
1 2
1
2
+
c) 
m
m
gh
1
2
2
d) 
( )m m
m
gh
1 2
1
2
+
e) 
( )2
1 2
1
m m
m
gh
+
46 FÍSICA• •
F
IS
 massa total MF kg durante o 
início do seu lançamento da superfície 
da Terra. Sabendo que o foguete atinge 
a iminência do seu movimento vertical 
quando 
m
t
 = 2,0 · 103 kg/s, calcule o 
ISP desse foguete. Despreze a variação da 
massa total do foguete durante o início do 
lançamento.
b) Usando um princípio físico similar ao do 
lançamento de um foguete, um menino 
deseja mover-se sobre um skate lançando 
uma bola que ele segura nas mãos. O 
conjunto menino+skate+bola encontra-
-se inicialmente em repouso sobre uma 
superfície plana e horizontal. O menino 
lança a bola de massa mb = 0,4 kg com 
uma velocidade de módulo vb
na direção horizontal e frontal do skate. 
Sabendo que a massa do conjunto 
menino+skate (excluindo a bola) é 
ms
de recuo do conjunto menino+skate 
imediatamente após o lançamento 
da bola. Despreze qualquer força 
resultante externa agindo no conjunto 
menino+skate+bola. 
Assinale a alternativa que preenche 
corretamente as lacunas abaixo, na ordem em 
que aparecem. 
Se os corpos X e Y sofrem uma colisão elástica, 
a energia cinética final do sistema é ........ . 
Se os corpos X e Y sofrem uma colisão 
perfeitamente inelástica, a energia cinética final 
do sistema vale ........ . 
Qualquer que seja o tipo de colisão, o módulo 
da velocidade do centro de massa do sistema é 
........ .
a) 10 J – 4 J – 2 m/s 
b) 10 J – 2 J – 1 m/s 
c)
d)
e)
 19. (UFRGS – RS) A figura abaixo mostra dois 
corpos, identificados como X e Y, cada um de 
massa 1 kg, movendo-se sobre uma superfície 
horizontal sem atrito. Os módulos de suas 
velocidades são vX = 4m/s e vY
 20. (AFA – SP) A montagem da figura a seguir 
ilustra a descida de uma partícula 1 ao longo de 
um trilho curvilíneo. Partindo do repouso em 
A, a partícula chega ao ponto B, que está a uma 
distância vertical H abaixo do ponto A, de onde, 
então, é lançada obliquamente, com um ângulo 
LIVRO DE ATIVIDADES 47• •
F
IS
A partícula, agora, descreve uma trajetória parabólica e, ao atingir seu ponto de altura máxima, nessa trajetória, ela se acopla a uma partícula 2, sofrendo, portanto, uma colisão inelástica.Essa segunda partícula possui o dobro de massa da primeira, está em repouso antes da colisão e está presa ao teto por um fio ideal, de comprimento maior que H, constituindo, assim, um pêndulo. Considerando que apenas na colisão atuaram forças dissipativas, e que o campo gravitacional local é constante. O sistema formado pelas partículas 1 e 2 atinge uma altura máxima h igual a: 
a) H
3
b) H
9
c) H
16
d) H
18
 21. (FMJ – SP) Uma bola de massa 1 kg é chutada a 12 m/s, a partir do solo, formando um ângulo mais alto de sua trajetória, a bola colide e adere a um balde de massa 2 kg, que se encontra em repouso na extremidade de uma plataforma plana e horizontal, conforme mostra a figura
Considerando a aceleração da gravidade 
2, 2 ≅
determine: 
a) a altura máxima, em metros, atingida pela bola. 
b) a velocidade da bola, em m/s, imediatamente antes e depois da colisão totalmente inelástica com o balde.
48 FÍSICA• •
F
IS
 22. (AMAN – SP) Dois blocos A e B, livres da ação de 
quaisquer forças externas, movem-se separadamente 
em um plano horizontal cujo piso é perfeitamente liso, 
sem atrito. (ANTES DA COLISÃO)
O bloco A tem massa mA = 1 kg e move-se com uma 
velocidade vA = 1 m/s, na direção do eixo y, no sentido 
indicado no desenho.
O bloco B tem massa mB = 1 kg e move-se com 
velocidade vB
eixo y, no sentido indicado no desenho. Após a colisão 
movimentam-se juntos em outro piso, só que agora 
rugoso, com coeficiente de atrito cinético μC = 0,1, 
conforme o desenho [...]. (DEPOIS DA COLISÃO)
O conjunto dos blocos A e B, agora unidos, percorreu até parar a distância de:
Dados:
aceleração da gravidade g = 10 m/s2
3
2
1
2
 
a) 0,200 m b) 0,340 m c) d) e)
 23. (AMAN – SP) Dois caminhões de massa m1 = 2,0 ton e m2 = 4,0 ton, com 
velocidades v1 = 30 m/s e v2 = 20 m/s, respectivamente, e trajetórias 
perpendiculares entre si, colidem em um cruzamento no ponto G e 
passam a se movimentar unidos até o ponto H, conforme a figura ao 
lado. Considerando o choque perfeitamente inelástico, o módulo da 
velocidade dos veículos imediatamente após a colisão é:
a) 30 km/h
b) 40 km/h
c)
d) 70 km/h
e)