resumo_2776950-pedro-murga-veloso-pinto_118867995-engenharia-civil-aula-35-estruturas-de-c-1602683279

Prévia do material em texto

1 www.grancursosonline.com.br
Viu algum erro neste material? Contate-nos em: degravacoes@grancursosonline.com.br
Estruturas de Concreto IX
ENGENHARIA CIVIL
A
N
O
TA
ÇÕ
ES
ESTRUTURAS DE CONCRETO IX
LAJES
Lajes maciças
Lajes nervuradas
Lajes lisas e lajes cogumelo
2 www.grancursosonline.com.br
Viu algum erro neste material? Contate-nos em: degravacoes@grancursosonline.com.br
Estruturas de Concreto IX
ENGENHARIA CIVIL
A
N
O
TA
ÇÕ
ES
Lajes pré-moldadas/ pré-fabricadas
NBR 6118:2014 – PROJETO DE ESTRUTURAS DE CONCRETO – 
PROCEDIMENTO
Lajes maciças
Chama-se laje maciça a laje de concreto armado com espessura constante, moldada in 
loco a partir do lançamento do concreto fresco sobre um sistema de formas planas.
Tipos/modelos
Os tipos de lajes maciças se referem mais ao tipo de vínculo da laje com as vigas, que 
podem ser:
• Apoiadas em todas as direções;
• Apoiadas em duas direções.
Nas lajes maciças devem ser respeitados os seguintes limites mínimos para a espessura:
a. 7 cm para cobertura não em balanço;
b. 8 cm para lajes de piso não em balanço;
c. 10 cm para lajes em balanço;
d. 10 cm para lajes que suportem veículos de peso total menor ou igual a 30 kN;
e. 12 cm para lajes que suportem veículos de peso total maior que 30 kN;
f. 15 cm para lajes com protensão apoiadas em vigas, com o mínimo de l/42 para lajes de 
piso biapoiadas e l/50 para lajes de piso contínuas;
g. 16 cm para lajes lisas e 14 cm para lajes-cogumelo, fora do capitel.
Lajes nervuradas
3 www.grancursosonline.com.br
Viu algum erro neste material? Contate-nos em: degravacoes@grancursosonline.com.br
Estruturas de Concreto IX
ENGENHARIA CIVIL
A
N
O
TA
ÇÕ
ES
As lajes nervuradas de concreto podem ser obtidas por meio da utilização de cubetas 
plásticas, blocos de isopor, blocos cerâmicos ou blocos de concreto leve.
Nas lajes nervuradas, a armadura que resiste aos momentos positivos (nos vãos) encon-
tra-se na nervura, onde está o concreto. A resistência à compressão se dá pela capa de 
concreto maciço, que age em conjunto com o aço. Porém, as nervuras comprimidas 
apresentam baixa resistência à flexão para os momentos negativos (nos apoios). “Com isso, 
elas costumam ser projetadas como simplesmente apoiadas no contorno, o que resulta em 
grandes momentos positivos e as tornam mais deformáveis”.
Fonte: http://primepec.com/laje-nervurada-e-solucao-agil-eeconomica/
4 www.grancursosonline.com.br
Viu algum erro neste material? Contate-nos em: degravacoes@grancursosonline.com.br
Estruturas de Concreto IX
ENGENHARIA CIVIL
A
N
O
TA
ÇÕ
ES
Lajes cogumelos
Lajes cogumelos são lajes apoiadas diretamente em pilares com capitéis, enquanto lajes 
lisas são apoiadas nos pilares sem capitéis.
As lajes cogumelos (similares às lisas, com capitéis curvos, pastilhas ou drop-panels) 
também são alternativas eficientes para resistir aos esforços na ligação laje-pilar – apesar de 
perder as vantagens do teto plano.
Lajes tridirecionais
Nas lajes bidirecionais convencionais (figura 1), quatro vigas maciças contornam a laje 
para suportar os esforços e descarregá-los em pilares (que, por sua vez, descarregam nas 
fundações).
5 www.grancursosonline.com.br
Viu algum erro neste material? Contate-nos em: degravacoes@grancursosonline.com.br
Estruturas de Concreto IX
ENGENHARIA CIVIL
A
N
O
TA
ÇÕ
ES
Já nas lajes tridirecionais, as formas são giradas em 45º (figura 2), permitindo a distri-
buição das armaduras em diagonal. As formas se estendem até o local destinado às vigas 
maciças (que sustentam a laje). Nesse trecho, formas com três nervuras são aplicadas, per-
mitindo a inserção de armaduras passivas ou cordoalhas para protensão em três direções 
(figura 3).
