GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA VETORIAL - Avaliação I - Individual

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26/04/2023, 19:31 Avaliação I - Individual
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GABARITO | Avaliação I - Individual (Cod.:822891)
Peso da Avaliação 1,50
Prova 61946366
Qtd. de Questões 10
Acertos/Erros 8/2
Nota 8,00
Sistemas lineares é um conjunto de equações lineares, com m equações e n incógnitas. A 
solução de um sistema linear é a solução de todas as equações lineares. Existem muitas maneiras de 
resolver um sistema de equações lineares ou sistemas lineares, como quiser chama-los. Desta forma, 
o mais importante é conhecer suas principais características e propriedades. Com base no sistema 
apresentado, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas: 
( ) Impossível, para todo k real diferente de -21.
( ) Possível e indeterminado, para todo k real diferente de -63.
( ) Possível e determinado, para todo k real diferente de -21.
( ) Possível e indeterminado, para todo k real diferente de -3.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A F - F - V - F.
B F - F - F - V.
C F - V - F - F.
D V - F - F - F.
O esquema a seguir indica as diversas possibilidades de soluções de um sistema linear:
A p igual a 2.
B
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p diferente de 2.
C p igual a 1.
D p diferente de -1.
O Bloco Econômico MercoNorte é formado por três países do Hemisfério Norte. A matriz M a 
seguir mostra o volume de negócios realizados entre eles em 2016, na qual cada elemento a(ij) 
informa quanto o país i exportou para o país j, em bilhões de euros.
A Somente a opção I está correta.
B Somente a opção II está correta.
C Somente a opção III está correta.
D Somente a opção IV está correta.
Sistemas lineares são úteis para todos os campos da matemática aplicada, em particular, quando 
se trata de modelar e resolver numericamente problemas de diversas áreas. Nas engenharias, na física, 
na biologia, na química e na economia, por exemplo, é muito comum a modelagem de situações por 
meio de sistemas lineares. Baseado nisso, assinale a alternativa CORRETA que apresenta a solução 
para o sistema a seguir:
A {-2, 1}.
B {1, 4}.
C {2, 3}.
D {3, 2}.
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Podemos construir uma matriz de acordo com uma lei de formação baseada em situações 
variadas. Cada uma destas situações poderá representar (ou modelar) alguma situação prática que 
necessite a utilização das matrizes para sua resolução. Baseado nistsso, dado a matriz a seguir, 
assinale a alternativa CORRETA que apresenta o termo a23:
A 6.
B 5.
C 13.
D 10.
As operações de adição, subtração e multiplicação também podem ser aplicadas às matrizes, 
desde que preenchidos certos requisitos. Para que duas ou mais matrizes possam ser somadas ou 
subtraídas, por exemplo, é necessário que elas sejam de mesma ordem. Cada elemento da matriz 
resultante corresponderá à soma ou à subtração, conforme o caso, dos elementos correspondentes das 
matrizes originárias. Dadas as matrizes a seguir, analise as respostas para a operação C = A + B, 
classifique V para as opções verdadeiras e F para as falsas e, em seguida, assinale a alternativa que 
apresenta a sequência CORRETA:
A V - F - F - F.
B F - F - F - V.
C F - V - F - F.
D F - F - V - F.
Ao realizar o produto entre duas matrizes, devemos saber que o produto de uma matriz por outra 
não é determinado por meio do produto dos seus respectivos elementos. Precisamos realizar a 
verificação da possibilidade de resolução procedendo a análise das ordens das matrizes envolvidas. 
Baseado nisso, a partir do produto colocado a seguir, classifique V para as opções verdadeiras e F 
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para as falsas e, em seguida, assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A F - F - F - V.
B F - F - V - F.
C F - V - F - F.
D V - F - F - F.
Joaquim faltou na aula e pegou emprestado o caderno de seu amigo Manoel para estudar e 
copiar a matéria atrasada. No entanto, como este seu amigo não era nada caprichoso parte da 
resolução de uma das questões de multiplicação de matrizes aprendida estava apagada. Sobre a 
resolução ilegível na matriz apresentada, analise as opções a seguir e assinale a alternativa 
CORRETA:
A Somente a matriz I.
B Somente a matriz IV.
C Somente a matriz III.
D Somente a matriz II.
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As propriedades dos determinantes permitem que possamos realizar diversos cálculos sem a 
necessidade de operacionalizá-los. Um exemplo disso é o fato em que se o determinante de uma 
matriz A qualquer é igual a 5, se multiplicarmos uma linha da matriz por 2, o determinante da nova 
matriz passa a ser igual a 10. Visto isso, seja A uma matriz quadrada de ordem 2 e B uma matriz 
quadrada de ordem 3, tais que detA . detB = 1, o valor de det(3A) . det(2B) é:
A 5.
B 36.
C 72.
D 6.
Para realizar a discussão de um sistema linear, devemos verificar se o sistema é SPD (possível e 
determinado), SPI (possível e indeterminado) ou SI (impossível). Com base no sistema apresentado, 
analise as opções a seguir e , em seguida, assinale a alternativa CORRETA:
A Somente a opção III está correta.
B Somente a opção IV está correta.
C Somente a opção I está correta.
D Somente a opção II está correta.
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