3 lista de exercicios Modelagem

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UNIVERSIDADE ESTADUAL DE RORAIMA 
PRÓ-REITORIA DE ENSINO E GRADUAÇÃO 
𝑪𝑶𝑶𝑹𝑫𝑬𝑵𝑨ÇÃ𝑶 𝑫𝑶 𝑪𝑼𝑹𝑺𝑶 𝑫𝑬 𝑴𝑨𝑻𝑬𝑴Á𝑻𝑰𝑪𝑨 
Prof. José Nunes Ferreira Aluno(a): 
 
3ª Lista de exercícios (Modelagem e Equações Diferenciais) 
 
1) Resolva as Equações Diferenciais Lineares de 1ª ordem 
a) 
𝑑𝑦
𝑑𝑥 
 - 
1
𝑥
 y = - x b) (1 + x2)y’ –xy = 0 
 c) 2xy – senx + (x2 + ey)y’ d) 
𝑑𝑦
𝑑𝑥
 = 
𝑥− 𝑒−𝑥
𝑦+ 𝑒𝑦
 
 e) 
𝑑𝑦
𝑑𝑥
 = 
𝑥2
𝑦(1+𝑥2)
 f) 
𝑑𝑦
𝑑𝑥
 = (3x
2
-1)(3+2y) 
 
 g) 
𝑑𝑦
𝑑𝑥
=
(𝑒−𝑥− 𝑒𝑥)
(3+4𝑦)
 
2) Resolva as equações considerando o problema de valor inicial 
a) 
𝑑𝑦
𝑑𝑡
 + 
2
𝑡
 y = t b) 
𝑑𝑦
𝑑𝑡
 – costy = t𝑒𝑡
2+𝑠𝑒𝑛𝑡 
 y(0) =1 y(0) =2 
 
 𝑐)
𝑑𝑦
𝑑𝑡
 = 
2𝑥+1
3𝑦2−3
 
 y(0) =1 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Boa Vista/rr 
 
Questão 01. Considere as seguintes definições: 
1 – Um triângulo é chamado de escaleno quando os seus lados possuem 
comprimentos diferentes. 
2 – Um triângulo é chamado de isósceles quando há dois de seus lados com o 
mesmo comprimento. 
3 – Um triângulo é chamado de equilátero quando todos os seus lados 
possuem o mesmo comprimento. 
De acordo com as definições apresentadas, um triângulo não é escaleno 
quando, e apenas quando, ele: 
a) é isósceles. 
b) é isósceles, mas não é equilátero. 
c) não é isósceles. 
d) não é equilátero, 
nem é isósceles. 
e) não é equilátero. 
Questão 02. Seja um 
triângulo com lados a = 6 cm, b = 4 cm e c = 8 cm. Verifique se essas medidas 
condizem com um triângulo. 
Questão 03. Considere um triângulo com base de 5 cm, e lados de 8 cm. 
Calcule a área deste triângulo. 
Questão 04. Um terreno será divido em três partes para a construção de um 
jardim. A área em verde será preenchida com grama, conforme a imagem a 
seguir: 
 
 
 
 
 
Sabendo que a grama custa R$9,00 o metro quadrado e que essa região 
retangular possui base igual a 14 cm e altura igual a 6m, qual será o valor 
gasto com a grama? 
a) R$ 399,00 
b) R$ 400,00 
c) R$ 798,00 
d) R$ 800,00 
Questão 05. Sabendo que um triângulo escaleno tem lados medindo 5cm, 6cm 
e 9cm. Calcule sua área