A inovação desse sistema permite a troca de vigas maciças por vigas-faixa nervuradas. 
A mudança também implica no sistema de transferência de esforços, que serão descarrega-
dos, em parte, diretamente nos pilares.
"A estrutura total garante redução de concreto e aço, gerando economia ao produto final", 
contam os engenheiros Valter Bastos e Felipe Luis, da Impacto Protensão – empresa cea-
rense que apresentou a tecnologia de lajes tridirecionais no Congresso Brasileiro do Con-
creto de 2012.
O sistema facilita o processo de escoramento e de execução das fôrmas, já que as vigas 
estão embutidas nas lajes. E reduz a espessura das lajes, permitindo vencer maiores vãos.
Fonte: https://www.aecweb.com.br/revista/materias/lajes-nervuradas-garantemecono-
mia-aconstrucao/11026
Aberturas que atravessam lajes na direção de sua espessura 
Lajes de outros tipos podem ser dispensadas dessa verificação, quando armadas em 
duas direções e sendo verificadas, simultaneamente, as seguintes condições:
a. As dimensões da abertura devem corresponder no máximo a 1/10 do vão menor (lx);
b. A distância entre a face de uma abertura e o eixo teórico de apoio da laje deve ser igual 
ou maior que 1/4 do vão, na direção considerada; e
c. A distância entre faces de aberturas adjacentes deve ser maior que a metade do 
menor vão.
5m
6 www.grancursosonline.com.br
Viu algum erro neste material? Contate-nos em: degravacoes@grancursosonline.com.br
Estruturas de Concreto IX
ENGENHARIA CIVIL
A
N
O
TA
ÇÕ
ES
A figura mostra dimensões-limites para aberturas de lajes com dispensa de verificação
Lajes Lisas – Hipóteses simplificadoras
a. O peso próprio da laje é tomado como uma carga uniformemente distribuída em toda a 
superfície da laje.
b. A sobrecarga de utilização, carga acidental ou de serviço é distribuída uniformemente 
na superfície da laje;
c. As lajes são calculadas, em geral, como peças laminares isoladas, por meio de uma 
decomposição virtual que as separa das vigas de bordo, de modo a aproveitar as te-
orias de cálculo próprias – teoria das placas. A consideração correta dos vínculos nos 
bordos das lajes é fundamental para o seu cálculo;
d. As vigas de bordo das lajes são consideradas apoios indeslocáveis;
e. As cargas (reações de apoio) transmitidas pelas lajes às vigas, são admitidas como 
uniformemente distribuídas por unidade de comprimento das vigas;
f. Em duas lajes de mesmo nível adjacentes, apoiadas de forma contínua sobre uma 
viga com a qual são moldadas monoliticamente, esse bordo é admitido no cálculo como um 
engastamento perfeito para ambas as lajes.
No projeto de lajes, a primeira etapa consiste em determinar os vãos livres (lo), os vãos 
teóricos (l) e a relação entre os vãos teóricos.
• Vão livre (lo), é a distância livre entre as faces dos apoios;
• O vão teórico (l) é denominado vão equivalente pela NBR 6118 (2001), define a dis-
tância entre os centros dos apoios.
7 www.grancursosonline.com.br
Viu algum erro neste material? Contate-nos em: degravacoes@grancursosonline.com.br
Estruturas de Concreto IX
ENGENHARIA CIVIL
A
N
O
TA
ÇÕ
ES
Classificação de lajes retangulares apoiadas em todo o contorno
Para fins de cálculo, as lajes retangulares são classificadas em:
a. Lajes em cruz (ou calculadas nas duas direções): quando a relação entre os vãos teó-
ricos é menor ou igual;
b. Lajes calculadas em uma só direção: quando a relação dos vãos efetivos é superior a 2.
Conhecidos os vãos teóricos considera-se lx o menor vão, ly o maior e λ = ly/lx.
• λ ≤ 2 → laje armada em duas direções;
• λ > 2 → laje armada em uma direção.
Nas lajes armadas em duas direções, as duas armaduras são calculadas para resistir 
os momentos fletores nessas direções.
