SIMULADO4 Raciocínio Lógico-Matemático para Analista (DPE RS) 2023

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Raciocínio Lógico-Matemático para Analista (DPE RS) 2023 (
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Ordenação: Por Matéria
Matemática
Questão 601: FGV - 2º Ten (CBM AM)/CBM AM/2022
Assunto: Equações de primeiro grau
Nelson tem várias moedas e alguns cofrinhos. Colocando 7 moedas em cada cofrinho, 2 cofrinhos
ficaram vazios. Colocando 5 moedas em cada cofrinho, sobraram 4 moedas.
O número de cofrinhos que Nelson tem é
 a) 9.
 b) 8.
 c) 7.
 d) 6.
 e) 5.
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Questão 602: FGV - Ana (MPE GO)/MPE GO/Edificações/Arquitetura e Urbanismo/2022
Assunto: Equações de primeiro grau
Alberto tem dois filhos cujas idades têm 1 ano de diferença. Hoje, a idade do pai é o triplo da soma das
idades dos filhos e daqui a 22 anos a idade do pai será igual à soma das idades dos filhos.
Alberto tem hoje
 a) 27 anos.
 b) 33 anos.
 c) 36 anos.
 d) 39 anos.
 e) 45 anos.
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Questão 603: FGV - ES (SEMSA Manaus)/Pref Manaus/Médico Pneumologista/2022
Assunto: Equações de primeiro grau
Em uma geladeira há 67 doses de vacina e, em uma segunda geladeira, há 81 doses de vacina.
O número de doses de vacina que devem ser transferidas de uma geladeira para a outra, para que elas
fiquem com o mesmo número de vacinas, é
 a) 16.
 b) 14.
 c) 11.
 d) 9.
 e) 7.
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Questão 604: FGV - AJ TRT13/TRT 13/Apoio Especializado/Biblioteconomia/2022
Assunto: Equações de primeiro grau
A soma de 2 números naturais é 22253. Um dos números é divisível por 10 e se retirarmos o algarismo
das unidades desse número obtém-se o outro número.
 
A diferença entre o maior e o menor número é
 a) 13222.
 b) 14644.
 c) 15876.
 d) 17732.
 e) 18207.
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Questão 605: FGV - Prof (SEAD AP)/SEAD AP/Educação Básica
Profissional/Matemática/2022
Assunto: Equações de primeiro grau
A raiz da equação
 
1
1 +
x
x+1
=
1
4
 
pertence ao intervalo:
 a) (-∞, -2).
 b) (-2, -1).
 c) (-1, 0).
 d) (0, 1).
 e) (1, +∞).
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Questão 606: FGV - Prof (SEAD AP)/SEAD AP/Educação Básica
Profissional/Matemática/2022
Assunto: Equações de primeiro grau
Suponha que a#b signifique 2a+3b.
 
Se 3#(4#x)=48, então o valor de x é
 a) 0.
 b) 1.
 c) 2.
 d) 3.
 e) 4.
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Questão 607: FGV - Adv (IMBEL)/IMBEL/2021
Assunto: Equações de primeiro grau
Mário pensou em um número de dois algarismos, multiplicou por 3, somou 17, inverteu a ordem dos
algarismos e obteve um número do conjunto {63, 64, 65, 66, 67}.
 
O número que Mário pensou foi
 a) 12.
 b) 13.
 c) 14.
 d) 15.
 e) 16.
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Questão 608: FGV - Med (FunSaúde CE)/FunSaúde CE/Neurologia Pediátrica/2021
Assunto: Equações de primeiro grau
Afonso vende frutas em uma feira livre. Ele vende cada maçã por R$ 1,30 e cada pera por R$ 1,50. Certo
dia, por descuido, Antonio trocou os preços da maçã e da pera. Ao final desse dia, ele tinha arrecadado
R$ 3,00 a mais do que arrecadaria com os preços corretos. Nesse dia, Antonio vendeu N maçãs a mais
do que peras. O valor de N é:
 a) 2.
 b) 3.
 c) 10.
 d) 12.
 e) 15.
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Questão 609: FGV - Adv (IMBEL)/IMBEL/2021
Assunto: Equações de primeiro grau
Denise deu 2/5 das balas que possuía para Vera e, das balas que sobraram, deu 30% para Joana e ainda
sobraram 21 balas.
 
O número de balas que Denise deu para Vera é
 a) 15.
 b) 20.
 c) 21.
 d) 30.
 e) 45.
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Questão 610: FGV - Adv (IMBEL)/IMBEL/2021
Assunto: Equações de primeiro grau
Há 3 anos, Nádia tinha o triplo da idade de sua irmã Deise. Há 6 anos, a idade de Nádia era o quádruplo
da idade de Deise.
 
A idade de Nádia será o dobro da idade de Deise daqui a
 a) 2 anos.
 b) 3 anos.
 c) 4 anos.
 d) 6 anos.
 e) 8 anos.
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Questão 611: FGV - Adv (IMBEL)/IMBEL/2021
Assunto: Equações de primeiro grau
João escreveu um número inteiro 3 vezes e um outro número inteiro 4 vezes. A soma dos 7 números que
João escreveu é 198 e um dos números é 22.
 
A soma dos algarismos do outro número que João escreveu é
 a) 5.
 b) 6.
 c) 7.
 d) 8.
 e) 9.
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Questão 612: FGV - Prof (Salvador)/Pref Salvador/Educação Artística/Dança/2019
Assunto: Equações de primeiro grau
Júlia está em uma fila que tem, ao todo, 37 pessoas. O número de pessoas à frente de Júlia é o dobro do
número de pessoas atrás dela. O tempo máximo de atendimento de cada pessoa da fila é de 3 minutos.
Tomando como referência o início do atendimento, Júlia será atendida, no máximo, em
 a) 1h15min.
 b) 1h12min.
 c) 1h10min.
 d) 1h9min.
 e) 1h6min.
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Questão 613: FGV - Prof (Salvador)/Pref Salvador/Matemática/2019
Assunto: Equações de primeiro grau
Renato compra, todas as semanas, em um mesmo supermercado, sucos em caixas de 1 litro, e de
apenas três sabores: maracujá, uva e manga.
Certa semana, comprou 3 caixas de suco de maracujá, 2 de uva e 1 de manga, pagando o total de R$
36,40. Na semana seguinte comprou 2 caixas de suco de maracujá, 3 de uva e 1 de manga pagando o
total de R$ 39,20 e, na semana subsequente, comprou apenas uma caixa de suco de cada sabor
pagando o total de R$17,40.
Sabe-se que os preços desses produtos permaneceram os mesmos durante esse período.
Nesse supermercado, o preço da caixa de suco de uva era de
 a) R$ 3,80.
 b) R$ 5,40.
 c) R$ 6,50.
 d) R$ 8,20.
 e) R$ 8,60.
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Questão 614: FGV - Ana (MPE RJ)/MPE RJ/Administrativa/2019
Assunto: Equações de primeiro grau
Dois quilos de A mais um quilo de B custam R$ 7,40.
Três quilos de B mais um quilo de A custam R$ 11,70.
 
Pode-se concluir que um quilo de A mais um quilo de B custam:
 a) R$ 5,30;
 b) R$ 5,60;
 c) R$ 5,75;
 d) R$ 5,90;
 e) R$ 6,10.
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Questão 615: FGV - Cont (SEFIN RO)/SEFIN RO/2018
Assunto: Equações de primeiro grau
Marcos e Regina têm, cada um, uma certa quantia em reais. Então, Regina deu a Marcos uma parte do
que tinha, de modo que Marcos ficou com o triplo do que tinha e Regina ficou com metade do que tinha.
Inicialmente, Regina tinha
 a) metade da quantia de Marcos.
 b) a mesma quantia de Marcos.
 c) o dobro da quantia de Marcos.
 d) o triplo da quantia de Marcos.
 e) o quádruplo da quantia de Marcos.
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Questão 616: FGV - AMCI (CGM Niterói)/Pref Niterói/Auditoria Governamental/2018
Assunto: Equações de primeiro grau
Henrique, Boris e Bob jogaram várias partidas de xadrez entre si. Boris ganhou 5 partidas e perdeu 3.
Bob ganhou 2 partidas e perdeu 2. Henrique ganhou 4 partidas. Não houve empates.
Assinale a opção que indica o número de partidas que Henrique perdeu.
 a) 2.
 b) 3.
 c) 4.
 d) 5.
 e) 6.
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Questão 617: FGV - Ana Com (BANESTES)/BANESTES/2018
Assunto: Equações de primeiro grau
O salário de Jorge é 15 menor do que o salário de Isabel.O salário de Isabel é x% maior do que o salário
de Jorge. O valor de x é:
 a) 15;
 b) 20;
 c) 25;
 d) 30;
 e) 40.
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Questão 618: FGV - Ana Com (BANESTES)/BANESTES/2018
Assunto: Equações de primeiro grau
No final de 2017, a idade de Sônia era o triplo da idade de seu filho Fernando. A soma dos anos em que
eles nasceram é 3986. No final de 2018, a idade de Sônia será:
 a) 49;
 b) 46;
 c) 43;
 d) 40;
 e) 37.
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Questão 619: FGV - Ana TI (BANESTES)/BANESTES/Desenvolvimento de Sistemas/2018
Assunto: Equações de primeiro grau
Marcela e Júlia fizeram depósitos mensais em suas respectivas poupanças durante o ano de 2017. Cada
uma fez 12 depósitos iguais. Marcela depositou R$ 120,00 mensais a menos do que Júlia. As duas
depositaram ao todo R$ 9120,00.
Conclui-se que:
 a) Marcela depositou R$ 300,00 mensais;
 b) Marcela depositou R$ 340,00 mensais;
 c) Marcela depositou R$ 360,00 mensais;
 d) Júlia depositou R$ 420,00 mensais;
 e) Júlia depositou R$ 440,00 mensais.
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Questão 620: FGV - Ana TI (BANESTES)/BANESTES/Desenvolvimento de Sistemas/2018
Assunto: Equações de primeiro grau
Daqui a 8 anos, Lúcia terá o triplo da idade que tinha há 10 anos. A soma das idades que Lúcia tinha há
4 anos com a idade que ela terá daqui a 4 anos é:
 a) 34 anos;
 b) 36 anos;
 c) 38 anos;
 d) 40 anos;
 e) 42 anos.
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Questão 621: FGV - Ana TI (BANESTES)/BANESTES/Desenvolvimento de Sistemas/2018
Assunto: Equações de primeiro grau
Roberto e Gerson jantaram juntos em um restaurante. Na hora de pagar a conta, cada um pagou o
correspondente ao próprio consumo. Entretanto, Roberto deu 5% de gorjeta e Gerson deu 12% de
gorjeta, sobre as respectivas despesas. Ficaram surpresos ao constatar que, com a gorjeta incluída, eles
pagaram exatamente o mesmo valor: R$ 168,00 cada um.
A soma das gorjetas dadas por eles é:
 a) R$ 26,00;
 b) R$ 24,00;
 c) R$ 22,00;
 d) R$ 20,00;
 e) R$ 18,00.
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Questão 622: FGV - Ana Leg (ALERO)/ALERO/Administração/2018
Assunto: Equações de primeiro grau
Em uma caixa há N bolas, das quais 8% são brancas e as demais são pretas. Retiram-se da caixa certo
número de bolas pretas, de tal forma que agora as bolas brancas representam 40% das bolas que estão
na caixa.
 
O número de bolas pretas que foram retiradas da caixa representa
 a) 80% de N.
 b) 60% de N.
 c) 50% de N.
 d) 40% de N.
 e) 32% de N.
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Questão 623: FGV - Cons Leg (ALERO)/ALERO/Assessoramento em Orçamentos/2018
Assunto: Equações de primeiro grau
Tiago passou vários dias seguidos trabalhando em Cacoal e observou que, quando chovia pela manhã
não chovia à tarde, e quando chovia à tarde não havia chovido pela manhã.
 
Tiago anotou 21 manhãs sem chuva, 19 tardes sem chuva e 24 dias com chuva.
 
O número de dias que Tiago ficou em Cacoal foi
 a) 32.
 b) 38.
 c) 42.
 d) 56.
 e) 64.
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Questão 624: FGV - Ana Gest (COMPESA)/COMPESA/Enfermeiro do Trabalho/2018
Assunto: Equações de primeiro grau
Em uma urna há 100 fichas, sendo 28% amarelas e as demais azuis. Retiram-se N fichas azuis da urna,
de modo que as fichas amarelas passam a representar 70% das fichas da urna. Nenhuma ficha amarela
foi retirada.
O valor de N é
 a) 70.
 b) 60.
 c) 56.
 d) 48.
 e) 30.
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Questão 625: FGV - Ag Cen (IBGE)/IBGE/Municipal/2017
Assunto: Equações de primeiro grau
Suponha que a#b signifique a − 2b .
Se 2#(1#N) = 12 , então N é igual a:
 a) 1;
 b) 2;
 c) 3;
 d) 4;
 e) 6.
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Questão 626: FGV - AJ TRT12/TRT 12/Administrativa/"Sem Especialidade"/2017
Assunto: Equações de primeiro grau
Se o dobro de x é igual ao triplo de y, então a terça parte de x é igual:
 a) à metade de y ;
 b) ao dobro de y ;
 c) à sexta parte de y ;
 d) à quarta parte de y ;
 e) ao sêxtuplo de y.
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Questão 627: FGV - AC (IBGE)/IBGE/Agronomia/2017
Assunto: Equações de primeiro grau
O número de balas de menta que Júlia tinha era o dobro do número de balas de morango. Após dar 5
balas de cada um desses dois sabores para sua irmã, agora o número de balas de menta que Júlia tem é
o triplo do número de balas de morango.
 
O número total de balas que Júlia tinha inicialmente era:
 a) 42;
 b) 36;
 c) 30;
 d) 27;
 e) 24.
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Questão 628: FGV - Tec NS (Salvador)/Pref Salvador/Suporte
Administrativo/Administração/2017
Assunto: Equações de primeiro grau
Beatriz pediu a Lucas para escolher um número inteiro sem dizer qual é. Em seguida, ela pediu que ele
fizesse, sucessivamente, algumas operações aritméticas começando com o número escolhido:
some 6;
multiplique o resultado por 2;
subtraia 14 do que você encontrou;
multiplique esse número por 3; e, finalmente,
some 8.
O resultado final encontrado por Lucas foi 140.
 
