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MÂQUINAS HIDRÁULICAS
Prof.: Roberto Roco Antúnez
Contextualização 
A disciplina, em seu contexto, visa apresentar ao aluno os diferentes tipos
de máquinas hidráulicas e os seus princípios de funcionamento, e ainda, a
sua aplicação
Ementa
Energia Hidráulica. Máquinas Hidráulicas. Bombas Hidráulicas. Turbinas 
Hidráulicas
A disciplina tem como objetivos: 
• Conhecer os princípios de funcionamento e transformações 
de energia que ocorrem nas Máquinas Hidráulicas 
• Dimensionar tubulações e selecionar bombas hidráulicas e 
motores para sistemas de bombeamento de líquidos 
• Dimensionar e selecionar turbinas hidráulicas.
Conteúdos
Unidade 1: Energia Hidráulica 
1.1 Equação da continuidade 
1.2 Forças exercidas e energia 
cedida por líquido em escoamento 
permanente. Teorema de Bernoulli 
1.3 Perda de Carga
Unidade 2: Máquinas Hidráulicas 
2.1 Classificação geral. Elementos 
Construtivos principais 
2.2 Triângulos de velocidades 
2.3 Equação fundamental das MH 
2.4 Semelhança hidráulica
Unidade 3: Bombas Hidráulicas 
3.1 Classificação 
3.2 Alturas de elevação 
3.3 Velocidades, diâmetros e perdas 
de carga nas tubulações 
3.4 Potências e rendimentos 
3.5 Cavitação/NPSH 
3.6 Seleção de bombas hidráulicas 
3.7 Instalação e operação de BH
Unidade 4: Turbinas Hidráulicas 
4.1 Classificação/principais tipos 
4.2 Componentes principais 
4.3 Queda hidráulica 
4.4 Potências e rendimentos 
4.5 Seleção de turbinas hidráulicas 
4.6 Cavitação em TH 
4.7 Regulação de velocidade.
Fluídos Ideias em Movimento
DANIEL BERNOULLI ( 1700 – 1782)
Radicada em Basiléia, Suíça, a sua
família Bernoulli ( ou Bernouilli) tem um
papel de destaque nos meios científicos
dos séculos XVII e XVIII: dela
descendem nada menos que dez
cientistas eminentes, que
revolucionarão a Física e a matemática
no período
A obra mais marcante, de Daniel
Bernoulli foi Hidrodinâmica – importante
estudo da Mecânica dos Fluídos.
Escoamento Laminar – Fluidos ideais
Um fluído ideal tem pelo menos às seguintes características :
• Escoamento Laminar – A velocidade do fluido em qualquer ponto 
fixo não muda com o tempo.
• Escoamento Incompressível – Densidade é constante.
• Escoamento não viscoso.
• Escoamento não-rotacional, irrotacional.
“ Escoamento ideal ou escoamento sem atrito, é aquele no qual não
existem tensões de cisalhamento atuando no movimento do fluído.”
Equação da continuidade
• É a equação que mostra a conservação da massa de líquido no
conduto, ao longo de todo o escoamento;
• Pela condição de escoamento em regime permanente, podemos
afirmar que entre às seções (1) e (2), não ocorre nem acúmulo, nem
falta de massa
Equação da continuidade
• Dadas duas seções do escoamento
A equação da continuidade estabelece que:
• O volume total de um fluído incompressível ( fluido que mantém
constante a densidade apesar das variações na pressão e na
temperatura) que entra em um tubo será igual aquele que está
saindo do tubo.
• A vazão medida num ponto ao longo do tubo será igual a vazão num
outro ponto ao longo do tubo, apesar da área da seção transversal
do tubo em cada ponto ser diferente.
Na equação da continuidade podemos afirmar que “ a velocidade
de escoamento é inversamente proporcional a área da seção
transversal”
Equação de Bernoulli
• Escoamento em regime permanente
• Escoamento incompressível
• Escoamento de um fluido considerado ideal, ou seja, aquele
onde a viscosidade é considerada nula, ou aquele que não
apresenta dissipação de energia ao longo do escoamento.
• Escoamento sem presença de máquina hidráulica, ou seja,
sem a presença de um dispositivo que forneça, ou retira
energia do fluido.
• Escoamento sem troca de calor
Equação de Bernoulli
• A energia presente em um fluido em escoamento sem troca de calor
pode ser separada em três parcelas:
- Energia de pressão
- Energia cinética
- Energia de posição
Linhas de corrente
• Uma linha de corrente é a trajetória de um elemento de volume
do fluido.
• O vetor velocidade será sempre tangente à linha de corrente.
Equação de Bernoulli
Daniel Bernoulli, mediante considerações de energia aplicada ao
escoamento de fluidos, conseguiu estabelecer a equação fundamental
da Hidrodinâmica Uma relação entre a pressão, a velocidade e a altura
em pontos de uma linha de corrente.
Aplicações da Equação de Bernoulli
Sustentação de Aviões
Quando um avião se desloca horizontalmente com uma pequena
inclinação para cima, a velocidade do ar acima da asa é maior do que na
sua face inferior, consequentemente, a pressão do ar é maior embaixo do
que em cima da asa.
Nessas condições surge uma força de sustentação de baixo para cima
que permite ao aparelho se manter no ar sem cair.
Exercício 1
A água escoa através de um cano horizontal conforme a figura abaixo.
No ponto 1, a pressão efetiva é 51 kPa e a velocidade é 1,8 m/s.
Determine a velocidade e a pressão manométrica no ponto 2.
Exercício 2
Em uma tubulação cujo diâmetro é variável, a água escoa do ponto 1
para o ponto 2. No ponto 1 a velocidade é de 2m/s e no ponto 2 é de
6m/s. A pressão no ponto 1 é de 3atm e no ponto 2 é de 1atm. Calcule
o desnível h entre os pontos 1 e 2 tomando como nível de referência o
ponto 1.
R: 18,6 m
Exercício 3
O escoamento de um fluido incompressível passa de uma tubulação de
diâmetro D para outra de diâmetro D/2 através de um bocal, conforme
mostrado na figura acima. Se a vazão na saída é de 0,01 m³/s, para uma
área de saída de 200 cm² , a velocidade na entrada, em m/s, é de.
BIBLIOGRAFIA
1. SILVA, N.F. Bombas Alternativas Industriais Teoria e Prática. 1ª Ed. RJ: 
INTERCIÊNCIA, 2007.
2. De Souza, Z., Fuchs, R.D. e Santos, A.H.M, , "Centrais Hidro e 
Termoelétricas", São Paulo: Edgard Blucher, 1983 3- Bran, R. e De 
Souza, Z., , "Máquinas Térmicas e De Fluxo", Escola Federal de Itajubá, 
1973. 
3. https://www.guiadaengenharia.com/equacao-bernoulli-exercicios-
resolvidos/
https://www.guiadaengenharia.com/equacao-bernoulli-exercicios-resolvidos/