As lajes armadas em uma direção também têm armaduras nas duas direções.
A armadura principal, na direção do menor vão, é calculada para resistir o momento fletor 
nessa direção, obtido ignorando-se a existência da outra direção. Assim, a laje é calculada 
como se fosse um conjunto de vigas-faixa na direção do menor vão.
8 www.grancursosonline.com.br
Viu algum erro neste material? Contate-nos em: degravacoes@grancursosonline.com.br
Estruturas de Concreto IX
ENGENHARIA CIVIL
A
N
O
TA
ÇÕ
ES
Espessuras mínimas:
• 5cm para lajes de cobertura não em balanço;
• 7cm para lajes de piso ou decobertura em balanço;
• 10cm para lajes que suportem veículos de peso total menor ou igual a 30kN;
• 12cm para lajes que suportem veículos de peso total maior que 30kN;
• 15cm para lajes com protensão;
• 16cm para lajes lisas e 14cm para lajes-cogumelo fora do capitel.
DIRETO DO CONCURSO
1. (FCC/2019/ENGENHEIRO CIVIL/CM FORTALEZA) Uma laje maciça e quadrada de con-
creto armado, com lados de 5 m, destinada a suportar veículos de peso total máximo de 
30 kN, foi dimensionada com a espessura mínima prevista na norma ABNT NBR 6118. 
Se a taxa de armadura for de 60 kg de aço por metro cúbico de concreto, a quantidade 
de aço, em kg, a ser utilizada nessa laje é 
a. 240
b. 180
c. 120
d. 220
10m
9 www.grancursosonline.com.br
Viu algum erro neste material? Contate-nos em: degravacoes@grancursosonline.com.br
Estruturas de Concreto IX
ENGENHARIA CIVIL
A
N
O
TA
ÇÕ
ES
e. 150
Volume = 5 × 5 × 0,10 = 2,5 m3 2,5×60 = 150 kg.
Procedimento tradicional de cálculo
Processo de Simplificação:
Isola-se lajes do pavimento, considerando um engaste perfeito onde há continuidade com 
a laje vizinha.
Processo das áreas
Permite-se calcular as reações de apoio de lajes retangulares sob carregamento unifor-
memente distribuído considerando-se, para cada apoio, carga correspondente aos triângulos 
ou trapézios obtidos, traçando-se, a partir dos vértices, na planta da laje, retas inclinadas de:
• 45º entre dois apoios do mesmo tipo;
• 60º a partir do apoio engastado, se o outro for simplesmente apoiado;
• 90º a partir do apoio vinculado (apoiado ou engastado), quando a borda vizinha for livre.
RESOLUÇÃO
10 www.grancursosonline.com.br
Viu algum erro neste material? Contate-nos em: degravacoes@grancursosonline.com.br
Estruturas de Concreto IX
ENGENHARIA CIVIL
A
N
O
TA
ÇÕ
ES
Detalhamento de lajes – Prescrições gerais
As armaduras devem ser detalhadas no projeto de forma que, durante a execução, seja 
garantido o seu posicionamento durante a concretagem. Qualquer barra da armadura de 
flexão deve ter diâmetro no máximo igual a h/8.
As barras da armadura principal de flexão devem apresentar espaçamento no máximo 
igual a 2h ou 20 cm, prevalecendo o menor desses dois valores na região dos maiores 
momentos fletores.
Nas lajes maciças armadas em uma ou em duas direções, em que seja dispensada arma-
dura transversal e quando não houver avaliação explícita dos acréscimos das armaduras 
decorrentes da presença dos momentos volventes nas lajes, toda a armadura positiva deve 
ser levada até os apoios, não se permitindo escalonamento desta armadura. A armadura 
deve ser prolongada no mínimo 4 cm além do eixo teórico do apoio.
A armadura secundária de flexão deve ser igual ou superior a 20 % da armadura principal, 
mantendo-se, ainda, um espaçamento entre barras de no máximo 33 cm. A emenda dessas 
barras deve respeitar os mesmos critérios de emenda das barras da armadura principal.
Os estribos em lajes nervuradas, quando necessários, não podem ter espaçamento 
superior a 20 cm.
DIRETO DO CONCURSO
2. (CESPE/2012/CAM DEP – AL) O diâmetro da armadura de uma laje maciça, com espes-
sura total de 9 cm, e o seu espaçamento não podem ser superiores, respectivamente, a 
8 mm e 20 cm.