O número em que ele pensou inicialmente
 a) está entre 10 e 20.
 b) é múltiplo de 3.
 c) é múltiplo de 7.
 d) é primo
 e) tem o algarismo das unidades igual a 5.
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Questão 629: FGV - OF CHAN (MRE)/MRE/2016
Assunto: Equações de primeiro grau
Lucas é artesão, fabrica vassouras e, certo dia, levou 40 vassouras para vender na feira. Ele começou
vendendo cada vassoura por 12 reais e, perto do final, baixou o preço para a metade, terminando o dia
com todo o seu estoque vendido, arrecadando 336 reais.
O número de vassouras que Lucas vendeu pelo preço mais alto foi:
 a) 12;
 b) 14;
 c) 15;
 d) 16;
 e) 18.
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Questão 630: FGV - Ana (MPE RJ)/MPE RJ/Processual/2016
Assunto: Equações de primeiro grau
Em uma barraca da feira as abóboras são todas iguais. Sabe-se que uma abóbora pesa 2 kg mais a terça
parte de uma abóbora. O peso de uma abóbora e meia é:
 a) 3,0 kg;
 b) 3,6 kg;
 c) 4,5 kg;
 d) 4,8 kg;
 e) 5,4 kg.
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Questão 631: FGV - Dir UE (Paulínia)/Pref Paulínia/2016
Assunto: Equações de primeiro grau
Sete livros estão colocados sobre uma prateleira em ordem crescente de preços da esquerda para a
direita. Cada livro custa R$ 10,00 a mais do que o livro à sua esquerda. O preço do livro da extremidade
direita é a soma dos preços dos dois primeiros livros da esquerda.
Deduz-se que
 a) o livro do meio custa R$ 70,00.
 b) o livro mais caro custa R$ 100,00.
 c) o livro mais barato custa R$ 50,00.
 d) a diferença de preço entre o livro mais caro e o mais barato á R$ 70,00.
 e) a diferença de preço entre o livro mais caro e o livro do meio é R$ 20,00.
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Questão 632: FGV - Prof (Pref SP)/Pref SP/Ensino Fundamental II e
Médio/Matemática/2016
Assunto: Equações de primeiro grau
Alunos de uma turma trocam ideias sobre o princípio multiplicativo da igualdade e a possibilidade de
cancelamento para a igualdade 4 . 5x + 4 = 4 . 9.
Sobre essa situação, assinale a opção que indica o argumento correto de um aluno.
 a) Um dos alunos argumenta que o número 4 pode ser cancelado pois é fator comumaos dois
membros da equação gerando uma identidade equivalente à primeira 4 . 5 = 9 e que, portanto, a
equação tem infinitas soluções.
 b) Outro aluno argumenta que o número 4 multiplica dos dois lados, portanto, 4 pode ser cancelado
gerando a equação equivalente à primeira 5x + 4 = 9.
 c) Outro aluno ainda argumenta que se cancelado o 4, a equação gerada será 5x + 1 = 9, que tem
as mesmas soluções da equação dada.
 d) Outro aluno argumenta que o 4 não pode ser cancelado pois não é fator da soma 5x + 4, portanto
não faz sentido o cancelamento.
 e) Um aluno argumenta que o fator comum aos dois membros é 9 e que, portanto, todos os
argumentos anteriores estavam errados.
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Questão 633: FGV - Prof (Pref SP)/Pref SP/Ensino Fundamental II e
Médio/Matemática/2016
Assunto: Equações de primeiro grau
Analise as equações a seguir.
I) 2x – y = 4
II) 4x + 4y = 0
III) 4ax = 5 – 2b
Sobre a solução das equações acima, assinale a afirmativa correta.
 a) Considerando-se x e y variáveis da equação, a equação do item II tem apenas uma solução que é
igual a zero.
 b) Considerando-se x e y variáveis da equação, a equação do item I tem um número finito de
soluções.
 c) Considerando-se apenas x como variável da equação, a equação do item III é chamada literal e
suas soluções são dadas pela equação equivalente x = 5 – 2b : 4a, onde a e b são parâmetros, e a
necessariamente diferente de zero.
 d) Considerando-se x e y variáveis da equação, a equação do item II tem como uma de suas
soluções (4,4).
 e) Considerando-se x e y variáveis da equação, a equação do item I tem como uma de suas soluções
(2,0).
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Questão 634: FGV - Ana Por (CODEBA)/CODEBA/Engenheiro de Segurança do
Trabalho/2016
Assunto: Equações de primeiro grau
Fernanda tem cinco filhas. Algumas das filhas de Fernanda também têm cinco filhas e as outras não têm
filha alguma. No total, Fernanda tem 20 filhas e netas e nenhuma bisneta.
 
O número de filhas e netas de Fernanda que não têm filhas é
 a) 10.
 b) 12.
 c) 15.
 d) 17.
 e) 18.
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Questão 635: FGV - Prof (SEE PE)/SEE PE/Matemática/2016
Assunto: Equações de primeiro grau
Certa calculadora possui a tecla K com a seguinte função: para cada número que está no visor da
calculadora, a tecla K multiplica esse número por 2 e subtrai 1 unidade do resultado. Por exemplo, se o
número 5 está no visor e a tecla K é apertada o visor passa a apresentar o número 9.
 
O número N está no visor dessa calculadora, a tecla K é apertada duas vezes seguidas e o resultado
obtido foi 777.
 
A soma dos algarismos de N é
 a) 9.
 b) 11.
 c) 12.
 d) 13.
 e) 15.
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Questão 636: FGV - Prof (SEE PE)/SEE PE/Matemática/2016
Assunto: Equações de primeiro grau
Um veículo de um hospital transporta diariamente as mesmas quatro caixas de remédios: A, B, C e D e, a
cada dia, é incluída uma caixa extra que pode ser qualquer uma dessas quatro.
 
A tabela a seguir mostra o peso total em kg das cinco caixas transportadas em cada caso da caixa extra:
 
Caixa Extra Peso total (kg)
A 61
B 57
C 62
D 65
 
O peso em kg de uma caixa C é
 a) 8.
 b) 12.
 c) 13.
 d) 15.
 e) 16.
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Questão 637: FGV - Prof (SEE PE)/SEE PE/Matemática/2016
Assunto: Equações de primeiro grau
A soma das idades de Pedro e de suas três filhas é, hoje, 73 anos.
 
Daqui a dois anos, a soma das idades de Pedro e de suas três filhas, em anos, será
 a) 75.
 b) 77.
 c) 79.
 d) 81.
 e) 83.
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Questão 638: FGV - Prof (SEE PE)/SEE PE/Matemática/2016
Assunto: Equações de primeiro grau
Sete amigas foram a um restaurante e dividiram a conta igualmente entre elas.
 
Entretanto, Mônica esqueceu a carteira em casa e cada uma de suas seis amigas pagou R$ 7,25 a mais
para cobrir a parte dela.
 
O valor total da conta foi
 a) R$ 261,10.
 b) R$ 298,20.
 c) R$ 304,50.
 d) R$ 326,20.
 e) R$ 332,50.
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Questão 639: FGV - Prof (SEE PE)/SEE PE/Matemática/2016
Assunto: Equações de primeiro grau
Paula escreveu um número inteiro três vezes e um outro número inteiro quatro vezes. A soma dos sete
números é 200 e um dos números é 36.
 
O outro número é
 a) 56.
 b) 42.
 c) 32.
 d) 26.
 e) 23.
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Questão 640: FGV - TNS (SSP AM)/SSP AM/2015
Assunto: Equações de primeiro grau
O gato de Mariana come, diariamente, 12 da lata de comida para gatos pela manhã e 
1
4 da lata de comida
para gatos ao final da tarde.
 
Sábado pela manhã, antes de alimentar seu gato, Mariana abriu uma caixa com 12 latas de comida para
gatos.
 
O dia da semana em que o gato de Mariana terminou de comer toda a comida dessas 12 latas foi:
 a) sexta-feira;
 b) sábado;
 c) domingo;
 d) segunda-feira;
 e) terça-feira.
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Questão 641: FGV - TNS (SSP AM)/SSP AM/2015
Assunto: Equações de primeiro grau
Sofia é 25% mais alta do que Ana.
 
Ana é 40% mais baixa do que Nair.
 
A soma das alturas das três é 37,6 dm.
 
O número inteiro, em dm, mais próximo da altura de Ana é:
 a) 16;
 b) 13;
 c) 12;
 d) 10;
 e) 9.
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Questão 642: FGV - Ana TI (TCE-SE)/TCE SE/Suporte Técnico em Infraestrutura e
Redes/2015
Assunto: Equações de primeiro grau
Em uma oficina há um pote com 18 parafusos e 22 porcas. Todos os parafusos têm o mesmo peso, todas
as porcas têm o mesmo peso e o peso total de todas as peças é de 214g. Quando uma porca é colocada
em um parafuso, o peso do conjunto é de 11g.
O peso de um parafuso é de:
 a) 4g;
 b) 5g;
 c) 6g;
 d) 7g;
 e) 8g.
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Questão 643: FGV - Ana TI (TCE-SE)/TCE SE/Suporte Técnico em Infraestrutura e
Redes/2015
Assunto: Equações de primeiro grau
Em uma urna há apenas bolas brancas, bolas pretas e bolas vermelhas. Exatamente 17 bolas não são
brancas, 29 não são pretas e 22 não são vermelhas.
O número de bolas na urna é:
 a) 32;
 b) 34;
 c) 36;
 d) 38;
 e) 40.
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Questão 644: FGV - AJ (TJ PI)/TJ PI/Judiciária/Escrivão Judicial/2015
Assunto: Equações de primeiro grau
Francisca tem um saco com moedas de 1 real. Ela percebeu que, fazendo grupos de 4 moedas, sobrava
uma moeda, e, fazendo grupos de 3 moedas, ela conseguia 4 grupos a mais e sobravam 2 moedas.
O número de moedas no saco de Francisca é:
 a) 49;
 b) 53;
 c) 57;
 d) 61;
 e) 65.
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Questão 645: FGV - Tec NS (Pref Cuiabá)/Pref Cuiabá/Nutrição/2015
Assunto: Equações de primeiro grau
Em uma turma do Ensino Fundamental, seus 32 estudantes nasceram em datas diferentes, e José é um
desses estudantes.
Quando colocados por idade em ordem crescente, Natália ocupa a 19ª posição.
Quando colocados por idade em ordem decrescente, a posição ocupada por José é a
 a) 13ª.
 b) 14ª.
 c) 15ª.
 d) 16ª.
 e) 17ª.
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Questão 646: FGV - Tec NS (Pref Cuiabá)/Pref Cuiabá/Nutrição/2015
Assunto: Equações de primeiro grau
Lucas e Tereza têm, respectivamente, R$ 62,00 e R$ 42,00.
Para que Lucas fique com o triplo da quantia de Tereza, é necessário e suficienteque Tereza dê para
Lucas
 a) R$ 16,00.
 b) R$ 18,00.
 c) R$ 20,00.
 d) R$ 22,00.
 e) R$ 24,00.
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Questão 647: FGV - Tec NS (Pref Cuiabá)/Pref Cuiabá/Nutrição/2015
Assunto: Equações de primeiro grau
Em um jogo de basquete entre Flamengo e Brasília, o Flamengo ganhou com uma diferença de 19
pontos.
Os dois times marcaram, ao todo, 67 pontos.
É correto afirmar que
 a) o Flamengo fez 48 pontos.
 b) o Flamengo fez 46 pontos.
 c) o Flamengo fez 43 pontos.
 d) o Brasília fez 23 pontos.
 e) o Brasília fez 19 pontos.
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Questão 648: FGV - Tec DI (Pref Cuiabá)/Pref Cuiabá/Magistério ou Pedagogia/2015
Assunto: Equações de primeiro grau
Em uma sacola, há vários cartões com formatos poligonais. Todos os cartões são triangulares ou
quadrangulares, e o total de lados, considerando todos os cartões, é 50.
 
O número máximo de cartões triangulares contidos nessa sacola é
 a) 18.
 b) 17.
 c) 16.
 d) 15.
 e) 14.
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Questão 649: FGV - Tec DI (Pref Cuiabá)/Pref Cuiabá/Magistério ou Pedagogia/2015
Assunto: Equações de primeiro grau
Em uma turma do Ensino Fundamental, havia três meninos para cada cinco meninas. Dois meninos
dessa turma saíram da escola e em seus lugares, entraram duas meninas na mesma turma em que eles
estudavam. Agora, nessa turma, há um menino para cada duas meninas.
 
O número de estudantes nessa turma é
 a) 30.
 b) 36.
 c) 42.
 d) 45.
 e) 48.
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Questão 650: FGV - AP (TCE-BA)/TCE BA/2014
Assunto: Equações de primeiro grau
Para uma viagem ao Canadá, Myriam trocou N euros que sobraram de sua última viagem à Europa por
dólares canadenses, a uma razão de sete dólares canadenses para cada cinco euros.
 
No Canadá, depois de gastar 960 dólares canadenses, Myriam observou que ainda lhe restavam N
dólares canadenses.
 
O valor de N é
 a) 1800.
 b) 2000.
 c) 2200.
 d) 2400.
 e) 2600.
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Questão 651: FGV - TNS (ALBA)/ALBA/Secretariado Executivo/2014
Assunto: Equações de primeiro grau
O salão de uma casa de festas possui certo número de mesas redondas que podem acomodar
confortavelmente até 6 pessoas cada uma. Para uma festa de casamento, a noiva exigiu que todas as
mesas acomodassem o mesmo número de pessoas.
De acordo com o número de convidados, o gerente da casa de festas disse para a noiva:
“Colocando 5 pessoas em cada mesa, todas as mesas serão usadas e 6 pessoas não sentarão.
Entretanto, colocando 6 pessoas em cada mesa, todas as pessoas sentarão e duas mesas não serão
utilizadas.”
Assinale a opção que indica o número de pessoas convidadas para a festa.
 a) 84
 b) 90
 c) 96
 d) 102
 e) 108
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Questão 652: FGV - Prof (SEDUC AM)/SEDUC AM/Matemática 20h e 40h/2014
Assunto: Equações de primeiro grau
Somando-se três números inteiros dois a dois, obtêm-se os seguintes resultados: 12, 26 e 48.
 
O maior desses três números inteiros é
 a) 28.
 b) 29.
 c) 30.
 d) 31.
 e) 32.
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Questão 653: FGV - Prof (SEDUC AM)/SEDUC AM/Matemática 20h e 40h/2014
Assunto: Equações de primeiro grau
Um fabricante de sucos de laranja fabrica dois tipos de sucos, os dois em embalagens de 500 mL.
 
O suco do tipo A é mais concentrado e cada embalagem tem 400 mL de laranja e 100 mL de água.
 
O suco do tipo B é menos concentrado e cada embalagem tem 200 mL de laranja e 300 mL de água.
 
O fabricante dispõe de 1000 litros de laranja e 1000 litros de água e pretende usar todo esse estoque na
fabricação dos dois sucos.
 
A diferença entre o número de embalagens do tipo B e o número de embalagens do tipo A que ele vai
fabricar é
 a) 2000.
 b) 1800.
 c) 1500.
 d) 1200.
 e) 1000.
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Questão 654: FGV - PEB II (João Pessoa)/Pref João Pessoa/Matemática/2014
Assunto: Equações de primeiro grau
Em uma turma do 9º ano de um colégio de ensino fundamental, para cada três meninas há dois
meninos. Uma das meninas saiu do colégio e em seu lugar entrou um menino nessa turma do 9º ano.
 
Agora, para cada quatro meninas há três meninos. A quantidade total de alunos nessa turma é
 a) 20.
 b) 25.
 c) 28.
 d) 30.
 e) 35.
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Questão 655: FGV - TecGes Admin (ALEMA)/ALEMA/Programador de Sistemas/2013
Assunto: Equações de primeiro grau
Todas as pessoas que estão em uma sala gostam de futebol e torcem por um dos times: A, B ou C.
 
Sabe‐se que:
16 pessoas não torcem por A.
21 pessoas não torcem por C.
Os torcedores de C são dois a mais que os torcedores de B.
O número de pessoas dessa sala que torcem pelo time A é
 a) 7.
 b) 9.
 c) 10.
 d) 12.
 e) 14.
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Questão 656: FGV - AJ (TJ AM)/TJ AM/Qualquer área de formação/2013
Assunto: Equações de primeiro grau
Certo casal teve um único filho. Quando o filho fez 6 anos o pai disse para sua esposa: “Hoje, a minha
idade é 5 vezes a idade do meu filho”. Anos depois, no dia do aniversário do filho, o pai disse para sua
esposa: “Hoje, a minha idade é o dobro da idade do meu filho”.
 
O número de anos decorridos da primeira declaração para a segunda foi de
 a) 10.
 b) 18.
 c) 20.
 d) 24.
 e) 28.
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Questão 657: FGV - ACE (TCE-BA)/TCE BA/2013
Assunto: Equações de primeiro grau
Marcos recebeu certa quantia por um trabalho realizado e colocou 20% dessa quantia na caderneta de
poupança. Do restante, deu metade para sua esposa e, em seguida, pagou uma conta de R$30,00.
Depois disso, Marcos ficou ainda com R$150,00.
A quantia em reais que Marcos recebeu está entre
 a) R$ 345,00 e R$ 385,00.
 b) R$ 385,00 e R$ 425,00.
 c) R$ 425,00 e R$ 465,00.
 d) R$ 465,00 e R$ 505,00.
 e) R$ 505,00 e R$ 545,00.
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Questão 658: FGV - Ana PA (CONDER)/CONDER (BA)/Administrativa/Advogado/2013
Assunto: Equações de primeiro grau
Um escritório de advocacia assina uma revista mensal e os exemplares já recebidos serão guardados,
pela secretária, nas diversas pastas vazias de uma gaveta de arquivo.
A secretária verificou que colocando três revistas em cada pasta, todas as pastas foram ocupadas e duas
revistas ficaram do lado de fora. Ela então colocou quatro revistas em cada pasta e, nesse caso, todas as
revistas foram guardadas e três pastas ficaram vazias.
O número de revistas era
 a) 36.
 b) 40.
 c) 42.
 d) 44.
 e) 48.
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Questão 659: FGV - Ana PAOUIG (CONDER)/CONDER (BA)/Obras urbanas, ambiental e
informações geoespaciais/Engenheiro Sanitarista ou Ambiental/2013
Assunto: Equações de primeiro grau
Marcelo fez uma compra com cartão de crédito e não conseguiupagá‐la na data de vencimento, quando
recebeu a fatura correspondente. Pagou apenas no mês seguinte com juros de 10% sobre o valor da
compra.
Sabendo que Marcelo pagou R$ 258,50, o valor da compra foi
 a) R$ 230,50.
 b) R$ 232,65.
 c) R$ 235,00.
 d) R$ 238,00.
 e) R$ 238,50.
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Questão 660: FGV - Ana PAOUIG (CONDER)/CONDER (BA)/Obras urbanas, ambiental e
informações geoespaciais/Engenheiro Sanitarista ou Ambiental/2013
Assunto: Equações de primeiro grau
Emum jogo de tabuleiro, há 80 peças das quais 35 são verdes e as demais são amarelas. As peças são
todas triangulares ou quadrangulares. Entre as peças verdes, 17 são triangulares e, entre as peças
amarelas, a quantidade de peças quadrangulares é o dobro da quantidade de peças triangulares.
A quantidade total de peças quadrangulares é
 a) 15.
 b) 18.
 c) 32.
 d) 45.
 e) 48.
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Questão 661: FGV - Ana PAOUIG (CONDER)/CONDER (BA)/Obras urbanas, ambiental e
informações geoespaciais/Engenheiro Sanitarista ou Ambiental/2013
Assunto: Equações de primeiro grau
Juliano e Mário começaram recentemente suas coleções de selos. Se Juliano der 11 de seus selos para
Mário, a quantidade de selos de Mário passará a ser o triplo da quantidade de selos de Juliano. Por outro
lado, se Mário der 14 de seus selos para Juliano, a quantidade de selos de Juliano passará a ser o dobro
da quantidade de selos de Mário.
Juliano e Mário têm juntos
 a) 48 selos.
 b) 56 selos.
 c) 60 selos.
 d) 72 selos.
 e) 84 selos.
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Questão 662: FGV - Ana (MPE MS)/MPE MS/Direito/2013
Assunto: Equações de primeiro grau
João comprou em uma loja de roupas esportivas uma bermuda e duas camisetas iguais pagando por
tudo R$40,00. Sabe‐se que a bermuda custou R$4,00 a mais do que uma camiseta.
O preço de uma camiseta é:
 a) R$6,00.
 b) R$10,00.
 c) R$12,00.
 d) R$14,00.
 e) R$16,00.
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Questão 663: FGV - Adm (AL MT)/AL MT/2013
Assunto: Equações de primeiro grau
No basquete, uma cesta pode valer 3 pontos, 2 pontos ou 1 ponto. Em um dos períodos de um jogo de
basquete o jogador Alceu fez 6 cestas totalizando 11 pontos.
Considere as afirmativas a seguir.
I. Alceu fez, no máximo, 2 cestas de 3 pontos.
II. Alceu fez, no mínimo, 1 cesta de 1 ponto.
III. Alceu fez, no máximo, 4 cestas de 2 pontos.
Assinale
 a) se somente a afirmativa I estiver correta.
 b) se somente a afirmativa II estiver correta.
 c) se somente a afirmativa III estiver correta.
 d) se somente as afirmativas I e II estiverem corretas.
 e) se todas as afirmativas estiverem corretas.
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Questão 664: FGV - Adm (AL MT)/AL MT/2013
Assunto: Equações de primeiro grau
Em um grupo de 50 jogadores do futebol mato‐grossense, só há jogadores do Luverdense E.C. e do
Mixto E.C., sendo que há 6 jogadores a mais do Luverdense em relação aos do Mixto.
10 jogadores do Luverdense têm menos de 25 anos e, dos jogadores do Mixto, 12 têm 25 anos ou mais.
Do grupo total de 50 jogadores, a porcentagem daqueles com menos de 25 anos é
 a) 20.
 b) 30.
 c) 40.
 d) 50.
 e) 60.
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Questão 665: FGV - Adm (AL MT)/AL MT/2013
Assunto: Equações de primeiro grau
Márcio constrói sozinho um muro de tijolos em 6 horas e Paulo constrói sozinho um muro do mesmo
tamanho em 8 horas. Quando trabalham juntos, costumam conversar e a produtividade conjunta deles
decai em 8 tijolos por hora.
Trabalhando juntos, Márcio e Paulo construíram um muro do mesmo tamanho dos citados inicialmente
em 4 horas.
O número de tijolos nesse muro é
 a) 48.
 b) 64.
 c) 96.
 d) 120.
 e) 192.
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Questão 666: FGV - AJ (TJDFT)/TJDFT/Apoio Especializado/Estatística/2022
Assunto: Progressão aritmética
Um Tribunal de Justiça deseja obter uma amostra de tamanho 3.000 de uma população de 60.000 ações.
Esse Tribunal possui um cadastro em que cada ação está associada, sequencialmente, a um número
(começando com o número 1 e terminando com o número 60.000).
 
De posse do referido cadastro e considerando o tamanho da amostra solicitada, o pesquisador utilizou o
seguinte procedimento para a seleção da amostra:
 
1. Determinou o intervalo de seleção da amostra dividindo o total da população pelo tamanho da
amostra: 60.000/3.000=20;
2. Elegeu aleatoriamente um número inteiro, entre [1, 20]. Essa foi a primeira ação selecionada;
3. A próxima ação selecionada foi definida pela soma do intervalo de seleção ao número selecionado
na etapa 2.
E, assim, sucessivamente, foram determinados os próximos elementos, acrescentando-se ao selecionado
anteriormente o intervalo de seleção da amostra.
O número escolhido na etapa de número 2 foi 17; logo, a primeira ação selecionada foi a de número 17;
a seguinte, a de número 37, seguida da de número 57, e assim sucessivamente.
O milésimo elemento selecionado nessa amostra foi a ação de número:
 a) 19.937;
 b) 19.957;
 c) 19.977;
 d) 19.997;
 e) 20.017.
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Questão 667: FGV - ES (SEMSA Manaus)/Pref Manaus/Cirurgião Dentista/Protesista/2022
Assunto: Progressão aritmética
Considere os seguintes conjuntos:
 A = conjunto dos números inteiros maiores do que 1 e menores do que 100.
 B = conjunto dos números que pertencem a A e que são múltiplos de 6.
 C = conjunto dos números que pertencem a A e que são múltiplos de 8.
O número de elementos que pertencem a A e não pertencem a B nem a C é
 a) 70.
 b) 72.
 c) 74.
 d) 76.
 e) 78.
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Questão 668: FGV - Prof (SEAD AP)/SEAD AP/Educação Básica
Profissional/Matemática/2022
Assunto: Progressão aritmética
Na tabela a seguir, os elementos de cada linha e de cada coluna formam progressões aritméticas.
 
 17 41 
 
 N 
 
39 23
 
O valor de N é:
 a) 29.
 b) 30.
 c) 31.
 d) 32.
 e) 33.
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Questão 669: FGV - Alun Of (PM SP)/PM SP/2021
Assunto: Progressão aritmética
Um sargento organizou um grupo de soldados em 16 filas, com 2 soldados na primeira fila e 3 soldados a
mais em cada fila subsequente: 2, 5, 8, 11, ... Se o sargento organizasse o mesmo grupo de soldados
em filas de 14 soldados cada uma, o número total de filas seria
 a) 14.
 b) 16.
 c) 24.
 d) 28.
 e) 32.
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Questão 670: FGV - Eng (FunSaúde CE)/FunSaúde CE/Produção/2021
Assunto: Progressão aritmética
Ulisses escreveu todos os números pares positivos de 2 até 2022. Depois, ele pintou de azul todos os
números que também eram múltiplos de 3 e pintou de amarelo os demais.
 
A quantidade de números que Ulisses pintou de amarelo é:
 a) 1485.
 b) 1011.
 c) 886.
 d) 752.
 e) 674.
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Questão 671: FGV - Ana (MPE RJ)/MPE RJ/Administrativa/2019
Assunto: Progressão aritmética
Em uma rua retilínea há 20 postes espaçados igualmente entre si. A distância entre dois postes
quaisquer consecutivos é de 15 metros.
 
A distância entre o terceiro poste e o décimo sétimo poste é:
 a) 225 metros;
 b) 210 metros;
 c) 195 metros;
 d) 180 metros;
 e) 165 metros.
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Questão 672: FGV - Ana Leg (ALERO)/ALERO/Administração/2018
Assunto: Progressão aritmética
Os números x+1, 2x-1 e x+5, nessa ordem, são os três primeiros termos de uma progressão aritmética.
O quarto termo dessa progressão aritmética é
 a) 11.
 b) 10.
 c) 9.
 d) 8.
 e) 7.
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Questão 673: FGV - Ana Leg (ALERO)/ALERO/Matemática/2018
Assunto: Progressão aritmética
A soma dos termos da progressão aritmética 8, 11, 14 ,..., 2015 , 2018 é
 a) 680736.
 b) 679723.
 c) 678710.
 d) 677697.
 e) 676684.
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Questão 674: FGV - Ana Leg (ALERO)/ALERO/Matemática/2018
Assunto: Progressão aritmética
A soma dos números naturais de dois algarismos que não são múltiplos de 3, é igual a
 a) 3160.
 b) 3240.
 c) 3320.
 d) 3380.
 e) 3440.
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Questão 675: FGV - Tec NS (Salvador)/Pref Salvador/Suporte Administrativo/Ciências
Contábeis/2017
Assunto: Progressão aritmética
Duzentas e dez fichas são arrumadas em linhas, de tal forma que a primeira linha tenha 1 ficha, a
segunda linha tenha 2 fichas, e assim sucessivamente, até a linha de número N, com exatamente, N
fichas.
 
A soma dos algarismos de N é
 a) 1.
 b) 2.
 c) 3.
 d) 4.
 e) 5.
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Questão 676: FGV - Prof (SEE PE)/SEE PE/Matemática/2016
Assunto: Progressão aritmética
Considere a sequência de números naturais que começa com 3, termina com 699 e a diferença entre
cada termo, a partir do segundo e o anterior, é 6.
 
O número de termos dessa sequência é
 a) 115.
 b) 116.
 c) 117.
 d) 118.
 e) 119.
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Questão 677: FGV - Prof (SEDUC AM)/SEDUC AM/Educação Especial Matemática 20h e
40h/2014
Assunto: Progressão aritmética
Marcelo comprou um cofrinho para juntar moedas.
 
No primeiro dia, Marcelo colocou no cofrinho todas as moedas que possuía na ocasião.
 
A partir do segundo dia, ele colocou diariamente três moedas no cofrinho.
 
Ao final do décimo dia, o cofrinho de Marcelo tinha ao todo 40 moedas.
 