11 www.grancursosonline.com.br
Viu algum erro neste material? Contate-nos em: degravacoes@grancursosonline.com.br
Estruturas de Concreto IX
ENGENHARIA CIVIL
A
N
O
TA
ÇÕ
ES
COMENTÁRIO
Vale lembrar que as armaduras devem ser detalhadas no projeto de forma que, durante a 
execução, seja garantido o seu posicionamento durante a concretagem. Qualquer barra da 
armadura de flexão deve ter diâmetro no máximo igual a h/8.
As barras da armadura principal de flexão devem apresentar espaçamento no máximo 
igual a 2h ou 20 cm, prevalecendo o menor desses dois valores na região dos maiores 
momentos fletores.
Diâmetro máximo da barra H/8 = 9/8 = 11,25 mm – 8 mm adotado – OK.
Espaçamento máximo = 2 x h = 2x9 = 18 cm – 20 cm adotado – ERRO. 
Detalhamento das armaduras:
N3 – Posição no Projeto
36 barras
15m
12 www.grancursosonline.com.br
Viu algum erro neste material? Contate-nos em: degravacoes@grancursosonline.com.br
Estruturas de Concreto IX
ENGENHARIA CIVIL
A
N
O
TA
ÇÕ
ES
Diâmetro = 6,3 mm
Comprimento = 683 mm
N17 – Posição no Projeto
50 barras
Espaçamento 13 cm
13 www.grancursosonline.com.br
Viu algum erro neste material? Contate-nos em: degravacoes@grancursosonline.com.br
Estruturas de Concreto IX
ENGENHARIA CIVIL
A
N
O
TA
ÇÕ
ES
DIRETO DO CONCURSO
3. (FGV/2010/TFC/BADESC) Uma laje quadrada de lado L e simplesmente apoiada nos 
quatro lados está submetida a uma carga distribuída q. A carga por metro linear atuante 
em cada uma das vigas será:
a. 0,25q.
b. 0,25qL.
c. 0,25qL2.
d. qL.
e. qL2.
COMENTÁRIO
A carga total na laje é de ql2. Para um quarto de área temos ql2/4. Esta é a carga total na 
viga. A carga por metro linear é igual a Ql2/4/l = Ql/4.
4. (VUNESP/TJ-PA/2014) A estrutura da figura é de concreto armado e é composta por 4 
pilares 20 x 20 cm, 4 vigas 20 x 50 cm e uma laje com espessura de 10 cm, armada nas 
duas direções.
14 www.grancursosonline.com.br
Viu algum erro neste material? Contate-nos em: degravacoes@grancursosonline.com.br
Estruturas de Concreto IX
ENGENHARIA CIVIL
A
N
O
TA
ÇÕ
ES
Considerando o peso específico do concreto de 25 kN/m3 e a carga acidental na laje de 
2,5 kN/m2, a carga uniformemente distribuída que está submetida a viga V2, em kN/m, é
a. 5,5.
b. 6,0.
c. 4,0.
d. 12,5.
e. 7,5.
A carga acidental por metro linear é igual a carga aplicada na laje x área, dividida por 4 
(laje em cruz), e finalmente dividida pelo comprimento da viga. Logo:
q* área/4*L = 2,5*4*4/4*4 = 2,5
O mesmo raciocínio segue para a carga da laje, com o detalhe que carga da laje é igual 
ao peso específico do concreto * espessura da laje.
Logo: (P * e)* área/4*L = (25*0,1)*4*4/4*4 = 2,5 
Carga da viga:
(4*0,2*0,5)*25/4 = 2,5
20m
RESOLUÇÃO
15 www.grancursosonline.com.br
Viu algum erro neste material? Contate-nos em: degravacoes@grancursosonline.com.br
Estruturas de Concreto IX
ENGENHARIA CIVIL
A
N
O
TA
ÇÕ
ES
5. (FGV/2009/SAD-PE/CONTROLE INTERNO) Em uma planta de ferros (armadura) de 
uma estrutura de concreto armado, uma determinada barra aparece com a seguinte de-
signação: N5 – 4 ⊘ 10 c = 550.
Essa designação indica que:
a. Existirão 5 barras iguais a esta.
b. O diâmetro desta barra será igual a 10 cm.
c. Existirão 4 barras iguais a esta.
d. Esta barra terá comprimento igual a 550 mm.
e. O espaçamento entre barras deste tipo será igual a 55 cm.