O número de moedas que Marcelo colocou no cofrinho no primeiro dia foi
 a) 10.
 b) 11.
 c) 12.
 d) 13.
 e) 14.
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Questão 678: FGV - Ana PAOUIG (CONDER)/CONDER (BA)/Obras urbanas, ambiental e
informações geoespaciais/Engenheiro Sanitarista ou Ambiental/2013
Assunto: Progressão aritmética
Considere a sequência infinita de pontos no plano cartesiano
(0,0), (0,1), (2,1), (2,‐2), (‐2,‐2), (‐2,3), (4,3), (4,‐4),(‐4,‐4),(‐4,5), ...
obtida a partir da origem e obedecendo sempre o seguinte padrão de movimentos: uma unidade no
sentido norte, duas unidades no sentido leste, três unidades no sentido sul, quatro unidades no sentido
oeste, cinco unidades no sentido norte, e assim sucessivamente aumentando uma unidade em cada
deslocamento e girando no sentido horário (norte, leste, sul, oeste, norte, ...).
O 2013º ponto dessa sequência é
 a) (1005, –1006).
 b) (–1006, –1006).
 c) (–1006, 1007).
 d) (1008, 1007).
 e) (1008, –1008).
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Questão 679: FGV - APE (EPE)/EPE/Petróleo/Abastecimento/2022
Assunto: Progressão geométrica
Os números x, y e z, com xyz ≠ 0, formam uma PA. Se somarmos 10 ao primeiro termo ou se somarmos
20 ao terceiro termo, esses números passam a constituir uma PG.
A razão dessa PG é
 a) 1/3.
 b) 1/2.
 c) 3/2. 
 d) 4/3.
 e) 5/4.
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Questão 680: FGV - APE (EPE)/EPE/Petróleo/Exploração e Produção/2022
Assunto: Progressão geométrica
O número de bactérias em uma certa cultura aumenta a uma taxa de 10% ao dia.
Assim, o número de bactérias diárias nessa cultura aumenta de acordo com uma progressão
 a) aritmética de razão 10.
 b) aritmética de razão 1,1.
 c) aritmética de razão 110.
 d) geométrica de razão 1,1.
 e) geométrica de razão 10.
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Questão 681: FGV - Ana Leg (ALERO)/ALERO/Matemática/2018
Assunto: Progressão geométrica
Se x - 1, x + 1, x + 7 são, nessa ordem, os três primeiros termos de uma progressão geométrica, o
quarto termo é
 a) 27.
 b) 18.
 c) 16.
 d) 9.
 e) 8.
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Questão 682: FGV - TNS (SSP AM)/SSP AM/2015
Assunto: Progressão geométrica
Um supersapo faz uma sequência de saltos dobrando sempre, a cada salto, a distância do salto anterior.
No 1º, 2º e 3º saltos, o supersapo saltou, respectivamente, 5 cm, 10 cm e 20 cm. O salto em que o
supersapo saltou pela primeira vez mais de 10 metros foi o:
 a) 8º salto;
 b) 9º salto;
 c) 10º salto;
 d) 11º salto;
 e) 12º salto.
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Questão 683: FGV - Ana (Osasco)/Pref Osasco/Recursos Humanos/2014
Assunto: Progressão geométrica
Observe a expressão abaixo.
 
S = 1 +
1
2 +
1
4 +
1
8 +
1
16 + . . .
 
Considerando-se um número muito grande de termos sendo adicionados, o valor de S tende a:
 a) 1
 b) 2
 c) 4
 d) 8
 e) ∞
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Questão 684: FGV - Prof (SEDUC AM)/SEDUC AM/Matemática 20h e 40h/2014
Assunto: Progressão geométrica
Considere a sequência de N + 1 termos: 1, 3, 32, 33, . . . , 3N−1, 3N.
 
Seja SN a soma dos N primeiros termos dessa sequência.
 
O valor de 3N − SN é
 a) menor do que zero.
 b) maior do que zero e menor do que SN.
 c) maior do que SN e menor do que 
3N
2
 d) maior do que 3
N
2 e menor do que SN + 1.
 e) igual a SN + 1.
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Questão 685: FGV - AnaT (DETRAN MA)/DETRAN MA/2013
Assunto: Progressão geométrica
Observe as progressões (an) e (bn), n = 1, 2, 3, ... a seguir:
 
an 1 5 9 13 17 ...
bn 1 2 4 8 16 ...
 
A diferença entre os vigésimos quintos termos dessas progressões, ou seja, b25 – a25
 a) é menor do que 102.
 b) fica entre 102 e 104.
 c) fica entre 104 e 106.
 d) fica entre 106 e 108.
 e) é maior do que 108.
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Questão 686: FGV - Prof (Salvador)/Pref Salvador/Matemática/2019
Assunto: Função de primeiro grau
O gráfico da função real f é uma reta. Sabe-se que f(6) = 10 e que f(22) = 18.
Então, f(88) é igual a
 a) 29.
 b) 40.
 c) 51.
 d) 62.
 e) 76.
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Questão 687: FGV - Prof III (Paulínia)/Pref Paulínia/Matemática/2016
Assunto: Função de primeiro grau
As retas cujas equações são y = ax + b e y = cx + d são tais que b > 0 , d < 0 e a > c > 0.
O ponto de interseção dessas retas está
 a) no primeiro quadrante.
 b) no segundo quadrante.
 c) no terceiro quadrante.
 d) no quarto quadrante.
 e) sobre um dos eixos.
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Questão 688: FGV - Prof (SEE PE)/SEE PE/Matemática/2016
Assunto: Função de primeiro grau
O gráfico da função y = f(x) é uma reta. Sabe-se que f( − 3) = 5 e que f(12) = 10.
 
O valor de f(2016) é
 a) 656.
 b) 664.
 c) 670.
 d) 678.
 e) 682.
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Questão 689: FGV - Tec DI (Pref Cuiabá)/Pref Cuiabá/Magistério ou Pedagogia/2015
Assunto: Função de primeiro grau
Um comerciante observou que a quantidade mensal vendida Q de uma determinada mercadoria variava
em função do preço P que ele cobrava por cada unidade dessa mercadoria, de acordo com a seguinte
relação: Q = 240P+ k , em que k é uma constante. Em um determinado mês, ele cobrou R$ 10,00 por unidade
dessa mercadoria e vendeu 20 unidades. No mês seguinte, ele resolveu cobrar R$ 14,00 por unidade
dessa mercadoria.
 
A quantidade de unidades vendidas nesse segundo mês foi
 a) 12.
 b) 15.
 c) 18.
 d) 20.
 e) 24.
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Questão 690: FGV - Prof (SEDUC AM)/SEDUC AM/Educação Especial Matemática 20h e
40h/2014
Assunto: Função de primeiro grauOs táxis em Brasília cobram uma bandeirada de R$ 4,10 mais R$ 2,20 por quilômetro rodado. Antônio
pegou um táxi no aeroporto de Brasília e foi até sua casa pagando R$ 45,00.
 
A distância percorrida em quilômetros está entre
 a) 15 e 16 quilômetros.
 b) 16 e 17 quilômetros.
 c) 17 e 18 quilômetros.
 d) 18 e 19 quilômetros.
 e) 19 e 20 quilômetros.
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Questão 691: FGV - Prof (SEDUC AM)/SEDUC AM/Educação Especial Matemática 20h e
40h/2014
Assunto: Função de primeiro grau
No plano cartesiano, considere a reta de equação x+3y =27.
 
Há um único ponto dessa reta cujas coordenadas x e y, nesta ordem, são números inteiros consecutivos.
 
O valor de x+y é
 a) 13.
 b) 15.
 c) 17.
 d) 19.
 e) 21.
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Questão 692: FGV - Prof (SEDUC AM)/SEDUC AM/Matemática 20h e 40h/2014
Assunto: Função de primeiro grau
Seja f uma função linear tal que f(7) − f(3) = 10.
 
O valor de f(15) − f(5) é
 a) 20
 b) 25
 c) 30
 d) 35
 e) 40
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Questão 693: FGV - 2º Ten (CBM AM)/CBM AM/2022
Assunto: Sistemas lineares
Ana e Bia são doceiras e vendem seus doces na feira. Certo dia Ana fez biscoitos amanteigados para
vender a R$ 6,00 a unidade e Bia fez brigadeiros para vender a R$ 8,00 a unidade. Nesse dia as duas
venderam ao todo 50 doces e Ana arrecadou R$ 6,00 a mais que Bia.
A quantia que Ana arrecadou nesse dia foi
 a) R$ 168,00.
 b) R$ 170,00.
 c) R$ 172,00.
 d) R$ 174,00.
 e) R$ 176,00.
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Questão 694: FGV - Inv Pol (PC AM)/PC AM/4ª Classe/2022
Assunto: Sistemas lineares
Madalena comprou, numa certa semana, 2 kg de carne (patinho) e 1 kg de frango (coxas), e pagou R$
92,00. Na semana seguinte, os preços ainda eram os mesmos e ela comprou 1 kg da mesma carne e 3
kg do mesmo frango, pagando R$ 76,00.
 
Se Madalena comprasse 1 kg de carne e 1 kg de frango pagaria
 a) R$ 48,00.
 b) R$ 50,00.
 c) R$ 52.00.
 d) R$ 54,00.
 e) R$ 56,00.
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Questão 695: FGV - Ag TE (SEFAZ BA)/SEFAZ BA/Administração Tributária/2022
Assunto: Sistemas lineares
Em um grupo de profissionais da saúde, para cada homem há duas mulheres e o número de profissionais
de enfermagem é igual ao número de profissionais de medicina. Os profissionais citados são os únicos do
grupo.
Sabe-se que há 20 profissionais de medicina mulheres e 8 profissionais de enfermagem homens.
O número de profissionais de enfermagem mulheres é
 a) 30.
 b) 29.
 c) 28.
 d) 27.
 e) 26.
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Questão 696: FGV - Ana (MPE SC)/MPE SC/Engenharia Civil/2022
Assunto: Sistemas lineares
No sistema
 
3a + b + c + d = 16
a + 3b + c + d = 6
a + b + 3c + d = 14
a + b + c + 3d = 12
 
o valor de a é:
 a) –1;
 b) 1;
 c) 2;
 d) 3;
 e) 4.
{
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Questão 697: FGV - ALPV (CM Taubaté)/CM Taubaté/2022
Assunto: Sistemas lineares
Lucas comprou um certo número de pares de meias e gastou ao todo R$ 132,00. Alguns desses pares de
meias custaram R$ 8,00 cada um e os demais custaram R$ 10,00 cada um. Para cada 3 pares de meias
de R$ 8,00 Lucas comprou 2 pares de meias de R$ 10,00.
 
O número total de pares de meias que Lucas comprou foi
 a) 5.
 b) 8.
 c) 10.
 d) 12.
 e) 15.
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Questão 698: FGV - Prof (SEAD AP)/SEAD AP/Educação Básica
Profissional/Matemática/2022
Assunto: Sistemas lineares
No quadro 3×3 abaixo cada letra representa um número.
 
Os números destacados à direita representam as somas dos elementos de cada linha e o que está em
baixo, a soma dos elementos da primeira coluna.
 
 
A soma dos elementos da segunda coluna do quadro acima é:
 a) 21.
 b) 22.
 c) 23.
 d) 24.
 e) 25.
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Questão 699: FGV - Ag Pol (RN)/PC RN/2021
Assunto: Sistemas lineares
Laura gostaria de comprar certo celular em promoção, mas não tinha no momento dinheiro suficiente.
Ela disse:
Se tivesse o dobro do que tenho, ainda me faltariam 100 reais; se tivesse o triplo do que tenho, poderia
comprar o celular e ainda me sobrariam 170 reais.
O preço do celular, em reais, era de:
 a) 600;
 b) 620;
 c) 640;
 d) 660;
 e) 680.
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Questão 700: FGV - Adv (IMBEL)/IMBEL/2021
Assunto: Sistemas lineares
Carlos tem cartas azuis e vermelhas, apenas. O número de cartas azuis é o triplo do número de cartas
vermelhas. Carlos dá 8 cartas de cada cor para sua irmã Glória. Agora, o número de cartas azuis que
Carlos tem é o quíntuplo do número de cartas vermelhas. O número de cartas azuis que Carlos tem
agora é
 a) 25.
 b) 30.
 c) 35.
 d) 40.
 e) 45.
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Questão 701: FGV - Adv (IMBEL)/IMBEL/2021
Assunto: Sistemas lineares
Duas urnas contêm a mesma quantidade de fichas. Nas duas urnas só há fichas vermelhas ou azuis. Na
primeira urna, a razão do número de fichas vermelhas para o número de fichas azuis é de 5:1 e, na
segunda urna, de 3:1.
 
No total, há 45 fichas azuis.
 
O total de fichas vermelhas é
 a) 180.
 b) 175.
 c) 171.
 d) 165.
 e) 162.
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Questão 702: FGV - Of (PM PB)/PM PB/2021
Assunto: Sistemas lineares
Sobre 3 números diferentes, sabe-se que:
 a diferença entre os dois menores é 5;
 a diferença entre os dois maiores é 8;
 a soma do menor com o maior é 17.
A soma desses 3 números é:
 a) 30;
 b) 28;
 c) 26;
 d) 24;
 e) 20.
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Questão 703: FGV - Prof (Pref Paulínia)/Pref Paulínia/Educação Básica II/Química/2021
Assunto: Sistemas lineares
O produto de dois números naturais é 96. Somando-se 5 unidades a um dos fatores o novo produto é
156.
 
A soma dos dois números é
 a) 12.
 b) 14.
 c) 16.
 d) 18.
 e) 20.
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Questão 704: FGV - Prof (Pref Paulínia)/Pref Paulínia/Educação Básica I/2021
Assunto: Sistemas lineares
A soma de dois números naturais A e B é 22231.
 
O número A é divisível por 10 e, se for retirado o seu algarismo das unidades, obtém-se o número B.
 
A diferença A – B é
 a) 18181.
 b) 18189.
 c) 18881.
 d) 18981.
 e) 18989.
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Questão 705: FGV - Ana Leg (ALERO)/ALERO/Matemática/2018
Assunto: Sistemas lineares
Considere o sistema linear:
 
x + 2y + 3z = 160
2x + 3y + z = 140
3x + y + 2z = 156
 
O valor de x é
 a) 20.
 b) 22.
 c) 24.
 d) 26.
 e) 28.
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Questão 706: FGV - Tec NS (Salvador)/Pref Salvador/Suporte Administrativo/Ciências
Contábeis/2017
Assunto: Sistemas lineares
As idades de Ângela e de Beatriz somam 27 anos. Daqui a 3 anos, Beatriz terá o dobro da idade de
Ângela.
 
Ângela é mais nova que Beatriz
 a) 3 anos.
 b) 5 anos.
 c) 7 anos.
 d) 9 anos.
 e) 11 anos.
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Questão 707: FGV - Prof III (Paulínia)/Pref Paulínia/Matemática/2016
Assunto: Sistemas lineares
No sistema linear 
3a + b + c + d = 43
a + 3b + c + d = 39
a + b + 3c + d =35
a + b + c + 3d = 33
 o valor de a é
 a) 5
 b) 6
 c) 7
 d) 8
 e) 9
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Questão 708: FGV - Prof (Pref SP)/Pref SP/Ensino Fundamental II e
Médio/Matemática/2016
Assunto: Sistemas lineares
Um sistema com duas equações tem suas soluções representadas pelas retas r e s.
{
{
 
 
Sobre esse sistema, é correto afirmar que
 a) tem infinitas soluções.
 b) tem apenas uma solução.
 c) não tem solução.
 d) tem duas soluções.
 e) tem muitas soluções, todas sobre as retas r e s dadas.
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Questão 709: FGV - Prof (Pref SP)/Pref SP/Ensino Fundamental II e
Médio/Matemática/2016
Assunto: Sistemas lineares
Em uma aula, o professor ofereceu a seus alunos o seguinte problema:
O salário de Paulo é depositado em um banco todo mês. Após juntar o dobro do seu salário e depois de
pagar a mensalidade da faculdade ficou com 5 mil reais. Dois meses depois, ele tinha em sua conta o
valor do seu salário e mais o valor de 3 mensalidades da faculdade, o que totalizou 6 mil reais. Paulo
constatou ainda que se somasse o dobro de seu salário ao valor da mensalidade, resultaria 7 mil reais.
Encontre um modelo que represente a situação: nomeie x o valor do salário de Paulo e y o valor da
mensalidade da faculdade.
 
Foram três as soluções encontradas por seus alunos:
 
A primeira exibia o sistema de equações 2x − y = 5x + 3y = 6 como modelo para o problema.
A segunda, exibia o sistema de equações 
2x − y = 5
x + 3y = 6
2x + y = 7
 como modelo para o problema.
A terceira solução encontrada exibia a equação x + 3(2x − 5) = 6 como modelo para o cálculo do salário.
Todos encontraram como solução para o salário 3 mil reais e para a mensalidade da faculdade, mil reais.
Com base no caso apresentado, assinale a afirmativa correta.
 a) Os valores do salário e da mensalidade encontrados não estão corretos.
 b) O modelo correto para o problema foi encontrado apenas na primeira solução, já que são
equações com duas variáveis.
 c) O modelo correto para o problema foi encontrado apenas na segunda solução, já que são
equações com duas variáveis.
 d) O modelo correto para o cálculo da mensalidade foi encontrado apenas na terceira solução, pois
essa é uma equação com apenas uma variável.
 e) Todos os modelos encontrados estão corretos, embora o terceiro modelo encontre apenas o valor
do salário, já que a equação tem apenas uma variável.
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{
{
Questão 710: FGV - PEB II (João Pessoa)/Pref João Pessoa/Matemática/2014
Assunto: Sistemas lineares
Em um jogo de rugby, os times da Nova Zelândia e da França fizeram um total de 62 pontos. A Nova
Zelândia venceu por uma diferença de 16 pontos.
 
A França fez
 a) 46 pontos.
 b) 39 pontos.
 c) 36 pontos.
 d) 28 pontos.
 e) 23 pontos.
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Questão 711: FGV - Prof (Pref SP)/Pref SP/Ensino Fundamental II e
Médio/Matemática/2016
Assunto: Ponto, reta, plano, segmentos de reta: proposições primitivas, posições relativas.
A seguir estão escritas algumas letras do alfabeto grego básico.
 
 
Sobre essas letras, analise as afirmativas a seguir.
I. Todas são linhas poligonais.
II. Algumas são linhas abertas simples.
III. Apenas uma é uma linha poligonal fechada.
IV. Algumas são poligonais abertas.
V. Todas são linhas não-simples.
Está correto o que se afirma em
 a) I, II e III, apenas.
 b) II, III e IV, apenas.
 c) III, IV e V, apenas.
 d) I, II e V, apenas.
 e) I, II, III, IV e V.
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Questão 712: FGV - Dir UE (Paulínia)/Pref Paulínia/2016
Assunto: Cálculo de ângulos entre ponteiros do relógio
Walter começou uma viagem quando os ponteiros do relógio estavam juntos entre 9 e 10 horas da
manhã e chegou ao seu destino entre 3 e 4 horas da tarde, quando os ponteiros do relógio estavam em
posições diametralmente opostas.
A viagem de Walter durou
 a) 6h45min.
 b) 6h30min.
 c) 6h15min.
 d) 6h.
 e) 5h45min.
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Questão 713: FGV - Adv (IMBEL)/IMBEL/2021
Assunto: Triângulos: conceito, elementos e classificação (equilátero, equiângulo, isósceles
etc)
Euclides dispõe de 20 varetas cujos comprimentos, em centímetros, são, respectivamente, os números
inteiros de 1 a 20. Ele pega as varetas de comprimentos 6 cm e 13 cm e deseja formar um triângulo em
que essas varetas sejam dois dos lados. Entre as varetas restantes, o número de escolhas que Euclides
tem para o terceiro lado do triângulo é
 a) 18.
 b) 12.
 c) 11.
 d) 10.
 e) 9.
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Questão 714: FGV - Ag TE (SEFAZ BA)/SEFAZ BA/Tecnologia da Informação/2022
Assunto: Congruência e semelhança de triângulos. Razão de semelhança
No interior do retângulo ABCD da figura a seguir foi desenhada a letra V.
Os segmentos FH e AE são paralelos e os segmentos GH e DE são também paralelos. As medidas do
retângulo são AB = 8 e BC = 10. Sabe-se ainda que AF = GD = 2.
A área da região sombreada é
 a) 22,8.
 b) 23,6.
 c) 24,2.
 d) 24,8.
 e) 25,6.
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Questão 715: FGV - Prof (Pref Paulínia)/Pref Paulínia/Educação Básica II/Matemática/2021
Assunto: Congruência e semelhança de triângulos. Razão de semelhança
Em um retângulo ABCD, os lados AB e BC medem, respectivamente, 3 e 4 centímetros. Sendo M o ponto
médio do lado AD, traça-se o segmento BM que intersecta a diagonal AC no ponto P.
A distância do ponto P ao lado BC, em centímetros, é igual a
 a) 1
 b) 2
 c) 43
 d) 34
 e) 52
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Questão 716: FGV - ATA (IMBEL)/IMBEL/Almoxarife/2021
Assunto: Congruência e semelhança de triângulos. Razão de semelhança
Considere a figura:
Sabe-se que a razão a/b é igual a 3⁄2.
A razão x/y é igual a
 a) 3/2.
 b) 2/3
 c) 2/5.
 d) 3/5.
 e) 5/3.
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Questão 717: FGV - Tec NS (Salvador)/Pref Salvador/Suporte
Administrativo/Administração/2017
Assunto: Congruência e semelhança de triângulos. Razão de semelhança
A figura a seguir mostra um rio de margens retas e paralelas.
 
 
João, que está em uma das margens, gostaria de obter uma medida aproximada da largura do rio. Para
isso, adotou o seguinte procedimento:
buscou um ponto de referência na margem oposta e encontrou a pedra P;
fixou uma estaca no ponto A, de forma que AP fosse perpendicular ao rio;
caminhou paralelamente ao rio, fixou uma estaca em B e depois outra em C;
a partir de C, caminhou perpendicularmente ao rio até que, no ponto D, viu as estacas B e P
alinhadas com D;
fixou mais uma estaca nesse ponto e, com uma trena, mediu as distâncias AB = 20m, BC = 6m e CD
= 8,4m.
A distância, em metros, de A até P é de
 a) 22,6.
 b) 24,0.
 c) 25,5.
 d) 27,2.
 e) 28,0.
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Questão 718: FGV - Prof (SEDUC AM)/SEDUC AM/Matemática 20h e 40h/2014
Assunto: Congruência e semelhança de triângulos. Razão de semelhança
A figura a seguir foi construída a partir de dois quadrados iguais, cada um deles com lados de medidas
iguais a x cm:
 
A área do triângulo ABC, em cm2, é de:
 a) x
2
3
 b) 2x
2
3
 c) 3x
2
2
 d) x
2
2
 e) x2
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Questão 719: FGV - PEB II (João Pessoa)/Pref João Pessoa/Matemática/2014
Assunto: Desigualdade triangular
Um triângulo tem lados cujas medidas em centímetros sãonúmeros inteiros. Um dos lados mede 12 cm
e, dos outros dois, um deles mede o dobro do outro. O menor perímetro possível para esse triângulo é
 a) 21 cm.
 b) 24 cm.
 c) 27 cm.
 d) 30 cm.
 e) 33 cm.
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Questão 720: FGV - ALPV (CM Taubaté)/CM Taubaté/2022
Assunto: Soma dos ângulos internos do triângulo
Em um triângulo retângulo ABC, considere um ponto D, sobre a hipotenusa AC tal que o comprimento do
segmento AD é igual ao comprimento do segmento DB.
 
Se o ângulo BDC mede 40º, o ângulo BCD mede
 a) 70º.
 b) 60º.
 c) 50º.
 d) 40º.
 e) 30º.
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Questão 721: FGV - ContLeg (CM Taubaté)/CM Taubaté/2022
Assunto: Soma dos ângulos internos do triângulo
Na figura abaixo aparecem um quadrado e um triângulo equilátero (sombreados), cada um deles com
um vértice na reta r, e um lado fazendo 20º com a reta r.
O ângulo assinalado com a letra θ mede
 a) 40º.
 b) 45º.
 c) 50º.
 d) 55º.
 e) 60º.
 
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Questão 722: FGV - Prof (SEDUC AM)/SEDUC AM/Matemática 20h e 40h/2014
Assunto: Soma dos ângulos internos do triângulo
A soma das medidas de dois ângulos de um triângulo é 5
3
 da medida de um ângulo reto. Além disso, um
desses dois ângulos mede 70° a mais do que o outro.
 
O maior ângulo desse triângulo mede
 a) 90°
 b) 100°
 c) 110°
 d) 120°
 e) 150°
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Questão 723: FGV - Alun Of (PM SP)/PM SP/2021
Assunto: Área e Perímetro do triângulo
O retângulo ABCD da figura a seguir tem as dimensões AB = 10 e BC = 6.
 
 
O ponto E do lado CD é tal que o segmento AE divide o retângulo em duas partes de forma que a área
de uma seja o dobro da área da outra.
O segmento DE mede
 a) 
13
2
 b) 
16
3
 c) 
20
3
 d) 
21
4
 e) 
25
4
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Questão 724: FGV - Eng (FunSaúde CE)/FunSaúde CE/Produção/2021
Assunto: Área e Perímetro do triângulo
Considere um triângulo ABC. Seja M o ponto médio do lado AC. Sejam P e Q os pontos que dividem o
lado BC em três partes iguais, sendo P mais próximo de B do que de C.
 
A área do triângulo PQM é 4. A área do quadrilátero ABPM é
 a) 24.
 b) 20.
 c) 16.
 d) 12.
 e) 8.
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Questão 725: FGV - Adv (IMBEL)/IMBEL/2021
Assunto: Área e Perímetro do triângulo
Dado um triângulo equilátero ABC, prolonga-se o lado AB, no sentido de A para B, até um ponto D, tal
que a medida de BD seja igual à medida do lado do triângulo ABC.
 
A razão entre a área do triângulo ACD e a área do triângulo BCD é
 a) 4.
 b) 3.
 c) 2.
 d) √3
 e) √2
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Questão 726: FGV - Adv (IMBEL)/IMBEL/2021
Assunto: Área e Perímetro do triângulo
Dois lados de um triângulo medem 6 e 12. A medida da altura relativa ao terceiro lado é a média
aritmética das medidas das alturas relativas aos lados dados.
 
A medida do terceiro lado é
 a) 12.
 b) 11.
 c) 10.
 d) 9.
 e) 8.
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Questão 727: FGV - Esp Desp (Angra)/Pref Angra/2019
Assunto: Área e Perímetro do triângulo
Seja A a área do triângulo de lados 5, 5, 6 e seja B a área do triângulo de lados 5, 5, 8. A relação entre A
e B é
 a) A = B.
 b) A = 43B.
 c) A = 34B.
 d) A = 89B.
 e) A = 98B.
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Questão 728: FGV - Ana Leg (ALERO)/ALERO/Matemática/2018
Assunto: Área e Perímetro do triângulo
A figura a seguir mostra um triângulo dividido em duas partes: um triângulo de área A e um quadrilátero
de área B.
 
São dadas na figura as medidas de quatro segmentos.
 
 
A razão entre as áreas A e B é
 a) 2⁄5.
 b) 3⁄8.
 c) 4⁄9.
 d) 3⁄10.
 e) 4⁄11.
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Questão 729: FGV - Prof III (Paulínia)/Pref Paulínia/Matemática/2016
Assunto: Área e Perímetro do triângulo
Na entrada do Theatro Municipal de Paulínia, sustentado pelas seis colunas gregas, há um triângulo (ABC
na figura abaixo) cuja base AB mede 24 m e com ângulos adjacentes a essa base de 13º.
 
 
Dados: sen 13º = 0,225; cos 13º = 0,974; tan 13º = 0,231.
A área do triângulo ABC em m 2 é, aproximadamente, igual a
 a) 32,4.
 b) 33,3.
 c) 34,2.
 d) 35,5.
 e) 36,7.
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Questão 730: FGV - Ana (MPE SC)/MPE SC/Engenharia Civil/2022
Assunto: Cálculo de seno e cosseno no triângulo retângulo
Em um retângulo, a base é o triplo da altura e x é o menor ângulo formado por suas diagonais.
O valor de sen(x)+cos(x) é:
Obs: É dada a fórmula sen(2θ)=2∙sen(θ)∙cos(θ)
 a) 1,2;
 b) 1,4;
 c) 1,5;
 d) 1,6;
 e) 1,8.
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Questão 731: FGV - Prof (Salvador)/Pref Salvador/Matemática/2019
Assunto: Cálculo de seno e cosseno no triângulo retângulo
O triângulo ABC, figura a seguir, é retângulo em A, e D é um ponto do lado AB. Sabe-se que AC = 40 m e
que os ângulos CBA e CDA medem, respectivamente, 30° e 45°.
 
 
Considerando √3 = 1, 73, a medida do segmento BD é de, aproximadamente,
 a) 27 m.
 b) 29 m.
 c) 31 m.
 d) 33 m.
 e) 35 m.
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Questão 732: FGV - Alun Of (PM SP)/PM SP/2021
Assunto: Relações métricas no triângulo retângulo (Inclui Teorema de Pitágoras)
A figura a seguir mostra a quadra retangular ABCD de um quartel, com 30 m de comprimento e 21 m de
largura, dividida em quadrados iguais.
 