COMENTÁRIO
Na planta de armadura de lajes, desenham-se em cada laje, no máximo, duas barras 
representativas da armadura de cada direção, positiva ou negativa. Ao longo dessas barras, 
anotam-se as informações seguintes:
• Posição no projeto = N5
• Número de peças (barras) = 4
• Bitola ⊘ = 10
• Comprimento unitário c = 550
Canalizações embutidas
Consideram-se canalizações embutidas as que resultem em aberturas segundo o eixo 
longitudinal de um elemento linear, contidas em um elemento de superfície ou imersas no 
interior de um elemento de volume. Os elementos estruturais não podem conter canalizações 
embutidas nos seguintes casos:
a. Canalizações sem isolamento adequado, quando destinadas à passagem de fluidos 
com temperatura que se afaste em mais de 15ºC da temperatura ambiente, a menos que 
seja realizada uma verificação específica do efeito da temperatura;
b. Canalizações destinadas a suportar pressões internas maiores que 0,3 MPa;
c. Canalizações embutidas em pilares de concreto, quer imersas no material ou em 
espaços vazios internos ao elemento estrutural, sem a existência de aberturas para drenagem.
16 www.grancursosonline.com.br
Viu algum erro neste material? Contate-nos em: degravacoes@grancursosonline.com.br
Estruturas de Concreto IX
ENGENHARIA CIVIL
A
N
O
TA
ÇÕ
ES
Deslocamentos-limites:
São valores práticos utilizados para verificação em serviço do estado-limite de deforma-
ções excessivas da estrutura e são classificadosem quatro grupos básicos:
a. Aceitabilidade sensorial: o limite é caracterizado por vibrações indesejáveis ou efeito 
visual desagradável;
b. Efeitos específicos: os deslocamentos podem impedir a utilização adequada da 
construção;
c. Efeitos em elementos não estruturais: deslocamentos estruturais podem ocasionar o 
mau funcionamento de elementos que, apesar de não fazerem parte da estrutura, estão a 
ela ligados;
d. Efeitos em elementos estruturais: os deslocamentos podem afetar o comportamento do 
elemento estrutural, provocando afastamento em relação às hipóteses de cálculo adotadas.
17 www.grancursosonline.com.br
Viu algum erro neste material? Contate-nos em: degravacoes@grancursosonline.com.br
Estruturas de Concreto IX
ENGENHARIA CIVIL
A
N
O
TA
ÇÕ
ES
a. As superfícies devem ser suficientemente inclinadas ou o deslocamento previsto com-
pensado por contraflechas, de modo a não se ter acúmulo de água.
b. Os deslocamentos podem ser parcialmente compensados pela especificação de con-
traflechas. Entretanto, a atuação isolada da contraflecha não pode ocasionar um desvio do 
plano maior que l/350.
DIRETO DO CONCURSO 
6. (CESPE/2012/MPOG) O deslocamento limite recomendado para uma viga de compri-
mento L, devido às cargas acidentais, é igual a L/350.
COMENTÁRIO
Para responder a essa questão é importante lembrar do disposto nessa tabela:
25m
18 www.grancursosonline.com.br
Viu algum erro neste material? Contate-nos em: degravacoes@grancursosonline.com.br
Estruturas de Concreto IX
ENGENHARIA CIVIL
A
N
O
TA
ÇÕ
ES
7. (FCC/ENGENHEIRO CIVIL/2019/CM FORTALEZA) Considerando o efeito estrutural em 
serviço, segundo a NBR 6118, o limite de deslocamento vertical total de uma laje de con-
creto armado, destinada à cobertura, cuja superfície deve drenar água, em relação ao 
seu vão (L), é:
a. L/125
b. L/50
19 www.grancursosonline.com.br
Viu algum erro neste material? Contate-nos em: degravacoes@grancursosonline.com.br
Estruturas de Concreto IX
ENGENHARIA CIVIL
A
N
O
TA
ÇÕ
ES
c. L/250
d. L/220
e. L/320
8. (FGV/2010/TFC/BADESC) Em obras usuais e situações normais, o coeficiente de mino-
ração da resistência do concreto é igual a:
a. 1,10.
b. 1,15.
c. 1,25.
d. 1,40.
e. 1,50.
COMENTÁRIO
É importante lembrar:
9. (FGV/2010/TFC/BADESC) Em obras usuais e situações normais, o coeficiente de mino-
ração da resistência do aço empregado como armadura de estruturas de concreto arma-
do é igual a:
a. 1,10.
b. 1,15.
c. 1,25.
d. 1,40.
20 www.grancursosonline.com.br
Viu algum erro neste material? Contate-nos em: degravacoes@grancursosonline.com.br
Estruturas de Concreto IX
ENGENHARIA CIVIL
A
N
O
TA
ÇÕ
ES
e. 1,50.
(CESPE/2015/STJ) Após o recebimento de uma carga de aço para a obra de ampliação 
do aeroporto de Brasília, foram retiradas amostras para serem ensaiadas, tendo-se como 
base as normas técnicas vigentes. Para subsidiar os resultados e justificá-los, o labora-
tório, junto com os resultados dos ensaios de resistência à tração, dobramento e massa 
linear, anexou o gráfico padrão tensão x deformação apresentado.
Considerando as informações e o gráfico apresentados, julgue os seguintes itens no que 
se refere a características dos aços para construção.
10. Na equação σ = E.e, quanto maior for o módulo de elasticidade, ou módulo de Young, 
identificado na equação por E, menor será a deformação elástica resultante da aplicação 
de uma mesma tensão de tração, pois esse módulo indica a rigidez do material.
11. O limite de escoamento é a tensão que caracteriza o aço quanto a sua classe (CA50, 
CA60, CA25).
12. A Lei de Hooke só é válida até um determinado valor de tensão, representado no gráfico 
pelo ponto B, ou limite de resistência à tração.
21 www.grancursosonline.com.br
Viu algum erro neste material? Contate-nos em: degravacoes@grancursosonline.com.br
Estruturas de Concreto IX
ENGENHARIA CIVIL
A
N
O
TA
ÇÕ
ES
COMENTÁRIO
Na realidade, a Lei de Hooke só é válida até um determinado valor de tensão, representado 
no gráfico pelo ponto A, ou limite de resistência à tração.
13. (FGV/ANALISTA DE CONTROLE INTERNO/2014) Com relação ao dimensionamento à 
flexão de elementos estruturais de concreto armado, no estado limite último, analise as 
afirmativas a seguir.
I – Há a manutenção das seções transversais planas até a ruptura.
II – Considera-se a perfeita aderência entre o aço e o concreto.
III – O valor máximo de deformação última do aço é igual ao da sua deformação de esco-
amento.
Assinale:
a. Se somente a afirmativa I estiver correta.
b. Se somente a afirmativa II estiver correta.
c. Se somente as afirmativas I e II estiverem corretas.
22 www.grancursosonline.com.br
Viu algum erro neste material? Contate-nos em: degravacoes@grancursosonline.com.br
Estruturas de Concreto IX
ENGENHARIA CIVIL
A
N
O
TA
ÇÕ
ES
d. Se somente as afirmativas I e III estiverem corretas.
e. Se somente a afirmativa III estiver correta.
COMENTÁRIO
No caso do item III, vale lembrar que o aço inicia o escoamento antes da deformação 
última.
No estado limite último de peças submetidas a solicitações normais são levadas em 
consideração algumas hipóteses básicas, entre elas, as seguintes:
• Manutenção da seção plana: é admitida a manutenção da forma plana da seção trans-
versal até o ELU.
• Solidariedade dos materiais: considera-se a solidariedade perfeita entre as barras da 
armadura e o concreto que as envolve. 
• Encurtamentos últimos do concreto: no ELU o encurtamento específico de ruptura do 
concreto é de 3,5‰ na flexão pura e 2,0% na compressão axial.
• Alongamento último da armadura: admite-se alongamento específico último da arma-
dura tracionada com valor de 10%.
GABARITO
 1. e
 2. E
 3. b
 4. e
 5. c
 6. C
 7. c
 8. d
 9. b
 10. C
 11. C
 12. E
 13. c
30m
���������������������������������������������������������������������������������Este material foi elaborado pela equipe pedagógica do Gran Cursos Online, de acordo com a aula 
preparada e ministrada pelo professor Pedro Murga Veloso Pinto. 
A presente degravação tem como objetivo auxiliar no acompanhamento e na revisão do conteúdo 
ministrado na videoaula. Não recomendamos a substituição do estudo em vídeo pela leitura exclu-
siva deste material.