 
Dois soldados, Pedro e Paulo, caminharam de A até C por caminhos diferentes: Pedro percorreu os lados
AB e BC, e Paulo percorreu os segmentos AP, PQ e QC.
 
É correto concluir que
 a) Pedro percorreu 12 m a mais que Paulo.
 b) Pedro percorreu 12 m a menos que Paulo.
 c) Pedro percorreu 4 m a mais que Paulo.
 d) Pedro percorreu 4 m a menos que Paulo.
 e) Pedro e Paulo percorreram distâncias iguais.
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Questão 733: FGV - ATA (IMBEL)/IMBEL/Almoxarife/2021
Assunto: Relações métricas no triângulo retângulo (Inclui Teorema de Pitágoras)
Um terreno tem a forma de um quadrilátero ABCD. A figura a seguir mostra sua representação no plano
cartesiano, onde cada unidade representa 10 metros.
Sejam x e y os comprimentos das diagonais AC e BD, respectivamente. É correto afirmar que
 a) x – y é aproximadamente igual a 2 metros.
 b) x – y é aproximadamente igual a 5 metros.
 c) y – x é aproximadamente igual a 2 metros.
 d) y – x é aproximadamente igual a 5 metros.
 e) x = y.
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Questão 734: FGV - Ana Leg (ALERO)/ALERO/Matemática/2018
Assunto: Relações métricas no triângulo retângulo (Inclui Teorema de Pitágoras)
A figura a seguir mostra uma circunferência no plano cartesiano com centro no ponto (3, 2) e um
segmento AB perpendicular ao eixo X.
 
 
Se a abscissa de A é 4, o comprimento do segmento AB é de, aproximadamente,
 
Obs: use a aproximação que for necessária:
 
η 2 3 5 7
√η 1,41 1,73 2,24 2,65
 
 
 a) 5,08.
 b) 5,25.
 c) 5,46.
 d) 5,68.
 e) 5,92.
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Questão 735: FGV - APF (SEPOG RO)/SEPOG RO/2017
Assunto: Relações métricas no triângulo retângulo (Inclui Teorema de Pitágoras)
Pedro e Marcelo partiram de um mesmo ponto, em umterreno plano.
Pedro caminhou 40 m em direção ao norte e, a seguir, 30 m em direção ao leste.
Marcelo caminhou 50 m em direção ao oeste e, a seguir, 110 m em direção ao sul.
Após isso, a distância entre Pedro e Marcelo é
 a) 230 m.
 b) 210 m.
 c) 190 m.
 d) 180 m.
 e) 170 m.
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Questão 736: FGV - Tec NS (Salvador)/Pref Salvador/Suporte Administrativo/Ciências
Contábeis/2017
Assunto: Relações métricas no triângulo retângulo (Inclui Teorema de Pitágoras)
Euclides e Arquimedes estavam no vértice inferior esquerdo de um campo quadrado e caminharam até o
vértice superior direito. Arquimedes caminhou primeiro em direção ao leste e, depois, em direção ao
norte, até chegar ao destino. Euclides caminhou em linha reta, diretamente de onde estava até chegar
ao destino.
 
A distância percorrida por Euclides, comparada à percorrida por Arquimedes, foi menor em,
aproximadamente,
 a) 20%.
 b) 30%.
 c) 40%.
 d) 50%.
 e) 60%.
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Questão 737: FGV - Prof III (Paulínia)/Pref Paulínia/Matemática/2016
Assunto: Relações métricas no triângulo retângulo (Inclui Teorema de Pitágoras)
Uma rampa para cadeirante atinge, a partir de seu início, uma altura de 1,2 m e tem uma inclinação
transversal de 3%.
Para atingir a mesma altura de 1,2 m com uma inclinação transversal de 2%, o comprimento da rampa
deverá, aproximadamente,
 a) diminuir 20 m.
 b) aumentar 20 m.
 c) diminuir 12 m.
 d) aumentar 12 m.
 e) diminuir 10 m.
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Questão 738: FGV - Prof (SEE PE)/SEE PE/Matemática/2016
Assunto: Relações métricas no triângulo retângulo (Inclui Teorema de Pitágoras)
A figura a seguir mostra o retângulo ABCD onde AB = 10 e BC = 7 e duas circunferências de raio igual a
2. As circunferências são tangentes a dois lados do retângulo.
A distância entre os centros dessas duas circunferências é
 a) 5√2
 b) 3√3
 c) 4√3
 d) 2√5
 e) 3√5
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Questão 739: FGV - AP (TCE-BA)/TCE BA/2014
Assunto: Relações métricas no triângulo retângulo (Inclui Teorema de Pitágoras)
A casa de Mônica está situada a 500m a nordeste da igreja matriz de sua cidade e, a de Jacinto, a
1200m a noroeste da mesma igreja.
 
A distância entre a casa de Mônica e a de Jacinto é de
 a) 500m.
 b) 700m.
 c) 900m.
 d) 1100m.
 e) 1300m.
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Questão 740: FGV - Prof (Salvador)/Pref Salvador/Matemática/2019
Assunto: Lei dos senos e Lei dos cossenos
No triângulo ABC os ângulos de vértices A e C medem, respectivamente, 20º e 40º e o lado AB mede
100 m.
Dados:
sen 20° = 0,342
cos 20° = 0,940
tg 20° = 0,364
sen 2x = 2 sen x cos x
O lado BC mede, aproximadamente,
 a) 42 m.
 b) 48 m.
 c) 53 m.
 d) 58 m.
 e) 63 m.
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Questão 741: FGV - Ana Leg (ALERO)/ALERO/Matemática/2018
Assunto: Lei dos senos e Lei dos cossenos
O retângulo ABCD tem dimensões AB = 2 e BC = 4. Os pontos M e N são médios dos lados BC e CD,
respectivamente.
 
O cosseno do ângulo AMN é igual a
 a) -1 / √3
 b) 1 / √5
 c) -1 / √5
 d) 1 / √10
 e) -1 / √10
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Questão 742: FGV - Ag TE (SEFAZ BA)/SEFAZ BA/Tecnologia da Informação/2022
Assunto: Quadriláteros (propriedades, área, perímetro, soma dos ângulos etc)
Um quadrado foi cortado em 4 retângulos iguais como mostra a figura.
 
A soma dos perímetros dos retângulos é maior que o perímetro do quadrado em
 a) 50%.
 b) 100%.
 c) 150%.
 d) 180%.
 e) 200%.
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Questão 743: FGV - ES (SEMSA Manaus)/Pref Manaus/Cirurgião Dentista/Protesista/2022
Assunto: Quadriláteros (propriedades, área, perímetro, soma dos ângulos etc)
A base de um retângulo (que não aparece na figura abaixo) mede 14 m e sua área é igual a 112 m2.
Desse retângulo foram retirados seis quadrados iguais de 2 m de lado e o resultado é o polígono P da
figura a seguir.
O perímetro desse polígono P é
 a) 42.
 b) 44.
 c) 48.
 d) 50.
 e) 52.
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Questão 744: FGV - AL (SEN)/SEN/Administração/2022
Assunto: Quadriláteros (propriedades, área, perímetro, soma dos ângulos etc)
João dispõe de objetos de madeira na forma de triângulos com um ângulo reto. Há triângulos de dois
tipos: os de tipo 1 possuem dois catetos iguais medindo 1cm, os de tipo 2 também possuem dois catetos
iguais, mas medindo 3cm.
 
Para montar um quadrado com 9cm de lado todo preenchido de triângulos, João pode escolher usar
 a) 70 triângulos de tipo 1 e 10 triângulos de tipo 2.
 b) 81 triângulos de tipo 1 e 8 triângulos de tipo 2.
 c) 102 triângulos de tipo 1 e 6 triângulos de tipo 2.
 d) 88 triângulos de tipo 1 e 8 triângulos de tipo 2.
 e) 72 triângulos de tipo 1 e 10 triângulos de tipo 2.
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Questão 745: FGV - Adv (IMBEL)/IMBEL/2021
Assunto: Quadriláteros (propriedades, área, perímetro, soma dos ângulos etc)
Seja A a área de um quadrado. Aumenta-se cada lado do quadrado original de 25%. Seja N a área do
novo quadrado. É correto afirmar que
 a) 16N = 25A.
 b) 25N = 16A.
 c) 4N = 5A.
 d) 5N = 4A.
 e) 9N = 16A.
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Questão 746: FGV - Eng (FunSaúde CE)/FunSaúde CE/Produção/2021
Assunto: Quadriláteros (propriedades, área, perímetro, soma dos ângulos etc)
A área de um retângulo aumentou 20% e sua base diminuiu 20%. Em relação à altura do retângulo
original, a altura atual é
 a) a mesma.
 b) 20% maior.
 c) 40% maior.
 d) 50% maior.
 e) 100% maior.
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Questão 747: FGV - Prof (Salvador)/Pref Salvador/Matemática/2019
Assunto: Quadriláteros (propriedades, área, perímetro, soma dos ângulos etc)
O mapa de um loteamento foi construído na escala 1:2500. No centro desse loteamento há uma praça
que aparece no mapa como um retângulo de 3 cm por 4 cm.
A área real dessa praça é de
 a) 300 m².
 b) 3000 m².
 c) 750 m².
 d) 7500 m².
 e) 12000 m².
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Questão 748: FGV - Esp Desp (Angra)/Pref Angra/2019
Assunto: Quadriláteros (propriedades, área, perímetro, soma dos ângulos etc)
Em um quadro retangular com 30cm de largura e 40cm de comprimento será colocada uma moldura,
também retangular, com dimensões externas de 33cm de largura e 43cm de comprimento.
 
A área ocupada pela moldura, em centímetros quadrados, é
 a) 9.
 b) 189.
 c) 219.
 d) 349.
 e) 439.
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Questão 749: FGV - AMCI (CGM Niterói)/Pref Niterói/Auditoria Governamental/2018
Assunto: Quadriláteros (propriedades, área, perímetro, soma dos ângulos etc)
O piso de uma sala quadrada é totalmente coberto por lajotas quadradas, todas exatamente iguais. O
número de lajotas contidas nas duas diagonais do piso da sala é 25.
O número de lajotas que cobre totalmente o piso da sala é
 a) 121.
 b) 169.
 c) 225.
 d) 289.
 e) 361.
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Questão 750: FGV - Ana Com (BANESTES)/BANESTES/2018
Assunto: Quadriláteros (propriedades, área, perímetro, soma dos ângulos etc)
Em um determinado mapa, 5cm representam 15m.
Nesse mesmo mapa, há uma praça quadrada com 15cm de lado.
 
A área realdessa praça, em metros quadrados, é:
 a) 2025;
 b) 2045;
 c) 2075;
 d) 3025;
 e) 3075.
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Questão 751: FGV - Ana EF (BANESTES)/BANESTES/Gestão Contábil/2018
Assunto: Quadriláteros (propriedades, área, perímetro, soma dos ângulos etc)
O piso de uma sala é representado pelo polígono da figura abaixo, onde dois lados consecutivos são
sempre perpendiculares. As medidas indicadas na figura estão em metros.
 
 
A área dessa sala, em metros quadrados, é:
 a) 24;
 b) 26;
 c) 28;
 d) 30;
 e) 32.
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Questão 752: FGV - Ag Cen (IBGE)/IBGE/Municipal/2017
Assunto: Quadriláteros (propriedades, área, perímetro, soma dos ângulos etc)
Um quadrado feito com uma fina lâmina de madeira de espessura constante e com densidade
homogênea tem 4cm de lado e 12g de massa.
Outro quadrado feito com o mesmo tipo de lâmina de madeira tem 6cm de lado.
A massa desse outro quadrado é:
 a) 18g;
 b) 20,5g;
 c) 24g;
 d) 27g;
 e) 32g.
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Questão 753: FGV - Ag Cen (IBGE)/IBGE/Municipal/2017
Assunto: Quadriláteros (propriedades, área, perímetro, soma dos ângulos etc)
O proprietário de um terreno retangular resolveu cercá-lo e, para isso, comprou 26 estacas de madeira.
Colocou uma estaca em cada um dos quatro cantos do terreno e as demais igualmente espaçadas, de 3
em 3 metros, ao longo dos quatro lados do terreno.
O número de estacas em cada um dos lados maiores do terreno, incluindo os dois dos cantos, é o dobro
do número de estacas em cada um dos lados menores, também incluindo os dois dos cantos.
A área do terreno em metros quadrados é:
 a) 240;
 b) 256;
 c) 324;
 d) 330;
 e) 372.
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Questão 754: FGV - Prof III (Paulínia)/Pref Paulínia/Matemática/2016
Assunto: Quadriláteros (propriedades, área, perímetro, soma dos ângulos etc)
Um terreno retangular tem o comprimento igual ao triplo da largura.
Esse terreno foi completamente cercado e o comprimento total da cerca foi de N metros.
A área desse terreno, em metros quadrados, é
 a) 
 
3N2
64 .
 b) 
 
3N2
32 .
 c) 
 
3N2
16 .
 d) 
 
3N2
8 .
 e) 
 
3N2
4 .
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Questão 755: FGV - Prof (Pref SP)/Pref SP/Ensino Fundamental II e
Médio/Matemática/2016
Assunto: Quadriláteros (propriedades, área, perímetro, soma dos ângulos etc)
As figuras a seguir foram construídas sobre papel quadriculado.
 
 
Sobre as figuras B, C, D e E, assinale a afirmativa correta.
 a) O retângulo C não é um losango.
 b) O retângulo D tem o dobro da área de B.
 c) O retângulo E tem 1/4 da área de B.
 d) O retângulo D tem o dobro do perímetro de C.
 e) Os retângulos B e C têm o mesmo perímetro.
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Questão 756: FGV - Prof (Pref SP)/Pref SP/Ensino Fundamental II e
Médio/Matemática/2016
Assunto: Quadriláteros (propriedades, área, perímetro, soma dos ângulos etc)
O bloco que aparece no desenho representa um alimento que vai ser mastigado e a tinta, que vai ser
usada para pintar o bloco, representa a saliva produzida durante a mastigação.
 
 
Obs.: considere o quadrado que forma a face de um cubo pequeno como unidade de área.
Primeiro caso: a tinta cinza (saliva) envolve o bloco (alimento) apenas na parte externa e não toca
o interior. Esse seria o caso de engolirmos alimentos sólidos sem nenhuma mastigação.
 
 
Segundo caso: o bloco sofreu um primeiro ataque dos dentes e foi cortado em fatias como mostra
o desenho. Assim, são pintadas todas as faces de cada uma das três fatias.
 
 
Terceiro caso: novamente os dentes entram em ação e fracionam novamente as fatias produzindo
24 pedaços menores, como mostram as figuras.
 
 
Considerando a área que seria coberta pela tinta para cobrir todas as partes, é correto afirmar que
 a) a quantidade de tinta sobre a superfície, nos três casos, é a mesma.
 b) a quantidade de tinta sobre a superfície dobra de um caso para o outro.
 c) a quantidade de tinta sobre a superfície diminui quando o alimento (o paralelepípedo) é
fracionado.
 d) a quantidade de tinta sobre a superfície aumenta de menos do que o dobro de um caso para o
outro.
 e) a quantidade de tinta sobre a superfície aumenta mais do que o dobro de um caso para o outro.
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Questão 757: FGV - Prof (Pref SP)/Pref SP/Ensino Fundamental II e
Médio/Matemática/2016
Assunto: Quadriláteros (propriedades, área, perímetro, soma dos ângulos etc)
José resolveu construir um galinheiro retangular e encontrou, para cercá-lo, apenas 10 m de tela. Sua
casa é muito longe do comércio e ele tem urgência de construir o galinheiro. José quer que o galinheiro
tenha a maior área possível. Para economizar tela, pretende usar o muro da fazenda como uma das
paredes do galinheiro.
 
 
A solução para o problema será encontrada pelo
 a) mínimo da função y = 2x2 – 10x + 10.
 b) mínimo da função y = 10w2 – 2w – 10.
 c) máximo da função y = 2x2 – 10x.
 d) máximo da função y = 10x – 2x2.
 e) máximo da função y = 10x2 – 2x.
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Questão 758: FGV - Prof (Pref SP)/Pref SP/Ensino Fundamental II e
Médio/Matemática/2016
Assunto: Quadriláteros (propriedades, área, perímetro, soma dos ângulos etc)
Josefina desenhou, em uma folha de papel sulfite, que tem por medidas 29,7 cm por 21 cm, uma
margem de 3 cm, como mostra a ilustração a seguir, para depois fazer uma colagem de fotografias.
 
 
O cálculo da área a ser usada para a colagem pode ser obtido
 a) subtraindo-se a área do papel de 4 x (3 x 3) cm2.
 b) multiplicando-se 21,7 cm por 21 cm.
 c) subtraindo-se a área do papel de 4 x (21 + 29,7) cm2.
 d) pela expressão (21 – 3) (29,7 – 3) cm2.
 e) subtraindo-se a área do papel de 6 x (21 + 23,7) cm2.
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Questão 759: FGV - Prof (Pref SP)/Pref SP/Ensino Fundamental II e
Médio/Matemática/2016
Assunto: Quadriláteros (propriedades, área, perímetro, soma dos ângulos etc)
Para discutir a ideia de perímetro e área, o professor pediu que seus alunos analisassem a seguinte
situação:
A figura a seguir indica o comprimento e a largura do terreno de um fazendeiro, que é retangular e
contornado por uma cerca. Nele ainda estão assinaladas uma árvore, a torre da casa e uma das paredes
da casa, que é parte da cerca do terreno. A torre e a árvore têm a mesma altura e ficam nos pontos
médios dos lados menores do retângulo. Um pássaro vai voar da árvore até a torre sem sobrevoar o
terreno do fazendeiro.
 
 
Observe as ponderações feitas por seus alunos e identifique a que está correta.
 a) O perímetro do terreno mede 41,4 m.
 b) O perímetro do terreno é igual à menor distância que o pássaro deverá percorrer entre a torre e a
árvore, sem penetrar a região interior do terreno.
 c) O pássaro percorre, nas condições dadas, um caminho que mede a metade da área do terreno.
 d) O comprimento da cerca do terreno tem medida igual ao perímetro do terreno.
 e) O pássaro percorre, nas condições dadas, um caminho que mede exatamente a metade do
perímetro do terreno.
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Questão 760: FGV - Prof (Pref SP)/Pref SP/Ensino Fundamental II e
Médio/Matemática/2016
Assunto: Quadriláteros (propriedades, área, perímetro, soma dos ângulos etc)
Na definição de entes matemáticos, existem atributos que são relevantes e os que são irrelevantes.
Atributos relevantes são necessários para identificar exemplares do ente matemático em questão.Sobre a definição do quadrado, assinale a opção que indica atributos irrelevantes.
 a) O quadrado é um retângulo que tem quatro lados iguais.
 b) O quadrado é um polígono que tem quatro ângulos iguais.
 c) O quadrado é um losango que tem quatro ângulos iguais.
 d) O quadrado é uma poligonal fechada que tem quatro ângulos iguais.
 e) O quadrado é um polígono que tem área menor do que a do círculo que o circunscreve.
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Questão 761: FGV - Prof (Pref SP)/Pref SP/Ensino Fundamental II e
Médio/Matemática/2016
Assunto: Quadriláteros (propriedades, área, perímetro, soma dos ângulos etc)
A quantidade de retângulos com lados de comprimento inteiro que é possível formar, tendo sempre um
perímetro de 24 cm, é
 a) 6 retângulos.
 b) 12 retângulos.
 c) 36 retângulos.
 d) Apenas um retângulo.
 e) Um número infinito de retângulos.
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Questão 762: FGV - AJ (TJ PI)/TJ PI/Judiciária/Oficial de Justiça e Avaliador/2015
Assunto: Quadriláteros (propriedades, área, perímetro, soma dos ângulos etc)
A figura a seguir mostra um salão poligonal ABCDEF, onde os ângulos internos nos vértices A, B, C, D e F
são retos e as medidas indicadas estão em metros.
 
 
O perímetro e a área desse salão são, respectivamente:
 a) 105 m e 44 m2;
 b) 44 m e 105 m2;
 c) 120 m e 36 m2;
 d) 36 m e 120 m2;
 e) 120 m e 44 m2.
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Questão 763: FGV - Tec NS (Pref Cuiabá)/Pref Cuiabá/Nutrição/2015
Assunto: Quadriláteros (propriedades, área, perímetro, soma dos ângulos etc)
A quadra de esportes de uma escola media 12 metros de largura por 15 metros de comprimento. Com a
incorporação de um novo terreno e uma reforma geral nas instalações da escola, a nova quadra de
esportes passou a medir 15 metros de largura por 20 metros de comprimento.
O aumento percentual na área da quadra de esportes dessa escola foi de, aproximadamente,
 a) 15%.
 b) 30%.
 c) 48%.
 d) 67%.
 e) 72%.
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Questão 764: FGV - AP (TCE-BA)/TCE BA/2014
Assunto: Quadriláteros (propriedades, área, perímetro, soma dos ângulos etc)
Na figura a seguir, o quadrado ABCD tem 15% de sua área em comum com o retângulo ODEF. Este, por
sua vez, tem 13 de sua área em comum com o quadrado ABCD. O ponto O é o centro do quadrado e OD é
paralelo a AB.
 
 
A razão entre as medidas dos segmentos OF e OD, nesta ordem, é
 a) 
1
5
 b) 
1
4
 c) 
1
3
 d) 
2
5
 e) 
1
2
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Questão 765: FGV - TNS (ALBA)/ALBA/Secretariado Executivo/2014
Assunto: Quadriláteros (propriedades, área, perímetro, soma dos ângulos etc)
Em certa fazenda do cerrado, a região é plana. O fazendeiro, com sua picape saiu do ponto A, perto de
sua casa, andou 2km na direção norte, depois 2km na direção nordeste e depois 2km na direção leste,
chegando ao ponto B.
 
A distância entre os pontos A e B é aproximadamente igual a
 a) 4,2km.
 b) 4,5km.
 c) 4,8km.
 d) 5,2km.
 e) 5,6km.
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Questão 766: FGV - PEB II (João Pessoa)/Pref João Pessoa/Matemática/2014
Assunto: Quadriláteros (propriedades, área, perímetro, soma dos ângulos etc)
Myriam deseja pintar as quatro paredes dos dois quartos de seu apartamento. Um dos quartos mede 3 m
por 4 m e o outro mede 4 m por 3,5 m. Nos dois quartos as paredes têm 2,8 m de altura e portas e
janelas, que não serão pintadas, têm área de 6 m2, no total dos dois quartos.
 
Myriam irá pintar uma área total de
 a) 26,0 m2.
 b) 49,6 m2.
 c) 69,4 m2.
 d) 72,8 m2.
 e) 75,2 m2.
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Questão 767: FGV - ACE (TCE-BA)/TCE BA/2013
Assunto: Quadriláteros (propriedades, área, perímetro, soma dos ângulos etc)
O retângulo ABCD da figura abaixo foi dividido em 9 quadrados. A medida do lado de cada quadrado é
um número inteiro de centímetros.
 
O menor valor para a área do retângulo ABCD é
 a) 300 cm2.
 b) 320 cm2.
 c) 340 cm2.
 d) 360 cm2.
 e) 380 cm2.
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Questão 768: FGV - Prof (Pref SP)/Pref SP/Ensino Fundamental II e
Médio/Matemática/2016
Assunto: Número de diagonais de um polígono qualquer
Para trabalhar um conceito ainda pouco conhecido por seus alunos, o professor exibiu contraexemplos
relacionando características de alguns polígonos. Para isso, preparou o seguinte exercício para seus
alunos:
Observe as figuras a seguir.
 
 
Quais são as figuras formadas por poligonais abertas?
Quantos lados tem cada figura?
Quantas diagonais tem cada figura?
Quais figuras têm todas as suas diagonais em seu interior?
Quais figuras são polígonos convexos?
Essa questão envolveu os seguintes conceitos:
 a) O conceito de polígono e sua relação com o conceito de ângulos de poligonais.
 b) O conceito de interior de uma poligonal fechada e sua relação com o conceito de círculo.
 c) O conceito de diagonal e sua relação com o número de lados de uma poligonal aberta.
 d) O conceito de polígono convexo e sua relação com o conceito de diagonal dos polígonos.
 e) O conceito de polígono convexo e sua relação com o número de lados de uma poligonal aberta.
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Questão 769: FGV - ATA (IMBEL)/IMBEL/Almoxarife/2021
Assunto: Soma dos ângulos internos de um polígono qualquer
A figura a seguir mostra dois polígonos regulares com um lado comum.
 
O ângulo ABC, assinalado na figura mede
 a) 16o.
 b) 18o.
 c) 20o.
 d) 22o.
 e) 24o.
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Questão 770: FGV - ALRT (CM Taubaté)/CM Taubaté/2022
Assunto: Área e Perímetro de um polígono qualquer
O polígono da figura abaixo foi feito com a reunião de quadrados iguais.
O perímetro do polígono é igual a 112 cm.
 
A área desse polígono em cm2 é igual a
 a) 256.
 b) 294.
 c) 320.
 d) 384.
 e) 396.
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Questão 771: FGV - Ag Pol (RN)/PC RN/2021
Assunto: Área e Perímetro de um polígono qualquer
A Figura 1 mostra uma placa retangular com 9 cm de base e 6 cm de altura. Dessa placa foram retirados
quatro triângulos equiláteros de 3 cm de lado cada um, formando a Figura 2.
O perímetro da Figura 2, em cm, é:
 a) 24;
 b) 30;
 c) 36;
 d) 42;
 e) 54.
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Questão 772: FGV - ATA (IMBEL)/IMBEL/Almoxarife/2021
Assunto: Área e Perímetro de um polígono qualquer
Na figura a seguir, todos os segmentos são iguais e todos os ângulos são retos.
 
O perímetro dessa figura é de 96 cm.
A área dessa figura, em cm2, é
 a) 300
 b) 320.
 c) 350.
 d) 360.
 e) 400.
 
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Questão 773: FGV - Prof (Pref Paulínia)/Pref Paulínia/Educação Básica II/Química/2021
Assunto: Área e Perímetro de um polígono qualquer
No quadriculado abaixo um polígono foi desenhado no interior do retângulo.
A porcentagem que a área do polígono representa da área do retângulo é
 a) 40%.
 b) 42,5%.
 c) 45%.
 d) 47,5%.
 e) 50%.
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Questão 774: FGV - ATA (IMBEL)/IMBEL/Almoxarife/2021
Assunto: Área e Perímetro de um polígono qualquer
A Figura 1 abaixo mostra um pentágono regular de lado α. Cinco triângulos equiláteros de lado a /2 foram
construídos de forma que cada lado de um triângulo esteja no centro de um lado dopentágono.
 
A Figura 2 mostra um desses triângulos. Em seguida, os cinco triângulos equiláteros foram recortados da
figura inicial e o resultado está na Figura 3.
O perímetro da Figura 3 é
 a) 10a
 b) 15a /2
 c) 15a
 d) 20a
 e) 25a /2
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Questão 775: FGV - ATA (IMBEL)/IMBEL/Almoxarife/2021
Assunto: Área e Perímetro de um polígono qualquer
Observe a figura desenhada no plano cartesiano:
A área dessa figura é
 a) 28.
 b) 29.
 c) 31.
 d) 33.
 e) 34.
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Questão 776: FGV - Tec NS (Salvador)/Pref Salvador/Suporte
Administrativo/Operacional/2017
Assunto: Área e Perímetro de um polígono qualquer
No polígono representado na figura a seguir, dois lados consecutivos são sempre perpendiculares.
 
 
Esse polígono representa uma sala vista de cima, e os números que aparecem na figura são as medidas,
em metros, dos respectivos segmentos.
 
Uma câmera foi colocada no ponto C da figura, conseguindo, dessa posição, registrar imagens de quase
toda a sala. Entretanto, há uma região da sala que a câmera não consegue ver.
 
A área, em m², da região que não pode ser alcançada pela câmera é de
 a) 3,6.
 b) 4,0.
 c) 4,5.
 d) 6,4.
 e) 7,2.
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Questão 777: FGV - Tec NS (Salvador)/Pref Salvador/Suporte
Administrativo/Administração/2017
Assunto: Área e Perímetro de um polígono qualquer
A figura a seguir mostra, do lado esquerdo, um triângulo equilátero ABC, com 9 cm de lado.
 
Sobre os lados desse triângulo, foram construídos novos triângulos equiláteros, o que deu origem ao
polígono P, que se vê à direita.
 
 
O perímetro do polígono P, em centímetros, é
 a) 54.
 b) 60.
 c) 72.
 d) 81.
 e) 108.
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Questão 778: FGV - Prof (Pref SP)/Pref SP/Ensino Fundamental II e
Médio/Matemática/2016
Assunto: Área e Perímetro de um polígono qualquer
As figuras a seguir representam 2 canteiros que serão cercados e onde serão plantadas mudas de flores.
 
 
Dentre as ponderações do dono listadas a seguir, assinale a que afirma motivo correto para a decisão.
 a) Os dois terrenos são equivalentes, pois têm a mesma área.
 b) Opto pelo terreno V, já que sua cerca será menor do que a do terreno P.
 c) Opto pelo terreno P, pois o terreno P tem maior área e menor perímetro.
 d) Opto pelo terreno V porque seu perímetro compensa, já que é menor do que o do terreno P que
tem maior área.
 e) Opto pelo terreno P, já que os dois terrenos têm o mesmo perímetro, mas o terreno P tem maior
área.
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Questão 779: FGV - AL (CM Caruaru)/CM Caruaru/Relações Públicas/2015
Assunto: Área e Perímetro de um polígono qualquer
Um terreno tem a forma do pentágono ABCDE, como o da figura a seguir, em que os ângulos em A e B
são retos e a distância AB mede 24 m. Sabe-se que o perímetro do terreno é de 84 m e que os
comprimentos dos lados BC, CD, DE, e EA são todos iguais.
 
A área desse terreno, em m2, é
 a) 412.
 b) 440.
 c) 468.
 d) 480.
 e) 496.
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Questão 780: FGV - AJ (TJ PI)/TJ PI/Judiciária/Escrivão Judicial/2015
Assunto: Área e Perímetro de um polígono qualquer
A figura abaixo mostra a planta de um salão. Os ângulos A, B, C, D e E são retos e as medidas
assinaladas estão em metros.
 
A área desse salão em m 2 é:
 a) 81;
 b) 86;
 c) 90;
 d) 94;
 e) 96.
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Questão 781: FGV - Prof (SEDUC AM)/SEDUC AM/Ciclo Regular 20h e 40h/2014
Assunto: Área e Perímetro de um polígono qualquer
A figura a seguir foi construída usando um triângulo isósceles (T) de perímetro 162 mm, 2 quadrados
idênticos (Q) e um retângulo (R).
O perímetro da figura, considerando apenas o contorno externo, mede 200 mm.
 
O perímetro do quadrado (Q) usado na construção da figura é, em mm, igual a
 a) 19.
 b) 38.
 c) 56.
 d) 58.
 e) 76.
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Questão 782: FGV - PEB I (João Pessoa)/Pref João Pessoa/2014
Assunto: Área e Perímetro de um polígono qualquer
Em uma placa de madeira, 30 pregos foram fixados, arrumados em 6 linhas e 5 colunas. A distância
entre dois pregos vizinhos da mesma linha ou da mesma coluna é de 4 cm. Um elástico foi preso em sete
desses pregos como mostra a figura a seguir.
 
 
A área da região limitada pelo elástico é igual a
 a) 121 cm2.
 b) 144 cm2.
 c) 156 cm2.
 d) 160 cm2.
 e) 176 cm2.
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Questão 783: FGV - ES (SEMSA Manaus)/Pref Manaus/Analista de Suporte de Tecnologia
da Informação/2022
Assunto: Semelhança entre polígonos. Razão de semelhança
Um pentágono regular teve seus lados aumentados em 10%.
 
O perímetro e a área desse pentágono aumentaram, respectivamente,
 a) 10% e 10%.
 b) 10% e 21%.
 c) 10% e 100%.
 d) 50% e 50%.
 e) 50% e 100%.
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Questão 784: FGV - 2º Ten (CBM AM)/CBM AM/2022
Assunto: Outros tópicos e questões mescladas sobre polígonos
O polígono da figura abaixo tem todos os ângulos retos e representa a planta de uma casa construída
junto a um muro.
 
No ponto A está o registro de entrada da água da rede de abastecimento e no ponto B a entrada para o
abastecimento da cisterna. As medidas do desenho estão em metros e todos os elementos estão em um
plano horizontal.
O menor comprimento de uma mangueira que possa ligar os pontos A e B é de
 a) 28 m.
 b) 29 m.
 c) 31 m.
 d) 33 m.
 e) 34 m.
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Questão 785: FGV - Prof (SEDUC AM)/SEDUC AM/Matemática 20h e 40h/2014
Assunto: Setor e segmento circular. Comprimento de corda.
Em um círculo de raio 13 cm, uma corda AB mede 10 cm.
 
Seja M o ponto médio do menor arco de círculo AB .
 
A medida da corda MB , em centímetros, é
 a) √26
 b) √20
 c) 4
 d) √15
 e) √12
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Questão 786: FGV - PEB I (João Pessoa)/Pref João Pessoa/2014
Assunto: Setor e segmento circular. Comprimento de corda.
Em uma escola pública de João Pessoa foi feita uma pesquisa entre os alunos para saber em que bairros
eles residem e o resultado está na tabela a seguir.
 
 
Bairro Número dealunos
A = Varjão 51
B = Jaguaribe 21
C = Cruz das Armas 18
D = Cristo Redentor 27
E = Outros 33
 
Construindo um gráfico de setores para visualizar essas informações, a medida do ângulo central
correspondente ao setor que representa os alunos que moram em Cristo Redentor é de
 a) 62,4º.
 b) 64,8º.
 c) 65,0º.
 d) 66,2º.
 e) 67,6º.
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Questão 787: FGV - Tec NS (Salvador)/Pref Salvador/Suporte Administrativo/Ciências
Contábeis/2017
Assunto: Área do círculo, do setor circular e do segmento circular
A região formada por todos os pontos de um plano que estão a, no máximo, 2 cm de distância de um
segmento de reta AB contido nesse plano, tem área (24 + 4π) cm².
 
A medida do segmento de reta AB é de
 a) 2 cm.
 b) 3 cm.
 c) 4 cm.
 d) 6 cm.
 e) 8 cm.
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Questão 788: FGV - Ana (Osasco)/Pref Osasco/Recursos Humanos/2014
Assunto: Área do círculo, do setor circular e do segmento circular
Considere o semicírculo, o triângulo retângulo e o quadrado mostrados abaixo.
 
 
Sabendo-se que o diâmetro no semicírculo, os catetosdo triângulo retângulo e a diagonal do quadrado
têm o mesmo tamanho, é correto concluir que:
 a) apenas o semicírculo e o quadrado têm a mesma área;
 b) apenas o quadrado e o triângulo têm a mesma área;
 c) apenas o semicírculo e o triângulo têm a mesma área;
 d) todas as três figuras têm áreas diferentes;
 e) as três figuras têm a mesma área.
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Questão 789: FGV - Prof (SEDUC AM)/SEDUC AM/Educação Especial Matemática 20h e
40h/2014
Assunto: Área do círculo, do setor circular e do segmento circular
A figura a seguir mostra um quadrado e as circunferências inscrita e circunscrita.
A região entre as duas circunferências é a coroa circular.
 
A razão entre a área da coroa circular e a área do círculo menor é
 a) 1
 b) 1
2
 c) 2
3
 d) 3
4
 e) 4
3
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Questão 790: FGV - Cons Leg (ALEMA)/ALEMA/Orçamento Público/2013
Assunto: Área do círculo, do setor circular e do segmento circular
A resistência elétrica de um fio cilíndrico uniforme de cobre é diretamente proporcional ao seu
comprimento e inversamente proporcional à área de sua seção transversal.
 
Seja R a resistência elétrica de um fio de cobre de comprimento L e com seção transversal circular de
raio r.
 
Considere um fio cilíndrico feito com o mesmo tipo de cobre mas com comprimento 2L e raio da seção
transversal 2r.
 
A resistência elétrica desse segundo fio é
 a) 4 R
 b) 2 R
 c) R
 d) R/2
 e) R/4
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Questão 791: FGV - Ana (MPE SC)/MPE SC/Engenharia Civil/2022
Assunto: Reta tangente e secante à circunferência
A figura a seguir mostra o triângulo retângulo ABC, com catetos de medidas AB = 4 e AC = 2.
Uma semicircunferência tem centro sobre o lado AB e é tangente a BC.
 
 
O raio dessa semicircunferência mede:
 a) √2;
 b) √
3+1
2 ;
 c) 
2√3
3 ;
 d) √
5
2 ;
 e) √5 − 1.
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Questão 792: FGV - Prof (SEDUC AM)/SEDUC AM/Matemática 20h e 40h/2014
Assunto: Reta tangente e secante à circunferência
Por um ponto P externo a um círculo, são traçadas as duas tangentes ao círculo.
 
Os pontos de tangência, Q e R, dividem o círculo em dois arcos cujos comprimentos estão na razão 3
7
.
 
A medida do ângulo QPR, em graus, é
 a) 72.
 b) 90.
 c) 108.
 d) 126.
 e) 144.
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Questão 793: FGV - Ana Leg (ALERO)/ALERO/Matemática/2018
Assunto: Potência de ponto
A figura a seguir mostra a secante PAB e a tangente PT a uma circunferência. Sabe-se que, no triângulo
PTB, tem-se PT = TB e que, na circunferência, os arcos AB e BT têm a mesma medida.
 
 
O ângulo APT mede
 a) 30°.
 b) 36°.
 c) 40°.
 d) 45°.
 e) 60°.
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Questão 794: FGV - Prof (Salvador)/Pref Salvador/Matemática/2019
Assunto: Polígonos inscritos e circunscritos à circunferência
O triângulo ABC está inscrito na circunferência de centro O. O ângulo OAB mede 28º e o ângulo ABC
mede 65º.
O ângulo ACB mede
 a) 58º.
 b) 60º.
 c) 62º.
 d) 64º.
 e) 66º.
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Questão 795: FGV - Prof (Salvador)/Pref Salvador/Matemática/2019
Assunto: Polígonos inscritos e circunscritos à circunferência
A figura a seguir mostra uma circunferência de centro O, um diâmetro AB e uma corda CD, perpendicular
em M ao segmento AB.
 
 
Sabe-se que OM = 2 cm e que MA = 4 cm.
A área em cm² do triângulo BCD é
 a) 16√2.
 b) 18√2.
 c) 24√2.
 d) 32√2.
 e) 36√2.
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Questão 796: FGV - Prof (SEE PE)/SEE PE/Matemática/2016
Assunto: Polígonos inscritos e circunscritos à circunferência
Um retângulo com lados de medidas 3 cm e 4 cm está inscrito em um semicírculo e tem um de seus
maiores lados sobre o diâmetro do semicírculo.
 
A área do semicírculo, em centímetros quadrados, é
 a) 13π2
 b) 11π2
 c) 5π
 d) 7π2
 e) 3π
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Questão 797: FGV - Prof (SEAD AP)/SEAD AP/Educação Básica
Profissional/Matemática/2022
Assunto: Outros tópicos e questões mescladas de geometria plana
No triângulo ABC da figura a seguir, a altura relativa à base BC mede 15 e o raio da circunferência
inscrita nele mede 3.
 
 
Uma circunferência menor é tangente à circunferência inscrita no triângulo ABC e tangente, também, aos
lados AB e AC.
 
O raio dessa circunferência menor mede
 a) 53 .
 b) 74 .
 c) 85 .
 d) 95 .
 e) 158 .
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Questão 798: FGV - Ana Leg (ALERO)/ALERO/Matemática/2018
Assunto: Outros tópicos e questões mescladas de geometria plana
O quadrado ABCD tem lado de 2 unidades. Uma circunferência passa pelos pontos A e B e é tangente ao
lado CD.
 
O raio dessa circunferência mede
 a) 1.
 b) 3⁄2.
 c) 4⁄3 .
 d) 5⁄4.
 e) 6⁄5.
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Questão 799: FGV - Ana Des Ec (CODEMIG)/CODEMIG/Geólogo Prospector/Minerais
Metálicos/2015
Assunto: Outros tópicos e questões mescladas de geometria plana
A região sombreada na figura é conhecida como “barbatana de tubarão” e foi construída a partir de um
quadrante de círculo de raio 4 e de um semicírculo.
 
A área dessa “barbatana de tubarão” é:
 a) 
 
2π;
 
 b) 
 
5π
2
;
 
 c) 
 
3π;
 
 d) 
 
7π
2
;
 
 e) 
 
4π;
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Questão 800: FGV - AnaTA (SUDENE)/SUDENE/Área 4/2013
Assunto: Outros tópicos e questões mescladas de geometria plana
Consideremos cinco cidades A, B, C, D e E, e suas posições relativas descritas a seguir.
 
1. A cidade B está a 40 km da cidade A na direção nordeste.
 
2. A cidade C está a 40 km da cidade B na direção oeste.
 
3. A cidade D está a 40 km da cidade C na direção sul.
 
4. A cidade E está a 40 km da cidade D na direção leste.
 
Sejam w, x, y e z as distâncias da cidade A, respectivamente, às cidades B, C, D e E.
 
Então:
 a) w = x = y = z.
 b) w < x < y <z.
 c) y < x = z <w.
 d) y < w = x = z.
 e) w = y < x = z.
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Gabarito
601) A 602) B 603) E 604) E 605) B 606) C 607) B
608) E 609) B 610) D 611) B 612) B 613) D 614) A
615) E 616) E 617) C 618) E 619) E 620) C 621) A
622) A 623) A 624) B 625) C 626) A 627) C 628) D
629) D 630) C 631) C 632) C 633) E 634) D 635) E
636) C 637) D 638) C 639) E 640) C 641) D 642) D
643) B 644) B 645) Anulada 646) A 647) C 648) E 649) E
650) D 651) C 652) D 653) A 654) E 655) E 656) B
657) C 658) D 659) C 660) E 661) C 662) C 663) D
664) C 665) E 666) D 667) C 668) B 669) D 670) E
671) B 672) A 673) B 674) B 675) B 676) C 677) D
678) B 679) C 680) D 681) A 682) B 683) B 684) E
685) D 686) C 687) C 688) D 689) B 690) D 691) A
692) B 693) D 694) C 695) C 696) E 697) E 698) C
699) C 700) D 701) C 702) D 703) E 704) B 705) C
706) E 707) E 708) A 709) E 710) E 711) B 712) D
713) D 714) E 715) B 716) D 717) E 718) B 719) C
720) A 721) D 722) C 723) C 724) C 725) C 726) E
727) A 728) E 729) B 730) B 731) B 732) A 733) E
734) C 735) E 736) B 737) B 738) E 739) E 740) C
741) E 742) C 743) E 744) E 745) A 746) D 747) D
748) C 749) B 750) A 751) E 752) D 753) C 754) A
755) C 756) D 757) D 758) E 759) Anulada 760) E 761) A
762) B 763) D 764) A 765) C 766) E 767) E 768) D
769) E 770) D 771) D772) B 773) C 774) B 775) C
776) A 777) A 778) C 779) C 780) A 781) E 782) E
783) B 784) A 785) A 786) B 787) D 788) B 789) A
790) D 791) E 792) A 793) B 794) C 795) D 796) A
797) D 798) D 799) A 800) C